高二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中聯(lián)考試題

1、<p>　　本資料來源于《七彩教育網(wǎng)》http://www.7caiedu.cn</p><p>　　09年高二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中聯(lián)考試題</p><p><b>　　高二數(shù)學(xué)試題</b></p><p>　　命題人：杞縣一高 董東峰 審題人：張繼棟</p><p>　　一：選擇題（單選題 5×

2、12=60分）</p><p>　　1、垂直于同一條直線的兩條直線一定（ ）</p><p>　　A 平行 B 相交 C 異面 D 以上都有可能</p><p>　　2、下列命題不正確的是（ ）</p><p>　　A．過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直；</p><p>　

3、　B．如果平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影與某直線垂直，則這條斜線必與這條直線垂直；</p><p>　　C．兩異面直線的公垂線有且只有一條；</p><p>　　D．如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，則它們的交線平行。</p><p>　　3、下面四個(gè)條件：①平行于同一個(gè)平面②垂直于同一直線③與同一平面所成的角相等④分別垂直于兩個(gè)平行平面，其中，能夠判定空間兩條直

4、線平行的有 （ ）</p><p>　　A．0個(gè)　　　B．1個(gè)　　　C．2個(gè)　　　D．3個(gè)</p><p>　　4、四棱錐成為正棱錐的一個(gè)充分但不必要條件是（ ）</p><p>　　A．各側(cè)面是正三角形 B．底面是正方形</p><p>　　C．各側(cè)面三角形的頂角為45度

5、 D．頂點(diǎn)到底面的射影在底面對(duì)角線的交點(diǎn)上</p><p>　　5、下列命題中，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）</p><p>　?。?）PA⊥矩形ABCD所在平面，則P,B兩點(diǎn)間的距離等于P到BC的距離；</p><p>　?。?）若∥, ， ,則與的距離等于與的距離；</p><p>　?。?）直線,是異面直線，∥則，之間的距離等于

6、與之間的距離；</p><p>　?。?）直線,是異面直線，且∥，則，之間的距離等于與之間的距離；</p><p>　　A一個(gè) B二個(gè) C三個(gè) D四個(gè)</p><p>　　6、正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是棱AB，BB1的中點(diǎn)，A1E與C1F所成的角是θ，則（ ）</p><p>　　

7、A．θ=600 B．θ=450 C． D．</p><p>　　7、從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若則4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有（ ）。</p><p>　　A 140種 B 120種 C 35種 D 34種</p><p>　　8、A,B,C,D,E五人并排站成

8、一排，如果B必須站在A的右邊，那么不同的排法共有（ ）</p><p>　　A 24種 B 60種 C 90種 D 120種</p><p>　　9、在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去8個(gè)三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是（ ）</p><p>　　A B C

9、 D</p><p>　　10、兩個(gè)相同的正四棱錐組成一個(gè)八面體，可放在棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面與正方體的某一個(gè)平面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體的體積的可能值有（ ）</p><p>　　A一個(gè) B二個(gè) C三個(gè) D無窮多個(gè)</p><p>　　11、 如圖A、B、C是表面積為的球面上三點(diǎn)，AB=2，

10、BC= 4，∠ABC=60°，O為球心，則直線OA與截面ABC所成的角為（ ）</p><p><b>　　A. B. </b></p><p><b>　　C. D. </b></p><p>　　12、已知四棱錐P—ABCD的體積為V，AB∥CD,且AB:CD=2:3,點(diǎn)Q是PA的中點(diǎn)，則三棱錐Q—

11、PBC的體積是（ ）</p><p>　　A B C D</p><p>　　二：填空題（4×5=20分）</p><p>　　13、已知兩異面直線，所成的角為，直線分別與，所成的角都是，則的取值范圍是 。</p><p>　　14、橢圓方程為，，｛1，2，3，

12、4，5，6｝，則焦點(diǎn)在軸上的不同橢圓有 個(gè)。</p><p>　　15、在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是 （寫出所有正確結(jié)論）。①矩形；②不是矩形的平行四邊形;③有三個(gè)面是等腰直角三角形，有一個(gè)面是等邊三角形的四面體;④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體;⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體。</p><p>　

13、　16、有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長為、、（﹥0）．用它們拼接成一個(gè)三棱柱或者四棱柱,在所有可能的情形中,全面積最小的是四棱柱,則的取值范圍是 </p><p>　　三：解答題（本大題共70分）</p><p>　　17、已知空間四邊形中，，，E、F、G、H分別為、、、的中點(diǎn)，求證：四邊形是矩形。（10分）</p><p>　　18

14、、（12分）從｛-3，-2，-1，0，1，2，3，｝中任取3個(gè)不同的數(shù)作為拋物線方程的系數(shù)，如果拋物線過原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限，則這樣的拋物線有多少條？</p><p>　　19、（12分）球面上三點(diǎn)A、B、C組成這個(gè)球的一個(gè)截面的內(nèi)接三角形，AB=18，BC=24，AC=30，且球心到該截面的距離為球半徑的一半。</p><p>　?。?）求球的表面積；</p><p&

