高速電主軸加工畢業(yè)設(shè)計(jì)（含外文翻譯）

1、<p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　目錄1</b></p><p><b>　　1 緒論2</b></p><p>　　1.1 高速加工與電主軸技術(shù)2</p><p>　　1.1.1 加工概述2</p><p&

2、gt;　　1.1.2 高速電主軸3</p><p>　　1.2 主軸靜態(tài)特性的研究現(xiàn)狀5</p><p>　　1.3 課題研究的主要內(nèi)容6</p><p>　　2 高速電主軸單元的靜態(tài)特性分析7</p><p>　　2.1 主軸的靜態(tài)特性概述7</p><p>　　2.2 電主軸結(jié)構(gòu)的靜態(tài)特性分析

3、7</p><p>　　2.2.1 主軸的整體結(jié)構(gòu)分析8</p><p>　　2.2.2 主軸組件的支承剛度分析8</p><p>　　2.2.3 主軸軸承分析8</p><p>　　2.2.5 主軸的跨距分析9</p><p>　　2.2.6 電主軸的轉(zhuǎn)子10</p><p&

4、gt;　　3 軸承剛度的分析10</p><p>　　3.1 軸承剛度概述10</p><p>　　3. 2 角接觸球軸承靜剛度的計(jì)算11</p><p>　　3．2．1 角接觸球軸承受力分析12</p><p>　　3.2.2 軸承的軸向預(yù)緊與位移13</p><p>　　3.2.3 軸承的徑向

5、剛度13</p><p>　　3.2.4 本課題主軸軸承靜剛度的計(jì)算14</p><p>　　4 高速電主軸靜態(tài)特性的有限元分析16</p><p>　　4.1 ANSYS在結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用16</p><p>　　4.1.1 ANSYS中的結(jié)構(gòu)線性靜力分析16</p><p>　　4.2 高速電主

6、軸靜態(tài)特性有限元分析模型17</p><p>　　4.2.1 構(gòu)建有限元模型17</p><p>　　4.2.3 確定實(shí)常數(shù)26</p><p>　　4.2.4 設(shè)置材料屬性31</p><p>　　4.2.5 劃分網(wǎng)格31</p><p>　　4.2.6 施加載荷和邊界條件32</p>

7、;<p>　　4.2.7 求解及后處理查看電主軸單元的靜態(tài)變形33</p><p>　　5 基于電主軸支撐跨距的優(yōu)化設(shè)計(jì)35</p><p>　　5.1 概述35</p><p>　　5.2 ANSYS的優(yōu)化設(shè)計(jì)原理36</p><p>　　5.3 基于ANSYS的電主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化36</p>&

8、lt;p>　　5.3.1 數(shù)化有限元模型的建立36</p><p>　　5.3.2 生成優(yōu)化文件38</p><p><b>　　結(jié)論42</b></p><p><b>　　致謝43</b></p><p><b>　　1 緒論</b></p>

9、<p>　　1.1 高速加工與電主軸技術(shù)</p><p>　　1.1.1 加工概述</p><p>　　用提高加工速度的方法來(lái)提高生產(chǎn)率一直是制造技術(shù)領(lǐng)域十分關(guān)注并為之不懈奮斗的重要目標(biāo)。高速加工就是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種集高效、優(yōu)質(zhì)和低耗于一身的先進(jìn)制造工藝技術(shù)。</p><p>　　高速加工技術(shù)是指采用超硬材料刀具磨具和能可靠的實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)動(dòng)的高精度

10、、高自動(dòng)化、高柔性的制造設(shè)備，以大幅度地提高切削速度來(lái)達(dá)到提高材料切除率、加工精度和加工質(zhì)量的現(xiàn)代制造加工技術(shù)。它是提高切削效率、加工質(zhì)量、加工精度和降低加工成本的重要手段。其顯著標(biāo)志是使被加工塑性金屬材料在切除過(guò)程中的剪切滑移速度達(dá)到或超過(guò)某一域限值，開(kāi)始趨向最佳切除條件，使得被加工材料切除所消耗的能量、切削力、工件表面溫度、刀具磨具磨損、加工表面質(zhì)量等明顯優(yōu)于傳統(tǒng)切削速度下的指標(biāo)，而加工效率則大大高于傳統(tǒng)切削速度下的加工效率。<

11、;/p><p>　　實(shí)現(xiàn)高速加工技術(shù)的核心關(guān)鍵技術(shù)主要有：高速切削機(jī)理，高速機(jī)床技術(shù)，高速加工用刀具技術(shù)，高速加工工藝技術(shù)，以及高速加工測(cè)試技術(shù)等。其中高速機(jī)床則是實(shí)現(xiàn)高速加工的前提和基本條件。一個(gè)國(guó)家高速加工的技術(shù)水平，在很大程度上反映在高速機(jī)床的設(shè)計(jì)制造技術(shù)上。在現(xiàn)代制造技術(shù)中，機(jī)床的高速化已成為一個(gè)不可阻擋的發(fā)展潮流[1]?，F(xiàn)在，世界各工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家都把生產(chǎn)高速機(jī)床作為其重要的發(fā)展目標(biāo)，高速機(jī)床的生產(chǎn)能力和技術(shù)水

12、平已經(jīng)成為衡量一個(gè)國(guó)家制造技術(shù)水平的重要標(biāo)志。</p><p>　　高速機(jī)床技術(shù)主要包括高速單元技術(shù)和機(jī)床整機(jī)技術(shù)。單元技術(shù)包括高速主軸、高速進(jìn)給系統(tǒng)、高速CNC控制系統(tǒng)等。</p><p>　　1.1.2 高速電主軸</p><p><b>　　1、電主軸概述</b></p><p>　　高速主軸單元包括動(dòng)力源、主軸

13、、軸承和機(jī)架四個(gè)主要部分，是高速機(jī)床的核心部件。這四個(gè)部分構(gòu)成一個(gè)動(dòng)力學(xué)性能及穩(wěn)定性良好的系統(tǒng)，在很大程度上決定了機(jī)床所能達(dá)到的切削速度、加工精度和應(yīng)用范圍。高速主軸單元的性能取決于主軸的設(shè)計(jì)方法、材料、結(jié)構(gòu)、軸承、潤(rùn)滑冷卻、動(dòng)平衡、噪聲等多項(xiàng)相關(guān)技術(shù)，其中一些技術(shù)又是相互制約的，包括高速和高剛度的矛盾、高速和大轉(zhuǎn)矩的矛盾等。</p><p>　　從目前發(fā)展現(xiàn)狀來(lái)看，主軸單元形成獨(dú)立的單元而成為功能部件以方便地配

14、置到多種加工中心及高速機(jī)床上，而且越來(lái)越多地采用電主軸類型。電主軸的關(guān)鍵技術(shù)包括高速主軸軸承、無(wú)外殼主軸電機(jī)及其控制模塊、潤(rùn)滑冷卻系統(tǒng)、主軸刀柄接口和刀具夾緊方式以及刀具動(dòng)平衡等。</p><p>　　高速大功率主軸單元的基本方案是采用集成內(nèi)裝式電主軸，這種結(jié)構(gòu)基本上取消了帶傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)等中間傳動(dòng)環(huán)節(jié)，其主軸由內(nèi)裝式電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，從而把機(jī)床主傳動(dòng)鏈的長(zhǎng)度縮短為零，實(shí)現(xiàn)了機(jī)床主軸的“零傳動(dòng)"[4]。這是

15、一種由內(nèi)裝式電機(jī)和機(jī)床主軸“合二為一”的傳動(dòng)形式，即采用無(wú)外殼電機(jī)，將其空心轉(zhuǎn)子直接套裝在機(jī)床的主軸上，帶有冷卻套的定子則安裝在主軸單元的殼體內(nèi)，形成內(nèi)裝式電機(jī)主軸(Build．in Motor Spindle)，或稱高速電主軸(High—speed Motorized Spindle)。電主軸典型的結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)組成如圖1一l所示。</p><p>　　圖1.1 高頻電主軸結(jié)構(gòu)圖</p><p&

16、gt;　　高速電主軸的結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、慣性小、響應(yīng)特性好，并可改善主軸的動(dòng)平衡，減少振動(dòng)和噪聲，是高速機(jī)床主軸單元的理想結(jié)構(gòu)。在高速主軸單元中，由于機(jī)床既要完成粗加工，又要完成精加工，因此對(duì)主軸單元提出了較高的靜剛度和工作精度的要求。</p><p>　　2、國(guó)內(nèi)外高速電主軸的發(fā)展現(xiàn)狀</p><p>　　早在20世紀(jì)50年代，就已出現(xiàn)了用于磨削小孔的高頻電主軸，當(dāng)時(shí)的變頻器采用的是真空

