畢業(yè)論文-—三級齒輪減速器的優(yōu)化設計(附c語言優(yōu)化計算程序代碼)

1、<p>　　三級齒輪減速器的優(yōu)化設計</p><p>　　學 院： 工程機械學院 </p><p>　　專 業(yè)： 機械設計制造及其自動化 </p><p>　　姓 名： </p><p>　　學 號：

2、 </p><p>　　指導教師： </p><p>　　完成時間： 2013年6月3日 </p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文主要闡述了三級圓柱齒輪減速器的一般設計和優(yōu)化設計過程，通過對比可知優(yōu)化設計的優(yōu)點。優(yōu)化設

3、計在現代機械化大生產過程中顯現出優(yōu)越性、經濟性，解放設計人員的勞動重復性，給予設計人員新的設計思路和設計理念，使之在設計過程中更多地進行創(chuàng)造性勞動，減少其重復性勞動。</p><p>　　三級圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設計主要是在滿足其各零件的強度和剛度的條件下對其各項設計參數進行優(yōu)化，以使目標函數取到最優(yōu)值。</p><p>　　本文主要介紹了三級圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設計過程，建立其數學模型，

4、目標函數，確定設計參數的約束條件，并基于C語言編寫其通用的優(yōu)化設計程序。優(yōu)化設計程序的建立使得減速器的設計計算更為簡單，只要設計人員在程序中輸入各個設計參數約束條件及所選優(yōu)化方法的各項參數就可以得到不僅滿足要求而且高效緊湊的各種減速器的性能、結構尺寸。這對于三級圓柱齒輪減速器的系列化設計生產具有重大意義。</p><p>　　關鍵詞：圓柱齒輪減速器，數學建模，優(yōu)化設計</p><p>&l

5、t;b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　This article focuses on three cylindrical gear reducer general design and optimization of the design process. The advantages of optimization can be seen by comparing betw

6、een the two. Optimal design in modern mechanized production process showing superiority, economy, labor emancipation designers repeatability, giving designers new design ideas and design concepts, making the design proce

7、ss more creative work carried out to reduce the its repetitive work.</p><p>　　Three cylindrical gear reducer optimization designed primarily to meet their strength and stiffness of the parts under the condit

8、ions of its various design parameters to be optimized to get to the optimal value of the objective function. </p><p>　　This article introduces three cylindrical gear reducer optimal design process, the estab

9、lishment of the mathematical model, the objective function to determine the design parameters of the constraints, and based on the C language design process to optimize its versatility. The establishment of optimal desig

10、n program makes reducer design calculation is more simple, as long as the designers entered in the program and the various design parameters of the constraints of the optimization method selec</p><p>　　KEY W

11、ORDS: cylindrical gear reducer, mathematical modeling, optimization design.</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘 要1</b></p><p><b>　　第一章 緒論4</b><

12、;/p><p>　　1.1機械優(yōu)化設計與減速器設計現狀4</p><p>　　1.2課題的主要任務5</p><p>　　1.3課題的任務分析5</p><p>　　第二章 三級圓柱齒輪減速器的一般設計過程6</p><p>　　2.1傳動裝置和運動參數的確定6</p><p>　　2.

13、1.1設計參數6</p><p>　　2.1.2基本運動參數的確定6</p><p>　　2.2齒輪設計部分7</p><p>　　2.2.1第一級齒輪的設計7</p><p>　　2.2.2第二級齒輪的設計10</p><p>　　2.2.3 第三級齒輪的設計13</p><p>

14、;　　2.3軸設計部分16</p><p>　　2.3.1軸1的設計16</p><p>　　2.3.2軸2的設計19</p><p>　　2.3.3軸3的設計24</p><p>　　2.3.4軸4的設計28</p><p>　　第三章 三級圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設計32</p><p

15、>　　3.1減速器優(yōu)化設計的數學模型32</p><p>　　3.2約束條件的確定33</p><p>　　第四章 減速器優(yōu)化設計中的幾個重要問題40</p><p>　　4.1模型的建立40</p><p>　　4.2優(yōu)化方法的參數選擇40</p><p>　　4.3最優(yōu)化方法的選擇41</

16、p><p>　　4.4優(yōu)化程序的編寫44</p><p><b>　　結論45</b></p><p><b>　　致謝46</b></p><p><b>　　參考文獻47</b></p><p>　　附錄：C程序源代碼49</p>

17、<p><b>　　第一章 緒論</b></p><p>　　1.1機械優(yōu)化設計與減速器設計現狀</p><p>　　機械優(yōu)化設計是在電子計算機廣泛應用的基礎上發(fā)展起來的一門先進技術。它是根據最優(yōu)化原理和方法，利用電子計算機為計算工具，尋求最優(yōu)化設計參數的一種現代設計方法。</p><p>　　實踐證明，優(yōu)化設計是保證產品具有優(yōu)良

18、的性能、減輕重量或體積、降低成本的一種有效設計方法。</p><p>　　機械優(yōu)化設計的過程是首先將工程實際問題轉化為優(yōu)化設計的數學模型，然后根據數學模型的特征，選擇適當的優(yōu)化設計計算方法及其程序，通過計算機求得最優(yōu)解。</p><p>　　概括起來，最優(yōu)化設計工作包括兩部分內容：</p><p>　　將設計問題的物理模型轉變?yōu)閿祵W模型。建立數學模型時要選取設計變量

