疲勞裂紋擴(kuò)展與壽命計(jì)算

1、下午9時(shí)12分40秒,1,疲勞裂紋擴(kuò)展與壽命計(jì)算,航空工程學(xué)院 郭巧榮,qiaorongguo@yahoo.cn,金屬結(jié)構(gòu)材料 TD1,下午9時(shí)12分40秒,2,緒論,自第二次世界大戰(zhàn)以來，隨著高強(qiáng)度材料和大型結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用，一些按傳統(tǒng)強(qiáng)度和常規(guī)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)、制造并經(jīng)嚴(yán)格檢驗(yàn)合格的產(chǎn)品，先后發(fā)生了不少災(zāi)難性斷裂事故。 二戰(zhàn)期間，1943~1947年美國5000余艘焊接船連續(xù)發(fā)生了一千多起斷裂事故。其中238艘完全毀壞； 英國“de

2、 Haviland”公司在1952年研制的旅客機(jī)“彗星”號連續(xù)發(fā)生失事。,下午9時(shí)12分40秒,3,本講內(nèi)容,1 含裂紋結(jié)構(gòu)的安全性2 疲勞失效過程與機(jī)制3 疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展4 影響疲勞裂紋擴(kuò)展的因素5 疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算6 延緩裂紋形成壽命的技術(shù),下午9時(shí)12分40秒,4,參考資料,飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度與斷裂分析 杜洪增編 中國民航出版社斷裂力學(xué)及其工程應(yīng)用

3、 李慶芬主編 哈爾濱工程大學(xué)出版社材料的力學(xué)性能 鄭修麟編 西北工業(yè)大學(xué)出版社,下午9時(shí)12分40秒,5,疲勞裂紋研究的目的——定壽：精確地估算機(jī)械結(jié)構(gòu)的零構(gòu)件的疲勞壽 命，保證在服役期內(nèi)零構(gòu)件不會(huì)發(fā)生疲勞 失效。延壽：采用經(jīng)濟(jì)而有效的技術(shù)和管理措施延長 疲勞壽命,1 含裂紋結(jié)構(gòu)的安全性,下午9時(shí)12分40秒,6,1 含裂紋

4、結(jié)構(gòu)的安全性,飛機(jī)結(jié)構(gòu)的使用壽命疲勞裂紋形成壽命由微觀缺陷發(fā)展到宏觀可檢裂紋所對應(yīng)的壽命由疲勞理論的方法給以確定疲勞裂紋擴(kuò)展壽命宏觀可檢裂紋擴(kuò)展到臨界裂紋而發(fā)生破壞這段區(qū)間的壽命用斷裂力學(xué)方法確定計(jì)算結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展壽命的意義即使循環(huán)應(yīng)力水平遠(yuǎn)低于材料的疲勞極限，裂紋也可能擴(kuò)展，并最終導(dǎo)致災(zāi)難性的破壞,下午9時(shí)12分40秒,7,2 疲勞失效過程與機(jī)制,疲勞失效過程示意圖,下午9時(shí)12分40秒,8,2.1 疲勞裂紋萌生過程及機(jī)

5、理,宏觀疲勞裂紋是由微觀裂紋的形成、長大及聯(lián)接而成的。 將0.05~0.1mm的裂紋確定為疲勞裂紋核，以此確定疲勞裂紋萌生期疲勞裂紋萌生機(jī)理的三種可能：表面滑移帶開裂夾雜物與基體相界面分離或夾雜物本身斷裂晶界開裂,下午9時(shí)12分40秒,9,2 疲勞失效過程與機(jī)制,,4,5,6,滑移帶寬度隨循環(huán)次數(shù)增加,位錯(cuò)的塞積和交割,微裂紋形成,滑移帶開裂產(chǎn)生裂紋,下午9時(shí)12分40秒,10,2 疲勞失效過程與機(jī)制,相界面開裂產(chǎn)生裂紋

6、,預(yù)防——從晶界萌生裂紋來看，凡使晶界強(qiáng)化、凈化和細(xì)化晶粒的因素，均能抑制晶界裂紋形成，提高疲勞抗力。,下午9時(shí)12分40秒,11,2 疲勞失效過程與機(jī)制,裂紋擴(kuò)展的兩個(gè)階段第一階段 沿主滑移系，以純剪切方式向內(nèi)擴(kuò)展；擴(kuò)展速率僅0.1μm數(shù)量級。第二階段 在da/dN的II區(qū)。晶界的阻礙作用，使擴(kuò)展方向逐漸垂直于主應(yīng)力方向；擴(kuò)展速率μm級；可以穿晶擴(kuò)展。形成疲勞條紋,下午9時(shí)12分40秒,12,塑性鈍化模型,2 疲勞失

