機械電子工程畢業(yè)論文-基于matlab搜救機器人的腿部模型建立與仿真

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　基于MATLAB搜救機器人的腿部模型建立與仿真</p><p><b>　　誠信聲明</b></p><p>　　本人鄭重聲明：本論文及其研究工作是本人在

2、指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下獨立完成的，在完成論文時所利用的一切資料均已在參考文獻(xiàn)中列出。</p><p>　　本人簽名： 年 月 日</p><p><b>　　畢業(yè)設(shè)計任務(wù)書</b></p><p>　　設(shè)計題目： 基于MATLAB的搜救機器人腿部模型的建立與仿真

3、 </p><p><b>　　1．課題意義及目標(biāo)</b></p><p>　　由于地震災(zāi)難現(xiàn)場情況復(fù)雜,廢墟現(xiàn)場地形崎嶇復(fù)雜，如果救援人員在不知道現(xiàn)場的具體情況而直接進(jìn)入，很容易出現(xiàn)意外。災(zāi)難搜救機器人可以很好地解決上述問題，機器人可以在災(zāi)難發(fā)生后第一時間進(jìn)入災(zāi)難現(xiàn)場尋找幸存者,搜集有關(guān)現(xiàn)場環(huán)

4、境信息反饋給救援指揮中心。但是，災(zāi)難現(xiàn)場的復(fù)雜情況給機器人的活動帶來了極大地挑戰(zhàn)，現(xiàn)在雖然已有許多類型的機器人投入使用，但由于各種原因，仍難以滿足災(zāi)難現(xiàn)場對機器人活動的“苛刻”要求。所以要設(shè)計一種能夠適應(yīng)多種地形、高效率的地面搜救機器人。</p><p><b>　　2．主要任務(wù)</b></p><p>　?。?）設(shè)計出較合適的搜救機器人腿部結(jié)構(gòu),進(jìn)行正逆運動學(xué)分析。

5、</p><p>　　（2）使用MATLAB進(jìn)行腿部模型的建立和仿真。</p><p>　　（3）撰寫畢業(yè)設(shè)計說明書。</p><p><b>　　3．主要參考資料</b></p><p>　　[1]張晉西，郭學(xué)琴SolidWorks及COSMOSMotion機械仿真設(shè)計 [M].北京：清華大學(xué)出版社，2007</

6、p><p>　　[2] 胡漢才.單片機原理與系統(tǒng)設(shè)計[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.</p><p>　　[3] 鄭超, 趙言正, 付莊. 一種小型履帶機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計與實現(xiàn)[ D] . 上海: 上 海交通大學(xué) 機器人研究所, 2002</p><p><b>　　4．進(jìn)度安排</b></p><

7、;p>　　審核人： 年 月 </p><p>　　基于MATLAB搜救機器人的腿部模型建立與仿真</p><p>　　摘 要：一直以來輪式和履式的搜救機器人得到了很多的應(yīng)用，但它們都不能適應(yīng)復(fù)雜崎嶇的路面，而足式機器人可以適應(yīng)各種復(fù)雜的地面情況，在地震救災(zāi)的過程當(dāng)中可以很好完成任務(wù)，本文借鑒了哺乳動物的四肢結(jié)構(gòu)并且將其簡化，對設(shè)計好

8、的機構(gòu)進(jìn)行正運動學(xué)和逆運動學(xué)的分析，最后通過Simulink對機器人步態(tài)進(jìn)行仿真，本文的主要內(nèi)容有：</p><p>　　分別介紹了國內(nèi)外搜救機器人的發(fā)展?fàn)顩r和趨勢，根據(jù)哺乳動物狗的腿部結(jié)構(gòu)設(shè)計出一種仿生的四足機器人，然后運用D-H法對狗的四足機構(gòu)建立了坐標(biāo)系并且進(jìn)行了正逆運動學(xué)的分析。</p><p>　　運用Simulink建立四足機器人的單腿模型，設(shè)定有關(guān)的腿部長度和關(guān)節(jié)參數(shù)，規(guī)劃機

9、器人的對角步態(tài)和三角步態(tài)，運用Simulink進(jìn)行步態(tài)仿真。</p><p>　　關(guān)鍵詞：搜救機器人，運動學(xué)分析，步態(tài)仿真</p><p>　　Search and rescue robot leg model and simulation based on MATLAB</p><p>　　Abstract: The wheele and crawler robo

10、t for searching and rescueing has been applicated for some years, but they all can not be adapt to the complex rugged road. Unfortunately, the crawler robot can not be adapt to all kinds of complicated situation on the g

11、round, but the foot type of robot can be very good to complete tasks in the process of earthquake relief. This paper draws on mammalian limb’s structures and simplifing the structures .Doing forward kinematics and invers

12、e kinematics analysis.F</p><p>　　Introducing the development status and trend of search and rescue robot at home and abroad respectively, according to the dog's leg structure a bionic quadruped robot des

13、igned , then establishing the dog coordinates of the four institutions and doing the inverse kinematics analysis.</p><p>　　Using MATLAB/Simulink to establish the gait of a quadruped robot programming model.

14、Seting the gait parameters and planning diagonal gait and triangle gait. </p><p>　　Keywords: Search and rescue robot, kinematics analysis, the simulation of gait</p><p><b>　　目 錄 </b>

15、</p><p>　　1 緒論..................................................................1</p><p>　　1.1 課題背景及研究意義..................................................1</p><p>　　1.2 國內(nèi)外搜救機器人研究現(xiàn)狀

16、............................................1</p><p>　　1.2.1 國外搜救機器人研究狀況............................................1</p><p>　　1.2.2 國內(nèi)搜救機器人研究概況............................................3</

17、p><p>　　1.3論文的主要工作.......................................................3</p><p>　　2 搜救機器人機構(gòu)設(shè)計及運動學(xué)分析........................................5</p><p>　　2.1 搜救機器人機構(gòu)設(shè)計...................

18、...............................5</p><p>　　2.2 運動學(xué)理論基礎(chǔ)......................................................5</p><p>　　2.2.1 剛體位姿描述與坐標(biāo)變換............................................6</p>&l

19、t;p>　　2.2.2 運動學(xué)分析基本內(nèi)容................................................7</p><p>　　2.3 搜救機器人運動學(xué)分析................................................7</p><p>　　2.3.1搜救機器人正運動學(xué)分析......................

