湖北省荊州中學(xué)2013屆高三第一次質(zhì)量檢測(cè)(數(shù)學(xué)理)

1、1荊州中學(xué)荊州中學(xué)20102010級(jí)高三第一次質(zhì)量檢測(cè)卷級(jí)高三第一次質(zhì)量檢測(cè)卷科目：數(shù)學(xué)科目：數(shù)學(xué)（理科）（理科）時(shí)間：時(shí)間：120120分鐘分鐘命題人：王俊命題人：王俊一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共10小題，每小題小題，每小題5分，共分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出正確選項(xiàng)填在相應(yīng)位置）正確選項(xiàng)填在相應(yīng)位置）1已知集合=（）|2|lg(1)xSyyTxyxST??????則ABCD(

2、0)??[0)??(1)??[1)??2方程log3x＋x－3＝0的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間是（）A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，4)3集合，從A到B的映射f滿足，那么這樣的映射101AabB???()()0fafb??f的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C5個(gè)D8個(gè)4設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上以3為周期的奇函數(shù)，若f(1)＞1且23(2)1afa???，則（）A23a?B213aa???且C213aa???或D213a???5在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

3、中，運(yùn)用計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù)：則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系與下列最接近的函數(shù)(其中a、b、c為待定系數(shù))是()Ay＝a＋bxBy＝a＋bxCy＝ax2＋bDbyax??6函數(shù)y＝loga(x＋3)－1(a＞0，且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線mx＋ny＋1＝0上(其中m，n＞0)，則12mn?的最小值等于（）A16B12C9D87設(shè)曲線()nyxnN??與x軸及直線x=1圍成的封閉圖形的面積為na，設(shè)1122012nnnbaabb?

4、?????則b=（）A5031007B20112012C20122013D201320148已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，若R()fx()(4)fxfx????2x?()fx3三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6小題，共小題，共7575分分17.(本題滿分12分)(1)求函數(shù)(a0且a≠1)的定義域1loglogaayxx??(2)已知函數(shù)(a0且a≠1)的值域是R，求a的取值范圍.log(2)xayaa???18(本小

5、題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90，2AC＝AA1＝BC＝2（1）若D為AA1中點(diǎn)，求證：平面B1CD⊥平面B1C1D；（2）當(dāng)AD的長(zhǎng)等于多少時(shí)？二面角B1－DC－C1的大小為6019（本小題滿分12分）三個(gè)城市襄陽(yáng)、荊州、武漢分別位于，，三點(diǎn)處（如右圖），且ABCkm，km.今計(jì)劃合建一個(gè)貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站，為同時(shí)方便三個(gè)城市，準(zhǔn)202ABAC??40BC?備建在與、等距離的點(diǎn)處，并修建道路.記修建的道路的

6、總長(zhǎng)度為km.BCOOAOBOCy（Ⅰ）設(shè)(km)，將表示為的函數(shù)；OBx?yx（Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函數(shù)關(guān)系，確定貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站的位置，使修建的道路的總長(zhǎng)度最短.20(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，且兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為一個(gè)正方形的頂點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F與x軸不垂直的直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）在線段OF上是否存在點(diǎn)M(m，0)，使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若