Expected shortfall和VaR——互補(bǔ)或替代.pdf

1、本文的研究目的在于討論VAR與ES這兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)在理論上的完備性以及在處理特定風(fēng)險(xiǎn)管理問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用選擇關(guān)系——互補(bǔ)或是替代。 VAR這一概念最早出現(xiàn)于20世紀(jì)80年代，那時(shí)，一些大型的金融機(jī)構(gòu)將其用于所持有的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。從那時(shí)起，VAR方法在金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域便開(kāi)始迅速推廣。VAR最初的用途僅僅只是評(píng)估和管理衍生金融工具的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。1994年10月，J．P．Morgan向業(yè)界公開(kāi)了他們的RiskMetrics系統(tǒng)，這

2、一事件極大的推廣了VAR方法在風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的進(jìn)一步應(yīng)用。各類(lèi)金融機(jī)構(gòu)及金融監(jiān)管者均采用VAR方法來(lái)實(shí)現(xiàn)其風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量和管理的目的。在最近的十幾年中，VAR在風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的應(yīng)用范圍繼續(xù)擴(kuò)大，取得了巨大的成功，得到了極為廣泛的接受和認(rèn)可。然而，對(duì)VAR這一風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)的批評(píng)和質(zhì)疑幾乎是和這一概念同時(shí)誕生的。人們?cè)趯?duì)VAR的優(yōu)點(diǎn)大加贊賞的同時(shí)，也不得不承受VAR這一概念本身所蘊(yùn)涵的風(fēng)險(xiǎn)。理論界一直承認(rèn)VAR是一個(gè)不完美的概念，因此，許多學(xué)者一直在

3、努力尋求和開(kāi)發(fā)新的，能夠彌補(bǔ)VAR缺陷的風(fēng)險(xiǎn)量度。 針對(duì)以上這些問(wèn)題，許多學(xué)者從理論和實(shí)際操作兩方面提出了若干補(bǔ)救的方法，從中產(chǎn)生了一系列新的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)(alternative risk measure)，如Conditional—VAR，Expected shortfall，Relative—VAR，Worst conditionalexpectation，Tail conditional expectation等等。我們認(rèn)

4、為，所有這些新指標(biāo)中，Expected shortfall最值得關(guān)注，原因有以下四點(diǎn)：首先，ES的數(shù)理性質(zhì)很好，完全滿(mǎn)足由Artzner(1999)提出的“一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度”的要求；其次，ES的定義簡(jiǎn)潔，易于理解，并且在計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用時(shí)較為簡(jiǎn)便；再次，針對(duì)VAR在實(shí)際應(yīng)用中所面臨的問(wèn)題，ES的補(bǔ)充和解決手段最為豐富；最后，在業(yè)界不放棄VAR作為主流風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)的前提下，ES這一新興的指標(biāo)與VAR的關(guān)系最近，最直觀，因此，它更容易被業(yè)界所接

5、受并加以應(yīng)用。 我們首先從VAR與ES的數(shù)理定義著手，對(duì)其數(shù)理特性進(jìn)行了討論和研究。在VAR的一致性缺失這一問(wèn)題上，理論界有較為一致的看法，因此，本文中對(duì)于這一問(wèn)題的討論只是概括性的引用前人的研究成果。對(duì)于ES這一風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)的產(chǎn)生與發(fā)展的進(jìn)程，我們有如下看法：理論界針對(duì)ES所進(jìn)行的研究是比較雜亂的，缺乏一條清晰的脈絡(luò)。因此，應(yīng)該對(duì)此問(wèn)題加以解決，至少作到改善。我們查閱了大量相關(guān)文獻(xiàn)，力圖從最經(jīng)典，最主流的文獻(xiàn)著手，抓住ES產(chǎn)生

6、和發(fā)展的主線(xiàn)，對(duì)其作出相對(duì)準(zhǔn)確的定義，并對(duì)其優(yōu)于VAR的特性進(jìn)行深入的解釋?zhuān)瑥亩鵀橄乱徊焦ぷ鳎从懻揤AR與ES處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)的選擇奠定基礎(chǔ)。 在對(duì)VAR與ES的數(shù)理特性進(jìn)行比較研究的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)而著力處理另一個(gè)存在于金融風(fēng)險(xiǎn)管理理論界的問(wèn)題，即ES作為優(yōu)于VAR的新一代風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，究竟應(yīng)該如何看待它，也就是說(shuō)在實(shí)際工作時(shí)，如何處理它與VAR的關(guān)系?目前，主要的爭(zhēng)議在于究竟是用ES徹底替代VAR，從而成為新的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)，進(jìn)

