畢業(yè)設(shè)計---全站儀三角高程測量代替二等水準(zhǔn)測量的實測方案

1、<p><b>　　第1章 緒論</b></p><p><b>　　1.1 引言</b></p><p>　　在當(dāng)今的高程測量中。 幾何水準(zhǔn)測量是高程測量的最主要方法之一。但是,普通的幾何水準(zhǔn)測量的速度比較慢。雖然國外有使用自動化水準(zhǔn)測量。 但是也沒有顯著提高它的效率，并且需要的勞動強度大。 另外，在長傾斜路線上還受到垂直折光誤差累積

2、性影響。 當(dāng)前、后視線通過不同高度的溫度層時， 每公里的高差中可能產(chǎn)生系統(tǒng)性影響。盡管現(xiàn)在已有不少的研究人員提出了一些折光差改正的計算公式， 但這些公式中仍然還存在系統(tǒng)誤差。并且，近年來還發(fā)現(xiàn)地球磁場對補償式精密水準(zhǔn)儀也有很影響。此外， 幾何水準(zhǔn)測量的轉(zhuǎn)點多， 而且標(biāo)尺與儀器也存在下沉誤差，這又是一項系統(tǒng)誤差。由于上述原因， 如果在丘陵、山區(qū)等地使用幾何水準(zhǔn)測量進(jìn)行高程傳遞是非常困難的， 有時甚至是不可能的。但是如果采用三角高程就可以比

3、較容易實現(xiàn)。三角高程測量是根據(jù)由測站向照準(zhǔn)點所觀測的垂直角和它們之間的斜距，計算測站點與照準(zhǔn)點之間的高差。近些年來，由于測量儀器的發(fā)展，使得測角、測距的精度不斷提高，再加上不少學(xué)者對三角高程測量的深入研究，使三角高程測量的精度也有很大的改善。而又由于三角高程測量傳遞高程比較靈活、方便、受地形條件限制較少的優(yōu)點，使三角高程測量得到廣泛</p><p>　　隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，測繪類的儀器在各方面也都有很大的發(fā)展，其

4、精度和性能也都越來越好，大大的提高了精密三角高程測量可行性。就目前而言，徠卡TC1201全站儀，其靜態(tài)測角精度可達(dá)到±1″，測距精度為2mm+2ppm。能夠自動追蹤目標(biāo)，距離可達(dá)3000m。通過使用先進(jìn)的儀器和科學(xué)的計算方法及測量方案，在適當(dāng)?shù)沫h(huán)境下，三角高程測量的精度或許能夠達(dá)到二等幾何水準(zhǔn)測量的要求，使得三角高程測量代替二等水準(zhǔn)的應(yīng)用的研究成為可能。</p><p><b>　　1.2 研

5、究現(xiàn)狀</b></p><p>　　三角高程測量方法一直以來都被測量人員所關(guān)注，特別是隨著科技的發(fā)展，全站儀得到廣發(fā)的發(fā)展和應(yīng)用，國內(nèi)外廣泛開展了EDM三角高程測量的研究，并取得很大的進(jìn)展。根據(jù)《國家三、四等水準(zhǔn)測量規(guī)范》（GB12898-91）中規(guī)定：“在進(jìn)行幾何水準(zhǔn)測量確有困難的山丘地帶及沼澤、水網(wǎng)地區(qū)，四等水準(zhǔn)路線或支線，可用電磁波測距高程導(dǎo)線進(jìn)行測量”。</p><p>

6、;　　三角高程測量在精密高程測量中的應(yīng)用研究也很普遍。例如，由武漢大學(xué)和鐵道部第四勘察設(shè)計院共同完成的“精密三角高程測量方法研究”項目，已通過了測繪局主持的成果鑒定。該研究采用精密三角高程測量的方法，利用兩臺高精度自動目標(biāo)追蹤、識別的全站儀，通過自行改裝，實現(xiàn)了同時對向觀測，消減了大氣折光的影響，通過測段按偶數(shù)邊進(jìn)行觀測，無需量取儀器高和覘標(biāo)高，有效的避免了由此帶來的測量誤差，而該項目也成功在國家的大型工程項目中得到應(yīng)用，并取得了良好的

