cad復(fù)習(xí)

1、開發(fā)焊接CAD軟件作業(yè)作業(yè)結(jié)果：1、1/3同學(xué)交白卷。2、1/3同學(xué)僅有軟件的功能設(shè)想，沒有實現(xiàn)辦法。3、部分實現(xiàn)方法不切實際，如用掃描儀去掃描實際結(jié)構(gòu)。,作業(yè)亮點：1、多數(shù)同學(xué)考慮到了工程數(shù)據(jù)的重要性，提到了相關(guān)數(shù)據(jù)庫的建立。2、思路較多，涵蓋范圍較廣包括：工藝、組織、使用性能、檢測、監(jiān)控、反饋控制、結(jié)構(gòu)設(shè)計、仿真、全自動化、autocad菜單開發(fā)、lisp程序與數(shù)據(jù)處理、紅外測量、溫度場、應(yīng)力場、語音輸入等。,1、明確

2、設(shè)計目標(biāo)軟件擬實現(xiàn)什么功能？用戶輸入什么？軟件輸出什么？用戶與軟件交互方式？2、考慮軟件運行流程，以確定軟件框架。3、考慮軟件各組成部分如何實現(xiàn)。,復(fù)習(xí),相關(guān)術(shù)語CG(Computer Graphics）—計算機繪圖CAD(Computer Aided Design) —計算機輔助設(shè)計CAPP(Process Planning) —計算機輔助工藝規(guī)劃CAM(Computer Aided Manufacturing

3、) —計算機輔助制造CAE(Computer Aided Engineerring) —計算機輔助工程分析CAQ(Computer Aided Quality) —計算機輔助質(zhì)量CAD/CAM—計算機輔助設(shè)計與制造MIS (Management Information System) —管理信息系統(tǒng)PDM (Product Data Management) —產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理CIMS (Computer Intergrated

4、Manufacturing) —計算機集成制造系統(tǒng)IMS (Inteligent Manufacturing System) —智能制造系統(tǒng)VMS (Virtual Manufacturing System) —虛擬制造系統(tǒng),為什么要使用CAD/CAE/CAM,人與計算機優(yōu)缺點比較,CAD技術(shù)是工程技術(shù)人員與計算機相結(jié)合、各盡所長、應(yīng)用多學(xué)科的技術(shù)方法綜合有效地進(jìn)行問題求解的先進(jìn)信息處理技術(shù)。 定義的實質(zhì)：1）人機各盡所長

5、。 2）人機交互結(jié)合。 3）最佳設(shè)計效率。 4）CAD與設(shè)計自動化,計算機硬件技術(shù)的發(fā)展： 80年代以來，32位微機工作站和微型計算機的發(fā)展和普及和功能強大的外圍設(shè)備，極大地推動了CAD技術(shù)的發(fā)展。 軟件技術(shù)的發(fā)展：如DOS系統(tǒng)到WINDOWS平臺。 C

6、AD造型技術(shù)理論發(fā)展：線框造型、曲面造型、實體造型、參數(shù)化設(shè)計及變量化設(shè)計等。 數(shù)值計算方法的發(fā)展,計算機輔助工程泛指包括分析、計算和仿真在內(nèi)的一切研發(fā)活動。其核心是有限元理論和數(shù)值計算方法。,狹義和廣義兩種含義。廣義的指借助計算機來完成從生產(chǎn)準(zhǔn)備到產(chǎn)品制造過程的各項活動，包括工藝過程設(shè)計、工裝設(shè)計、計算機輔助數(shù)控加工編程、生產(chǎn)作業(yè)規(guī)劃、制造過程控制、質(zhì)量檢測與分析等。狹義的通常指數(shù)控編程技術(shù)。其核心技術(shù)是數(shù)控加工技

7、術(shù)和機器人技術(shù)。,CAM定義：計算機輔助制造是利用計算機對制造過程進(jìn)行設(shè)計、管理和控制。一般說來，計算機輔助制造包括工藝設(shè)計、數(shù)控編程和機器人編程等內(nèi)容。工藝設(shè)計主要是確定零件的加工方法、加工順序和所用設(shè)備。近年來，計算機輔助工藝設(shè)計(CAPP)已逐漸形成了一門獨立的技術(shù)分支。當(dāng)采用NC(Numerical Control數(shù)控)機床加工零件時，需要編制NC機床的控制程序。計算機輔助編制NC程序，不但效率高，而且錯誤率很低。在自動

8、化的生產(chǎn)線上，采用機器人完成裝配和傳送等項任務(wù)。利用計算機也可以實現(xiàn)機器人編程。,CAM (computer Aided Manufacturing，計算機輔助制造)：利用計算機來進(jìn)行生產(chǎn)設(shè)備管理控制和操作的過程。它輸入信息是零件的工藝路線和工序內(nèi)容，輸出信息是刀具加工時的運動軌跡(刀位文件)和數(shù)控程序。,CAD系統(tǒng)的功能1、造型功能2、優(yōu)化功能3、綜合評價功能4、信息交換功能,1、建模2、工程分析有限元分析：結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

9、、動力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)非線性分析、熱傳導(dǎo)分析、流體力學(xué)分析、空氣動力學(xué)分析等。機構(gòu)分析：分析和評估平面連桿機構(gòu)及空間機構(gòu)的功能、多體系統(tǒng)動力學(xué)分析等3、模擬仿真機構(gòu)運動的動態(tài)分析得到的運動規(guī)律、動畫顯示、裝備過程、切削、鑄造、焊接、成型、物流等工藝過程的分析預(yù)測等。,制造過程有關(guān)信息的采集及對過程的控制、計算機輔助工藝設(shè)計(CAPP)、計算機輔助質(zhì)量控制、計算機集成生產(chǎn)管理、計算機輔助數(shù)控加工編程、產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理 （ PDM ）等。,第

10、二節(jié) CAD/CAM系統(tǒng)的分類,可以從不同的角度加以分類： 按系統(tǒng)的功能范圍：CAD/CAM系統(tǒng)可分為通用系統(tǒng)和專用系統(tǒng)兩類。 按運行方式，CAD/CAM系統(tǒng)可分為交互式系統(tǒng)和自動化系統(tǒng)。,按系統(tǒng)所用的計算機類型和終端與主機構(gòu)成方式不同一般可分為四類。 1．大型機直連型(集中型) 這種系統(tǒng)以大(中、小)型計算機為主機，通過遠(yuǎn)程分時終端與主機連接。 2．功能分散型(智能終端