15、gt;　　（2）求A，C兩點(diǎn)的球面距離。</p><p>　　20、（12分）在直三棱柱中，， ，求與側(cè)面所成的角。</p><p>　　21、（12分）已知在三棱錐S—ABC中，底面是邊長為4的正三角形，側(cè)面SAC⊥底面ABC,M,N分別是AB,SB的中點(diǎn)，SA=SC=：</p><p><b>　?、徘笞CAC⊥SB</b></p>

16、;<p>　　⑵求二面角N—CM—B的大小</p><p>　?、乔簏c(diǎn)B到面CMN的距離</p><p>　　22、（12分）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面分別為的中點(diǎn)?！?lt;/p><p><b>　?。?）證明平面；</b></p><p>　?。?）設(shè)，求二面角的大小?！?</p>

17、<p>　　豫東三校2008~2009學(xué)年度第二學(xué)期期中聯(lián)考</p><p><b>　　高二數(shù)學(xué)答題卷</b></p><p>　　選擇題（單選題 5×12=60分）</p><p>　　二．填空題（4×5=20分）</p><p>　　13．_____________________

18、__；14．_______________________；</p><p>　　15．_______________________；16．_______________________；</p><p>　　三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）</p><p><b>　　高二數(shù)學(xué)參考答案</b>&

19、lt;/p><p><b>　　一，選擇題</b></p><p>　　1—5 DBCAC 6—10 CDBBD 11—12 AA</p><p><b>　　二，填空題</b></p><p>　　13 14 15個(gè) 15 ①③④⑤ 16 </p>

20、<p>　　17、證明：∵E、F、G、H分別是OA、OB、BC、CA的中點(diǎn)，</p><p><b>　　,</b></p><p>　　∴EFGH是平行四邊形．</p><p>　　∵OA＝OB，CA＝CB(已知)， OC＝OC，</p><p>　　∴△BOC≌△AOC．</p><p&

21、gt;　　∴∠BOC∠AOC．</p><p><b>　　,</b></p><p>　　∴四邊形EFGH是矩形．</p><p>　　說明：本題只給出一種向量解法，用普通法解同樣給分</p><p>　　18解：有9條，過程略</p><p>　　19解：（1）1200 （2）</p&

22、gt;<p>　　20、解:如圖，作交于，連結(jié)。</p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　，。</b></p><p><b>　　是直三棱柱，</b></p><p><b>　　為與所成的角。</b></

23、p><p><b>　　，即。</b></p><p><b>　　與側(cè)面所成的角為。</b></p><p>　　21、解：（Ⅰ）取AC中點(diǎn)D，連結(jié)SD、DB.</p><p>　　∵SA=SC，AB=BC，</p><p>　　∴AC⊥SD且AC⊥BD，</p>

24、<p>　　∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，</p><p><b>　　∴AC⊥SB.</b></p><p>　?。á颍逜C⊥平面SDB，AC平面ABC，</p><p>　　∴平面SDB⊥平面ABC.</p><p>　　過N作NE⊥BD于E，NE⊥平面ABC，</p><

25、p>　　過E作EF⊥CM于F，連結(jié)NF，</p><p><b>　　則NF⊥CM.</b></p><p>　　∴∠NFE為二面角N－CM－B的平面角.</p><p>　　∵平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，∴SD⊥平面ABC. </p><p>　　又∵NE⊥平面ABC，∴NE∥SD.</p>

26、<p>　　∵SN=NB，∴NE=SD===，且ED=EB.</p><p>　　在正△ABC中，由平幾知識(shí)可求得EF=MB=，</p><p>　　在Rt△NEF中，tan∠NFE==2，</p><p>　　∴二面角N—CM—B的大小是arctan2.</p><p>　　（Ⅲ）在Rt△NEF中，NF==，</p>

27、<p>　　∴S△CMN=CM·NF=，S△CMB=BM·CM=2.</p><p>　　設(shè)點(diǎn)B到平面CMN的距離為h，</p><p>　　∵VB-CMN=VN-CMB，NE⊥平面CMB，∴S△CMN·h=S△CMB·NE，</p><p>　　∴h==.即點(diǎn)B到平面CMN的距離為.</p>&l

28、t;p>　　22解：（1）作交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)?！?lt;/p><p><b>　　連結(jié)，又，</b></p><p><b>　　故為平行四邊形。　</b></p><p><b>　　，又平面平面?！?lt;/b></p><p><b>　　所以平面?！?lt;/b

29、></p><p>　?。?）如圖2，不妨設(shè)，則為等腰直角三角形</p><p>　　取中點(diǎn)，連結(jié)，則。　 </p><p><b>　　又平面，所以，而，</b></p><p><b>　　所以面?！?lt;/b></p><p>　　取中點(diǎn)，連結(jié)，則?！?lt;/p&g

30、t;<p><b>　　連結(jié)，則?！?lt;/b></p><p><b>　　故為二面角的平面角</b></p><p><b>　　。　</b></p><p><b>　　所以二面角的大小為</b></p><p>　　本資料由《七彩教育網(wǎng)》