華南師范大學(xué)電磁學(xué)習(xí)題課-磁力

1、磁 力 習(xí)題、例題分析,2,7.2 如圖,一電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，具有速率v0=1×107m/s.,(1)欲使這電子沿半圓自A至C運(yùn)動(dòng)，試求所需的磁場(chǎng)大小和方向；,(2)求電子自A運(yùn)動(dòng)到C所需的時(shí)間.,解: (1) 電子的質(zhì)量為me=9.11×10-31kg，電量為e=1.6×10-19C .,電子沿半圓自A至C運(yùn)動(dòng)，所需的向心力是洛侖茲力,由圖中所示運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷磁場(chǎng)的方

2、向應(yīng)是垂直屏幕向內(nèi).,由向心力公式得,得,3,(2)電子自A運(yùn)動(dòng)到C所需的時(shí)間為,（當(dāng)然用公式 來(lái)求 t 也可以，但不夠簡(jiǎn)單.）,4,7.4 估算地球磁場(chǎng)對(duì)電視機(jī)顯像管中電子束的影響. 假設(shè)加速電勢(shì)差為2.0×104V，如電子槍到屏的距離為0.2m，試計(jì)算電子束在大小為0.5×10－4T的橫向地磁場(chǎng)作用下約偏轉(zhuǎn)多少？假定沒(méi)有其它偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，這偏轉(zhuǎn)是否顯著？,解: 電子束在

3、地磁場(chǎng)的作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.,設(shè)電子束經(jīng)電場(chǎng)加速后其速率為v,則有,由此得,運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為,5,由軌跡圖可得電子束偏轉(zhuǎn)為,因?yàn)镽 >>l，所以近似得,此偏轉(zhuǎn)并不小，但由于全畫(huà)面電子束都有同等的偏轉(zhuǎn)，所以對(duì)圖像無(wú)影響.,6,7.12 如圖所示，一塊半導(dǎo)體樣品的體積為a×b×c，沿x方向有電流I，在z方向加有均勻磁場(chǎng)B，總是這時(shí)實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)a= 0.10cm，b=0.35cm，c=1.0cm，I=1.

4、0mA，B=3000G，片兩側(cè)的電勢(shì)差UAA′=6.55mA.,(1)這半導(dǎo)體是正電荷導(dǎo)電(P型)還是負(fù)電荷導(dǎo)電(N型)？,(2)求載流子濃度.,,解: (1)由圖易判斷這半導(dǎo)體是負(fù)電荷導(dǎo)電型(N型)半導(dǎo)體.,(2)B=3000G=3000×10－4T,由公式 可得,(個(gè)/m3),7,7.18 一正方形線圈由外皮絕緣的細(xì)導(dǎo)線繞成，共繞有200匝，每邊長(zhǎng)為150mm，放在B＝4.0T的外

5、磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)線中通有I=8.0A的電流時(shí)，求：,(1) 線圈磁矩pm的大??；,(2) 作用在線圈上的力矩的最大值.,解: (1)線圈磁矩pm的大小為,(2)作用在線圈上的力矩的最大值為,8,7.5 北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)中電子在周長(zhǎng)為240m的儲(chǔ)存環(huán)中作軌道運(yùn)動(dòng). 已知電子的動(dòng)量是1.49×10-18kg·m/s，求偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.,解：電子在洛侖茲力作用下作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為,又,所以,代入有關(guān)數(shù)據(jù)可求得,9,

6、7.10 質(zhì)譜儀的基本結(jié)構(gòu)如圖所示. 質(zhì)量為m、帶電為q的待測(cè)離子束經(jīng)過(guò)速度選擇器(其中有相互垂直的電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B)后進(jìn)入均勻磁場(chǎng)B´區(qū)域發(fā)生偏轉(zhuǎn)而返回，打到膠片上被記錄下來(lái).,,(1)證明偏轉(zhuǎn)距離為l的離子的質(zhì)量為,(2)在一次實(shí)驗(yàn)中16O離子的偏轉(zhuǎn)距離為29.20cm，另一種氧的同位素離子的偏轉(zhuǎn)距離為32.86cm. 已知16O離子的質(zhì)量為16.00u，另一種氧的同位素離子的質(zhì)量是多少？,10,(1)證明：設(shè)在速度選擇器射

7、出的離子的速度大小為v，則有,所以,射出的離子在均勻磁場(chǎng)B´中運(yùn)動(dòng)的圓周半徑為,故,11,,(2)由(1)的結(jié)論可知，在q、B、B´、E 一定的情況下， m∝l .,故有,12,7.11 如圖所示，一銅片厚為d=1.0mm，放在B＝1.5T的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與銅片的表面垂直. 已知銅片里每立方厘米有8.4×1022個(gè)自由電子，每個(gè)電子的電荷為－e=－1.6×10-19C，當(dāng)銅片中有I＝200A的電

8、流流通時(shí)，(1)求銅片兩側(cè)的電勢(shì)差Uaa´；(2)銅片寬度b對(duì)Uaa´ 有無(wú)影響？為什么？,解： (1)銅片上下兩側(cè)的電勢(shì)差為,負(fù)號(hào)表示a´電勢(shì)較高,(2)由上式可知，銅片寬度b對(duì)Uaa´ 無(wú)影響. 這是因?yàn)榛魻栯妱?shì)差UH =EHb=vb/B與b有關(guān),而在電流一定時(shí)，電子漂移速度v=I/(nqbd)也和b有關(guān). 兩種因素同時(shí)起作用使得在I、B、n、q一定時(shí)，UH與b無(wú)關(guān).,13,解:在圓盤(pán)中取一半