交通事故力學(xué)基礎(chǔ)理論

1、,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),1,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),2,汽車事故鑒定學(xué),主 編 魯植雄 楊 瑞副主編 朱奎林 楊萬(wàn)福參 編 岳永恒 楊永海 余晨光主 審 陳 南,PPT制作：魯植雄 等Email: luzx@njau.edu.cn,第一節(jié) 交通事故力學(xué)的基本概念第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理第四節(jié) 汽車動(dòng)力學(xué)分析第五節(jié)

2、 汽車行駛時(shí)力學(xué)特性第六節(jié) 汽車制動(dòng)性能分析第七節(jié) 非同步制動(dòng)時(shí)的等效附著系數(shù),2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),3,第八節(jié) 根據(jù)制動(dòng)拖印的長(zhǎng)度計(jì)算制動(dòng)初速度第九節(jié) 摩托車的制動(dòng)第十節(jié) 汽車彎道行駛側(cè)向穩(wěn)定性第十一節(jié) 碰撞的基本理論,第二章 交通事故力學(xué)基礎(chǔ)理論,2024年3月20日星期三,4,汽車事故鑒定學(xué),教學(xué)提示：本章教學(xué)應(yīng)理論聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)勤于思考，對(duì)實(shí)

3、際案例進(jìn)行分析，提出客觀依據(jù)，建立符合邏輯的碰撞過(guò)程。本章教學(xué)重點(diǎn)是汽車制動(dòng)性能分析、非同步制動(dòng)時(shí)的等效附著系數(shù)、汽車彎道行駛側(cè)向穩(wěn)定性、碰撞的基本理論。本章教學(xué)難點(diǎn)是應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本原理結(jié)合汽車自身的力學(xué)特性分析碰撞過(guò)車是本章的難點(diǎn)，綜合性比較強(qiáng)，其重點(diǎn)為碰撞的基本理論的應(yīng)用。,第二章 交通事故力學(xué)基礎(chǔ)理論,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),5,教學(xué)要求：通過(guò)本章學(xué)習(xí)掌握

4、交通事故力學(xué)的基本概念，理解交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；掌握動(dòng)力學(xué)基本原理；掌握汽車動(dòng)力學(xué)分析；掌握汽車行駛時(shí)力學(xué)特性；能分析汽車制動(dòng)性能；掌握非同步制動(dòng)時(shí)的等效附著系數(shù)；能根據(jù)制動(dòng)拖印的長(zhǎng)度計(jì)算制動(dòng)初速度；了解摩托車的制動(dòng)；理解汽車彎道行駛側(cè)向穩(wěn)定性；掌握碰撞的基本理論。,第二章 交通事故力學(xué)基礎(chǔ)理論,第一節(jié) 交通事故力學(xué)的基本概念,一、汽車質(zhì)心求法 在交通事故發(fā)生

5、后，測(cè)定肇事車質(zhì)量中心，對(duì)計(jì)算汽車碰撞前行駛速度有著重要的作用，因此，通過(guò)實(shí)驗(yàn)法測(cè)定汽車質(zhì)量中心有著重要的作用。重心的位置在理論上可以用合力矩定理確定它的坐標(biāo)。,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),6,1.質(zhì)心的橫向位置 一般我們假設(shè)汽車的結(jié)構(gòu)是左右對(duì)稱的，那么質(zhì)量中心一定在縱向?qū)ΨQ面上，即汽車的質(zhì)量中心是左右對(duì)稱的。2.質(zhì)心的縱向位置 如圖2-1所示，用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定汽車的質(zhì)量中心，根據(jù)

6、力矩作用原理，只要測(cè)定兩個(gè)支點(diǎn)的受力大小就可以知道質(zhì)量中心的位置。值得注意的是，目前汽車行駛系統(tǒng)由多個(gè)軸組成，測(cè)定時(shí)只容許兩軸受力承擔(dān)汽車的總體質(zhì)量，防止多軸共同受力形成靜不定問(wèn)題，無(wú)法快速求解。,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),7,第一節(jié) 交通事故力學(xué)的基本概念,圖2-1 汽車重心實(shí)驗(yàn)求法,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),8,第一節(jié) 交通事故力學(xué)的基本概念,質(zhì)量中心“C”距前軸支點(diǎn)的距離假設(shè)為“L1

7、”，距后軸支點(diǎn)的距離假設(shè)為“L2”，前后軸支點(diǎn)的間距為“L”，汽車的質(zhì)量為“G”。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定兩支點(diǎn)的受力大小為“N1”、“N2”。 通過(guò)上述公式可以求出質(zhì)量中心的距離前軸支點(diǎn)距離為L(zhǎng)1，距離后軸支點(diǎn)距離為L(zhǎng)2。,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),9,第一節(jié) 交通事故力學(xué)的基本概念,二、摩擦力與汽車輪胎之間的關(guān)系 摩擦力的作用是阻礙物體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。當(dāng)兩物體的接觸面較為光滑時(shí)

