科學(xué)技術(shù)史第四講

1、科學(xué)技術(shù)史第四講：古代中國(guó)的科技文明,電子科技大學(xué),目錄,,,古代中國(guó)的文明特征,1.漫長(zhǎng)的封建社會(huì) -從公元前221年到公元1912年清帝退位，中國(guó)的封建社會(huì)延續(xù)了2000多年。 -如果按照西方部分史學(xué)家的觀點(diǎn)，夏商時(shí)期中國(guó)已經(jīng)形成了封建社會(huì)的分封制度和等級(jí)制度。 -很多書(shū)籍將這2000多年的歷史稱(chēng)為漫長(zhǎng)的黑夜。黑夜代表封建社會(huì)中人類(lèi)理性的蒙昧，但卻不能遮擋文明的燦爛。,,古代中國(guó)的文明特征,

2、2.燦爛的中華文明 -器物精巧 -制度領(lǐng)先 -文化發(fā)達(dá),《天工開(kāi)物》是世界上第一部關(guān)于農(nóng)業(yè)和手工業(yè)生產(chǎn)的綜合性著作,唐代雕刻的反陽(yáng)凸字印刷模板,新疆出土的唐俑，水平之高令人嘆為觀止,郭守敬發(fā)明的簡(jiǎn)儀，這是當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的天文觀測(cè)儀器。,景德鎮(zhèn)窯青花蕭何追韓信圖梅瓶,“中國(guó)古代的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)往往是超過(guò)同時(shí)代的歐洲，特別是15世紀(jì)以前更是如此，這可以毫不費(fèi)力地加以證明?！薄霸?—13世紀(jì)，中國(guó)保持一個(gè)讓西

3、方人望塵莫及的科學(xué)知識(shí)水平?！?-李約瑟,第一節(jié) 鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)前的中國(guó),西周的分封制度建立了封建社會(huì)的基本形態(tài),唐朝開(kāi)創(chuàng)的科舉制度。當(dāng)年唐太宗見(jiàn)應(yīng)試舉子從考場(chǎng)中魚(yú)貫而出,喜道:天下英雄,入我彀中矣!,唐律疏義,東亞最早的成文法之一,是中國(guó)歷史上保存至今的最具影響力的封建法典,百家爭(zhēng)鳴這個(gè)時(shí)期的文化思想，奠定了整個(gè)封建時(shí)代文化、法律的基礎(chǔ)，對(duì)中國(guó)和東亞地區(qū)的古代文化、法律有著

4、非常深刻的影響。,漢樂(lè)府詩(shī)詞,古典四大名著三國(guó)演義,“在唐初諸帝時(shí)代，中國(guó)的溫文有禮、文化騰達(dá)和威力遠(yuǎn)被，同西方世界的腐敗、混亂和分裂成為鮮明對(duì)照”。 -韋爾斯《世界史綱》,歷史年表,夏朝（約前2100－前1700）商朝（約前1700－前1100）周朝（約前1100－前256），孔子（前551－前479）秦朝（前221－前206）漢朝（前206－后220）晉朝（265－420）

5、隋朝（581－618）唐朝（618－907）宋朝（960－1279）元朝（1206－1368）明朝（1368－1644）清朝（1616－1911）,中國(guó)文化的一般特征,相對(duì)封閉的地理環(huán)境以血緣關(guān)系而非地緣關(guān)系組結(jié)而成的文化團(tuán)體，親情高于契約以農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)為主體，穩(wěn)定壓倒一切大一統(tǒng)專(zhuān)制政治體制，單一，崇尚權(quán)威作為政府官員的知識(shí)分子，科舉制度特殊的知識(shí)體系（經(jīng)史子集）連續(xù)而非斷裂的人神關(guān)系,中國(guó)科學(xué)的一般特征,1、實(shí)用、功

