余弦定理學(xué)案3

1、數(shù)學(xué)必修5導(dǎo)學(xué)案4時(shí)間_____班級(jí)__組別___姓名____【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握余弦定理2.能夠利用余弦定理及其推論解三角形.3.以極度的熱情投入學(xué)習(xí)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).【重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)】靈活的運(yùn)用余弦定理及其推論解三角形自主學(xué)習(xí)案自主學(xué)習(xí)案【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】1.余弦定理：___________________________________________________________222???cba2.余弦

2、定理的延伸變形：__________________cos?B.__________________cos?C3.在△ABC中，面積為S，則.________________________sin21???CabS4.歸納總結(jié)：（1）以上每一個(gè)等式中都包含四個(gè)不同的量，分別是三角形的三邊和一個(gè)角，知道其中三個(gè)量，便可以求出第四個(gè)量.(2)余弦定理適用的題型：a.已知三邊求三角，用余弦定理.b.已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他的其他的

3、角.c.已知兩邊和一邊所對(duì)的角求其他邊和角.【預(yù)習(xí)自測(cè)預(yù)習(xí)自測(cè)】1.在△ABC中，若b=3，c=1，A＝60則a=____________2.三邊長(zhǎng)分別為1，，的三角形最大內(nèi)角的度數(shù)為()23A.60B.90C.120D.1353.已知在△ABC中，B=且AB=1BC=4則BC上的中線AD的長(zhǎng)為_(kāi)_________.3?4.已知△ABC中，A＝60，bc是方程x29x＋8＝0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，那么BC邊長(zhǎng)是________ABCabc，_

4、______________cos?A例4.在△ABC中已知AB=4AC=7BC邊上的中線求BC的長(zhǎng).27?AD【當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)】1.在△ABC中，AB=則AC=___________.43cos12??CBC2.在△ABC中，已知a=3b=5c=7則C=_________，._________sin______cos??BA總結(jié)提升：1.用余弦定理求角時(shí)，角的值是唯一確定的，這樣避免產(chǎn)生增解.2.余弦定理的推論公式是已知邊求解角的重