第一章信號(hào)及其描述

1、第一章 信號(hào)及其描述,信號(hào)的分類(lèi)與描述 周期信號(hào)與離散頻譜 瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜 隨機(jī)信號(hào),基本概念1,隨機(jī)信號(hào)的特點(diǎn)無(wú)確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式，不可預(yù)測(cè)，任意觀測(cè)值只代表在其變動(dòng)范圍中可能產(chǎn)生的結(jié)果之一，其值變動(dòng)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律描述方法概率和統(tǒng)計(jì)的方法,基本概念 1,樣本函數(shù)與樣本記錄隨機(jī)過(guò)程,基本概念 2,集合平均與算術(shù)平均隨機(jī)過(guò)程中的各種平均值（均值、方差、均方值、均方根值）是按集合平均來(lái)計(jì)算的隨機(jī)過(guò)程---平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)

2、程+非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程：統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)不隨時(shí)間而變化各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過(guò)程：在平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程中，任一單個(gè)樣本函數(shù)的時(shí)間平均統(tǒng)計(jì)特征等于該過(guò)程的集合平均統(tǒng)計(jì)特征,為什么要研究隨機(jī)信號(hào)?,隨機(jī)過(guò)程的主要特征參數(shù)（各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)信號(hào)）,均值、方差、均方值概率密度函數(shù)自相關(guān)函數(shù)功率譜密度函數(shù),各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)信號(hào)之------,均值 μx — 表示信號(hào)的常值分量方差 σx2—描述信號(hào)的波動(dòng)分量， σx 稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差

3、 均方值 ψx2—描述隨機(jī)信號(hào)的強(qiáng)度，均方根值 xrms,X(t)---樣本函數(shù)T --- 觀測(cè)時(shí)間,,三者之間的關(guān)系,均值、方差、和均方值的相互關(guān)系是,對(duì)于集合平均，t1時(shí)刻的均值和均方值為,概率密度函數(shù) 1,定義：隨機(jī)信號(hào)的概率密度函數(shù)是表示信號(hào)幅值落在指定區(qū)間內(nèi)的概率。 當(dāng)樣本函數(shù)的記錄時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)， 的比值就是

4、幅值落在區(qū)間(x, x+Δx)的概率率 。,概率密度函數(shù)2,定義幅值概率密度函數(shù)為,概率密度函數(shù)提供了隨機(jī)信號(hào)幅值分布的信息，是隨機(jī)信號(hào)的主要特征參數(shù)之一.,四種隨機(jī)信號(hào)及其概率密度函數(shù),正弦信號(hào)(初始相角為隨機(jī)量)正弦信號(hào)加隨機(jī)噪聲窄帶隨機(jī)噪聲寬帶隨機(jī)噪聲,樣本參數(shù)、參數(shù)估計(jì)和統(tǒng)計(jì)采樣誤差,樣本參數(shù)從截取的有限時(shí)間的樣本記錄計(jì)算出的相應(yīng)的特征參數(shù)；用此作為隨機(jī)信號(hào)特征

5、參數(shù)的估計(jì)值顯然樣本參數(shù)是隨機(jī)變量，因?yàn)樗S所采用的樣本記錄而異均值、均方值的估計(jì),注意：用集合平均計(jì)算隨機(jī)信號(hào)的特征參數(shù)時(shí)存在同樣的問(wèn)題,統(tǒng)計(jì)采樣誤差,定義以上述估計(jì)值作為隨機(jī)信號(hào)的特征參數(shù)所帶來(lái)的誤差其大小與樣本記錄的長(zhǎng)度、樣本記錄的數(shù)目有關(guān),在多次估計(jì)過(guò)程中，估計(jì)值和被估計(jì)參數(shù)的關(guān)系如圖,概率密度函數(shù),,統(tǒng)計(jì)采樣誤差2,統(tǒng)計(jì)采樣誤差可用均方誤差來(lái)描述，均方誤差定義為展開(kāi)后得到其中,前者描述統(tǒng)計(jì)采樣誤差中的隨機(jī)部分