7電感式與電容式傳感器

1、71課程檢測技術(shù)專業(yè)自動(dòng)化章第七章電感式與電容式傳感器年級(jí)三年級(jí)下節(jié)計(jì)劃學(xué)時(shí)教材胡向東等編著《傳感器與檢測技術(shù)》P.39～73開課時(shí)間電感式傳感器和電容式傳感器都是結(jié)構(gòu)型傳感器，它們的共同點(diǎn)是都可等效為一個(gè)可變的阻抗元件，將被測量轉(zhuǎn)換為電感、電容等電抗量的變化，再通過測量電路將電感或電容的變化轉(zhuǎn)換為電壓、電流、頻率等電量的變化。電感式傳感器基于電磁感應(yīng)原理，利用線圈等電感元件，將被測量的變化轉(zhuǎn)換為自感或互感系數(shù)的變化。電容式傳感器等效于

2、各種類型的電容器，將被測量的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化。電感式傳感器和電容式傳感器的種類很多，本章介紹幾種典型的電感式傳感器和電容式傳感器。7.17.1自感式傳感器自感式傳感器7.1.17.1.1自感電動(dòng)勢與電感自感電動(dòng)勢與電感線圈通入電流時(shí)，會(huì)形成磁場。當(dāng)線圈通入的電流I變化時(shí)，該電流所產(chǎn)生的磁通φ也隨著變化，因而線圈本身會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢eL，這種現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢稱為自感電動(dòng)勢。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，當(dāng)線圈的匝數(shù)為W

3、時(shí)，則線圈的自感電動(dòng)勢eL為：（71）LWett??????????式中，ψ稱為磁鏈，其值為匝數(shù)W與磁通φ的乘積，ψ＝Wφ。磁鏈ψ與電流成正比，其比例常數(shù)稱為自感L，或稱為電感，其值為：（72）WLII????因此（73）LIeLt????電感的單位為亨利（H），1H＝1Wb／A（韋／安）。對(duì)于一個(gè)磁路，按磁路歐姆定律有（74）1nmiiWIR????式中，Rmi為第i段磁路的磁阻；n為磁路的段數(shù)；為磁路的總磁阻。1nmiiR??（75

4、）imiiilRS??式中，li為第i段磁路的平均長度；Si為第i段磁路的截面積；μi為第i段磁路的磁導(dǎo)率。將式（74）、式（75）代入式（72），得73變氣隙型自感式傳感器的結(jié)構(gòu)如圖71所示。被測物體與銜鐵相連，當(dāng)被測物體上下移動(dòng)時(shí)，銜鐵隨之上下移動(dòng)，將使氣隙厚度δ發(fā)生變化，從而使線圈的電感量L發(fā)生變化。由式（78）可得變氣隙型自感式傳感器的特性曲線L＝f（δ），如圖72所示。由圖72可以看出，L＝f（δ）不是線性的。當(dāng)δ＝0時(shí)，根據(jù)

5、式（78）L應(yīng)為∞，但考慮到導(dǎo)磁體有一定的磁阻，當(dāng)δ＝0時(shí)，L并不等于∞，而具有一定的數(shù)值，特性曲線在δ較小時(shí)，如圖中虛線所示。設(shè)L0和δ0分別為傳感器的初始電感量和初始?xì)庀叮瑒t初始電感量為（79）20002WSL???當(dāng)銜鐵隨被測量向上移動(dòng)Δδ時(shí)，則δ＝δ0－Δδ，傳感器的電感量變?yōu)長1＝L0＋ΔL1，則有（710）??20101000121WSLLLL??????????????當(dāng)△δ＜＜δ0時(shí)，式（710）的右邊可用臺(tái)勞級(jí)數(shù)展開式

6、近似，即（711）2310100001LLLL??????????????????????????????????????由式（711）可求得電感的絕對(duì)變化量ΔL1和相對(duì)變化量ΔL1／L0為（712）2100001LL?????????????????????????????（713）2100001LL?????????????????????????????對(duì)式（713）作線性化處理，忽略高階無窮小，可得：（714）100LL????

7、?當(dāng)銜鐵隨被測量向下移動(dòng)Δδ時(shí)，則δ＝δ0＋Δδ，傳感器的電感量變?yōu)長2＝L0－ΔL2，則有（715）??20202000121WSLLLL??????????????當(dāng)△δ＜＜δ0時(shí)，式（715）的右邊可用臺(tái)勞級(jí)數(shù)展開式近似，即（716）2320200001LLLL??????????????????????????????????????由式（716）可求得電感的絕對(duì)變化量ΔL2和相對(duì)變化量ΔL2／L0為Lδδδ?ΔδL0ΔL1ΔL