第七章轉向系設計-長安大學精品課程網(wǎng)站

1、第七章,轉向系設計,第七章 轉向系設計,本章主要學習：（1）轉向系的設計要求；（2）機械式轉向器方案分析 ；（3）轉向系主要性能參數(shù) ； （4）動力轉向機構 ； （5）轉向梯形機構方案及整體式轉向梯形 機構優(yōu)化設計。,第七章 轉向系設計,第一節(jié) 概述 第二節(jié) 機械式轉向器方案分析 第三節(jié) 轉向系主要性能參數(shù) 第四節(jié) 動力轉向機構 第五節(jié) 轉向梯形,第一節(jié) 概述,汽車轉向系的

2、功用：汽車轉向系是用來保持或者改變汽車行駛方向的機構。在汽車轉向行駛時，保證各轉向輪之間有協(xié)調的轉角關系。 汽車轉向系的形式和組成：汽車轉向機構分為機械轉向和動力轉向兩種形式。機械轉向主要是由轉向盤、轉向器和轉向傳動機構等組成，動力轉向還包括動力系統(tǒng)。機械轉向是依靠駕駛員的手力轉動轉向盤，經(jīng)轉向器和轉向傳動機構使轉向輪偏轉。動力轉向是在機械轉向的基礎上，加裝動力系統(tǒng)，并借助此系統(tǒng)來減輕駕駛員的手力。動力轉向包括液壓式動力轉向

3、和電控式動力轉向。液壓式動力轉向已在汽車上廣泛應用。近年來，電控動力轉向已得到較快發(fā)展。,汽車轉向系動畫演示,轉向系的設計要求：,1）汽車轉彎行駛時，全部車輪應繞瞬時轉向中心旋轉。2）轉向輪具有自動回正能力。3）在行駛狀態(tài)下，轉向輪不得產(chǎn)生自振，轉向盤沒有擺動。4）轉向傳動機構和懸架導向裝置產(chǎn)生的運動不協(xié)調，應使車 輪產(chǎn)生的擺動最小。5）轉向靈敏，最小轉彎直徑小。6）操縱輕便。 7）轉向輪傳給轉向盤的反沖力要盡可

4、能小。8）轉向器和轉向傳動機構中應有間隙調整機構。9）轉向系應有能使駕駛員免遭或減輕傷害的防傷裝置。10）轉向盤轉動方向與汽車行駛方向的改變相一致。,正確設計轉向梯形機構，可以保證汽車轉彎行駛時，全部車輪應繞瞬時轉向中心旋轉。,轉向輪的自動回正能力決定于轉向輪的定位參數(shù)和轉向器逆效率的大小。合理確定轉向輪的定位參數(shù)，正確選擇轉向器的形式，可以保證汽車具有良好的自動回正能力。轉向系中設置有轉向減振器時，能夠防止轉向輪產(chǎn)生自振，同時

5、又能使傳到轉向盤上的反沖力明顯降低。 為了使汽車具有良好的機動性能，必須使轉向輪有盡可能大的轉角，其最小轉彎半徑能達到汽車軸距的2~2.5倍。轉向操縱的輕便性通常用轉向時駕駛員作用在轉向盤上的切向力大小和轉向盤轉動圈數(shù)多少兩項指標來評價。 轎車 貨車機械轉向 50~100N 250N動力轉向

6、 20~50N 120N轎車轉向盤從中間位置轉到第一端的圈數(shù)不得超過2.0圈，貨車則要求不超過3.0圈。,第二節(jié) 機械式轉向器方案分析,一、機械式轉向器方案分析 1.齒輪齒條式 齒輪齒條式轉向器的主要優(yōu)點是：結構簡單、緊湊、體積小、質量輕；傳動效率高達90%；可自動消除齒間間隙(圖7-1所示)；沒有轉向搖臂和直拉桿，轉向輪轉角可以增大；制造成本低。 齒輪齒條式轉向器的主