6、利。 ——所有的知識(shí)或服務(wù)于大一統(tǒng)王朝的需要，或服務(wù)于人民日常生活的需要。2、宜物。 ——具體問(wèn)題具體分析。靈活、機(jī)智。見(jiàn)機(jī)行事，與時(shí)俱進(jìn)。3、有機(jī)自然觀。 ——整體思維、辯證思維4、士大夫階層與技工階層相隔絕 ——精英知識(shí)與實(shí)用知識(shí)從未結(jié)合，文人墨客喜吟詩(shī)作賦，好琴棋書(shū)畫(huà)，對(duì)工匠技藝不屑一顧,勾股定理的證明一（原本）,,叔本華嘆說(shuō)：這哪里是證明，分明是捕鼠器

7、。,對(duì)稱(chēng)與和諧的證明,勾股各自乘，并之為弦實(shí)。開(kāi)方除之，既弦。按弦圖又可以勾、股相乘為朱實(shí)二，倍之為朱實(shí)四，以勾股之差自相乘為中黃實(shí)。加差實(shí)一亦成弦實(shí)?！w爽（公元3世紀(jì)初年人）《周髀算經(jīng)》注,中國(guó)人的形象思維可謂無(wú)民族可出其右。形象思維是古代中國(guó)技術(shù)發(fā)達(dá)興盛的一個(gè)重要原因,從發(fā)達(dá)走向衰落,在歐洲黑暗年代，中國(guó)正進(jìn)入盛唐時(shí)期并在宋朝達(dá)到中國(guó)科技的高峰明清兩朝，閉關(guān)鎖國(guó)，傳統(tǒng)固有的科技緩慢發(fā)展，近乎停滯。宋代的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)有的到了明代已

8、無(wú)人能懂。明末以來(lái)的西學(xué)引進(jìn)基本無(wú)效，以致從19世紀(jì)中葉開(kāi)始全面落后,什么是科學(xué),科學(xué)一：近代數(shù)理實(shí)驗(yàn)科學(xué)科學(xué)二：希臘理性科學(xué)科學(xué)三：博物學(xué)（Natural History）科學(xué)四：技術(shù)文明李約瑟（Joseph Needham, 1900-1995）的大著《中國(guó)的科學(xué)與文明》（Science and Civilisation in China）“中國(guó)科學(xué)史” 的“科學(xué)”即取上述“科學(xué)三”和“科學(xué)四”兩種定義，即同時(shí)包含了博物

9、學(xué)與技術(shù)工藝等,李約瑟提出的世紀(jì)之謎,李約瑟難題既然中國(guó)古代科學(xué)技術(shù)成就非常偉大,但是中國(guó)的古代文明為什么沒(méi)有發(fā)展出現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)？（李約瑟）,目錄,,,中國(guó)古代的自然觀,未曾斷裂的文明傳承：在人類(lèi)社會(huì)發(fā)展過(guò)程中，先后出現(xiàn)了幾個(gè)著名的古代文明，這些文明是現(xiàn)代文明的先驅(qū)。而這些曾經(jīng)讓人們無(wú)限憧憬的古代文明，時(shí)至今日，或者曾經(jīng)發(fā)生斷裂，或者已經(jīng)湮沒(méi)，蹤跡難尋，唯獨(dú)中華文明，綿延五千年，從未斷裂。這是人類(lèi)文明史上的奇跡。認(rèn)識(shí)古代中國(guó)科

10、學(xué)要從自然觀開(kāi)始：要了解中國(guó)古代科技文明，首先應(yīng)對(duì)中國(guó)古人的自然觀有所了解。這里所說(shuō)的自然觀，是指古人對(duì)人與自然關(guān)系的認(rèn)識(shí)、對(duì)宇宙起源演變的認(rèn)識(shí)以及對(duì)時(shí)空問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。,天人感應(yīng),未曾斷裂的文明傳承：在人類(lèi)社會(huì)發(fā)展過(guò)程中，先后出現(xiàn)了幾個(gè)著名的古代文明，這些文明是現(xiàn)代文明的先驅(qū)。而這些曾經(jīng)讓人們無(wú)限憧憬的古代文明，時(shí)至今日，或者曾經(jīng)發(fā)生斷裂，或者已經(jīng)湮沒(méi)，蹤跡難尋，唯獨(dú)中華文明，綿延五千年，從未斷裂。這是人類(lèi)文明史上的奇跡。認(rèn)識(shí)古代