17、電子管，雖然轉(zhuǎn)速高，但傳遞的功率小，轉(zhuǎn)矩也小。隨著高速切削發(fā)展的需要和功率電子器件、微電子器件和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)生了全固態(tài)元件的變頻器和矢量控制驅(qū)動(dòng)器；加上混合陶瓷球軸承的出現(xiàn)，使得在20世紀(jì)80年代末、90年代初出現(xiàn)了用于銑削、鉆削、加工中心及車削等加工的大功率、大轉(zhuǎn)矩、高轉(zhuǎn)速的電主軸。在國(guó)外，電主軸已成為一種機(jī)電一體化的高科技產(chǎn)品，由一些技術(shù)水平很高的專業(yè)工廠生產(chǎn)。國(guó)際上著名的電主軸生產(chǎn)廠家主要有：瑞士的FISCHER公司，IB

18、AG公司和STEP-TEC公司，德國(guó)的GMN公司和FAG公司，美國(guó)的PRECISE公司，意大利的GAMFIOR公司和FOEMAT公司，日本的NSK公司和KOYO公司，以及瑞典的SKF公司等。</p><p>　　當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外專業(yè)的電主軸制造廠已可供應(yīng)幾百種規(guī)格的電主軸，其套筒直徑從32mm至320mm、轉(zhuǎn)速?gòu)?0，000 r/min到150，000 r/min功率從0．5 kW到80kW、扭矩從0．1 Nm到30

19、0Nm。除可滿足各類高速切削的要求外，各廠家還可供應(yīng)各種規(guī)格帶錐柄、用于現(xiàn)有普通加工中心、銑床、鉆床作增速用的電主軸。最近還出現(xiàn)了商品化的、軸承壽命更長(zhǎng)的以水為介質(zhì)的靜壓軸承和磁懸浮軸承電主軸以及交流永磁同步電機(jī)電主軸，使電主軸技術(shù)得到了進(jìn)一步的發(fā)展。</p><p>　　盡管專業(yè)化的電主軸公司可供應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)系列的電主軸、承接有特殊要求的訂貨，但仍有少數(shù)機(jī)床公司向電機(jī)專業(yè)廠采購(gòu)商品化的、專供電主軸用的無(wú)外殼主軸電機(jī)(

20、Frameless spindle Motor)及其驅(qū)動(dòng)器來(lái)自行設(shè)計(jì)制造電主軸，目的是使自己的機(jī)床在主軸結(jié)構(gòu)上具有更為優(yōu)異的性能。</p><p>　　當(dāng)前國(guó)內(nèi)外專業(yè)生產(chǎn)電主軸廠家多達(dá)幾十家。在國(guó)外的廠家中，以德國(guó)GMN和瑞士FISCHER名氣最大、產(chǎn)品性能和質(zhì)量也較好。</p><p>　　高速電主軸技術(shù)參數(shù)。國(guó)內(nèi)電主軸的生產(chǎn)以洛陽(yáng)軸承研究所最為著名，它生產(chǎn)磨削用電主軸已有40余年的歷史

21、，與德國(guó)GMN一樣，也兼生產(chǎn)精密機(jī)床用主軸軸承，還有少量出口。在上個(gè)世紀(jì)80年代，曾經(jīng)從德國(guó)GMN引進(jìn)過(guò)生產(chǎn)電主軸的技術(shù)，近來(lái)，它開(kāi)發(fā)的加工中心、高速銑床和車床用電主軸，已與國(guó)產(chǎn)高速機(jī)床和國(guó)產(chǎn)并聯(lián)(虛擬軸)機(jī)床配套，投入了使用。國(guó)外中等規(guī)格的加工中心電主軸的轉(zhuǎn)速普遍已達(dá)到10，000 rpm，甚至更高。美國(guó)福特汽車公司和Ingersall機(jī)床公司推出的HVM900臥式加工中心主軸單元采用液體動(dòng)靜壓軸承，最高轉(zhuǎn)速為15，000 rpm。日

22、本東北大學(xué)莊司研究室開(kāi)發(fā)的CNC高速平面磨床，使用陶瓷球軸承，主軸轉(zhuǎn)速為30，000 rpm。德國(guó)GMN公司的磁浮軸承主軸單元的轉(zhuǎn)速最高達(dá)100，000 rpm。IBAG公司提供幾乎任何轉(zhuǎn)速、扭矩、功率、尺寸的電主軸，產(chǎn)品范圍很寬，其電主軸最大轉(zhuǎn)速可達(dá)140，000 rpm，直徑范圍25 -300mm，功率范圍125W-80kW，扭矩范圍0.02—310Nm。用戶可提出自己希望的功率、扭矩曲線，甚至是特殊的機(jī)械結(jié)構(gòu)。國(guó)外高速切削技術(shù)的飛

23、速發(fā)展和高速機(jī)床的迅速</p><p>　　1.2 主軸靜態(tài)特性的研究現(xiàn)狀</p><p>　　主軸單元的靜態(tài)特性主要考慮主軸的靜變形。其對(duì)主軸的速度和精度性能有極大的影響。</p><p>　　對(duì)數(shù)控機(jī)床高速電主軸進(jìn)行有限元分析，以前的科學(xué)家或?qū)W者最主要研究的內(nèi)容是動(dòng)靜態(tài)特性，例如：上世紀(jì)60年代以前，基本上采用經(jīng)驗(yàn)類比法進(jìn)行主軸結(jié)構(gòu)及動(dòng)力學(xué)特性的設(shè)計(jì)。60年代

24、初，開(kāi)始出現(xiàn)最佳支承跨距的計(jì)算，使主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有了很大的改進(jìn)，由于計(jì)算方法和計(jì)算手段的限制，對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化后，仍只能用圖解法或解析法分析，不僅方法繁瑣，使用不方便，而且計(jì)算精度低。近20年來(lái)，由于計(jì)算機(jī)和計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，主軸單元的動(dòng)力學(xué)特性研究進(jìn)入新的研究階段。各種計(jì)算機(jī)分析方法相繼問(wèn)世，如古典結(jié)構(gòu)分析法、傳遞矩陣法、有限差分法[3]、有限單元法和結(jié)構(gòu)修正法等。例如在國(guó)外，1992年，Spur G等利用結(jié)構(gòu)修正法分析了切削機(jī)床的主

25、軸一軸承的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，但只是考慮軸承徑向一個(gè)自由度，并且忽略了軸向、力矩方向的自由度，更忽略了軸承剛度的非線性性[5]。而國(guó)內(nèi)從事這一領(lǐng)域研究的也很多，1994年，大連理工大學(xué)的肖曙紅用有限元結(jié)合迭代的分析方法，編制了主軸組件靜、動(dòng)特性分析軟件(SAAS)[6]。1999年，沈陽(yáng)工業(yè)學(xué)院的史安娜等對(duì)主軸部件建立了空間梁?jiǎn)卧Ｐ停⒃诖嘶A(chǔ)上對(duì)其靜動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析[7]。2000年，</p><p>　　采用

26、ANSYS有限元軟件來(lái)分析高速電主軸的靜態(tài)特性。ANSYS軟件是一個(gè)應(yīng)用廣泛的工程有限元分析軟件，主要是利用有限元法將所探討的工程系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一個(gè)有限元系統(tǒng)，該有限元系統(tǒng)由節(jié)點(diǎn)及元素所組合而成，以取代原有的工程系統(tǒng)，有限元系統(tǒng)可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)模式，并根據(jù)該數(shù)學(xué)模式得到該有限元系統(tǒng)的解答，且可以通過(guò)節(jié)點(diǎn)、元素把結(jié)果表現(xiàn)出來(lái)。完整的有限元模型除了節(jié)點(diǎn)、元素外，還包含工程系統(tǒng)本身所具有的邊界條件，如約束條件、外力的負(fù)載等。</p>

27、<p>　　1.3 課題研究的主要內(nèi)容</p><p>　　以高速、大功率的車削類加工中心電主軸為研究目標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)電主軸的高加工精度入手，對(duì)主軸的靜態(tài)特性進(jìn)行研究：分析電主軸的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其對(duì)靜態(tài)特性的影響；分析陶瓷混合球軸承的靜態(tài)剛度；建立主軸的有限元分析模型，利用有限元方法對(duì)設(shè)計(jì)的主軸進(jìn)行靜態(tài)的有限元分析并對(duì)主軸結(jié)構(gòu)及幾何尺寸進(jìn)行優(yōu)化，改善主軸的靜態(tài)特性。</p><p>

