非相參積累的最佳加權(quán)檢測(cè)器起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè)

1、非相參積累的最佳加權(quán)檢測(cè)器 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),第三講 主要內(nèi)容,§1 非相參脈沖串的似然比檢測(cè),NP準(zhǔn)則：在允許一定虛警概率條件下，使漏警概率達(dá)到最小，或使檢測(cè)概率達(dá)到最大。,優(yōu)化函數(shù)（總錯(cuò)誤函數(shù)）：,如果輸入為：,則x(t)的概率分布密度函數(shù)為：,如果輸入為：,則x(t)的概率分布密度函數(shù)為：,則根據(jù)觀測(cè)空間的劃分，虛警概率為：,檢測(cè)概率為：,則總錯(cuò)誤概率為：,則劃分到H1的點(diǎn)應(yīng)該滿足：,則劃分到H0的點(diǎn)應(yīng)該滿足

2、：,即：,基于似然比的最佳檢測(cè)系統(tǒng),§1 非相參脈沖串的似然比檢測(cè),一、單次信號(hào)的似然比檢測(cè) 回波中頻信號(hào),§1 非相參脈沖串的似然比檢測(cè),一、單次信號(hào)的似然比檢測(cè) 回波復(fù)包絡(luò)信號(hào),離散化,§1 非相參脈沖串的似然比檢測(cè),一、單次信號(hào)的似然比檢測(cè) 噪聲,§1 非相參脈沖串的似然比檢測(cè),§1 非相參脈沖串的似然比檢測(cè),§1 非相參脈沖串的似然比

3、檢測(cè),(1)式可轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪恍问?，這是因 ， 為隨機(jī)相位，0~2?均勻分布,§1 非相參脈沖串的似然比檢測(cè),二、脈沖串的似然比檢測(cè),§1 非相參脈沖串的似然比檢測(cè),二、脈沖串的似然比檢測(cè),§1 非相參脈沖串的似然比檢測(cè),二、脈沖串的似然比檢測(cè),§1 非相參脈沖串的似然比檢測(cè),1、當(dāng) 較小時(shí)，,判決式變?yōu)椋?為天線方向圖四次方調(diào)制，所以

4、 為接收機(jī)平方律檢波輸出包絡(luò)進(jìn)行天線方向圖四次方加權(quán)，達(dá)到最優(yōu)性能。,§1 非相參脈沖串的似然比檢測(cè),2、當(dāng) >>1 時(shí)，,為線性檢波輸出經(jīng)天線二次方加權(quán),判決式變?yōu)椋?§1 非相參脈沖串的似然比檢測(cè),3、實(shí)現(xiàn)：,§2 雙極點(diǎn)濾波器,一、原理： 該濾波器的脈沖響應(yīng)時(shí)間函數(shù) 近似為最佳加權(quán),§2 雙極點(diǎn)濾波器,§2 雙極點(diǎn)濾波器,差分方程,Z

5、變換,雙極點(diǎn)為：,§2 雙極點(diǎn)濾波器,取 ，且 ，Z1,Z2為一對(duì)共軛極點(diǎn)，其響應(yīng)最接近天線四次方加權(quán),傳遞函數(shù)為：,§2 雙極點(diǎn)濾波器,由K1和K2得到：,§2 雙極點(diǎn)濾波器,H(Z)的反變換為濾波器的脈沖響應(yīng)：,§2 雙極點(diǎn)濾波器,二、最佳K1，K2,代?0入K1，K2中,由輸出S/N最大，得K1和K2之最佳值,§

6、;2 雙極點(diǎn)濾波器,二、最佳K1，K2,§2 雙極點(diǎn)濾波器,搜索得(S/N)max時(shí)，?=0.63，n?dTr=2.2；令3dB波束內(nèi)脈沖數(shù)為n，則：,§2 雙極點(diǎn)濾波器,表一、n，K1，K2，(S/N)o，(S/N)opt值,§2 雙極點(diǎn)濾波器,這里(S/N)o與(S/N)opt僅差0.15dB，這是由于 h(j) 和 有微小差異造成。雙極點(diǎn)濾波器可在模擬進(jìn)行，

7、省去A/D，但精確的K1、K2難實(shí)現(xiàn)。如用數(shù)字實(shí)現(xiàn)，K1、K2 應(yīng)為12位精度較好,§2 雙極點(diǎn)濾波器,三、角精度過(guò)門(mén)限估計(jì)器測(cè)角法最大值估計(jì)器： ?Amax為輸出幅度最大值時(shí)之角度,§3 各種檢測(cè)其性能比較,§4 影響積累檢測(cè)器性能的因素,一

8、、幅度分層數(shù)的影響,? 當(dāng) A/D位數(shù)大于4位后，損失很小,§4 影響積累檢測(cè)器性能的因素,一、幅度分層數(shù)的影響,a為信噪比, 為分層后信號(hào)中信息量與全部信息量之比；可見(jiàn)A/D>4bits，損失極小。,§4 影響積累檢測(cè)器性能的因素,二、天線波束形狀的影響,天線方向圖函數(shù) G(?)，高斯形，3dB夾角為?0,信號(hào)：,§4 影響積累檢測(cè)器性能的因素,三、目標(biāo)起

9、伏的影響 1、起伏分類,（一）Swerling I 型（scan to scan）,§4 影響積累檢測(cè)器性能的因素,三、目標(biāo)起伏的影響 1、起伏分類,（二）Swerling II 型（pulse to pulse）,§4 影響積累檢測(cè)器性能的因素,三、目標(biāo)起伏的影響 1、起伏分類,（三）Swerling III 型（scan to scan）,§4 影響積累檢測(cè)器性能的因素,三

