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1、第1616章二次根式二次根式第一節(jié)第一節(jié)二次根式二次根式【知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)】1.二次根式代數(shù)式叫做二次根式。讀作“根號”,其中叫被開方數(shù).(0)aa?aa2.二次根式有意義有意義的條件是a0a?3二次根式的性質(zhì)性質(zhì)一2(0)aaa??性質(zhì)二2()(0)aaa??性質(zhì)三??ababa0b0????性質(zhì)四(00)aaabbb???4.最簡二次根式在化簡后的二次根式里:(1)被開方數(shù)中各因式的指數(shù)都為1;(2)被開方數(shù)中不含分母.被開方數(shù)同時(shí)
2、符合上述兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡二次根式.5.同類二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數(shù)相同,那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握二次根式有意義的條件及性質(zhì).2.掌握最簡二次根式及同類二次根式.【典型例題典型例題】1.二次根式的判定二次根式的判定【例1】下列式子中哪些是二次根式?(1);(2);(3);(4);(5);562?23x??3821()3?【例3】化簡下列二次根式;(1);(2)
3、;2(7)??2(722)?(3);(4)。3112(0)xyyx?2211(00)abab???【答案】(1);(2);(3);(4)7?227?23xy?22abab?【解答】(1)原式;?????????(2)原式;72227???????(3)由且,得,所以3120xy?0y?0x?原式=222x13xy3xyxx2x????;2323xxyxyx????(4)由且,得,所以a??0b?0ab?原式。22222222baabab
4、ababab????????【例4】下列根式中哪些是最簡二次根式?(1);(2);(3);(4);15120.12512ab(5);(6);(7)2ab323xy2249xy?【答案】(1)、(5)、(7)是最簡二次根式.【解析】因?yàn)榕c它們的被開方數(shù)中各因式的指數(shù)不都是,所以21223??323xy1(2)、(6)不是最簡二次根式.因?yàn)榕c,它們的被開方數(shù)含有分母,所以(3)、(4)不是10.1258?12ab最簡二次根式.4.同類二次根
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