愛上數(shù)學(xué)別怪我

1、喜歡上數(shù)學(xué)--別賴我,你喜歡數(shù)學(xué)嗎？,覺得學(xué)數(shù)學(xué)無聊嗎？,這都被你猜到了,美國心理學(xué)之父威廉?詹姆士通過研究發(fā)現(xiàn)，一個沒有受到情感激勵的人，僅能發(fā)揮其能力的20%～30%，當他受到情感激勵時，其能力可以發(fā)揮到80%～90%，也就是說，同樣一個人在通過充分情感激勵后，所發(fā)揮的作用相當于激勵前的3～4倍。,所以想學(xué)好數(shù)學(xué)，先要試著喜歡上它。 --- 可是問題往往并不那么簡單！,數(shù)學(xué)是：神奇的、有趣的、好玩的、友善的；有用的、有

2、故事的、震撼的、創(chuàng)造的、美的。,其實數(shù)學(xué)很神奇,理由一：,我們先一起來做個游戲：,游戲規(guī)則： 從1開始，兩個人輪流報數(shù)，每次報的數(shù)不得超過兩個。先報到“12”者獲勝！,我們再來做一個魔術(shù)：,給你10枚硬幣，將它們擺成2行，左邊的一次只準擺1枚，右邊的一次只準擺2枚。你可以在任意一邊連續(xù)擺，甚至可以全部擺在一邊。每擺一次，只要說一聲“好”，最后我便知道你左右各擺了幾枚。,27張撲克牌魔術(shù),,,紙牌差三角,,,“概率”：,某人第

3、一天收到一個郵件，說能猜中球賽的結(jié)果，并預(yù)測，明天的球賽紅隊獲勝。 他自然不當回事，可第二天的比賽結(jié)果讓他吃驚，竟然就是紅隊獲勝了。 晚上回到家里，他又收到這家的郵件，說明天的球賽藍隊獲勝。 他將信將疑，但第二天的比賽結(jié)果又一次被猜中。 第三天、第四天、第五天，竟然次次都被猜中。 第六天，郵件告訴他，原來是有人發(fā)明了一臺專猜球賽的機器，能做到百猜百中，售價10萬美金。 如果是

4、您，愿意購買這臺神奇的機器嗎？,神奇的缺8數(shù)：,12345679 × 9=11111111112345679 ×18=22222222212345679 ×27=333333333……12345679 ×81=999999999,數(shù)字黑洞 495,任寫一個各數(shù)位不相同的三位數(shù)，把這三個數(shù)字按大小重新排列，得出最大數(shù)和最小數(shù)。再兩者相減，得到一個新的數(shù)，把新得到的數(shù)再重新排列，再相減，最后

5、總會得到495這個數(shù)字，495則被稱為數(shù)字黑洞。,如352，排列得532和235，相減得297；再排列得972和279，相減得693；再排列得963和369，相減得594；再排列得954和459，相減得495。,舉例：,,莫比烏斯帶,把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。普通紙帶具有兩個面（即雙側(cè)曲面），一個正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面（即單側(cè)曲面），一只小

6、蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”（也就是說，它的曲面只有一個）。,,理由二：,其實數(shù)學(xué)很有趣 ——別笑彎了腰哦,汽車的輪子為什么是圓的？方的不可以嗎？,看起來很爽的樣子,,,,還有1元呢？,三個人去投宿，服務(wù)生說要30元，于是每人各出了10元，湊成30元。后來老板說，今天特價，只要25元，叫服務(wù)生退給他們5元，可服務(wù)生只退了3元，自己偷偷的藏了2元。那三人每人拿回1

7、元，10-1=9，表示每人只出了9元投宿，9乘3等于27，27加2等于29，咦，剩下的1元呢？,27,,賠了多少？,一人拿一張百元鈔票到商店買了25元的東西，店主由于手頭沒有零錢，便拿這張百元鈔票到隔壁的小攤販那里換了100元零錢，并找回了那人75元錢。那人拿著25元的東 西和75元零錢走了。過了一會兒，隔壁小攤販找到店主，說剛才店主拿來換零的百元鈔 票為假幣。店主仔細一看，果然是假鈔。店主只好又找了一張真的百元鈔票給小攤販。

