半導(dǎo)體第一章

1、半導(dǎo)體物理Semiconductor Physics,半導(dǎo)體材料、器件與半導(dǎo)體物理學(xué),半導(dǎo)體材料的重要性 廣泛用于微電子技術(shù)和光電子技術(shù)領(lǐng)域 在電子材料中的地位極為重要 對(duì)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展起關(guān)鍵作用 半導(dǎo)體材料的用途 制作半導(dǎo)體二極管、三極管、集成電路 制作整流器、太陽電池、激光器、發(fā)光器件、敏感器件,半導(dǎo)體材料、器件與半導(dǎo)體物理學(xué),半導(dǎo)體的獨(dú)特性質(zhì) 1、電阻率介

2、于金屬和絕緣體之間,半導(dǎo)體的獨(dú)特性質(zhì) 2、雜質(zhì)對(duì)半導(dǎo)體材料的電阻率產(chǎn)生很大影響,微量雜質(zhì)含量可以顯著改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力 例，純硅中每100萬個(gè)硅原子摻進(jìn)一個(gè)Ⅴ族雜質(zhì)（比如磷），硅的純度仍高達(dá)99.9999%，但電阻率在室溫下卻由214kΩcm 降至0.2Ωcm以下,半導(dǎo)體的獨(dú)特性質(zhì) 3、溫度升高使半導(dǎo)體導(dǎo)電能力增強(qiáng)，電阻率下降 (完整純凈半導(dǎo)體電導(dǎo)率隨溫度升高而指數(shù)式上

3、升) 如，室溫附近的純硅(Si)，溫度每增加8℃， 電阻率降低 50%左右,半導(dǎo)體的獨(dú)特性質(zhì) 4、純凈半導(dǎo)體具有負(fù)的電阻溫度系數(shù),半導(dǎo)體的獨(dú)特性質(zhì) 5、與金屬相比具有較高的溫差電動(dòng)勢(shì)率 半導(dǎo)體 100μV/K 以上 金屬 0～10μV/K,半導(dǎo)體的獨(dú)特性質(zhì)

4、 6、適當(dāng)波長(zhǎng)的光照可以改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力 如，在絕緣襯底上制備的硫化鎘(CdS)薄膜，無光照時(shí)的暗電阻為幾十MΩ，當(dāng)受光照后電阻值可以下降為幾十KΩ,半導(dǎo)體的獨(dú)特性質(zhì) 7、半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力隨電場(chǎng)、磁場(chǎng)等作用而改變 如：a. 砷化鎵電導(dǎo)率隨電場(chǎng)的增加時(shí)而增加，時(shí)而減小， 并形成高頻振蕩,如：b. 磁阻效應(yīng),InSb磁敏電阻,半導(dǎo)體的獨(dú)特性

5、質(zhì) 8、半導(dǎo)體的中有兩種載流子（參與導(dǎo)電） 電子 空穴 三種導(dǎo)電類型： n型導(dǎo)電 p型導(dǎo)電 本征導(dǎo)電,半導(dǎo)體分類,Elemental semiconductor--Si, GeCompound sem

6、iconductorIV-IV---SiCIII-V----AlP,AlAs,GaAs,GaSb,InP,InAsII-VI ---ZnO,ZnS,ZnSe,CdTe,HgTeIV-VI---PbS, PbSe, PbTeAlloysBinary---Si1-xGexTenary---AlGaAs,AlInAs,HgCdTeQuaternary---AlGaAsSb,半導(dǎo)體材料、器件與半導(dǎo)體物理學(xué),半導(dǎo)體物理學(xué)

7、 研究半導(dǎo)體原子狀態(tài)和電子狀態(tài)以及半導(dǎo)體器件內(nèi)部電子過程的學(xué)科 固體物理學(xué)的一個(gè)分支半導(dǎo)體物理學(xué)的基礎(chǔ)和研究對(duì)象 研究半導(dǎo)體中的原子狀態(tài)是以晶體結(jié)構(gòu)學(xué)和點(diǎn)陣動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)，主要研究半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)、晶體生長(zhǎng)，以及晶體中的雜質(zhì)和各種類型的缺陷,半導(dǎo)體材料、器件與半導(dǎo)體物理學(xué),研究半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)是以固體電子論和能帶理論為基礎(chǔ)，主要研究半導(dǎo)體的電子狀態(tài)，即能帶結(jié)構(gòu)、雜質(zhì)和缺陷的影響、電子在外電場(chǎng)和外磁場(chǎng)作用下的輸運(yùn)過

8、程、半導(dǎo)體的光電和熱電效應(yīng)、半導(dǎo)體的表面結(jié)構(gòu)和性質(zhì)、半導(dǎo)體與金屬或不同類型半導(dǎo)體接觸時(shí)界面的性質(zhì)和所發(fā)生的過程、各種半導(dǎo)體器件的作用機(jī)理和制造工藝等。半導(dǎo)體物理學(xué)的發(fā)展使人們對(duì)半導(dǎo)體有了深入的了解，由此產(chǎn)生的各種半導(dǎo)體器件、集成電路和半導(dǎo)體激光器等已得到廣泛的應(yīng)用。,第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài),1.1常見半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì) 1.2 能帶論的主要結(jié)果 1.3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)以及描述 1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)、空穴

9、1.5 回旋共振 1.6 硅、鍺和砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu) 1.7 混合晶體的能帶,第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài),簡(jiǎn)單化：忽略電子 - 電子的相互作用，價(jià)電子在平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，原子固定不動(dòng): “單電子近似”(Hi-i, He-e)分別消除研究一個(gè)電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中的狀態(tài)(單電子近似->平均勢(shì)場(chǎng)->能帶論),研究方法：假設(shè)(近似)、理論、驗(yàn)證已經(jīng)了解：?jiǎn)蝹€(gè)原子的電子結(jié)構(gòu)不了解：多個(gè)原子排列在一起出現(xiàn)的問題電子 – 原子、電