11、中國(guó)科學(xué)要從自然觀開(kāi)始：要了解中國(guó)古代科技文明，首先應(yīng)對(duì)中國(guó)古人的自然觀有所了解。這里所說(shuō)的自然觀，是指古人對(duì)人與自然關(guān)系的認(rèn)識(shí)、對(duì)宇宙起源演變的認(rèn)識(shí)以及對(duì)時(shí)空問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。,天人感應(yīng),周朝貴族對(duì)周之所以能夠取代商這一理論問(wèn)題的思考，導(dǎo)致了中國(guó)傳統(tǒng)天命觀的變革。,從天人感應(yīng)到天人合一,凡災(zāi)異之本，盡生于國(guó)家之失。國(guó)家之失乃始萌芽，而天出災(zāi)害以譴告之；譴告之，而不知變，乃見(jiàn)怪異以驚駭之；驚駭之，尚不知畏恐，其殃咎乃至。以此見(jiàn)天意之仁，而

12、不欲陷人也 ——漢董仲舒《春秋繁露·必仁且智》,受命之君，天意之所予也。故號(hào)為天子者，宜視天為父，事天以孝道也；號(hào)為諸侯者，宜謹(jǐn)視所候奉之天子也；號(hào)為大夫者，宜厚其忠信，敦其禮義，使善大于匹夫之義，足以化也；士者，事也，民者、瞑也；士不及化，可使守事從上而已。……是故事各順于名，名各順于天，天人之際，合而為一 ——漢董仲舒《春秋繁露

13、·必仁且智》,天人相分,天行有常，不為堯存，不為桀亡。應(yīng)之以治則吉，應(yīng)之以亂則兇。強(qiáng)本而節(jié)用，則天不能貧；養(yǎng)備而動(dòng)時(shí)，則天不能??；修道而不貳，則天不能禍。故水旱不能使之饑，寒暑不能使之疾，祆怪不能使之兇。本荒而用侈，則天不能使之富；養(yǎng)略而動(dòng)罕，則天不能使之全；倍道而妄行，則天不能使之吉。故水旱未至而饑，寒暑未薄而疾，祆怪未至而兇 ——荀子《天論》,思考：天人合一的觀念為什么會(huì)

14、成為中國(guó)封建時(shí)代的主流自然觀？它對(duì)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展會(huì)產(chǎn)生什么影響？,天人合一與自然科學(xué),積極影響與消極影響積極：因?yàn)楫惓Ｗ匀滑F(xiàn)象的出現(xiàn)是天心、天意的表達(dá)，這就要求人們認(rèn)真地觀察這些自然現(xiàn)象，比如觀察天象的變化，以準(zhǔn)確領(lǐng)悟天意，這無(wú)形中促進(jìn)了一些自然科學(xué)如天文學(xué)的發(fā)展。消極：在天人合一觀長(zhǎng)期影響下，中國(guó)人把自己視為大自然的一部分，無(wú)法客觀的觀察大自然、把大自然作為獨(dú)立的客體來(lái)研究，阻礙了自然科學(xué)的發(fā)展。,時(shí)空問(wèn)題,時(shí)間流逝與空間三維

