控制系統(tǒng)計算機輔助設計

1、2024年3月6日星期三,1,Matlab 2008b下載地址：ed2k://|file|[%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%AE%9E%E9%AA%8C%E5%AE%A4].Mathworks.Matlab.R2008b.DVD.ISO-TBE.iso|4306182144|A2EDE3392561D89CE8EA3C37CFE2429F|h=HREWLFRSPC6YM65XD52FMVORHGGEZHVL|/網頁：h

2、ttp://www.verycd.com/topics/430963/,2024年3月6日星期三,2,例3 考慮帶有一階延遲的多變量傳遞函數(shù)矩陣,用MATLAB命令進行階躍響應,>>c5eg3a,step響應是在兩路輸入單獨作用下分別得到的，表明Gij(s) (i?j)對輸入有很強的響應，說明系統(tǒng)有較強的耦合。為了對兩路信號分別設計控制器，希望減小這種耦合。為此考慮對系統(tǒng)進行補償。,2024年3月6日星期三,3,>&

3、gt; c5eg3b,例3 考慮帶有一階延遲的多變量傳遞函數(shù)矩陣,考慮補償矩陣Kp,并對G(s)*Kp進行單位階躍響應。由于對象中含有時滯，不能利用矩陣乘法，對時滯要用pade逼近，或者在simulink下仿真。,2024年3月6日星期三,4,考慮用simulink仿真，并與pade逼近的結果進行比較,1.建立模型,2.修改模型參數(shù),2.1兩個階躍信號起始時間改為0，終值時間分別為u1,u2,2.2 修改矩陣增益為 [0.1134,

4、 0.924; 0.3378, -0.318],2.3 修改傳遞函數(shù),2024年3月6日星期三,5,考慮用simulink仿真，并與pade逼近的結果進行比較,1.建立模型,2.修改模型參數(shù),2.4 將時滯分別改為 0.72, 0.30, 1.29.,3.用simulink模型仿真,2024年3月6日星期三,6,考慮用simulink仿真，并與pade逼近的結果進行比較,1.建立模型,2.修改模型參數(shù),3.用simul

5、ink模型仿真,>> c5eg3c,帶有Pade逼近的第一輸入通道輸出,帶有Pade逼近的第二輸入通道輸出,Simulink仿真的第一輸入通道輸出,Simulink仿真的第二輸入通道輸出,2024年3月6日星期三,7,例4 計算機控制系統(tǒng)仿真,考慮如圖所示的計算機控制系統(tǒng)，其中控制器模型D(z)是離散模型，采樣周期為Ts，ZOH為零階保持器，而受控對象模型G(s)為連續(xù)模型:,對這樣的系統(tǒng)直接寫成微分方程的形式再進行仿真的方

6、法是行不通的，因為其中既有連續(xù)環(huán)節(jié)，又有離散環(huán)節(jié)。所以用simulink仿真。,模型中參數(shù)a, T 需要用戶確定，,2024年3月6日星期三,8,Simulink仿真模型如下：,模型中參數(shù) a, T 需要用戶確定，而 z1, p1, K 需要由控制器模型計算。,stairs(x,y)畫出由向量 x, y 確定的階梯圖形,2024年3月6日星期三,9,仿真結果如下,T = 0.2s 時,T = 1s 時,2024年3月6日星期三,1

7、0,,對于該例，也可采用離散與連續(xù)傳遞函數(shù)轉換的方法，在給定采樣周期下獲得離散傳遞函數(shù)。,>> c5eg4b,Zero/pole/gain: 0.018187 (z+0.9934) (z-0.9802)-----------------------------------(z-0.9802) (z^2 - 1.801z + 0.8368) Sampling time: 0.2,2024年3月6日星期三

8、,11,,,例5 時變系統(tǒng)的仿真,考慮如圖所示控制系統(tǒng)模型，其中控制器參數(shù)Kp=200, Ki=10, 飽和非線性寬度為? ＝2，受控對象為時變模型，由以下微分方程給出,試分析該系統(tǒng)的階躍響應曲線。,設,，則可將系統(tǒng)寫成,2024年3月6日星期三,12,系統(tǒng)的 simulink 模型如下,注意：1. 函數(shù)模塊中自變量是用輸入信號u表示的，u是由時鐘模塊產生； 2. 生成時變部分模型與狀態(tài)變量用乘法器相成即可。,2