19、，列出目標函數，給出約束條件。目標函數是設計問題所要求的最優(yōu)指標與設計變量之間的函數關系式。</p><p>　　采用適當的最優(yōu)化方法，求解數學模型。可歸結為在給定的條件（例如約束條件）下求目標函數的極值或最優(yōu)值問題。</p><p>　　減速器作為一種傳動裝置廣泛用于各種機械產品和裝備中，因此，提高其承載能力，延長使用壽命，減小其體積和質量等，都是很有意義的，而目前在三級傳動齒輪減速器的

20、設計方面，以前許多企業(yè)和研究所都是應用手工設計計算的方法，設計過程瑣碎而且在好多方面都是通過先估計出參數然后再校核計算的過程。這對于設計者來說是枯燥無味的，進行的是重復性工作，基本沒有創(chuàng)造性；對于企業(yè)來說增加了產品的成本且不易控制產品質量。這些對提高生產力，提高經濟效益都是不利的?，F代最優(yōu)化技術的發(fā)展為解決這些問題提供了有效途徑。目前，最優(yōu)化方法在齒輪傳動中的應用已深入到設計和研究等許多方面。例如，關于對齒面接觸強度最佳齒廓的設計；關于

21、形成最佳油膜或其它條件下齒輪幾何參數的最優(yōu)化設計；關于齒輪體最優(yōu)結構尺寸的選擇；關于齒輪傳動裝置傳動參數的最優(yōu)化設計；在滿足強度要求等約束條件下單位功率質量或體積最小的變速器的最優(yōu)化設計；以總中心距最小和以轉動慣量最小作為目標的多級齒輪傳動系統的最優(yōu)化設計；齒輪副及其傳動系統的動態(tài)性能的最優(yōu)化設計（動載荷和噪音最小化的研究，慣性質量的最優(yōu)化分配及彈性參數的最優(yōu)選擇）等。即包括了對齒輪及其傳動系統的結構尺寸</p><

22、p>　　本次畢業(yè)設計就是針對三級圓柱齒輪減速器的體積進行優(yōu)化設計，其意義在于利用已學的基礎理論和專業(yè)知識，熟悉工程設計的一般過程，同時把先進的設計方法、理念應用于設計中，為新技術時代的到來打下基礎。</p><p>　　1.2課題的主要任務</p><p>　　了解三級齒輪減速器的基本結構，利用所學的優(yōu)化設計知識，建立三級齒輪減速器的優(yōu)化數學模型，確定優(yōu)化目標、設計變量以及約束條件。

23、復習C語言編程基本方法，并編寫相應程序對減速器進行優(yōu)化設計并對優(yōu)化前后的設計參數對比分析。 </p><p>　　1.3課題的任務分析</p><p>　　從設計任務可知本設計的任務分為兩個部分：一是進行三級圓柱齒輪減速器的一般設計；二是進行三級圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設計。</p><p>　　一般設計過程是優(yōu)化設計的基礎，它對于數學模型的建立起到重要作用。另外可以對

24、比一般設計和優(yōu)化設計的結果，通過對比來揭示優(yōu)化設計的優(yōu)點。一般設計包括減速器的設計、計算和校核工作。</p><p>　　優(yōu)化設計主要是完成減速器數學模型的建立，確定目標函數，各種約束條件；確定優(yōu)化設計的方法；編寫計算機程序，并調試通過得到優(yōu)化結果。</p><p>　　第二章 三級圓柱齒輪減速器的一般設計過程</p><p>　　2.1傳動裝置和運動參數的確定&

25、lt;/p><p><b>　　2.1.1設計參數</b></p><p><b>　　公稱速比：50</b></p><p>　　工作壽命：15年 兩班制 每班8小時</p><p>　　裝配形式：（如圖2－1所示）</p><p>　　轉速：1000r/min</p&g

26、t;<p>　　輸入功率：7.5KW</p><p><b>　　圖2.1</b></p><p>　　2.1.2基本運動參數的確定</p><p>　　按展開式布置，查《減速器設計與實用數據速查》圖3-4得，，</p><p><b>　　各軸轉速：</b></p>&

27、lt;p>　　各軸輸入功率（7級精度齒輪傳動效率，軸承效率）：</p><p><b>　　各軸輸入轉矩：</b></p><p><b>　　2.2齒輪設計部分</b></p><p>　　2.2.1第一級齒輪的設計</p><p><b>　　1．選初值：</b>&l

28、t;/p><p>　　1>直齒圓柱齒輪傳動</p><p>　　2>一般工作情況，故選用7級精度（GB10095-88）</p><p>　　3>材料選擇：根據齒輪工作狀態(tài)及受力情況，選擇小齒輪材料為40Cr（調質），硬度為280HBS，大齒輪材料為45鋼（調質），硬度為240HBS，二者材料硬度差為40HBS。</p><p>

29、;　　4>初選小齒輪齒數為，大齒輪齒數為，取</p><p>　　2．修正參數及強度校核</p><p>　?、?按齒面接觸強度設計</p><p><b>　　由公式 進行試算</b></p><p>　　1.確定公式內的各計算數值</p><p>　?。?）試選載荷系數：</p&g

30、t;<p><b>　?。?）轉矩</b></p><p>　　（3）選取齒寬系數：</p><p>　?。?）查得材料的彈性影響系數：</p><p>　?。?）查得接觸疲勞強度極限：</p><p><b>　　小齒輪：</b></p><p><b&

31、gt;　　大齒輪：</b></p><p>　　（6）計算應力循環(huán)次數：</p><p>　?。?）查得接觸疲勞壽命系數：，</p><p>　?。?）計算接觸疲勞許用應力</p><p>　　取失效概率為，安全系數，則有</p><p><b>　　2.計算</b></p>