8、問：在整個過程中，店主一共虧了多少錢財？,清代北京有一家叫“天然居”的酒樓。一次乾隆路過這家酒樓，稱贊樓名的高雅，遂以樓名為題作對聯(lián)，上聯(lián)是： 客上天然居，居然天上客。 但下聯(lián)卻苦索不得。因為下聯(lián)必須符合這樣的條件：后五字是前五字的顛倒，既要語意完整，又要平仄協(xié)調(diào)，還要意境美好，的確困難，他便指令群臣屬對。紀曉嵐對曰：“人過大佛寺，寺佛大過人”。乾隆微笑頷首。后“天然居”以此為門聯(lián)，遂聲名大噪。,客上天然居×4=居

9、然天上客（每個字代表多少呢？）,“天然居”酒樓,設(shè)客上天然居為ABCDEA×4不進位，所以A不是1就是2E×4末尾為A，而E乘以4末尾只能是偶數(shù)，所以A=22×4＝8，如果考慮進位問題，E為8或9，4×8＝32，4×9＝36，取末位為2的，所以E=8可以知道B×4無進位，所以B不是1就是2，但是A=2，ABCDE各不同，所以B＝1E×4進3，加D×

10、;4的位數(shù)為B＝1，所以D×4位數(shù)為8，D為2或7，A為2，所以D＝7D×4＋3＝31進3，C×4＋3尾數(shù)為C，進位為D-B×4＝3，可以推出C＝9所以ABCDE為21978,怎么填,我也是醉了,A 200 B 600 C 1200 D 800,很坑的一道題（難度系數(shù)五顆星）,幽默小故事,,,九尾貓的由來,,數(shù)學(xué)家的思維,理由三：,其實數(shù)學(xué)很好玩 ——可以讓你樂此不

11、疲,如何移動兩根小棒使得下面圖形變成一個,,取出櫻桃,,,請移動一根火柴棒，使等式成立。,,,請移動一根火柴棒，使等式成立。,請只移動一根火柴棒，幫小貓把錯題改正過來。,請只移動一根火柴棒，幫小貓把錯題改正過來。,背后長著眼睛 ？,自己準備20——25根火柴，請你從這堆火柴中拿出幾根（必須在6到10之間）放入自己的口袋，再看一看桌上剩下的火柴根數(shù)，它必然是一個兩位數(shù)，將其個位與十位相加，得出和數(shù)，然后，從剩余的火柴中取走等于這個和數(shù)的火

12、柴放入口袋，最后，再從剩下的火柴中任意取幾根藏在手中。 完成后我只要看看桌上的火柴，就能立刻說出藏在 你手中火柴的根數(shù)。為什么呢？,這個游戲的數(shù)學(xué)道理，就是巧妙的利用了9的性質(zhì)。根據(jù)游戲規(guī)則，第一步后，剩下的火柴數(shù)一定在10——19之間.第二步是將其個位與十位相加，得出和數(shù)，然后，從剩余的火柴中取走等于這個和數(shù)的火柴之后，剩下的火柴一定是9根，（想一想為什么）。第三步你拿走X根火柴放在手里，此時桌上剩下的火柴數(shù)必然是（9-X）,

13、所以你就明白了。,解密,怎么變？,腦筋急轉(zhuǎn)彎,50,公平嗎？如果換成乘積呢？,由這幅復(fù)式折線統(tǒng)計圖，你聯(lián)想到什么童話故事？,,為什么？,“永遠吃不完的巧克力”是真的嗎？（感謝呂倩倩老師提供）,64=65？,原來如此（眼見未必為實）,四個同學(xué)在猜一個數(shù)。甲說：是9；乙說：是素數(shù)；丙說：是偶數(shù)；丁說：是14。老師說：甲、乙中有一人說的對，丙、丁中也有一個人說的對。你認為這個數(shù)是（ ）。,數(shù)字游戲,,“朝三暮四”

