應力波在充填節(jié)理巖體中傳播規(guī)律的數(shù)值研究

1、第27卷第1期巖石力學與工程學報Vol.27No.12008年1月ChineseJournalofRockMechanicsEngineeringJan.，2008收稿日期：收稿日期：2007–01–01；修回日期：修回日期：2007–12–11基金項目：中國博士后面上基金（2015M582289）；國家自然科學基金(51274157)；國家自然科學基金青年基金(51309183)作者簡介：劉婷婷(1988–)，女，博士，主要從事節(jié)理力

2、學特性及應力波的傳播規(guī)律等方面的研究工作。Email：ttliu@whut.。應力波在充填節(jié)理巖體中傳播規(guī)律的數(shù)值研究應力波在充填節(jié)理巖體中傳播規(guī)律的數(shù)值研究摘要摘要：通過離散元數(shù)值模擬對應力波在含一組平行充填節(jié)理巖體中的傳播規(guī)律開展了研究，并應用等效介質模型對應力波在含多條小間距充填節(jié)理巖體的傳播規(guī)律進行分析。首先，通過數(shù)值模擬結果與理論結果的對比，驗證了UDEC模擬應力波在單個充填節(jié)理處的傳播規(guī)律的可行性。然后將UDEC模型進行擴展

3、研究應力波在含一組平行充填節(jié)理的巖體中的傳播規(guī)律，對充填厚度、節(jié)理間距、節(jié)理數(shù)量展開參數(shù)分析。研究發(fā)現(xiàn)，隨著充填厚度的增加，對于不同的節(jié)理間距和數(shù)量，透射系數(shù)均減小，而節(jié)理數(shù)量對透射系數(shù)的影響與節(jié)理間距有關。存在兩個臨界值將節(jié)理間距對透射系數(shù)的影響規(guī)律劃分為三個不同區(qū)間，當節(jié)理間距足夠大時，透射系數(shù)趨于穩(wěn)定，且穩(wěn)定值與節(jié)理數(shù)量存在指數(shù)函數(shù)關系。最后，當節(jié)理間距較小時，采用一維等效介質進行分析，并對入射波頻率、充填材料特性、充填厚度以及節(jié)

4、理數(shù)量展開了參數(shù)分析對比，結果發(fā)現(xiàn)四個參數(shù)的增加均會加大應力波的衰減；一維等效介質可以用于可以描述應力波在多個小間距的充填節(jié)理中的傳播。關鍵詞關鍵詞：充填節(jié)理；應力波；數(shù)值模擬；透射系數(shù)中圖分類號中圖分類號：O319.56文獻標識碼文獻標識碼：A文章編號文章編號：1000–6915(2006)01–0001–03NUMERICALSTUDYONSTRESSWAVEPROPAGATIONACROSSFILLEDJOINTSAbstract

5、：Thediscreteelementsimulationswereconductedtoinvestigatethewavetransmissionacrossasetofparallelfilledjoints.Inadditiontheequivalentmediummodelwasusedtoanalyzethewavetransmissionacrossmultiplefilledjointswithsmallspace.Fi

6、rstlythefeasibilityofUDECwasverifiedthroughthecomparativeanalysisofresultsofnumericalsimulationtwotheeticalmethods.Subsequentlythenumericalsimulationwasextendedtoinvestigatethewavetransmissionacrossasetofparallelfilledjo

7、ints.Meovertheparametricanalysisftheeffectsoffilledthicknessjointspacenumberontransmissioncoefficientswascarriedout.Theresultsrevealedthatthetransmissioncoefficientdecreaseswithincreasingthefilledthicknesswhichisnotaffec

8、tedbyjointspacenumber.Howevertheinfluenceofjointnumberontransmissioncoefficientisrelatedtojointspace.Notethattheinfluenceofjointspaceontransmissioncoefficientcanbedividedintothreedifferentrangesbytwocriticalvalues.Transm

9、issioncoefficienttendstobestablewhenthejointspaceislargeenough.thestablevalueinexponentialfunctionwithjointnumber.Finallytheequivalentmediummodelwasusedtoanalyzethewavetransmissionacrossmultiplefilledjointswithsmallspace