9、024年3月6日星期三,13,>>c5eg5a,2024年3月6日星期三,14,例6 多采樣速率系統(tǒng)的仿真,如圖所示雙環(huán)電機控制系統(tǒng)，內環(huán)為電流環(huán)，采樣周期為T1＝0.001s，控制器模型為D1(z)=(0.0967z–0.0965)/(z–1), 控制器外環(huán)采樣周期為T2 = 0.01s，控制器模型為D2(z)=(5.2812z–5.2725)/(z–1)。,搭建simulink仿真模型，并分析階躍響應。,2024年3月6

10、日星期三,15,Simulingk模型為,>> [t,x,y] = sim(‘c5eg6’, 2);>> plot(t,y),2024年3月6日星期三,16,例7. 系統(tǒng)的脈沖響應分析,在simulink里并沒有提供單位脈沖信號模塊，所以可以用階躍模塊來近似，如令階躍初始值為1/a，階躍時間(即階躍寬度)為a，階躍終止時為0, 如圖。,,階躍初值,,階躍寬度,2024年3月6日星期三,17,例如將如圖所示系統(tǒng)用

11、近似單位脈沖作為輸入，觀察動態(tài)響應,2024年3月6日星期三,18,,,指定輸入向量: [-3,-2,-1, 2,3,4 ],分段線性的靜態(tài)非線性環(huán)節(jié),指定輸出向量: [-1,-1,0,0,1,1],-3 -2 -1 0 1 2 3 4,1 0–1,2024年3月6日星期三,19,斜坡輸入響應,分段線性函數(shù)響應,2024年3月6日星期三,20,分

12、解,例8. 用simulink搭建如圖所示多值非線性環(huán)節(jié),當u增加時，取y1(u)；當u減小時，取y2(u)。Simulink模型如圖。,修改模塊參數(shù),2024年3月6日星期三,21,例8. 用simulink搭建如圖所示多值非線性環(huán)節(jié),分解,連接模型,記憶模塊，保存上一步的值uk–1 .初值為0,將第1端口輸入值 ( 當前值uk )與第2端口輸入值 ( 上一步的值 uk–1) 比較, uk ? uk–1時輸出1，否則為0。,當?shù)?

13、輸入為1時(大于設定的閾值0.5)，模塊輸出取第1輸入，當?shù)?輸入為0時(小于設定的閾值0.5) ，模塊輸出去第3輸入。,2024年3月6日星期三,22,例8. 用simulink搭建如圖所示多值非線性環(huán)節(jié),對正弦輸入u(t)= asin t的響應,>>a=2; [t, x1, y1]=sim('c5eg8', 10);>>a=4; [t, x2, y2]=sim('c5eg8'

14、, 10);>>a=8; [t, x3, y3]=sim('c5eg8', 10);>>plot(t, [y1, y2, y3]),2024年3月6日星期三,23,例9. 類似可以建立如下多值非線性,x1=[-3,-2,-1,2,3,4], y1=[-1,-1,0,0,1,1]x2=[-3,-2,-1,1,2,3], y2=[-1,-1,0,0,1,1],對正弦輸入u(t)= asin t的

15、響應,>>a=2; [t, x1, y1]=sim('c5eg8', 10);>>a=4; [t, x2, y2]=sim('c5eg8', 10);>>a=8; [t, x3, y3]=sim('c5eg8', 10);>>plot(t, [y1, y2, y3]),2024年3月6日星期三,24,非線性系統(tǒng)極限環(huán)的仿真研究,例10.

16、 考查如圖所示的典型非線性模型，其中非線性環(huán)節(jié)為例8中的回環(huán)非線性。,用simulink搭建仿真模型如圖。積分器模塊的初值設置為1，就可獲得系統(tǒng)的自激振蕩。,2024年3月6日星期三,25,>> opt=simset('RelTol',1e-8);>> [t,x,y]=sim('c5eg10',40,opt);>> subplot(121),plot(t,y)&g

17、t;> subplot(122),plot(y(:,1),y(:,2)),2024年3月6日星期三,26,十二. 編寫M語言S-函數(shù),,S-函數(shù) S-函數(shù)是Simulink模塊的計算機語言描述，它可以用MATLAB、C、C++、Ada或Fortran語言編寫。MATLAB 語言的 S-函數(shù)可編譯為M-文件。,S-函數(shù)使用特定的調用語法與Simulink中的方程求解器相互作用，接收求解器中的信息，并對求解器的指令