28、;　　2 高速電主軸單元的靜態(tài)特性分析</p><p>　　2.1 主軸的靜態(tài)特性概述</p><p>　　主軸的靜剛度簡(jiǎn)稱主軸剛度，是機(jī)床主軸系統(tǒng)重要的性能指標(biāo)，它反映主軸單元抵抗靜態(tài)外載荷的能力，與負(fù)荷能力密切相關(guān)。主軸單元的徑向剛度K，定義為使主軸前端產(chǎn)生單位徑向位移時(shí)，在位移方向所需施加的力F</p><p><b>　　即 （2.1）&l

29、t;/b></p><p>　　——主軸單元的徑向剛度；</p><p>　　——在位移方向上所施加的力；</p><p>　　——主軸前段的徑向位移；</p><p>　　主軸單元的軸向剛度，定義為使主軸軸向產(chǎn)生單位位移時(shí)，在軸向所需施加的力。一般情況，徑向剛度遠(yuǎn)比軸向剛度重要，是衡量主軸單元?jiǎng)偠鹊闹匾笜?biāo)，通常用來(lái)代指主軸的剛度。它

30、與主軸單元的懸伸量、跨距、幾何尺寸、主軸材料的物理性能及軸承剛度有關(guān)。</p><p>　　2.2 電主軸結(jié)構(gòu)的靜態(tài)特性分析</p><p>　　對(duì)高速機(jī)床的電主軸來(lái)說(shuō)，研究其靜態(tài)特性，主要考慮各種因素對(duì)電主軸的徑向變形的影響，其影響的因素主要有切削力、軸承剛度、主軸支撐跨距、軸承預(yù)緊力（對(duì)軸承剛度的影響）。</p><p>　　2.2.1 主軸的整體結(jié)構(gòu)分析&

31、lt;/p><p>　　主軸單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其靜剛度有很大的影響，其中包括主軸本身及安裝在其上的質(zhì)量與分布狀況、主軸的前懸伸、主軸的支承跨距等。如下數(shù)控車床主軸結(jié)構(gòu)圖2.1所示：</p><p>　　圖2.1 數(shù)控車床主軸——軸承——轉(zhuǎn)子系統(tǒng)</p><p>　　1——空心主軸；2、4——角接觸球軸承；3——轉(zhuǎn)子；5——雙列圓柱滾子軸承；6——彈性襯套；</p&

32、gt;<p>　　空心主軸采用中空的結(jié)構(gòu)，這樣可以減少其質(zhì)量對(duì)主軸靜變形的影響，右邊的錐形孔用于連接卡盤(pán)，刀具的切削力通過(guò)被加工材料傳遞到卡盤(pán)，再由卡盤(pán)傳遞到電主軸前端引起中心軸前段的靜變形。雙列圓柱滾子軸承與空心主軸的錐面相配合與四個(gè)角接觸球軸承一起支撐中心軸，轉(zhuǎn)子通過(guò)彈性襯套安裝在中心軸上，在作靜態(tài)特性分析時(shí)，要考慮轉(zhuǎn)子向下的重力對(duì)中心軸前端和中間位置徑向變形的影響。</p><p>　　2.2

33、.2 主軸組件的支承剛度分析</p><p>　　主軸組件的支承部件包括軸承、主軸箱體和其它相關(guān)零件。其剛度對(duì)主軸系統(tǒng)的靜剛度起決定性的影響；其中，軸承的剛度又是決定電主軸中心軸靜剛度的重要因素，對(duì)主軸系統(tǒng)的工作精度有極為顯著的影響。本課題的主軸組件的支撐剛度主要考慮軸承，其他組件忽略不計(jì)，如圖2.1所示。</p><p>　　2.2.3 主軸軸承分析</p><p

34、>　　電主軸是高速機(jī)床的“心臟部件”，是高速、精密且承受較大徑向和軸向切削負(fù)荷的旋轉(zhuǎn)部件。其軸承首先必須滿足高速運(yùn)轉(zhuǎn)的要求，并具有較高的回轉(zhuǎn)精度。其次，必須具有盡可能高的徑向和軸向剛度。此外，還要具有較長(zhǎng)的使用壽命，特別是保持精度的壽命。因此，軸承的性能、類型與支承形式都對(duì)電主軸的使用功能極為重要。當(dāng)然，本課題考慮的是電主軸的靜態(tài)特性，所以只考慮軸承的剛度。</p><p>　　目前，電主軸采用的軸承主要有

35、滾動(dòng)軸承、流體靜壓軸承和磁懸浮軸承。磁懸浮軸承電氣控制部分相當(dāng)復(fù)雜，制造成本很高；流體靜壓軸承須根據(jù)具體機(jī)床專門設(shè)計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)化程度低，所以它們的推廣應(yīng)用受到了很大的限制。滾動(dòng)軸承是高速電主軸最常用的支承元件，而且首選角接觸球軸承，因?yàn)槠渚哂休^好的高速性能。</p><p>　　為了提高主軸剛度，常用角接觸球軸承多聯(lián)組配的結(jié)構(gòu)。背靠背組配支承點(diǎn)(接觸線與軸線的交點(diǎn))間的距離比較大，因而能產(chǎn)生一個(gè)較大的抗彎力矩。徑向膨

36、脹將使得軸承內(nèi)的過(guò)盈加大，而軸向膨脹將使過(guò)盈減小，因此，在高速主軸單元中背靠背組配比較常見(jiàn)。</p><p>　　為了滿足電主軸高速、高剛度、等設(shè)計(jì)性能要求，本設(shè)計(jì)電主軸的支承采用了角接觸混合陶瓷球軸承，這種軸承的內(nèi)、外圈仍為鋼質(zhì)，滾珠為si，N。</p><p>　　2.2.5 主軸的跨距分析</p><p>　　先來(lái)看電主軸結(jié)構(gòu)件圖2.2</p>

37、<p>　　圖2.2 主軸——軸承簡(jiǎn)化圖</p><p>　　1——支撐1（由角接觸球軸承簡(jiǎn)化而來(lái)）；2——支撐2（由角接觸球軸承簡(jiǎn)化而來(lái)）；</p><p>　　3——支撐3（由雙列圓柱滾子軸承簡(jiǎn)化而來(lái)）；</p><p>　　如上圖2.2所示，主軸一共有三個(gè)位置的支撐，L1為支撐1（角接觸球軸承）到空心主軸左端的距離，L2為支撐2（角接觸球軸承）到空

38、心主軸左端的距離，L3為支撐3（雙列圓柱滾子軸承）到主軸右端的距離。雙列圓柱滾子軸承的位置是不變的，這樣，參數(shù)L3是常量，可以通過(guò)改變參數(shù)L1和L2來(lái)達(dá)到優(yōu)化的目的，因此，可以將L1和L2作為兩個(gè)設(shè)計(jì)變量，這樣做的好處是L2一個(gè)參數(shù)可以反映兩個(gè)位置跨距的變化，，目標(biāo)函數(shù)可以是主軸有端的靜變形，狀態(tài)變量可以是空心主軸上轉(zhuǎn)子所在中間位置的靜變形。</p><p>　　主軸前支承點(diǎn)到主軸前端的距離稱為前懸伸，前后支承點(diǎn)

39、之間的距離稱為跨距，本課題中的主軸采用三組軸承作為支撐，所以，存在兩個(gè)跨距（通過(guò)參數(shù)L1和L2表現(xiàn)出來(lái)）。前懸伸對(duì)主軸組件的綜合剛度影響很大，設(shè)計(jì)時(shí)要盡可能地縮小，而本課題中的主軸的前懸伸是個(gè)常數(shù)，所以在作優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)不需要考慮前懸伸。而參數(shù)L1和L2對(duì)綜合剛度的影響則不是單向的。L1和L2太小或太大，都會(huì)降低綜合剛度。滿足主軸前端最小靜撓度條件時(shí)的L1和L2支持最佳跨距，此最佳跨距是一個(gè)近似的參考值。若實(shí)際跨距在此附近，則有可能使主軸剛