8、，接觸面的切線方向的摩擦力較小，可以忽略摩擦力的實(shí)際作用效果。按照物體間相互運(yùn)動(dòng)的類型，摩擦力可進(jìn)行如下分類：滑動(dòng)摩擦力:兩物體作相對(duì)滑動(dòng)時(shí)存在的摩擦；滾動(dòng)摩擦力:兩物體作相對(duì)滾動(dòng)時(shí)存在的摩擦力。 如果按兩物體是否存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，摩擦力又可分為動(dòng)摩擦力和靜摩擦力。靜摩擦力—兩物體之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)而沒(méi)有出現(xiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力；動(dòng)摩擦力—兩物體間已經(jīng)出現(xiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)存在的摩擦力。另外摩擦還可分為干摩擦和濕摩擦。,20

9、24年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),10,第一節(jié) 交通事故力學(xué)的基本概念,1.靜摩擦力 如圖2-2所示，當(dāng)某一物體在水平拉力F的作用下保持靜止時(shí)，但是物體存在向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，那么根據(jù)力學(xué)平衡原理，物體一定存在方向向左的靜摩擦力，靜摩擦力的大小等于力F。,,,,,圖2-2 物體受力圖,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),11,第一節(jié) 交通事故力學(xué)的基本概念,靜摩擦力具有如下三個(gè)特點(diǎn)：靜摩擦力存在的范圍：靜摩

10、擦力的方向與受力物體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相反；靜摩擦力的作用線：為物體與外界接觸面的切線方向上。摩擦力的大小等于作用于物體法向方向的力G與系數(shù)u的乘積，其中系數(shù)u稱為摩擦系數(shù)。摩擦系數(shù)與物體接觸面粗糙程度有關(guān)，其大小可通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定。摩擦力公式如下：書中表2-1 為常用材料的摩擦系數(shù),2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),12,第一節(jié) 交通事故力學(xué)的基本概念,2.動(dòng)滑動(dòng)摩擦 依圖2-2說(shuō)明，當(dāng)拉力F略微大于

11、最大靜摩擦力“Fmax”時(shí)，物體便開(kāi)始向右滑動(dòng)，這時(shí)阻礙物體運(yùn)動(dòng)的摩擦力稱為滑動(dòng)摩擦力，可見(jiàn)滑動(dòng)摩擦力大小是固定不變的，它與最大靜摩擦力的大小幾乎相等（靜摩擦力通常應(yīng)略大于動(dòng)摩擦力）。式中，u1為滑動(dòng)摩擦系數(shù)。 汽車在行駛過(guò)程中緊急制動(dòng)時(shí)，輪胎與地面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)，動(dòng)摩擦系數(shù)隨著車速的降低而減小，這種現(xiàn)象特別明顯，特別在速度小于50km/h的時(shí)候（見(jiàn)書中表2-2）。,第一節(jié) 交通事故力學(xué)的基本概念,2024年3

12、月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),13,3.滾動(dòng)摩擦 滾動(dòng)摩擦力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑動(dòng)摩擦力。若一個(gè)半徑為r的車輪靜止作用于地面時(shí)，車輪的水平方無(wú)外界作用力，法向方向中受到重力的作用和地面對(duì)輪胎的支持力，其法向方向上合力為零。通常汽車輪胎與地面接觸時(shí)，輪胎要發(fā)生變形，輪胎與地面接觸不是點(diǎn)接觸而是面接觸，靜止時(shí)受力情況如圖2-2所示。 當(dāng)車輪滾動(dòng)時(shí)，輪胎接觸地面時(shí)的受力情況發(fā)生變化，如圖所示:,2024年3月20日星

13、期三,汽車事故鑒定學(xué),14,第一節(jié) 交通事故力學(xué)的基本概念,宏觀上地面對(duì)車輪的作用力的合力與車輪的重力不在同一直線內(nèi)，二力的作用線之間存在距離，根據(jù)力的平移定理，應(yīng)附加一個(gè)力偶： 該力偶稱為阻礙力偶，也稱為摩擦力偶，系數(shù)稱為滾動(dòng)摩擦系數(shù)，本質(zhì)上它代表力偶臂，長(zhǎng)度單位。根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，滾動(dòng)摩擦系數(shù)大小取決于兩個(gè)相互接觸物體的材料硬度。材料越硬，接觸面處的變形越小，就越小。相反，接觸面處變形越大，滾動(dòng)阻力就越大。,第一節(jié)

14、 交通事故力學(xué)的基本概念,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),15,受力分析如下： 工程上把稱為滾動(dòng)阻力系數(shù)。 輪胎與路面間的滾動(dòng)阻力系數(shù)與路面類型、汽車行駛速度及輪胎的結(jié)構(gòu)、材料、氣壓等都有一定的關(guān)系。汽車在中低速行駛時(shí)的滾動(dòng)阻力系數(shù)，可參看書中表2-3。,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),16,第一節(jié) 交通事故力學(xué)的基本概念,首先簡(jiǎn)述一下汽車制動(dòng)的基本原理，當(dāng)駕駛員

