攝影測(cè)量的若干進(jìn)展 some progress in

1、線陣推掃式幾何模型,張 過(guò) guozhang@whu.edu.cn,星載推掃式光學(xué)成像幾何模型,星載光學(xué)傳感器嚴(yán)密幾何模型統(tǒng)一成像幾何模型,星載光學(xué)傳感器嚴(yán)密幾何模型,框幅式中心投影的外方位元素框幅式中心投影的共線方程推掃式光學(xué)影像成像幾何模型推掃式影像嚴(yán)密幾何模型推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型-反變換推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型-正變換,框幅式中心投影的外方位元素,,,,,,,,,X,Y,Z,P(X, Y, Z),p(x,

2、y),S(XS, Y S, Z S),,O,f,(?, ?, ?),框幅式中心投影的共線方程,推掃式光學(xué)影像成像幾何模型,光學(xué)衛(wèi)星嚴(yán)密成像幾何模型正反算,嚴(yán)密幾何成像模型,推掃式影像嚴(yán)密幾何模型,一、成像幾何二、坐標(biāo)系三、推掃式內(nèi)外方位元素四、成像幾何模型五、三個(gè)內(nèi)插,一、成像幾何,沿軌方向平行投影與垂軌方向中心投影的結(jié)合,二、坐標(biāo)系,WGS84 J2000 軌道坐標(biāo)系（orbit）本體坐標(biāo)系（body）相機(jī)坐標(biāo)系(ca

3、mera)影像坐標(biāo)系（img）,WGS84,WGS84坐標(biāo)系的原點(diǎn)在地球質(zhì)心，Z軸指向地球北極，X軸指向格林尼治平子午線與地球赤道的交點(diǎn)，Y軸按照右手規(guī)則確定,J2000,坐標(biāo)系的原點(diǎn)為地球質(zhì)心，Z軸指向天球北極，X軸指向春分點(diǎn)，Y軸按照右手規(guī)則確定。由于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，春分點(diǎn)和北極點(diǎn)都是變化的。因此，國(guó)際組織規(guī)定以2000年1月1日12時(shí)春分點(diǎn)、北極點(diǎn)為基準(zhǔn)，建立J2000協(xié)議空間固定慣性系統(tǒng)。,軌道坐標(biāo)系（orbit）,原點(diǎn)在衛(wèi)

4、星的質(zhì)心(與本體坐標(biāo)系原點(diǎn)重合)，Z軸指向地心, X軸在包含Z軸和衛(wèi)星速度矢量的平面,垂直于Z軸,和速度矢量的夾角小于90度;Y軸按照右手定則確定,本體坐標(biāo)系（body）,原點(diǎn)在衛(wèi)星的質(zhì)心，X軸前進(jìn)方向，Z軸指向地心，Y軸按照右手定則確定。,相機(jī)坐標(biāo)系(camera),相機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)在投影中心，其Ｙ軸和線陣sample方向平行，Ｘ軸和影像的方向line平行，相機(jī)坐標(biāo)系的Ｚ軸垂直于影像平面。,影像坐標(biāo)系（img）,line表示沿著軌道方向

5、，sample表示垂直于軌道方向，其中影像的左上角為影像坐標(biāo)的坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直與軌道方向?yàn)閟ample軸，向右為正；沿著軌道方向?yàn)閘ine軸，向下為正。以像素為單位。影像坐標(biāo)系原點(diǎn)在影像左上角像元的中心，而不是在左上角像元的左上角點(diǎn)。,框幅式中心投影的共線方程,外方位元素和內(nèi)方位元素,外方位元素線元素外方位元素角元素內(nèi)方位元素,外方位元素線元素,軌道觀測(cè)數(shù)據(jù)GPS天線安置矩陣,軌道觀測(cè)數(shù)據(jù),GPS天線相位中心的WGS84下的位置和速

