梯形輔助線專題訓練題

1、梯形輔助線專題訓練題梯形輔助線專題訓練題主要知識要點：1、梯形的有關概念：梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。2、等腰梯形的性質以及應用：等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是連接兩底中點的直線。等腰梯形同一底上的兩個內角相等，兩條對角線相等。3、等腰梯形的判別方法：定義判定，即“兩腰相等的梯形是等腰梯形”。同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。

2、4、梯形問題常見輔助線做法：（1）平移梯形一腰即過梯形上底或下底的一個端點作一腰的平行線，將梯形分割成三角形和平行四邊形，并出現(xiàn)上下底的差，利用這些條件解決所給的問題。（2）平移梯形的一條對角線即過梯形上底或下底的一個端點作一條對角線的平行線，將梯形割補成與之等積的三角形，并出現(xiàn)上下底的和，利用這些條件解決所給的問題（3）過上底的兩個端點作梯形的高線，將梯形分成兩個直角梯形和一個矩形（4）延長梯形兩腰交于一點，構成兩個三角形（5）連結上

3、底的一端點與一腰的中點，延長交下底的延長線于一點，將梯形割補成與之等積的三角形1、如圖，已知在梯形、如圖，已知在梯形ABCD中，中，AB∥DC，∠D=60，∠C=45，AB=2，AD=4，求梯，求梯形ABCD的面積的面積ABCD圖1ADBCE圖2ADBCE圖3ADBCEF4EGABDCF圖5NMABDCPBCADEABCDE8、已知：如圖，梯形、已知：如圖，梯形ABCD中，中，AD∥BC，AB=DC，∠BAD、∠CDA的平分線的平分線A

4、E、DF分別交直線分別交直線BC于點于點E、F求證：求證：CE=BF9、如圖，在梯形、如圖，在梯形中，中，ABCD，求求的長的長ADBC∥9038BDCDBDCADBC?????，，，AB10、如圖、如圖6，在梯形，在梯形中，中，ABCD，，，DE=EC，AB=4AD=2，求，求的長的長ADBC∥90A??????45CBE11、已知：如圖，梯形、已知：如圖，梯形ABCD中，中，DC∥AB，AD=BC，對角線，對角線AC、BD交于點交于

5、點O，∠COD=60，若，若CD=3，AB=8，求梯形，求梯形ABCD的高的高12、已知如圖，直角梯形、已知如圖，直角梯形ABCD中，中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點，點P在BC上移動，則當上移動，則當PAPD取最小值時，取最小值時，△APD中邊中邊AP上的高為上的高為.13、如圖，在四邊形、如圖，在四邊形中，中，AC平分平分ABCD∠BAD，，，10CDBC??21AB?9AD?求AC的長的長BCDOA12題圖