15、發(fā)現(xiàn)緊急情況時(shí)，踩下制動(dòng)踏板，經(jīng)過(guò)制動(dòng)助力裝置、制動(dòng)總泵、制動(dòng)分泵等裝置，使制動(dòng)管路高產(chǎn)生高壓油液推動(dòng)制動(dòng)蹄片張開(kāi)與制動(dòng)鼓接觸產(chǎn)生摩擦力和摩擦力矩。若摩擦力矩大于滾動(dòng)阻力矩，則迫使輪胎停止轉(zhuǎn)動(dòng)，且與地面相對(duì)滑動(dòng)。 滾動(dòng)阻力距等于地面對(duì)車輪的支持力與該力作用線到輪心距離乘積，當(dāng)汽車載質(zhì)量越大，輪胎變形量越大，滾動(dòng)阻力力偶臂就越大。另一方面汽車載質(zhì)量越大，地面對(duì)輪胎的支持力也越大，因此，滾動(dòng)阻力矩因載質(zhì)量的增加而成倍增加。

16、當(dāng)滾動(dòng)阻力距大于汽車制動(dòng)時(shí)的摩擦力矩時(shí)，車輪就滑動(dòng)中帶有滾動(dòng)，通常用滑動(dòng)率來(lái)表示滑動(dòng)和滾動(dòng)之間的比例關(guān)系。,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),17,第一節(jié) 交通事故力學(xué)的基本概念,滑動(dòng)率 s 式中：υ-為汽車行駛速度； ω-為車輪的角速度。 根據(jù)上式整理得：,第一節(jié) 交通事故力學(xué)的基本概念,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),18,通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定肇事汽車滑移率

17、，即可以計(jì)算出道路附著系數(shù)等一系列指標(biāo)：式中，μ——為道路附著系數(shù)（參見(jiàn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)） ——為汽車制動(dòng)時(shí)的滑動(dòng)距離 ——為汽車制動(dòng)時(shí)的滾動(dòng)距離g——為重力加速度s——為汽車滑移率W(t)——為輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,第一節(jié) 交通事故力學(xué)的基本概念,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),19,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),運(yùn)動(dòng)學(xué)是研究物體在空間的位置隨時(shí)間變化的規(guī)律，主要研究的內(nèi)容是物體的運(yùn)動(dòng)速度、軌跡

18、、加速度等. 1. 質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng) 2. 質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 3. 質(zhì)點(diǎn)的拋物線運(yùn)動(dòng) 4. 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 5. 車輪的平面運(yùn)動(dòng)分析,2024

19、年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),20,1.速度 為了描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢程度，引入速度的概念，汽車由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)經(jīng)過(guò)的位移為s，經(jīng)歷的時(shí)間為t，根據(jù)數(shù)學(xué)分析原理可知：上式表示汽車在a、b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任意時(shí)刻的速度，即瞬時(shí)速度。,一、點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分為直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)還可以分為圓周運(yùn)動(dòng)，拋物線運(yùn)動(dòng)及高次曲線運(yùn)動(dòng)，更為復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)是多種運(yùn)動(dòng)的合成。,2024年3月20日星期三

20、,汽車事故鑒定學(xué),21,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),2.加速度 為了描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度變化快慢，引入了加速度的概念。若開(kāi)始時(shí)的速度為，經(jīng)過(guò)時(shí)間后，速度變化為，那么定義: 上式稱為平均加速度，它表示在t時(shí)間段內(nèi)速度的變化情況，若時(shí)間間隔非常小的情況下，平均加速度轉(zhuǎn)化為：,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),22,,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),若速度的變化不是均勻的，那么加速度就是時(shí)間變量的函數(shù)

21、：式中，s（t）為基于時(shí)間變量的位移函數(shù),,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),23,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),3. 勻速度直線運(yùn)動(dòng)的基本公式 根據(jù)加速度的定義，我們可以得到如下公式： 根據(jù)上述三個(gè)公式，可以演化表2-4中15個(gè)公式，并針對(duì)不同的以知條件，求未知道變量。,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),24,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),【例3】：汽車以80km/h勻

22、速行駛，當(dāng)發(fā)現(xiàn)緊急情況采取制動(dòng)措施，經(jīng)過(guò)6秒后停止，求制動(dòng)減速度和制動(dòng)距離。 V = 80km/h = 22.2m/s S= 0.5(v+ )t= 0.5*22.2*6= 66.6m 可見(jiàn)，減速度為，制動(dòng)距離為66.6m。上式加速度的計(jì)算的負(fù)號(hào)表示，地面對(duì)汽車的作用力是與汽車的運(yùn)動(dòng)方向相反，阻礙汽車的運(yùn)動(dòng)。,,,,,2

23、024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),25,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),二、質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的圓弧做勻速運(yùn)動(dòng)（勻速運(yùn)動(dòng)指的是速度的大?。?，速度的方向時(shí)時(shí)刻刻改變，即速度是改變的，因此，必然存在加速度（證明略）。質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)一定存在向心力，即外力作用于物體質(zhì)點(diǎn)上的合力指向圓周運(yùn)動(dòng)的中心。 式中，f——為向心力；m——質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量；r——做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；ν——為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度 .

