學(xué)生綜合素質(zhì)指標(biāo)體系構(gòu)建及評(píng)價(jià)研究【畢業(yè)設(shè)計(jì)】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　學(xué)生綜合素質(zhì)指標(biāo)體系構(gòu)建及評(píng)價(jià)研究</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級(jí) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用

2、數(shù)學(xué) </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　摘　要</b></p

3、><p>　　隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，社會(huì)對(duì)人才的標(biāo)準(zhǔn)和要求也越來(lái)越高。與之相適應(yīng)，大學(xué)教育中也更加側(cè)重綜合素質(zhì)的教育，而其中很重要的一項(xiàng)的措施就是建立相關(guān)的評(píng)價(jià)體系。本文使用兩種方法建立大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)體系。其一是在對(duì)當(dāng)代大學(xué)生的綜合素質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，利用層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)方法，建立了一套大學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)方法。首先在依據(jù)科學(xué)的充分的調(diào)查研究基礎(chǔ)上，對(duì)各類大學(xué)生應(yīng)具備的基

4、本素質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行認(rèn)真分析，抽取出其中主要的方面，分別建立比較全面和客觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)集。其次，使用層次分析法對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行科學(xué)分類并建立遞階層次結(jié)構(gòu)，同時(shí)確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)因素的內(nèi)在含義與評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。最后在充分研究文獻(xiàn)，參考相關(guān)專家的研究結(jié)果以及對(duì)一些問(wèn)卷調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用層次分析法汁算出各評(píng)價(jià)因素的相對(duì)權(quán)重。第二種方法是用多層次灰色系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法，因?yàn)樵诖髮W(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)中,由于各測(cè)評(píng)指標(biāo)之間往往缺少可比性, 所以常見(jiàn)的一些測(cè)評(píng)方法( 如加權(quán)求和

5、法) 都未能十分合理的反映出學(xué)生綜合素質(zhì)的優(yōu)劣。首先選擇參考數(shù)列。其次對(duì)各指標(biāo)值進(jìn)行規(guī)范化處理。然后計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。最后進(jìn)行多層次結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)合成。</p><p>　　【關(guān)鍵詞】綜合素質(zhì) ； 評(píng)價(jià)體系 ； 層次分析法 ； 模糊綜合評(píng)價(jià)法 ； 灰色評(píng)價(jià)；</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　【ABSTRACT】W

6、ith the development of modern society and the advancement of science and technology, social standards and requirements of talents is also getting higher and higher. And the corresponding, more comprehensive quality-orien

7、ted education in college education, and one very important measure that is related to the establishment of evaluation system. This article uses two methods to establish comprehensive quality evaluation system of college

8、students. One is in college students on the basis</p><p>　　KEY WORD: Comprehensive Quality ; Appraisal System ; The Analytic Hierarchy Process ; fuzzy comprehensive evaluation method ; Grey evaluation ;</

9、p><p><b>　　目　錄</b></p><p><b>　　摘　要I</b></p><p>　　AbstractI</p><p>　　目　錄（宋體，加粗，小二號(hào)字，居中）II</p><p><b>　　1層次分析法1</b></

10、p><p>　　1.1什么是層次分析法1</p><p>　　1.2層次分析法基本步驟及其優(yōu)點(diǎn)1</p><p>　　1.2.1步驟一1</p><p>　　1.2.2步驟二1</p><p>　　1.2.3步驟三1</p><p>　　1.2.4步驟四2</p>

11、<p>　　1.3層次分析法基本步驟的詳細(xì)講解及舉例2</p><p>　　1.3.1建立層次結(jié)構(gòu)模型2</p><p>　　1.3.2構(gòu)造成對(duì)比較矩陣3</p><p>　　1.3.3作一致性檢驗(yàn)4</p><p>　　1.3.4層次總排序及決策5</p><p>　　2模糊綜合評(píng)

12、價(jià)法6</p><p>　　2.1什么是模糊綜合評(píng)價(jià)法6</p><p>　　2.2模糊綜合評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)步驟6</p><p>　　2.2.1確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域6</p><p>　　2.2.2確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域6</p><p>　　2.2.3建立模糊關(guān)系矩陣R6</p><