14、 加法交換律；“不管三七二十一” 乘法口訣；“三下五除二” 算盤口訣；“萬無一失”、“十拿九穩(wěn)” 概率。,,,,,理由四：,其實數(shù)學(xué)很友善——耐心等待著每一個人去琢磨,據(jù)說，英國曾經(jīng)出現(xiàn)過這樣的廣告:,你想知道肚子里嬰兒的性別，又不情愿用超聲波去探測。怎么辦？我們有一種絕妙的方法：只要用手一摸，就知道肚子里的寶貝是男是女了。代價十分低廉，只需60英鎊！如果預(yù)測錯了，除退還所繳的60英鎊外，另賠償20英

15、鎊。 你能用數(shù)學(xué)知識戳穿這則廣告的欺騙性嗎？,幻方,九宮格(三階幻方),中國古代九宮格的填法口訣是：九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左七右三，載九履一，五居中央。,如果是4階幻方呢？5階呢？n階呢？如果是三階反幻方呢？,,數(shù)獨游戲是一種源自18世紀末的瑞士的游戲，后在美國發(fā)展、并在日本得以發(fā)揚光大的數(shù)學(xué)智力拼圖游戲。拼圖是九宮格（即3×3）的正方形狀，每一格又細分為一個九宮格。在每一個小九宮格中，分別填上

16、1至9的數(shù)字，讓整個大九宮格每一列、每一行的數(shù)字都不重復(fù)。,數(shù)獨游戲,難度系數(shù)五顆星,答案,蹬一圈，自行車能行多遠？自己手掌的面積有多大？牛奶盒怎樣打包最省料？成捆的電線長度怎么計算？如何畫出五角星？為什么人民幣的面值只有1、2、5？為什么下水道的井蓋大都是圓的？┄┄,生活中有很多值得你去發(fā)現(xiàn)：,怎么過河？,,有人問：老師，學(xué)數(shù)學(xué)有用嗎？,理由五：,其實數(shù)學(xué)很有用——一起來感受它是解決問題的利器,數(shù)學(xué)與物理：,物理學(xué)家倫

17、琴因發(fā)現(xiàn)了X射線而成為1901年開始的諾貝爾物理獎的第一個獲得者，當有人問這位卓越的實驗物理學(xué)家，科學(xué)家需要什么樣的素養(yǎng)時，他的回答是：第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三還是數(shù)學(xué)！,數(shù)學(xué)與生物,恩格斯當年在《自然辯證法》中寫到：“數(shù)學(xué)的應(yīng)用在固體力學(xué)中是絕對的，在氣體力學(xué)中是相對的，在液體力學(xué)中已經(jīng)比較困難了，在化學(xué)中是簡單地一次方程式，在生物學(xué)中等于零?！?這是十九世紀人們的認知，時至二十一世紀，我們已經(jīng)清楚地認識到，數(shù)學(xué)已經(jīng)被廣

18、泛地應(yīng)用到生命科學(xué)中。生物數(shù)學(xué)就是生物學(xué)與數(shù)學(xué)相互滲透形成的邊緣科學(xué)。內(nèi)容涉及到概率論、數(shù)理統(tǒng)計、拓撲學(xué)、運籌學(xué)、控制論等，成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個嶄新的分支。,數(shù)學(xué)與文學(xué),復(fù)旦大學(xué)的數(shù)學(xué)家李賢平把《紅樓夢》120回當做一個整體，以回為單位，從中挑選47個常用字（由于字的使用頻率與作品風(fēng)格有直接的關(guān)系）輸入計算機，并將其使用頻率繪成圖形，從中看出作者的創(chuàng)作風(fēng)格。據(jù)此，他提出了《紅樓夢》成書新說：是佚名作者作《石頭記》，曹雪芹“批閱十載，增刪五

19、次”，將自己早年所作《風(fēng)月寶鑒》插入《石頭記》，定名《紅樓夢》，而程偉元、高鶚是全書整理的功臣。,數(shù)學(xué)與音樂,1970年，我國著名的琵琶演奏家劉德海決心運用“優(yōu)選法”尋找在琵琶每根弦上能發(fā)出最佳音色的點，不久，華羅庚教授用數(shù)學(xué)方法幫他解決了這一難題，在弦長1/12處，彈出的聲音格外優(yōu)美動聽。1980年5月在全國琵琶演奏會上，幾十位演奏家聽了“最佳點”的演奏后，都認為數(shù)學(xué)與音樂之間一定有著深奧的內(nèi)在聯(lián)系。,數(shù)學(xué)與軍事,海灣戰(zhàn)爭中，美國人把