24、 一般的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程是切向方向上也存在加速度，那么質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)既有切向速度又有法向速度。,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),26,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),【例4】：汽車在半徑為r=2000m的彎道上行駛，汽車經(jīng)過(guò)a點(diǎn)駛過(guò)b時(shí)的速度分別是30m/s和20m/s，a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離為500m，試求切向速度、法相速度。解:汽車經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)間內(nèi)任意一點(diǎn)的速度為而任意時(shí)刻的法相加速度為,,,,,,2

25、024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),27,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),三、質(zhì)點(diǎn)的拋物線運(yùn)動(dòng) 在交通事故中，常常發(fā)生汽車側(cè)滑并墜入路邊排水溝中的事故，這類交通事故危害性極大，通常把肇事汽車簡(jiǎn)化成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)做類拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)忽略空氣阻力等因素時(shí)，可以把該問(wèn)題簡(jiǎn)化成拋物線運(yùn)動(dòng)?！纠?】：如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)拋出落到B點(diǎn)，若已知AB的距離，試問(wèn)能達(dá)到上述狀況所需要的最小速度為多少？,,2024年3月20日

26、星期三,汽車事故鑒定學(xué),28,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),解：分析過(guò)程質(zhì)點(diǎn)在水平方向投影的速度、垂直方向投影的速度分別為：質(zhì)點(diǎn)由點(diǎn)飛到拋物線上B點(diǎn)時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間為：,,,,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),29,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),上面分析的是質(zhì)點(diǎn)做拋物線運(yùn)動(dòng)，還有一類比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)：平拋運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在我們來(lái)分析一下平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。 如圖所示，平拋運(yùn)動(dòng)可以分成兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成：一個(gè)是水

27、平直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樵谄綊伒倪^(guò)程中質(zhì)點(diǎn)在水平方向沒(méi)有力的作用，質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中以平拋的初始速度勻速直線運(yùn)動(dòng)；另一個(gè)是垂直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樵谄綊佭^(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)始終受到地球的引力作用，即重力作用，所以質(zhì)點(diǎn)在垂直方向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),30,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),【例6】：一鋼球由高為H=2m的地方被水平拋出，拋出的距離是d=10m，試求水平拋出的速度。該鋼球被水平拋出

28、的速度為15.6m/s。,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),31,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),根據(jù)上述公式，已知質(zhì)點(diǎn)水平拋出的距離和質(zhì)點(diǎn)下落的高度，即可求出質(zhì)點(diǎn)水平拋出的速度。,四、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 客觀世界中的物體在外力的作用下，會(huì)發(fā)生變形，當(dāng)變形比較微小，這種變形對(duì)于分析問(wèn)題可以忽略不記時(shí)，可以把該物體認(rèn)為剛體。在研究剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)，我們可以把剛體簡(jiǎn)化成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，我們稱這類運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)。若物體圍繞某軸

29、O轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的運(yùn)動(dòng)稱為剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。1.角位移 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)需要用角坐標(biāo)和角位移來(lái)描述，即經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體所轉(zhuǎn)過(guò)的角度（單位是弧度）。,,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),32,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),2.角速度 為了描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。表示單位時(shí)間所轉(zhuǎn)過(guò)的角度， 稱為瞬時(shí)角速度。當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，所花費(fèi)的時(shí)間為，則平均轉(zhuǎn)角速度為 工程上常用轉(zhuǎn)速來(lái)表示轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，轉(zhuǎn)

30、速的含義是每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù),,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),33,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),3.角加速度 角加速度描述角速度變化快慢程度，物體轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的角速度為，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后其角速度達(dá)到。平均角加速度定義為 它表示角速度的平均變化率。當(dāng)t趨近于零時(shí)，則定義成瞬時(shí)角加速度。角加速度單位為,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),34,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),4.勻加

31、速度轉(zhuǎn)動(dòng) 直線運(yùn)動(dòng)的基本概念的定義和轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的基本概念定義是相似的，基于形式上一致性，就可以通過(guò)兩者對(duì)應(yīng)關(guān)系得到如下基本公式:,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),35,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),當(dāng)物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，以轉(zhuǎn)動(dòng)軸心為半徑的切線速度與角速度之間存在如下關(guān)系： 上述公式表明，做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，是以轉(zhuǎn)軸為中心向外逐步增加的。同一轉(zhuǎn)動(dòng)物體，即角速度相同，但是各個(gè)點(diǎn)的線速度是不同的，所以各個(gè)點(diǎn)的線速

32、度與他們到轉(zhuǎn)軸的半徑r成正比。物體邊緣點(diǎn)的半徑最大，因此，線速度也最大，線速度的方向沿圓周軌跡的切線方向，并與角速度的選擇方向一致。 角加速度和切向加速度的關(guān)系： 根據(jù)上述公式推導(dǎo)出切向加速度與角加速度之間的關(guān)系，當(dāng)角加速度不變的條件下，切向加速度與旋轉(zhuǎn)半徑成正比。,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),36,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),五、車輪平面運(yùn)動(dòng)分析 輪胎的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是由