11、)系統(tǒng) 這種系統(tǒng)是集中型的改進(jìn)，使負(fù)荷分散在幾個CPU上。 3 ．獨立使用型(交鑰匙)系統(tǒng) 它是以小型或高檔微機作為主機，直接與終端(或工作站)相連。 4．微機／PC機型系統(tǒng)。微機／PC機CAD系統(tǒng)，是一類單用戶以微機為主機的基本系統(tǒng)。,按工作方式和功能分類 ： 1）檢索型CAD系統(tǒng)。 2）自動型CAD系統(tǒng)。 3）交互型C

12、AD系統(tǒng)。 4）智能型CAD系統(tǒng)。,第2章 CAD/CAM系統(tǒng)的組成,2.1 硬件組成2.2 軟件組成2.3 CAD系統(tǒng)的分類,目錄,返回,2.1.1 計算機主機2.1.2 外存儲器2.1.3 輸入/輸出設(shè)備,2.1 硬件組成,目錄,返回,硬件是CAD/CAM系統(tǒng)運行的物質(zhì)基礎(chǔ)。主要包括：計算機主機輸入設(shè)備輸出設(shè)備存儲器生產(chǎn)設(shè)備以及計算機網(wǎng)絡(luò)等CAD系統(tǒng)的基本硬件構(gòu)成如圖2.

13、1所示。,,,圖2.1 CAD系統(tǒng)的基本硬件構(gòu)成,2.2.1 系統(tǒng)軟件2.2.2 支撐軟件2.2.3 應(yīng)用軟件,2.2 軟件組成,目錄,返回,軟件一般指計算機運行所需的各種程序、數(shù)據(jù)及相關(guān)的文檔。CAD/CAM系統(tǒng)的軟件根據(jù)其功能可分為系統(tǒng)軟件、支撐軟件和應(yīng)用軟件等三個層次。圖2.3表示了這些軟件間的層次關(guān)系。,,圖2.3 CAD系統(tǒng)的軟件組成,2.2.1 系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件指使用、管理、控制計算機運行的操作系統(tǒng)及語言

14、處理程序等的集合，是用戶與計算機硬件的連接紐帶。是支撐軟件和應(yīng)用軟件的基礎(chǔ)，主要包括操作系統(tǒng)和編譯系統(tǒng)。1. 操作系統(tǒng)操作系統(tǒng)是系統(tǒng)軟件的核心，主要功能是處理機管理、存貯管理、設(shè)備管理、文件管理和作業(yè)管理。工作站：UNIX、WindowsNT/2000/XP等微機上主要采用Windows系列操作系統(tǒng)。,2. 編譯系統(tǒng)將用匯編語言、高級語言編寫的程序翻譯成計算機能夠直接執(zhí)行的機器指令。有了編譯系統(tǒng)，用戶就可以用接近人類自然語

15、言和數(shù)學(xué)語言的方式編寫程序，而翻譯成機器指令的工作則由編譯系統(tǒng)完成。目前，國內(nèi)外廣泛應(yīng)用的高級語言，如FORTRAN、PASCAL、Visual C++、Visual Basic等均有各自的編譯系統(tǒng)。,2.2.2 支撐軟件在系統(tǒng)軟件基礎(chǔ)上開發(fā)出來的、滿足CAD用戶某些需要的通用軟件或工具軟件。支撐軟件所提供的功能可分為以下幾種：1. 圖形軟件基本圖形軟件是根據(jù)各種圖形標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范實現(xiàn)的軟件包，大多是供各種應(yīng)用程序調(diào)

16、用的圖形程序庫或函數(shù)庫。如CGI、GKS、PHIGS、OpenGL等。這類圖形資源軟件通常與設(shè)備無關(guān)。,2. 幾何建模軟件通常，幾何造型軟件包括實體造型、曲面造型以及近年來得到迅速發(fā)展的特征造型、參數(shù)化造型、裝配造型等。例如I-DEAS、Pro/ENGINEER、Unigraphics(簡稱UG)等軟件都提供了很完善的幾何建模功能。3. 工程分析和計算軟件滿足實際生產(chǎn)各種工程分析和計算的需要。這些功能不可能也不必要在CA

17、D應(yīng)用軟件中全部實現(xiàn)，而是以這些工程分析和計算軟件作為支撐。,主要包括：1) 常用數(shù)學(xué)方法庫用于解決各類數(shù)學(xué)問題，如提供解微分方程、線性方程組、數(shù)值積分、有限差分、曲線(面)擬合等的計算機程序。2) 有限元分析軟件常見的有限元分析軟件有SAP、SKA、NASTRAN、ANSYS等。3) 優(yōu)化方法軟件4) 模擬仿真軟件如機械系統(tǒng)動力學(xué)自動分析軟件ADAMS。,4. 數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)(Da

18、ta Base Management System，DBMS)是在操作系統(tǒng)的基礎(chǔ)上建立的操縱和管理數(shù)據(jù)庫的軟件。用戶需通過數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)使用數(shù)據(jù)庫，因而它是用戶和數(shù)據(jù)庫之間的接口。目前廣泛應(yīng)用的商用數(shù)據(jù)庫管理如INGRES、PB、ORACLE、SYBASE、FOXPRO等關(guān)系型數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)。CAD/CAM涉及大量的圖形信息，需要工程數(shù)據(jù)庫的支持，但這類軟件尚不夠成熟。,5. 網(wǎng)絡(luò)工程軟件網(wǎng)絡(luò)工程軟件包括服務(wù)器操作系統(tǒng)、文件