20、大量的人員、物資短時間就運送到位，僅用了一個月的時間便結(jié)束了戰(zhàn)爭。這是運用了數(shù)學(xué)上的運籌學(xué)和優(yōu)化技術(shù)。因此，人們這樣評價：第一次世界大戰(zhàn)是化學(xué)戰(zhàn)（炸彈），第二次世界大戰(zhàn)是物理戰(zhàn)（原子彈），而海灣戰(zhàn)爭是一場數(shù)學(xué)戰(zhàn)。 運籌學(xué)、密碼學(xué)、數(shù)學(xué)建模、計算機仿真在軍事上有著極為廣泛的應(yīng)用。,數(shù)學(xué)與天文學(xué),1772年，德國的天文學(xué)家波得發(fā)現(xiàn)了太陽與行星距離的規(guī)律。他算出了當時已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的行星與太陽的距離（單位略）分別為：水星4、金星7、地球1

21、0、火星16、木星52、土星100。天文學(xué)家將上列各數(shù)分別減4，得到一列數(shù)：0、3、6、12、48、96，這些數(shù)之間竟有一個奇妙的規(guī)律：如果在12和48之間再添上24的話，那么除前兩個數(shù)之外的每個數(shù)都是前面一個數(shù)的2倍。,這僅僅是紙上談兵的數(shù)學(xué)游戲嗎？還是真和行星的位置有什么關(guān)系？ 到了1781年，天王星被發(fā)現(xiàn)，人們發(fā)現(xiàn)它與太陽的距離是192。真巧，這個數(shù)不用減4，就是數(shù)列中96的2倍。這一發(fā)現(xiàn)，引起了人們的極大興趣，為了在

22、數(shù)列中的12和48之間插入24，科學(xué)家們猜測：在與太陽距離 28（即 24+4）的地方應(yīng)該有一顆行星。1801 年 12月7日，天文學(xué)家終于找到了這顆行 — —谷神星，它與太陽的距離約是28。,數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué),CT就是一種先進的技術(shù)，它能還原出你身體內(nèi)部的情況?？瓷先ニ轻t(yī)學(xué)，但它的本質(zhì)是數(shù)學(xué)——它通過沿著不同方向拍攝的平面照片，再恢復(fù)出立體的圖像，其核心就是數(shù)學(xué)里的“拉冬變換”。當然，人們已經(jīng)把它固化在計算機的軟硬件里了，使用者看不到數(shù)學(xué)

23、了。,數(shù)學(xué)因其獨特而嚴謹?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)和極強的遷移性，使之已成為解決許多重大問題的關(guān)鍵性思想和方法，甚至已成為一個現(xiàn)代人所不可或缺的社會文化素質(zhì)的重要部分。它正悄然改變著我們看待問題的方式、處理問題的策略和解決問題的能力。,馬克思曾明確指出：“一門科學(xué)只有當它達到了能夠成功地運用數(shù)學(xué)時，才算是真正發(fā)展了?！?——這是對數(shù)學(xué)作用的深刻理解，也是對科學(xué)化趨勢的深刻預(yù)見。,其實數(shù)學(xué)有故事——可以讓你受到人文熏陶,理由六：,數(shù)學(xué)史：,

24、十進制怎么來的？小數(shù)怎么來的？分數(shù)怎么來的？負數(shù)怎么來的？π怎么來的？為什么會有平年和閏年？二月份為什么天數(shù)最少？……,二月份為什么天數(shù)最少,傳說在公元前46年，羅馬皇帝愷撒在修改歷法時，規(guī)定每年為十二個月，一、三、五、七、十、十二月定為大月，每月三十一天；其他月份定為小月，每月三十天。這樣，大小各六個月，使人很容易記住，應(yīng)用起來也很方便。 但是照這樣規(guī)定，一年就不是三百六十五天，而是三百六十六天了，因此得