33、兩個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)合成的：其一是輪胎向前的移動(dòng)；其二是輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)。 如圖速度合成法所示，輪胎上任何一點(diǎn)相對(duì)于地面的速度為輪胎的平移速度與該點(diǎn)的線速度的矢量合成。,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),37,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),定量分析p點(diǎn)的速度即： 輪胎接觸地點(diǎn)的速度為“0”，接觸地的點(diǎn)因輪胎的滾動(dòng)，交替更迭地發(fā)生變化。 通過(guò)上述分析，易知，輪胎上最頂點(diǎn)速度為 ，輪胎上的最小速度為p點(diǎn)速

34、度“0”。 汽車在路面行駛時(shí)只有滾動(dòng)而不滑動(dòng)時(shí)，輪胎接地點(diǎn)p為速度瞬心，車輪的速度與車速度之間存在如下關(guān)系： 上式為輪胎角加速度與汽車行駛速度之間的關(guān)系。,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),38,第二節(jié) 交通事故力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,一、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程 牛頓力學(xué)三大定律是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程的基礎(chǔ)，因此，我們來(lái)闡述一下牛頓力學(xué)的三大定律：第一定律：質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)不受外力作用時(shí)，或外力

35、作用于質(zhì)點(diǎn)系的合力為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系將保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，即保持直線運(yùn)動(dòng)或靜止。通常稱質(zhì)點(diǎn)系保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)稱為慣性，因此牛頓第一定律也稱為慣性定律。,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),39,第二定律：質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)受外力作用時(shí)，或外力合力不為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系要產(chǎn)生加速運(yùn)動(dòng)，加速度的方向與力的方向一致，且與合外力的大小成正比。第三定律：兩個(gè)物體相互作用時(shí)，兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力，總是大小相等，方向相反，沿同一直線，

36、分別作用在兩個(gè)不同的物體上。,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),40,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,設(shè)：作用在質(zhì)點(diǎn)上的合力為F，根據(jù)牛頓力學(xué)第二定律得到如下質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程：式中 為位移函數(shù)；為受力物體的質(zhì)量。1.建立直角坐標(biāo)系動(dòng)力學(xué)方程,,,,直角坐標(biāo)系的動(dòng)力學(xué)方程，描述平拋運(yùn)動(dòng)或拋物線運(yùn)動(dòng)特別方便。有了加速度，通過(guò)積分，再加上初始條件，就可以求出位移和速度。,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),4

37、1,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,,,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),2.基于自然坐標(biāo)的動(dòng)力學(xué)方程如圖所示，在空間曲線上的每一點(diǎn)都可建立三個(gè)相互垂直的坐標(biāo)系，切向坐標(biāo)、法相坐標(biāo)、 的坐標(biāo)，其中 為單位切向矢量、為 單位法向矢量指向曲率中心、為 副法向單位矢量，將動(dòng)力學(xué)方程分別向三個(gè)自然坐標(biāo)軸投影：,42,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,,,表示外力對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系的作用力在切線方向、法向方向、副法

38、向方向上的投影,建立的自然坐標(biāo)系動(dòng)力學(xué)方程，這種方程通常要預(yù)先知道質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)軌跡，而后通過(guò)力學(xué)分析，建立動(dòng)力學(xué)方程，積分求解任意時(shí)刻的位移和速度。,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),43,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,二、動(dòng)量定理1.質(zhì)點(diǎn)的沖量定理 力一定存在于時(shí)空所構(gòu)成四維空間中，那么力對(duì)空間的積累為功（以后介紹），而力對(duì)于時(shí)間的積累為沖量。其定義如下：沖量的定義為：,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定

39、學(xué),44,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,沖量是力在時(shí)間上的積累，是一個(gè)過(guò)程量，而動(dòng)量是一個(gè)暫態(tài)量，描述物體所具有的狀態(tài)。過(guò)程量與暫態(tài)量之間的關(guān)系，即為沖量定理，其描述如下： 含義：力在時(shí)間上的積累等于動(dòng)量的變化，即運(yùn)動(dòng)物體在力的作用下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，使運(yùn)動(dòng)物體的狀態(tài)發(fā)生變化的程度。,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),45,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,2.動(dòng)量守恒定理 力是改變物體運(yùn)動(dòng)的原因，此力為外力，而內(nèi)

40、力是不改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的，但對(duì)于系統(tǒng)的內(nèi)部而言，其內(nèi)部狀態(tài)發(fā)生變化，只是這種變化是因?yàn)閮?nèi)力作用的結(jié)果，如何描述系統(tǒng)內(nèi)部變化呢？根據(jù)沖量定理可知： 若外力 ，則系統(tǒng)在 時(shí)的動(dòng)量等于系統(tǒng)在 時(shí)的狀態(tài)：,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),46,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,三、質(zhì)心守恒定理 根據(jù)牛頓第一定律，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系只受內(nèi)力作用時(shí)，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生改變，因此，質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的質(zhì)心不會(huì)因?yàn)閮?nèi)力相互

41、作用而發(fā)生改變。假設(shè)一個(gè)系統(tǒng)有 個(gè)質(zhì)點(diǎn)，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為 ，其坐標(biāo)為 ，則系統(tǒng)的質(zhì)心坐標(biāo)公式為：,,,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),47,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,由此可見(jiàn)，計(jì)算出來(lái)的“O”坐標(biāo)就是質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的質(zhì)心坐標(biāo)。根據(jù)上述公式可知，因內(nèi)力作用質(zhì)量分布狀況發(fā)生變化，但是質(zhì)心位置沒(méi)有改變。 將質(zhì)心坐標(biāo)公式兩邊對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，得到質(zhì)心動(dòng)量在直角坐標(biāo)系中的三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影等于各