10、子 - 電子的相互作用以及原子- 原子排列形成的勢(shì)場(chǎng)等多體問題,1.1常見半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì),第Ⅳ族元素半導(dǎo)體Ⅲ-Ⅴ族化合物半導(dǎo)體Ⅱ-Ⅵ族化合物半導(dǎo)體,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,HgS,第Ⅳ族元素半導(dǎo)體,★ 元素半導(dǎo)體以Si,Ge為代表電子組態(tài)- 4個(gè)價(jià)電子, sp3雜化軌道晶格結(jié)構(gòu)- 金剛石結(jié)構(gòu) (正四面體結(jié)構(gòu))結(jié)合性質(zhì)– 共價(jià)鍵 (飽和性, 方向性) ★ 晶格常數(shù)a ? Si:

11、 a=0.543nm, ? Ge: a=0.566nm,1 金剛石型結(jié)構(gòu)和共價(jià)鍵 許多材料的結(jié)構(gòu)與金剛石相同，故稱之為金剛石型結(jié)構(gòu)。 這些材料為第IV族的 C(碳)、Si(硅)、Ge(鍺)、Sn(錫)，而Si和Ge均是重要的半導(dǎo)體材料。 特點(diǎn)：金剛石型結(jié)構(gòu)為兩個(gè)面心立方的套構(gòu)。一個(gè)基元有兩個(gè)原子，相距為對(duì)角線長(zhǎng)度的1/4。 正四面體：頂角、中心有原子

12、 電子云密度大-?共價(jià)鍵-?配位數(shù),每個(gè)原子的最近鄰均有4個(gè)原子正四面體結(jié)構(gòu)共價(jià)鍵每個(gè)原子最外層價(jià)電子為一個(gè)s態(tài)電子和三個(gè)p態(tài)電子。在與相鄰的四個(gè)原子結(jié)合時(shí)，四個(gè)共用電子對(duì)完全等價(jià)，難以區(qū)分s與p態(tài)電子，提出“雜化軌道”概念：一個(gè)s和三個(gè)p軌道形成能量相同的sp3雜化軌道。,金剛石結(jié)構(gòu),金剛石結(jié)構(gòu),sp3雜化軌道,四面體結(jié)構(gòu)中的4個(gè)共價(jià)鍵是以s態(tài)和p態(tài)波函數(shù)的線性組合為基礎(chǔ),金剛石結(jié)構(gòu),,,,,,,,,,,,{100}面

13、投影,,,,正四面體,(111)面堆積 [側(cè)視圖],立方密堆積,計(jì)算原子體密度,原子體密度=晶胞原子數(shù)/晶胞體積,★ 體心立方單晶材料 密度=2/a3 (a:晶格常數(shù))例：a=0.5nm=5×10-8cm 密度 =2/(5×10

14、-8) 3=1.6×1022個(gè)原子/cm-3,計(jì)算原子體密度,原子體密度=晶胞原子數(shù)/晶胞體積,★面心立方單晶材料 密度=4/a3,計(jì)算原子體密度,原子體密度=晶胞原子數(shù)/晶胞體積,★金剛石結(jié)構(gòu)單晶材料 密度=8/a3例1：Si密度=8/(5.431×10-8) 3 =5.00×1022/cm3例2：Ge 密度=8 /(

15、5.658×10-8) 3 = 4.42×1022/cm3,Ⅲ-Ⅴ族化合物 (以GaAs為代表),★ 電子組態(tài)- 平均價(jià)電子數(shù)=4 (4個(gè)共價(jià)鍵)晶格結(jié)構(gòu)- 閃鋅礦結(jié)構(gòu) (4個(gè)最近鄰為異類原子)結(jié)合性質(zhì)– 混合鍵 (以SP3雜化軌道為基礎(chǔ),四面體鍵, 具有一定的離子鍵成分) - 極性半導(dǎo)體晶

16、格常數(shù) GaAs: a=0.565nm,閃鋅礦結(jié)構(gòu),,,,,,,閃鋅礦結(jié)構(gòu),閃鋅礦結(jié)構(gòu),,Ⅲ-Ⅴ族化合物半導(dǎo)體（如GaAs）極性半導(dǎo)體Ga電負(fù)性1.6As電負(fù)性2.0,元素電負(fù)性,,電負(fù)性綜合考慮了電離能和電子親合能，表示元素原子在化合物中對(duì)鍵合電子的吸引能力。電負(fù)性數(shù)值越大，原子在形成化學(xué)鍵時(shí)對(duì)成鍵電子的吸引力越強(qiáng)（稀有氣體除外）。,Ⅲ-Ⅴ族化合物絕大多數(shù)具有閃鋅礦結(jié)構(gòu)Ⅱ-Ⅵ族化合物的大部分也具有閃鋅礦結(jié)

17、構(gòu)Ⅲ-Ⅴ族化合物中的AlN,InN Ⅱ-Ⅵ族化合物中的ZnO具有纖鋅礦結(jié)構(gòu)Ⅱ-Ⅵ族中的ZnS, ZnSe, CdS, CdSe 可以有兩種結(jié)構(gòu),纖鋅礦結(jié)構(gòu),★ 纖鋅礦結(jié)構(gòu)電子組態(tài)- 正四面體結(jié)構(gòu),平均價(jià)電子數(shù)=4晶格結(jié)構(gòu)- 六角晶系(金剛石結(jié)構(gòu),閃鋅礦結(jié)構(gòu)為立方晶系)結(jié)合性質(zhì)– 混合鍵(具有更多的離子鍵成分),離子性成分示意圖,,各種晶體離子性結(jié)合成分,1.2 能帶論的主要結(jié)果,能帶論的定性描述 （1

18、）孤立原子中的電子狀態(tài)及能量 （2）晶體中的電子狀態(tài)以及能量 能帶論的數(shù)學(xué)說明絕緣體、導(dǎo)體、半導(dǎo)體的能帶,孤立原子中的電子狀態(tài)和能量,主量子數(shù)n—電子殼層 n=1 K殼層 n=2 L殼層…角量子數(shù)L—支殼層 L=0,1,2…n-1 (s,p,d…殼層)磁量子數(shù)ML—支殼層中的量子態(tài) ML=0, ±1, ±2…±L L=