32、;<p>　?。?）試算小齒輪分度圓直徑，代入中較小的值，則有</p><p>　?。?）計算圓周速度v</p><p><b>　　（3）計算齒寬</b></p><p>　?。?）計算齒寬與齒高之比</p><p><b>　　模數：</b></p><p>

33、;<b>　　齒高：</b></p><p><b>　　所以：</b></p><p><b>　?。?）計算載荷系數</b></p><p>　　根據, 7級精度，查得</p><p><b>　　又：直齒輪，查得</b></p>&l

34、t;p><b>　　查得使用系數。</b></p><p>　　小齒輪相對支承非對成布置時，</p><p><b>　　由, 。查得：。</b></p><p><b>　　載荷系數：</b></p><p>　?。?）按實際的載荷系數校正所算得的分度圓直徑：</

35、p><p><b>　　（7）計算模數：</b></p><p>　　Ⅱ 按齒根彎曲強度設計</p><p>　　彎曲強度設計公式為：</p><p>　　確定公式內的各計算數值：</p><p>　?。?）根據齒輪的選擇材料查得：</p><p>　　小齒輪的彎曲疲勞強度極

36、；</p><p>　　大齒輪的彎曲疲勞強度極限</p><p>　?。?）查得彎曲疲勞壽命系數：，。</p><p>　　（3）計算彎曲疲勞許用應力：</p><p>　　取彎曲疲勞安全系數得：</p><p>　?。?）計算載荷系數：</p><p>　?。?）查得齒形系數：，</p&

37、gt;<p>　?。?）查得應力校核系數：，</p><p>　　（7）計算大小齒輪的，并加以比較：</p><p>　　大齒輪的數值比較大，所以：</p><p><b>　　3.設計計算</b></p><p>　　對比計算結果，由齒面接觸疲勞強度計算的模數大于由齒根彎曲疲勞強度計算的模數，由于齒輪模數

38、m的大小主要取決于彎曲強度所決定的承載能力，而齒面接觸疲勞強度所決定的承載能力，僅與齒輪直徑（即模數與齒數的乘積）有關，可取由彎曲強度算得的模數1.85并就近圓整為標準值m=2mm,按接觸強度算得的分度圓直徑,算出小齒輪齒數：，大齒輪齒數：</p><p><b>　　4.幾何尺寸計算</b></p><p>　?。?）計算分度圓直徑</p><p

39、><b>　?。?）計算中心距</b></p><p>　?。?）計算齒輪寬度 </p><p><b>　　取，</b></p><p>　　2.2.2第二級齒輪的設計</p><p><b>　　初選值</b></p><p>　　1>直

40、齒圓柱齒輪傳動</p><p>　　2>一般工作情況，故選用7級精度（GB10095-88）</p><p>　　3>材料選擇：根據齒輪工作狀態(tài)及受力情況，選擇小齒輪材料為40Cr（調質），硬度為280HBS，大齒輪材料為45鋼（調質），硬度為240HBS，二者材料硬度差為40HBS</p><p>　　4>初選小齒輪齒數為，大齒輪齒數為，取<

41、;/p><p><b>　　修正參數及強度校核</b></p><p>　　I. 按齒面接觸強度設計</p><p><b>　　由公式 進行試算</b></p><p>　　確定公式內的各計算數值</p><p><b>　　試選載荷系數：</b><

42、/p><p><b>　　轉矩</b></p><p><b>　　選取齒寬系數：=1</b></p><p>　　查得材料的彈性影響系數：</p><p>　　查得接觸疲勞強度極限： </p><p><b>　　小齒輪，</b></p>&

43、lt;p><b>　　大齒輪：</b></p><p><b>　　計算應力循環(huán)次數：</b></p><p>　?。?）查得接觸疲勞壽命系數： </p><p>　?。?）計算接觸疲勞許用應力：</p><p>　　取失效概率為1%，安全系數：S=1。則有：</p>&l

44、t;p><b>　　計算</b></p><p>　　試算小齒輪分度圓直徑，代入中較小的值，則有：</p><p><b>　　計算圓周速度v</b></p><p><b>　　計算齒寬</b></p><p>　　計算齒寬與齒高之比b/h</p><

45、;p><b>　　模數：</b></p><p><b>　　齒高：</b></p><p><b>　　所以：</b></p><p>　　計算載荷系數：根據, 7級精度，查得</p><p><b>　　又：直齒輪，查得</b></p>

46、;<p><b>　　查得使用系數。</b></p><p>　　小齒輪相對支承非對成布置時，</p><p><b>　　由, 。查得：。</b></p><p><b>　　載荷系數：</b></p><p>　　按實際的載荷系數校正所算得的分度圓直徑：<

47、;/p><p><b>　　計算模數：</b></p><p>　　II. 按齒根彎曲強度設計</p><p>　　彎曲強度設計公式為：</p><p>　　確定公式內的各計算數值：</p><p>　　根據齒輪的選擇材料查得</p><p>　　小齒輪的彎曲疲勞強度極；<

48、;/p><p>　　大齒輪的彎曲疲勞強度極限</p><p>　　查得彎曲疲勞壽命系數：，。</p><p>　　計算彎曲疲勞許用應力：</p><p>　　取彎曲疲勞安全系數得：</p><p><b>　　計算載荷系數：</b></p><p><b>　　查得齒

49、形系數：，</b></p><p>　　查得應力校核系數：，</p><p>　　計算大小齒輪的，并加以比較：</p><p>　　大齒輪的數值比較大，所以：</p><p><b>　　設計計算</b></p><p>　　對比計算結果，由齒面接觸疲勞強度計算的模數大于由齒根彎曲疲勞