19、服務(wù)器軟件、通信軟件等。應(yīng)用這些軟件可進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)文件系統(tǒng)管理、存儲管理、任務(wù)調(diào)度、用戶間通信、軟硬件共享等工作。6. NC編程軟件供CAD/CAM系統(tǒng)自動轉(zhuǎn)換和輸出NC加工指令之用。另外，有些CAD軟件中已經(jīng)集成了CAE，其功能涵蓋了設(shè)計、建模、工程分析等方面的功能，例如UG軟件。,2.2.3 應(yīng)用軟件 應(yīng)用軟件是用戶為解決實際應(yīng)用問題而自行開發(fā)或委托開發(fā)的程序系統(tǒng)。它是在系統(tǒng)軟件的基礎(chǔ)上，或用高級語言編程，或基

20、于某種支撐軟件，針對特定的問題設(shè)計研制，既可為一個用戶使用，也可為多個用戶使用的軟件。當(dāng)前，幾乎所有的CAD系統(tǒng)軟件都提供相應(yīng)的二次開發(fā)工具。如：AutoCAD內(nèi)置的VisualLisp開發(fā)語言，支持面向?qū)ο笤O(shè)計的Activex接口；UG的應(yīng)用程序開發(fā)工具UG/Open API等。,2.3.1 按硬件組成分類2.3.2 按工作方式分類2.3.3 按功能分類,2.3 CAD系統(tǒng)的分類,目錄,返回,2.3.2 按工作方式

21、分類CAD系統(tǒng)按其工作方式可分為檢索型、自動型、交互型和智能型CAD系統(tǒng)4大類。1. 檢索型預(yù)先將已定型的產(chǎn)品資料(圖樣、技術(shù)文件等)存入計算機，并設(shè)計檢索程序。系統(tǒng)根據(jù)用戶輸入的設(shè)計參數(shù)，選擇標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品圖樣及有關(guān)數(shù)據(jù)，并調(diào)用系統(tǒng)中的標(biāo)準(zhǔn)程序庫及圖形庫，計算相應(yīng)的參數(shù)及繪制圖形。適用于產(chǎn)品定型之后標(biāo)準(zhǔn)化、系列化的設(shè)計。不適于新產(chǎn)品的開發(fā)設(shè)計。,2. 自動型自動型系統(tǒng)是設(shè)計者預(yù)先將待解決的問題建立數(shù)學(xué)模型，找到目

22、標(biāo)函數(shù)，將其求解過程編制程序形成的系統(tǒng)。系統(tǒng)運行時，根據(jù)輸入的參數(shù)自動進(jìn)行數(shù)學(xué)模型求解，不需人工介入。適用于事先能夠用數(shù)學(xué)模型描述的一類設(shè)計問題。其工作流程圖如圖2.4所示。,,圖2.4 自動型CAD系統(tǒng)工作流程圖,3. 交互型交互型系統(tǒng)是利用輸入、輸出設(shè)備，通過人機對話的方式工作的。圖2.5為交互式CAD系統(tǒng)的工作流程圖。由于產(chǎn)品的設(shè)計是一個設(shè)計、分析、計算、顯示、修改，不斷反復(fù)的過程，計算機不能代替人的全部思維活動，

23、將人的創(chuàng)造性與計算機特性充分結(jié)合的系統(tǒng)，是現(xiàn)代CAD應(yīng)用系統(tǒng)的主要類型，適合于新產(chǎn)品的設(shè)計、開發(fā)工作。,,圖2.5 交互型CAD系統(tǒng)工作流程圖,4. 智能型將人工智能技術(shù)應(yīng)用于CAD系統(tǒng)，就可以形成智能型CAD系統(tǒng)，用計算機來實現(xiàn)上述問題的求解。人工智能就是讓計算機擁有人類的智能，在遇到問題時能像人類一樣進(jìn)行思考和解決問題。就某一領(lǐng)域來講，實現(xiàn)人工智能目的主要是要讓計算機通過利用計算機中存儲的該領(lǐng)域知識，按照一定

24、的方式進(jìn)行推理，這一類系統(tǒng)我們稱之為專家系統(tǒng)。,圖2.6為智能型CAD系統(tǒng)工作的流程圖。它主要由知識庫、推理機、實時系統(tǒng)、知識獲取系統(tǒng)和人機接口等組成。,,圖2.6 智能型CAD系統(tǒng)工作流程圖,2.3.3 按功能分類按系統(tǒng)的功能及適應(yīng)范圍，CAD/CAM系統(tǒng)可分為通用系統(tǒng)和專用系統(tǒng)兩類。通用的CAD/CAM系統(tǒng)功能全面，適用范圍廣。如，CATIA、I-DEAS、CADDS5、Pro/ENGINEER和UG等系統(tǒng)均屬此類。

25、專用的CAD/CAM系統(tǒng)指的是那些為特定的應(yīng)用而開發(fā)的系統(tǒng)。這類系統(tǒng)通常只能適用于一定的專業(yè)領(lǐng)域，或用于解決某一類問題。如沖模CAD/CAM系統(tǒng)和注塑模CAD/CAM系統(tǒng)皆屬此類。,第3章 工程數(shù)據(jù)的計算機處理,教學(xué)提示：進(jìn)行工程設(shè)計時，需要引用各類手冊、標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范的數(shù)據(jù)資料。在傳統(tǒng)設(shè)計中，這些數(shù)據(jù)都是通過人工查詢來獲取的。但在CAD中這些數(shù)據(jù)須由計算機進(jìn)行處理，然而這些設(shè)計信息(數(shù)表、線圖等)并不一定能直接被計算機接收，要實現(xiàn)

26、計算機輔助設(shè)計就必須將這些信息處理成計算機能夠識別和使用的形式。因此，工程設(shè)計數(shù)據(jù)的計算機處理是CAD的一項重要技術(shù)內(nèi)容，也是CAD編程中的一項基礎(chǔ)工作和衡量CAD系統(tǒng)的指標(biāo)之一。,在工程設(shè)計中，經(jīng)常需要引用一系列的數(shù)據(jù)資料，如圖表、各種標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范、試驗曲線等。而在CAD過程中，這些數(shù)據(jù)則應(yīng)由計算機來處理。要將這些工程數(shù)據(jù)進(jìn)行計算機處理，我們要考慮以下問題：(1) 工程數(shù)據(jù)的特點。工程數(shù)據(jù)的形式很多，主要包括各種類型的數(shù)表和線圖。