7、要缺點是：逆效率高（60%~70%）。因此，汽車在不平路面上行駛時，發(fā)生在轉向輪與路面之間的沖擊力，大部分能傳至轉向盤。,圖7-1 自動消除間隙裝置,根據(jù)機械式轉向器結構特點,,齒輪齒條式轉向器循環(huán)球式轉向器蝸桿滾輪式轉向器蝸桿指銷式轉向器等,根據(jù)輸入齒輪位置和輸出特點不同，齒輪齒條式轉向器有四種形式：中間輸入，兩端輸也（圖7-2a）；側面輸入，兩端輸出（圖7-2b）；側面輸入，中間輸出（圖7-2c）；側面輸入，一端輸出（圖

8、7-2d）。,采用側面輸入、中間輸出方案時，由于拉桿長度增加，車輪上、下跳動時位桿擺角減小，有利于減少車輪上、下跳動時轉向系與懸架系的運動干涉。而采用兩側輸出方案時，容易與懸架系統(tǒng)導向機構產(chǎn)生運動干涉。 側面輸入、一端輸出的齒輪齒條式轉向器，常用在平頭微型貨車上。 采用斜齒圓柱齒輪與斜齒齒條嚙合的齒輪齒條式轉向器，重合度增加，運轉平穩(wěn)，沖擊與工作噪聲均下降。,圖7-2 齒輪齒條式轉向器的四種形式,齒條斷面形狀有圓形、V形和Y形三種

9、。圓形斷面齒條制作工藝比較簡單。V形和Y形斷面齒條與圓形斷面比較，消耗的材料少，故質量小。,根據(jù)齒輪齒條式轉向器和轉向梯形相對前軸位置的不同，在汽車上有四種布置形式：轉向器位于前軸后方，后置梯形；轉向器位于前軸后方，前置梯形；轉向器位于前軸前方，后置梯形；轉向器位于前軸前方，前置梯形，見圖7-3。,齒輪齒條式轉向器廣泛應用于微型、普通級、中級和中高級轎車上。裝載量不大、前輪采用獨立懸架的貨車和客車也用齒輪齒條式轉向器。,圖7-3 齒輪

10、齒條式轉向器的四種布置形式,2.循環(huán)球式,循環(huán)球式轉向器由螺桿和螺母共同形成的螺旋槽內裝有鋼球構成的傳動副，以及螺母上齒條與搖臂軸上齒扇構成的傳動副組成，如圖7-4所示。循環(huán)球式轉向器的優(yōu)點是：傳動效率可達到75%~85%；轉向器的傳動比可以變化；工作平穩(wěn)可靠；齒條和齒扇之間的間隙調整容易；適合用來做整體式動力轉向器。 循環(huán)球式轉向器的主要缺點是：逆效率高，結構復雜，制造困難，制造精度要求高。循環(huán)球式轉向器主要用于貨車和客車上。,

11、圖7-4 循環(huán)球式轉向器,圖7-5 循環(huán)球式轉向器的間隙調整機構,3.蝸桿滾輪式、蝸桿指銷式,蝸桿滾輪式轉向器由蝸桿和滾輪嚙合而構成。主要優(yōu)點是：結構簡單；制造容易；強度比較高、工作可靠、壽命長；逆效率低。主要缺點是：正效率低；調整嚙合間隙比較困難；傳動比不能變化。 蝸桿指銷式轉向器有固定銷式和旋轉銷式兩種形式。根據(jù)銷子數(shù)量不同，又有單銷和雙銷之分。蝸桿指銷式轉向器的優(yōu)點是：傳動比可以做成不變的或者變化的；工作面間隙調整容易。

12、固定銷式轉向器的結構簡單、制造容易。但銷子的工作部位磨損快、工作效率低。旋轉銷式轉向器的效率高、磨損慢，但結構復雜。要求搖臂軸有較大的轉角時，應采用雙銷式結構。雙銷式轉向器的結構復雜、尺寸和質量大，并且對兩主銷間的位置精度、螺紋槽的形狀及尺寸精度等要求高。此外，傳動比的變化特性和傳動間隙特性的變化受限制。蝸桿滾輪式和蝸桿指銷式轉向器應用較少。,二、防傷安全機構方案分析計算,有關資料分析表明：汽車正面碰撞時，轉向盤、轉向管柱是使駕駛員