15、管子《宙合》：“古往今來(lái)曰宙，四方上下曰合”,抽象時(shí)間與具體時(shí)刻 -墨子《墨經(jīng)》：“久，古今旦暮”、“宇，東西家南北”。,時(shí)空存在客觀性莊子《庚桑楚》：“出無(wú)本，如無(wú)竅；有實(shí)而無(wú)乎處，有長(zhǎng)而無(wú)乎本剽。有所出而無(wú)竅者，有實(shí)，有實(shí)而無(wú)乎處者，宇也；有長(zhǎng)而無(wú)本剽者，宙也?！?時(shí)空問(wèn)題,時(shí)間流逝連續(xù)性孔子《論語(yǔ)》：“逝者如斯夫，不舍晝夜”,時(shí)間的“無(wú)限性” -莊子《齊物論》：“有始也者，有未始有有始也者，有未始有

16、夫未始有有始也者。”,時(shí)間的“有限性”黃賢《天文》：“不睹日月之光，不測(cè)躔度之流，不察四時(shí)之成，是無(wú)日月也，無(wú)躔度也，無(wú)四時(shí)也”,時(shí)空問(wèn)題,空間“無(wú)限性”管子《宙合》：“宙合之意，上通于天之上，下泉于地之下，外出于四海之外，合絡(luò)天地，以為一裹。散之至于無(wú)間，……是大之無(wú)外，小之無(wú)內(nèi)，故曰有橐天地。”,佛教的空間無(wú)限概念《隋書(shū)·經(jīng)籍志》：“佛道天地之外，四維上下，更有天地，亦無(wú)終極。然皆有成有敗，一成一敗謂之一劫。自有此天

17、地已前，則有無(wú)量劫矣?！?時(shí)空問(wèn)題,空間取向性問(wèn)題,泰西謂地上下四旁，皆生齒所居。此言尤為不經(jīng)。蓋地之四面，皆有邊際，處于邊際者，則東極之人與西極相望，如另一天地，然皆立在地上。若使旁行側(cè)立，已難駐足，何況倒轉(zhuǎn)腳底，頂對(duì)地心，焉能立而不墮乎？,這段話反映出了中國(guó)與西方在空間取向性上什么關(guān)鍵的區(qū)別？？？,課后思考問(wèn)題,1.中國(guó)的古人對(duì)時(shí)空性質(zhì)有過(guò)什么樣的探討？. 應(yīng)如何看待他們對(duì)時(shí)空關(guān)系的探索？,目錄,,大一統(tǒng)技術(shù)：天文學(xué),皇家的需要，農(nóng)

18、業(yè)社會(huì)的需要。不以宇宙理論見(jiàn)長(zhǎng)，而以積累觀測(cè)為主?；始覊艛嗵鞂W(xué)，禁止民間私習(xí)。陰陽(yáng)合歷：日、氣、朔三要素。公元前4世紀(jì)，已測(cè)出太陽(yáng)年為365.25天（四分歷）對(duì)日食和月食詳細(xì)的記載，從漢初到1785年，日食925次，月食574次異常天象的記錄，如太陽(yáng)黑子（前28年）、極光、彗星（前613年－1621年包括哈雷彗星）、新星、超新星（前352－1604共75次）杰出的天學(xué)家：張衡（38－139）、祖沖之（429－500）、一行（6

19、83－727）、郭守敬（1231－1316）,天文學(xué)——恒星觀測(cè),《甘石星表》和《全天星圖》反映出了中國(guó)古代恒星觀測(cè)的發(fā)達(dá),天文學(xué)——異常天象觀測(cè),“成帝河平元年三月乙未，日出黃有黑氣，大如錢(qián)，居日中央” ——《漢書(shū)·五行志》,“十月癸亥，一客星出于南門(mén)，其大如斗笠，鮮艷繽紛，后漸衰萎，于次年六月沒(méi)?！?