6、度，在UTC時(shí)間系統(tǒng)以等時(shí)間間隔提供。,GPS天線安置矩陣,,在GPS測(cè)量中，實(shí)際獲得的GPS天線相位中心是其在WGS84坐標(biāo)系的位置, 而需要的是本體坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)在WGS84坐標(biāo)系的位置，因此需要利用GPS安置矩陣將GPS天線相位中心在WGS84坐標(biāo)系下的位置轉(zhuǎn)化為在本體坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)在WGS84坐標(biāo)系的位置。,,為WGS84坐標(biāo)到空間慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，,為本體坐標(biāo)系到空間慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。,外方位元素角元素,姿態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)

7、星姿態(tài)敏感器安置矩陣相機(jī)安置矩陣,姿態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù),星敏感器和陀螺輸出，星敏感器本體相對(duì)與J2000坐標(biāo)系的四元組以及角速度在星敏感本體坐標(biāo)系下投影 ，在UTC時(shí)間系統(tǒng)以等時(shí)間間隔提供。,星姿態(tài)敏感器安置矩陣,設(shè)敏感器相對(duì)于衛(wèi)星本體的轉(zhuǎn)化矩陣為,則可以根據(jù)如下式求出衛(wèi)星本體相對(duì)于J2000的旋轉(zhuǎn)矩陣：,相機(jī)安置矩陣,每臺(tái)相機(jī)的相機(jī)坐標(biāo)系和本體坐標(biāo)系都存在三維相似變換，這個(gè)三維相似變換由三個(gè)平移量和三個(gè)旋轉(zhuǎn)量構(gòu)成。,,,表示相機(jī)坐標(biāo)系（c

8、amera）相對(duì)于本體坐標(biāo)系（body）的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)關(guān)系,相機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù),Y,根據(jù)CCD線陣的中心點(diǎn)和物鏡的后節(jié)點(diǎn)為軸，以一定間隔（例如，200個(gè)像素）測(cè)量像元的實(shí)際光線和CCD線陣的中心點(diǎn)和物鏡的后節(jié)點(diǎn)連線的夾角，然后由此確定主點(diǎn)的位置和主距（一定精度）。最后確定相機(jī)坐標(biāo)系的Z軸，并內(nèi)插出每個(gè)像元對(duì)應(yīng)的夾角。,衛(wèi)星影像內(nèi)方位元素表示形式,對(duì)于推掃式的星載傳感器而言，內(nèi)方位元素除主點(diǎn)和主距外，還包含鏡頭畸變、像元尺寸變化、CCD像點(diǎn)位移、多

9、CCD拼接等復(fù)雜變形。,單個(gè)線陣CCD的不共線,多線陣CCD的拼接,衛(wèi)星影像內(nèi)方位元素表示形式,分別是三片線陣CCD在焦平面的排布；,在考慮相機(jī)內(nèi)方位元素和鏡頭畸變情況下，任意像素點(diǎn)P在像平面坐標(biāo)系O-XY下的坐標(biāo)，可表示為,其中，,像主點(diǎn)在像平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)；,像點(diǎn)P在像平面坐標(biāo)系的真實(shí)坐標(biāo)；,像點(diǎn)P在像平面坐標(biāo)系的理想坐標(biāo)；,鏡頭畸變?cè)赬和Y方向上的分量；,衛(wèi)星影像內(nèi)方位元素表示形式(Field Angle),,,視角內(nèi)插,按照線性

10、內(nèi)插確定該像素在相機(jī)坐標(biāo)系的指向,,,分別是記載的非整像素p的前后兩個(gè)整數(shù)像素。,衛(wèi)星研制方提供的數(shù)據(jù),一、軌道觀測(cè)數(shù)據(jù) (外方位元素)二、姿態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù) (外方位元素)三、相機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù) (內(nèi)方位元素)四、GPS天線安置矩陣 (外方位元素)五、星姿態(tài)敏感器安置矩陣(外方位元素)六、相機(jī)安置矩陣 (外方位元素),嚴(yán)密成像幾何模型,WGS84坐標(biāo)到相機(jī)坐標(biāo)系 相機(jī)坐標(biāo)系和影像坐標(biāo)系,WGS84坐標(biāo)到相機(jī)坐標(biāo)系,,,表示地面一點(diǎn)P在