13、受傷的主要元件。轉向盤、轉向管柱等有關零件在撞擊是產(chǎn)生塑性變形、彈性變形或是利用摩擦等來吸收沖擊能量，能防止或者減輕駕駛員受傷。在汽車發(fā)生正面碰撞時，轉向傳動軸采用了萬向節(jié)連接，并且布置合理，便可防止轉向盤向駕駛室內移動，危及駕駛員安全。如圖7-6所示。圖7-7所示在轎車上應用的防傷安全機構。轉向軸分為兩段，上轉向軸的下端與下轉向軸上端通過兩個圓頭圓柱銷相連。在受到一定數(shù)值的軸向力時，上、下轉向軸能自動脫開，以保證駕駛員的安全。,

14、圖7-6 防傷轉向傳動軸簡圖,圖7-7 防傷轉向軸簡圖,聯(lián)軸套管吸收沖擊能量機構,圖7-8所示為聯(lián)軸套管吸收沖擊能量機構，位于兩萬向節(jié)之間的轉向傳動軸，是由套管1和軸3組成。汽車發(fā)生正面沖撞時，軸向力達到一定值以后，塑料銷釘2被剪斷，套管與軸產(chǎn)生相對移動，存在其間的塑料能增大摩擦阻力吸收沖擊能量。此外，轉向傳動軸長度縮短，減小了轉向盤向駕駛員一側的移動量，起到保護駕駛員的作用。這種防傷機構結構簡單，制造容易，只要合理選取銷釘數(shù)量

15、與直徑，便能保證它可靠地工作和吸收沖擊能量。,圖7-8 安全聯(lián)軸套管1—套管 2—塑料銷釘 3—軸,第三節(jié) 轉向系主要性能參數(shù),一、轉向器的效率 功率P1從轉向軸輸入，經(jīng)轉向搖臂軸輸出所求得的效率稱為轉向器的正效率，用符號η+表示，；反之稱為逆效率，用符號η－表示。 正效率η+ 計算公式： η+=（P1-P2）/P1 逆效率η－

16、 計算公式： η－=（P3-P2）/P3式中， P1為作用在轉向軸上的功率；P2為轉向器中的磨擦功率；P3為作用在轉向搖臂軸上的功率。 正效率高，轉向輕便；轉向器應具有一定逆效率，以保證轉向輪和轉向盤的自動返回能力。但為了減小傳至轉向盤上的路面沖擊力，防止打手，又要求此逆效率盡可能低。,1.轉向器的正效率η+,影響轉向器正效率的因素有轉向器的類型、結構特點、結

17、構參數(shù)和制造質量等。 （1）轉向器類型、結構特點與效率 在四種轉向器中，齒輪齒條式、循環(huán)球式轉向器的正效率比較高，而蝸桿指銷式特別是固定銷和蝸桿滾輪式轉向器的正效率要明顯的低些。同一類型轉向器，因結構不同效率也不一樣。如蝸桿滾輪式轉向器的滾輪與支持軸之間的軸承可以選用滾針軸承、圓錐滾子軸承和球軸承。選用滾針軸承時，除滾輪與滾針之間有摩擦損失外，滾輪側翼與墊片之間還存在滑動摩擦損失，故這種軸向器的效率η+僅有54%。另外兩種結構的轉

18、向器效率分別為70%和75%。 轉向搖臂軸的軸承采用滾針軸承比采用滑動軸承可使正或逆效率提高約10%。,（2）轉向器的結構參數(shù)與效率,如果忽略軸承和其經(jīng)地方的摩擦損失，只考慮嚙合副的摩擦損失，對于蝸桿類轉向器，其效率可用下式計算 式中，a0為蝸桿（或螺桿）的螺線導程角；ρ為摩擦角，ρ=arctanf；f為磨擦因數(shù)。 根據(jù)逆效率不同，轉向器有可逆式、極限可逆式和不可逆式之分。 路面作用在車輪上的力，經(jīng)過轉向