19、0 ML=0 ; L =1 ML=0,+1,-1 自旋量子數(shù)MS—電子自旋方向（+1/2或-1/2）,,,,+,n=1,n=2,,S支殼層,,p支殼層,孤立原子中電子的能量,能量（不考慮相對(duì)論） Z ：核內(nèi)正電荷數(shù) m0:電子質(zhì)量 q:電子電荷數(shù) ε0：真空介電常數(shù) h：普朗克常數(shù) n：主量子數(shù),,,,-13.6,eV,,,,,-3.4,-1.5,n=1,

20、n=2,n=3,n=0,氫原子電子能級(jí)示意圖,簡(jiǎn)并: 對(duì)于一個(gè)能量值有n個(gè)狀態(tài)，就是n度簡(jiǎn)并。 問題：主量子數(shù)n相同的但角量子數(shù)l不同的狀態(tài)，是否簡(jiǎn)并？ 答：在考慮到相對(duì)論的情況下不是。 同一主量子數(shù)n對(duì)應(yīng)的電子殼層中角量子數(shù)l不同的支殼層，實(shí)際上是不同形狀的電子軌道，每種軌道運(yùn)動(dòng)能量略有差別。,孤立原子中的簡(jiǎn)并,不考慮電子自旋： s軌道 p軌道 d軌道考慮電子自旋： s軌道

21、 p軌道 d軌道,l=0 Ml=0,無簡(jiǎn)并,l=1 Ml=0，+1，-1,3度簡(jiǎn)并,l=2 Ml=0，±1，±2,5度簡(jiǎn)并,2度簡(jiǎn)并,6度簡(jiǎn)并,10度簡(jiǎn)并,s，p，d軌道上的簡(jiǎn)并問題,半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶,原子的能級(jí)和晶體中

22、電子的“共有化”運(yùn)動(dòng)原子能級(jí)的簡(jiǎn)并及消失 當(dāng)N個(gè)原子相距很遠(yuǎn)時(shí)，每個(gè)原子的電子殼層完全相同，即電子有相同的能級(jí)，此時(shí)為簡(jiǎn)并的。 當(dāng)N個(gè)原子相互靠近時(shí)，相鄰原子的電子殼層開始交疊，電子不再局限在一個(gè)原子上，通過交疊的軌道，可以轉(zhuǎn)移到相鄰原子的相似殼層上，由此導(dǎo)致電子在整個(gè)晶體上的“共有化”運(yùn)動(dòng)。,晶體中電子的“共有化”運(yùn)動(dòng),2p,3s,3s,,,+,2p,,,+,,,+,,,+,,,,,

23、2s,2p,2p,3s,3s,2s,2s,2s,3s,,,+,,2s,3s,,,+,,2s,3s,,,+,,2s,3s,,,+,,2s,2p,2p,2p,2p,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,共有化電子運(yùn)動(dòng)示意圖,電子由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子上去,因而,電子將可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)。但電子只能在相似殼層之間轉(zhuǎn)移。,由于2個(gè)電子不能有完全相同的能量，交疊的殼層發(fā)生分裂，形成相距很近的能級(jí)帶以容納原來能量相同的電

24、子。原子相距越近，分裂越厲害，能級(jí)差越大。由此導(dǎo)致簡(jiǎn)并的消失。兩個(gè)原子互相靠近時(shí)，每個(gè)原子中的電子除受到本身原子的勢(shì)場(chǎng)作用外，還要受到另一個(gè)原子勢(shì)場(chǎng)的作用，其結(jié)果是每一個(gè)二度簡(jiǎn)并的能級(jí)部分裂為兩個(gè)彼此相距很近的能級(jí)。內(nèi)殼層的電子，軌道交疊少，共有化運(yùn)動(dòng)弱，可忽略。外層的價(jià)電子，軌道交疊多，共有化運(yùn)動(dòng)強(qiáng)，能級(jí)分裂大，被視為“準(zhǔn)自由電子”。原來簡(jiǎn)并的N個(gè)原子的s能級(jí)，結(jié)合成晶體后分裂為N個(gè)十分靠近的能級(jí)，形成能帶(允帶)，因N值極大

25、，能帶被視為“準(zhǔn)連續(xù)的”。,原子靠近時(shí)能級(jí)分裂,原子結(jié)合成晶體能量的變化,當(dāng)N個(gè)原子相互中間隔的很遠(yuǎn)時(shí)，是N度簡(jiǎn)并的。相互靠近組成晶體后，它們的能級(jí)便分裂成N個(gè)彼此靠的很近的能級(jí)，簡(jiǎn)并消失。這N個(gè)能級(jí)組成一個(gè)能帶稱為允帶。內(nèi)層原子受到的束縛強(qiáng)，共有化運(yùn)動(dòng)弱，能級(jí)分裂小，能帶窄；外層原子受束縛弱，共有化運(yùn)動(dòng)強(qiáng)，能級(jí)分裂明顯，能帶寬。,原子能級(jí)分裂為能帶的示意圖,允帶,,,,{,,,,,能帶,,,,原子級(jí)能,{,,,,,禁帶,,,,

26、{,,,,,,,,禁帶,,,,,,,,原子軌道,d,p,s,N個(gè)堿金屬原子的s能級(jí)分裂后形成了N個(gè)準(zhǔn)連續(xù)的能級(jí)，可容納2N個(gè)電子。因此，N個(gè)電子填充為半滿，導(dǎo)電。金剛石、硅、鍺單個(gè)原子的價(jià)電子為2個(gè)s和2個(gè)p電子；形成晶體后為1個(gè)s電子和3個(gè)p電子；經(jīng)過軌道雜化后N個(gè)原子形成了2N個(gè)能級(jí)的低能帶和2N個(gè)能級(jí)的高能帶，4N個(gè)電子填充在低能帶，又稱價(jià)帶；而上面的能帶為空帶，又稱導(dǎo)帶。兩者之間為禁帶。,第Ⅳ族元素半導(dǎo)體能帶情況,第Ⅳ族元素

