數(shù)學(xué)基本概念(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、加權(quán)平均值)

1、一平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)學(xué)內(nèi)涵：平均數(shù)：是指一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，在中間的一個(gè)數(shù)字（或兩個(gè)數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。方差：一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的

2、方差標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差算術(shù)平均值A(chǔ)rithmeticmean：等差中項(xiàng)：n個(gè)數(shù)字的總和除n.[(a1a2……an)n是算術(shù)平均值]幾何平均值Geometricmean：n個(gè)數(shù)字的乘積的n次根.[(a1a2……an)^(1n)是幾何平均值]n個(gè)數(shù)的平方根，就是n個(gè)數(shù)的平方和除n，再開根號(hào)。例如abc的均方根即[(aabbcc)3]^(12)均方根值（RMS）、均方根誤差（RMSE）、各種平均值幾種典型平均值的求法（1）算術(shù)