有理數(shù)的加減混合運(yùn)算3

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（三）,梳理知識(shí),1．有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟,（１）把算式中的減法都轉(zhuǎn)化為加法；（２）進(jìn)行運(yùn)算（盡可能利用運(yùn)算律簡化計(jì)算）．,計(jì)算：,(把加減運(yùn)算統(tǒng)一為加法),(利用運(yùn)算律進(jìn)行結(jié)合),最高水位記作:+2米平均水位記作:-3.1米最低水位記作:-6.2米,如果取下關(guān)段的警戒水位作為0點(diǎn),那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么?并說明你的思路.,住在江邊的小明同學(xué)記錄了今年梅雨季節(jié)

2、下關(guān)段一周的水位變化情況:(上周日的水位達(dá)到了警戒水位),善于研究生活中的數(shù)學(xué)問題,(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別為多少米?,從表格的數(shù)據(jù)中你能獲得哪些信息,議一議,9.10,9.11,9.47,9.19,9.16,9.51,8.7,實(shí)際水位(米),-0.01,-0.36,+0.28,+0.03,-0.35,+0.81,+0.2,水位變化(米),日,六,五,四,三,二,一,

3、星期,,,,,,,,,,,,,,方法一: 通過計(jì)算每天的實(shí)際水位進(jìn)行比較,+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) + (-0.36) + (-0.01) = 0.60(米),方法二: 對(duì)水位變化的數(shù)據(jù)求和,(2)與上周日相比,本周日河流的水位是上升了還是下降了?為什么?你是怎么知道的?有哪些方法?,,議一議,,,,,,,,,,,,,,,,,日,一,二,三,四,五,六,日,,,,,,,

4、,,,,,,,,,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,水位／米,星期,方法三: 根據(jù)變化數(shù)據(jù)畫折線圖,描點(diǎn),連線,,實(shí)地考察,某一中學(xué)初一(2)班學(xué)生的平均身高是160厘米(1)下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況(單位:厘米),試完成下表.,,(2)誰最高?誰最矮?(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少?,,162,160,-6,+5,163,11厘米,小山最高,小亮最矮,南京出租車司機(jī)小李某一時(shí)段全是在中山東路上來回行駛,你能

5、否知道在他將最后一位乘客送到目的地時(shí),他距離出車的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?,解:該出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離為:15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)=13千米 答：他距離出車的出發(fā)點(diǎn)13千米,,會(huì)用數(shù)學(xué)去解決生活中的變化現(xiàn)象，對(duì)于幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數(shù)的加減法去解決,很多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算來解決,根據(jù)需要可以“人為”地規(guī)定零點(diǎn).,我們可以借助表格和折線統(tǒng)計(jì)圖

6、形象直觀的反映事物的變化情況,生活中處處有數(shù)學(xué), 只要我們?nèi)ビ^察研究,感受,我們感受到數(shù)學(xué)是一門十分有用的科學(xué)，它能幫助我們分析、解決許多生活中實(shí)際問題。,某股民上周五天進(jìn)某公司股票2000股，每股14.8元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位：元),已知該股民買進(jìn)股票時(shí)付了成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅．如果他在星期五收盤前將全部股票賣出，計(jì)算一下他的收益情況．,點(diǎn)撥,解答,思考題 小明父親

7、上星期買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）,①周三收盤時(shí)，每股 元。,②本周內(nèi)最高價(jià)每股 元，最低價(jià)值每股 元。,④以上周六買進(jìn)27元為0元，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示出該周股票的漲跌情況。,34.5,35.5,29,注： ①正數(shù)表示股市比前一天上升，負(fù)數(shù)表示比前一天下降。 ②周六、周日休市。,+4,+6.5,+7.5,+8

8、.5,+5,,,,③完成下表,拓展延伸探究,一口井,水面比井口低3米,一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,卻下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,卻下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,沒有下滑;第六次往上爬了0.48米.問蝸牛有沒有爬出井口?,解法提示:,把往上爬的距離用正數(shù)表示,下滑的距離用負(fù)數(shù)表示.