27、(2) 手工處理工程數(shù)據(jù)時的方法和步驟。 (3) 計算機存儲方式的選擇和數(shù)據(jù)的使用。(4) 算法設(shè)計。,3.1 數(shù)表的程序化處理,對那些可以找到計算公式的數(shù)表來說，只需要將其公式寫入程序，程序運行時自動完成程序化處理。本節(jié)主要針對沒有現(xiàn)成公式的數(shù)表的程序化處理。3.1.1 一維數(shù)表的程序化處理一維數(shù)表的形式最為簡單，只包含一行數(shù)據(jù)項，如表3-1所列。從該表我們?nèi)菀卓闯?，一維數(shù)表只有一個因變量(如表中的密度)，表格體現(xiàn)為一行多

28、列的形式。每個自變量與因變量之間為一對一的關(guān)系，即對應(yīng)每一種材料(自變量值)有一個唯一確定的密度(因變量值)。,3.1.2 二維數(shù)表及多維數(shù)組的程序化處理與一維數(shù)組程序化處理的思路是一樣的，只不過數(shù)表的自變量和因變量的數(shù)目在發(fā)生變化，查詢的流程要復(fù)雜一些。表3-2所列的二維數(shù)表中可以看出，對于一個自變量(材料厚度)有3個因變量(h、α和β)。,多維數(shù)組的自變量和因變量數(shù)目較多，通常情況下如果用多維數(shù)組存儲，在查詢使用的時候可能會比

29、較復(fù)雜，經(jīng)常將其分解為幾個一維或二維數(shù)組來進(jìn)行存儲，這樣在邏輯上和編程思路上都大大簡化，對提高處理效率也有一定的幫助。,注意：數(shù)組的存儲方式為順序存儲占用內(nèi)存中連續(xù)的一塊存儲空間。如果數(shù)據(jù)量比較大，建議使用文件化處理，必要的時候采用數(shù)據(jù)庫管理。另外，使用數(shù)組形式進(jìn)行存儲相當(dāng)于將這些工程數(shù)據(jù)固化在程序中，除了修改程序之外無法進(jìn)行修改和更新，同時會因不能實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享而造成數(shù)據(jù)的重復(fù)輸入(即產(chǎn)生冗余)。因此，以數(shù)組方式進(jìn)行的程序化處理適

30、合于數(shù)據(jù)量較小，使用比較頻繁，不需要進(jìn)行修改和共享的場合。,3.2 數(shù)表的文件化處理,對于大型數(shù)表或需要進(jìn)行共享的數(shù)表來說，進(jìn)行程序化很顯然是不合適的。這種情況下最好進(jìn)行文件化處理，使數(shù)據(jù)與程序分離。提高運行的效率也可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享，更新和維護(hù)也很方便。文件化處理是將工程數(shù)據(jù)以一定的格式存放于文件當(dāng)中，使用時程序打開該文件并進(jìn)行查詢等操作，當(dāng)然程序?qū)?shù)據(jù)的操作與數(shù)據(jù)文件的格式是一一對應(yīng)的。數(shù)據(jù)文件可以是簡單的文本類型的文件也可以

31、是數(shù)據(jù)庫文件。,3.2.1 數(shù)據(jù)文件格式對于文本類型的數(shù)據(jù)文件來說，其存儲和使用的關(guān)鍵在于數(shù)據(jù)文件的格式，使用時程序就要針對這種格式進(jìn)行讀取。各種編程語言都包含有文件處理的功能。要進(jìn)行數(shù)表文件化，需要在程序中實現(xiàn)文件操作(如新建、打開、保存等)，并能夠按一定的格式存取數(shù)據(jù)。,3.3 數(shù)表的解析化處理,在CAD中，有兩類數(shù)表需要進(jìn)行處理。數(shù)表的數(shù)據(jù)彼此之間沒有函數(shù)關(guān)系的數(shù)表，如材料的機械性能、物理性能等，這一類數(shù)表的數(shù)據(jù)本身就是

32、離散的，數(shù)據(jù)之間沒有關(guān)聯(lián)，查詢時只需要表中所列數(shù)據(jù)；數(shù)表的數(shù)據(jù)彼此之間是相關(guān)的，這些數(shù)據(jù)滿足一定的函數(shù)關(guān)系，只是為了使用方便才以表格形式給出，查詢時所需數(shù)據(jù)可能并非數(shù)表中的離散值。對于第二類數(shù)表來說，通常在存儲和使用中需要采用解析的方法處理。數(shù)表解析化處理通常采用函數(shù)插值和數(shù)據(jù)擬合兩種方法。解析化處理的主要目的是通過數(shù)學(xué)的方法來實現(xiàn)非離散值數(shù)據(jù)的查詢，并希望盡量減小誤差，忠實原始數(shù)據(jù)。,3.3.1 函數(shù)插值插值的基本思想是在插

33、值點附近選取幾個合適的節(jié)點，利用這些節(jié)點構(gòu)造一個函數(shù)，使經(jīng)過所選取的所有節(jié)點，在插值點確定的區(qū)間上近似用代替原來的函數(shù)，那么，插值點的函數(shù)值可以用所構(gòu)造的插值函數(shù)的值來代替。下面從插值的幾何意義出發(fā)，分別介紹一元函數(shù)插值和二元函數(shù)插值。,一般來說，拋物線插值比線性插值的精度高，適當(dāng)提高插值階數(shù)可以提高插值精度，但并非階數(shù)越高，精度就越高，而且階次升高對應(yīng)的是計算量的大幅度增加。實際插值時，若發(fā)現(xiàn)二、三階插值精度不理想，可采用分段插值，即

34、將插值區(qū)間分為若干段，在每個分段上進(jìn)行低階插值。應(yīng)用低階插值的關(guān)鍵是盡量在插值點附近挑選插值節(jié)點，以減小誤差。同時，采用分段插值時，還應(yīng)注意分段處的連續(xù)性或可導(dǎo)性。,2. 二元函數(shù)插值從幾何意義上講，二元函數(shù)插值是在三維空間內(nèi)選定若干個節(jié)點，構(gòu)造一曲面 ，用該曲面近似地表示由選定點所確定區(qū)間上原有曲面 ，從而得到插值后的函數(shù)值。1) 直線—直線插值直線—直線插值原理如圖3.7所示。通過選擇插值點k