25、找出一個月扣去一天。扣哪個月合適呢？那個時候被判處死刑的犯人都在二月份處死，所以人們都希望二月這個月能快點過去。于是，就把二月扣去了一天。 這樣，二月就剩下二十九天了。,后來，有一個叫奧古斯特的人做了羅馬皇帝。他發(fā)現(xiàn)愷撒是七月份生的，七月是大月，而他自己是八月份生的，八月卻是小月。他為了顯示自己和前一位皇帝有同樣尊嚴，就蠻橫地把八月也定為大月，改為三十一天。而八月多出的這一天仍然從二月份扣除，這樣，二月只剩下二十八天

26、了。只是每過四年，也就是閏年，二月才是二十九天。這就是二月份天數(shù)少的來歷。,數(shù)學(xué)家故事：,阿基米德與真假皇冠高斯妙算華羅庚與風(fēng)箏畢達哥拉斯與勾股定理牛頓請客……,數(shù)字詩：,山村詠懷 (宋)邵康節(jié) 一字詩（清）陳沆一去二三里， 一帆一槳一漁舟，煙村四五家。 一俯一仰一場笑，亭臺六七座， 一個漁翁一釣鉤；八九十枝花。 一

27、江明月一江秋。,數(shù)學(xué)謎語：,1、2、5、6。（打一成語）2、3、4、5、6、7、8、9。（打一成語）,,數(shù)學(xué)成語：,（ ）姿百態(tài)×（ ）年寒窗=（ ）家燈火（ ）面楚歌+（ ）意孤行=（ ）馬分尸,數(shù)學(xué)對聯(lián)：,刪繁就簡三秋樹立意標新二月花三強韓趙魏九章勾股玄,數(shù)學(xué)中的哲理,零和負數(shù)：在實數(shù)中，負數(shù)比零小；在生活中，沒有思想比無知更加可怕。零和任何數(shù)：任何數(shù)和零相加，仍得任何數(shù)；光說不做，只

28、能在原地不動。分數(shù)：人生價值好比一個分數(shù)。它的實際才能是分子，而對他自己的估價，則是分母。分母越大，則分數(shù)的值越小。,數(shù)學(xué)名言名句：,寧可少些，但要好些。 ——高斯 數(shù)學(xué)之所以比一切其他科學(xué)都受到尊重，一個理由是，因為它的命題是絕對可靠和無可爭辯的。而其他的科學(xué)經(jīng)常處于被新發(fā)現(xiàn)的事實推翻的危險中。

29、 ——愛因斯坦,數(shù)學(xué)幽默：,考試結(jié)束后，小明拿著成績單回家。爸爸：數(shù)學(xué)1分。小明感到背后有點兒發(fā)涼。爸爸：語文0分。小明感覺一場不可避免的暴風(fēng)雨。爸爸鄒起眉頭，深深地吸了一口煙：“小明啊，你，有點兒偏科啊！”,數(shù)學(xué)經(jīng)典名題,理由七：,其實數(shù)學(xué)是令人震撼的——可以讓你受到心靈洗禮,無論你畫出怎樣一個三角形，它的內(nèi)角和竟然都是180°。,對于一個自然數(shù)，如果是偶數(shù)就除以2，如果是奇數(shù)就乘3再加2，經(jīng)過有限次

30、計算后，得數(shù)一定為1。（冰雹猜想）,若 取自然數(shù)為9，則 9×3＋1=28， 28÷2=14， 14÷2=7， 7×3＋1=22，22÷2=11，11×3＋1=34，34÷2=17，17×3＋1＝52，52÷2＝26， 26÷2＝13，13×3＋1=40，40÷2=20，20÷2=10，10÷2=

31、5，5×3＋1=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1． 經(jīng)過19個回合(這叫“路徑長度”)，最后變成了“1”．,一根足夠長的鐵絲，緊貼地球赤道圍成一圓圈，如果把這根鐵絲再放長10米，問：在地球和鐵絲之間形成的縫隙，能夠通過高為0.1米的老鼠還是一頭高1.5米的牛?,(2πR+10)÷2π-R=10/2π(米)≈1.59米,你能想到嗎？,完