40、度達(dá)到最大值，若結(jié)構(gòu)要求中實(shí)際跨距不可能等于k時(shí)，則寧大勿小，以取較大的實(shí)際跨距為宜。因?yàn)楫?dāng)實(shí)際跨距小于最佳跨距時(shí)，綜合剛度的降低比跨距大于最佳值時(shí)要敏感得多。</p><p>　　2.2.6 電主軸的轉(zhuǎn)子</p><p>　　電主軸的轉(zhuǎn)子是通過(guò)彈性襯套裝配在主軸中心軸上的，其靜態(tài)特性主要考慮轉(zhuǎn)子質(zhì)量對(duì)電主軸的影響。</p><p>　　3 軸承剛度的分析<

41、;/p><p>　　3.1 軸承剛度概述</p><p>　　軸承的剛度是軸承在某一狀態(tài)下所受的外加負(fù)荷改變量與其內(nèi)、外圈之間相對(duì)位移改變量的比值</p><p><b>　　(3.1)</b></p><p><b>　　式中，</b></p><p><b>　　

42、K——軸承的剛度；</b></p><p>　　ΔF——外加負(fù)荷的改變量，負(fù)荷可為力或力矩；</p><p>　　ΔL——內(nèi)外圈間的位移改變量，位移可為線性或角位移。</p><p>　　軸承滾動(dòng)體與滾道間在無(wú)負(fù)荷時(shí)的接觸有先接觸和點(diǎn)接觸兩種。不論為何種接觸，接觸面積總是隨負(fù)荷的增加而增大的，因此，相接觸的兩物體間的趨近量（或稱相對(duì)位移）L不與負(fù)荷稱線性

43、關(guān)系，也就是說(shuō)，軸承的剛度不是一個(gè)常數(shù)，它隨著負(fù)荷的改變而改變。</p><p>　　查閱《機(jī)床滾動(dòng)軸承應(yīng)用手冊(cè)》可以得到位移與負(fù)荷一般關(guān)系曲線，從中可以看出，當(dāng)負(fù)荷F較小時(shí)，負(fù)荷改變量ΔF引起的位移改變量ΔL1，比負(fù)荷較大時(shí)同樣的ΔF所引起的位移改變量ΔL2大，這表示，一般說(shuō)來(lái)，當(dāng)負(fù)荷增加時(shí)，軸承的剛度有所增大。</p><p>　　軸承在實(shí)際工作時(shí)，通常受到徑向力，軸向力和力矩的聯(lián)合作

44、用，與之對(duì)應(yīng)，軸承的內(nèi)外套圈間會(huì)產(chǎn)生徑向，軸向的相對(duì)線位移和相對(duì)角位移，因而，可將軸承的剛度分為徑向剛度、軸向剛度和叫剛度三類。</p><p>　　3. 2 角接觸球軸承靜剛度的計(jì)算</p><p>　　角接觸球軸承受力后主要變形是滾動(dòng)體與內(nèi)、外滾道處的接觸彈性變形，受</p><p>　　力與變形關(guān)系可用赫茲公式來(lái)計(jì)算。根據(jù)赫茲公式，兩個(gè)材料相同的物體在力&l

45、t;/p><p>　　作用下以點(diǎn)接觸形式相互擠壓時(shí)，彈性變形(趨近量)量為</p><p>　　=1.5×× (3.2)</p><p>　　式中 ——彈性趨近量；</p><p><b>　　——赫茲系數(shù)；</b></p><p>　　E——材料彈性模量，鋼材E=2.068

46、7×1011，N/m2 ；</p><p>　　——泊松比，鋼材=0.3；</p><p><b>　　——曲率總和；</b></p><p><b>　　——作用力，N；</b></p><p>　　對(duì)于角接觸球軸承，赫茲系數(shù)2K/πμ和為滾動(dòng)體直徑Db的函數(shù)來(lái)表示，代入式（3.2）后得

47、</p><p>　　=4.23×10-8 ×（2/Db）1/3 （3.3）</p><p>　　式中δ 為滾動(dòng)體與內(nèi)、外滾道接觸處總的彈性變形，根據(jù)式（3.3）可對(duì)滾動(dòng)體與滾道接觸變形進(jìn)行計(jì)算。</p><p>　　3．2．1 角接觸球軸承受力分析</p><p>　　角接觸球軸承可同時(shí)承受徑向負(fù)荷和軸向負(fù)荷。受力

48、后滾珠受力的壓力線相交于軸線上一點(diǎn)，即所謂壓力錐尖，為實(shí)現(xiàn)平衡，外力F必然作用于壓力錐尖</p><p>　　圖3.1 角接觸球軸承的受力分析</p><p>　　——軸承接觸角；——徑向載荷；——軸向載荷；——徑向位移；——軸向位移；——徑向和軸向載荷的合力；——滾珠所受最大作用力；</p><p>　　在同時(shí)受徑向負(fù)荷和軸向負(fù)荷的情況下，軸承內(nèi)、外環(huán)徑、軸向分別

49、相對(duì)位</p><p>　　移 、，在這種情況下，各滾珠受載不一致。各滾珠變形情況由下式求出：</p><p><b>　?。?.4）</b></p><p>　　式中α——軸承接觸角；</p><p>　　Ψ——各滾珠中心與最大負(fù)荷滾動(dòng)體中心之間的夾角；</p><p><b>　　各

50、滾珠負(fù)荷為</b></p><p><b>　　（3.5）</b></p><p>　　式中——每個(gè)滾珠的直徑；</p><p>　　——每個(gè)滾珠的徑向位移；</p><p>　　——每個(gè)滾珠所受的負(fù)荷；</p><p><b>　　由滾珠受力平衡得：</b>&l

51、t;/p><p><b>　?。?.6）</b></p><p>　　式中——每個(gè)滾珠的徑向載荷；</p><p>　　——每個(gè)滾珠的軸向載荷；</p><p>　　但要由式（3.7）來(lái)計(jì)算軸、徑向負(fù)荷與位移關(guān)系還是比較復(fù)雜，而軸承在主軸的實(shí)際應(yīng)用中是一種特殊情況，針對(duì)這種特殊情況進(jìn)行分析可使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化。</p>

52、;<p>　　3.2.2 軸承的軸向預(yù)緊與位移</p><p>　　軸承在主軸結(jié)構(gòu)中，采用頂壓預(yù)緊和定位預(yù)緊兩種方式，其中軸向定位預(yù)緊特點(diǎn)是預(yù)緊時(shí)軸承內(nèi)、外環(huán)產(chǎn)生軸向位移，預(yù)緊后受外載作用，軸承間距保持不變，設(shè)僅受外載作用時(shí)，內(nèi)外環(huán)僅有相對(duì)徑向位移而無(wú)軸向位移。</p><p>　　若預(yù)緊力為，這時(shí)各滾珠受力一致，則每一滾珠的負(fù)荷為</p><p>

53、<b>　?。?.7）</b></p><p><b>　　式中Z為滾珠數(shù)目。</b></p><p>　　將式（3.7）代入式（3.3），可求得各滾珠與內(nèi)。外滾道接觸變形為：</p><p><b>　　（3.8）</b></p><p>　　軸承內(nèi)、外環(huán)軸向相對(duì)位移為<

54、;/p><p><b>　　（3.9） </b></p><p>　　3.2.3 軸承的徑向剛度</p><p>　　軸向預(yù)緊后，如再受到徑向負(fù)荷作用，內(nèi)、外環(huán)產(chǎn)生相對(duì)徑向位移，假設(shè)預(yù)緊方式為軸向定位預(yù)緊，則受到徑向負(fù)荷作用時(shí)，軸向位移仍為預(yù)緊時(shí)軸向位移，這樣，各滾珠處彈性變形為</p><p><b>　　（3

55、.10）</b></p><p>　　代入式（3.5），各滾珠負(fù)荷為</p><p><b>　?。?.11）</b></p><p>　　根據(jù)受力分析，徑向負(fù)荷Fr等于各滾珠負(fù)荷在徑向分量的代數(shù)和，即</p><p><b>　　= （3.12）</b></p><

56、;p>　　從式（3.12）可知，隨著增大，增大，但增大情況隨預(yù)緊情況變化而變化，在較小時(shí)，與非線性關(guān)系明顯，而在較小時(shí)，和近似線性關(guān)系，只有當(dāng)增大到足以使?jié)L珠與內(nèi)、外滾道不全圈接觸時(shí)，這種近似線性關(guān)系才出現(xiàn)較大的誤差。</p><p>　　軸承在工作中，即屬于較小而較大的情況，因此可以考慮與為</p><p>　　線性關(guān)系，此時(shí)，徑向剛度為常數(shù)，等于時(shí)的徑向剛度。</p>