11、 WGS84下的三維笛卡爾坐標(biāo)；,表示GPS相位中心在WGS84下的坐標(biāo)；,為GPS天線相位中心在本體坐標(biāo)系的三個(gè)偏移量；,表示相機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)相對(duì)于本體坐標(biāo)系的原點(diǎn)平移；,表示地面一點(diǎn)Ｐ在相機(jī)坐標(biāo)系下的投影坐標(biāo)。,表示在該像元成像時(shí)刻J2000到WGS84坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，,,表示本體坐標(biāo)系相對(duì)與J2000坐標(biāo)系的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，,相機(jī)坐標(biāo)系和影像坐標(biāo)系,對(duì)于CCD陣列的每個(gè)像素都有已量測(cè)的該像素在相機(jī)坐標(biāo)系的指向,像素,在相機(jī)坐標(biāo)系的指向?yàn)?/p>

12、,推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型,式中：X、Y、Z是地面點(diǎn)在地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值XGPS、YGPS、ZGPS是衛(wèi)星在地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值x、y是像點(diǎn)在影像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)f是相機(jī)主距,一、成像幾何,沿軌方向平行投影與垂軌方向中心投影的結(jié)合,軌道姿態(tài)內(nèi)插,軌道內(nèi)插姿態(tài)內(nèi)插,軌道內(nèi)插,軌道內(nèi)插,為了能獲得任意時(shí)刻的衛(wèi)星參數(shù)，在處理中一般采用多項(xiàng)式軌道描述法、軌道六根數(shù)描述和插值等方法。常用的內(nèi)插方法有：拉格朗日多項(xiàng)式內(nèi)插，三次樣條內(nèi)插，

13、三角多項(xiàng)式內(nèi)插，切比雪夫多項(xiàng)式內(nèi)插等。 若采用拉格朗日插值算法，公式：,,,衛(wèi)星位置,,是衛(wèi)星速度，,為衛(wèi)星位置和速度對(duì)應(yīng)的時(shí)間。,姿態(tài)內(nèi)插,姿態(tài)四元組歐拉姿態(tài)角,姿態(tài)四元組,歐拉姿態(tài)角,,,推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型-正變換,正變換模型就是從原始影像上每個(gè)像素坐標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的高程轉(zhuǎn)換到一定地圖投影的變換模型；,推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型-反變換,反變換是指從某一地面點(diǎn)在一定地圖投影的平面位置及其高程到原始影像像素坐標(biāo)的變換模型，對(duì)于

14、單線陣推掃式傳感器影像的幾何糾正而言，正變換和反變換都是一個(gè)迭代的過(guò)程 即，對(duì)于給定的地面點(diǎn)（X, Y, Z), 如何計(jì)算它的像點(diǎn)的坐標(biāo)？,推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型-反變換,隨機(jī)給定一個(gè)影像行y，計(jì)算外方位元素把（X, Y, Z)投影到影像上根據(jù)dy修改y,重新計(jì)算外方位元素重復(fù)2~3,缺點(diǎn),需要相機(jī)的內(nèi)方位元素需要每個(gè)掃描行的外方位元素外方位元素與坐標(biāo)系有關(guān)投影計(jì)算需要迭代，費(fèi)時(shí)不同衛(wèi)星傳感器的內(nèi)方位元素不同,推

15、掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型-反變換,遙感影像的總體變形看作是平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、仿射、偏扭、彎曲以及更高次的基本變形的綜合作用結(jié)果，難以用一個(gè)簡(jiǎn)單的仿射變換來(lái)描述（但是對(duì)應(yīng)一個(gè)無(wú)限小的局部區(qū)域，遙感影像的幾何變形可以用一個(gè)包含平移、縮放和旋轉(zhuǎn)關(guān)系的仿射變換來(lái)描述。,,,,、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,根據(jù)正變換模型計(jì)算地面點(diǎn),,,ｅ小于0.01像素,,,,,,,,,,,,,,,,,基于正變換的反變換,,,,,空間上逐漸縮?。粺o(wú)