42、個(gè)質(zhì)量點(diǎn)的動(dòng)量在直角坐標(biāo)軸上的投影。,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),48,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,令:同理,,,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),49,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,,,,,圖2-7 人船運(yùn)動(dòng)圖,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),50,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,【例7】：圖2-7所示，河面上有一小船，其質(zhì)量為 ，長(zhǎng)度為 ，質(zhì)量中心位于 處，在小船的尾部有

43、一個(gè)人，其質(zhì)量為 ，人由靜止開(kāi)始從船頭走向船尾，試問(wèn)小船將移動(dòng)多少距離。,解：以人的最初位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，求原始狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量中心的位置。以合質(zhì)心為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡原理得：即人、船構(gòu)成的質(zhì)心相對(duì)于原點(diǎn)坐標(biāo)為人走到船頭時(shí)，人相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為，而船移動(dòng)到相對(duì)于原點(diǎn)的坐標(biāo)為，因此,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),51,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,質(zhì)心不變定理得：整理以上幾式得：整理得：船相

44、對(duì)于原點(diǎn)向左走 了距離，負(fù)號(hào)代表于假定的方向相反。,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),52,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,剛體轉(zhuǎn)動(dòng),四、動(dòng)量矩定理,力形成力偶可使物體轉(zhuǎn)動(dòng)，與之相似，動(dòng)量也可以對(duì)O點(diǎn)形成力矩，從另一個(gè)方面描述力對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)的貢獻(xiàn)。 如圖所示，若質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為 ，則每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度為 ，方向垂直于半徑。,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),5

45、3,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,把各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量對(duì)O點(diǎn)之矩累加起來(lái):令： 為質(zhì)點(diǎn)系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，它描述了質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的質(zhì)量分布對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。因此，動(dòng)量矩公式如下： 或常規(guī)物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和回旋半徑見(jiàn)書中表2-5,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),54,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,動(dòng)量矩定理如下：上述公式對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，整理得：

46、整理得：,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),55,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,五、沖量矩定理,沖量定理是物體的沖量等于動(dòng)量的變化，通過(guò)沖量定理推導(dǎo)沖量矩定理。,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),56,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,令：沖量為 ，上式整理得：原式為:,,,,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),57,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,沖量矩定理

47、的含義是，力矩在一段時(shí)間內(nèi)的積累等于角速度的變化與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的乘積。例題示圖：,例題示圖,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),58,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,【例8】：圖2-9所示輪胎以 角速度旋轉(zhuǎn)。當(dāng)兩側(cè)制動(dòng)塊施加正壓力 后，產(chǎn)生摩擦力 ，使其減速，經(jīng)過(guò)時(shí)間 后停止。以知制動(dòng)盤重量為 ，可視為均質(zhì)圓盤，半徑 ，制動(dòng)塊中心到轉(zhuǎn)軸的距離 ，制動(dòng)塊摩擦力系數(shù)為

48、 ，角速度 ，制動(dòng)時(shí)間 ，試求兩邊制動(dòng)力多大。解：以制動(dòng)盤為研究對(duì)象,,,,,,,,,,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),59,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,其中: 更為復(fù)雜的問(wèn)題是物體既有自身轉(zhuǎn)動(dòng)，還有圍繞另一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)，那么這類復(fù)雜問(wèn)題，應(yīng)該分成三部分，并取自然坐標(biāo)系建立微分動(dòng)力學(xué)方程，建立后求得結(jié)果后，用計(jì)算機(jī)仿真檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。,,

49、,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),60,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,六、功能原理,功就是力在空間上的積累，是聯(lián)系各種能量之間數(shù)量關(guān)系的度量手段。定義如下：功就是力與位移的內(nèi)積，其中 為矢量 與矢量 的夾角。當(dāng) ， ，力做正功；當(dāng) ， ，力做負(fù)功；當(dāng) ，

50、 ，力不做功； 功就是力在位移上的投影累積的結(jié)果，通常建立坐標(biāo)系的時(shí)候總?cè)ソ⒆匀蛔鴺?biāo)系，把位移量投影切向上、法向上和副法向上，去計(jì)算力所做的功。,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),61,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,勢(shì)能是一個(gè)相對(duì)量，定義某一點(diǎn)勢(shì)能大小的時(shí)候，一定要有一個(gè)基本點(diǎn)（即：定義一個(gè)零勢(shì)能點(diǎn)）。勢(shì)能是場(chǎng)所具有的基本屬性，場(chǎng)分為保守力場(chǎng)和非保守力場(chǎng)，保守力場(chǎng)的勢(shì)能和路徑?jīng)]有關(guān)