20、.......................7</p><p>　　2.3.2搜救機器人逆運動學(xué)分析............................................14</p><p>　　2.4 本章小結(jié)...........................................................16</p><p&g

21、t;　　3 搜救機器人步態(tài)規(guī)劃及仿真分析........................................ 17</p><p>　　3.1 步態(tài)概述...........................................................17</p><p>　　3.2 SimMechanics簡介........................

22、...........................17</p><p>　　3.3 機器人步態(tài)規(guī)劃.....................................................20</p><p>　　3.3.1 機器人單腿模型的建立.............................................20</p><

23、p>　　3.3.2 對角步態(tài)規(guī)劃.....................................................24</p><p>　　3.3.3 三角步態(tài)規(guī)劃.....................................................24</p><p>　　3.4 機器人步態(tài)運動仿真....................

24、...........................27</p><p>　　3.4.1 機器人運動模型的建立...........................................27</p><p>　　3.4.2 對角步態(tài)仿真...................................................29</p><p&g

25、t;　　3.4.3 三角步態(tài)仿真...................................................30</p><p>　　3.5 本章總結(jié).........................................................31</p><p>　　4 總結(jié)..................................

26、.............................32</p><p>　　4.1本文主要內(nèi)容......................................................32</p><p>　　4.2工作展望..........................................................32</p>

27、<p>　　參考文獻(xiàn)............................................................ 33</p><p>　　致 謝................................................................35</p><p>　　在校期間的研究成果.................

28、..................................35</p><p><b>　　1 緒論</b></p><p>　　1.1課題背景及研究意義</p><p>　　由于地震災(zāi)難現(xiàn)場情況復(fù)雜,廢墟現(xiàn)場地形崎嶇復(fù)雜，如果救援人員在不知道現(xiàn)場的具體情況而直接進(jìn)入，很容易出現(xiàn)意外。搜救機器人可以很好地解決這個問題，機器人可以在災(zāi)難

29、發(fā)生后第一時間進(jìn)入災(zāi)難現(xiàn)場尋找幸存者,搜集有關(guān)現(xiàn)場環(huán)境信息以便搜救工作及時地完成。但是，災(zāi)難現(xiàn)場的復(fù)雜情況給機器人的活動帶來了極大地挑戰(zhàn)，現(xiàn)在雖然已有許多類型的機器人投入使用，但由于各種原因，仍難以滿足災(zāi)難現(xiàn)場對機器人活動的“苛刻”要求。所以要設(shè)計一種能夠適應(yīng)多種地形、高效率的地面搜救機器人。</p><p>　　目前搶先救援機器人結(jié)構(gòu)主要存在三種：輪式、履帶式及腿式。三種結(jié)構(gòu)各有優(yōu)缺點，各自適用于不同的領(lǐng)域。輪

30、式結(jié)構(gòu)機動靈活性能最好，功耗也小，但是對路面的要求最高致使適用范圍受限。履式結(jié)構(gòu)大大改善了輪式結(jié)構(gòu)路面要求高的缺點，能夠適應(yīng)復(fù)雜地形的需要，但是機動性能大大降低，且功耗比較高。腿式結(jié)構(gòu)靈活性好，適應(yīng)能力、功耗等均較能滿足要求，腿式機器人可以任意選擇著地點，在任何可變環(huán)境中的都可以移動，所以是研究最多的一類運動仿生機器人。目前研制的腿式機器人主要代表有雙足、四足和六足機器人這三種，四足機器人在承載能力和穩(wěn)定性方面優(yōu)于雙足機器人，在結(jié)構(gòu)方面

31、超越了六足、八足機器人，它具有實現(xiàn)靜態(tài)步行的最少腿數(shù)，也適合動態(tài)步行。</p><p>　　1.2 國內(nèi)外四足機器人研究現(xiàn)狀</p><p>　　1.2.1 國外搜救機器人發(fā)展趨勢</p><p>　　日本是一個地震多發(fā)的國家，人民和財產(chǎn)因此受到極大的威脅，所以在搜救機器人的研制方面十分重視，其機器人的科技含量一直處于世界領(lǐng)先地位。日本的Hirose教授首先提出蛇形

32、機器人運動系統(tǒng)，而且在1972年設(shè)計制作了第一個仿蛇機器人，他還提出了用“蛇形的曲線”來描述蛇的蜿蜒的運行方式，后研制了“ACM”等系列機器人。非常典型例子的還有日本科學(xué)家SatoshiTadokoro發(fā)明的Snakebot。該機器人主要用于搜救工作，它的機身長約8m，依靠備有有動力裝置的尼龍繩索進(jìn)行驅(qū)動，可以深入災(zāi)區(qū)廢墟的各個狹小角落。其利用攝像機模擬成仿生的“眼睛”傳回的影像可以使救援人員了解并控制受災(zāi)區(qū)域的內(nèi)部情況。該蛇形機器人經(jīng)

33、受了可控和現(xiàn)實災(zāi)難的雙重檢驗，在加入到日本地震救援之前，它曾在美國佛羅里達(dá)的一次停車場坍塌事故中幫助救援隊實施營救。 </p><p>　　菊池制作所針對日本東京消防廳開發(fā)的救援機 器人RoboCue 能進(jìn)入救援隊員不能進(jìn)入的地方，比如火勢兇猛的房屋、爆炸或彌散毒氣的現(xiàn)場來尋找受害人。它配備有超聲波傳感器、紅外照相機，還在身上帶著一個氧氣瓶，它的2個機械臂不但可以識別受傷的人員，還可以把受傷的人抬上一張像

34、雪橇一樣的床上，帶回到安全的地帶。日本橫濱的警察署設(shè)計開發(fā)的“爬行者”可以承載的最大重量為250lb（1lb=0.4536kg），“爬行者”機器人的特色功能是利用“艙體”將被困的人員安全運出危險的區(qū)域。以上介紹的這四款款機器人均應(yīng)用在2011年的日本大地震救援中，并起到了一定的救援作用。</p><p>　　美國在9·11事件后，對機器人的研究變得更加重視。其中，特別有代表意義的是由Irobot公司研制