35、所在的區(qū)域abdc，以直線AB和直線CD為導(dǎo)線，作平行于yoz平面運動的直線母線(如EF)，直母線的運動構(gòu)成了曲面 ，用該曲面代替原來的曲面 ，從而得到插值后的函數(shù)值。,,,,,圖3.7 直線—直線插值,3.3.2 曲線擬合 用插值的方法將數(shù)表解析化存在以下兩個主要缺點： (1) 用插值方法建立的公式必然保留了原有誤差，這顯然是不合理的。 (2) 嚴(yán)格通過所有節(jié)點的函數(shù)是一個次

36、數(shù)很高的多項式，求解比較困難，用分段插值雖然可降低插值階數(shù)，但分段后分段曲線的連接點若不能保證曲線的光滑連接，這在某些輪廓設(shè)計中是不允許的。,鑒于上述情況，在CAD中常采用近似的方法來進(jìn)行解析化處理，所得函數(shù)的曲線如圖3.10(b)所示。此曲線不嚴(yán)格通過所有節(jié)點，而是盡可能反映所給數(shù)據(jù)點的變化趨勢，這種方法稱為曲線擬合。在工程中最常用的建立經(jīng)驗公式的方法是最小二乘法。,,(a) 函數(shù)插值

37、 (b) 曲線擬合圖3.10 數(shù)表的解析化處理,1. 最小二乘法的原理設(shè)由數(shù)表中n個節(jié)點值構(gòu)造了函 ，用數(shù)表中自變量的值代入可以求出其函數(shù)值 ，用 表示，即,,,,,i=1,2,…,n (3-6),在各節(jié)點處所構(gòu)造函數(shù)的值與原函數(shù)的值存在的誤差 ，稱其為殘差。最小二乘法要求所構(gòu)造出來的函數(shù)保證殘差的平方

38、和最小，即,,,(3-7),為最小。式中，,為數(shù)表中的函數(shù)值；,為構(gòu)造函數(shù)值。,結(jié)合最小二乘法的原理，可以使用不同的擬合函數(shù)形式。擬合函數(shù)的類型通常是初等函數(shù)，如線性方程、多項式、對數(shù)方程、指數(shù)方程等。一般是先將各數(shù)據(jù)點繪制在坐標(biāo)紙上，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的分布形態(tài)確定所采用的函數(shù)類型。利用最小二乘法目的在于確定擬合曲線的待定系數(shù)從而得到擬合函數(shù)(或者說經(jīng)驗公式)。,4. 線性方程組求解線性方程組的求解算法有很多，其中高斯消元法是一個古老的

39、直接法，由它改進(jìn)得到的選主元的消元法，是目前計算機上常用于求低階稠密矩陣方程組的有效方法，其特點是通過消元將一般線性方程組的求解問題轉(zhuǎn)化為三角方程組的求解問題。其步驟包括消元和回代。1) 消元如果未知量的個數(shù)為n，而且關(guān)于這些未知量 的冪次都是一次(線性)的，那末，n個方程,,2) 回代求解(3-23)方程組，從最后一個方程開始，先解出 ，然后，用已經(jīng)求出

40、的值依次求解出 ，這樣就完成了三角方程組的求解過程。這種解三角形方程組的方法稱為回代法。 以上介紹僅為高斯消元法的基本概念和步驟，實際應(yīng)用中還涉及到選主元等問題，具體內(nèi)容可參考有關(guān)資料或借用通用標(biāo)準(zhǔn)程序求解。,,,3.4 線圖的程序化,工程設(shè)計中有許多設(shè)計數(shù)據(jù)是用線圖給出的。但線圖本身不能直接被計算機引用，參與設(shè)計的是對線圖進(jìn)行處理后獲得的相應(yīng)數(shù)據(jù)。線圖計算機處理的方法有兩種：(1)

41、 找到線圖原來的公式，進(jìn)行程序化處理。(2) 將線圖離散化為數(shù)表，再用前述的數(shù)表處理方法進(jìn)行處理。將線圖轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的數(shù)表(離散化)；利用前述數(shù)表程序化、文件化、解析化的方法進(jìn)行處理。,注意：節(jié)點的選取隨曲線的形狀而異，選取的基本原則是使各點的函數(shù)值不致相差太大，函數(shù)值變化快的地方，節(jié)點區(qū)間可取小些，反之可取大一些，以提高插值或擬合精度。對于復(fù)雜的線圖可根據(jù)情況進(jìn)行分段處理。,3.5 通用數(shù)據(jù)處理軟件,MathWorks公司開發(fā)

42、的MATLAB就是較為流行的通用數(shù)據(jù)處理軟件。一方面用于數(shù)值分析、優(yōu)化、統(tǒng)計、偏微分方程數(shù)值解、自動控制模擬、數(shù)字信號處理等若干個領(lǐng)域的數(shù)學(xué)計算；另一方面可以實現(xiàn)二維、三維圖繪制、三維場景創(chuàng)建和渲染、科學(xué)計算可視化、圖像處理、虛擬現(xiàn)實和地圖制作等圖像方面的處理。本節(jié)簡要介紹MATLAB在多項式插值及曲線擬合方面的應(yīng)用。,3.6 工程數(shù)據(jù)庫簡介,商用數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)大多為關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)，其功能已非常完善。但商用數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)

43、類型比較簡單，且基本上是靜態(tài)數(shù)據(jù)模式。而工程數(shù)據(jù)關(guān)系復(fù)雜，屬動態(tài)模式。因此，商用數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)并不能完全適應(yīng)工程數(shù)據(jù)管理的需求。,3.7 產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理技術(shù),生產(chǎn)相關(guān)的各環(huán)節(jié)中CAD技術(shù)應(yīng)用日益成熟，但各個自動化環(huán)節(jié)自成體系，彼此之間缺乏有效的信息溝通與協(xié)調(diào)，形成一個個“信息孤島”。產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理(Product Data Management，PDM)技術(shù)正是圍繞這一問題發(fā)展起來的。,3.7.1 PDM的概念及其發(fā)展1. PDM的概