19、系可大部分傳遞到轉向盤，這種逆效率較高的轉向器屬于可逆式。它能保證轉向輪和轉向盤自動回正，既可以減輕駕駛員的疲勞，又可以提高行駛安全性。但是，在不平路面上行駛時，傳至轉向盤上的車輪沖擊力，易使駕駛員疲勞，影響安全行駕駛。 屬于可逆式的轉向器有齒輪齒條式和循環(huán)球式轉向器。,,（7-1）,不可逆式和極限可逆式轉向器,不可逆式轉向器，是指車輪受到的沖擊力不能傳到轉向盤的轉向器。該沖擊力轉向傳動機構的零件承受，因而這些零件容易損壞。

20、同時，它既不能保證車輪自動回正，駕駛員又缺乏路面感覺，因此，現(xiàn)代汽車不采用這種轉向器。極限可逆式轉向器介于可逆式與不可逆式轉向器兩者之間。在車輪受到?jīng)_擊力作用時，此力只有較小一部分傳至轉向盤。如果忽略軸承和其它地方的磨擦損失，只考慮嚙合副的磨擦損失，則逆效率可用下式計算式（7-1）和式（7-2）表明：增加導程角a0，正、逆效率均增大。受η-增大的影響，a0不宜取得過大。當導程角小于或等于磨擦角時，逆效率為負值或者為零，此時表明該

21、轉向器是不可逆式轉向器。為此，導程角必須大于磨擦角。,,（7-2）,二、傳動比的變化特性,1.轉向系傳動比 轉向系的傳動比包括轉向系的角傳動比 和轉向系的力傳動比 。 轉向系的力傳動比: 轉向系的角傳動比: 轉向系的角傳動比 由轉向器角傳動比 和轉向傳動機構角傳動比 組成，即 轉向器的角傳動比: 轉向傳動機構的角傳動比:,,,

22、,,,,,,,,2.力傳動比與轉向系角傳動比的關系,轉向阻力Fw與轉向阻力矩Mr的關系式：作用在轉向盤上的手力Fh與作用在轉向盤上的力矩Mh的關系式：將式（7-3）、式（7-4）代入 后得到 如果忽略磨擦損失，根據(jù)能量地恒原理，2Mr/Mh可用下式表示 將式（7-6）代入式（7-5）后得到 當a和Dsw不變時，力傳動比 越大，雖然轉向越輕，但 也越大，表明轉向不靈敏。,,（7-3）

23、,,（7-4）,,（7-5）,,（7-6）,,（7-7）,,,3.轉向系的角傳動比,轉向傳動機構角傳動比可用 表示以外，還可以近擬地用轉向節(jié)臂臂長L2與搖臂臂長L1之比來表示， 。 在汽車結構中，L2與L1的比值大約在0.85~1.1之間，可近似認為其比值為1，則 。由此可見，研究轉向系的傳動比特性，只需研究轉向

24、器的角傳動比 及其變化規(guī)律即可。4.轉向器角傳動比及其變化規(guī)律 式（7-7）表明，增大角傳動比可以增加力傳動比。當Fw一定時，增大力傳動比能減小作用在轉向盤上的手力Fh，使操縱輕便。 由 的定義可知：對于一定的轉向盤角速度，轉向輪偏轉角速度與轉向器角度傳動比在反比。角傳動比增加后，轉向輪偏轉角速度對轉向盤角速度的響應變得遲鈍，汽車轉向靈敏性降低，所以“輕”和“靈”構成一對矛盾。為解決這對矛盾，可采用變

25、速比轉向器。 齒輪齒條式、循環(huán)球式、蝸式指銷式轉向器都可以制成變速比轉向器。,,,,,,,,下面介紹齒輪齒條轉向器變速比工作原理,根據(jù)相互嚙合齒輪的基圓齒距必須相等，即pb1=pb2。其中齒輪基圓齒距pb1=πm1cosa1，齒條基圓齒距pb2=πm2cosa2。由上述兩式可知：當齒輪具有標準模數(shù)m1和標準壓力角a1與一個具有變模數(shù)m2、變壓力角a2的齒條相嚙合，并始終保持πm1cosa1=πm2cosa2時，它們就可以嚙合