50、強度計算的模數，由于齒輪模數m的大小主要取決于彎曲強度所決定的承載能力，而齒面接觸疲勞強度所決定的承載能力，僅與齒輪直徑（即模數與齒數的乘積）有關，可取由彎曲強度算得的模數2.71并就近圓整為標準值m=3mm,按接觸強度算得的分度圓直徑,算出小齒輪齒數：</p><p><b>　　，大齒輪齒數：</b></p><p><b>　　幾何尺寸計算</b

51、></p><p>　　（1）計算分度圓直徑 </p><p><b>　?。?）計算中心距 </b></p><p>　?。?）計算齒輪寬度 </p><p><b>　　取，</b></p><p>　　2.2.3 第三級齒輪的設計</p><

52、p><b>　　1.初選值</b></p><p>　　1>直齒圓柱齒輪傳動</p><p>　　2>一般工作情況，故選用7級精度（GB10095-88）</p><p>　　3>材料選擇：根據齒輪工作狀態(tài)及受力情況，選擇小齒輪材料為40Cr（調質），硬度為280HBS，大齒輪材料為45鋼（調質），硬度為240HBS，二

53、者材料硬度差為40HBS。</p><p>　　4>初選小齒輪齒數為，大齒輪齒數為，取</p><p>　　2.修正參數及強度校核</p><p>　　I. 按齒面接觸強度設計</p><p><b>　　由公式 進行試算</b></p><p>　　1.確定公式內的各計算數值</p&

54、gt;<p>　?。?）試選載荷系數： Kt=1.3</p><p><b>　　（2）轉矩</b></p><p>　?。?）選取齒寬系數：=1</p><p>　　（4）查得材料的彈性影響系數：</p><p>　?。?）查得接觸疲勞強度極限： </p><p><b>

55、;　　小齒輪，</b></p><p><b>　　大齒輪：</b></p><p>　?。?）計算應力循環(huán)次數：</p><p>　　（7）查得接觸疲勞壽命系數： </p><p>　?。?）計算接觸疲勞許用應力：</p><p>　　取失效概率為1%，安全系數：S=1。則有：

56、</p><p><b>　　2.計算</b></p><p>　　試算小齒輪分度圓直徑，代入中較小的值，則有：</p><p><b>　　計算圓周速度v</b></p><p><b>　　計算齒寬</b></p><p>　　計算齒寬與齒高之比b/

57、h</p><p><b>　　模數：</b></p><p><b>　　齒高：</b></p><p><b>　　所以：</b></p><p>　　計算載荷系數：根據, 7級精度，查得</p><p><b>　　又：直齒輪，查得<

58、;/b></p><p><b>　　查得使用系數。</b></p><p>　　小齒輪相對支承非對成布置時，</p><p><b>　　由, 。查得：。</b></p><p><b>　　載荷系數：</b></p><p>　　按實際的載荷系

59、數校正所算得的分度圓直徑：</p><p><b>　　計算模數：</b></p><p>　　II. 按齒根彎曲強度設計</p><p>　　彎曲強度設計公式為：</p><p>　　確定公式內的各計算數值：</p><p>　　根據齒輪的選擇材料查得：</p><p>

60、　　小齒輪的彎曲疲勞強度極；</p><p>　　大齒輪的彎曲疲勞強度極限</p><p>　　查得彎曲疲勞壽命系數：，。</p><p>　　計算彎曲疲勞許用應力：</p><p>　　取彎曲疲勞安全系數S=1.4得：</p><p><b>　　計算載荷系數：</b></p>&

61、lt;p><b>　　查得齒形系數：，</b></p><p>　　查得應力校核系數：，</p><p>　　計算大小齒輪的，并加以比較：</p><p>　　大齒輪的數值比較大，所以：</p><p><b>　　3.設計計算</b></p><p>　　對比計算結果

62、，由齒面接觸疲勞強度計算的模數大于由齒根彎曲疲勞強度計算的模數，由于齒輪模數m的大小主要取決于彎曲強度所決定的承載能力，而齒面接觸疲勞強度所決定的承載能力，僅與齒輪直徑（即模數與齒數的乘積）有關，可取由彎曲強度算得的模數4.38并就近圓整為標準值m=5mm,按接觸強度算得的分度圓直徑,算出小齒輪齒數：</p><p><b>　　，大齒輪齒數：</b></p><p>

63、;<b>　　4.幾何尺寸計算</b></p><p>　?。?）計算分度圓直徑 </p><p><b>　　（2）計算中心距 </b></p><p>　?。?）計算齒輪寬度 </p><p><b>　　取，</b></p><p><b&g

64、t;　　2.3軸設計部分</b></p><p>　　2.3.1軸1的設計</p><p><b>　　軸1結構簡圖見下圖</b></p><p><b>　　圖2.2</b></p><p><b>　　功率，，</b></p><p>&

65、lt;b>　　求作用在齒輪上的力</b></p><p>　　已知高速級小齒輪的分度圓直徑： 壓力角：。</p><p><b>　　可得： </b></p><p>　　初步確定軸的最小直徑</p><p>　　選取軸的材料為40Cr，調質處理，查得A0=100，</p><p&

66、gt;<b>　　得： </b></p><p>　　其最小直徑顯為安裝聯軸器處軸的直徑d1-2。</p><p><b>　　4. 軸的結構設計</b></p><p>　　1）按圖2.2給該軸分階。</p><p>　　2）根據軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度</p>

