風(fēng)險測度的一致性理論分析.pdf

1、洳≥：j 、碩士學(xué)位論文⑧作者姓名 迕 鑫 萱指導(dǎo)教師 奎 勝 塞熬援學(xué)科( 專業(yè)) 重簽堂量控劍迨所在學(xué)院 堡 堂 瞳提交1 3 期 星Q Q 墨生蘭旦1 引言1 ．1 風(fēng)險測度的緣起M a r k o w i t z 時代之前，金融風(fēng)險曾被視為期望收益的修正系數(shù)。1 9 5 2 年，M a r k o w i t z 提出用與收益分布的均值的偏離，即方差來測度與各單個資產(chǎn)的收益相應(yīng)的風(fēng)險，而在考慮多資產(chǎn)投資組合時，用組合內(nèi)各對資產(chǎn)之

2、問的協(xié)方差決定該組合風(fēng)險水平，即C o v [ X ，Y 】- E [ X ，Y 卜E [ X I E [ Y 】，其中并和J ，為隨機收益。M a r k o w i t z 的主要創(chuàng)新在于他通過所有單個資產(chǎn)的聯(lián)合分布來測度投資組合的風(fēng)險。多元分布由所有成分隨機變量的邊緣統(tǒng)計特性以及它們的相關(guān)結(jié)構(gòu)來刻畫。M a r k o w i t z 用單變量分布的乘積來描述前者，通過每對隨機收益之間的相關(guān)系數(shù)來描述后者，即p ( x ，y )

3、= C o v [ X ，y ] ／( 一司) { ，其中D _ 和c r r 分別表示獨立隨機變量Ⅳ和J ，的標(biāo)準(zhǔn)差。我們注意到，M a r k o w i t z 模型與恰當(dāng)?shù)男в煤瘮?shù)密切相關(guān)。效用函數(shù)允許投資者在對資產(chǎn)和資產(chǎn)組合進行排序時有個人主觀選擇。當(dāng)相關(guān)的分布不是正態(tài)分布時，盡管是對稱的分布，效用函數(shù)就必須為二次函數(shù)。而在實際中，這樣的限制阻礙了M a r k o w i t z 模型在投資組合上的應(yīng)用。使得模型的應(yīng)用僅限于

4、由收益的聯(lián)合正態(tài)分布所描述的投資組合，在這種情形下，所有資產(chǎn)的收益以及它們之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)均是正態(tài)的。1 9 6 3 年，M a r k o w i t z 的學(xué)生S h a r p e 根據(jù)M a r k o w i t z 的模型建立了一個計算相對簡化的模型——單一指數(shù)模型，即∥模型。這一模型假設(shè)資產(chǎn)收益只與市場總體收益相關(guān)，從而大大降低了計算量。各種證券的收益與市場收益之間的線性依賴關(guān)系的測度∥，引出了主要的定價理論，如C A P

5、M 和A P T 。這些模型都在“正態(tài)世界”中發(fā)展，而當(dāng)他們被用于日常生活中的情況時，則有可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。比如說，非市場的貸款是完全非對稱的，甚至是有尖峰的，并且，某些發(fā)展中國家的公債的收益分布可能包含極值。不幸的是，M a r k o w i t z 模型已經(jīng)被視為問題的解決方案，而且被不恰當(dāng)?shù)赜糜诤芏囡L(fēng)險不能用方差描述、依賴性不能用線性相關(guān)系數(shù)來測度的實際案例中了，而且有時所用的效用函數(shù)根本不是二次函數(shù)。因此，很可能會得出非理性