7、行風(fēng)險(xiǎn)管理的工作；抑或是將其作為一種補(bǔ)充和改善的手段，與VAR配合使用，各取所長(zhǎng)。對(duì)此，我們的態(tài)度十分明確：ES僅能作為VAR的補(bǔ)充，而非徹底的替代。原因有以下三點(diǎn)：首先，VAR雖然天生存在缺陷，但并非在所有條件下都導(dǎo)致嚴(yán)重的問(wèn)題，因此它仍然具有一定的理論價(jià)值；其次VAR的應(yīng)用簡(jiǎn)便，以及易于解釋的特點(diǎn)使得它在實(shí)際工作中具有無(wú)可比擬的優(yōu)越性；最后，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展和推廣，VAR已經(jīng)在業(yè)界建立了深厚的硬件和軟件基礎(chǔ)，這本身就是風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的一

8、項(xiàng)成就，應(yīng)該在此基礎(chǔ)上繼續(xù)完善和創(chuàng)新，沒(méi)有理由徹底屏棄(那將帶來(lái)巨大的，無(wú)法預(yù)料的成本)?；谏鲜鲇^點(diǎn)，本文力圖解決這樣一個(gè)具有現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題，即在哪些情況中，我們可以安心的使用VAR度量風(fēng)險(xiǎn)，而不用過(guò)多的擔(dān)心它的“先天不足”會(huì)造成致命的錯(cuò)誤；哪些情況中，VAR會(huì)喪失其功能，而ES則可以有效的解決問(wèn)題，這又是由于ES自身的哪個(gè)特性。 我們?cè)谖闹嗅槍?duì)不同的情況，對(duì)具體的問(wèn)題(案例)進(jìn)行研究，試圖讓讀者對(duì)上述問(wèn)題有一個(gè)整體的，全面的

9、了解。所涉及的風(fēng)險(xiǎn)管理問(wèn)題包括厚尾風(fēng)險(xiǎn)、投資組合最優(yōu)化以及經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)算這三個(gè)具有代表性的問(wèn)題。 在討論VAR度量風(fēng)險(xiǎn)時(shí)所面臨的厚尾風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，我們選擇了ES與VAR配合使用的思路。構(gòu)建的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)為“ES/VAR比率”，用以對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的尾部厚度進(jìn)行估測(cè)?；诿商乜迥M方法，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)據(jù)模擬試驗(yàn)。模擬實(shí)驗(yàn)證明了ES/VAR比率能夠用于判斷投資組合收益分布的尾部特征。這個(gè)比率不能給出關(guān)于尾部厚度的絕對(duì)數(shù)值，但是，將未知分布的

10、ES/VAR比率與一些已知分布的ES/VAR比率相比較，我們至少能夠?qū)⑵浜穸却_定在一定的范圍內(nèi)，這對(duì)風(fēng)險(xiǎn)管理工作具有一定的意義。例如，如果我們先計(jì)算出一系列的尾部厚度已知的分布在不同的置信水平下的ES/VAR比率，并將其結(jié)果制作成表。那么，在考察一個(gè)收益分布未知的投資組合的尾部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，我們就可以將這一未知分布的ES/VAR比率與先前計(jì)算所得的表格中的ES/VAR比率相比較，從而確定該未知分布的尾部厚度應(yīng)介于哪兩個(gè)已知分布之間，進(jìn)而對(duì)其尾

11、部風(fēng)險(xiǎn)狀況作出相應(yīng)的判斷。 在討論使用均值-VAR或是均值-ES方法進(jìn)行投資組合最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，出于理論上的考慮，我們認(rèn)為均值-ES方法能夠更好的處理此類(lèi)問(wèn)題，尤其是在處理?yè)p失分布為非正態(tài)分布，且風(fēng)險(xiǎn)集中度較高的投資組合時(shí)，均值-ES方法較之于均值-VAR方法，能夠保證結(jié)果的準(zhǔn)確性及全局最優(yōu)性。為了驗(yàn)證均值-ES方法的實(shí)際可操作性，我們?cè)赗ockafelar等人提出的最優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上，引入了copula函數(shù)來(lái)處理投資組合的內(nèi)部依

12、賴(lài)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出一套更為有效的模擬方法用以獲得投資組合損失的概率分布?；诖朔椒?，我們對(duì)一個(gè)具體的信用投資組合實(shí)例的最優(yōu)化問(wèn)題加以解決，并最終得出了較為滿(mǎn)意的結(jié)果。這足以證明在處理投資組合最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，ES完全可以替代VAR，在保證理論上的可靠性的同時(shí)，實(shí)際操作也非常簡(jiǎn)便。 在討論是使用VAR還是ES進(jìn)行經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)算這一問(wèn)題時(shí)，我們分別討論了VAR與ES在處理這一問(wèn)題時(shí)的優(yōu)劣。然而，在計(jì)算經(jīng)濟(jì)資本這一問(wèn)題上，我們無(wú)法得出確定的結(jié)