16、須初值；控制條件滿(mǎn)足0.01個(gè)像素以?xún)?nèi)（＜5%像素）,星載推掃式光學(xué)成像幾何模型,星載光學(xué)傳感器嚴(yán)密幾何模型統(tǒng)一成像幾何模型,統(tǒng)一成像幾何模型,多項(xiàng)式模型DLT模型GRID模型RPC模型,a) 理論上嚴(yán)密,模型定位/定向精度較高 b) 數(shù)學(xué)形式復(fù)雜,建立模型需要知道完整的傳感器的信息,因此對(duì)于每一種傳感器，都要為其建立數(shù)學(xué)模型，并在現(xiàn)有的攝影測(cè)量軟件中加入相應(yīng)模塊進(jìn)行支持，這大大增加了實(shí)際操作的復(fù)雜性和難度 c) 由于高分辨

17、率衛(wèi)星飛行狀態(tài)平穩(wěn)，姿態(tài)變化緩慢；同時(shí)由于高分辨率線陣CCD傳感器成像光束窄，接近平行投影的特點(diǎn)，造成了模型中定向參數(shù)眾多并且之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，因此其數(shù)值解算很不穩(wěn)定,,RPC模型,RPC模型基本思想RPC模型參數(shù)求解方法分類(lèi)最小二乘求解RPC模型參數(shù)算法,RPC模型基本思想,建立影像坐標(biāo)與地面坐標(biāo)的直接映射關(guān)系用戶(hù)不需要關(guān)心傳感器的內(nèi)、外方位元素將線性共線方程進(jìn)行非線性擴(kuò)展?非線性共線方程稱(chēng)為“有理多項(xiàng)式”-Ratio

18、nal Polynomial,RPC的線性形式-直接線性變換(DLT),共11個(gè)參數(shù),RPC的非線性形式,參數(shù)個(gè)數(shù)根據(jù)分母是否相同以及多項(xiàng)式次數(shù)而變化三次時(shí)最多78個(gè)參數(shù),RPC模型,研究表明，在RPC模型中，光學(xué)投影系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差用有理多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)來(lái)表示，地球曲率、大氣折射和鏡頭畸變等產(chǎn)生的誤差能很好的用有理多項(xiàng)式中二次項(xiàng)來(lái)模型化，其他一些未知的具有高階分量的誤差如相機(jī)震動(dòng)等，用有理多項(xiàng)式中的三次項(xiàng)來(lái)表示,,,,實(shí)際的RPC模型

19、,,,,坐標(biāo)“重心化”、比例“歸一化”：,Nine cases of the RPC model,,,,denotes the RPC cases with unequal denominator,denotes the RPC cases with unequal denominator,denotes the RPC cases without denominator,RPC模型參數(shù)求解方法分類(lèi),與地形相關(guān)方法與地形無(wú)關(guān)方法,最

20、小二乘求解RPC模型參數(shù)算法,,與地形無(wú)關(guān)方法虛擬控制點(diǎn),最小二乘求解RPC模型參數(shù)算法,經(jīng)過(guò)變形的RPC模型形式，平差的誤差方程為線性模型，因此在求解RPC參數(shù)過(guò)程中不需要初值。,,,RPC替代小結(jié),分母 不同>相同>無(wú)階數(shù)　3>2>1格網(wǎng)大小高程分層階數(shù)為3并且分母不同的RPC 可以取代嚴(yán)密幾何成像模型,RPC畸變,,,,,,有理函數(shù)模型，其在各個(gè)分量方向上也有擬合五次函數(shù)的可能性，揭示了RPC可