20、 ——《后漢書(shū)·天文志》,后漢書(shū)這段文字記錄了發(fā)生于2000年前的超新星爆發(fā)事件，如今科學(xué)家為這個(gè)超新星編號(hào)為RCW 86，距離地球大約8000光年。,天文學(xué)——異常天象觀測(cè),《后漢書(shū)》記錄2000年前爆發(fā)的超新星合成圖,天文學(xué)——異常天象觀測(cè),馬王堆出土的29幅彗星圖表明當(dāng)時(shí)對(duì)彗星的觀測(cè)已非常細(xì)致，不僅注意到彗頭、彗核和彗尾，而且還知道彗頭和彗尾有不同的類(lèi)型。,天文學(xué)——儀器制作,早期的渾天儀,,北京古觀象臺(tái),當(dāng)中

21、位于中間的是建于明正統(tǒng)七年的渾天儀。,天文學(xué)——儀器制作,天文學(xué)——儀器制作,宋代著名科學(xué)家蘇頌主持創(chuàng)制的水運(yùn)儀象臺(tái)是十一世紀(jì)末我國(guó)杰出的天文儀器，集觀測(cè)、計(jì)時(shí)和表演功能于一身。國(guó)際上對(duì)水運(yùn)儀象臺(tái)的設(shè)計(jì)給予了高度的評(píng)價(jià)。它還被認(rèn)為是鐘表的祖先。,天文學(xué)——儀器制作,張衡的候風(fēng)地動(dòng)儀。據(jù)說(shuō)，“地動(dòng)儀以精銅制成，圓徑八尺，合蓋隆起，形似酒尊”，中有都柱，外有八道，八道連接八條口含小銅珠的龍，龍頭下面有一只蟾蜍張口向上。一旦發(fā)生地震，都柱因受

22、震動(dòng)倒向八道之一，該道龍口張開(kāi)，銅珠落入蟾蜍口中，觀測(cè)者即可得知地震的時(shí)間和方向。,小兒辯日,孔子?xùn)|游，見(jiàn)兩小兒辯斗，問(wèn)其故。 　　一兒曰：“我以日始出時(shí)去人近，而日中時(shí)遠(yuǎn)也?！?　　一兒以日初出遠(yuǎn)，而日中時(shí)近也。 　　一兒曰：“日初出大如車(chē)蓋，及日中則如盤(pán)盂，此不為遠(yuǎn)者小而近者大乎？” 　　一兒曰：“日初出滄滄涼涼，及其日中如探湯，此不為近者熱而遠(yuǎn)者涼乎？” 　　孔子不能決也。 　　兩小兒笑曰：“孰為汝多知乎？”,天文學(xué)曠

23、世之爭(zhēng)——渾蓋之爭(zhēng),“宣夜之書(shū)亡，惟漢秘書(shū)郎郗萌記先師相傳云：“天了無(wú)質(zhì)，仰而瞻之，高遠(yuǎn)無(wú)極，眼瞀精絕，故蒼蒼然也。譬之旁望遠(yuǎn)道之黃山而皆青，俯察千仞之深谷而窈黑，夫青非真色，而黑非有體也。日月眾星，自然浮生虛空之中，其行其止皆須氣焉。是以七曜或逝或住，或順或逆，伏見(jiàn)無(wú)常，進(jìn)退不同，由乎無(wú)所根系，故各異也。故辰極常居其所，而北斗不與眾星西沒(méi)也?！?

24、 ——《晉書(shū)·天文志》,宣夜說(shuō)只是一種初級(jí)的宇宙理論，它沒(méi)有與數(shù)學(xué)結(jié)合，不能用以編制歷法，不能預(yù)測(cè)日月星辰的運(yùn)行。因?yàn)樗J(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不相關(guān)，無(wú)規(guī)律可尋。這種主張，杜絕了人們探尋自然規(guī)律的可能性，所以，它不利于科學(xué)發(fā)展,天文學(xué)曠世之爭(zhēng)——渾蓋之爭(zhēng),“其言天似蓋笠，地法覆槃，天地各中高外下。北極之下為天地之中，其地最高，而滂沲四隤，三光隱映，以為晝夜。天中高于外