7、效過程與機(jī)制,下午9時(shí)12分40秒,13,3 疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展,對于一個(gè)含有表面初始裂紋（長度為a0）的構(gòu)件：靜載荷情況,不會(huì)破壞,脆性斷裂,裂紋緩慢擴(kuò)展,裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展，構(gòu)件破壞,交變載荷情況,下午9時(shí)12分40秒,14,疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展,疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展裂紋在交變應(yīng)力作用下，由初始長度a0擴(kuò)展到臨界長度ac的這一段擴(kuò)展過程,下午9時(shí)12分40秒,15,3.1 疲勞裂紋擴(kuò)展速率,在交變載荷作用下，裂紋長度a隨交變載荷循環(huán)

8、數(shù)N的增加而加大裂紋擴(kuò)展速率是裂紋擴(kuò)展的一個(gè)量度預(yù)測疲勞裂紋擴(kuò)展壽命估算裂紋檢查間隔,下午9時(shí)12分40秒,16,3.1 疲勞裂紋擴(kuò)展速率,CCT試件的測試結(jié)果,下午9時(shí)12分40秒,17,3.1 疲勞裂紋擴(kuò)展速率的計(jì)算,裂紋增長，KI增大,下午9時(shí)12分40秒,18,3.2 Paris公式,疲勞裂紋擴(kuò)展是受裂紋尖端彈性應(yīng)力強(qiáng)度因子變程 控制的：,,,式中c、n是與試驗(yàn)條件（環(huán)境、加載頻率、溫度和應(yīng)力比R等）有關(guān)的材料常數(shù)，

9、對于絕大多數(shù)金屬材料，n = 2 ~ 4。 為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度，其定義為Paris公式表明：疲勞裂紋擴(kuò)展是由裂紋尖端彈性應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化幅度所控制的。,下午9時(shí)12分40秒,19,3.3 疲勞裂紋亞臨界擴(kuò)展規(guī)律,高周疲勞的裂紋亞臨界擴(kuò)展規(guī)律：三個(gè)分區(qū),,下午9時(shí)12分40秒,20,3.3 疲勞裂紋亞臨界擴(kuò)展規(guī)律,Where a = crack length N = no. of cycles △KI = r

10、ange of stress intensity at root of crack, calculated from max stress minus minimum stress. C and m are material constants,下午9時(shí)12分40秒,21,c,m,Values of C and m for Crac

11、k Growth Eqn.,Material,下午9時(shí)12分40秒,22,4 影響疲勞裂紋擴(kuò)展的因素,,影響疲勞裂紋擴(kuò)展的因素應(yīng)力強(qiáng)度因子變程最重要、最基本應(yīng)力比平均應(yīng)力高載峰值加載頻率溫度環(huán)境介質(zhì),下午9時(shí)12分40秒,23,4.1 應(yīng)力比與平均應(yīng)力的影響,應(yīng)力比的影響 隨應(yīng)力比R↑而↑第Ⅰ區(qū)域R↑，門檻值↓第Ⅱ區(qū)域影響稍小第Ⅲ區(qū)域影響顯著,,,下午9時(shí)12分40秒,24,4.1 應(yīng)力比與平均應(yīng)力

12、的影響,平均應(yīng)力的影響,,當(dāng)應(yīng)力變程一定時(shí)，平均應(yīng)力隨應(yīng)力比的增加而增加,平均應(yīng)力的影響可通過R來體現(xiàn),下午9時(shí)12分40秒,25,注：Paris公式的幾種修正形式簡介,1）Donalure公式 ：反映門檻值的影響 在曲線的第I區(qū)域，即在疲勞裂紋擴(kuò)展初期，疲勞裂紋擴(kuò)展速率受 的影響較大，但是paris公式?jīng)]有反映門檻值 的存在，也沒有反映 的影響，所以Donalure提出上式疲勞裂紋的

13、擴(kuò)展速率經(jīng)驗(yàn)公式。,,,,,下午9時(shí)12分40秒,26,注：Paris公式的幾種修正形式簡介,2）Walker公式 ：考慮平均應(yīng)力的影響，適合描述裂 紋速率特性的第II區(qū)域。上式的c,m,n是與實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)的材料常數(shù)，對于2021-T3鋁合金，m=0.5,對于7075-T6鋁合金m=0.425;對于301不銹鋼，m=0.667.當(dāng)m=1時(shí)， Walker公式就是Paris公式。Walker公式 考慮了平均應(yīng)力的影響