27、外層電子情況（考慮自旋） s軌道 2重簡(jiǎn)并 p軌道 6重簡(jiǎn)并理想能級(jí)情況 實(shí)際情況（能級(jí)與能帶一一對(duì)應(yīng)）,,,,,,,,,2N,6N,,,,,,,,,4N,4N,第Ⅳ族元素半導(dǎo)體能帶情況,孤立的硅原子彼此接近組成金剛石結(jié)構(gòu)晶體時(shí)形成能帶示意圖,4N個(gè)狀態(tài),4N個(gè)狀態(tài),3p(6N個(gè)狀態(tài)),3s(2N個(gè)狀態(tài)),能帶論的定性描述小結(jié),原子: 在孤立原子中,束縛電子處于分立的能級(jí)

28、晶體: 大量原子按一定的晶格結(jié)構(gòu)形成晶體—原子結(jié)合成晶體 ?價(jià)電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)-- 電子共有化運(yùn)動(dòng) 內(nèi)層電子則與孤立原子中的比較接近 ?(價(jià))電子能量狀態(tài)-- 能級(jí)分裂成能帶(準(zhǔn)連續(xù)),能帶論的數(shù)學(xué)說明,自由電子晶體中電子—近自由電子近似,★自由電子,粒子性描述

29、 波動(dòng)性描述 (1)De Broglie關(guān)系 (2)波函數(shù)- 平面波,（動(dòng)量方程）,（能量方程）,（波方程）,考慮一維情況,式中,遵守薛定諤方程,自由電子能量(波動(dòng)性),(3) 能量- 及 E?k關(guān)系- 拋物線 (一維時(shí))

30、能量狀態(tài)連續(xù)變化波矢 k —?jiǎng)恿俊⒛芰肯嚓P(guān) —可以表示電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 根據(jù)上述方程可以看出：對(duì)于自由電子能量和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間呈拋物線變化關(guān)系；即自由電子的能量可以是0至無限大間的任何值。,,,,0,考慮一維情況，根據(jù)波函數(shù)和薛定諤方程，可以求得：,★近自由電子,單電子近似—能帶理論中一個(gè)基本近似 ( 等效處理) (1)原子核振動(dòng)忽略—絕熱近似 (2)電子的運(yùn)動(dòng)可看作是相互獨(dú)立的

31、 統(tǒng)計(jì)學(xué)看,電子無移動(dòng)電子在一個(gè)具有晶格周期性的等效勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)弱周期勢(shì)場(chǎng)=電子的周期勢(shì)場(chǎng)+原子核的周期勢(shì)場(chǎng),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+,+,+,+,,,晶體中的薛定諤方程及其解的形式,單電子近似認(rèn)為，電子與原子的作用相當(dāng)于電子在原子的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。周期性的原子排列產(chǎn)生了周期性的勢(shì)場(chǎng)。在一維晶格中，x處的勢(shì)能為：,晶體中電子遵守的薛定諤方程,s為整數(shù)，a為晶格常數(shù)。,晶體中的薛定諤方程及其解的形

32、式,為周期函數(shù)，反映電子在每個(gè)原子附近的運(yùn)動(dòng)情況。,平面波函數(shù)，空間各點(diǎn)出現(xiàn)的幾率相同，共有化。,電子所滿足的波函數(shù)為布洛赫波函數(shù)：,布洛赫波示意圖,(a) 沿某一列原子方向電子的勢(shì)能(b) 某一本征態(tài)（波函數(shù)實(shí)數(shù)部分）(c) 布洛赫波中周期函數(shù)因子(d) 平面波成分（實(shí)數(shù)部分）,平面波因子—電子的共有化運(yùn)動(dòng) (給出原胞之間電子波函數(shù)的位相差)波矢k—描述電子共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量子數(shù)布洛赫函數(shù)

33、平面波因子描述晶體電子共有化運(yùn)動(dòng)，即電子可以在整個(gè)晶體中自由運(yùn)動(dòng)； 周期函數(shù)因子描述電子在原胞中的運(yùn)動(dòng)，它取決于原胞中電子的勢(shì)場(chǎng)。布里淵區(qū)：k的取值范圍。,周期函數(shù),? 周期函數(shù)—晶格周期勢(shì)場(chǎng)的影響晶體中電子出現(xiàn)的幾率—與晶格同周期的函數(shù) 自由電子出現(xiàn)的幾率—常數(shù) 比較得到的結(jié)論: 自由電子在空間運(yùn)動(dòng)是自由的; 晶體中電子可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)但是必須是從一個(gè)

34、 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到另一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn).,晶格結(jié)構(gòu),晶體的晶向與晶面,晶體是由晶胞周期性重復(fù)排列構(gòu)成的，整個(gè)晶體就像網(wǎng)格，稱為晶格，組成晶體的原子(或離子)的重心位置稱為格點(diǎn)，格點(diǎn)的總體稱為點(diǎn)陣。對(duì)半導(dǎo)體Si、Ge和GaAs等具有 金剛石或閃鋅礦結(jié)構(gòu)的立方晶 系，通常取某個(gè)格點(diǎn)為原點(diǎn)， 再取立方晶胞的三個(gè)互相垂直 的邊OA,OB,OC為三個(gè)坐標(biāo)軸， 稱為晶軸。,立方晶系的晶軸,通過晶格中任意兩格

35、點(diǎn)可以作一條直線，而且通過其它格點(diǎn)還可以作出很多條與它彼此平行的直線，而晶格中的所有格點(diǎn)全部位于這一系列相互平行的直線系上，這些直線系稱為晶列。,兩種不同的晶列,Si 的晶格結(jié)構(gòu),半導(dǎo)體中的鍵,米勒系數(shù) Miller indicies,晶胞（cell）周期性重復(fù)單元固體物理學(xué)原胞：最小重復(fù)單元結(jié)晶學(xué)原胞：為反映對(duì)稱性選取的最小重復(fù)單元的幾倍,固體物理學(xué)原胞選取,體心立方固體物理學(xué)原胞基矢選取,面心立方固體物理學(xué)原胞基矢選取,C、S