25、衡冬至日之所在六萬(wàn)里，北極下地高于外衡下地亦六萬(wàn)里，外衡高于北極下地二萬(wàn)里。天地隆高相從，日去地恒八萬(wàn)里。日麗天而平轉(zhuǎn)，分冬夏之間日所行道為七衡六間。每衡周徑里數(shù)，各依算術(shù)，用句股重差推晷影極游，以為遠(yuǎn)近之?dāng)?shù)，皆得于表股者也?！?——《晉書(shū)·天文志》,中國(guó)古代第一個(gè)堪稱(chēng)科學(xué)理論的宇宙結(jié)

26、構(gòu)學(xué)說(shuō)是蓋天說(shuō)。,七衡六間圖,蓋天說(shuō)主張?zhí)斓厥莾蓚€(gè)中央凸起的平行平面，天在上，地在下，天離地的距離是8 萬(wàn)里，日月星辰圍繞著北極依附在天殼上運(yùn)動(dòng)。太陽(yáng)依附在天殼上運(yùn)行的軌道可分為七衡六間,蓋天說(shuō)如何解釋天象,蓋天學(xué)家認(rèn)為，人們居住在C點(diǎn)，以C點(diǎn)為圓心，以16.7萬(wàn)里為半徑畫(huà)圓，交內(nèi)衡于L、L＇點(diǎn)；交中衡于M、M＇點(diǎn)；交外衡于N、N＇點(diǎn)，夏至日，太陽(yáng)沿內(nèi)衡運(yùn)動(dòng)，到達(dá)L即為日出，CL為日出方向，圖中為東北方，太陽(yáng)在圓弧LDL＇段運(yùn)行時(shí)為白天

27、，到達(dá)L＇即為日落，圖中所畫(huà)為西北方，太陽(yáng)在其余弧上運(yùn)動(dòng)就是黑夜。這樣就解釋了為什么夏至日太陽(yáng)在東北方升起，在西北方下落。,渾天說(shuō),渾天說(shuō)主張地蘊(yùn)含于天內(nèi)。天是一個(gè)圓球。天球一半在地上，一半在地下。根據(jù)這個(gè)模型晝夜變換、四季交替、恒星閃爍都能夠得到解釋。,渾天說(shuō)手中有兩大法寶：一是當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的觀天儀——渾儀。借助于它，渾天家可以用精確的觀測(cè)事實(shí)來(lái)論證渾天說(shuō)。在中國(guó)古代，依據(jù)這些觀測(cè)事實(shí)而制定的歷法具有相當(dāng)?shù)木?，這是蓋天說(shuō)所無(wú)法比擬

28、的。另一大法寶就是渾象。利用渾儀人們可以形象地演示天體的運(yùn)行，使人們不得不折服于渾天說(shuō)的卓越思想，因此，渾天說(shuō)逐漸取得了優(yōu)勢(shì)地位。到了唐代，天文學(xué)家一行等人通過(guò)天地測(cè)試徹底否定了蓋天說(shuō)，使渾天說(shuō)在中國(guó)古代天文領(lǐng)域稱(chēng)雄了上千年。,渾天說(shuō)的優(yōu)勢(shì),渾蓋之爭(zhēng)的特點(diǎn),1.持續(xù)時(shí)間很長(zhǎng)：這場(chǎng)爭(zhēng)論始于公元2世紀(jì)，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)1300多年,2.實(shí)踐大于先驗(yàn)：古人在這場(chǎng)爭(zhēng)論中，秉持著一個(gè)重要原則：判斷一個(gè)學(xué)說(shuō)是否正確，關(guān)鍵在于其是否符合實(shí)際情況，而不

