maple-7軟件使用教程

1、,初級篇,,1、 計算機數(shù)學實驗簡介2、 Maple安裝與調試3、練習題,,第一講 數(shù)學軟件Maple概述,內容提要,1 計算機數(shù)學實驗簡介,,,本章提要,1.1 什么是數(shù)學實驗？1.2 常用的數(shù)學軟件1.3 計算機數(shù)學軟件Maple>,1.1 什么是數(shù)學實驗？,我們都熟悉物理實驗和化學實驗，就是利用儀器設備，通過實驗來了解、印證物理現(xiàn)象、化學物質等的特性。同樣，數(shù)學實驗也是要通過實驗來了解數(shù)學問題的特性并

2、解決對應的數(shù)學問題。簡單地說，數(shù)學實驗就是用計算機代替筆和紙以及人的部分腦力勞動進行數(shù)學的運算，它包括：數(shù)學論文的智能化文字處理、科學計算及推斷、證明猜想等。數(shù)學實驗就是以計算機為儀器，以軟件為載體，通過實驗解決實際中的數(shù)學問題。,,,1.2 常用的數(shù)學軟件,目前較流行的數(shù)學軟件主要有：,Matlab,Mathematica,Maple,MathCAD,符號運算數(shù)值計算圖形顯示高效編程,,1.3 計算機數(shù)學軟件Maple,

3、Maple是由加拿大Waterloo Maple公司推出的一款優(yōu)秀的數(shù)學軟件。Maple是加拿大一種楓樹的名稱.Maple，以其便捷的人機交互方式，強大的數(shù)值功能，無與倫比的符號推理能力，成為眾多數(shù)學軟件中的佼佼者；今天，它已經擁有數(shù)以百萬計的用戶，跨及教育、科研、工業(yè)等多個領域 。其他一些知名數(shù)學軟件（如，等），也紛紛使用的符號計算引擎，以補償在符號推演方面的欠缺數(shù)學實驗就是以計算機為儀器，以軟件為載體，通過實驗解決實際中的數(shù)學問

4、題。Maple，幾乎涉及高等數(shù)學的各個分支，并提供了一套完善的程序設計語言，有多達2700多種命令和函數(shù)，它的圖形式輸入、輸出界面，與通用的數(shù)學表達方式幾乎一樣，用戶無需記憶許多語法規(guī)則就可以輕松的掌握它的使用。Maple，使你攀登巨人肩膀的一架梯子，使你能更好地利用前人的智慧結晶，自由地遨游于數(shù)學的海洋之中。,,2 Maple安裝與調試,,,本節(jié)提要,2.1 Maple安裝與啟動 2.2 初試Maple2.3 賦值與求值

5、>,2.1 Maple安裝與啟動,目前市面上出售的Maple軟件一般是與其它數(shù)學軟件在一張光盤上安裝時只要將光盤上Maple目錄全部拷貝到硬盤上就可以了?；蛘?，點擊setup安裝。在學校網絡主頁通過文件下載ftp內，找到maple，將其下載到計算機上并解壓，即可使用。啟動Maple首先進入Maple目錄下的子目錄BIN，找到楓葉圖標(下面有Wmaple)，點擊圖標就可啟動。也可以將該圖標發(fā)送到桌面快捷方式。或者，安

6、裝 Maple軟件后，只需點擊桌面快捷圖標，啟動maple。,2.1.1 Maple安裝與啟動,,2.1.2 Maple工作面,maple工作面提示符用來輸入maple命令。提示符[>左邊的[號表示所要一起執(zhí)行的命令區(qū)，該區(qū)的命令將按先后次序連續(xù)一次執(zhí)行完。常用工具欄中(從左到右)有新建、打開、保存、打印、剪切、復制、粘貼、撤消、Maple輸入轉換、文體輸入轉換、增加命令區(qū)、撤消分組、建立分組、停止運行及三個顯示比例選

7、擇x按鈕。若點擊工具欄中T按鈕，則提示符箭頭消失，變?yōu)閇號，表示當前為文本輸入，工具欄也出現(xiàn)相應的字號字體選擇框；點擊提示符按鈕、回車等將增加一個命令區(qū)；,2.1.3 退出工作面并保存文件,點擊文件菜單exit或快捷鍵alt+F4或點擊窗口右上角×，這時系統(tǒng)要提示：是否存盤？點擊‘是’，則自動存盤。如果是第一次使用這個文件，則要出現(xiàn)一個對話框，選擇存盤目錄并輸入文件名稱。命令 quit done stop 也可