35、的小型可攜帶式機器人Packbot系列和“War－ rior” 等機器人都得到了很好的應(yīng)用?！癢arrior”可以在很遠(yuǎn)的距離實現(xiàn)遙控動作，前后長為90cm，兩邊寬為80cm，上下高為53cm，質(zhì)量為250kg，機械手臂的前段安裝了刷子。在日本福島的第一核電站中，其中3號機組建筑物1層的放射線總量最高時達(dá)620mSv/h，所以操作人員是不可能進(jìn)入的，而“Warri－or”機器人可以將爆炸后落下的小石子和沙土清理干凈，并且可以搬走斷掉的架

36、子 。</p><p>　　加州大學(xué)伯克利分校有一名教授研制的Dash機器人，即“不死的小強”機器人，是通過硬紙板與電子器件的廢棄部分所組成的，因為它的體積很小，所以Dash的優(yōu)點在于行動敏捷，而且它的機身用紙板做成，這樣做的好處是對于軀干的損傷基本免疫，每只機器人的造價還不高于1美元。這樣從節(jié)能環(huán)保的角度來看， Dash機器人的設(shè)計是有十分重要的意義。目前，世界各個國家已經(jīng)設(shè)計出了各種仿生的機器人，比如仿壁虎機

37、器人、仿蜘蛛機器人等。美國Vecna公司的Bear仿人型機器人是一種用于戰(zhàn)場的救援機器人。</p><p>　　其他國家也很重視救援機器人的研究。如加拿 大Inuktun公司研制的MicroVGTV及Sherbrook大學(xué)研制的AZIMUT機器人，其主要特點是根據(jù)環(huán)境與任務(wù)的不同隨機改變自身形態(tài)。 還有西班牙的ALACRANE、瑞士的 Shrimp、英國的“手推車”（Weelbarrow）Mk7型排 爆機器人、德

38、國TEODORG公司的MV4機器人、 法國的MK4D智能排爆機器人等。</p><p>　　1.2.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀</p><p>　　在國內(nèi)，對搜救機器人的研究起步較晚，但受到的重視程度卻很高。比如國家“863”計劃所支持開展研發(fā)的地震搜救機器人等一系列的科研措施；近年來國內(nèi)各大高校、研究機構(gòu)和許多企業(yè)等都積極地進(jìn)行了許多的研究，并且獲得了很大進(jìn)展。接下來我要介紹幾種在2013年的蘆山大

39、地震中做出突出作用的機器人。 國家“十二五”科技支撐計劃的重點項目“龍蝦”搜救機器人是目前世界上體型最大的搶險搜救機器人。它的每條胳膊都有7個自由度，可以在操作人員的控制下自由地升降，而且可以模仿人的兩只手進(jìn)行任何角度沒有死角的協(xié)調(diào)配合工作，還可以切換輪、履兩用的運動形式。還有油和電兩種不同的驅(qū)動動力源，可以兩只機械手共同工作，輪式和履式的不同工作方式切換著行進(jìn)，它的兩條手臂末端的機械手可根據(jù)在場的作業(yè)或救援現(xiàn)場的需要快速地變換成不同作

40、業(yè)功能的液壓工具，這樣就可以實現(xiàn)快速裝載、拆除、搜救搶險的工作。</p><p>　　中科院的沈陽自動化研究所研制出了生命探測儀、表面搜救機器人和旋翼飛行機器人。廢墟搜救機器人最大的優(yōu)勢是可以改變自己的結(jié)構(gòu)進(jìn)入到危險的地方或救援人員不可以進(jìn)入的危險環(huán)境當(dāng)中，利用機器人隨身攜帶的紅外攝像儀器、 聲音傳感器把廢墟內(nèi)部的圖像、語音等信息快速的傳回到后方的控制中心。廢墟搜索機器人的作用體現(xiàn)在以下2個方面：（1）快速搜索幸

41、存者，并提供信息給救援人員，方便施救；（2）隨時監(jiān)視廢墟的變化，防止發(fā)生倒塌危及救援人員。旋翼飛行機器人的主要功能是提供災(zāi)害現(xiàn)場的精確位置及救援人員現(xiàn)場作業(yè)等實時信息，并協(xié)助救援隊進(jìn)行排查工作，最大任務(wù)載荷為40千克，最大巡航時間為1.5小時。</p><p>　　1.3論文的主要工作</p><p>　　本文主要研究四足搜救機器人，在狗的骨骼結(jié)構(gòu)的啟發(fā)下設(shè)計了四足仿生機器人，對該機器人的

42、結(jié)構(gòu)和運動學(xué)問題進(jìn)行了詳細(xì)的分析；在Matlab/SimMechanics下建立了機器人單腿步態(tài)規(guī)劃模型，通過設(shè)定不同的步態(tài)參數(shù)規(guī)劃了對角步態(tài)和三角步態(tài)。</p><p>　　第一章 緒論。介紹了課題背景、研究意義以及國內(nèi)外搜救機器人的研究現(xiàn)狀，提出了本文要開展的主要工作。</p><p>　　第二章 通過對狗的骨骼機構(gòu)分析設(shè)計了四足搜救仿生機器人，建立了單腿運動學(xué)模型并進(jìn)行了正/逆運動學(xué)

43、分析。</p><p>　　第三章 在SimMechanics中建立機器人單腿步態(tài)規(guī)劃模型，設(shè)定步態(tài)參數(shù)并確定足端運動軌跡，規(guī)劃了一組對角步態(tài)和三角步態(tài)，然后建立機器人運動學(xué)模型驗證步態(tài)的可行性。</p><p>　　第四章 總結(jié)與展望。</p><p>　　2搜救機器人機構(gòu)設(shè)計及運動學(xué)分析</p><p>　　2.1搜救機器人機構(gòu)設(shè)計<

44、;/p><p>　　本文仿照自然界中哺乳動物狗的結(jié)構(gòu)，簡化的四足機器人模型結(jié)構(gòu)如圖所示，四足機器人整體結(jié)構(gòu)由軀體、左前腿、右前腿、左后腿、右后腿五部分組成，機器人前后腿呈對稱分布，每條腿都有3個關(guān)節(jié)，整體共有12個關(guān)節(jié)，每條腿都有3個自由度，大腿與機身連接處有兩個關(guān)節(jié)，分別為髖關(guān)節(jié)和抬腿關(guān)節(jié)，大腿和小腿之間為膝關(guān)節(jié)，髖關(guān)節(jié)可以使機器人完成外擺動作，抬腿關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)組成一個二連桿機構(gòu)來驅(qū)動前進(jìn)。</p>