67、<p>　?。?）為了滿足聯軸器的軸向定位要求，1-2軸段右端需制出一軸肩，故取2-3段軸徑：d2-3=27mm；左端用軸端擋圈定位，按軸端直徑取擋圈直徑D=30mm。半聯軸器與軸配合的轂孔長度L1=38mm，為了保證軸端擋圈只壓在半聯軸器上而不壓在軸的端面上，故1-2端的長度應略小于L1，現取L1-2=36mm。</p><p>　　（2）初步選擇滾動軸承。</p><p>

68、　　因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用單列圓錐滾子軸承。由軸承產品目錄中初步選取0基本游隙組，標準精度級的單列圓錐滾子軸承30306，其尺寸為d×D×T=30mm×72mm×20.75mm，故d3-4=d7-8=30mm，且L3-4=L7-8=20.75mm，查得30306型軸承的定位軸肩高度h=3.5mm,取d4-5=d6-7=37mm</p><p>　?。?）

69、軸段5-6處為聯軸齒輪段，由齒輪設計部分可知：d5-6=64mm，L5-6=B1=70mm。</p><p>　　（4）軸承端蓋的總寬度為20mm，根據軸承端蓋的裝拆及便于對軸承添加潤滑油的要求，取端蓋的外端面與半聯軸器右端面間的距離l=25mm，故可取L2-3=45mm</p><p>　?。?）慮箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應距箱體內壁一段距離s，取s=8mm，二級小齒輪寬度

70、B3=100mm.，則：</p><p>　　L4-5=134mm</p><p>　　5．求出軸上載荷分布</p><p>　　首先根據軸的結構圖作出軸的計算簡圖（圖2.3）</p><p><b>　　圖2.3</b></p><p>　　計算該軸的支反力（），彎矩（），扭矩（）。</p

71、><p>　　兩支點到齒輪的距離：</p><p><b>　　計算水平面支反力：</b></p><p><b>　　計算水平面的彎矩：</b></p><p>　　計算垂直面的支反力：</p><p><b>　　計算垂直面的彎矩：</b></p&

72、gt;<p><b>　　計算總彎矩：</b></p><p>　　6．按彎矩合成應力校核強度：</p><p>　　前已選定軸的材料為40Cr，調質處理，查得。因此，故安全。</p><p>　　2.3.2軸2的設計</p><p>　　軸2結構簡圖如圖2.4</p><p>&l

73、t;b>　　圖2.4</b></p><p>　　1.功率P2=7.203KW，，</p><p>　　2.求作用在齒輪上的力</p><p>　　已知低速級大齒輪的分度圓直徑： 壓力角：。</p><p><b>　　可得： </b></p><p>　　高速級小齒輪的分度圓

74、直徑： 壓力角：。</p><p><b>　　可得： </b></p><p>　　3.初步確定軸的最小直徑</p><p>　　選取軸的材料為40Cr，調質處理，查得A0=100，</p><p><b>　　得： </b></p><p>　　其最小直徑顯為

75、安裝軸承 處軸的直徑d1-2。</p><p><b>　　4. 軸的結構設計</b></p><p>　　1）按圖2.4給該軸分階。</p><p>　　2）根據軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度</p><p>　?。?）初步選擇滾動軸承。因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用單列圓錐滾子軸承。由軸承產品目錄

76、中初步選取0基本游隙組，標準精度級的單列圓錐滾子軸承30308，其尺寸為d×D×T=40mm×90mm×25.25mm，取，查得30308型軸承的定位軸肩高度h=4mm,取。</p><p>　?。?）由齒輪定位要求得，，所以，取軸環(huán)處直徑</p><p>　?。?）由軸承和齒輪的定位要求取，根據齒寬尺寸，取, ,.</p><

77、p><b>　　（4）軸環(huán)寬度。</b></p><p>　?。?）考慮箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應距箱體內壁一段距離s，取s=8mm，小齒輪寬度B3=100mm.，則：。</p><p>　　5．求出軸上載荷分布</p><p>　　首先根據軸的結構圖作出軸的計算簡圖（圖2.5）</p><p>&l

78、t;b>　　圖2.5</b></p><p>　　計算該軸的支反力（），彎矩（M），扭矩（T）。</p><p>　　兩支點到齒輪及兩齒輪間的距離：</p><p>　　計算水平面支反力： </p><p><b>　　計算水平面的彎矩：</b></p><p>　　計算垂直面的

79、支反力：</p><p><b>　　計算垂直面的彎矩：</b></p><p><b>　　計算總彎矩：</b></p><p>　　6．按彎矩合成應力校核強度：</p><p>　　前已選定軸的材料為40Cr，調質處理，查得。因此，故安全。</p><p>　　7.精確校

80、核軸的疲勞強度</p><p><b>　　判斷危險截面：</b></p><p>　　軸2的危險截面為上圖所示的截面3和截面6，其中截面6為高危截面。所以校核截面6兩側即可。</p><p><b>　　截面6右側：</b></p><p>　　抗彎截面系數： </p>&l

81、t;p>　　抗扭截面系數： </p><p>　　截面6右側的彎矩： </p><p>　　截面6上的扭矩： </p><p>　　截面上的彎曲應力： </p><p>　　截面上的扭轉切應力：</p><p>　　軸的材料為40Cr，調質處理。查得：</p><p>　　截面