13、;p>　　2.2.4確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)向量7</p><p>　　2.2.5合成模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量7</p><p>　　2.2.6對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量進(jìn)行分析7</p><p>　　3學(xué)生素質(zhì)綜合評(píng)價(jià)體系的建立和評(píng)價(jià)研究8</p><p>　　4大學(xué)生綜合素質(zhì)的多層次灰色系統(tǒng)模型15</p><

14、;p>　　4.2.1選擇參考數(shù)列16</p><p>　　4.2.2指標(biāo)規(guī)范化處理16</p><p>　　4.2.3計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)17</p><p>　　4.2.4多層次結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)合成18</p><p><b>　　5結(jié)論19</b></p><p><b>

15、　　參考文獻(xiàn)20</b></p><p>　　致謝錯(cuò)誤!未定義書簽。</p><p><b>　　層次分析法</b></p><p><b>　　什么是層次分析法</b></p><p>　　層次分析法（The analytic hierarchy process）簡(jiǎn)稱AHP，在20

16、世紀(jì)70年代中期由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家托馬斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。由于它在處理復(fù)雜的決策問(wèn)題上的實(shí)用性和有效性，很快在世界范圍得到重視。它的應(yīng)用已遍及經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和管理、能源政策和分配、行為科學(xué)、軍事指揮、運(yùn)輸、農(nóng)業(yè)、教育、人才、醫(yī)療和環(huán)境等領(lǐng)域。</p><p>　　層次分析法的基本思路與人對(duì)一個(gè)復(fù)雜的決策問(wèn)題的思維、判斷過(guò)程大體上是一樣的。不

17、妨用畢業(yè)時(shí)擇業(yè)問(wèn)題為例：假如有高校、科研單位、企業(yè)可供選擇，你會(huì)根據(jù)諸如工作環(huán)境、工資待遇、發(fā)展前途和住房條件等一些準(zhǔn)則去反復(fù)比較這3個(gè)就業(yè)選擇．首先，你會(huì)確定這些準(zhǔn)則在你的心目中各占多大比重。其次，你會(huì)就每一個(gè)準(zhǔn)則將3個(gè)選擇進(jìn)行對(duì)比，譬如A工作環(huán)境最好，B次之；B發(fā)展前途最好，C次之；C住房條件較好等等。最后，你要將這兩個(gè)層次的比較判斷進(jìn)行綜合，在A、B、C中確定哪個(gè)作為最佳就業(yè)選擇。 </p><p>　　層

18、次分析法基本步驟及其優(yōu)點(diǎn)</p><p>　　優(yōu)點(diǎn)：運(yùn)用層次分析法有很多優(yōu)點(diǎn)，其中最重要的一點(diǎn)就是簡(jiǎn)單明了。層次分析法不僅適用于主觀性的無(wú)法定量分析的情況，還可以將科學(xué)的合乎邏輯，甚至是符合日常工作生活經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到層次分析的模型當(dāng)中。我認(rèn)為層次分析法最大的優(yōu)點(diǎn)就是層次分析的本身，它將一個(gè)不可量化或者主觀性很強(qiáng)的模型分割成若干層次，并且清晰的將每個(gè)層次之間，各層次之間元素之間的相互關(guān)系都很好的表現(xiàn)出來(lái)，再經(jīng)過(guò)權(quán)重計(jì)算

19、，就能很容易得到模型中的輕重點(diǎn)，便于做出決策。</p><p><b>　　步驟一</b></p><p>　　建立層次結(jié)構(gòu)模型。在實(shí)際問(wèn)題深入分析的基礎(chǔ)上，將相關(guān)的各個(gè)因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或?qū)ι蠈右蛩赜杏绊?，同時(shí)又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標(biāo)層，通常只有1個(gè)因素，最下層通常為方案或?qū)ο髮?，?/p>