18、作出響應。,S-函數(shù)的格式非常通用，可用在連續(xù)、離散、以及混雜系統(tǒng)中。 用戶可以用S-函數(shù)實現(xiàn)自己的算法，并可形成Simulink模塊。,,在模型中利用S-函數(shù) 1).首先將 S-函數(shù)模塊從Simulink /User-Defined Functions模型庫中拖拽到模型窗口;,2).打開模型對話框, 在“S-Function name:” 欄內填入S-函數(shù)名稱，在“S-Function parameters:”欄

19、內填入S-函數(shù)的參數(shù)。,2024年3月6日星期三,27,function [sys,x0,str,ts]=mysfun(t,x,flag, p1,p1)% mysfun M-file% switch (flag)...,S-函數(shù)名稱，填入對話框S-function name欄,p1, p2: S-函數(shù)參數(shù)，在S-function parameters欄中賦值,,,,,輸入S-函數(shù)名,允許用戶向S-函數(shù)傳遞參數(shù), 用戶必須

20、知道參數(shù)的順序、類型, 它們可以是常數(shù)或變量, 不同參數(shù)值之間用逗號隔開,2024年3月6日星期三,28,,S-函數(shù)的工作方式Simulnk模塊的數(shù)學含義,其中，x=xc+ xd , Ts為離散狀態(tài)的采樣時間。,仿真過程初始化階段： Simulink將庫模塊結合到模型中, 傳遞信號寬度, 確定數(shù)據(jù)類型, 采樣時間, 計算模塊參數(shù), 確定模塊執(zhí)行順序并分配內存。,,仿真循環(huán)階段： 每通過一個仿真

21、循環(huán)稱為一個仿真步, 在每一仿真步內, Simulink 按照初始化確定的順序執(zhí)行模型的每一模塊, 對于每一模塊, Simulink 調用相應函數(shù)計算狀態(tài), 導數(shù), 并計算當前采樣時間的輸出直到仿真結束。,2024年3月6日星期三,29,,S-函數(shù)回調方法 S-函數(shù)由一組S-函數(shù)回調方法組成, 這些方法在每個仿真階段執(zhí)行不同任務, 這些任務包括: 初始化 --初始化SimStruct, 這是一個包含S-

22、 函數(shù)信息的仿真結構; --設置輸入和輸出端口的個數(shù)和維 數(shù); --設置模塊采樣時間; --分配空間和size數(shù)組。 計算下一個采樣時間點(適于變采 樣時間模塊)。 以最大時間步驟計算輸出。 以最大時間步更新離散狀態(tài)。 積分(適于連續(xù)狀態(tài))。,仿真步驟示意圖,2024年3月6日星期三,30,,M文件S-函數(shù)的實現(xiàn) M文件S-函數(shù)包含下列函數(shù):,[sys, x0,str,ts]=f(

23、x,t,u,flag,p1,p2,…),f: S-函數(shù)的名稱; x: S-函數(shù)對應模塊的狀態(tài)向量; t: 當前時間; u: 模塊輸入; flag: 標識要執(zhí)行的任務(子函數(shù));p1,p2: 模塊參數(shù);,sys: 其含義根據(jù)標志flag 取值不 同返回不同子函數(shù)的返回值; x0: 初始化狀態(tài)向量; str: 空矩陣(留做將來使

24、用); ts: 采樣時間.,S-函數(shù)的內容,2024年3月6日星期三,31,,S-函數(shù)的一些概念,直接饋通:模塊的輸出(或變采樣時間的采樣時間)直接接收輸入端口值的控制。如 輸出(flag=3)是輸入 u 的函數(shù); 變采樣時間S-函數(shù)中的下一次采樣 時間點(flag=4)的確定要訪問輸入u.,動態(tài)設置數(shù)組: M文件 S-函數(shù)只有一個輸入端口, 可以接收一個向量信號, 但信號寬度是可以不同的, 是

