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1、試題來源:數(shù)學(xué)備課室1中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會“《“《數(shù)學(xué)周報數(shù)學(xué)周報》杯”2011年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題一二三題號1~1011~1516171819總分得分評卷人評卷人復(fù)查人復(fù)查人一、選擇題(共一、選擇題(共10小題,每小題小題,每小題6分,共分,共60分.每道小題均給出了代號為每道小題均給出了代號為A,B,C,D的四個選項,其中有且只有一個選項是正確的的四個選項,其中
2、有且只有一個選項是正確的.請將正確選項的代請將正確選項的代號填入題后的括號里號填入題后的括號里,不填、多填或錯填都得不填、多填或錯填都得0分)分)1設(shè),則代數(shù)式的值為().71a??32312612aaa???(A)24(B)25(C)(D)4710?4712?2二次函數(shù)的圖象如圖所示,反比例函數(shù)與正比例函數(shù)2yaxbxc???ayx?在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是().()ybcx??3如圖,將繞點旋轉(zhuǎn)得到ABC△(01)C?,180
3、,設(shè)點的坐標(biāo)為則點的坐標(biāo)為ABC???△A?()ab,A()(A)(B)()ab??,(1)ab???,(C)(D)(1)ab???,(2)ab???,4設(shè),則代數(shù)式的值為().532x??(1)(2)(3)xxxx???(A)0(B)1(C)﹣1(D)25對于任意實數(shù),定義有序?qū)崝?shù)對與之間的運算“△”abcd,,,ab(,)cd(,)為:()△()=()如果對于任意實數(shù)都有ab,cd,acbdadbc??,uv,,()△()=(),那
4、么()為().uv,xy,uv,xy,(A)(0,1)(B)(1,0)(C)(﹣1,0)(D)(0,1)6已知為實數(shù),且滿足,,則xyz,,253xyz???25xyz????的最小值為().222xyz??(A)(B)0(C)5(D)11154117若,,且滿足,則的值為().1x?0y?3yyxxyxxy??,xy?(A)1(B)2(C)(D)921128已知A,B是兩個銳角,且滿足,,則225sincos4ABt??2223cos
5、sin4ABt??實數(shù)t所有可能值的和為().(A)(B)(C)1(D)83?53?1139點分別在△的邊上,相交于點,設(shè)DE,ABCABAC,BECD,F(xiàn),則與的大小關(guān)系為().1234BDFBCFCEFEADFSSSSSSSS???????四邊形,,,13SS24SSxy1?1OyxOCyxOAyxOByxODBAOyxA?B?C試題來源:數(shù)學(xué)備課室32012年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題一二三題號1~1011~151
6、6171819總分得分評卷人評卷人復(fù)查人復(fù)查人一、選擇題(共一、選擇題(共10小題,每小題小題,每小題6分,共分,共60分.每道小題均給出了代號為每道小題均給出了代號為A,B,C,D的四個選項,其中有且只有一個選項是正確的的四個選項,其中有且只有一個選項是正確的.請將正確選項的代請將正確選項的代號填入題后的括號里號填入題后的括號里,不填、多填或錯填都得不填、多填或錯填都得0分)分)1如果實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么代數(shù)式可
7、以化22||()||aabcabc??????簡為()(A)2c?a(B)2a?2b(C)?a(D)a2如果,那么的值為()22a???11123a???(A)(B)(C)2(D)2?2223如果正比例函數(shù)y=ax(a≠0)與反比例函數(shù)y=(b≠0)的圖象有xb兩個交點,其中一個交點的坐標(biāo)為(-3,-2),那么另一個交點的坐標(biāo)為()(A)(2,3)(B)(3,-2)(C)(-2,3)(D)(3,2)4在平面直角坐標(biāo)系中,滿足不等式x2+
8、y2≤2x+2y的整數(shù)點坐標(biāo)xOy(x,y)的個數(shù)為()(A)10(B)9(C)7(D)55如果為給定的實數(shù),且,那么這四ab,1ab??1121aabab????,,,個數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)之差的絕對值是()(A)1(B)(C)(D)214a?12146如圖,四邊形ABCD中,AC,BD是對角線,△ABC是等邊三角形,AD=3,BD=5,30ADC???則CD的長為()(A)(B)423(C)(D)4.5527小倩和小玲每人都有若干面
9、值為整數(shù)元的人民幣小倩對小玲說:“你若給我2元,我的錢數(shù)將是你的n倍”;小玲對小倩說:“你若給我n元,我的錢數(shù)將是你的2倍”,其中n為正整數(shù),則n的可能值的個數(shù)是()(A)1(B)2(C)3(D)48如果關(guān)于x的方程是正整數(shù))的正根小于3,那么20xpxqpq???(,這樣的方程的個數(shù)是()(A)5(B)6(C)7(D)89一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1,2,3,4,5,6擲兩次骰子,設(shè)其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4
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