20、間可以有一個(gè)或幾個(gè)層次，通常為準(zhǔn)則或指標(biāo)層。當(dāng)準(zhǔn)則過(guò)多時(shí)(譬如多于9個(gè))應(yīng)進(jìn)一步分解出子準(zhǔn)則層。</p><p><b>　　步驟二</b></p><p>　　構(gòu)造成對(duì)比較陣。從層次結(jié)構(gòu)模型的第2層開(kāi)始，對(duì)于從屬于(或影響)上一層每個(gè)因素的同一層諸因素，用成對(duì)比較法和1—9比較尺度構(gòu)造成對(duì)比較陣，直到最下層。</p><p><b>

21、;　　步驟三 </b></p><p>　　計(jì)算權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)。對(duì)于每一個(gè)成對(duì)比較陣計(jì)算最大特征根及對(duì)應(yīng)特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)通過(guò)，特征向量(歸一化后)即為權(quán)向量：若不通過(guò)，需重新構(gòu)造成對(duì)比較陣。 </p><p><b>　　步驟四</b></p><p>　　計(jì)算組合權(quán)向量

22、并做組合一致性檢驗(yàn)。計(jì)算最下層對(duì)目標(biāo)的組合權(quán)向量，并根據(jù)公式做組合一致性檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)通過(guò)，則可按照組合權(quán)向量表示的結(jié)果進(jìn)行決策，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率較大的成對(duì)比較陣。</p><p>　　層次分析法基本步驟的詳細(xì)講解及舉例</p><p><b>　　建立層次結(jié)構(gòu)模型</b></p><p>　　將問(wèn)題包含的因素分層：最

23、高層（解決問(wèn)題的目的）；中間層（實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)而采取的各種措施、必須考慮的準(zhǔn)則等。也可稱策略層、約束層、準(zhǔn)則層等）；最低層（用于解決問(wèn)題的各種措施、方案等）。把所有包含于問(wèn)題之中的要素全部根據(jù)實(shí)際情況科學(xué)的歸類到各個(gè)層次中，這樣就能清晰的體現(xiàn)各個(gè)要素之間的相互關(guān)系。</p><p>　　〔例1〕 旅游模型 </p><p>　　某一個(gè)游客選擇旅游地點(diǎn)時(shí)，考慮了五項(xiàng)準(zhǔn)則作為評(píng)估依據(jù)，建立層次分析

24、模型如下： </p><p>　　〔例2〕 買鋼筆部模型 </p><p>　　對(duì)三支鋼筆y1、y2 、y3，按買鋼筆的五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：品德、才能、資歷、年齡和群眾關(guān)系，構(gòu)成如下層次分析模型： 假設(shè)有三個(gè)干部候選人y1、y2 、y3，按選拔干部的五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：品德，才能，資歷，年齡和群眾關(guān)系，構(gòu)成如下層次分析模型</p><p><b>　　構(gòu)造成對(duì)比較矩陣<

25、/b></p><p>　　比較第 i 個(gè)元素與第 j 個(gè)元素相對(duì)上一層某個(gè)因素的重要性時(shí)，用相對(duì)權(quán)重aij來(lái)描述。設(shè)共有 n 個(gè)元素參與比較，則A=（aij）n×n稱為成對(duì)比較矩陣。 </p><p>　　成對(duì)比較矩陣中aij的取值可參考 Satty 的提議，按下述標(biāo)度進(jìn)行賦值。aij在 1-9 及其倒數(shù)中間取值。 </p><p>　　aij =

26、 1，元素 i 與元素 j 對(duì)上一層次因素的重要性相同； </p><p>　　aij = 3，元素 i 比元素 j 略重要； </p><p>　　aij = 5，元素 i 比元素 j 重要； </p><p>　　aij = 7， 元素 i 比元素 j 重要得多； </p><p>　　aij = 9，元素 i 比元素 j 的極其重要；

27、</p><p>　　aij = 2n，n=1,2,3,4，元素 i 與 j 的重要性介于aij = 2n ? 1與aij = 2n + 1之間； </p><p>　　aij=,n=1,2,...,9， 當(dāng)且僅當(dāng)aji = n。 </p><p>　　成對(duì)比較矩陣的特點(diǎn)：aij>0,aij=1,aij=。（備注：當(dāng)i=j時(shí)候，aij = 1）。</p&