29、是看其是否遵循某種先驗(yàn)的哲學(xué)觀念。,中國(guó)的古代數(shù)學(xué),公元前2100年，中國(guó)夏朝出現(xiàn)象征吉祥的河圖洛書(shū)縱橫圖有什么奇妙之處？,,河圖的解釋?zhuān)跉v史上有多種說(shuō)法。其中《尚書(shū)》中解釋說(shuō)：“河圖，八卦；伏羲王天下，龍馬出河，遂則其文以畫(huà)八卦，謂之河圖。”,圖中每個(gè)陽(yáng)、陰爻分別代表數(shù)9與數(shù)6，其中數(shù)字的配置依照“九六”說(shuō)，是一種均衡的數(shù)字配置。在八卦中，相對(duì)稱(chēng)的卦象，如乾與坤，其象數(shù)之和均為45。它與洛書(shū)中1至9的數(shù)字之和相同,“易有太極，是生兩

30、儀，兩儀生四象，四象生八卦?！?中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特點(diǎn),便捷的計(jì)數(shù)制度與計(jì)數(shù)工具,思考,算籌和十進(jìn)制對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)有什么促進(jìn)作用？,古代中國(guó)的數(shù)學(xué)體系,《九章算術(shù)》是古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典之作。它成書(shū)不晚于公元1世紀(jì)。它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完成。,,第一章 方田（分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和平面圖形求面積）第二章 粟米（糧食交易的計(jì)算方法）第三章 衰分（比例分配）第四章 少?gòu)V（開(kāi)平方與開(kāi)立方）第五章 商功（體積計(jì)算）第六章 均輸（運(yùn)輸中的

31、均勻負(fù)擔(dān)）第七章 盈不足（盈虧類(lèi)問(wèn)題計(jì)算）第八章 方程（一次方程組解法與正負(fù)數(shù)）第九章 勾股（勾股定理的應(yīng)用）,《九章算術(shù)》的內(nèi)容,算術(shù)方面 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算 比例算法 盈不足術(shù)代數(shù)方面 方程術(shù) 正負(fù)術(shù) 開(kāi)方術(shù)幾何方面 面積 體積 勾股定理及其應(yīng)用運(yùn)用算籌,《九章算術(shù)》的主要數(shù)學(xué)成就,中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特點(diǎn),不拘一格的推理模式與古希臘人唯一接受演繹的邏輯推理有別,中國(guó)古代數(shù)學(xué)家

32、不拘一格地采用各種形式的推理方法。一般來(lái)說(shuō),中國(guó)古代數(shù)學(xué)是一種從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),經(jīng)過(guò)分析提高而概括出一般原理和方法,以求最終解決一大類(lèi)問(wèn)題的體系。與此格局相適應(yīng),中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典有其獨(dú)特的表達(dá)形式,其中“術(shù)”和相關(guān)的“注”就體現(xiàn)了中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)一般方法的重視以及對(duì)邏輯推理的追求,劉徽在《九章算術(shù)》“圓田術(shù)”的注中提出“割圓術(shù)”，作為計(jì)算圓的周長(zhǎng)、面積及圓周率的基礎(chǔ)。這是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就，也是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶。 劉徽從圓內(nèi)接正

33、六邊形出發(fā)，取半徑r為1尺，一直計(jì)算到192邊形，得出圓周率的近似值π≈3.14，化成分?jǐn)?shù)為157/50，這就是有名的“徽率”。,案例：割圓術(shù),祖沖之繼承了劉徽的思想，其最突出的成就就是對(duì)圓周率的推算。據(jù) 《隋書(shū)·律歷志》記載，祖沖之求得的π值的取值范圍為3.1415926< π<3.1415927 （并稱(chēng)為朒、盈數(shù)）。比德國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W托（1550—1605）于1573年得到的要早1100年。 利用劉徽