36、i和Ge晶體的金剛石結(jié)構(gòu),關(guān)于布里淵區(qū)(Brillouin Zone),?k空間—狀態(tài)空間—倒格子空間 ?倒格子空間中,體積最小的周期性重復(fù)單位--倒格子原胞 ?當(dāng)選取的倒格子原胞反映了晶格結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性—BZ ?第一BZ(簡(jiǎn)約BZ)—以倒格子空間的某一格點(diǎn)為中心, 反映了晶格結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性的一個(gè)倒格子原胞,倒格子空間,布里淵區(qū)與能帶,求解晶體中電子的薛定諤方程，可得如圖1-10(a)所示的E(k)~k關(guān)系。K = nπ

37、/a (n = 0, ±1, ±2, …)時(shí)能量出現(xiàn)不連續(xù)。簡(jiǎn)約布里淵區(qū)（圖1-10(c)）,布里淵區(qū)與能帶,一維布里淵區(qū)中E和k的關(guān)系,,布里淵區(qū)三種圖示,簡(jiǎn)約布里淵區(qū),擴(kuò)展布里淵區(qū),周期布里淵區(qū),面心立方格子的布里淵區(qū),關(guān)于布里淵區(qū)邊界的討論,①速度電子傳播速度一般情況原子對(duì)電子的散射可以互相抵消（散射波位相無關(guān)）當(dāng)電子平面波波長(zhǎng) 原子的散射波將發(fā)生干涉，形成駐波，電子波不再前進(jìn),②能量,②

38、能量 晶體中電子處在不同的k狀態(tài),具有不同的能量E(k) 由于周期勢(shì)場(chǎng)的微擾,在布里淵區(qū)邊界處,能量出現(xiàn)不連續(xù),形成能帶,第一布里淵區(qū)能帶關(guān)系和能帶圖的對(duì)應(yīng),能帶寬度隨著能量的增大變大,,,-π/a,,E（k）,0,,π/a,k,,,,,,,,,},允帶,,,,,,,,,},允帶,,,,,,,,},允帶,自由電子,③波矢K的取值（一維）,③波矢ｋ的取值 （１）一維的情況　應(yīng)用周期性邊

39、界條件(波恩-卡門)—假設(shè)晶體由無限個(gè)邊長(zhǎng)Ｌ的晶體組成?。幔涸娱g距　Ｎ：原胞總數(shù)?。蹋河邢蘧w長(zhǎng)度,波矢K的取值（三維）,(2)三維的情況ｋ—不連續(xù)的、2π／Ｌ的整數(shù)倍、在ｋ空間均勻分布,能帶中k的數(shù)目,一個(gè)能帶中有多少個(gè)k值？（簡(jiǎn)立方） 三維布里淵區(qū)體積為 每一個(gè)允許的k值在k空間占有的體積為 則第一布里淵區(qū)中可以容納的k值數(shù)為: 或說,每一個(gè)能帶中有N個(gè)能級(jí),可以容納2

40、N個(gè)電子(能帶中的能級(jí)可看作準(zhǔn)連續(xù)的),,,,,,,,,,,,,,,,,,,1/L,O,kx,ky,kz,注意,能帶的寬窄由晶體的性質(zhì)決定, 與晶體中含的原子數(shù)目無關(guān)但每個(gè)能帶中所含的能級(jí)數(shù)目與晶體中的原子數(shù)有關(guān),導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶,電子填充允許帶時(shí),可能出現(xiàn): 電子剛好填滿最后一個(gè)帶 →絕緣體和半導(dǎo)體一個(gè)帶僅僅是部分被電子占有

41、 →導(dǎo)體,導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶,金屬:有一個(gè)部分充滿的導(dǎo)帶絕緣體:導(dǎo)帶和價(jià)帶之間存在較大的能隙—導(dǎo)帶全空,價(jià)帶全滿 (滿帶電子對(duì)導(dǎo)電沒有貢獻(xiàn)) 半導(dǎo)體:導(dǎo)帶和價(jià)帶之間存在適當(dāng)能隙的材料,Eg~1eV. 導(dǎo)帶幾乎全空,價(jià)帶幾乎全滿,重要數(shù)據(jù),絕緣體的能帶寬度 6-7eV半導(dǎo)體的能帶寬度 1-3eV常溫下： Si：Eg=1.12ev

42、 Ge: Eg=0.67ev GaAs: Eg =1.43ev,,,例子導(dǎo)體的能帶,例子：導(dǎo)體的能帶,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

43、3s,2p,2s,1s,11#Na,它的電子在組態(tài)是:1s22s22p63s1,絕緣體和半導(dǎo)體的能帶,,,,,,,,,,,,,原子間距,0,r0,r1,3N,2P,2s,N,Eg,2N,2N,,,,,6#C電子組態(tài)是:1s22s22p2,簡(jiǎn)化的能帶圖,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Eg,,,電子能量,Ec,Ev,能帶圖可簡(jiǎn)化成:,簡(jiǎn)化的能帶圖,簡(jiǎn)化的能帶圖,本征激發(fā),常用禁帶寬度硅：1.12eV鍺：0.6

44、7eV砷化鎵：1.43eV,1.3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)以及描述,1、半導(dǎo)體中E(k)和k的關(guān)系2、半導(dǎo)體中電子的平均速度3、半導(dǎo)體中電子的加速度4、有效質(zhì)量的意義5、由E(k)、v(k)圖理解導(dǎo)電現(xiàn)象,半導(dǎo)體中E(k)和k的關(guān)系,以一維情況為例設(shè)E(k)在k=0處取得極值，在極值附近按泰勒級(jí)數(shù)展開：,,,,0,,半導(dǎo)體中E(k)和k的關(guān)系（2）,半導(dǎo)體中的電子同自由電子相比 （1）有效質(zhì)量mn*絕對(duì)值可大可小