26、運轉。 如果齒條中部（相當汽車直線行駛位置）齒的壓力角最大，向兩端逐漸減?。?shù)也隨之減?。﹦t主動齒輪嚙合半徑也減小，致使轉向盤每轉動某同一角度時，齒條行程也隨之減小。因此，轉同器的傳動比是變化的。 圖7-9是根據(jù)上述原理設計的齒輪齒條式轉向器齒條壓力角變化示例。從圖中可以看到，位于齒條中部位置處的齒有較大壓力角和齒輪有較大的節(jié)圓半徑，而齒條齒有寬的齒根和淺斜的齒側面；位于具條兩端的齒，齒根減薄，齒有陡斜

27、的齒側面。,圖7-9 齒條壓力角變化簡圖a）齒條中部齒 b）齒條兩端齒,轉向器角傳動比的選擇,轉向器角傳動比可以設計成減小、增大或保持不變的。影響選取角傳動比變化規(guī)律的主要因素是轉向軸負荷大小和對汽車機動能力的要求。 若轉向軸負荷小或采用動力轉向的汽車，不存在轉向沉重問題，應取較小的轉向器角傳動比，以提高汽車的機動能力。 若轉向軸負荷大，汽車低速急轉彎時的操縱輕便性問題突出，應選用大些的轉向器角傳動比。

28、 汽車以較高車速轉向行駛時，要求轉向輪反應靈敏，轉向器角傳動比應當小些。 汽車高速直線行駛時，轉向盤在中間位置的轉向器角傳動比不宜過小。否則轉向過分敏感，使駕駛員精確控制轉向輪的運動有困難。 轉向器角傳動比變化曲線應選用大致呈中間小兩端大些的下凹形曲線，如圖7-10所示。,圖7-10 轉向器角傳動比變化特性曲線,三、轉向器傳動副的傳動間隙△t,傳動間隙是指各種轉向器中傳動副之間的間隙。該間隙隨轉向盤轉角

29、的大小不同而改變，并把這種變化關系稱為轉向器傳動副傳動間隙特性（圖7-11）。研究該特性的意義在于它與直線行駛的穩(wěn)定性和轉向器的使用壽命有關。傳動副的傳動間隙在轉向盤處于中間及其附近位置時要極小，最好無間隙。若轉向器傳動副存在傳動間隙，一旦轉向輪受到側向力作用，車輪將偏離原行駛位置，使汽車失去穩(wěn)定。傳動副在中間及其附近位置因使用頻繁，磨損速度要比兩端快。在中間附近位置因磨損造成的間隙過大時，必須經(jīng)調整消除該處間隙。為此，傳動副傳

30、動間隙特性應當設計成圖7-11所示的逐漸加大的形狀。,圖7-11 轉向器傳動副傳動間隙特性,圖中曲線1表明轉向器在磨損前的間隙變化特性；曲線2表明使用并磨損后的間隙變化特性，并且在中間位置處已出現(xiàn)較大間隙；曲線3表明調整后并消除中間位置處間隙的轉向器傳動間隙變化特性。,四、轉向系計算載荷的確定,為轉動轉向輪要克服的阻力，包括轉向輪繞主銷轉動的阻力、車輪穩(wěn)定阻力、輪胎變形阻力和轉向系中的內磨擦阻力等。 計算汽車在瀝青或者混

31、凝土跨面上的原地轉向阻力矩MR（N·mm）的半徑經(jīng)驗公式式中，f為輪胎和路面間的滑動磨擦因數(shù)，一般取0.7；G1為轉向軸負荷（N）；p為輪胎氣壓（MPa）。 作用在轉向盤上的手力為 式中，L1轉向搖臂長；L2為轉向節(jié)臂長；Dsw為轉向盤直徑；iω為轉向器角傳動比；η+為轉向器正效率。 對給定的汽車，用式（7-9）計算出來的的作用力是最大值。,,,（7-8）,（7-9）,第四節(jié) 動力轉向機構,一、對

