統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第六章--統(tǒng)計(jì)指數(shù)1

1、第六章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念第二節(jié) 綜合指數(shù)第三節(jié) 平均指標(biāo)指數(shù)第四節(jié) 平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)第五節(jié) 指數(shù)體系,“指數(shù)”一詞使用頻率非常高。在google搜索上中國(guó)的網(wǎng)頁(yè)就有1920萬條結(jié)果，而“父親”這個(gè)詞的結(jié)果也就1270萬條。例如，物價(jià)指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)、農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)等經(jīng)濟(jì)管理指數(shù)，小康指數(shù)，和諧指數(shù)，氣象指數(shù)，環(huán)境指數(shù)等特殊意義的指數(shù)。,第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念,Price,

2、指數(shù)起源于人們對(duì)價(jià)格動(dòng)態(tài)的關(guān)注。,個(gè)體價(jià)格指數(shù),綜合價(jià)格指數(shù),問題的提出,鋼產(chǎn)量上升2%,煤產(chǎn)量下降1%,汽車產(chǎn)量持平,水泥產(chǎn)量上升5%,電視機(jī)產(chǎn)量上升3%,機(jī)床產(chǎn)量下降8%,指數(shù)是解決多種不能直接相加的事物動(dòng)態(tài)對(duì)比的分析工具,？,指數(shù)的定義,從廣義上講，指數(shù)是指反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體 數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)；,從狹義上講，指數(shù)是指反映復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象 總體數(shù)量

3、綜合變動(dòng) 的相對(duì)數(shù)。,指數(shù)的特點(diǎn),1.綜合性 2.平均性,指數(shù)的作用,綜合反映事物變動(dòng)的方向和程度； 分析多因素影響現(xiàn)象的總變動(dòng)中，各個(gè)因素的影響大小和影響程度；研究事物在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì)。,,基期的產(chǎn)值,統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用,勞動(dòng)數(shù)量增加勞動(dòng)效率提高產(chǎn)品價(jià)格上升,報(bào)告期的產(chǎn)值,指數(shù)方法可以進(jìn)行相對(duì)數(shù)解釋與絕對(duì)量的分割,指數(shù)的種類,⒈按說明現(xiàn)象的范圍不同分為,⒉按所反映指標(biāo)的性質(zhì)不同分為,⒊按總指數(shù)的計(jì)算方法或表

4、現(xiàn)形式不同分為,5.按采用基期的不同分為,4.按說明因素多少的不同分為,指數(shù)的種類,鏈接,設(shè)：Qi 為工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量（i =1,2,…,n）,,個(gè)體產(chǎn)量指數(shù),,產(chǎn)量綜合指數(shù),個(gè)體指數(shù)與總指數(shù),返回,,數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是說明總體規(guī)模變動(dòng)情況的指數(shù)。如，工業(yè)產(chǎn)品物量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是說明總體內(nèi)涵數(shù)量變動(dòng)情況的指數(shù)。如，價(jià)格指數(shù)、平均工資指數(shù)、單位成本指數(shù)等。,數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù),統(tǒng)計(jì)指標(biāo),總量指標(biāo)

5、（絕對(duì)數(shù)）,數(shù)量指標(biāo),按表現(xiàn)形式分類,按內(nèi)容特征分類,相對(duì)指標(biāo)（相對(duì)數(shù)）,平均指標(biāo)（平均數(shù)）,質(zhì)量指標(biāo),統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的分類,反映現(xiàn)象總體的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益和工作質(zhì)量的各種相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)如：平均工資、勞動(dòng)生產(chǎn)率,說明總體規(guī)模和水平的各種總量指標(biāo)如：職工人數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量,返回,綜合指數(shù)與平均指數(shù),綜合指數(shù),平均指數(shù),,,,,,,,平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù),返回,兩因素指數(shù)與多因素指數(shù),銷售額總指數(shù) =銷售

6、量指數(shù)*銷售價(jià)格指數(shù)原材料費(fèi)用總額指數(shù) =生產(chǎn)量指數(shù)*單位產(chǎn)品原材 料消耗量指數(shù)*單位原材料 價(jià)格指數(shù),返回,固定基期,滾動(dòng)基期,環(huán)比指數(shù),定基指數(shù),定基指數(shù)與環(huán)比指數(shù),返回,第二節(jié) 綜合指數(shù),綜合指數(shù),是兩個(gè)價(jià)值總量指標(biāo)對(duì)比形成的指數(shù)，在總量指標(biāo)中包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素，將其中被研究因素以外的所有因素固定下來，僅觀察被研究因素

7、的變動(dòng)情況。,綜合指數(shù)的設(shè)計(jì)要解決以下兩個(gè)問題：（1）用什么因素為同度量因素是合理的？（2）把同度量因素固定在哪個(gè)時(shí)期是恰當(dāng)?shù)模?綜合指數(shù)包括：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù),指數(shù)化因素為總量指標(biāo),指數(shù)化因素為相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo),,,,,一般編制原則和方法,⒈數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制：以商品銷售量指數(shù)為例來說明數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)計(jì)算公式的形成過程。,例 商品銷售量和商品價(jià)格資料,物量（生產(chǎn)量、銷售量）,商品