51、系，意思說(shuō)物體由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)勢(shì)能的改變只和a點(diǎn)及b點(diǎn)的位置有關(guān)系，而與路徑?jīng)]有關(guān)系。如果在非保守力場(chǎng)中，物體由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)就和路徑有關(guān)系了，這種的場(chǎng)的勢(shì)能和路徑有關(guān)系稱為路徑依存原則，生物進(jìn)化也具有路徑依存原則。,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),62,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,1.重力勢(shì)能,交通事故中，汽車墜入路邊排水溝就是重力做功的結(jié)果，其公式為： 上述公式取負(fù)號(hào)時(shí)，表示物體做負(fù)功，即物體背離地

52、面向上移動(dòng)。當(dāng)取正號(hào)時(shí)表示物體做正功，即物體向下移動(dòng)接近地面。,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),63,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,2.彈性勢(shì)能,在兩車碰撞的交通事故過(guò)程中，車輛要發(fā)生互相擠壓及變形，物體的變形有兩種： 其一是塑性變形，這種變形是不可恢復(fù)的，即使當(dāng)外力為零時(shí)塑性變形也不可恢復(fù)，塑性變形要吸收一部分能量。 其二是彈性變形，即外力為零時(shí)，物體變形可以恢復(fù)，物體中的彈性變形力稱為彈

53、性力。,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),64,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,彈性變形可以用彈簧的變形來(lái)分析，彈簧在不受外力作用時(shí)的彈簧的長(zhǎng)度稱為彈簧的自由 長(zhǎng)度，受到外力作用時(shí)，彈簧的變形量為 ，力與變形量之間的關(guān)系為線形比例關(guān)系： 它表示使彈簧發(fā)生的變形量為 時(shí)所需要的外力的大小，彈力所做的功為：式中， 為彈簧的剛度系數(shù)，單位為牛頓/米； 為彈簧的變

54、形量，單位為米。,,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),65,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,上述公式表示外力使彈簧發(fā)生形變的過(guò)程中所做的功。外力作用于彈簧時(shí)，外力與彈簧彈力是作用力與反作用力的關(guān)系，二力大小相等方向相反，因此，我們可以用彈簧的彈力做功，描述外力所做的功。 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能： 當(dāng)質(zhì)量為 ，以速度 運(yùn)動(dòng)，它所具有的動(dòng)能定義為： 可見(jiàn)動(dòng)能為非負(fù)標(biāo)量。質(zhì)

55、點(diǎn)系統(tǒng)所具有的動(dòng)能定義為：,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),66,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能：某剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，任意一點(diǎn)所具有的動(dòng)能為：而剛體的總能量為：,,,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),67,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,對(duì)于剛體的運(yùn)動(dòng)，更為一般的形式是同時(shí)具有轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)，但是我們分析問(wèn)題的時(shí)候要分別考慮，運(yùn)動(dòng)分析移動(dòng)和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)兩部分。即：式中， ——為

56、剛體總質(zhì)量； ——為剛體質(zhì)心速度； ——為剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； ——為剛體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。,,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),68,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,3.動(dòng)能定理,根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可知： 可見(jiàn)上述方程左面為外力所做的功，方程右面為動(dòng)能的變化。這就是動(dòng)能定理。,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),69,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,4.機(jī)

57、械能守恒定理,根據(jù)勢(shì)能的定義，首先定義O點(diǎn)的勢(shì)能為0，物體在a點(diǎn)相對(duì)于O的勢(shì)能為 ，物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)相對(duì)于O的勢(shì)能為 。物體在a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 ，運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 。上述公式為a點(diǎn)的機(jī)械能和b點(diǎn)的機(jī)械能，場(chǎng)力做功機(jī)械能保持不變，則 ：,,,,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),70,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,【例9】：某運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球，鉛球直徑為18cm，當(dāng)投出時(shí)的速度為1.5m/s，拋射

58、角為30°，鉛球拋出時(shí)距離地面高度為1.8米，求鉛球落地時(shí)的速度為多少。解：假設(shè)地面為零勢(shì)能點(diǎn)。機(jī)械能為：鉛球陸地時(shí)，勢(shì)能為零，只有動(dòng)能存在，則機(jī)械能為：根據(jù)機(jī)械能守恒定理得：則鉛球落地時(shí)速度為6.13m/s。,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),71,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,【例10】：見(jiàn)圖2-10，若考慮空氣阻力，求鉛球落時(shí)的速度，因空氣阻力是非保守力，因此機(jī)械能不守恒，鉛球拋點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能減去空

59、氣阻力所做的功等于鉛球落地時(shí)所具有的動(dòng)能（空氣阻力系數(shù)為0.28；空氣密度為 ）。,,圖2-10 鉛球飛行時(shí)受力圖,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),72,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,,,,解：建立直角坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)微分方程，其方程如下：其中：,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),73,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,上述方程不能求出解析解，只能通過(guò)計(jì)算機(jī)程序解出數(shù)值解，最為方便的應(yīng)用型軟件為“Matlab”

60、軟件中的“Simulink”軟件包可以方便地解出該方程的數(shù)值解。,,,因此，上述方程整理得：,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),74,第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)基本原理,第四節(jié) 汽車動(dòng)力學(xué)分析,汽車在道路上行駛時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可以把汽車行駛區(qū)分直線行駛和曲線行駛。根據(jù)速度可以把汽車行駛分為加速行駛和減速度行駛。,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),75,一、汽車驅(qū)動(dòng)力方程 汽車在道路上直線行駛時(shí)，作用在汽車上的全部外