32、動力轉向機構的要求 1）保持轉向輪轉角和轉向盤的轉角之間保持一定的比例關系。2）隨著轉向輪阻力的增大（或減?。饔迷谵D向盤上手力必須增大（或減?。?）當作用在轉向盤上的切向力Fh≥25~190N時，動力轉向器就應開始工作。4）轉向盤應自動回正。 5）工作靈敏。 6）動力轉向失靈時，仍能用機械系統(tǒng)操縱車輪轉向。7）密封性能好，內、外泄漏少。汽車采用動力轉向機構是為了提高操縱的輕便性和行駛安全性。中級以上轎車，采用或者

33、可供選裝動力轉向器的逐漸增多。轉向軸軸載質量超過2.5t的貨車可以采用動力轉向，當超過4t時應該采動力轉向。,二、動力轉向機構布置方案分析,液壓式動力轉向機構是由分配閥、轉向器、動力缸、液壓泵、貯油罐和油管等組成。 根據(jù)分配閥、轉向器和動力缸三者相互位置的不同，它分為整體式（圖7-12a）和分置式兩類。 分置式按分配閥所在位置不同又分為：聯(lián)閥式（圖7-12b）、連桿式（圖7-12c ）和 半分置式（圖7-12d

34、 ）。 在分析比較動力轉向機構布置方案時，要考慮以下幾個方面： 1）結構上是否緊湊； 2）轉向器主要零件是否承受由動力缸建立起來的載荷； 3）拆裝轉向器是否容易； 4）管路，特別是軟管的管路長短；,圖7-12 動力轉向機構布置方案1—分配閥 2—轉向器 3—動力缸,5）轉向輪在側向力作用下是否容易產(chǎn)生擺振； 6）能不能采用典型轉向器等方面。,三、動力轉向器的評價指標,（1）動

35、力轉向器的作用效能用效能指標s=Fh/Fh′來評價動力轉向器的作用效能。 現(xiàn)有動力轉向器的效能指標s=1~15。 （2）路感 駕駛員的路感來自于轉動轉向盤時，所要克服的液壓阻力。液壓阻力等于反作用閥面積與工作液壓壓強的乘積。在最大工作壓力時，轎車：換算以轉向盤上的力增加約30~50N，貨車：增加80~100N。 （3）轉向靈敏度 轉向靈敏度可以用轉向盤行程與滑閥行程的比值來評價 比值 越小，則動力轉向作用的靈敏度越高。

36、高級轎車的 值在6.7以下。轉向靈敏度也可以用接通動力轉向時，作用到轉向盤的手力的轉角來評價，要求此力在20-50N，轉角在10°~15°范圍。,,,（7-10）,,,三、動力轉向器的評價指標(續(xù)),（4）動力轉向器的靜特性 動力轉向器的靜特性是指輸入轉矩與輸出轉矩之間的變化關系曲線，是用來評價動力轉向器的主要特性指標。因輸出轉矩等于油壓壓力乘以動力缸工作面積和作用力臂，對于已確定的結構，后兩項是常量，所以可

37、以用輸入轉矩Mφ與輸出油壓p之間的變化關系曲線來表示動力轉向的靜特性，如圖7-13所示。 常將靜特性曲線劃分為四個區(qū)段。在輸入轉矩不大的時候，相當于圖中A段；汽車原地轉向或調頭時，輸入轉矩進入最大區(qū)段（圖中C段）；B區(qū)段屬常用快速轉向行駛區(qū)段；D區(qū)段曲線就表明是一個較寬的平滑過渡區(qū)間。,圖7-13 靜特性曲線分段示意圖,要求動力轉向器向右轉和向左轉的靜特性曲線應對稱。對稱性可以評價滑閥的加工和裝配質量。要求對稱性大于0.85。,第五