10、、目標(biāo)起伏的影響 1、起伏分類,（四）Swerling IV 型（pulse to pulse）,§4 影響積累檢測(cè)器性能的因素,2、對(duì)PD的影響,非起伏單次檢測(cè)概率,Swerling I 和 III：慢起伏，波束內(nèi)脈沖相關(guān)，PD計(jì)算相同； 多次scan，而計(jì)算平均,§4 影響積累檢測(cè)器性能的因素,2、對(duì)PD的影響,非起伏單次檢測(cè)概率,Swerling II 和 IV：

11、快起伏，單次檢測(cè)的平均檢測(cè)概率：,§4 影響積累檢測(cè)器性能的因素,結(jié)論：1) S/N 高時(shí)，I, III比II, IV 差4dB 2) 起伏比非起伏差 2~8 dB,信噪比,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),一、引言? 目標(biāo)分類 ? 非起伏—信號(hào)回波包絡(luò) S=const.，噪聲為Random ? 起伏—信號(hào)回波包絡(luò) S和N 均為Random? 起伏原因

12、 ? RCS起伏：視角變1°，RCS變化10dB； 機(jī)頭、機(jī)尾差30~40dB. RCS隨機(jī) ? S隨機(jī) ? FA ? S隨機(jī),目標(biāo)RCS變化,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),一、引言? 起伏損失： 達(dá)相同性能，起伏比非起伏所需增加的 信噪比，Lf

13、例：? 注： 此處不考慮天線方向圖調(diào)制,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),二、目標(biāo)起伏類型 Swerling四種起伏模型 慢 快指數(shù)模型 I II

14、?²模型 III IV P?0 為輸入信號(hào)噪聲功率比 無(wú)起伏 Swerling 0 型 ——理想模型,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),三、起伏目標(biāo)條件下非相參積累器的檢測(cè)性能模型,,采

15、用直接相加的線性積累器,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),1、Swerling 0 型（不起伏）? v的分布,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),1、Serling 0 型? v的分布,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),v的特征函數(shù) ?v(t) 為,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),v的特征函數(shù) ?v(t) 為,,代入v的表達(dá)式,如果是非獨(dú)

16、立的隨機(jī)變量，這里應(yīng)該是什么？,,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),v的特征函數(shù) ?v(t) 為,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),vN的分布,,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),2、當(dāng)起伏時(shí) P起伏 ? x起伏（相同）Swerling I 型：,同一掃描(波束內(nèi)), N個(gè)信號(hào)非起伏, ?VN(t)滿足(3-1)式。掃描間起伏，則計(jì)算特征函數(shù)的平均值：,§5 起伏目標(biāo)

17、的非相參檢測(cè),2、當(dāng)起伏時(shí) P起伏 ? x起伏（相同）Swerling I 型：,則v的概率密度函數(shù)為：,,不完全Gamma函數(shù),,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),Swerling I型目標(biāo)的檢測(cè)概率和信噪比、非相參積累脈沖數(shù)N的關(guān)系，Pf=10-6。,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),Swerling II 型（快起伏）,單脈沖檢波輸出的平均特征函數(shù)

18、,波束內(nèi)N個(gè)脈沖的特征函數(shù),,單次檢測(cè)的特征函數(shù),,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),Swerling II 型（快起伏）,反變換得：,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),Swerling III 型（慢起伏）,掃描間平均特征函數(shù)：,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),Swerling IV 型（快起伏）,脈沖間平均特征函數(shù)：,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),Swerling IV 型,§

19、5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),1、對(duì)單次檢測(cè)性能 pd>0.3 起伏性能惡化 pd<0.3 起伏性能更好2、Lf與PF關(guān)系不大， 當(dāng)PF=10-2～10-14 時(shí)，Lf值不超過(guò)2dB,四、某些結(jié)論,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),3、各種起伏的比較PD?0.3時(shí)，I

20、, III損失比II, IV大；PD ?0.3時(shí)，III比I好，IV比II好PD <0.3時(shí)，情況反之,n=10,Pf=10-8,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),隨N的增加，快起伏性能上升，當(dāng)N?100后，快起伏與0型幾乎相同。,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),積累后，快起伏比慢起伏好的原因,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),積累后，快起伏比慢起伏好的原因? 起伏回波等效于非起伏目標(biāo)加有色噪

21、聲? 積累器相當(dāng)于低通濾波器（虛線）? 慢起伏噪聲部分頻譜為低頻分量，不能被積累消除? 快起伏噪聲部分頻譜多為高頻分量，積累可消除大部分? 因此，將回波從慢起伏?快起伏（如捷變頻），可改善檢測(cè)性能,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),五、起伏目標(biāo)的雙門(mén)限檢測(cè)（一）PD,1、 Swerling 0 型,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),五、起伏目標(biāo)的雙門(mén)限檢測(cè)（一）PD,2、 Swerling I 型,

22、67;5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),五、起伏目標(biāo)的雙門(mén)限檢測(cè)（一）PD,3、 Swerling II 型,* 同樣可得Swerling III, IV型的PD。,§5 起伏目標(biāo)的非相參檢測(cè),五、起伏目標(biāo)的雙門(mén)限檢測(cè)（二） 最佳門(mén)限 步驟：? 給N, PF, PD，選定一個(gè)m，得到Ps，Pf和Yb，進(jìn)一步可以得到 ? 變化m，算出相應(yīng)的? 找出對(duì)應(yīng)的 之m，即為mopt,&