32、美數(shù)圓周率黃金比運算律 ……,愛因斯坦曾回憶說，當他在中學(xué)幾何中學(xué)到“三角形的三條高線必交于一點”時，受到了很大震撼，他覺得這個世界上一定有更多這樣的“奧秘”還沒被人發(fā)現(xiàn)，這對他的一生起到了決定性的影響，奠定了他從事科學(xué)研究的決心。,數(shù)學(xué)的這種不可思議的、令人震撼的力量，你體會到了嗎？,一開始只能6減2，到后來2也可以減6了；一開始7除以3除不盡就沒有辦法了，后來可以寫出有余數(shù)的除法，再后來寫成就行了；一開始只有數(shù)字才可以相加，

33、后來字母也可以相加、符號也可以相加。,老師從10開始倒數(shù)，10、9、8、7……當數(shù)到1時，大家都屏住呼吸，靜靜地等待0的到來。這時，老師輕輕地數(shù)出的是“0.5”，大伙兒先是一驚，隨即開心大笑。,理由八：,其實數(shù)學(xué)能創(chuàng)造——可以讓你的思維展翅翱翔,一位農(nóng)夫請了工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家來，想用最少的籬笆圍出最大的面積。 工程師用籬笆圍出了一個圓，宣稱這是最優(yōu)設(shè)計。 物理學(xué)家將籬笆拉開成一條長長的直線，假如籬笆是無限長的，

34、認為圍起來半個地球總夠大的了。 數(shù)學(xué)家好好嘲笑了他們一番，他用很少的籬笆把自己圍了起來，然后說：“我現(xiàn)在是站在外面。,我現(xiàn)在是站在外面,計算“25×88”，學(xué)生利用乘法的運算律可以創(chuàng)造性地使用多種策略加以解決：25×（80＋8）25×（8×11）25×（4×22）25×（40＋40＋4＋4）……,,今有十只布袋，里面放進了許多羅馬帝國的金幣，其中

35、有真有假。 一 枚 真 金 幣 重 20克，而假金幣一枚只重19 克，外表卻做得一模一樣，肉眼根本分辨不出真假。 在十只布袋里，有一只布袋裝的全是假幣，沒有真幣。其他九只布袋裝的全是真幣，沒有假幣。 現(xiàn)在的問題是：能否僅僅稱一次，就辨別出哪一只布袋里裝著假幣？,,你來稱,只用一把刻度尺：,能否量出一個形狀不規(guī)則的瓶子的容積？,119,有一瓶醬油和一瓶醋，同樣多。如果從醬油瓶里舀一勺倒入醋瓶中，充分攪拌

36、后，再從醋瓶里舀同樣多的一勺倒入醬油瓶中。問：此時醬油瓶中的醋和醋瓶中的醬油，哪個多？,哪個多？,理由九：,其實數(shù)學(xué)很美——可以培養(yǎng)你不一樣的審美感,,數(shù)學(xué)中的抽屜原理，說的是把N個蘋果放到M個抽屜里（N＞M），那么至少有一個抽屜里會多于一個蘋果。但是究竟哪一個抽屜里有多少蘋果卻是不能確定的。 松下問童子，言師采藥去； 只在此山中，云深不知處。

37、,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 “增一分則肥，減一分則瘦” （西施之美）,…,芭蕾舞的演員為什么要踮起腳尖？女生為什么要穿高跟鞋？報幕員為什么不是站在舞臺的正中，而是向旁邊偏一些？名片為什么設(shè)計成這樣的長方形而不設(shè)計成正方形？數(shù)學(xué)都能告訴你，這是為了“美”，而這種“美”里面隱藏著數(shù)學(xué)密碼：黃金分割比。,天文學(xué)家、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家坐著火車在蘇格蘭的大地上奔馳。

38、他們往外眺望，看到田野里有一只黑色的羊。 天文學(xué)家說：“多么有趣，所有的蘇格蘭羊都是黑色的?！?物理學(xué)家反駁道：“不！某些蘇格蘭羊是黑色的?！?數(shù)學(xué)家慢條斯理地說：“在蘇格蘭至少存在著一塊田地，至少有一只羊，這只羊至少有一側(cè)是黑色的。,數(shù)學(xué)家的嚴謹,有位哲學(xué)家說，數(shù)學(xué)就是在看似簡單的事物背后探尋美麗的規(guī)律。數(shù)學(xué)之美，是理性的美、冷峻的美，一旦領(lǐng)悟，有人為其魂牽夢繞、有人為其癡迷終身。,蝴蝶的雙翅、平行的雙軌