10、.Thentheeffectofrelevantparameterssuchasincidentwavefrequencyfilledmaterialpropertiesfilledthicknessjointnumberonwavetransmissionwascarriedout.Theresultsshowthattheincreaseoffourparameterswillincreasetheattenuationofstre

11、sswavetheequivalentmediummodelcanbeusedtodescribewavetransmissionacrossmultiplefilled第28卷第1期張三等.排版格式與論文書寫要求?3?影響。2.1理論計算方法理論計算方法巖石巖石無充填節(jié)理位移u(xt)巖石巖石充填材料充填厚度t位移u(xt)(a)不連續(xù)位移模型(b)連續(xù)位移模型圖1.充填節(jié)理模型示意圖[10].Fig.1Schematicviewof

12、thefilledjoint[10].2.1.1薄層理論薄層理論基于特征線法，將充填節(jié)理看作薄層（TLIM），Li[10]得到應力波通過單個充填節(jié)理的傳播方程，其中應力波通過一個節(jié)理壁的速度和應力滿足：(1)111111(x)(x)(x)(x)[(x)(x)]ijijijijijijvtvtAvtBvtCtt???????????????(2)1111111(x)(x)(x)(x)(x)(x)ijijijijijijttzvtzvttt

13、?????????????????????其中，，，()Azzz?????()Bzzz?????和分別表示節(jié)1()Czz????1(x)ijvt??1(x)ijvt?理壁兩側的粒子振動速度，和1(x)ijt???表示節(jié)理壁兩側的應力，z和z表示節(jié)1(x)ijt???理壁前后的材料的波阻抗，如對于第一個節(jié)理壁，z為巖體的波阻抗，z為充填材料的波阻抗。波阻抗為材料密度與波速的乘積。2.1.2.等效波阻抗方法等效波阻抗方法基于應力和速度連續(xù)，

14、李夕兵[12]通過等效波阻抗方法，求出了應力波在多層巖體中的傳播透射系數(shù)，如式(3)所示：(3)??100011021()tan2=2()tanjzzYTzYjzzzz???????其中，為多層巖體等效波阻抗，對于單個夾層的Y等效波阻抗可按式(4)求得；；z0和z12t????分別表示巖石和充填材料的波阻抗；t為節(jié)理厚度；λ為波長。(4)0101cossin=cos()sinzjzYjzz??????2.2UDEC模型模型為了驗證UDE

15、C模擬縱波（P波）在充填節(jié)理處的傳播規(guī)律的有效性，建立300m1m的桿狀模型，如圖2所示。因為模擬的是P波的入射，上下邊界固定了y方向的位移。為了消除人工邊界的反射影響，左邊和右邊邊界為無反射粘彈性邊界。節(jié)理位置在x=130m處，入射波和反射波監(jiān)測點分別在x=10m、134m處。采用設置兩條節(jié)理（相當于充填節(jié)理的兩壁），并對其中的材料賦值不同的材料屬性來模擬充填節(jié)理，兩條節(jié)理的間距即為充填節(jié)理的厚度。從左邊邊界施加半個周期的入射正弦波，

16、頻率為100Hz，波幅為1ms。為了滿足計算精度，網格劃分尺寸與波長的比值要小于18–112[15]。因此，巖體中網格尺寸劃分為2m，而充填節(jié)理中由于充填材料的波速較低，其波長也更小，因此其中網格尺寸劃分為0.01m。為了與理論結果更好的對比，節(jié)理厚度取值為1mm10mm。節(jié)理壁采用庫倫滑移模型，巖石和充填材料均采用線彈性模型。因為采用的位移應力連續(xù)模型，所以節(jié)理壁的剛度值和粘聚力設置較大以保證充填節(jié)理的位移發(fā)生在充填材料內部。巖石和充

17、填材料的力學參數(shù)如表1所示，波速和密度與文[10]相同。表1巖體和充填材料物理力學參數(shù)Table3Physicomechanicalpropertiesofrockmass密度?(kgm3)體積模量K剪切模量GP波波速(ms)S波波速(ms)巖石280051.8GPa27GPa56003100充填材料170048MPa20.2MPa210110300m測點B測點A1入射正弦P波xy充填節(jié)理圖2應力波穿過單個充填節(jié)理計算模型（單位：m）F