拉普拉斯變換及其逆變換表

1、拉普拉斯變換及其反變換表拉普拉斯變換及其反變換表1.表A1拉氏變換的基本性質(zhì)齊次性)()]([saFtafL?1線性定理疊加性)()()]()([2121sFsFtftfL???一般形式???????????????????????????????11)1()1(1222)()()0()()(0)0()(])([)0()(])([kkkknkknnnndttfdtffssFsdttfdLfsfsFsdttfdLfssFdttdfL?）（

2、2微分定理初始條件為0時(shí))(])([sFsdttfdLnnn?一般形式????????????????????????????nktnnknnnntttdttfsssFdttfLsdttfsdttfssFdttfLsdttfssFdttfL1010220220]))(([1)(])()([]))(([])([)(]))(([])([)(])([個(gè)共個(gè)共???3積分定理初始條件為0時(shí)?nnnssFdttfL)(]))(([???個(gè)共?4延

3、遲定理（或稱域平移定理）t)()](1)([sFeTtTtfLTs????5衰減定理（或稱域平移定理）s)(])([asFetfLat???6終值定理)(lim)(lim0ssFtfst????7初值定理)(lim)(lim0ssFtfst????15aTsln)1(1?Ttaazz?3用查表法進(jìn)行拉氏反變換用查表法進(jìn)行拉氏反變換的關(guān)鍵在于將變換式進(jìn)行部分分式展開，然后逐項(xiàng)查表進(jìn)行反變換。設(shè)是的有理真分式)(sFs011n1nnn011

4、m1mmmasasasabsbsbsb)s(A)s(B)s(F????????????????（）mn?式中系數(shù)，都是實(shí)常數(shù)；是正整數(shù)。按n1n10aa...aa?m1m10bbbb??nm代數(shù)定理可將展開為部分分式。分以下兩種情況討論。)(sF①無重根0)(?sA這時(shí)，F(xiàn)(s)可展開為n個(gè)簡(jiǎn)單的部分分式之和的形式。??????????????n1iiinnii2211sscsscsscsscssc)s(F??式中，是特征方程A(s)＝