28、gt;<p>　　對(duì)例 2， 選拔干部考慮5個(gè)條件：質(zhì)量x1，價(jià)格x2，顏色x3，外形x4，實(shí)用x5。某決策人用成對(duì)比較法，得到成對(duì)比較陣如下： </p><p>　　a14= 5 表示質(zhì)量與外形重要性之比為 5，即決策人認(rèn)為質(zhì)量比外形重要</p><p><b>　　作一致性檢驗(yàn)</b></p><p>　　從理論上分析得到：如

29、果A是完全一致的成對(duì)比較矩陣，應(yīng)該有 </p><p>　　aijajk=aij。 </p><p>　　但實(shí)際上成對(duì)比較矩陣很難在實(shí)際模型中保持絕對(duì)的一致性，只能在合理的范圍內(nèi)保證一定的一致性，換句話說(shuō)就是成對(duì)比較矩陣在一定情況下是有一定的非一致性。 </p><p>　　由分析可知，對(duì)完全一致的成對(duì)比較矩陣，其絕對(duì)值最大的特征值等于該矩陣的維數(shù)。因此對(duì)實(shí)際情況

30、下的成對(duì)比較矩陣的一致性要求就轉(zhuǎn)化為：它的絕對(duì)值最大的特征值和該矩陣的維數(shù)相差不大。 </p><p>　　檢驗(yàn)成對(duì)比較矩陣 A 一致性的步驟如下： </p><p>　　計(jì)算衡量一個(gè)成對(duì)比矩陣 A （n>1 階方陣）不一致程度的指標(biāo)CI： </p><p>　　CI= ，其中是矩陣A的最大特征值。從有關(guān)資料查出檢驗(yàn)成對(duì)比較矩陣 A 一致性的標(biāo)準(zhǔn)RI：RI

31、稱為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，它只與矩陣階數(shù)有關(guān)。 </p><p>　　按下面公式計(jì)算成對(duì)比較陣 A 的隨機(jī)一致性比率 CR：</p><p><b>　　CR=</b></p><p>　　判斷方法如下： 當(dāng)CR<0.1時(shí)，判定成對(duì)比較陣 A 具有滿意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就調(diào)整成對(duì)比較矩陣 A，直到達(dá)到滿意的一致性為止

32、。</p><p>　　例如對(duì)例 2 的矩陣 </p><p>　　計(jì)算得到(A)=5.072,CI==0.018,查得RI=1.12， </p><p><b>　　。 </b></p><p>　　這說(shuō)明 A 不是一致陣，但 A 具有滿意的一致性，A 的不一致程度是可接受的。 此時(shí)A的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為U=(

33、-0.8409,-0.4658,-0.0951,-0.1733,-0.1920)。 這個(gè)向量也是問(wèn)題所需要的。通常要將該向量標(biāo)準(zhǔn)化：使得它的各分量都大于零，各分量之和等于 1。該特征向量標(biāo)準(zhǔn)化后變成U = (0.4759,0.2636,0.0538,0.0981,0.1087)Z。經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后這個(gè)向量稱為權(quán)向量。這里它反映了對(duì)買鋼筆進(jìn)行決策時(shí)，視質(zhì)量條件最重要，其次是價(jià)格，再次是實(shí)用，外形因素，最后才是顏色。各因素的相對(duì)重要性由權(quán)向量U

34、的各分量所確定。</p><p><b>　　層次總排序及決策</b></p><p>　　現(xiàn)在來(lái)完整地解決例 2 的問(wèn)題，要從三支待選鋼筆y1,y2,y3中選一個(gè)總體上最適合上述五個(gè)因素的鋼筆。對(duì)此，對(duì)三支筆y = y1，y2，y3分別比較他們的質(zhì)量(x1)，價(jià)格(x2)，顏色(x3)，外形(x4)，實(shí)用性(x5)。 </p><p>　　先