34、的割圓術(shù)得到上述結(jié)果，需要從正六邊形起，連續(xù)的倍增正多邊形的邊數(shù)，至24576邊形。,祖沖之,世界著名的《一百個(gè)有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題》一書(shū)中，僅刊登兩位華人的畫(huà)像，一為祖沖之，一為陳景潤(rùn)。,中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特點(diǎn),構(gòu)造性質(zhì)和算法機(jī)械化如果說(shuō)古希臘的數(shù)學(xué)家以發(fā)現(xiàn)幾何學(xué)定理為樂(lè)事的話,那么中算家則以構(gòu)造精致的算法為己任。通過(guò)切實(shí)可行的手段把實(shí)際問(wèn)題化歸為一類(lèi)數(shù)學(xué)模型,然后應(yīng)用一套機(jī)械化(或稱(chēng)程序化)的算法求出具體的數(shù)值解,這是中國(guó)古代數(shù)學(xué)最為令

35、人醒目的一個(gè)標(biāo)志,難怪我們的先人把數(shù)學(xué)叫作“算學(xué)”。中國(guó)古代算數(shù)還特別看重算法的普適性,案例：更相減損術(shù),“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也。以等數(shù)約之。” --《九章算術(shù)》,第一步：任意給定兩個(gè)正整數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，則用2約簡(jiǎn)；若不是則執(zhí)行第二步。第二步：

36、以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止。則第一步中約掉的若干個(gè)2與第二步中等數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù)。*其中所說(shuō)的“等數(shù)”，就是最大公約數(shù)。求“等數(shù)”的辦法是“更相減損”法。,案例：盈不足數(shù),“置所出率，盈、不足各居其下。令維乘所出率，并以為實(shí)；并盈、不足為法…置所出率，以少減多，余以約法、實(shí)。實(shí)為物價(jià)，法為人數(shù)?！?

37、 --《九章算術(shù)》,今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四。問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？,盈不足的算法,盈不足術(shù)直接可以換成現(xiàn)代算法,《九章算術(shù)》與《原本》的簡(jiǎn)單對(duì)照 比較項(xiàng)目 《九章算術(shù)》 《原本》建構(gòu)數(shù)學(xué)體系 的方式 實(shí)用方式

38、理論方式表述體系 開(kāi)放的歸納體系 封閉的演繹體系主要內(nèi)容 算法 202個(gè) 命題 475個(gè)構(gòu)造體系的方法 數(shù)學(xué)模型法 公理法著重培養(yǎng)的能力 計(jì)算能力 邏輯推理能力理論體系的邏輯性 不夠嚴(yán)謹(jǐn) 比較嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系 緊密

39、 不緊密,東西方的古代數(shù)學(xué)比較,中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特點(diǎn),濃厚的人文色彩和鮮明的社會(huì)性與古希臘人把數(shù)學(xué)看作純理念的精神活動(dòng)形成對(duì)照,中國(guó)古代數(shù)學(xué)具有濃厚的人文色彩和鮮明的社會(huì)性。,.,,由此圖可以看出中國(guó)古代算數(shù)的社會(huì)性,目錄,,中國(guó)科學(xué)技術(shù)近代落后的三大問(wèn)題,1、為什么中國(guó)傳統(tǒng)的科學(xué)在明清兩代不能達(dá)成更快的發(fā)展速度？2、為什么歐洲近代科學(xué)能以如此之快的速度發(fā)展？3、為什么中國(guó)在明清沒(méi)有產(chǎn)生中

40、國(guó)的近代科學(xué)？,內(nèi)因：中國(guó)科學(xué)實(shí)用性的得與失,目的：為了封建王朝各方面的需要矛盾 ——由于自身體系的極端實(shí)用性，一旦現(xiàn)實(shí)不提出直接的要求，中國(guó)的科學(xué)就沒(méi)有了發(fā)展的動(dòng)力。這一點(diǎn)與希臘人所開(kāi)創(chuàng)的科學(xué)體系完全不同,“中國(guó)沒(méi)有科學(xué), 是因?yàn)榘凑账约旱脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn), 他不需要任何科學(xué)” ——馮友蘭,外因：封建制度的限制,目的：為了封建王朝各方