57、<p>　　將式（3.12）兩邊對(duì)求導(dǎo)得</p><p><b>　?。?.13）</b></p><p><b>　　徑向剛度</b></p><p><b>　　（3.14）</b></p><p>　　當(dāng)，屬于全圈接觸，所以</p><p

58、><b>　?。?.15）</b></p><p>　　代入式（3.14），并整理得</p><p><b>　?。?.16）</b></p><p><b>　　=</b></p><p>　　根據(jù)上式，能比較方便的求靜態(tài)條件下預(yù)緊后角接觸球軸承的徑向剛度。</p

59、><p>　　3.2.4 本課題主軸軸承靜剛度的計(jì)算</p><p>　　角接觸球軸承靜剛度度計(jì)算</p><p>　　運(yùn)用式（3.16）可以計(jì)算出軸承徑向剛度，首先確定軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)，參看下圖</p><p>　　圖3.2 主軸——軸承——轉(zhuǎn)子系統(tǒng)</p><p>　　1——角接觸球軸承1；2——角接觸球軸承2；3——

60、雙列圓柱滾子軸承；</p><p>　　關(guān)于預(yù)緊力，從機(jī)床軸承手冊(cè)查得原為國(guó)家機(jī)械工業(yè)委員會(huì)軸承工業(yè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)《成對(duì)安裝角接觸球軸承預(yù)負(fù)荷配對(duì)技術(shù)條件》的角接觸球軸承1的輕預(yù)緊力Fa01=895(N)，同理，角接觸球軸承2的輕預(yù)緊力Fa02=1215(N)。</p><p><b>　　=580.67</b></p><p>　　雙列圓柱滾子軸承

61、的靜剛度計(jì)算要采用剛度擬合公式，查閱軸承手冊(cè)中，有根據(jù)哈爾濱軸承廠和瓦房店軸承廠提供的部分產(chǎn)品結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)常用的幾種軸承 變形及剛度作了精確計(jì)算，從中查得雙列圓柱滾子軸承的剛度擬合公式為：</p><p><b>　?。?.17）</b></p><p>　　根據(jù)以上公式需要得到軸承的徑向載荷，而要求解，要運(yùn)用材料力學(xué)的知識(shí)對(duì)整個(gè)主軸求解軸承處的支撐反力，同時(shí)還必須先

62、算出主軸前段的切削力的大小，所以等到下面計(jì)算完切削力之后再計(jì)算雙列圓柱滾子軸承的靜剛度 。</p><p>　　4 高速電主軸靜態(tài)特性的有限元分析</p><p>　　4.1 ANSYS在結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用</p><p>　　4.1.1 ANSYS中的結(jié)構(gòu)線性靜力分析</p><p>　　1、靜力分析的定義 </p>&

63、lt;p>　　靜力分析計(jì)算在固定不變的載荷作用下結(jié)構(gòu)的效應(yīng)，它不考慮慣性和阻尼的影響?？墒?，靜力分析可以計(jì)算那些固定不變的慣性載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響(如重力和離心力)，以及那些可以近似為等價(jià)靜力作用的隨時(shí)間變化的載荷。</p><p>　　2、靜力分析中的載荷 </p><p>　　靜力分析用于計(jì)算有那些不包括慣性和阻尼效應(yīng)的載荷作用于結(jié)構(gòu)或部件上引起的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和力。固定不變的載

64、荷和響應(yīng)是一種假定；即假定載荷和結(jié)構(gòu)的響應(yīng)隨時(shí)間的變化非常緩慢。靜力分析所施加的載荷包括：①外部施加的作用力和壓力；②穩(wěn)態(tài)的慣性力；③位移載荷；④溫度載荷。</p><p>　　4.1.2 ANSYS線性靜力分析的基本步驟</p><p>　　ANSYS線性靜力分析的基本步驟包括構(gòu)建有限元模型、施加載荷、求解與后</p><p><b>　　處理。<

65、;/b></p><p><b>　　1、構(gòu)建有限元模型</b></p><p>　　(1)創(chuàng)建幾何模型；</p><p>　　(2)設(shè)置單元類型，設(shè)定單元選項(xiàng)，定義單元實(shí)常數(shù)；</p><p>　　(3)設(shè)置材料屬性；</p><p><b>　　(4)劃分網(wǎng)格。</b&g

66、t;</p><p><b>　　2、施加載荷</b></p><p>　　(1)定義分析類型：靜力分析：</p><p>　　(2)施加載荷和邊界條件。</p><p><b>　　3、求解</b></p><p><b>　　4、后處理 </b>

67、;</p><p>　　ANSYS提供兩種后處理方式，即POSTl和POST26。前者用于處理整個(gè)模型在某一載荷步(時(shí)間點(diǎn))的結(jié)果。后者處理模型中特定點(diǎn)在所有載荷步(整個(gè)瞬態(tài)過(guò)程)的結(jié)果。結(jié)果均可用彩色云圖、矢量圖和列表來(lái)顯示。</p><p>　　4.2 高速電主軸靜態(tài)特性有限元分析模型</p><p>　　4.2.1 構(gòu)建有限元模型</p>&

68、lt;p>　　1、對(duì)有限元模型的簡(jiǎn)化</p><p>　　主軸幾何模型如下圖4.1所示</p><p>　　圖 4.2 空心主軸剖視圖</p><p>　　1、3、4——錐面；2——孔；5——圓柱面上的紋理；</p><p>　　做有限元分析的第一步當(dāng)然是建立幾何模型，但在建立之前要對(duì)原有幾何模型的某些特征做一些簡(jiǎn)化，沒(méi)有這些特征，對(duì)有

69、限元分析結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)，但如果不簡(jiǎn)化這些特征，在劃分網(wǎng)格時(shí)，會(huì)出現(xiàn)壞死的單元，這會(huì)嚴(yán)重影響計(jì)算結(jié)果。如圖4.1和圖4.2所示，一些在靜態(tài)分析中不起太大作用的孔或槽結(jié)構(gòu)特征可以去掉，還包括階梯軸上不同圓柱面之間的倒角或倒圓都可以去掉，綜上所述，對(duì)中心軸做以下簡(jiǎn)化：</p><p>　?。?）如圖4.2所示，標(biāo)記的孔2要去掉，紋理也要去掉，錐面1、錐面3和錐面4簡(jiǎn)化成圓柱面，改變后的圓柱面直徑為錐面中間位置的

70、直徑，這樣簡(jiǎn)化后的幾何模型如圖4.3所示；</p><p>　　圖4.3 簡(jiǎn)化后的空心主軸幾何模型</p><p>　　如圖4.3所示，簡(jiǎn)化后的中心軸是中空的階梯軸，全部都是圓柱面，其結(jié)構(gòu)對(duì)稱，形狀簡(jiǎn)單，為了計(jì)算方便，將其作為空間彈性梁處理，所以在建立有限元模型時(shí)，可用梁?jiǎn)卧⒍鄠€(gè)不同截面的幾何模型；</p><p>　　如圖4.4所示，認(rèn)為軸承只具有徑向剛度，不

71、具有角剛度和軸向剛度，如此將軸承支承簡(jiǎn)化為徑向的壓縮彈簧單元。即梁的徑向采用彈性邊界元模擬軸承支承；</p><p>　　視軸承徑向剛度為一個(gè)不變的常數(shù)；</p><p>　　將電機(jī)的轉(zhuǎn)子和襯套等效為同密度軸材料（硅鋼片），因?yàn)檗D(zhuǎn)子和襯套具有重量，所以以分布質(zhì)量等效到主軸相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上。</p><p>　　圖4.4 簡(jiǎn)化后的有限元模型 </p>

72、;<p><b>　　2、建立幾何模型</b></p><p><b>　　如下圖4.5所示：</b></p><p><b>　　圖4.5 空心主軸</b></p><p>　　表4.1 單位：mm</p>&l

73、t;p>　　圖4.6 主軸——軸承——轉(zhuǎn)子的各項(xiàng)參數(shù)</p><p>　　表4.2 單位：mm</p><p>　　按照?qǐng)D4.5和圖4.6以及對(duì)應(yīng)的表4.1和表4.2所示的結(jié)構(gòu)尺寸先建立每個(gè)位置的關(guān)鍵點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)要建立的很詳細(xì)，除了圖4.5中不同截面的邊界要建立關(guān)鍵點(diǎn)外，還要在圖4.6中的軸承所在位置處建立一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，這樣做的好處是在建