14、，適合描述裂紋速率特性的第II區(qū)域。,,,,,下午9時(shí)12分40秒,27,注：Paris公式的幾種修正形式簡介,3） Forman公式：描述曲線的第III區(qū)域的裂紋擴(kuò)展修正公式。 Forman公式不僅考慮了平均應(yīng)力的影響，而且反映了反映斷裂韌性 的影響.公式表明， 值越高， 值越小，這一點(diǎn)對構(gòu)件的選材非常重要。實(shí)踐表明，F(xiàn)orman公式對于處理低強(qiáng)度、高韌性材料的疲勞裂紋擴(kuò)展問題較合適。,,,,,下

15、午9時(shí)12分40秒,28,4.1 應(yīng)力比與平均應(yīng)力的影響,表面殘余應(yīng)力的影響構(gòu)件表面的殘余壓應(yīng)力會(huì)降低平均應(yīng)力表面殘余拉應(yīng)力則增加平均應(yīng)力?？蛊诒砻嫣幚砉に嚧胧┍砻鏉B碳表面滲氮碳氮共滲表面淬火或滾壓噴丸強(qiáng)化等,下午9時(shí)12分40秒,29,4.2 高載峰值的影響,在恒幅加載 ( 恒定)過程中，如突然受到一高載作用，隨后又以原先的恒福載荷加載，這個(gè)高載值稱為高載峰值。若在恒幅交變載荷疲勞試驗(yàn)過程中施加一個(gè)

16、高載峰值載荷，則會(huì)使在接著繼續(xù)進(jìn)行的恒幅循環(huán)中的疲勞裂紋擴(kuò)展速率顯著降低，甚至可以降低到零，這 表明高載對疲勞裂紋擴(kuò)展有延緩或停滯作用。,下午9時(shí)12分40秒,30,4.2 高載峰值的影響,下午9時(shí)12分40秒,31,4.2 高載峰值的影響,2024-T3在恒幅載荷循環(huán)中穿插施加了三個(gè)高載時(shí)的a-N曲線,下午9時(shí)12分40秒,32,4.2 高載峰值的影響,高載峰值的影響：Wheeler模型 高載在裂紋尖端產(chǎn)生了一個(gè)較大的塑性區(qū)，在此區(qū)

17、域內(nèi)，材料受拉發(fā)生永久變形。卸載后，包圍在塑性區(qū)外的彈性材料要回到原來位置，但受到存在殘余變形的塑性區(qū)的阻止作用，于是，彈性區(qū)就施壓于塑性區(qū)。這個(gè)壓力就阻止裂紋張開，從而降低其后的裂紋擴(kuò)展速率。但當(dāng)裂紋逐漸擴(kuò)展到擺脫這種影響后，擴(kuò)展速率又恢復(fù)到原來的水平。如果高載的應(yīng)力比小于零，延遲效應(yīng)將會(huì)減小。這是因?yàn)閴嚎s載荷部分對裂紋擴(kuò)展有一定的加速作用。,下午9時(shí)12分40秒,33,4.2 高載峰值的影響,Wheeler模型的延遲參量,下午9時(shí)

18、12分40秒,34,4.2 高載峰值的影響,ELBER的閉合模型,下午9時(shí)12分40秒,35,4.2 高載峰值的影響,高載遲滯,下午9時(shí)12分40秒,36,4.2 高載峰值的影響,高載遲滯,下午9時(shí)12分40秒,37,4.2 高載峰值的影響,高載遲滯,下午9時(shí)12分40秒,38,4.2 加載頻率的影響,加載頻率的影響 試驗(yàn)表明，當(dāng) 值較低時(shí)，加載頻率對疲勞裂紋擴(kuò)展速率的影響很小。但在 值較高時(shí)，特別是在高溫

19、下，加載頻率對疲勞裂紋擴(kuò)展速率有明顯影響。隨著加載頻率的降低，疲勞裂紋擴(kuò)展速率增大。實(shí)際飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的交變應(yīng)力變化頻率往往較低，當(dāng)把較高頻率下獲得的裂紋擴(kuò)展速率數(shù)據(jù)用于計(jì)算時(shí)，應(yīng)作適當(dāng)修正。,下午9時(shí)12分40秒,39,4.3 溫度的影響,溫度的影響 溫度上升，裂紋擴(kuò)展速率增大裂紋擴(kuò)展壽命變短除上述因素影響外，腐蝕環(huán)境、試件厚度、熱處理、加載方式等都對裂紋擴(kuò)展速率有影響。,下午9時(shí)12分40秒,40,4.3 溫度的影響,溫度的