35、成對(duì)比較三支鋼筆的質(zhì)量，得成對(duì)比較陣 </p><p>　　經(jīng)計(jì)算，B1的權(quán)向量 </p><p>　　ωx1(Y) = (0.082,0.244,0.674)z </p><p>　　故B1的不一致程度可接受。ωx1(Y)可以直觀地視為每支鋼筆相互比較以后的得分。 </p><p>　　類似地，分別比較三支鋼筆的價(jià)格，顏色，外形，實(shí)用得成對(duì)

36、比較陣 </p><p>　　通過(guò)計(jì)算知，相應(yīng)的權(quán)向量為 </p><p>　　它們可分別視為各支鋼筆的價(jià)格，顏色，外形，實(shí)用等方面所獲得的分?jǐn)?shù)。經(jīng)檢驗(yàn)知B2,B3,B4,B5的不一致程度均可接受。 </p><p>　　最后計(jì)算各支鋼筆的總得分。y1的總得分 </p><p>　　ωz(y1)== 1ujωz(y1)=0.457×

37、0.082+0.263×0.606+0.051×0.429+0.104×0.6366+0.162×0.1670</p><p>　　從計(jì)算公式可知，y1的總得分ω(y1)實(shí)際上是y1各條件得分ωx1(y1) ,ωx2(y1) ,...,ωx5(y1) ,的加權(quán)平均, 權(quán)就是各條件的重要性。同理可得y2,Y3 的得分為 </p><p>　　ωz(y2

38、) = 0.243,ωz(y3) = 0.452 </p><p>　　比較后可得：候選人y3是最佳鋼筆。 </p><p><b>　　模糊綜合評(píng)價(jià)法 </b></p><p>　　什么是模糊綜合評(píng)價(jià)法</p><p>　　模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)標(biāo)方法。該綜合評(píng)價(jià)法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)

39、化為定量評(píng)價(jià)，即用模糊數(shù)學(xué)對(duì)受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€(gè)總體的評(píng)價(jià)。它具有結(jié)果清晰,系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn),能較好地解決模糊的、難以量化的問(wèn)題,適合各種非確定性問(wèn)題的解決。</p><p>　　模糊綜合評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)步驟</p><p>　　確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域</p><p>　　S個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，u={u1,u2,…,us}</p><p>

40、<b>　　確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域</b></p><p>　　V={v1,v2,…,vs}，即等級(jí)集合。每一個(gè)等級(jí)可對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集。</p><p><b>　　建立模糊關(guān)系矩陣R</b></p><p>　　在構(gòu)造了等級(jí)模糊子集后，要逐個(gè)對(duì)被評(píng)事物從每個(gè)因素ui(i=1,2,3…s)上進(jìn)行量化，即確定從單因素來(lái)看被評(píng)事物對(duì)

41、等級(jí)模糊子集的隸屬度，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣：</p><p>　　矩陣中第行第列元素，表示某個(gè)被評(píng)事物從因素來(lái)看對(duì)等級(jí)模糊子集的隸屬度。一個(gè)被評(píng)事物在某個(gè)因素方面的表現(xiàn)，是通過(guò)模糊向量來(lái)刻畫的，而在其他評(píng)價(jià)方法中多是由一個(gè)指標(biāo)實(shí)際值來(lái)刻畫的，因此，從這個(gè)角度講模糊綜合評(píng)價(jià)要求更多的信息。</p><p>　　確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)向量</p><p>　　在模糊綜合評(píng)價(jià)中

42、，確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)向量：A=( a1,a2,….ap)。權(quán)向量A中的元素ai本質(zhì)上是因素ui對(duì)模糊子｛對(duì)被評(píng)事物重要的因素｝的隸屬度。本文使用層次分析法來(lái)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)間的相對(duì)重要性次序。從而確定權(quán)系數(shù)，并且在合成之前歸一化。即=1，ai≧1，i=1,2,…,n </p><p>　　合成模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量</p><p>　　利用合適的算子將A與各被評(píng)事物的R進(jìn)行合成，得到各被評(píng)事物