74、立彈簧單元時(shí)，可以保證彈簧單元與主軸徑向方向保持平行，這更符合支撐的要求，再就是在轉(zhuǎn)子在徑向方向與主軸中心線的交點(diǎn)也要建立關(guān)鍵點(diǎn)，這樣便于方便定義分布質(zhì)量。</p><p>　　4.2.2 單元類型的選擇 </p><p>　　按照上一節(jié)中所建模型的要求，選擇beam44梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬中心軸，每段梁的不同截面用ansys所擁有的截面設(shè)置器secti

75、on來(lái)設(shè)置，用COMBINl4彈簧一一阻尼單元來(lái)模擬軸承結(jié)構(gòu)，由轉(zhuǎn)子等效的分布質(zhì)量用MASS21單元模擬。</p><p>　　1、BEAM44 </p><p>　?。?）BEAM44是一種具有承受拉、壓、扭轉(zhuǎn)和彎曲能力的單軸梁。單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度：x、y、z方向的平移和x、y、z軸向的轉(zhuǎn)動(dòng)。這個(gè)單元允許具有不對(duì)稱的端面結(jié)構(gòu)，并且允許端面節(jié)點(diǎn)偏離截面形心位置。如果你并不需要這些特

76、性那么可以選用均質(zhì)對(duì)稱的BEAM4單元（而本課題針對(duì)的是三維梁?jiǎn)卧赃x用beam44單元）。同時(shí)也可以選用同類型2D單元（BEAM54）。對(duì)于非線性材料，使用BEAM188和BEAM189來(lái)代替BEAM44。BEAM44可以使用SECTYPE, SECDATA, SECOFFSET, SECWRITE, and SECREAD命令來(lái)建立任何形狀的橫截面。但是只有當(dāng)沒(méi)有定義實(shí)常數(shù)時(shí)，上面的定義截面的命令才有效。</p>

77、<p>　　Beam44梁?jiǎn)卧獛缀文Ｐ腿缦聢D4.7所示：</p><p>　　圖4.7 beam44 幾何模型</p><p>　　圖4.8 梁的應(yīng)力輸出</p><p>　?。?）BEAM44 輸入數(shù)據(jù) 單元的幾何模型、節(jié)點(diǎn)位置和坐標(biāo)系如圖4.7所示。單元由參考坐標(biāo)(x', y', z')和偏移量來(lái)定位。這個(gè)參考坐標(biāo)由I、J和K

78、節(jié)點(diǎn)或方向角來(lái)定義，如圖44.1所示。梁的主軸為單元坐標(biāo)系(x, y, z)中沿X方向，并經(jīng)過(guò)橫截面中心(C.G.)。 </p><p>　　單元的X軸的方向是指從I節(jié)點(diǎn)（end 1）到J節(jié)點(diǎn)（end 2）。如果只給了兩個(gè)節(jié)點(diǎn)參數(shù)，默認(rèn)(θ = 0°)那單元Y軸的方向自動(dòng)確定為平行于系統(tǒng)坐標(biāo)系下的X－Y平面。有關(guān)示例見(jiàn)上圖。當(dāng)單元坐標(biāo)的X軸平行于整體坐標(biāo)系下的Z軸（包括0.01%的偏差在內(nèi)），單元Y軸的

79、方向是平行于總體坐標(biāo)系下的Y軸。用戶可以通過(guò)給定θ角或定義第三個(gè)節(jié)點(diǎn)的方法來(lái)控制單元的方向。如果前面的兩個(gè)參數(shù)同時(shí)給定時(shí)，則以給定第三點(diǎn)的控制為準(zhǔn)。第三點(diǎn)一經(jīng)給出就意味著定義了一個(gè)由I，J，K三點(diǎn)定義的平面且該平面包含了單元坐標(biāo)的X與Z軸。當(dāng)本單元用于大變形分析時(shí)，那么給定的第三節(jié)點(diǎn)（K）或旋轉(zhuǎn)角（θ）僅用來(lái)確定單元的初始狀態(tài)。K節(jié)點(diǎn)的只能生成可以查看LMESH和LATT命令描述。 </p><p>　　用實(shí)常數(shù)

80、來(lái)描述梁的橫截面，需要定義面積、面積慣性矩、端點(diǎn)到形心的距離，形心的偏移，和剪切系數(shù)。IZ和IY兩個(gè)慣性矩是在單元主軸的側(cè)面。截面 1（IX1）的扭轉(zhuǎn)慣性矩如果沒(méi)有特別說(shuō)明，那其值就默認(rèn)為在截面1的極慣性矩（IZ1+IY1）。截面2 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性矩（IX2,IY2和IZ2），如果空白，就默認(rèn)為對(duì)應(yīng)截面1的值。單元的扭轉(zhuǎn)剛度隨著IX的值而減小。 </p><p>　　偏移量常數(shù)(DX, DY, DZ)由截面中心位置相

81、對(duì)節(jié)點(diǎn)位置來(lái)定義。沿著單元坐標(biāo)系正向的位置為正。所有截面2 處實(shí)常數(shù)（除了中心偏移實(shí)常數(shù)DX, DY, 和 DZ)如果為0，則都默認(rèn)為其對(duì)應(yīng)截面 1 處的值。截面1節(jié)點(diǎn)的上層厚度（the "bottom" thicknesses），TKZT1 和 TKYT1，分別默認(rèn)為截面1節(jié)點(diǎn)的下層厚度（the "bottom" thicknesses），TKZB1 and TKYB1。截面 2節(jié)點(diǎn)的上層厚度（

82、the "bottom" thicknesses），TKZT2 和 TKYT2，也分別默認(rèn)為截面 2節(jié)點(diǎn)的下層厚度（the "bottom" thicknesses），TKZB2 and TKYB2。上層厚度為頂點(diǎn)到截面中心的距離，下層厚度為底點(diǎn)到截面中心的距離。 </p><p>　　剪切變形系數(shù)（SHEARZ和SHEARY）只有在考慮剪切變形時(shí)才使用。某個(gè)方向上剪切系數(shù)

83、為0，一般用在忽略該方向上的剪切變形。查看剪切變形細(xì)節(jié)。 </p><p>　　如果沒(méi)有實(shí)常數(shù)定義，使用SECTYPE 和 SECDATA命令來(lái)分別定義橫截面。注意使用SECTYPE 和 SECDATA命令建立的截面可以在同一個(gè)模型中被BEAM44, BEAM188, 和 BEAM189中的任何組合使用。截面與單元用截面號(hào)(SECNUM)來(lái)關(guān)聯(lián)，截面號(hào)是獨(dú)立的單元屬性。 </p><p>

84、　　KEYOPT(2)允許縮減質(zhì)量矩陣（reduced mass matrix）表達(dá)（刪除轉(zhuǎn)動(dòng)方向的自由度）。這個(gè)選項(xiàng)有助于改善在分析細(xì)長(zhǎng)桿在質(zhì)量荷載（mass loading）下計(jì)算得到彎曲應(yīng)力結(jié)果。 </p><p>　　KEYOPT(7) 和 KEYOPT(8)允許在單元坐標(biāo)系上節(jié)點(diǎn)上的單元節(jié)點(diǎn)約束釋放。在做自由運(yùn)動(dòng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)約束則不能釋放，同時(shí)將會(huì)有pivot警告和錯(cuò)誤信息。同時(shí)，應(yīng)力剛度矩陣的平移自由度上

85、不能進(jìn)行節(jié)點(diǎn)約束釋放。作用在節(jié)點(diǎn)約束釋放方向上的荷載將被忽略。對(duì)于大變形，注意到單元的節(jié)點(diǎn)約束釋放是沿著單元的方向，但是在節(jié)點(diǎn)耦合處不釋放。在沒(méi)有節(jié)點(diǎn)約束釋放的模型中添加柔性（低彈性模量）梁?jiǎn)卧兄谔岣呓獾姆€(wěn)定性。 </p><p>　　剪切面積(ARES_ _)和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力系數(shù)(TSF_) 在非零時(shí)，將起作用。剪切面積僅僅是為了計(jì)算剪切應(yīng)力，一般小于實(shí)際橫截面的面積。扭慣性矩乘上扭轉(zhuǎn)應(yīng)力系數(shù)可計(jì)算得到扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)