25、可以動態(tài)指定的 (可以在sizes結構中指定相應的屬性值為–1 ), 也可以由輸入的維數(shù)確定輸入端口信號寬度, 連續(xù)和/或離散狀態(tài)的數(shù)目. 如果使用length(u)函,,數(shù)調用S-函數(shù), 則用戶可以確定模塊實際輸入的寬度, 如指定寬度為零, 則輸入端口被從S-函數(shù)模塊中刪除. 例如:圖中有兩個相同的S-函數(shù)模塊, 上面的模塊由一個帶有三個輸出分量的Mux向量模塊驅動, 下面的S-函數(shù)模塊由一個帶有標

26、量輸出的模塊驅動.,2024年3月6日星期三,32,,采樣時間和偏移量的設置 在M文件S-函數(shù)中, 指定采樣時間給出了如下選項.,? 離散采樣時間——適于用戶的S-函數(shù)模塊的行為帶有離散時間間隔, 用戶可以定義采樣時間以便控制simulink何時調用S-函數(shù)模塊, 也可以定義延遲每個采樣點的偏移量, 偏移量的數(shù)值不超過對應的采樣時間. 采樣點時刻由下式確定,? 連續(xù)采樣時間——適于連續(xù)狀態(tài)和/或非采樣過零的S-函數(shù), 輸

27、出以最小時間步改變.,? 連續(xù)但在最小時間步固定的采樣時間——適于在每一最大仿真步上執(zhí)行, 但在最小時間步上不改變數(shù)值的S-函數(shù).,,下一采樣時刻=(n*采樣間隔)+偏移量n 從0開始, 表示當前仿真步數(shù). 在每個采樣時刻Simulink調用S-函數(shù)的mdlOutput函數(shù)和mdlUpdate函數(shù)來計算輸出和更新狀態(tài).,? 變采樣時間——兩次采樣之間的時間間隔是可變的, 在每次仿真步開始時需計算下一仿真時刻.,? 繼承

28、采樣時間——用戶可以指定模塊的采樣時間為inherited(繼承性). 對于一個模塊, 它可以繼承下列模塊的采樣時間: --驅動模塊; --目標模塊; --系統(tǒng)中最快的采樣時間.相應地, 在M文件S-函數(shù)中設置采樣時間為–1.,2024年3月6日星期三,33,,采樣時間和偏移量的指定形式 ts = [ 采樣時間1, 偏移量1; 采樣時間2, 偏移量2;

29、 …… 采樣時間k, 偏移量k ]S-函數(shù)可以使用單速率系統(tǒng)和多速率系統(tǒng), 多速率系統(tǒng)有多個采樣時間.,,ts=[-1.0, Offset], 從驅動模塊繼承采 樣時間, 但在最小時間步內不隨 輸入改變.,有效的采樣時間對為:ts=[0.0, 0.0], 連續(xù)采樣時間;ts=[0.0, 1.0], 連續(xù)但在最小時間步 固定的采樣時間;ts=[-2.0,

30、 0.0], 變采樣時間;ts=[Period, Offset], 離散采樣時間;ts=[-1.0, 0.0], 從驅動模塊繼承采樣 時間;,對于多速率S-函數(shù), 每個任務以不同的速率執(zhí)行, 這時, ts應該以采樣時間上升的順序指定用戶 S-函數(shù)中使用的采樣速率. 如任務i 的采樣時間為: ?i , i= 1, 2, 且 ?1< ?2< 2 ?1ts = [

31、?1, ofset1; ?2, ofset2]則Simulink在下列時刻執(zhí)行S-函數(shù),[0, ofset1, ofset2, ofset1 +?1, ofset2 +?2 , ofset1 +2?1, ofset2 +2?2, ……]且在ofset1 +k ?1時執(zhí)行任務1, ofset2 +k ?2時執(zhí)行任務2.,2024年3月6日星期三,34,,M文件S-函數(shù)模板 為使Simulink識別M文件S-函數(shù),

32、 用戶必須提供S-函數(shù)的某些特定信息, 在初始化階段(flag=0), S-函數(shù)調用子函數(shù)mdlInitializeSizes，對一個sizes結構變量初始化, sizes 結構包含了S-函數(shù)的特定信息.,,Sizes的結構屬性,2024年3月6日星期三,35,S-函數(shù)模板,M-文件 S函數(shù)模板sfuntmpl.m 位于 matlabroot/toolbox/simulink/blocks,我們可以通過修改該模板來建立我們自己的S