43、的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B。即：</p><p>　　其中b1是由A與R的第j列運(yùn)算得到的，它表示被評(píng)事物從整體上看對(duì)Vj等級(jí)模糊子集的隸屬程度。</p><p>　　對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量進(jìn)行分析</p><p>　　實(shí)際中最常用的方法是最大隸屬度原則，但在某些情況下使用會(huì)有些很勉強(qiáng)，損失信息很多，甚至得出不合理的評(píng)價(jià)結(jié)果。提出使用加權(quán)平均求隸屬等級(jí)的方法，對(duì)于多個(gè)

44、被評(píng)事物并可以依據(jù)其等級(jí)位置進(jìn)行排序。</p><p>　　學(xué)生素質(zhì)綜合評(píng)價(jià)體系的建立和評(píng)價(jià)研究</p><p><b>　　評(píng)價(jià)方法</b></p><p>　　1) 為便于對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，在圖l中給出了該評(píng)價(jià)的遞階層次結(jié)構(gòu)。它包括四個(gè)層次，第一層為目標(biāo)層A，第二層為主因素層B，第三層為子因素層C，第四層為評(píng)價(jià)對(duì)象層D。主因素層B與子

45、因素層C相應(yīng)的權(quán)重向量分別為：</p><p>　　W(2)=(W1 ,W2 ,W3 ,W4)</p><p>　　W1(3)=(W11, W12 , W13 , W14)</p><p>　　W2(3)=(W21, W22, W23, W24)</p><p>　　W3(3)=(W31, W32, W33)</p><p

46、>　　W4(3)=(W41, W42, W43) </p><p>　　（上標(biāo)表示層次號(hào)碼，下標(biāo)表示同一層次的因素號(hào)碼。）</p><p>　　在上式中權(quán)重向量W的上標(biāo)表示層次號(hào)碼，而下標(biāo)表示上一層次中的因素的號(hào)碼。利用層次分析法可建立判斷矩陣 A = (aij)n×n </p><p>　　2) 對(duì)于圖1所示的遞階層次分析結(jié)構(gòu)來(lái)

47、說(shuō),進(jìn)行每一層的一致性檢驗(yàn)。</p><p>　　3）從U（由評(píng)價(jià)指標(biāo)組成的指標(biāo)集）到V（評(píng)語(yǔ)集） 的模糊關(guān)系，用模糊評(píng)價(jià)矩陣尺來(lái)描述：</p><p>　　R=（rij ）n×n </p><p>　　其中rij(i=1,2,…,m; j=1,2,…,n) )表示對(duì)第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)作出的第j級(jí)評(píng)語(yǔ)的隸屬度。</p><p>

48、;　　4）利用模糊矩陣的合成運(yùn)算，得綜合評(píng)價(jià)模型為B：</p><p>　　B = A*R =(b1 ,b2 ,…,bn)</p><p>　　既按最大隸屬度原則來(lái)判斷待評(píng)估學(xué)生的綜合素質(zhì)是高還是低。把評(píng)語(yǔ)量化，設(shè)F=(f1, f2, …，fn)T是分?jǐn)?shù)集，其fj(j=1,2,3,…,n) )表示第 級(jí)評(píng)語(yǔ)的分?jǐn)?shù)。本文取F=(90,80,70,60,50)T。則待評(píng)學(xué)生的綜合素質(zhì)的評(píng)價(jià)結(jié)果

49、N 為N=BF。</p><p>　　權(quán)重的計(jì)算和一致性檢驗(yàn)</p><p>　　層次分析法主要用來(lái)計(jì)算圖l所示的主因素與子因素的權(quán)重。在根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，可確定同一層次各因素的權(quán)重。按1-9標(biāo)度法可建立相應(yīng)的判斷矩陣A，再進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果如下：</p><p>　　λmax=4.07087, CI(2)=0.02362</p>

50、;<p>　　CR(2)=0.0094<0.1</p><p>　　λmax=4, CI1(3)=0 ，CR1(3)=0 </p><p>　　λmax= 4.1213 , CI2(3)=0.0404, CR2(3)=0.0161<0.1</p><p>　　λmax=3.0092 , CI3(3)=0.0046 ，CR3(3)=0.