82、上由于軸肩而形成的理論應力集中系數，由， ，可查得：，</p><p>　　軸的材料的敏性系數為：，</p><p>　　故可得有效應力集中系數：</p><p>　　尺寸系數，扭轉尺寸系數：。</p><p>　　軸按磨削加工，表面質量系數為：</p><p>　　軸未經表面強化處理，即，得綜合系數值為：</p

83、><p><b>　　合金鋼的特性系數：</b></p><p>　　于是，可計算安全系數值如下：</p><p><b>　　故安全。</b></p><p><b>　　截面6左側：</b></p><p><b>　　抗彎截面系數</b

84、></p><p><b>　　抗扭截面系數</b></p><p><b>　　彎矩及彎曲應力為</b></p><p><b>　　扭矩及扭轉切應力</b></p><p><b>　　過盈配合處的取為</b></p><p&

85、gt;　　軸按磨削加工，得表面質量為：</p><p><b>　　故可得綜合系數：</b></p><p>　　所以軸在截面6左側的安全系數為：</p><p><b>　　故安全。</b></p><p>　　2.3.3軸3的設計</p><p>　　軸3結構簡圖如圖（2

86、.6）</p><p><b>　　圖2.6</b></p><p>　　1.功率P2=6.918KW，，</p><p>　　2.求作用在齒輪上的力</p><p>　　已知低速級大齒輪的分度圓直徑： 壓力角：。</p><p><b>　　可得： </b></p&

87、gt;<p>　　高速級小齒輪的分度圓直徑： 壓力角：。</p><p><b>　　可得： </b></p><p>　　3.初步確定軸的最小直徑</p><p>　　選取軸的材料為40Cr，調質處理，查得A0=100，</p><p><b>　　得：</b></p>

88、<p>　　其最小直徑顯為安裝軸承處軸的直徑d1-2。</p><p><b>　　4. 軸的結構設計</b></p><p>　　1）按圖2－給該軸分階。</p><p>　　2）根據軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度</p><p>　?。?）初步選擇滾動軸承。因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選

89、用單列圓錐滾子軸承。由軸承產品目錄中初步選取0基本游隙組，標準精度級的單列圓錐滾子軸承30310，其尺寸為d×D×T=50mm×110mm×29.25mm，取，查得30310型軸承的定位軸肩高度h=5mm,取。</p><p>　?。?）由齒輪定位要求得，所以，取軸環(huán)處直徑</p><p>　?。?）由軸承和齒輪的定位要求取，根據齒寬尺寸，取, ,

90、.</p><p><b>　　（4）軸環(huán)寬度。</b></p><p>　?。?）考慮箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應距箱體內壁一段距離s，取s=8mm，小齒輪寬度B3=100mm.，則：。</p><p>　　5．求出軸上載荷分布</p><p>　　首先根據軸的結構圖作出軸的計算簡圖（圖2.7）</p

91、><p><b>　　圖2.7</b></p><p>　　計算該軸的支反力（），彎矩（M），扭矩（T）。</p><p>　　兩支點到齒輪及兩齒輪間的距離：</p><p>　　計算水平面支反力： </p><p><b>　　計算水平面的彎矩：</b></p>

92、<p>　　計算垂直面的支反力：</p><p><b>　　計算垂直面的彎矩：</b></p><p><b>　　計算總彎矩：</b></p><p>　　6．按彎矩合成應力校核強度：</p><p>　　前已選定軸的材料為40Cr，調質處理，查得。因此，故安全。</p>

93、<p>　　7.精確校核軸的疲勞強度</p><p><b>　　判斷危險截面：</b></p><p>　　軸2的危險截面為上圖所示的截面3和截面6，其中截面3為高危截面。所以校核截面3兩側即可。</p><p><b>　　截面3左側：</b></p><p>　　抗彎截面系數：

94、 </p><p>　　抗扭截面系數： </p><p>　　截面3左側的彎矩： </p><p>　　截面3上的扭矩： </p><p>　　截面上的彎曲應力： </p><p>　　截面上的扭轉切應力：</p><p>　　軸的材料為40Cr，調質處理。查得：</p&g

95、t;<p>　　截面上由于軸肩而形成的理論應力集中系數，由， ，可查得：，</p><p>　　軸的材料的敏性系數為：，</p><p>　　故可得有效應力集中系數：</p><p>　　尺寸系數，扭轉尺寸系數：。</p><p>　　軸按磨削加工，表面質量系數為：</p><p>　　軸未經表面強化處理

96、，即，得綜合系數值為：</p><p>　　合金鋼的特性系數： </p><p>　　于是，可計算安全系數值如下：</p><p><b>　　故安全。</b></p><p><b>　　截面3右側：</b></p><p><b>　　抗彎截面系數</b

97、></p><p><b>　　抗扭截面系數</b></p><p><b>　　彎矩及彎曲應力為</b></p><p><b>　　扭矩及扭轉切應力</b></p><p><b>　　過盈配合處的取為</b></p><p&

98、gt;　　軸按磨削加工，得表面質量為：</p><p><b>　　故可得綜合系數：</b></p><p>　　所以軸在截面3右側的安全系數為：</p><p><b>　　故安全。</b></p><p>　　2.3.4軸4的設計</p><p>　　軸4結構簡圖如圖（2

99、.8）</p><p><b>　　圖2.8</b></p><p>　　功率P1=6.644KW，，</p><p><b>　　求作用在齒輪上的力</b></p><p>　　已知低速級大齒輪的分度圓直徑： 壓力角：。</p><p><b>　　可得： &l

100、t;/b></p><p>　　初步確定軸的最小直徑</p><p>　　選取軸的材料為40Cr，調質處理，查得A0=100，</p><p><b>　　得： </b></p><p>　　其最小直徑顯為安裝聯軸器處軸的直徑d1-2。</p><p><b>　　4.