45、（2）有效質(zhì)量可正可負(fù),,,,0,,,半導(dǎo)體中電子的平均速度,電子的運(yùn)動(dòng)—波包的運(yùn)動(dòng) 波包是指電子空間分布在r0附近的△r范圍內(nèi)，動(dòng)量取值為 附近的 范圍內(nèi)，△r和△k滿足測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。 把波包中心r0成為電子的位置，把中心 稱為該電子的動(dòng)量。,,半導(dǎo)體中電子的平均速度（2）,波包中心的運(yùn)動(dòng)速度電子能量為則電子速度和能量的關(guān)系為,半導(dǎo)體中電子的平均速度（3）,(1

46、)在整個(gè)布里淵區(qū)內(nèi)，v~k不是線性關(guān)系(2)正負(fù)k態(tài)電子的運(yùn)動(dòng)速度大小相等,符號(hào)相反(3)v(k)的大小與能帶的寬窄有關(guān) 內(nèi)層:能帶窄,E(k)的變化比較慢, v(k)小 外層:能帶寬,E(k)的變化比較陡,v(k)大,半導(dǎo)體中電子的加速度,當(dāng)外加電場(chǎng)為E時(shí)，電子受到的力為代（3）入（4）得到,其中,半導(dǎo)體中電子的加速度（2）,F外 = mn*aF外 + F內(nèi) = m

47、0a,有效質(zhì)量的意義,有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。,有效質(zhì)量的特點(diǎn),1.有效質(zhì)量由材料確定的2.有效質(zhì)量可以用實(shí)驗(yàn)來測(cè)定3. 由于晶體各向異性，有效質(zhì)量也各向異性,有效質(zhì)量的特點(diǎn)（2）,4. m*有正負(fù)之分當(dāng)E(k)曲線開口向上時(shí), m*>0當(dāng)E(k)曲線開口向下時(shí), m*0價(jià)帶頂

48、 電子的m*<0,有效質(zhì)量的特點(diǎn)（3）,5.與能帶的寬窄有關(guān)： 內(nèi)層:帶窄, 小,m*大 外層:帶寬, 大,m*小 內(nèi)層電子的能帶窄，有效質(zhì)量大 外層電子的能帶寬，有效質(zhì)量小 因而，外層電子，在外力作用下 可以獲得較大的加速度。,能量、速度和有效質(zhì)量與波矢的關(guān)系,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,m*

49、,,0,E,,k,- π/a,,正有效質(zhì)量,,負(fù)有效質(zhì)量,0,π/a,V,由E(k)、v(k)圖理解導(dǎo)電現(xiàn)象,電子在k空間作勻速運(yùn)動(dòng)k和-k狀態(tài)的電子運(yùn)動(dòng)方向相反,滿帶電子不導(dǎo)電,k軸上各點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，A和B點(diǎn)代表同一狀態(tài)，由B點(diǎn)移出的電子從A點(diǎn)移進(jìn)來，均勻填充各k態(tài)情況沒有改變，k和-k成對(duì)被電子占據(jù)，無電流 。所有帶均滿的，無躍遷，無電流,,,,E,,k,- π/a,0,π/a,,,,,,A,B,,,,,,,,,,,,,,,,

50、,,,部分填充的能帶導(dǎo)電,,,,E,,k,- π/a,0,π/a,,,,,,A,B,,,,,,,,,,,,,,,,,,沒有電場(chǎng),,,,E,,k,- π/a,0,π/a,,,,,,A,B,,,,,,,,,,,,,,,,,有電場(chǎng),,,,,部分填充的能帶導(dǎo)電,,,部分填充的能帶導(dǎo)電（2）,無電場(chǎng)時(shí)，k和-k成對(duì)被占據(jù)，無電流。有電場(chǎng)時(shí)，在外場(chǎng)力的作用下，電子向一方移動(dòng)，對(duì)稱被破壞，產(chǎn)生電流。 電子占據(jù)的能級(jí)發(fā)生了變化，有躍遷產(chǎn)生，有

51、電流。,1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)、空穴,1、半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)2、載流子的產(chǎn)生3、半導(dǎo)體中的空穴,半導(dǎo)體中的導(dǎo)電機(jī)構(gòu),滿帶：電子數(shù)=狀態(tài)數(shù) 價(jià)帶：電子數(shù)>>空態(tài)數(shù)不滿帶： 導(dǎo)帶：電子數(shù)<<空態(tài)數(shù),,半導(dǎo)體中的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)（2）,滿帶電子—對(duì)導(dǎo)電沒有貢

52、獻(xiàn)不滿帶中電子—對(duì)電流有貢獻(xiàn),,,○,,●,EC,EV,電子少,電子多,導(dǎo)帶,價(jià)帶,載流子的產(chǎn)生,,假設(shè)價(jià)帶內(nèi)失去一個(gè)ke態(tài)的電子，而價(jià)帶中其它能級(jí)均有電子占據(jù)。,,Ec,,Ev,,E(ke),用J表示該價(jià)帶內(nèi)中實(shí)際存在的電子引起的電流密度。,○,●,,如果設(shè)想有一個(gè)電子填充到空的ke態(tài)，這個(gè)電子引起的電流密度為（-q）V（ke）。,在填入這個(gè)電子后，該價(jià)帶又成了滿帶，總電流密度應(yīng)為零，即,,載流子的產(chǎn)生（3）,價(jià)帶內(nèi)ke態(tài)空出時(shí)，價(jià)

53、帶的電子產(chǎn)生的總電流，就如同一個(gè)帶正電荷q的粒子以ke狀態(tài)的電子速度V（ke）運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電流。稱這個(gè)帶正電的粒子為空穴。,載流子的產(chǎn)生（3）,1.4.2 載流子的產(chǎn)生（2）,半導(dǎo)體中的載流子：能夠?qū)щ姷淖杂闪Ｗ与娮樱簬ж?fù)電的導(dǎo)電載流子，是價(jià)電子脫離原子束縛后形成的自由電子，對(duì)應(yīng)于導(dǎo)帶中占據(jù)的電子空穴：帶正電的導(dǎo)電載流子，對(duì)應(yīng)于價(jià)帶中的電子空位本征導(dǎo)電是由相同數(shù)目的電子和空穴所構(gòu)成的混合導(dǎo)電性,半導(dǎo)體中的空穴