33、-函數(shù),雙擊可以打開模板,2024年3月6日星期三,36,function [sys,x0,str,ts] = sfuntmpl(t,x,u,flag)% The following outlines the general structure of an S-function.switch flag,case 0, [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;

34、 % Initialization case 1, sys=mdlDerivatives(t,x,u); % Derivativescase 2, sys=mdlUpdate(t,x,u); % Update case 3, sys

35、=mdlOutputs(t,x,u); % Outputscase 4, sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u); % Get Time Of Next VarHitcase 9, sys=mdlTerminate(t,x,u);

36、 % Terminateotherwise error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]); % Unexpected flagsEnd%==========================================================,2024年3月6日星期三,37,%========================

37、=================================% mdlInitializeSizes% Return the sizes, initial conditions, and sample times for the S-function.%=========================================================function [sys,x0,str,ts]=mdlI

38、nitializeSizessizes = simsizes;sizes.NumContStates = 0;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 0;sizes.NumInputs = 0;sizes.DirFeedthrough = 1;sizes.NumSampleTimes = 1; % at least one sample

39、 time is neededsys = simsizes(sizes);x0 = []; % initialize the initial conditionsstr = []; % str is always an empty matrixts = [0 0];

40、 % initialize the array of sample times%=========================================================,2024年3月6日星期三,38,%==========================================================% mdlDerivative

41、s% Return the derivatives for the continuous states.%==========================================================%function sys=mdlDerivatives(t,x,u)sys = []; %%=======================================================

42、===% mdlUpdate% Handle discrete state updates, sample time hits, and major time step% requirements.%==========================================================%function sys=mdlUpdate(t,x,u)sys = []; %%===========

43、===============================================,2024年3月6日星期三,39,%==========================================================% mdlOutputs% Return the block outputs.%======================================================

44、====%function sys=mdlOutputs(t,x,u)sys = []; %==========================================================% mdlGetTimeOfNextVarHit% Return the time of the next hit for this block. Note t

45、hat the result is% absolute time. Note that this function is only used when you specify a% variable discrete-time sample time [-2 0] in the sample time array in% mdlInitializeSizes.%=================================

46、=========================%function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)sampleTime = 1; % Example, set the next hit to be one second later.sys = t + sampleTime;%===========================================

47、===============,2024年3月6日星期三,40,%%=========================================================% mdlTerminate% Perform any end of simulation tasks.%=========================================================%function sys

48、=mdlTerminate(t,x,u)sys = [];% end mdlTerminate,2024年3月6日星期三,41,靜態(tài)系統(tǒng)S-函數(shù),例1 y = 2u,function [sys,x0,str,ts] = timestwo(t,x,u,flag)%TIMESTWO S-function whose output is % two times its input.switch flag, case 0

49、 [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes; case 3 sys=mdlOutputs(t,x,u); case { 1, 2, 4, 9 } sys=[]; otherwise error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);end%===============================,functio

50、n [sys,x0,str,ts] = mdlInitializeSizes()sizes = simsizes;sizes.NumContStates = 0;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = -1; sizes.NumInputs = -1; sizes.DirFeedthrough = 1; sizes.NumSampl

51、eTimes = 1;sys = simsizes(sizes);str = [];x0 = [];ts = [-1 0]; % inherited sample time%===============================function sys = mdlOutputs(t,x,u)sys = u * 2;,timetwo.m S-函數(shù)代碼如下,2024年3月6日星期三,42,進行了封裝,輸出幅值

52、為1:2的正弦波,輸出為幅值為1:3, 周期為1, 寬度為0.5s的矩形波,2024年3月6日星期三,43,例2 y = ku , k為用戶指定的靜態(tài)增益,sfun_vargain.m S-函數(shù)代碼如下,function [sys,x0,str,ts] = … sfun_vargain(t,x,u,flag,gain)switch flag, case 0 [sys,x0,st

53、r,ts]=mdlInitializeSizes; case 3 sys=mdlOutputs(t,x,u,gain); case { 1, 2, 4, 9 } sys=[]; otherwise error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);end%===============================function [sys,

54、x0,str,ts] = mdlInitializeSizes()sizes = simsizes;,sizes.NumContStates = 0;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs= -1; % 動態(tài)指定sizes.NumInputs= -1; % 動態(tài)指定sizes.DirFeedthrough = 1; % 有直接饋通si