101、軸的結構設計</b></p><p>　　1）按圖2.8給該軸分階。</p><p>　　2）根據軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度</p><p>　?。?） 為了滿足聯軸器的軸向定位要求，取，1-2軸段右端需制出一軸肩，故取2-3段軸徑：；左端用軸端擋圈定位，按軸端直徑取擋圈直徑D=80mm。半聯軸器與軸配合的轂孔長度L1=107mm，為了保證軸端

102、擋圈只壓在半聯軸器上而不壓在軸的端面上，故1-2端的長度應略小于L1，現取L1-2=105mm。</p><p>　　（2）初步選擇滾動軸承。</p><p>　　因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用單列圓錐滾子軸承。由軸承產品目錄中初步選取0基本游隙組，標準精度級的單列圓錐滾子軸承30316，其尺寸為d×D×T=80mm×170mm×42.5

103、mm，故，且L3-4=L7-8=80mm</p><p>　　（3）軸段4-5處為安裝齒輪段，由齒輪設計部分可知：d4-5=85mm。</p><p>　?。?）軸承端蓋的總寬度為20mm，根據軸承端蓋的裝拆及便于對軸承添加潤滑油的要求，取端蓋的外端面與半聯軸器右端面間的距離l=30mm，故可取L2-3=50mm</p><p>　?。?）慮箱體的鑄造誤差，在確定滾

104、動軸承位置時，應距箱體內壁一段距離s，取s=8mm，齒輪寬度B6=135mm.，則：L4-5=133mm</p><p>　　5．求出軸上載荷分布</p><p>　　首先根據軸的結構圖作出軸的計算簡圖（圖2.9）</p><p><b>　　圖2.9</b></p><p>　　計算該軸的支反力（），彎矩（M），扭矩（

105、T）。</p><p>　　兩支點到齒輪的距離：</p><p><b>　　計算水平面支反力：</b></p><p><b>　　計算水平面的彎矩：</b></p><p>　　計算垂直面的支反力：</p><p><b>　　計算垂直面的彎矩：</b&g

106、t;</p><p><b>　　計算總彎矩：</b></p><p>　　6．按彎矩合成應力校核強度：</p><p>　　前已選定軸的材料為40Cr，調質處理，查得。因此，故安全。</p><p>　　第三章 三級圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設計</p><p>　　3.1減速器優(yōu)化設計的數學模型&

107、lt;/p><p>　　三級圓柱齒輪減速器的裝配形式按輸入軸和輸出軸伸出端的不同可分為好幾種類別?，F選取其中同端輸出的方式進行優(yōu)化設計。</p><p>　　其裝配簡圖如圖（3.1）所示：</p><p><b>　　圖3.1</b></p><p>　　已知參數為：總傳動比，輸入轉速，輸入功率，求在零件的強度和剛度得到保證

108、的條件下使減速器體積最小的各項設計參數。</p><p>　　1.建立優(yōu)化設計數學模型</p><p><b>　?。?）確定設計變量</b></p><p>　　為了方便加工，取減速器的總中心距為優(yōu)化設計的目標函數，并取三級傳動齒輪的齒寬系數均為1，這樣本問題涉及的獨立設計變量有、、、、、、、這八個設計變量，很顯然，因此設計變量可取為：<

109、;/p><p>　　式中：、、分別為一、二、三級齒輪傳動的模數；、、分別為第一、二、三級齒輪傳動中小齒輪的齒數；、則分別為第一、二級齒輪傳動的減速比。</p><p>　?。?）確定目標函數表達式</p><p>　　該減速器的總中心距計算式：</p><p>　　式中、、分別為一、二、三級傳動的中心距。</p><p>

110、　　由此可得目標函數為：</p><p>　　3.2約束條件的確定</p><p>　　1.第三級小齒輪與第一級大齒輪不碰撞，取間隙距離，得：</p><p><b>　?。?lt;/b></p><p>　　式中為某齒輪的齒頂圓直徑，分別表示齒輪傳動的第一、二、三級，分別表示同一級中的小齒輪和大齒輪。</p>

111、<p>　　2.為避免發(fā)生根切，小齒輪的齒數不應小于最小齒數，即，于是得約束條件：</p><p>　　3.傳遞動力的齒輪，要求齒輪模數一般應大于，且由于各級齒輪圓周力逐漸增大的原因，各級的模數應符合遞增的規(guī)則，即，所以：</p><p>　　4.大齒輪齒數的限制</p><p>　　各級大齒輪齒數一般不應超過150，所以：</p><

112、p><b>　　5.傳動比的限制</b></p><p>　　各級傳動比的范圍都應在之間，所以：</p><p>　　6.接觸疲勞強度限制</p><p>　　按齒輪的齒面接觸強度條件，有</p><p>　　，又，前面已取，所以有：</p><p>　　，式中,取一般設計得到的計算值，于是

113、得到如下約束條件：</p><p>　　7.彎曲疲勞強度限制</p><p>　　按齒輪的齒根彎曲疲勞強度條件，有</p><p>　　,又，前面已取，所以有：</p><p>　　，式中,取一般設計得到的計算值，若大、小齒輪的齒形系數、分別按下面二式計算，即</p><p>　　于是得到如下約束條件：</p&g