86、力。扭轉(zhuǎn)剪切系數(shù)一般可在結(jié)構(gòu)手冊(cè)上查到。對(duì)于圓截面，TSF=直徑/(2×IX)。 </p><p>　　對(duì)于有些梁的截面，剪切中心可以與形心不重合。非零的剪切中間偏移(DSC_ _)應(yīng)該按圖4.7“梁幾何模型”所示的輸入。剪切中心偏移以形心沿單元坐標(biāo)系正向?yàn)檎?。截?2節(jié)點(diǎn)的偏移值如果為0，則默認(rèn)為截面1節(jié)點(diǎn)的數(shù)值。如圖4.8“梁的應(yīng)力輸出”所示，如果從Y1到Z4的常數(shù)給定，梁每端可以輸出給定點(diǎn)4個(gè)點(diǎn)的

87、附加應(yīng)力。 </p><p>　　彈性基礎(chǔ)剛度(EFS_)是基礎(chǔ)產(chǎn)生單位法向變形所需的壓力。當(dāng)EFS_為0時(shí)，可以忽略這個(gè)性能。單元的初始應(yīng)變（ISTRN）通過(guò)Δ/L給定，這里的Δ是單元長(zhǎng)度L（由節(jié)點(diǎn)I和J的坐標(biāo)所決定）與零應(yīng)變時(shí)的長(zhǎng)度之差。參數(shù)ADDMAS要輸入的值是每單位長(zhǎng)度的附加質(zhì)量。 </p><p>　　“節(jié)點(diǎn)與單元荷載”一節(jié)對(duì)“單元荷載”有專門介紹?？梢栽诒締卧谋砻媸┘用婧奢d

88、，如上圖中帶圈數(shù)字所示，其中箭頭指向?yàn)槊婧奢d作用正向。橫向均布?jí)毫Φ膯挝粸榱γ繂挝婚L(zhǎng)度，端點(diǎn)作用的壓力應(yīng)以集中力的形式輸入。KEYOPT（10）用來(lái)控制線性變化的橫向壓力相對(duì)單元節(jié)點(diǎn)的偏移量?？稍趩卧獛缀螆D形的八個(gè)角上設(shè)定溫度值，其被當(dāng)作體荷載處理。第一個(gè)角上的溫度T1的默認(rèn)值為TUNIF，如其它角的溫度未給定時(shí)其默認(rèn)值等于第一個(gè)角的溫度，如給定了T1和T2則T3的默認(rèn)值為T2，T4的默認(rèn)值為T1；T5到T8的值默認(rèn)與T1到T4的值相對(duì)

89、應(yīng)。對(duì)于其他輸入方法，沒(méi)有定義溫度，則都默認(rèn)TUNIF。 </p><p>　　2、COMBIN14彈簧——阻尼單元 </p><p>　　（1）單元描述 COMBIN14 具有1 維，2 維或3 維應(yīng)用中的軸向或扭轉(zhuǎn)的性能。軸向的彈簧-阻尼器選項(xiàng)是一維的拉伸或壓縮單元。它的每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度： x,y,z的軸向移動(dòng)。它不能考慮彎曲或扭轉(zhuǎn)。扭轉(zhuǎn)的彈簧-阻尼器選項(xiàng)是一個(gè)純扭轉(zhuǎn)單元。它

90、的每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度的：x,y,z的旋轉(zhuǎn)。它不能考慮彎曲或軸向力。</p><p>　　圖4.9 COMBIN14幾何形狀</p><p>　?。?）COMBIN14輸入數(shù)據(jù) 這個(gè)單元由兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，一個(gè)彈簧常數(shù)（k）和阻尼系數(shù)(cv)1 和 (cv)2組成。阻尼特性不能用于靜力或無(wú)阻尼的模態(tài)分析。軸向彈簧常數(shù)的單位是“”，阻尼系數(shù)的單位是“”。扭轉(zhuǎn)彈簧常數(shù)和阻尼系數(shù)的單位是“”和“”。

91、對(duì)于2維軸對(duì)稱問(wèn)題，這些值應(yīng)該基于360°。</p><p>　　COMBIN14 輸出數(shù)據(jù) 對(duì)于靜力分析來(lái)說(shuō)，只有節(jié)點(diǎn)位移。 </p><p><b>　　mass21</b></p><p>　　(1)元素屬性描述 MASS21 是一個(gè)具有六個(gè)自由度的點(diǎn)元素: 即 x, y, 和 z 方向的移動(dòng)和繞 x, y, 和 z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)

92、。每個(gè)方向可以具有不同的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 此質(zhì)點(diǎn)元素由一個(gè)單一的節(jié)點(diǎn)來(lái)定義,此元屬的坐標(biāo)系統(tǒng)可以平行于全局的笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)也可以是節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)。做大偏轉(zhuǎn)（a large deflection analysis）分析時(shí)元素坐標(biāo)系相對(duì)于節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)?？梢酝ㄟ^(guò)KEYOPT(3)選項(xiàng)來(lái)禁止轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的產(chǎn)生或使元素退化為二維形式。如果一個(gè)元素只需一個(gè)輸入， 那末這個(gè)輸入將假定到其它所有方向。此元素的坐標(biāo)系顯示如 MASS21所示。<

93、/p><p>　　圖4.10 坐標(biāo)系中的mass21單元</p><p>　　在結(jié)構(gòu)靜力分析中不定義加速度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，對(duì)元素沒(méi)有影響。所以，要輸入的參數(shù)就是質(zhì)量。</p><p>　　4.2.3 確定實(shí)常數(shù)</p><p>　　1、 確定梁截面參數(shù) 因?yàn)橹鬏S是由多段梁截面組成，所以要設(shè)置多個(gè)梁截面參數(shù)。先把主軸分成多段，如下圖4.11所示：&

94、lt;/p><p>　　圖4.11 空心主軸的截面段</p><p>　　標(biāo)出了中心軸的各段標(biāo)號(hào)，從中可以看出，一共要確定七段截面，每段截面要設(shè)置不同的參數(shù)。因?yàn)槊總€(gè)截面形狀都是環(huán)形的，所以統(tǒng)一采用圖4.11所示的截面設(shè)置，以下表4.3是各個(gè)截面按照?qǐng)D4.11的標(biāo)準(zhǔn)確定的參數(shù)： </p><p>　　表4.3

95、 單位：（mm）</p><p>　　2、 確定彈簧單元的輸入實(shí)常數(shù)</p><p>　　本課題需要確定三個(gè)位置的彈簧如下圖4.12所示</p><p><b>　　圖4.12</b></p><p>　　參照?qǐng)D3.2：1——由角接觸球軸承1簡(jiǎn)化來(lái)的彈簧1；2——由角接觸球軸承2簡(jiǎn)化來(lái)的彈簧2；3——由雙列圓柱滾子軸承

96、簡(jiǎn)化來(lái)的彈簧3；</p><p>　　本課題中的彈簧單元只需要輸入剛度k，阻尼系數(shù)不需要，彈簧1和彈簧2的剛度已經(jīng)在第三章中的公式（3.16）計(jì)算出來(lái)的、，而彈簧3的剛度要計(jì)算，就要首先已知徑向載荷，而必須通過(guò)整個(gè)空心主軸所受的外力（包括空心主軸所受的切削力以及轉(zhuǎn)子的質(zhì)量）才能計(jì)算出來(lái)，下面計(jì)算切削力和轉(zhuǎn)子的質(zhì)量。</p><p>　?。?）典型切削條件下主軸所受切削力的計(jì)算</p&

97、gt;<p>　　現(xiàn)就本課題的電主軸在進(jìn)行精加工時(shí)，即主軸轉(zhuǎn)速為18000r／min，分析在切削力作用下主軸的承載情況。切削力可用下式計(jì)算。</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p><b>　?。?.2）</b></p><p><b>　?。?.3）</b>&l

98、t;/p><p><b>　　上面三個(gè)公式中：</b></p><p>　　——主切削力或切向力；</p><p>　　——背向力或切深抗力；</p><p>　　——進(jìn)給力或軸向力；</p><p>　　、、——系數(shù)，由被加工的材料性質(zhì)和切削條件所決定；</p><p>　　

99、、、，、、，、、——三個(gè)分力公式中，背吃刀量、進(jìn)給量和切削速度的指數(shù)；</p><p>　　、、——分別為三個(gè)分力公式中，當(dāng)實(shí)際加工條件與求得經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)的條件不符時(shí)，各因素對(duì)切削力的修正系數(shù)的積；</p><p><b>　　——背吃刀量；</b></p><p><b>　　——進(jìn)給量；</b></p>&