38、節(jié) 轉向梯形,轉向梯形有整體式和斷開式兩種。轉向梯形方案與懸架形式密切相關。 轉向梯形的設計要求：1）正確選擇轉向梯形參數(shù)，保證汽車轉彎時全部車輪繞一個瞬時轉向中心行駛。2）滿足最小轉彎直徑的要求，轉向輪應有足夠大的轉角。 一、轉向梯形結構方案分析 1.整體式轉和梯形整體式轉向梯形是由轉向橫拉桿1，轉向梯形臂2和汽車前軸3組成，如圖7-14所示。,圖7-14 整體式轉向梯形1—橫拉桿 2—梯形臂 3—前軸,這種方案的優(yōu)

39、點是結構簡單，調整前束容易，制造成本低；主要缺點是一側轉向輪上、下跳動時，會影響另一側轉向輪。,轉向梯形動畫演示,2.斷開式轉向梯形,轉向梯形的橫拉桿做成斷開的，稱之為斷開式轉向梯形。斷開式轉向梯形方案之一如圖7-15所示。斷開式轉向梯形的主要特點：1）能夠保證一側車輪上、下跳動時，不會影響另一側車輪；2）由于桿系、球頭增多，所以結構復雜，制造成本高，并且調整前束比較困難。橫拉桿上斷開點的位置與獨立懸架形式有關。采用雙橫臂獨立懸

40、架，常用圖解法（基于三心定理）確定斷開點的位置。,圖7-15 斷開式轉向梯形,二、整體式轉向梯形機構優(yōu)化設計,在忽略側偏角影響的條件下，兩轉向前輪軸線的延長線交在后軸延長線上，如圖7-16所示。設θi、θo分別為內、外轉向車輪轉角，L為汽車軸距，K為兩主銷中心線延長線到地面交點之間的距離。若要保證全部車輪繞一個瞬時轉向中心行駛，則梯形機構應保證內、外轉向車輪的轉角有如下關系,圖7-16 理想的內、外車輪轉角關系簡圖,,（7-11）

41、,若自變角為θo，則因變角θi的期望值為,現(xiàn)有轉向梯形機構僅能近似滿足上式關系。,（7-12）,利用弦定理，圖7-33所示的后置梯形機構可推得轉向梯形所給出的實際因變角 為,,（7-13）,式中，m為梯形臂長；γ為梯形底角,所設計的轉向梯形給出的實際因變角 ，應盡可能接近理論上的期望值θi。其偏差在最常使用的中間位置附近小角范圍內應盡量小，而在不經(jīng)常使用且車速較低的最大轉角時，可適當放寬要求。因此，再引入加權因子ω0（θo），構成

42、平價設計優(yōu)劣的目標函數(shù) f（x）為,,,（7-14）,將式（7-12）、式（7-13）代入式（7-14）得,,（7-15）,式中，x為設計變量， ；θomax為外轉向車輪最大轉角，由圖7-16得,,,式中，Dmin為汽車最小轉彎直徑；a為主銷偏移距。,考慮到多數(shù)使用工況下轉角θo小于20°，且10°以內的小轉角使用得更加頻繁，因此取,,（7-16）,建立約束條件,各設計變量的取值范圍

43、構成的約束條件為,m-mmin≥0 （7-17）mmax-m≥0 （7-18）γ-γmin≥0 （7-19）,梯形臂長度m設計時常取在mmin=0.11K，mmax=0.15K。梯形底角γmin=70°,最小傳動角的約束條件為,,（7-20）,式中，δm

44、in為最小傳動角，δmin=40° 。,已知 ，故由式（7-20）可知，δmin為設計變量m及γ的函數(shù)。,,由式（7-17）、式（7-18）、式（7-19）和式（7-20）四項約束條件所形成的可行域，如圖7-17所示的幾種情況。圖7-17b適用于要求δmin較大，而γmin可小些的車型；圖7-17c適用于要求γmin較大，而δmin小些的車型；圖7-17a適用介于圖7-17b、c之