114、t;<p>　　由所建立的目標函數和給出的約束條件可知，這是一個具有8個設計變量和25個不等式約束條件的最優(yōu)化設計問題，可采用外點懲罰函數法進行計算，并采用鮑威爾法求懲罰函數的無約束最優(yōu)解。詳細的程序源代碼見本文附錄。程序運行后會生成一個名為“優(yōu)化設計計算結果”的txt文件。其內容如下：</p><p>　　**********外點懲罰函數法計算結果**********</p><

115、;p>　　**********無約束優(yōu)化方法：鮑威爾法**********</p><p>　　++++++一維搜索方法：黃金分割法++++++</p><p>　　**********初始懲罰因子：r0= 1.00**********</p><p>　　**********遞增系數：c0= 5.00**********</p><p&g

116、t;　　初始坐標：x(0)=[2.0000000,2.0000000,2.0000000,2.0000000,2.0000000,2.0000000,2.0000000,2.0000000], f(0)=24388012456.2298740</p><p>　　迭代輪數：k= 1 x( 1)=[4.5690111,22.4530476,14.7459072,11.9302173,9.26426

117、52,8.1116800,12.3256772,</p><p>　　0.9487094],</p><p>　　f(1)=1048.0369150</p><p>　　迭代精度：29.729469276</p><p><b>　　迭代輪數：k=2 </b></p><p>　　x(2)=[3.

118、5548152,3.6387507,8.2113431,16.4557475,21.4506443,15.7818285,2.9849442,</p><p>　　4.7795327],</p><p>　　f(2)=643.0752651</p><p>　　迭代精度：26.971296372</p><p><b>　　迭代輪數

119、：k=3 </b></p><p>　　x(3)=[3.1851149,4.4233336,7.5754088,18.1250868,18.6980424,18.1109256,3.5327463,</p><p>　　4.6390837],</p><p>　　f(3)=641.9441769</p><p>　　迭代精度：4.

120、155078591</p><p><b>　　迭代輪數：k=4 </b></p><p>　　x(4)=[3.1874457,4.4229119,7.5747364,18.1120000,18.6978569,18.1117979,3.5315165,</p><p>　　4.6397561],</p><p>　　f

121、(4)=641.9226346</p><p>　　迭代精度：0.013419639</p><p><b>　　迭代輪數：k=5 </b></p><p>　　x(5)=[3.1972326,4.4200375,7.5689413,18.0585234,18.6997960,18.1192188,3.5261335,</p>&

122、lt;p>　　4.6427987],</p><p>　　f(5)=641.8630156</p><p>　　迭代精度：0.055627668</p><p><b>　　迭代輪數：k=6 </b></p><p>　　x(6)=[3.1985709,4.4197243,7.5680776,18.0512109,

123、18.6996195,18.1203021,3.5253457,</p><p>　　4.6432665],</p><p>　　f(6)=641.8532248</p><p>　　迭代精度：0.007625693</p><p><b>　　迭代輪數：k=7 </b></p><p>　　x(

124、7)=[3.2005531,4.4195046,7.5676703,18.0403796,18.6988952,18.1200835,3.5244645,</p><p>　　4.6436738],</p><p>　　f(7)=641.8421801</p><p>　　迭代精度：0.011089455</p><p><b>　

125、　迭代輪數：k=8 </b></p><p>　　x(8)=[3.2015998,4.4192587,7.5668740,18.0348551,18.6988377,18.1211302,3.5234178,</p><p>　　4.6444701],</p><p>　　f(8)=641.8469725</p><p>　　迭代

126、精度：0.005927803</p><p><b>　　迭代輪數：k=9 </b></p><p>　　x(9)=[3.2023008,4.4188588,7.5664741,18.0310242,18.6993248,18.1216110,3.5232672,</p><p>　　4.6444530],</p><p&g

127、t;　　f(9)=641.8301500</p><p>　　迭代精度：0.003997255</p><p>　　迭代輪數：k=10 </p><p>　　x(10)=[3.2030272,4.4190802,7.5670224,18.0270555,18.6980763,18.1200126,3.5230914,</p><p>　　4.

128、6444552],</p><p>　　f(10)=641.8281288</p><p>　　迭代精度：0.004557768</p><p>　　迭代輪數：k=11 </p><p>　　x(11)=[3.2040448,4.4190327,7.5662482,18.0214952,18.6973979,18.1212069,3.5226

129、243,</p><p>　　4.6446790],</p><p>　　f(11)=641.8216720</p><p>　　迭代精度：0.005891374</p><p>　　迭代輪數：k=12 </p><p>　　x(12)=[3.2071804,4.4181030,7.5646271,18.0046406

130、,18.6973192,18.1226151,3.5203208,</p><p>　　4.6463000],</p><p>　　f(12)=641.8035924</p><p>　　迭代精度：0.017530715</p><p>　　迭代輪數：k=13 </p><p>　　x(13)=[3.2092207,4

131、.4172082,7.5637324,17.9939103,18.6974591,18.1230560,3.5184213,</p><p>　　4.6477453],</p><p>　　f( 13)=641.7899563</p><p>　　迭代精度：0.011261150</p><p>　　迭代輪數：k=14 </p>

132、<p>　　x(14)=[3.2112014,4.4163587,7.5628829,17.9835053,18.6975127,18.1234375,3.5165813,</p><p>　　4.6491452],</p><p>　　f( 14)=641.7765869</p><p>　　迭代精度：0.010914422</p>&l

133、t;p>　　迭代輪數：k=15 </p><p>　　x(15)=[3.2164183,4.4148581,7.5605501,17.9556236,18.6971198,18.1254558,3.5131694,</p><p>　　4.6514780],</p><p>　　f(15)=641.7430304</p><p>　　迭