浙江大學(xué)2010-2011秋冬學(xué)期微積分i期末考試-2

1、微積分習題一一、填空題（每題一、填空題（每題3分，總計分，總計15分）分）。1、]1sin2)1cos([lim)(lim200320021xxxxxcxcxxxx??????????，則?c.2、設(shè)、設(shè))(xf在0xx?處連續(xù)，且處連續(xù)，且)()(lim00為常數(shù)AAxxxfxx???，則，則??)(0xf.3、已知已知baxxxf???23)(在1?x處有極值處有極值22，則，則)(xf的極大值為的極大值為.4、已知、已知?????

2、)(0)0(ln1)(lnxffxxxf則且.5、若向量、若向量x?垂直于向量垂直于向量??132??a?與向量與向量??321??b?，且與向量，且與向量??112??c?的數(shù)量積等于的數(shù)量積等于66，則向量，則向量?x?.二、單向選擇填空題（每題二、單向選擇填空題（每題3分，總計分，總計15分）分）1、1、設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)0)0(0)(]10[)(???????fxfxf且上，在，下列關(guān)系正確的是（，下列關(guān)系正確的是（）.A.A.)0(

3、)1()0()1(ffff?????B.B.)0()0()1()1(ffff?????C.C.)0()1()0()1(ffff?????D.D.)0()1()0()1(ffff?????2、2、下列廣義積分收斂的是（下列廣義積分收斂的是（）.A.A.????121dxxxB.B.?1021sin1dxxxC.C.?10lnxdxD.D.????aaxdx的常數(shù)）0(323、3、已知已知01)()(?????xxdxdyxxfefy則=（

4、）.A.A.1B.B.eC.C.2D.D.04、曲線、曲線)40(2cos0?????xdttyx的弧長為（的弧長為（）.答案：一、填空題（每題一、填空題（每題3分，總計分，總計15分）分）。1、?c2ln21?2、??)(0xfA.3、極大值為極大值為23?.4、1)1()(????xexxxf.5、?x?333?.二、單向選擇填空題（每題二、單向選擇填空題（每題3分，總計分，總計15分）分）1.B1.B2.C.C3.D3.D4.A4

5、.A5.5.B三、計算題（每題三、計算題（每題6分，總計分，總計4848分）分）。1.1.設(shè)()fx?連續(xù)，且連續(xù)，且(0)0(0)1.ff???求22000()lim.()xxxxfudufudu???1)()(41)0()(43lim)(4)()()(2lim)(2)()(2lim)()(lim202020000202????????????????????????????xfxfxfxfxfxxfxxfxfxfxxfduufduu

6、fduufxxxxxxxx2.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)()fx可導(dǎo)，求可導(dǎo)，求2()(tan)1xxyfxx???的導(dǎo)數(shù)。的導(dǎo)數(shù)。xxxfxxxxxyx22sectan2)(tan111ln1????????????????????3.已知已知()yyx?是由方程是由方程1yxye??所確定的隱函數(shù)，求所確定的隱函數(shù)，求(0)y??.0)0()(20)0(2??????????????????????????yyeyeyxyyexyyyeyxyyy