51、00244<0.1</p><p>　　λmax=3 , CI4(3)= 0, CR4(3)=0</p><p>　　對(duì)第三層進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：</p><p>　　CI(3)=（CI1(3)，… ，CI4(3)）W(2)= 0.018844 ，</p><p>　　RI(3)= (RI1(3) , … , RI4(3)) W(2)=

52、 2.3299 </p><p>　　CR(3)= CI(3)/ RI(3)=0.0081<0.1</p><p>　　由此可見(jiàn)通過(guò)一致性檢驗(yàn)。</p><p>　　學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)舉例 </p><p>　　現(xiàn)對(duì)某位學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，由于大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的指標(biāo)大部分為軟指標(biāo)，不能直接

53、用數(shù)量表示，因此對(duì)各指標(biāo)給定如下評(píng)語(yǔ)集：｛很高，較高，高，一般，低｝。對(duì)應(yīng)評(píng)分集為：｛90，80，70，60，50｝。采用調(diào)查問(wèn)卷的形式，請(qǐng)最了解該學(xué)生的各專業(yè)教師和學(xué)生共20名，對(duì)其綜合素質(zhì)的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到這位學(xué)生的隸屬度矩陣R（見(jiàn)下表）</p><p>　　根據(jù)Bi=WiRi，計(jì)算出單層次評(píng)價(jià)結(jié)果 </p><p>　　利用模糊矩陣的合成運(yùn)算，得評(píng)價(jià)結(jié)果為B：</p&

54、gt;<p>　　對(duì)B進(jìn)行歸一化，得B1:</p><p>　　B1 =(0.123, 0.226, 0.341,0.187, 0.123)</p><p>　　這位學(xué)生綜合素質(zhì)的評(píng)價(jià)結(jié)果為N:</p><p>　　因此可知這位學(xué)生綜合素質(zhì)較高</p><p>　　大學(xué)生綜合素質(zhì)的多層次灰色系統(tǒng)模型</p><

55、;p>　　多層次灰色系統(tǒng)的建立 </p><p>　　為了客觀合理地評(píng)價(jià)大學(xué)生的綜合素質(zhì)，需要設(shè)計(jì)一套科學(xué)、完整并能夠從全方位、多角度反映大學(xué)生綜合素質(zhì)的指標(biāo)體系。為此，我們?cè)O(shè)計(jì)的并用于實(shí)際的指標(biāo)體系由4大類8項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成。</p><p>　　現(xiàn)在取某專業(yè)的5名學(xué)生的某學(xué)期成績(jī)（下表），指標(biāo)后面的數(shù)值表示權(quán)重進(jìn)行分析(權(quán)重值是由層次分析而得；一些成績(jī)是卷面成績(jī)，一些是老師

56、對(duì)其綜合評(píng)價(jià)成績(jī)，統(tǒng)一折算成5分制)</p><p>　　多層次灰色系統(tǒng)評(píng)價(jià)步驟</p><p><b>　　選擇參考數(shù)列</b></p><p>　　設(shè) Ai為第i個(gè)評(píng)價(jià)單元 (i=1,2…5); Ck為第K個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的序號(hào)，k=1,2…14 ; aik為第i個(gè)評(píng)價(jià)單元的第k個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值。</p><p>　　取每個(gè)

57、指標(biāo)的最佳值構(gòu)成參考書列A0;</p><p>　　Aa=(aa1,aa2,…,aa14) aak是每一個(gè)指標(biāo)下的最大值</p><p>　　所以 Aa =(93,5,5,5,95,5,98,5,90,80,5,90,90,98)</p><p><b>　　指標(biāo)規(guī)范化處理</b></p><p>　　指標(biāo)值規(guī)范化處

58、理為了使各指標(biāo)之間可以進(jìn)行比較，需要對(duì)各指標(biāo)值進(jìn)行規(guī)范化處理，其計(jì)算公式如下</p><p><b>　　λik=</b></p><p>　　i=1,2,…5; k=1,2,…14</p><p><b>　　規(guī)劃后的指標(biāo)值</b></p><p><b>　　計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)</b&