44、念PDM是Product Data Management的縮寫，是指某一類軟件的總稱。CIMdata定義：“PDM是一種幫助工程師和其他人員管理產(chǎn)品數(shù)據(jù)和產(chǎn)品研發(fā)過程的工具。PDM系統(tǒng)確保跟蹤設(shè)計、制造所需的大量數(shù)據(jù)和信息，并由此支持和維護(hù)產(chǎn)品”。從產(chǎn)品來看，對于不同行業(yè)、不同企業(yè)來說，PDM的實現(xiàn)不僅僅是技術(shù)問題還要結(jié)合行業(yè)特色和企業(yè)文化。,因此，我們不妨這樣定義PDM：PDM系統(tǒng)是面向產(chǎn)品全生命周期，以產(chǎn)品為核心，將產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)

45、過程中的產(chǎn)品數(shù)據(jù)、設(shè)計活動、人員構(gòu)成以及相關(guān)的設(shè)計環(huán)境統(tǒng)一組織起來的一個管理軟件系統(tǒng)。PDM是依托IT技術(shù)實現(xiàn)企業(yè)最優(yōu)化管理的有效方法，是科學(xué)的管理框架與企業(yè)現(xiàn)實問題相結(jié)合的產(chǎn)物，是計算機技術(shù)與企業(yè)文化相結(jié)合的一種產(chǎn)品。,第4章計算機圖形處理技術(shù),齊次坐標(biāo)齊次坐標(biāo)(Homogeneous Coordinate)是用n+1維矢量表示n維向量，即將n維空間的點用n+1維坐標(biāo)表示。例如，二維坐標(biāo)系中的點P(x,y)矢量矩陣[x y]用齊次

46、坐標(biāo)表示為[Hx Hy H],其中最后一維坐標(biāo)H為一標(biāo)量。因此，只要給出點P的齊次坐標(biāo)矢量[X Y H]，可求得其二維坐標(biāo)，即,上述求n維坐標(biāo)的過程稱為正?；幚?。齊次坐標(biāo)中，由于H取值是任意的，因此，點的齊次坐標(biāo)表示時不唯一的。若點A的齊次坐標(biāo)為P，B點齊次坐標(biāo)為Q，當(dāng)P=K Q （k為常數(shù)）時，實際上P和 Q是同一點。為簡單起見，常令H=1。此時，二維點(x,y)的齊次坐標(biāo)表示為[x y 1]。

47、在幾何上，是把發(fā)生在三維空間的變換限制在H=1的平面內(nèi)。采用齊次坐標(biāo)，提供了將圖形處理中的各種變幻用統(tǒng)一形式處理的方法。,第一節(jié) 圖形幾何變換的基本原理　　圖形變換是計算機圖形學(xué)中的一個重要內(nèi)容。一個簡單的圖形，通過各種變換(例如:比例、旋轉(zhuǎn)、鏡象、錯切、平移等)可以形成一個復(fù)雜的、豐富多采的圖形或圖案。圖形是依據(jù)什么樣的原理來實現(xiàn)各種變換的呢?圖3.1表示了一個正方形經(jīng)過不同變換以后形成的不同結(jié)果。圖(a)表示將原正方形進(jìn)行等比

48、例放大，圖中(b)表示將正方形沿x向壓縮, 圖中(c)表示將正方形繞角點旋轉(zhuǎn), 圖中(d)表示將正方形沿y軸方向錯切?？偨Y(jié)所有這些變化后的圖形結(jié)果，可以得到這樣的結(jié)論: （1）圖形變化了，但原圖形的連邊規(guī)則(拓?fù)潢P(guān)系)沒有改變； （2）圖形的變化，是因為頂點位置(幾何關(guān)系)的改變決定的。,所以，我們說，變換圖形就是要變換圖形的幾何關(guān)系，即改變頂點的坐標(biāo)；同時，保持圖形的原拓?fù)潢P(guān)系不變。在系統(tǒng)中，幾何圖形是最基本的元素。

49、圖形由圖形的頂點坐標(biāo)、頂點之間的拓?fù)潢P(guān)系以及組成圖形的面和線的表達(dá)模型所決定。圖形的幾何變換，歸根結(jié)底是點的坐標(biāo)變換。 對于平面上的點，有如下齊次變換矩陣：,第二節(jié) 二維圖形的基本變換    在二維空間中，圖形變換矩陣可表示為：,其中a、b、c、d是對圖形進(jìn)行縮放、對稱、旋轉(zhuǎn)、錯切等變換；e、f是對圖形進(jìn)行平移變換；p、q對圖形進(jìn)行透視變換；s是對圖形進(jìn)行整體伸縮變換。當(dāng)s1時，圖形縮小；當(dāng)s=1時，圖

50、形大小不變。即變換后的 坐標(biāo)均為原坐標(biāo)x，y的1/s倍     二維圖形的基本變換包括以下幾種：平移變換、比例變換、對稱變換、旋轉(zhuǎn)變換、錯切變換。,第三節(jié) 二維圖形的組合變換,由多個基本變換組合而成為復(fù)雜變換的過程稱為組合變換或稱作基本變換的級聯(lián)，相應(yīng)的多個基本變換矩陣的級聯(lián)矩陣稱為組合變換矩陣。 解決這個問題的思路是這樣的：先將任意點移向坐標(biāo)原點，再用前述變換矩陣加以變換，最后

51、反向移回任意點。,3.順序?qū)M合變換結(jié)果的形響,由于矩陣的乘法運算不適用交換律，即當(dāng)A、B為矩陣的時候，A·B≠B·A。所以矩陣的乘法中，由于先后次序不同，得到的結(jié)果是不同的。這就是說，用基本變換的級聯(lián)來實現(xiàn)圖形的組合變換時，矩陣級聯(lián)的順序不同，則所得到的最終結(jié)果圖形也不同。,第四節(jié) 三維圖形的變換 　　和二維圖形一樣，用適當(dāng)?shù)淖儞Q矩陣也可以對三維圖形進(jìn)行各種幾何變換。對三維空間的點如（x，y，z），可用齊次坐標(biāo)表