100、lt;p><b>　　——切削速度；</b></p><p>　　針對(duì)本課題設(shè)計(jì)的電主軸單元典型的應(yīng)用情況，舉出下面的例子計(jì)算切削力：被加工材料為鋁合金柱體，直徑為25mm，長(zhǎng)為100mm，車刀幾何參數(shù)為：主偏角度，前角度，刃傾角度，后角度，附后角=3度，副偏角度，刀尖半徑mm（硬質(zhì)合金），切削用量為：背吃刀量，進(jìn)給量，切削速度。</p><p>　　查表得到各

101、個(gè)系數(shù)的取值如下：、、、、、、、、、、、。</p><p>　　將以上參數(shù)代入公式（4.1）、（4.2）、（4.3）得：</p><p><b>　　、、 （4.4）</b></p><p>　　（2）計(jì)算轉(zhuǎn)子的質(zhì)量</p><p>　　一般電機(jī)的轉(zhuǎn)子是由硅鋼片組成的，所以由硅鋼片的密度和體積就可以計(jì)算出轉(zhuǎn)子的重量，查

102、資料知硅鋼的密度是7.65，至于體積參照下圖4.13所示：標(biāo)注的轉(zhuǎn)子的尺寸求得體積=0.003659，所以質(zhì)量M=28。</p><p>　　圖4.13 空心主軸——轉(zhuǎn)子系統(tǒng)</p><p>　　（3）計(jì)算雙列圓柱滾子軸承的徑向載荷</p><p>　　計(jì)算雙列滾子軸承的徑向載荷，要對(duì)圖4.13所示的主軸支撐進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：</p><p>　

103、　角接觸球軸承1簡(jiǎn)化為具有約束X、Y、Z三個(gè)平移方向的鉸鏈1，角接觸球軸承2和雙列圓柱滾子軸承分別簡(jiǎn)化為具有約束除水平方向的Y、Z方向的鉸鏈2和鉸鏈3；</p><p>　　主軸中間的轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)化幾個(gè)分布質(zhì)量節(jié)點(diǎn)作用在主軸上，；</p><p>　　這樣簡(jiǎn)化之后的模型如下圖4.14所示：</p><p>　　圖4.14主軸——軸承——轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)化模型</p>

104、<p>　　當(dāng)系統(tǒng)中的未知量數(shù)目等于獨(dú)立平衡方程的數(shù)目時(shí)，則所有未知數(shù)都能由平衡方程求出，這樣的問(wèn)題稱為靜定問(wèn)題。而在工程實(shí)際中，有時(shí)為了提高結(jié)構(gòu)的剛度和堅(jiān)固性，常常增加多余的約束，因而使這些結(jié)構(gòu)的未知量的數(shù)目多余平衡方程的數(shù)目，未知量就不能全部由平衡方程求出，這樣的問(wèn)題稱為超靜定問(wèn)題，超靜定問(wèn)題已超出剛體靜力學(xué)的范圍，須在材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)中研究。所以本課題要通過(guò)圖4.14的簡(jiǎn)化模型運(yùn)用ANSYS有限元分析軟件求出各個(gè)鉸鏈處

105、所受的支反力，主軸模型的建立參考表4.1、4.2、4.3以及圖4.5和圖4.6中數(shù)據(jù)，約束以及載荷參考圖4.14，集中載荷為剛剛計(jì)算的切削力。單元類型為梁44單元（三維），彈性模量EX=2.01E11，泊松比。不過(guò)還要提一點(diǎn)，因?yàn)閱卧愋陀玫氖侨S梁?jiǎn)卧?，所以圖4.14所示的主軸要還約束繞中心軸線的旋轉(zhuǎn)自由度。接下來(lái)用ANSYA軟件作了靜態(tài)分析得到如下剪力圖4.15</p><p>　　a. 主軸上沿切深抗力方向

106、的剪力圖 </p><p>　　b 主軸沿主切削力方向的的剪力圖</p><p><b>　　圖4.15</b></p><p>　　從圖4.15可以看出，鉸鏈3處的支反力為、。</p><p><b>　　合力</b></p><p&

107、gt;　　根據(jù)式（3.17）的雙列圓柱滾子軸承的靜剛度為</p><p><b>　　=</b></p><p>　　到目前為止三個(gè)軸承的等效靜剛度全部算完了參照?qǐng)D3.2列表4.2如下：</p><p>　　表4.2 單位：()</p><p>　　確定mass21單元的實(shí)常數(shù)&l

108、t;/p><p>　　因?yàn)閙ass21單元用于模擬轉(zhuǎn)子質(zhì)量，而mass21是把質(zhì)量集中在一個(gè)點(diǎn)上，所以用七個(gè)集中點(diǎn)來(lái)模擬轉(zhuǎn)子質(zhì)量，轉(zhuǎn)子的總質(zhì)量為28，則每個(gè)集中點(diǎn)的集中點(diǎn)的質(zhì)量為7，在輸入實(shí)常數(shù)時(shí)的方向?yàn)閦向。</p><p>　　4.2.4 設(shè)置材料屬性</p><p>　　本課題是作靜力分析，要設(shè)置的材料屬性就是彈性模量E(EX)和泊松比μ(PRXY)，主軸用的的

109、材料是45號(hào)鋼，在設(shè)計(jì)中，所有的鋼材彈性模量都取相同的值206GPa。 所以軸承鋼的彈性模量也是206GP，至于泊松比為0.3。列表4.3如下：</p><p><b>　　表4.3</b></p><p>　　4.2.5 劃分網(wǎng)格</p><p>　　梁?jiǎn)卧皬椈蓡卧W(wǎng)格劃分不做詳細(xì)說(shuō)明，劃分結(jié)果如下圖4.16所示</p>&

110、lt;p>　　圖4.16 主軸系統(tǒng)的有限元模型</p><p>　　該模型共有64個(gè)單元、65個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖4.16所示。</p><p>　　4.2.6 施加載荷和邊界條件</p><p>　　載荷主要是主軸前懸伸的切削力和由轉(zhuǎn)子等效來(lái)的均布載荷，分別為、，其中分別為切深抗力和主切削力，則有，邊界條件為：彈簧單元全部是一段全約束，另一端（必須約束沿X軸的旋轉(zhuǎn)

111、自由度）與主軸連接。施加完載荷和邊界條件的圖4.17如下</p><p>　　圖4.17 主軸——軸承——轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型</p><p>　　4.2.7 求解及后處理查看電主軸單元的靜態(tài)變形</p><p>　　求解完后進(jìn)入后處理器查看各個(gè)方向的變形。</p><p>　　1、電主軸靜剛度的計(jì)算</p><p>

112、<b>　　主軸變形</b></p><p>　　圖4.18 主軸變形圖</p><p>　　進(jìn)入后處理器可知主軸前端徑向位移為，所以，主軸靜剛度為</p><p>　　2、軸承預(yù)緊力對(duì)主軸靜剛度的影響 由第三章可知隨著預(yù)緊力的增加，軸承的靜剛度也會(huì)有不同程度的增加，本節(jié)將研究預(yù)緊力的變化對(duì)主軸靜剛度的影響，</p><p&

113、gt;　　先取后角接觸球軸承的預(yù)緊力1215N保持不變，改變前角接觸球軸承的預(yù)緊力，觀察主軸靜剛度的變化，圖4.19前角接觸球軸承預(yù)緊力對(duì)主軸靜剛度的影響</p><p>　　圖4.19 前角接觸球軸承預(yù)緊力對(duì)主軸靜剛度的影響</p><p>　　圖4.20 后角接觸球軸承預(yù)緊力對(duì)主軸靜剛度的影響</p><p>　　改變后角接觸球軸承的預(yù)緊力，取前角接觸軸承的預(yù)緊

114、力為895N保持不變，改變后軸承的預(yù)緊力，觀察主軸靜剛度度的變化。圖4.20為主軸靜剛度隨后軸承預(yù)緊力的變化發(fā)生改變的曲線圖。</p><p>　　從圖4.19可以看出隨著預(yù)緊力的增加，軸承靜剛度都有不同程度的增加，說(shuō)明預(yù)緊力對(duì)軸承靜剛度有很大影響，但影響的幅度越來(lái)越小，說(shuō)明預(yù)緊力增加到一定程度后，對(duì)靜剛度的提高所起的作用已經(jīng)很小了，可以忽略不計(jì)。</p><p>　　對(duì)比圖4.19和圖4