45、<p>　　圖2.1 四足機器人結(jié)構(gòu)模型圖</p><p>　　2.2運動學(xué)理論基礎(chǔ)</p><p>　　運動學(xué)一般是研究點和剛體的運動規(guī)律。點是指一種沒有大小、質(zhì)量、在空間內(nèi)存在一定位置的幾何點。剛體是無質(zhì)量、不可以改變形狀、但有一定的形狀、存在于空間一定位置的形體。運動學(xué)包括點的運動學(xué)和剛體的運動學(xué)兩個不同的部分。掌握了所說的這兩類運動，才可能進(jìn)一步研究變形體的運動。<

46、;/p><p>　　2.2.1 剛體位姿描述與坐標(biāo)變換</p><p>　　在所研究的機器人坐標(biāo)系中，當(dāng)坐標(biāo)系運動時相對于連桿不動的坐標(biāo)系定義為靜坐標(biāo)系，簡稱為靜系；跟隨著連桿運動而運動的坐標(biāo)系定義為動坐標(biāo)系，簡稱動系。動系的位置和姿態(tài)的描述定義為動系的位姿。</p><p><b>　　剛體的位姿描述：</b></p><p&

47、gt;<b>　　位置描述</b></p><p>　　在選定的直角坐標(biāo)系{A}中，空間任意一點P的位置可以用3x1位置矢量AP,其左上標(biāo)表示選定的坐標(biāo)系{A}，此時AP=[ px p y pz ] ,px , p y , pz 表示 x, y, z 三個方向的分量。</p><p><b>　　(2) 方位描述</b></p>

48、<p>　　想要描述一個剛體在空間各個方向的位置，就要首先設(shè)定一個坐標(biāo)系{B}與剛體連接，三個方向的單位矢量在坐標(biāo)系{B}中用xB , yB , zB 表示，設(shè)坐標(biāo)系{A}為參考系,那么矢量, xB , yB , zB相對于{A}的方向余弦可以組成一個三行三列的矩陣，矩陣表示如下：</p><p><b>　　，</b></p><p>　　可見矩陣描述了B

49、相對于A的方位。假如三個量繞x軸，y軸，軸旋轉(zhuǎn)角，得到旋轉(zhuǎn)變換齊次矩陣：</p><p><b>　　Rot（x,）=</b></p><p><b>　　Rot（y,）=</b></p><p><b>　　Rot（z,）=</b></p><p>　　2.2.2運動學(xué)分析基

50、本內(nèi)容</p><p>　　搜救機器人運動學(xué)的分析包括正運動學(xué)分析和逆運動學(xué)分析兩方面的內(nèi)容:</p><p>　　(1)正運動學(xué)分析是指對于一個給定的機器人，在四條腿連桿的幾何參數(shù)和關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度已知的前提條件下，用桿件正運動學(xué)計算桿件的位置和姿態(tài)等參數(shù)。</p><p>　　(2)逆運動學(xué)分析是指在各個連桿幾何參數(shù)已知的前提下，根基坐標(biāo)系或者機身坐標(biāo)系下足端的位置

51、和姿態(tài)，計算完成各個關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度。</p><p>　　2.3四足機器人運動學(xué)分析</p><p>　　2.3.1 四足機器人正運動學(xué)分析</p><p>　　在建立坐標(biāo)變換方程時，把一系列的坐標(biāo)系建立在連接連桿的關(guān)節(jié)上，用齊次坐標(biāo)變換來描述這些坐標(biāo)之間的相對位置和方向，就可以建立起機器人的運動學(xué)方程。現(xiàn)在的問題是如何在每個關(guān)節(jié)上確定坐標(biāo)系的方向，以及如何確定相鄰兩

52、個坐標(biāo)系之間的相對平移量和旋轉(zhuǎn)量，即需要采用一種合適的方法來描述相鄰連桿之間的坐標(biāo)方向和參數(shù)。常用的是D-H參數(shù)法。</p><p>　　Denavit和Hartenberg兩人在1995年時提出了一種方法可以通過給關(guān)節(jié)鏈中的每一桿件建立坐標(biāo)系，并且用矩陣的方法表示，即所謂的D-H參數(shù)法。 1. 連桿坐標(biāo)系的建立關(guān)于建立連桿坐標(biāo)系的規(guī)定如下： （1） zi坐標(biāo)軸沿i+1關(guān)節(jié)的軸線方向； （2） xi坐標(biāo)軸沿zi

53、和zi-1軸的公垂線，且指向背離zi-1軸的方向； （3） yi坐標(biāo)軸的方向須滿足xi軸、zi軸構(gòu)成xiyizi右手直角坐標(biāo)系的 條件。再此以右前腿為例建立坐標(biāo)系，定義坐標(biāo)系X軸豎直向下，Y軸沿機身垂直方向，Z軸沿機器人前進(jìn)方向，如圖：</p><p>　　圖2.2 機器人右前腿坐標(biāo)系</p><p>　　根據(jù)以上坐標(biāo)系，分別為髖關(guān)節(jié)，抬腿關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動的角度，在單腿坐標(biāo)系中，從坐標(biāo)系

54、1到坐標(biāo)系2，坐標(biāo)系2到坐標(biāo)系3，坐標(biāo)系3到坐標(biāo)系4的齊次變換矩陣如下： </p><p>　　表2.1機器人右前腿各桿件參數(shù)</p><p><b>　　A1=</b></p><p><b>　　A2=</b></p><p><b>　　A3=<

55、;/b></p><p><b>　　A4=</b></p><p>　　可以計算得足端坐標(biāo)系{4}相對于基座標(biāo){0}的齊次矩陣為：</p><p>　　T4==A1A2A3A4= = </p><p>　　根據(jù)據(jù)以上得到位置與姿態(tài)矩陣：</p><p><b>　　R=&

56、lt;/b></p><p><b>　　P=</b></p><p>　　其中R為足端姿態(tài)矩陣，P表示足端相對于基坐標(biāo)系的位置。設(shè)關(guān)節(jié)角度°，°，L1=50mm,L2=67mm,則可以計算得P=T。</p><p>　　設(shè)機器人機身絕對坐標(biāo)系為e，機身參考坐標(biāo)系為b，坐標(biāo)系原點位于機身中心，OLF代表左前腿基座坐標(biāo)，