52、示為（x，y，z，1），或（X，Y，Z，H），因此，三維空間里的點的變換可寫為,其中[M]是4X4階變換矩陣，即：,此方陣可分為四部分，其中左上角部分產(chǎn)生比例、對稱、錯切和旋轉(zhuǎn)變換；左下角部分產(chǎn)生平移變換；右上角部分產(chǎn)生透視變換；右下角部分產(chǎn)生全比例變換。,第五節(jié) 工程圖的生成1.投影變換 把三維坐標(biāo)表示的幾何形體變?yōu)槎S圖形的過程叫投影變換,根據(jù)投影中心與投影平面之間距離的不同，投影可分為平行投影和透視投影。,,(a)原圖形 (

53、b)透視投影 (c)平行投影,透視投影的投影中心到投影面之間的距離是有限的，而平行投影的投影中心到投影面之間的距離是無限的。,2.正平行投影（三視圖） 　　投影方向垂直于投影平面時稱為正平行投影，我們通常說的三視圖（主視圖、俯視圖、左視圖）均屬正平行投影。,3．軸測投影圖軸測圖是一種簡單的立體圖形，能給人一種直觀的立體形狀，以幫助建立空間的概念。由于它的繪制方法比較簡便，所以在工程制圖中經(jīng)常用到?？煞譃檎S測和斜軸測投影變換。軸

54、測軸和軸間角：原坐標(biāo)軸OX、OY、OZ經(jīng)軸測投影變換后變成OX´、OY´、OZ´，我們把他們稱為軸測軸，而兩軸測軸之間的夾角∠X´O Y´、∠X´O Z´、∠Z´O Y´叫做軸間角。軸向變形系數(shù)：原坐標(biāo)軸經(jīng)投影變換后，其在V面上的投影長度發(fā)生變化，我們把OX´/OX=ηX、OY´/OY=ηY、OZ´/OZ=ηZ分別稱

55、為OX、OY、OZ軸的軸向變形系數(shù)。,3）．軸測圖的編程步驟下面，我們通過一個簡單的立體例子，來說明設(shè)計和編寫繪制軸測圖的繪圖程序的步驟。假設(shè)所要繪制的立體如圖4·18所示，則編程步驟如下：,軸測圖,① 在草稿紙上給出草圖，并確定各個頂點的序號和相應(yīng)頂點的坐標(biāo)值，建立頂點表和連邊表。如表4·1所示。 注意，表中的左邊第一列是為了說明而附加的，真實的頂點表和連邊表中是不需要的。頂點的序號可以以頂點表中的行號為

56、序。 ② 在程序中定義兩個數(shù)組，用于存放頂點表和連邊表。通過數(shù)組的初始化手段或通過建立磁盤數(shù)據(jù)文件和讀入數(shù)據(jù)文件的方式，給兩個數(shù)組賦初值。 ③ 實施對立體進(jìn)行正軸測投影變換。即用正軸測投影變換矩陣乘頂點表實現(xiàn)，這樣可以得到一個變換后的新頂點表。 ④ 用新頂點表的頂點坐標(biāo)值，注意此時只有x坐標(biāo)和z坐標(biāo)，y坐標(biāo)已在正投影中消掉，所以是以x坐標(biāo)為繪圖x坐標(biāo)，以z坐標(biāo)為繪圖y坐標(biāo)，按連邊表的連邊規(guī)則，用line函數(shù)在頂點

57、之間兩兩連線。,頂點表 連邊表,在繪圖程序中要注意兩點: 在建立立體模型的時候，為了取頂點坐標(biāo)值簡便，我們把立體的一個頂點放置在坐標(biāo)系的原點，所以，整個軸測投影變換后的圖形是以該原點為中心的。但圖形輸出時的中心應(yīng)以屏幕中央為宜。,4、透視投影變換透視投影屬于中心投影，比軸測圖更富有立體感和真實感。這種投影是將投影面置于投影中心和投影對象之間

58、。視點S：觀察點的位置，亦即投影中心。畫面：即投影面。點P的透視：PS與畫面的交點P´直線的滅點：直線上無窮遠(yuǎn)點的透視。一組平行線有一個共同的滅點，若該組平行線與某坐標(biāo)軸平行，則此滅點稱為主滅點。根據(jù)主滅點的個數(shù)，透視投影可分為：一點透視，只有一個主滅點，此時畫面平行于投影對象的一個坐標(biāo)平面，因此也成為平行透視；二點透視，有兩個主滅點，此時畫面平行于投影對象的一根坐標(biāo)軸（例如Z軸），而與兩個坐標(biāo)平面成一定的角度（一般為

59、20-30°），因此也稱之為成像透視；三點透視，有三個主滅點，此時畫面與投影對象的三根坐標(biāo)軸均不平行，因此也叫斜透視。,2．生成透視投影圖的方法生成透視投影圖的過程分為兩步；先是對立體進(jìn)行透視變換；然后是將其投影到V面上，形成正投影圖。用矩陣的形式表示為：,,第六節(jié) 圖形的消隱一、消隱的概念在使用顯示設(shè)備描繪物體的圖形時，必須把三維信息經(jīng)過某種投影變換，在二維的顯示表面上繪制出來。例如，軸測圖和透視圖，就是通過軸測變換或

60、透視變換，求出所有頂點的投影點，再把各點連結(jié)起來。下圖中第一個圖形代表的是后邊哪一個呢?,由于投影變換失去了深度信息，往往導(dǎo)致圖形的二義性。要消除二義性，就必須在繪制時消除實際不可見的線和面，習(xí)慣上稱作消除隱藏線和隱藏面，或簡稱為消隱。這些線和面是由于物體自身遮擋或者物體之間相互遮擋而無法看見的線或者面，我們稱之為消隱線和消隱面。若消除的是物體上不可見的線段，稱為線消隱；若消除的是物體上不可見的面，稱為面消隱。在前面的三維圖形的顯示算

61、法中，物體所有部分，包括可見和不可見部分均被投影到投影平面上并被顯示出來。消隱的問題主要集中在算法正確、運算速度快、占內(nèi)存空間小等目標(biāo)來進(jìn)行。消隱算法的發(fā)展受它們所支持的圖形顯示設(shè)備類型和算法所用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和模型的影響。消隱的基本思想很簡單，但要真正實現(xiàn)卻要耗費很長的判別和運算時間。消隱算法的處理效率將是決定能否被有效采用的關(guān)鍵。,眾多的消隱算法可以被分為兩大類：物空間算法和象空間算法。物空間算法：利用物體之間的幾何關(guān)系來判斷這些