61、力和它的慣性力組成平衡力系，行駛汽車必須滿足下列方程，此方程稱為驅(qū)動(dòng)力方程。式中， ——驅(qū)動(dòng)力，與行駛方向一致 ——滾動(dòng)阻力，與行駛方向相反 ——坡道阻力，上坡時(shí)與行駛方向相反，下坡時(shí)與行駛方向相同 ——慣性阻力，加速時(shí)與行駛方向相反，減速時(shí)與行駛方向相同,,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),76,第四節(jié) 汽車動(dòng)力學(xué)分析,二、驅(qū)動(dòng)力,驅(qū)動(dòng)力是發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的扭矩，經(jīng)過(guò)摩擦盤、變速箱、傳

62、動(dòng)軸、主減速度器，傳動(dòng)到驅(qū)動(dòng)輪，作用于地面，地面反作用于車輪形成驅(qū)動(dòng)動(dòng)力，因?yàn)轵?qū)動(dòng)力與發(fā)動(dòng)機(jī)提供的驅(qū)動(dòng)力是作用力與反作用力的關(guān)系，因此，可以通過(guò)研究發(fā)動(dòng)機(jī)提供的驅(qū)動(dòng)力偶來(lái)研究驅(qū)動(dòng)力。 稱上述公式為汽車驅(qū)動(dòng)力公式，驅(qū)動(dòng)力偶 是由發(fā)動(dòng)機(jī)扭 換算過(guò)來(lái)的，其換算公式為：,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),77,第四節(jié) 汽車動(dòng)力學(xué)分析,所以式中， ——發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩；

63、 ——變速器的傳動(dòng)比； ——后橋主傳動(dòng)的傳動(dòng)比； ——整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械效率； ——輪胎半徑。,,,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),78,第四節(jié) 汽車動(dòng)力學(xué)分析,三、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與車速的關(guān)系,發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速 經(jīng)過(guò)變速傳動(dòng)比 和主減速器 轉(zhuǎn)變后，輪胎的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為 ，其公式如下：根據(jù)輪胎的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，且假定輪胎只轉(zhuǎn)

64、動(dòng)不滑動(dòng)的條件，就可以計(jì)算出汽車行駛速度。 （m/s）,,,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),79,第四節(jié) 汽車動(dòng)力學(xué)分析,四、汽車直線行駛的各種阻力,1.滾動(dòng)阻力汽車在道路行駛時(shí)受到各種阻力，阻力之一是滾動(dòng)阻力，其滾動(dòng)阻力與作用在輪胎上正壓力成正比，計(jì)算公式如下：式中， ——為汽車作用于地面的正壓力；

65、——滾動(dòng)阻力系數(shù)。,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),80,第四節(jié) 汽車動(dòng)力學(xué)分析,2.空氣阻力空氣阻力也是汽車行駛阻力之一，公式為：式中， ——空氣阻力系數(shù)，約為0.28； ——為空氣密度； ——為迎風(fēng)面積； ——物體運(yùn)動(dòng)速度。,,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),81,第四節(jié) 汽車動(dòng)力學(xué)分析,3.坡度阻力見(jiàn)圖，因道路存

66、在傾角，重力沿坡道的分力成為汽車的行駛阻力，當(dāng)汽車下坡時(shí)，重力沿坡道的分力為汽車行駛的動(dòng)力，力的方向與車的行駛方向一致。坡度阻力公式可轉(zhuǎn)化為：,汽車下坡行駛,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),82,第四節(jié) 汽車動(dòng)力學(xué)分析,4.加速阻力汽車的慣性力包含兩部分：其一是汽車平行移動(dòng)時(shí)的慣性力；其二是汽車部件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的慣性力偶矩。汽車加速阻力為： 式中， ——汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；,,,,2024

67、年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),83,第四節(jié) 汽車動(dòng)力學(xué)分析,式中， ——各車輪對(duì)輪心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； ——發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪對(duì)輪心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； ——變速器第k擋的傳動(dòng)比； ——后橋主動(dòng)器傳動(dòng)比 ——整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械效率； ——汽車滾動(dòng)半徑。,,,,,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),84,第四節(jié) 汽車動(dòng)力

68、學(xué)分析,第五節(jié) 汽車行駛時(shí)力學(xué)特性,一、汽車行駛的驅(qū)動(dòng)條件根據(jù)汽車行駛方程：汽車在行駛過(guò)程中，保持勻速或加速度行駛時(shí)，加速度 ，上述驅(qū)動(dòng)力方程整理如下：,,,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),85,因此：公式為汽車行駛時(shí)驅(qū)動(dòng)力條件。其含義是驅(qū)動(dòng)力大于等于滾動(dòng)阻力，空氣阻力及坡道阻力三項(xiàng)之和，汽車才能保持勻速行駛或加速度行駛。,,2024年3月20日星期三,汽車事故鑒定學(xué),86,第五節(jié)