中學數(shù)學教研方法與論文寫作

1、介紹,張維忠，教育學博士。浙江師范大學基礎教育研究中心副主任，教師教育學院教授。兼任全國高師數(shù)學教育研究會副秘書長，教育部基礎教育教材審查委員會（數(shù)學）審查委員，浙江省教育學會中學數(shù)學教學分會副會長。,案例與數(shù)學教師的專業(yè)成長,張維忠,案例,案例是什么？ ——講述教師自己的教育故事案例是含有問題或疑難情境在內的真實發(fā)生的典型性事件。,,“案例”一詞英文稱“case”漢語還可譯為“個案”、“個例”、“實例”、“事例”等。一般認

2、為，案例是對數(shù)學教學活動中具有典型意義的，能夠反映數(shù)學教學某些內在規(guī)律或某些教學思想、原理的具體教學事件的描述、總結分析。它通常是數(shù)學課堂內真實的故事，數(shù)學教學實踐中遇到的困惑的真實記錄，一般應有客觀性、典型性、有效性、困惑性等特點。,一個好案例的標準：,應講述一個故事。把注意力集中在一個中心論題上，要突出一個主題。描述的是現(xiàn)實生活的場景。需要對面臨的疑難問題提出解決方法。需要有對已經(jīng)作出的解決問題決策的評價。敘述要具體、

3、特殊。,案例的基本內容：,標題。(一用事件定標題 二用主題定標題)引言。背景。 （說明發(fā)生的環(huán)境和條件）遭遇的問題。（發(fā)生問題的解決。 -發(fā)展-結局）反思與討論。 （技術分析，理論探析，后續(xù)研究建議）,一個真實的教學案例,勾股定理的引入片段,案例的價值：,案例是教學問題解決的源泉 ; 案例是溝通教育理論與實踐的橋梁 ;案例是教育理論的故鄉(xiāng);案例是教師專業(yè)成長的階梯。,案例是教師專業(yè)

4、成長的階梯,為教師提供了一個記錄自己教育教學經(jīng)歷的機會；促使教師更為深刻地認識自己工作中的重點和難點；為教師之間分享經(jīng)驗、加強溝通提供了一種有效的方式 ；促進教師對自身行為的反思，提升專業(yè)水平。,教師專業(yè)化意味著什么？,首先，意味著教師是不可替代的； ——在復雜多變的教學環(huán)境里，教師是問題的發(fā)現(xiàn)者，決策的制定者，矛盾的解決者。,教師專業(yè)化意味著什么？,其次，意味著教師必須具有豐厚的專業(yè)素養(yǎng) ；

5、 —— 學識淵博 經(jīng)驗豐富 教術精湛,教師專業(yè)化意味著什么？,再次，意味著教師必須終身學習。 ——善于思考（捕捉、分析、總結） 勤于積累（事實、思想、資料） 勇于探索（質疑、假設、實驗）,兩個重要的觀點,◆教師教學知識的最重要來源是“自身的教學經(jīng)驗和反思”及“和同事的日常交流”——范良火.教師教學知識發(fā)展研究.上海:華東師范大學出版社

6、,2003◆教學反思及相應的行為跟進是教師專業(yè)化發(fā)展的一條有效途徑——顧泠沅. 教學改革的行動與詮釋.北京:人民教育出版社,2003,案例一：由韋達定理引發(fā)的方程求根公式的數(shù)學之旅,,,,一元三次方程的韋達定理,,用韋達定理解一元二次方程,,歷史上三次方程求根公式方法,,歷史上四次方程求根公式方法,,遷移一,,遷移二,,反思,回過頭看整個過程，筆者覺得，這是師生二人一起經(jīng)歷了一次奇妙的數(shù)學之旅。在這個過程中，對數(shù)學的興趣，對知識的渴

7、求，使學生全身心地投入其中。雖然也經(jīng)歷了挫折和失敗，最后的結果也未必很有實用價值（他得到的一元二次方程新解法就沒多大實用價值），但是，整個過程表現(xiàn)出的發(fā)現(xiàn)問題的意識和解決問題的方法，對學生來講是一筆十分珍貴的財富。所以，作為教師，應該保護學生的好奇心，并適時地引導學生進行探索。,案例二：一節(jié)基于數(shù)學史的教學案例:正四棱臺體積公式,,引言,對中西古代數(shù)學文化的深入研究，特別是這種歷史的挖掘，目的還是為了指向現(xiàn)實、著眼于未來。本文給出的一則