62、物體的消隱與可見部分，這種算法利用計算機硬件的浮點精度來完成幾何計算（如相交），因此這種方法精度高，不受顯示器分辯率的影響。但隨著物體復(fù)雜程度的增加，物空間算法的計算時間比象空間算法時間增加的多。這類算法是將物體表面上的k個多邊形中的每一面與其余的k-1個面進(jìn)行比較，精確地求出物體上每條棱邊或每個面的遮擋關(guān)系。,象空間消隱算法：則把注意力集中在最終的圖像上，對光柵掃描顯示器而言，即對每一像素進(jìn)行判斷，確定哪些是可見部分。這種算法只能以與

63、顯示器分辯率相適應(yīng)的精度來完成，使得這種方法不夠精確。一般地，大多數(shù)隱藏面消除算法用象空間法，而大多數(shù)隱藏線消除算法用物空間法。隱藏線和隱藏面消除所討論的對象是一個三維圖形，消隱后要在二維空間中輸出，因此消隱后現(xiàn)實的圖形將和三維空間至二維空間的投影方式有關(guān)。下面討論消隱算法時，都假定采用正投影，投影面為XOY平面，如果不是這種情況，可對被消隱對象先做變換，然后再做消隱計算。在消隱算法中，圖像空間就是上述的屏幕坐標(biāo)空間。這類算法對屏幕的每

64、一像素進(jìn)行判斷，以決定物體上哪個多邊形在該像素點上是可見的。若屏幕上有m*n個像素點，物體表面上有k個多邊形，則該類消隱算法的計算量將正比于m*n*k。,第七節(jié) 圖形的剪裁一、坐標(biāo)系與坐標(biāo)變換1．坐標(biāo)系迪卡爾坐標(biāo)系：我們最常用的直角坐標(biāo)系。1）.世界坐標(biāo)系（world coordinate system,簡稱WC），是一個符合右手定則的直角坐標(biāo)系。是用來定義用戶在二維或三維世界中的物體，因此也稱為用戶坐標(biāo)系。理論上，世界坐標(biāo)系是

65、無限大且連續(xù)的，即它的定義域為實數(shù)域。2）.設(shè)備坐標(biāo)系圖形輸出設(shè)備（如顯示器等）自身都有一個坐標(biāo)系，稱之為設(shè)備坐標(biāo)系Device coordinate system,簡稱DC，或物理坐標(biāo)系。它是一個二維平面坐標(biāo)系，他的度量單位是步長（繪圖儀）或像素（顯示器），因此它的定義域是整數(shù)域且是有界的。,3）.規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系由于用戶的圖形是定義在用戶坐標(biāo)系里，，而圖形的輸出定義在設(shè)備坐標(biāo)系里，它依賴于具體的圖形設(shè)備。由于不同的圖形設(shè)備具有

66、不同的設(shè)備坐標(biāo)系，且不同設(shè)備之間坐標(biāo)范圍也不盡相同，使得應(yīng)用程序與具體的圖形輸出設(shè)備有關(guān)，給圖形處理及應(yīng)用程序的移植帶來不便，因此有必要定義一個標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備，引入與具體圖形設(shè)備無關(guān)的規(guī)格化的設(shè)備坐標(biāo)系(Normalized device coordinate system,簡稱NDC，)采用一種無量綱的單位代替設(shè)備坐標(biāo)，輸出圖形時，在轉(zhuǎn)換為具體的設(shè)備坐標(biāo)。它的取值范圍是左下角(0.0，0.0)，又上角（1.0，1.0）。用戶的圖形數(shù)據(jù)經(jīng)轉(zhuǎn)換

67、成規(guī)格化的設(shè)備坐標(biāo)系中的值，是應(yīng)用程序與圖形設(shè)備隔離開，增加了程序的可移植性。,2．窗口與視區(qū)窗戶 取景器 局部視圖窗口：在用戶坐標(biāo)系中定義的確定顯示內(nèi)容的一個矩形區(qū)域，只有在這個區(qū)域內(nèi)的圖形才能在設(shè)備坐標(biāo)系下輸出，窗口外的部分則被裁掉。視區(qū)：在設(shè)備坐標(biāo)系中（通常是顯示器）定義的一個矩形區(qū)域，用于輸出窗口中的圖形。視區(qū)決定了窗口中的圖形要顯示于屏幕上的位置和大小。視區(qū)的大小應(yīng)小于等于屏幕區(qū)域，可在一個屏幕上定義幾個視區(qū)。,3．窗

68、口——視區(qū)變換由于窗口和視區(qū)是在不同的坐標(biāo)系中定義的，因此，再把窗口中的圖形信息傳送到視區(qū)去輸出之前，必須進(jìn)行坐標(biāo)變換，即把用戶坐標(biāo)系的坐標(biāo)值轉(zhuǎn)化為設(shè)備坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，這個變換即是窗口——視區(qū)變換。用戶坐標(biāo)系下定義的窗口，左下角(Wxl,Wyb),右上角(Wxr,Wyt)設(shè)備坐標(biāo)系中定義的視區(qū)為，左下角(Vxl,Vyb),右上角(Vxr,Vyt),,,,或者矩陣形式,,二、二維圖形的裁剪通過定義窗口和視區(qū)，可以把圖形的某一部顯

69、示于屏幕上的指定位置，這不僅要進(jìn)行上述的窗口-視區(qū)變換，更重要的是必須要正確認(rèn)識圖形在窗口內(nèi)部分（可見部分）和窗口外部分（不可見不分），以便把窗口內(nèi)的圖形信息輸出，而窗口外的部分則不輸出。我們把這種選擇可見信息的方法稱為裁剪。當(dāng)然，為適應(yīng)某種需要亦可以裁剪掉窗口內(nèi)的圖形，是流出的窗口空白區(qū)作文字說明或其他用途，這種處理方法稱為“覆蓋”。裁剪問題是計算機圖形學(xué)的基本問題之一。裁減的邊界（即窗口）可以是任意多邊形，常用的是矩形。被裁減的對