55、zes.NumSampleTimes = 1;sys = simsizes(sizes);str = [];x0 = [];ts = [-1 0]; % 繼承采樣時間%===============================function sys = mdlOutputs(t,x,u,gain)sys = u * gain;,2024年3月6日星期三,44,打

56、開對話框, 選擇增益,填入所選增益, 如4,仿真,2024年3月6日星期三,45,連續(xù)系統(tǒng)S-函數(shù),例3. 建立一個積分器, 它的初值作為用戶輸入. 狀態(tài)方程為,sfun_int.m S-函數(shù)代碼如下,function [sys,x0,str,ts] = … sfun_int(t,x,u,flag,initial_state)switch flag, case 0, [sys,x0

57、,str,ts]=… mdlInitializeSizes(initial_state); case 1, sys=mdlDerivatives(t,x,u); case 3, sys=mdlOutputs(t,x,u); case {2,4,9} sys=[];otherwise error(['Unhandled flag = ',n

58、um2str(flag)]);end,%==============================function [sys,x0,str,ts]=… mdlInitializeSizes(initial_state)sizes = simsizes;sizes.NumContStates = 1;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs

59、 = 1;sizes.NumInputs = 1;sizes.DirFeedthrough = 0;sizes.NumSampleTimes = 1; sys = simsizes(sizes);x0 = [initial_state];str = [];ts = [0 0];%==============================function sys=mdlDeriva

60、tives(t,x,u)sys = [u];%==============================function sys=mdlOutputs(t,x,u)sys = x;,2024年3月6日星期三,46,打開對話框, 選擇初始狀態(tài),填入所選初始狀態(tài), 如5,仿真,2024年3月6日星期三,47,,,例4. 蹦極跳系統(tǒng)的微分方程可寫為:,k: 彈性系數(shù) m: 物體質量 g: 重

61、力加速度a1, a2: 空氣阻尼系數(shù),令 , h為距離地面的距離, 則系統(tǒng)方程可寫為:,構造S-函數(shù), 取k =5; a1=1; a2=1; g=10. 輸入長度(x1的初始值), 質量m和距離地面的距離h.,2024年3月6日星期三,48,sfun_bungee.m S-函數(shù)代碼如下,function [sys,x0,str,ts] = sfun_bungee(t,x,u,flag,

62、len,weight,dist_ground)% bungee jumping sfunction:k=5;a1=1;a2=1;g=10;% length,weight,distance from ground are input parametersk=5;a1=1;a2=1;g=10;switch flag, case 0, [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(len); c

63、ase 1, sys=mdlDerivatives(t,x,u,weight,k,a1,a2,g); case 2, sys=mdlUpdate(t,x,u); case 3, sys=mdlOutputs(t,x,u,dist_ground); case 4, sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u); case 9, sys=mdlTerminate(

64、t,x,u); otherwise error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);end,,輸入參數(shù),輸入參數(shù),輸入參數(shù),,,,,設定參數(shù),設定參數(shù),,輸入參數(shù),2024年3月6日星期三,49,%==================================================function [sys,x0,str,ts]=mdlInitiali

65、zeSizes(len)sizes = simsizes;sizes.NumContStates = 2;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 1;sizes.NumInputs = 0;sizes.DirFeedthrough = 0;sizes.NumSampleTimes = 1; % at least one sample time is

66、 neededsys = simsizes(sizes);x0 = [-len;0];str = [];ts = [0 0];%==================================================,,,2024年3月6日星期三,50,%===============================================function sys=mdlDerivatives(t

67、,x,u,weight,k,a1,a2,g)if x(1)<0 b=0;else b=-k*x(1);endx1dot=x(2);x2dot=1/weight*(weight*g+b-a1*x(2)-a2*abs(x(2))*x(2));sys = [x1dot;x2dot];% end mdlDerivatives%=========================================

68、======function sys=mdlUpdate(t,x,u)sys = [];% end mdlUpdate%===============================================function sys=mdlOutputs(t,x,u,dist_ground)sys = dist_ground-x(1);% end mdlOutputs%=======================

69、========================,,,,2024年3月6日星期三,51,%====================================================function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)sampleTime = 1; % Example, set the next hit to be one second later.sys = t