57、OLH代表左后腿基座坐標(biāo)，ORH代表右后腿基座坐標(biāo)，ORF代表右前腿基座坐標(biāo)。坐標(biāo)系如圖所示，圖中a為機身長度的一半，b為機身寬度的一半。</p><p><b>　　? ? ? ? </b></p><p>　　圖2.3 基坐標(biāo)系與絕對坐標(biāo)系關(guān)系圖</p><p>　　由上圖可以求出四肢基座對機身的齊次矩陣，</p><

58、p><b>　　TLFB= </b></p><p><b>　　TRFB=</b></p><p><b>　　TLHB=</b></p><p><b>　　TEHB=</b></p><p>　　由上述矩陣可以得到四足到機身中心坐標(biāo)的變換矩陣，

59、最后可以得到四足足端到機身中心的變換矩陣為：</p><p>　　TLF= TLFBT4=</p><p>　　TRF= TRFBT4=</p><p>　　TLH= TLHBT4=</p><p>　　TRH= TRHBT4=</p><p>　　假設(shè)機身坐標(biāo)b相對于絕對坐標(biāo)系e的位置為（X0，Y0，Z0）,再使用表

60、示分別繞X,Y,Z的旋轉(zhuǎn)角度，得到機身中心相對于絕對坐標(biāo)的齊次變換矩陣：</p><p>　　Tbe=R(z,)R(y,)R(x,)Trans(x0,y0,z0)=</p><p>　　得到以上矩陣后可以求得四肢相,對于機身的坐標(biāo)變化，就是說可以求出四肢的足端對于絕對坐標(biāo)系的矩陣，如左前足：</p><p>　　TLF4e=TbeTLF</p><

61、;p>　　求出右前腿對中心坐標(biāo)系的向量表示為：</p><p>　　2.3.2搜救機器人逆運動學(xué)分析</p><p>　　由前面的正運動學(xué)算的的結(jié)果所知，機器人的位置和姿態(tài)由大腿長度L1，小腿長度L2，抬腿角度，和膝關(guān)節(jié),其中L1和L2已知，但抬腿角度和膝關(guān)節(jié)未知，這就需要逆運動學(xué)知識求解相關(guān)加角度，在這里以右前腿為例求抬腿角度和膝關(guān)節(jié)，先求：因為</p><p&

62、gt;<b>　　TRF=</b></p><p><b>　　=</b></p><p>　　根據(jù)以上矩陣對應(yīng)得到</p><p>　　px=-L2sin()-L1sin+a</p><p>　　pz=-L2cos()-L1cos</p><p>　　兩式分別平方并相加得&

63、lt;/p><p>　　(Px-a)2+Pz2=(L2sin()+L1sin)2+(L2cos()+L1cos)2</p><p>　　=L12+L22+L1L2cos 得：</p><p><b>　　cos=</b></p><p><b>　　令t= cos=</b></p><

64、;p>　　可以得到膝關(guān)節(jié)角度：</p><p><b>　　=Atan2（-）</b></p><p>　　再求：在方程TRF=ARFbA1A2A3A4，兩邊左乘上T3b-1，求得：A3-1TR=A4</p><p>　　由方程的兩邊對應(yīng)得：</p><p><b>　　=</b></p

65、><p>　　將上式的各個元素對應(yīng)可得：</p><p>　　-Pxsin()-Pzcos()-L1cos+asin()=L2</p><p>　　Pzsin()-Pxcos()-L1sin+acos()=0</p><p><b>　　求得:</b></p><p><b>　　sin（）

66、=</b></p><p><b>　　cos()=</b></p><p>　　另X=sin(),Y=cos(),</p><p>　　得=Atan2(X,Y).</p><p><b>　　所以.</b></p><p><b>　　2.4本章小結(jié)&

67、lt;/b></p><p>　　本章借鑒了哺乳動物狗的腿部結(jié)構(gòu)建立了搜救機器人的腿部結(jié)構(gòu)，然后運用D-H法建立了機器人的前腿模型，對右前腿設(shè)定了獨立的單腿坐標(biāo)系，并且進(jìn)行了正運動學(xué)的分析，通過已知關(guān)節(jié)的角度得到位置和姿態(tài)矩陣，最后做了逆運動學(xué)的分析，通過已知位置反求關(guān)節(jié)的角度，從而運用了所學(xué)知識解決了現(xiàn)實問題。</p><p>　　3 搜救機器人步態(tài)規(guī)劃及仿真分析

68、 </p><p><b>　　3.1步態(tài)概述</b></p><p>　　步態(tài)是步行機器人的一種邁步的方式，是步行機器人各腿之間運動的規(guī)律，即各條腿的抬腿和放腿的順序，是研究步行機構(gòu)的一個重要的參數(shù)，是確保步行機構(gòu)穩(wěn)定運行的重要因素。本章重點研究機器人的步行方式，機器人在步行運動時能穩(wěn)定運動必須要有一個協(xié)調(diào)的步態(tài)，所以決定采用SimMechanics模塊來建立機

69、器人腿部模型，第一求出足端的工作空間，然后構(gòu)建單腿模型，再確定各條腿的運動軌跡，由足端軌跡的仿真得到關(guān)節(jié)的角度，以實現(xiàn)機器人運動的控制。</p><p>　　一般步態(tài)是說行走過程中肢體表現(xiàn)出來的一種協(xié)調(diào)關(guān)系，就是抬腿，放腿的先后順序，可以分為規(guī)則和非規(guī)則步態(tài)，規(guī)則步態(tài)是機器人的腿部根據(jù)給定的運動軌跡和和規(guī)定的各退的先后順序而運動，不適合不規(guī)則的路面，而非規(guī)則的步態(tài)是指腿部的軌跡和放腿的先后次序是可以改變的，所以適

70、合不同的路面情況。</p><p>　　3.2 SimMechanics簡介</p><p>　　SimMechanics仿真模塊是simulink工具箱中simscape庫中的一個仿真模塊，SimMechanics可以仿真三維系統(tǒng)的平移和轉(zhuǎn)動運動，提供了一系列工具求解帶有靜力學(xué)約束，坐標(biāo)系變換等在內(nèi)的機構(gòu)運動問題，并現(xiàn)實利用虛擬現(xiàn)實工具提供的功能顯示機構(gòu)系統(tǒng)運動的動畫示意圖。</