8、退出maple。注意!這三個退出命令不保存文件,不要隨便用。作業(yè)中存盤，可以用文件菜單的保存，也可以用工具欄的軟盤圖標保存, 也可以使用快捷鍵Ctrl+s。最好在操作一段后就保存一次，避免意外情況產生損失。,2.2 初試Maple,提示符[>為可執(zhí)行塊的標志， >的后面為鍵入命令區(qū)每條命令必須用“：”(執(zhí)行后不顯示)或“；”(執(zhí)行并顯示)結束，否則被認為命令沒輸完。命令區(qū)中“#”號以后為命令注釋(不執(zhí)行)。光標在命

9、令區(qū)的任何位置回車，都會依次執(zhí)行該命令區(qū)所有命令。例： > 2+3 #沒有結束符，執(zhí)行后會顯示警告:語句沒輸完 Warning, incomplete statement or missing semicolon > 2+3; 會輸出執(zhí)行結果 > 2+3: 不會輸出執(zhí)行結果，但結果可用作以后計算使用,,2.2.1 Maple命令輸入格式,2.2.2 函數(shù)值運算,定義函數(shù)

10、 賦值法 f：=數(shù) 或 表達式; (后賦值將替換以前的賦值, 加單引號表示符號變量) >y:=s^2-5*s+3; >z:=s^2-5*t+3;函數(shù)運算 >y*z+3;,2.2.3 微積分實驗,極限 >Limit((x-sin(x))/x^3,x=0)=limit((x-sin(x))/

11、x^3,x=0); 說明：導數(shù) > Diff(exp(x^2),x)=diff(exp(x^2),x); 說明：積分 > Int(2*x*sin(x),x)=int(2*x*sin(x),x)+c; > Int(sqrt(1+x^2),x=-1..1)=int(sqrt(1+x^2),x -1..1);,續(xù),方程 >p:=x->x^2+2*

12、x-3:plot(p(x),x=-4..2); solve(p(x)); fsolve(p (x) =12,x); > solve({2*x+3*y,y= x+1}); 微分方程 >dsolve({diff(y(x),x)=0.003*y (x) *(100-y (x) )

13、,y(0)=15} ,y(x)); >assign(“); plot(y(x),x);,2.2.4 函數(shù)作圖,曲線圖 > plot(x^2,x=-3..3); >plot(2*x^3-

14、6*x,x=-2.5..2.5,style=point,symbol=box);極坐標 > plot([sin(4*x),x,x=0..2*Pi],coords=polar,thickness=3);曲面圖： > plot3d(x^2+y^2,x=-2..2,y=-2..2,color=0.1);,續(xù),二維動畫 >with(plots):animate(sin(t*

15、x),x=-2*Pi..2*Pi, t=.5..4, color=1, linestyle =30); >with(plots):animate([sin(x*t),x,x=-4..4],t=1..4,

16、 coords=polar, numpoints=100,frames=100);三維動畫圖 > with(plots): > animate3d( cos(t*x)*sin(t*y), x=-Pi..Pi, y=-Pi..Pi, t=1..2 );,2.2.5 最優(yōu)化問題,最值： >f:=x^3-x^2-x+1:plot(f,x=-2..2.

17、7,color=plum); > maximize(f,x);x1:= minimize(f,x);x2:=maximize(f,x=-1..2); >fsolve(x^3-x^2-x+1=x1);fsolve(x^3-x^2-x+1=x2);

18、 #求最值點條件極值： > extrema( a*x^2+b*x+c,{},x,'s');allvalues(s); > f := (x^2+y^2)-z^2; g1 := x^2+y^2-16=0; g2 := x+y+z=10; extrema(f, {g1,g2}, {x,y,z},'s'); allvalues(s);,2.3 賦值與求值,賦值符 :

19、= ,例如: >p:=2*x^3-16; roots(p); subs(x=2,p); p; >x:=2; p; >x:=unknow; unknow:=3; p;清除賦值 >x:=‘x’; p; 常用命令 restart; 清除所有變量賦值 anames(); 給出已賦值變量名

20、 unames(); 給出未賦值變量名,,2.3.1 賦值,2.3.2 求值,求值命令 eval(name,i) >a:=b; b:=c; c:=2; a; eval(a); eval(a,1);求浮點值 evalf(expr,n) >evalf(int(exp(x^3),x=0..1));矩陣求值 evalm( ); &