54、,1.空穴的波矢和速度2.空穴的能量3.空穴的加速度和有效質(zhì)量,1. 空穴的波矢和速度,空穴波矢kP 假設(shè)價(jià)帶內(nèi)失去一個(gè)ke態(tài)的電子，而價(jià)帶中其它能級(jí)均有電子占據(jù)，它們的波矢總和為∑＇k 滿帶時(shí)： ∑＇k+ ke=0 ∑＇k =－ke ∴空穴的波矢kp

55、=-ke,空穴的波矢和速度（2）,空穴速度 價(jià)帶內(nèi)ke態(tài)空出時(shí)，價(jià)帶的電子產(chǎn)生的總電流，就如同一個(gè)帶正電荷q的粒子以ke狀態(tài)的電子速度V（ke）運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電流。,,2.空穴的能量,設(shè)價(jià)帶頂?shù)哪芰?Ev=0 電子從價(jià)帶頂Ev →ke，將釋放出能量：,,,,○,●,,Ec,Ev,E(ke),,△E,,空穴從價(jià)帶頂Ev→ke，也就是電子從ke態(tài)到價(jià)帶頂，將獲得能量：,,,,電子能量,,,空穴能量,k,3.空穴的加速度和有

56、效質(zhì)量,電子的有效質(zhì)量記為me*空穴的有效質(zhì)量記為mp*,,在價(jià)帶頂：,在價(jià)帶頂附近空穴的有效質(zhì)量為正的恒量。,,空穴的速度和加速度（2）,加速度進(jìn)一步討論J（p）設(shè)有n個(gè)電子由價(jià)帶到達(dá)導(dǎo)帶,空穴概念小結(jié),價(jià)帶其余電子產(chǎn)生的電流J（p）相當(dāng)于n個(gè)帶正電荷，有效質(zhì)量為mP*的正粒子的導(dǎo)電作用，這種正粒子稱為空穴,,,,,1.5 回旋共振,1、k空間的等能面2、回旋共振,k空間的等能面,討論半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)—

57、 討論E-k關(guān)系 討論k空間中的等能面等能面--k空間中能量相同的各點(diǎn)構(gòu)成的封閉曲面 ?考慮半導(dǎo)體的各向異性,則有效質(zhì)量各向異性, 等能面是橢球面 ?當(dāng)認(rèn)為有效質(zhì)量各向同性, 等能面是球面,,晶體各向異性，不同方向晶體性質(zhì)不同，E(k)~k關(guān)系不同。k空間等能面若設(shè)一維情況下能帶極值在k=0處，導(dǎo)帶底附近 價(jià)帶頂附近,,對(duì)于實(shí)際三維晶體,,,設(shè)導(dǎo)帶底位于波數(shù)k=0，導(dǎo)帶底附近,,,討論半導(dǎo)體能帶極

58、值附近E(k)的分布 考慮一般的情況,極值點(diǎn)k0為(k0x,k0y,k0z);根據(jù)晶體各向異性的性質(zhì)，用泰勒級(jí)數(shù)在極值k0附近展開。,,,K空間等能面是環(huán)繞k0的一系列橢球面,,,,,,,●,ko,kx,ky,kz,,,,兩種特殊的情況,(1)能量E在K空間的分布為一旋轉(zhuǎn)橢球曲面mt為橫向有效質(zhì)量,ml為縱向有效質(zhì)量若 ml>mt,為長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)橢球mt>ml,為扁形旋轉(zhuǎn)橢球,設(shè)k0在Z軸上,以Z軸為旋轉(zhuǎn)軸,

59、,,,,,●,ko,kx,ky,kz,(2)能量E在波矢空間的分布為球形曲面,,,,,,●,ko,kx,ky,kz,回旋共振,將半導(dǎo)體樣品放入均勻恒定磁場(chǎng)B中,電子在磁場(chǎng)中作螺旋運(yùn)動(dòng), 回旋頻率ωc與有效質(zhì)量(對(duì)于球形等能面)的關(guān)系為:,,,,,,,,,,,,吸收帶,共振吸收,電子受力為電子在磁場(chǎng)的作用下做圓周運(yùn)動(dòng),圓周半徑為r,線速度向心加速度如為球形等能面則,各向異性 kx,ky,kz方向有效質(zhì)量分別為mx

60、*,my*,mz*B沿kx,ky,kz方向的方向余弦α、β、γ,,,,,,,,,kx,ky,kz,0,電子受力,電子的運(yùn)動(dòng)方程,電子應(yīng)作周期性運(yùn)動(dòng)，取試解,試解代入電子運(yùn)動(dòng)方程，得,分別為B分別在三個(gè)方向的方向余弦。,等能面不是球面,仍有,m*與有效質(zhì)量各分量有關(guān),即與磁場(chǎng)取向有關(guān),可以得出結(jié)論：等能面橢球的徑向與B的夾角余弦決定了有效質(zhì)量。,若mx= my =mt，mz =ml 。,回旋共振測(cè)量條件的限定,為了得到清晰的共振吸收峰

61、（1）高純晶體（2）液氦中測(cè)量（3） --量子化效應(yīng),為能觀測(cè)出明顯的共振吸收峰，就要求樣品純度較高，而且實(shí)驗(yàn)一般在低溫下進(jìn)行，交變電磁場(chǎng)的頻率在微波甚至在紅外光的范圍。 實(shí)驗(yàn)中常是固定交變電磁場(chǎng)的頻率，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度以觀測(cè)吸收現(xiàn)象。 磁感應(yīng)強(qiáng)度約為零點(diǎn)幾特斯拉。,1.6 硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu),1、硅的能帶結(jié)構(gòu)2、硅的回旋共振結(jié)果3、鍺的能帶結(jié)構(gòu),硅和鍺的導(dǎo)帶結(jié)