71、p><p>　　1.SimMechanics基本模塊介紹</p><p>　　SimMechanics基本模塊主，要包括剛體模塊組，約束與驅(qū)動模塊組，力單元模塊組，接口單元模塊組，運動副模塊組，傳感器與執(zhí)行器模塊組和機械仿真模塊組。</p><p>　　2.各基本模塊組的具體模塊介紹</p><p>　　1）剛體模塊組該模塊組主要包括4個模塊組，

72、即剛體模塊，機架模塊，機械環(huán)境模塊和共享機械環(huán)境模塊。</p><p>　　剛體有兩個連接端，其中一個為主動端，另一端為從動端。使用剛體時可以定義質(zhì)量，慣性矩，坐標(biāo)原點，剛體的初始位置和角度。機架只有一個連接端，另外一個固定。機械環(huán)境是為仿真定義環(huán)境變量的，包含有重力，維數(shù)，分析模式，約束求解器，誤差線性化和可視化。共享環(huán)境連接兩個剛體模塊使他們享有相同的機械環(huán)境。</p><p>　　圖

73、3.1 剛體子模塊組</p><p>　　2）約束與驅(qū)動模塊組 </p><p>　　該模塊組主要包括7個模塊，即角度驅(qū)動模塊，距離約束模塊，齒輪約束模塊，線性驅(qū)動模塊，平行約束模塊，點線約束模塊和速度驅(qū)動模塊。</p><p>　　圖3.2 約束與驅(qū)動模塊組</p><p><b>　　3）運動副模塊組</b>&l

74、t;/p><p>　　該模塊組主要包括兩個部分即非配合部分和無質(zhì)量連接部分，每個部分的具體模塊如圖3.3所示。</p><p>　　圖3.3 運動副模塊組</p><p>　　4）傳感器與執(zhí)行器模塊組</p><p>　　剛體驅(qū)動執(zhí)行器主要通過力或力矩驅(qū)動剛體。剛體傳感器主要檢測剛體參數(shù)模塊。剛體約束與驅(qū)動力傳感器主要用來檢測一對受約束剛體間的

75、力或力矩。驅(qū)動執(zhí)行器主要用來對一對相互約束剛體施加相對運動。節(jié)點執(zhí)行器主要對節(jié)點施加力或力矩。節(jié)點粘附執(zhí)行器主要對節(jié)點施加粘附力。可變質(zhì)量與慣性執(zhí)行器主要使剛體質(zhì)量能隨時間變化。</p><p><b>　　5)力單元組模塊</b></p><p>　　該模塊組主要包含兩個模塊，即剛體彈簧振動與阻尼模塊、運動副彈性振動與阻尼模塊。剛體彈簧振動與阻尼模塊主要是在兩個剛體

76、之間添加振動與阻尼，運動副彈性振動與阻尼模塊主要是在兩運動副之間添加振動與阻尼。</p><p><b>　　6）接口單元模塊組</b></p><p>　　該模塊組主要包含兩個模塊，即移動副接口和轉(zhuǎn)動副接口。</p><p>　　7)機械仿真公用模塊組</p><p>　　該模塊組包含三個模塊，連續(xù)角度模塊主要是將傳感

77、器輸出的非連續(xù)、有界角度轉(zhuǎn)換成無界連續(xù)角輸出。將轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換成虛擬現(xiàn)實的轉(zhuǎn)換模塊，主要是將旋轉(zhuǎn)矩陣轉(zhuǎn)換成等價的VRML的旋轉(zhuǎn)軸和角的形式。機械分支端口將一個sensor/actuator端口轉(zhuǎn)換成多個sensor/actuator映射為鉸鏈、約束、驅(qū)動器或剛體坐標(biāo)系統(tǒng)。</p><p>　　3.SimMechanics機械建模的基本步奏</p><p>　　SimMechanics機械建模

78、的基本步奏是利用Simulink工具箱下SimScape仿真庫中的SimMechanics仿真模塊及Simulink公共模塊進(jìn)行機械建模，具體步奏為：</p><p>　　第一步，分析連桿機構(gòu)建模對象，明確SimMechanics建模所需要的功能模塊，即確定實現(xiàn)既定機械系統(tǒng)仿真模型的思路與方法。</p><p>　　第二步，建立一個新的Simulink仿真窗口，選擇機械仿真模塊，然后根據(jù)既

79、定的機械系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述選擇相關(guān)的機械模塊，將其添加到模型窗口中。</p><p>　　第三步，搭建仿真模塊，形成機械系統(tǒng)仿真模型。按照信號從左至右從上到下流向原則將模塊放置到合適位置，將模塊從輸入端至輸出端用信號線相連接，搭建完成機械仿真模型框圖。</p><p>　　第四步，設(shè)置機械機構(gòu)各功能模塊參數(shù) 。根據(jù)機械機構(gòu)模型數(shù)學(xué)描述、目標(biāo)函數(shù)及約束條件，設(shè)置模塊參數(shù)，使各模塊的參數(shù)與模型的數(shù)

80、學(xué)描述一致。</p><p>　　第五步，設(shè)置求解器仿真參數(shù)，利用模塊對話框菜單Simulations中的Configuration parameters命令，打開相關(guān)對話框進(jìn)行設(shè)置。</p><p>　　第六步，微調(diào)相關(guān)參數(shù)，運行機械機構(gòu)仿真模型，得到仿真結(jié)果。</p><p>　　第七步，雙擊仿真信號顯示模塊，設(shè)置顯示窗口輸出參數(shù)，得到仿真曲線。</p&g

81、t;<p>　　3.3機器人步態(tài)規(guī)劃</p><p>　　3.3.1機器人單腿模型建立</p><p>　　為了實現(xiàn)機器人的運動仿真，必須先對機器人進(jìn)行步態(tài)規(guī)劃，但為了避免機器人四條腿運動時出現(xiàn)過驅(qū)動現(xiàn)象，所以采用四條腿分別單獨的規(guī)劃方法，單腿分為抬腿和平移兩個過程。最后分別設(shè)定每條腿的運動軌跡就可以確定整個機器人的運動軌跡，在Simulink中搭建右前腿的模型。如圖3.4.