59、gt;</p><p>　　把規(guī)范化后的數(shù)列λa=(λa1,λa2 ,…, λa8)作為參考數(shù)列，</p><p>　　λi=（λi1，λi2,… , λi8）(i=1,2,…,5)作為比較序列，關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算公式為 </p><p>　　Eik= i=1,2,…5; k=1,2…14</p><p>　　其中P是分辨系數(shù)，P在0，1之

60、間，一般取P=0.5；Eik為第i個(gè)評(píng)價(jià)單元第k個(gè)指標(biāo)與k個(gè)最佳指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。</p><p><b>　　關(guān)聯(lián)系數(shù)值</b></p><p><b>　　多層次結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)合成</b></p><p><b>　　評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)重：</b></p><p>　　W1=（0.262

61、 0.453 0.118 0.167）</p><p>　　W2= ( 0.25 0.25 0.25 0.25 )</p><p>　　W3= ( 0.490 0.231 0.163 0.116)</p><p>　　W4= ( 0.297 0.1634 0.5396 )</p><p>　　W5= ( 0.4444 0.1

62、112 0.4444 )</p><p>　　R2= W2 * E2T = ( 0.525 0.7125 0.4975 0.3725 0.6325)</p><p>　　R3= W3 * E3T = ( 0.8845 0.33 0.5064 0.3905 0.6318)</p><p>　　R4= W4 * E4T = ( 0.534 0.565

63、 0.555 0.891 0.614)</p><p>　　R5= W5 * E5T =（ 0.778 0.448 0.666 0.628 0.533）</p><p>　　所以 RA= W1 * / E2T，E3T，E4T，E5T/T = （0.7312 0.6138 0.5365 0.4233 0.610）</p><p>　　由此可知

64、按RA中關(guān)聯(lián)度大小得到的大學(xué)生綜合素質(zhì)水平的排列： A1 > A2 > A5 > A3> A4 即綜合素質(zhì)最好的是1號(hào)學(xué)生 最差的是4號(hào)學(xué)生。</p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p>　　本文采用了層次分析法（AHP）計(jì)算學(xué)生素質(zhì)每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，既將同一類別的指標(biāo)的相互權(quán)重關(guān)系以精確的數(shù)字大小體現(xiàn)出，又將不同類別的指標(biāo)的相互

65、關(guān)系以數(shù)字這樣的直接形式表現(xiàn)出來(lái)。這樣就能將本來(lái)無(wú)法聯(lián)系的，主觀性較強(qiáng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)以數(shù)字這樣的精確客觀的形式聯(lián)系起來(lái)。</p><p>　　第一種方法是層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法的結(jié)合使用，建立了大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型，從而使對(duì)大學(xué)生綜合素質(zhì)的評(píng)價(jià)由定性分析走上了定量分析的軌跡。同時(shí)也使得大學(xué)生評(píng)價(jià)體系在人性化的基礎(chǔ)上更加科學(xué)，不用再單純依靠應(yīng)試來(lái)評(píng)判學(xué)生。</p><p>　　第二種

66、方法是層次分析法和多層次灰色系統(tǒng)評(píng)價(jià)法的結(jié)合使用，它說(shuō)明了大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)是一個(gè)信息不完備、不確切的灰色系統(tǒng)。利用此方法可擴(kuò)大信息源, 提高評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度。此方法也做到了一般方法做不到的，即表明每一個(gè)大學(xué)生的綜合素質(zhì)與理想狀態(tài)的差距。</p><p>　　這兩種方法都可以用來(lái)對(duì)大學(xué)生綜合素質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。但是相對(duì)而言在實(shí)際操作中，第二種方法更具有操作性，因?yàn)樗鼘?duì)大學(xué)生綜合素質(zhì)的每項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行賦值，雖然這樣不一定

67、能最精確客觀反映一名學(xué)生的正常狀態(tài)下的素質(zhì)情況，但是總體上還是相對(duì)公平，而且容易獲取此類信息。在比較后，也能很快將學(xué)生素質(zhì)進(jìn)行比較，而且比較的精度也相對(duì)較高。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　甘應(yīng)愛(ài)；田豐；李梅生等； 《運(yùn)籌學(xué)（修訂版）》 [M] ； 清華大學(xué)出版社 2004.9 ：330-340</p><

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