8、基于數(shù)學史的教學案例，正是筆者設想的在數(shù)學教育中通過數(shù)學史的滲透，在傳統(tǒng)與現(xiàn)代之間架起一座橋梁，從而實現(xiàn)數(shù)學教育的現(xiàn)代化。,,1 教學案例 1.1提出問題 1.2類比、猜想、實驗 1.3推導公式 1.4展示成果 1.5教師總結2 案例簡析,1.1提出問題,師：我們已經(jīng)學過了棱錐，我手上拿著的是一個正四棱錐的模型。如果我們在它頂部截去一個小的正四棱錐，就得到一個正四棱臺（模型演示）。假如這個正四棱臺下底面正

9、方形邊長為a，上底面邊長為b，高為h，那么它的體積該如何表示呢？今天我們就來研究這個問題。生1：既然正四棱臺可以由一個大的正四棱錐截去一個小的正四棱錐得到，我就可以通過大正四棱錐體積減去小正四棱錐體積來求 。。。,1.2類比、猜想、實驗,,,123,,,,1.3推導公式,1.4展示成果1,,1.4展示成果2,1.4展示成果3,1.5教師總結,,,,案例簡析,1臺體及其體積公式這塊內容背后所蘊涵的思維價值遠遠大于這個公式本身

10、的實用價值。2教師能認識到平淡的教學內容背后也隱含著波瀾壯闊的教學過程。3讓學生從多角度思考問題，用多種方法來解決問題。4引入了實驗。5數(shù)學史知識的滲透。,數(shù)學史知識的滲透,不僅介紹了這個公式的最早記載，同時在教學過程中隱含了對不同文化背景下的數(shù)學的比較。多元文化背景下的數(shù)學教育讓學生欣賞各種數(shù)學，而不管它是否屬于自己的傳統(tǒng)文化：包含各種文化根源的數(shù)學可以讓學生形成豐富的體驗，明白其他文化所做的偉大貢獻。這種教育意義已經(jīng)超出了

11、數(shù)學課的目標，但這確實是數(shù)學可以給予的。,案例三：一次校本教研的案例,基于數(shù)學文化的探究教學案例設計 ——“數(shù)列的遞推公式” 浙江省溫州中學 李 芳 馬玉斌 浙江師范大學 張維忠 《數(shù)學教學》2009（2）：8-11,兩種類型的教學案例,教學案例有兩種，一種是教學實錄，一種是教學設想。前者類似于報告文學，而后者類似于小說。李芳的案例是前者，朱哲的案例屬于后者，筆者構想

12、了課堂中可能發(fā)生的事情。原文中的這些方法是學生可能想到的，但不是他們一定能想到的。,案例四： 一堂送教下鄉(xiāng)的數(shù)學復習課,基于學生數(shù)學探究的一節(jié)復習課 ——課例：導數(shù)在研究函數(shù)中的應用執(zhí)教：浙江省杭州學軍中學　鄭日鋒　點評：浙江師范大學數(shù)學系 張維忠 《中學數(shù)學教學參考》2008（8）：7-9,案例五： 從已有素材進行教學設計,張維忠.數(shù)學中的折紙. 中學數(shù)學教學參考,2003(8

13、):63-64.,案例六:教學比賽后的思考,章水云.游戲機中的數(shù)學.中學數(shù)學教學參考，2006(9)張維忠.點評:引導學生品味數(shù)學.中學數(shù)學教學參考，2006(9),案例七：從案例到論文,徐鴻斌，張維忠.從一道歷史數(shù)學名題淡研究性學習.（數(shù)學通報，2004（7））,案例八:作一名科研型的教師,一個青年數(shù)學教師教學科研的心路歷程 ——浙江象山中學　張宗余,歡迎提出寶貴意見,E-mail:lzzwz@zjnu.