82、</p><p>　　圖3.4 右前腿模型圖</p><p>　　如上圖前腿的模型所示，從最左邊的ground為機身，以確定前腿的位置，R1_gan1為機器人大腿，ground與R1_gan1之間用一個有兩個自由度的鉸鏈連接，因為它必須包含髖關(guān)節(jié)和抬腿關(guān)節(jié)，R1_gan2為小腿，大腿與小腿之間用一個自由度的鉸鏈連接，G3的足端與小腿用鉸鏈連接，In-model為足端的運動軌跡，OUT-a

83、ngel為關(guān)節(jié)角度。</p><p>　　在設(shè)定右腿單腿模型的參數(shù)時必須要考慮機器人的四條腿是協(xié)調(diào)運動的，所以四條腿必須互相對稱，使得初始值也是相互對稱的，因為右邊大腿的左側(cè)是連接兩個自由度的鉸鏈的，所以大腿的右側(cè)相對于根部的位置為，小腿其中一端與大腿的末端連接，而小腿的另一端相對于大腿末端的距離為，所以設(shè)置的參數(shù)如圖所示：</p><p><b>　　大腿參數(shù)設(shè)置</b&

84、gt;</p><p><b>　　小腿參數(shù)設(shè)置</b></p><p><b>　　足端參數(shù)設(shè)置</b></p><p>　　圖3.5 右前腿參數(shù)的設(shè)置</p><p>　　3.3.2對角步態(tài)規(guī)劃</p><p>　　對角步態(tài)是指在對角線位置的兩條腿同時處于抬起或處于支撐的

85、狀態(tài)，當(dāng)其中兩條腿處于抬起的狀態(tài)的瞬間，另外兩條腿處于支撐狀態(tài)，所以占空系數(shù)為0.5。步態(tài)規(guī)劃要設(shè)置步態(tài)的周期，抬腿的高度和步距的長度，并且為了機器人在行走的過程中避免地面障礙對擺動腿的阻礙，所以機器人的足端計劃采用橢圓和直線相結(jié)合的方式作為足端的運動軌跡，表達(dá)式為：</p><p>　　上式中h為抬腿的高度h=10mm，s為步距s=25mm，步態(tài)周期T=1,所以每條腿的抬腿和支撐時間都為周期的一半，前半個周期右

86、前和左后處于擺動狀態(tài)，左前和右后為支撐狀態(tài)，后半個周期左前和右后衛(wèi)擺動狀態(tài)，右前和左后為支撐狀態(tài)，最后得到抬腿關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)角度如圖3.6所示。</p><p>　　圖3.6 抬腿關(guān)節(jié)角度</p><p>　　圖3.6 膝關(guān)節(jié)角度</p><p>　　3.3.3三角步態(tài)規(guī)劃</p><p>　　機器人的腿部一般是處于支撐和擺動兩種狀態(tài)中的一種

87、，根據(jù)本人所查資料若把每一條腿分為支撐腿和擺動腿時分別作為兩個獨立的事件，設(shè)有N條腿，可以得到步態(tài)的種類有（2n-1）！種，但是只有六種步態(tài)可以使三條腿處于支撐狀態(tài)，在這六種步態(tài)下穩(wěn)定裕量最大的是選擇左前-右后-右前-左后的順序。與上面的對角步態(tài)一樣要設(shè)定步態(tài)周期T=1.8秒，步距S=25mm，抬腿高度為H=12mm。并且為了提高穩(wěn)定性，避免崎嶇的路面對腿部造成的沖擊，所以采用直線和半橢圓的軌跡。</p><p>

88、;　　三角步態(tài)的兩個過程為抬腿狀態(tài)和支撐狀態(tài)，其特點為其中的任意時刻都只有一條腿處于擺動狀態(tài)，另三條腿處于支撐狀態(tài)，所以得到的占空系數(shù)為0.75，其中為了方便把支撐過程分三段，抬腿過程分一段，支撐是抬腿的三倍，可以做出運動的時序圖：</p><p>　　圖3.7 三角步態(tài)運動時序</p><p>　　上面已經(jīng)設(shè)置步態(tài)周期T=1.7秒，第一個0.45秒左前（LF）處于擺動狀態(tài)，其他三條腿處

89、于支撐狀態(tài)；第二個0.425秒右后（RH）處于擺動狀態(tài)，其他三條腿處于支撐狀態(tài)；第三個0.425秒右前（RF）處于擺動狀態(tài)，其他三條腿處于支撐狀態(tài)；最后0.425秒左后（LH）處于擺動狀態(tài)，其他三條腿處于支撐狀態(tài)。得到抬腿關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)角度如圖3.8：</p><p>　　圖3.8 抬腿關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)角度圖 </p><p>　　3.4機器人步態(tài)仿真</p><p>

90、　　3.4.1 機器人運動模型的建立</p><p>　　本文將搜救機器人設(shè)計為四足機器人，并且為了使建模具有直觀的特點，所以選擇使用SimMechanics對機器人進(jìn)行建模，根據(jù)機器人的腿部機構(gòu)在simulink中搭建模型如圖3.1所示：</p><p>　　圖3.1 機器人系統(tǒng)圖</p><p>　　機器人的模型包括四個子系統(tǒng)：運動軌跡模塊，運動狀態(tài)控制模塊，

91、四條腿模型及它的機身模型，模型及四條腿模型。運動軌跡函數(shù)確定了四條腿和機身的運動軌跡；運動狀態(tài)控制模塊作用是控制機器人的運動與停止，并且可以設(shè)置步態(tài)周期；機身模型通過三自由度的運動副和機架連接；四條腿（LF、RF、LH、RH）結(jié)構(gòu)類似，都是用兩個自由度的運動副和機身連接，分別封裝在四個子系統(tǒng)中。右前腿的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3.2所示。</p><p>　　圖3.2 右前腿內(nèi)部結(jié)構(gòu)</p><p>

92、　　3.4.2對角步態(tài)仿真</p><p>　　將上一節(jié)規(guī)劃好的對角步態(tài)輸入控制模塊，設(shè)置步態(tài)周期為1秒，得到對角步態(tài)一個周期下機器人的運動過程如圖3.3，</p><p>　　圖3.3 對角步態(tài)一周期運動圖像</p><p>　　從圖中所見，t=0.0s時機器四條腿都處于支撐狀態(tài)；t=0.25s時右前（RF）和左后（LH）處于擺動狀態(tài)，左前（LF）和右后（RH）

93、處于支撐狀態(tài)；t=0.75s時左前（LF）和右后（RH）處于擺動狀態(tài)，右前（RF）和左后（LH）處于支撐狀態(tài)；t=1.0s時機器人完成一個周期的運動，四條腿都處于支撐狀態(tài)。運動仿真沿x軸負(fù)方向運動，單腿每個周期前進(jìn)25mm，y方向為機器人抬腿方向，每個周期內(nèi)抬高12mm。x、y方向運動軌跡如圖3.4所示。</p><p>　　圖3.4 對角步態(tài)右前腿運動軌跡曲線</p><p>　　3.