8、價(jià)格,報(bào)告期,基期,,,,,,用k代表個(gè)體指數(shù)，計(jì)算商品銷售量的個(gè)體指數(shù)，可得,計(jì)算結(jié)果表明，甲商品的銷售量增加了25%，乙商品增加了20%，丙商品減少了10%。,商品銷售量指數(shù)并非某種具體商品的個(gè)體指數(shù)，而是反映多種商品銷售量的總指數(shù)。編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)要注意幾個(gè)問題： 1.各種商品的度量單位不同，它們的商品銷售量不能直接相加。 2.使用同度量因素，使不能直接相加的指標(biāo)過渡成能夠相加的指標(biāo)。 3.為了說明商品銷售量

9、的變動(dòng)，同度量因素必須使用同一時(shí)期的，即假定兩個(gè)時(shí)期的商品銷售額是按同一個(gè)時(shí)期的價(jià)格計(jì)算的。 4.同度量因素采用報(bào)告期、基期還是另一時(shí)期的？使用不同時(shí)期的價(jià)格會(huì)得到不同的結(jié)果，具有不同的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容。,（一）用基期價(jià)格作為同度量因素的綜合指數(shù),商品銷售量綜合指數(shù)計(jì)算表,計(jì)算結(jié)果說明： 1.多種商品銷售量綜合變動(dòng)的方向和程度。例中，總的來說，三種商品銷售量增長(zhǎng)了14.29%。 2.商品銷售量變動(dòng)對(duì)商品銷售額的影響程度。例中，銷售量

10、的變動(dòng)引起銷售額增加14.29%。 3.分子和分母相減的差額說明由于商品銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額絕對(duì)值的影響。例中，由于多銷售了商品使銷售額增加了6000元。,（二）用報(bào)告期價(jià)格作為同度量因素的綜合指數(shù),計(jì)算結(jié)果與用基期價(jià)格作為同度量因素的銷售量指數(shù)有所差別。,（三）用不變價(jià)格作為同度量因素的綜合指數(shù),固定價(jià)格是匯總多種商品銷售量并進(jìn)行分析的有效工具，并可利用其作各種不同的換算。,兩種指數(shù)的對(duì)比,拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù),優(yōu)點(diǎn)：用基期價(jià)格作權(quán)數(shù)使

11、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)不受價(jià)格變動(dòng)的影響，從而可以確切地反映數(shù)量的變化。缺點(diǎn)：容易脫離報(bào)告期的實(shí)際情況，影響準(zhǔn)確性。,派氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù),兩種指數(shù)的對(duì)比,優(yōu)點(diǎn)：避免了用基期價(jià)格作權(quán)數(shù)脫離報(bào)告期實(shí)際的缺點(diǎn)。缺點(diǎn)：用報(bào)告期價(jià)格作權(quán)數(shù)包含了價(jià)格變動(dòng)的影響，影響銷售量指數(shù)的準(zhǔn)確性。且包含有“共變影響額”。,在綜合指數(shù)中，編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)往往用基期質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素較好。,結(jié)論：,一般編制原則和方法,2.質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制：以商品價(jià)格指數(shù)為例來說

12、明質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)計(jì)算公式的形成過程。,例 商品銷售量和商品價(jià)格資料,物量（生產(chǎn)量、銷售量）,商品價(jià)格,報(bào)告期,基期,,,,,,用k代表個(gè)體指數(shù)，計(jì)算商品價(jià)格的個(gè)體指數(shù)，可得,計(jì)算結(jié)果表明，甲商品的價(jià)格保持不變，乙商品降低了10%，丙商品提高了40%。,（一）用基期銷售量作為同度量因素的綜合指數(shù),商品銷售量綜合指數(shù)計(jì)算表,拉氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù),計(jì)算結(jié)果說明： 1. 總的來說，三種商品價(jià)格增長(zhǎng)了4.76%。 2. 價(jià)格的

13、變動(dòng)引起銷售額增加了4.76%。 3. 由于商品價(jià)格提高使銷售額（或居民支出額）增加了2000元。,（二）用報(bào)告期銷售量作為同度量因素的綜合指數(shù),計(jì)算結(jié)果與用基期價(jià)格作為同度量因素的價(jià)格指數(shù)有所差別。,派氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù),（三）用固定時(shí)期的銷售量作為同度量因素的綜合指數(shù),共變影響額,銷售量和價(jià)格同時(shí)變動(dòng)產(chǎn)生的銷售額的變化量。,,,,,,在綜合指數(shù)中，編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)往往用報(bào)告期數(shù)量指標(biāo)作同度量因素較好。,結(jié)論：,綜合考慮同度量因素、研