20、影響,下午9時(shí)12分40秒,41,5 疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算,通常，由裂紋擴(kuò)展壽命的一半來確定構(gòu)件的檢測周期,下午9時(shí)12分40秒,42,5.1 等幅循環(huán)載荷下的裂紋擴(kuò)展壽命,等幅循環(huán)載荷下的裂紋擴(kuò)展壽命,,,,,,下午9時(shí)12分40秒,43,5.1 等幅循環(huán)載荷下的裂紋擴(kuò)展壽命,例題1： 某壓力容器的層板上有一長度為2a=42mm的周向穿透直裂紋；容器每次升壓和降壓時(shí)? ?=100 MPa ；由材料的斷裂韌性計(jì)算出的臨界裂紋尺寸

21、ac = 225mm ；由實(shí)驗(yàn)得到的裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式為da/dN = 2 ? 10-10 (?KI )3 。試計(jì)算容器的裂紋擴(kuò)展壽命和經(jīng)5000次循環(huán)后的裂紋尺寸。,下午9時(shí)12分40秒,44,解（1）容器層板可視為帶有中心穿透裂紋的無限大板，其應(yīng)力強(qiáng)度因子 （沒有塑性修正），而應(yīng)力強(qiáng)度因子變程 。將

22、 代入下式進(jìn)行積分計(jì)算疲勞裂紋擴(kuò)展壽命，,例題1解,下午9時(shí)12分40秒,45,例題1解（續(xù)）,下午9時(shí)12分40秒,46,例題1解（續(xù)）,（2）經(jīng)過5000次循環(huán)后，裂紋長度應(yīng)滿足 ，故經(jīng)過5000次循環(huán)后，該容器仍然安全,下午9時(shí)12分40秒,47,5.2 譜載荷作用下的裂紋擴(kuò)展壽命,譜載荷作用下的裂紋擴(kuò)展壽命從高載對疲勞裂紋擴(kuò)展的影響討論中可以推斷，在變幅循

23、環(huán)加載下，不同幅值循環(huán)載荷之間存在著相互的影響。工程中通常忽略不同幅值疲勞載荷之間的相互影響，分別獨(dú)立計(jì)算各種幅值載荷下的裂紋擴(kuò)展量，然后按照線性疊加原則求其總的擴(kuò)展量，進(jìn)而計(jì)算出疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。,下午9時(shí)12分40秒,48,疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算,譜載荷作用下的裂紋擴(kuò)展壽命,下午9時(shí)12分40秒,49,6 延緩裂紋形成壽命的技術(shù),細(xì)化晶粒 提高微量塑性抗力，使變形均勻，延緩疲勞微裂紋形成。 晶界增加有阻礙微裂紋長大

24、和聯(lián)接作用減少和細(xì)化合金中的夾雜物微量合金化減少高強(qiáng)度鋼中的殘余奧氏體 奧氏體12%減少5%，鋼的屈服強(qiáng)度970提高 1320MPa改善切口根部的表面狀態(tài) 表面光潔度、表面層殘余應(yīng)力和金屬的加工硬化孔擠壓強(qiáng)化 冷擠壓—?dú)堄鄩簯?yīng)力—材料強(qiáng)化—延長裂紋形成壽命,下午9時(shí)12分40秒,50,作業(yè),習(xí)題1：某無限大板含中心裂紋2a0，受R = 0的循環(huán)載荷作用，Kc = 120 MPa · m1/2，裂

25、紋擴(kuò)展速率為da/dN = 2 ? 10-12 (?K)3 m/r。試對于a0 = 0.5mm、2mm兩種情況分別計(jì)算?max = 200 MPa時(shí)的壽命。提示：臨界裂紋長度 習(xí)題2：某大尺寸鋼板有一邊裂紋a0 = 0.5mm，受R = 0，?max = 200 MPa的循環(huán)載荷作用。已知材料的屈服極限?s = 630 MPa，強(qiáng)度極限?b = 670 MPa，彈性模量E = 2.07 ? 105 MPa，門檻應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度?

26、Kth = 5.5 MPa · m1/2 ，斷裂韌性Kc = 104 MPa · m1/2 ，疲勞裂紋擴(kuò)展速率為da/dN = 6.9 ? 10-12 (?K)3 m/r。試估算此裂紋板的壽命。提示：對于邊裂紋， ，幾何修正因子,下午9時(shí)12分40秒,51,,習(xí)題1解（1） a0 = 0.5mm時(shí)，,下午9時(shí)12分40秒,52,,習(xí)題1解（1） a0 = 2mm時(shí)，,下