94、4.3三角步態(tài)仿真</p><p>　　如對角步態(tài)一樣把設(shè)計好的三角步態(tài)輸入控制模塊，設(shè)置步態(tài)的周期為1.7秒，得到三角步態(tài)一周期內(nèi)的機器人運動過程，如圖3.5：</p><p>　　圖3.5 三角步態(tài)一周期的運動圖</p><p>　　當(dāng)t=0.0s時機器人四條腿都處于支撐狀態(tài)；t=0.27s時左前（LF）處于擺動狀態(tài)，其他三條腿處于支撐狀態(tài)；t=0.66s時右

95、后（RH）處于擺動狀態(tài)，其他三條腿處于支撐狀態(tài)；t=1.06s右前（RF）處于擺動狀態(tài)，其他三條腿處于支撐狀態(tài)；t=1.54s左后（LH）處于擺動狀態(tài)，其他三條腿處于支撐狀態(tài)；t=1.8s時機器人完成一個周期的運動過程，四條腿都處于支撐狀態(tài)。設(shè)定運動仿真沿x軸負(fù)方向前進(jìn)，單腿每個周期前進(jìn)25mm，y方向是機器人的抬腿方向，每周期抬高12mm，得到X，Y方向上的運動軌跡曲線為：</p><p>　　圖3.6 三角步

96、態(tài)下右前腿的運動軌跡曲線</p><p><b>　　3.5本章小結(jié)</b></p><p>　　本章通過根據(jù)搜救機器人的腿部結(jié)構(gòu)在在MATLAB下使用了其中的機械模塊SimMechanics搭建機器人的步態(tài)模型，先設(shè)定好足端的運動軌跡，運動周期和抬腿高度，然后根據(jù)三角步態(tài)和對角步態(tài)的時序圖建立機器人系統(tǒng)的整體模型，再將規(guī)劃好的三角步態(tài)和對角步態(tài)輸入到控制模塊，就可以

97、得到機器人在不同步態(tài)下的運動圖像。</p><p><b>　　4 全文總結(jié)</b></p><p>　　4.1本文的主要內(nèi)容</p><p>　　本文通過借鑒四足哺乳動物狗的四肢結(jié)構(gòu)將搜救機器人設(shè)計成為仿生的四足機器人，后運用D-H法建立了合理的坐標(biāo)系，并進(jìn)行了正向運動學(xué)分析和逆向運動學(xué)分析。再根據(jù)機器人的腿部結(jié)構(gòu)運用Simulink 下的

98、SimMechanics工具箱對機器人的步態(tài)規(guī)劃建立起模型，然后通過對三角步態(tài)和對角步態(tài)運動時序圖的分析，仿真得到三角步態(tài)和對角步態(tài)，再將規(guī)劃好的三角步態(tài)和對角步態(tài)輸入到關(guān)節(jié)控制單元，最后得到了機器人在兩種不同步態(tài)下的運動圖像。</p><p>　　4.2總結(jié)及工作展望</p><p>　　現(xiàn)代社會搜救機器人是必不可少的，因為人類本身的搜救能力越來越顯得不足，人類在智慧上超出動物很多，但在

99、特定環(huán)境的適應(yīng)上就要比動物差很多。雖然說人類已經(jīng)發(fā)明了很多的新的科技彌補了這一不足，但還是能明顯發(fā)現(xiàn)，船體的靈活性不如魚類的靈活，飛機的靈活性比不上鳥類和昆蟲，車輛對地形適應(yīng)能力比不上長有四條腿的哺乳動物。搜救機器人的研究可以解決和克服我們這方面的不足，從而對社會產(chǎn)生大的經(jīng)濟效益。</p><p>　　本文運用simulink對搜救機器人進(jìn)行了步態(tài)的仿真，但仿真出來的步態(tài)只是簡單的前進(jìn)和后退步態(tài)，所以需要通過加入

100、不同的步態(tài)來使行走更加多樣化和增強穩(wěn)定性，如規(guī)劃轉(zhuǎn)彎繞行步態(tài)，跳躍步態(tài)或爬行步態(tài)等不同的步態(tài)。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 周遠(yuǎn)清，張自興,許萬雍,賈培發(fā)等.智能機器人系統(tǒng)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，1988.</p><p>　　[2] 張晉西，郭學(xué)琴SolidWorks及COSMOSMoti

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109、博士.2007</p><p>　　[22] 余聯(lián)慶.仿馬四足機器人機構(gòu)分析與步態(tài)研究[D].華中科技大學(xué).2007</p><p>　　[23] 孫樹棟，曲彥賓. 遺傳算法在機器人路徑規(guī)劃中的應(yīng)用研究[J]. 西北工業(yè)</p><p>　　大學(xué)學(xué)報，1998，16（1）：78-83.</p><p>　　[24] 龍飛. 動態(tài)未知環(huán)境中的機

110、器人路徑規(guī)劃方法研究[D]. 武漢：華中科技</p><p>　　大學(xué)圖書館，2005.</p><p>　　[25] 柏藝琴，賀懷清. 移動機器人路徑規(guī)劃方法簡介[J]. 中國民航學(xué)院學(xué)報，</p><p>　　2003，21（2）：206-209.</p><p><b>　　致謝</b></p>&l

111、t;p>　　四年的大學(xué)生活已經(jīng)接近尾聲，在這里我要特別感謝我的導(dǎo)師田靜老師，在我的大學(xué)四年的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中田老師給我和我的同學(xué)上過傳感器原理及計算機原理等不同的弱電和控制方面的課程，課上田老師深入淺出、舉一反三地為我們講授課程內(nèi)容，使得我們可以花很少的時間就吸收很多的知識，并且在課下還對我們不懂的東西細(xì)心地、不厭其煩地悉心指導(dǎo)。這次畢業(yè)設(shè)計有幸可以獲得田老師的指導(dǎo)十分高興，田老師不僅在學(xué)術(shù)上有深厚的功底，而且為人善良有愛，授課認(rèn)真嚴(yán)