62、構(gòu)如果等能面是球面，改變磁場(chǎng)方向時(shí)只能觀察到一個(gè)吸收峰 。 但是硅、鍺的實(shí)驗(yàn)結(jié)果指出，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)于晶軸有不同取向時(shí)，可以得到為數(shù)不等的吸收峰 。,硅的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：,這些結(jié)果不能從等能面是各向同性的假設(shè)得到解釋。 如果認(rèn)為硅導(dǎo)帶底附近等能面是沿[100]方向的旋轉(zhuǎn)橢球面，橢球長(zhǎng)軸與該方向重合，可以很好地解釋上面的實(shí)驗(yàn)。該模型的導(dǎo)帶最小值不在k結(jié)果空間原點(diǎn)，而在[100]方向上。根據(jù)硅晶體立方對(duì)稱性的要求，也必有同樣的能量

63、在 的方向上，共有六個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球面，電子主要分布在這些極值附近 。,硅的能帶結(jié)構(gòu),1、硅導(dǎo)帶 （1）導(dǎo)帶底- 位于方向, 等能面- 旋轉(zhuǎn)橢球面, 橢球長(zhǎng)軸- 方向 (旋轉(zhuǎn)軸). 一個(gè)BZ中有六個(gè)導(dǎo)帶極小 當(dāng)取旋轉(zhuǎn)軸方向?yàn)閗3, 取k1 , k2垂直于k3 ,則等能面方程為,硅的回旋共振結(jié)果,選取適當(dāng)坐標(biāo)軸，使B位于k1、k3軸所組成的平面內(nèi)，且B與橢球旋轉(zhuǎn)軸k3(長(zhǎng)軸)夾角為θ, 則B的方向余弦為(s

64、inθ, 0, cosθ),則對(duì)此能谷中的導(dǎo)帶電子有效質(zhì)量表達(dá)式由較為復(fù)雜的:變?yōu)??當(dāng)B沿方向,對(duì)六個(gè)能谷,均給出 cos2θ=1/3, sin2θ=2/3—只有一個(gè)共振吸收峰 ?當(dāng)B沿方向, 有θ=45º和θ=90º --觀察到二個(gè)共振吸收峰 ?當(dāng)B沿方向, 有θ=0º和θ=90º --觀察到二個(gè)共振吸收峰 ?當(dāng)B對(duì)晶軸任意取向, 觀察到三個(gè)共振吸收峰,（2） 有效質(zhì)

65、量: 具有等能面的對(duì)稱性 對(duì)Si 縱向ml= 0.98m0 橫向mt= 0.19m0（3）導(dǎo)帶的E?k關(guān)系及能隙Eg: 室溫下 Eg= 1.12eV T↗,Eg↘,鍺的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu),能隙Eg: 室溫下 Eg= 0.67eV, T↗

66、,Eg↘,n型鍺的導(dǎo)帶極小值位于＜111＞方向的簡(jiǎn)約布里淵區(qū)邊界上，共有八個(gè)極值附近等能面為沿＜111＞方向旋轉(zhuǎn)的八個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球面每個(gè)橢球面有半個(gè)在布里淵區(qū)內(nèi)在簡(jiǎn)約布區(qū)內(nèi)共有四個(gè)橢球ml=(1.64±0.03)m0mt=(0.0819±0.0003)m0,Si價(jià)帶極大值,,位于布里淵區(qū)的中心（坐標(biāo)原點(diǎn)K=0）。,存在極大值相重合的兩個(gè)價(jià)帶,,外面的能帶曲率小，對(duì)應(yīng)的有效質(zhì)量大，稱該能帶中的空穴為重空穴

67、 ，(mp*)h 。,內(nèi)能帶的曲率大，對(duì)應(yīng)的有效質(zhì)量小，稱此能帶中的空穴為輕空穴。（mp*)l 。,硅的價(jià)帶結(jié)構(gòu),硅的價(jià)帶結(jié)構(gòu),硅的價(jià)帶結(jié)構(gòu),硅的價(jià)帶結(jié)構(gòu),Ge價(jià)帶極大值,,位于布里淵區(qū)的中心（K=0）,存在極大值相重合的兩個(gè)價(jià)帶,,外面的能帶曲率小，對(duì)應(yīng)的有效質(zhì)量大，稱該能帶中的空穴為重空穴 。,內(nèi)能帶的曲率大，對(duì)應(yīng)的有效質(zhì)量小，稱此能帶中的空穴為輕空穴。,鍺的價(jià)帶結(jié)構(gòu),鍺的價(jià)帶結(jié)構(gòu),鍺、硅的導(dǎo)帶分別存在四個(gè)和六個(gè)這種能量最小值，導(dǎo)

68、帶電子主要分布在這些極值附近，通常稱鍺、硅的導(dǎo)帶具有多能谷結(jié)構(gòu)。,硅和鍺的導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂在k空間處于不同的k值，為間接帶隙半導(dǎo)體。,1.7 III-V族化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu),1、銻化銦的能帶結(jié)構(gòu)　 2、砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)3、磷化鎵和磷化銦的能帶結(jié)構(gòu)4、混合晶體的能帶結(jié)構(gòu),,銻化銦的能帶結(jié)構(gòu),銻化銦的導(dǎo)帶極小值位于k=0處，極小值附近的等能面是球形的。極小值處E（k）曲線曲率很大，導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量很小，能帶

69、是非拋物線形的。銻化銦的價(jià)帶包含三個(gè)能帶：重空穴帶，輕空穴帶，由自旋-軌道耦合分裂出來的第三個(gè)能帶。,,銻化銦的能帶結(jié)構(gòu),,砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu),導(dǎo)帶極小值： 一個(gè)在k=0處，為球形等能面 一個(gè)在[111]方向，為橢球等能面，能量比k=0處的高0.29eV 一個(gè)在[100]方向，為橢球等能面，能量比k=0處的高0.48eV價(jià)帶頂 價(jià)帶頂也在布里淵區(qū)中心k=0處，有三個(gè)價(jià)帶：重空穴帶、輕空穴帶、自