7、結(jié)果，開創(chuàng)了我國大范圍、長距離代替二等的精密三角高程測量的先河。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，測量儀器的精度和自動化程度越來越高，性能越來越好，儀器也越來越方便使用，并且設(shè)計正在向智能化、人性化方向發(fā)展。</p><p>　　基于新型測量儀器如測距儀、全站儀等的測量精度越來越高、性能越來越好這個特點，國內(nèi)外對精密三角高程測量的研究也越來越多、應(yīng)用新型測量儀器和技術(shù)來完成大型工程項目測量工作的成功實例也很多。在南非某一核電站

8、的冷卻塔高165m，直徑163m。在整個施工的過程中，要求每一高程面上的限差小于士50mm，在塔高上沒10m的相鄰精度優(yōu)于10mm。為此，要根據(jù)精密測量資料擬合出實際的塔壁中心線作為修改設(shè)計的依據(jù)。采用測量機器人用極坐標(biāo)法作三維測量，對每一施工層，沿塔外壁設(shè)置了 1600多個目標(biāo)點，在夜間可完成全部測量工作。對大量的測量資料通過恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理模型使精度提高了一至數(shù)倍，所達(dá)到的相對精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了設(shè)計要求。精密測量不僅是施工的質(zhì)量保證，也為

9、整治工程病害提供了可靠的資料，同時也能對整治效果作出了準(zhǔn)確評價。</p><p>　　1.3 本文研究的內(nèi)容及意義</p><p>　　本文旨在研究全站儀三角高程測量代替二等水準(zhǔn)測量的實測方案，通過對三角高程測量的原理分析影響其精度的一些因素，如人為誤差、儀器高和目標(biāo)高的量取誤差、大氣折光誤差等，然后針對這些因素改善其觀測條件，探求合適的方法消減誤差，并擬定相應(yīng)的作業(yè)規(guī)程，使三角高程測量能

10、到達(dá)到二等水準(zhǔn)的精度要求，并使精密三角高程測量成為一種代替幾何水準(zhǔn)測量的高程控制測量的作業(yè)方法，以提高作業(yè)效率，減少勞動強度，并實現(xiàn)高程測量的自動化。</p><p>　　第2章 二等水準(zhǔn)測量</p><p>　　2.1 水準(zhǔn)測量原理</p><p>　　水準(zhǔn)測量是測定地面點高程的主要方法之一。水準(zhǔn)測量是使用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺，根據(jù)水平視線測定兩點之間的高差，從而由已知

11、點的高程推出未知點的高程。</p><p>　　如圖2-1，若已知A點的高程HA，求未知點B的高程HB。首先A點與B點之間的高差hAB，于是B點的高程為HB為：</p><p><b>　　(2-1)</b></p><p>　　由此計算出B點的高程。</p><p>　　圖2-1水準(zhǔn)測量原理</p>&

12、lt;p>　　測量高差hAB的原理：在A、B兩點上各豎立一根水準(zhǔn)尺，并在A、B兩點之間安置一架水準(zhǔn)儀，根據(jù)水準(zhǔn)儀提供的水平視線在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。設(shè)水準(zhǔn)測量的前進(jìn)方向是由A點向B點，則規(guī)定A點為后視點，其水準(zhǔn)尺讀數(shù)為a，稱為后視讀數(shù)；B點為前視點，其水準(zhǔn)尺讀數(shù)為b，稱之為前視讀數(shù)。則A、B兩點之間的高差為：</p><p>　　于是B點的高程HB可按下式計算：</p><p>　　高差本

13、身可正可負(fù)，當(dāng)a大于b時，為正，這種情況時B點高于A點；當(dāng)a小于b時，值為負(fù)，即B點低于A點。</p><p>　　為了避免計算高差時發(fā)生正、負(fù)號的錯誤，在書寫高差時必須注意h下標(biāo)的寫法。例如，是表示有A點至B點的高差；而表示由B點至A點的高差，即</p><p>　　從圖2-1中還可以看出，B點的高程可以利用水準(zhǔn)儀的視線高程Hi（也稱為儀器高程）來計算：</p><p

14、>　　當(dāng)安置一次水準(zhǔn)儀根據(jù)一個已知高程的后視點，需求出若干個未知點的高程時，用上式計算較為方便，此法稱之為視線高法，在建筑工程中經(jīng)常應(yīng)用。</p><p><b>　　2.2水準(zhǔn)測量方法</b></p><p>　　圖2-1所表示的水準(zhǔn)測量是當(dāng)A、B兩點相距不遠(yuǎn)的情況，這時通過水準(zhǔn)儀可以直接在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)，且能保證一定的讀數(shù)精度。如果兩點之間的距離較遠(yuǎn)或者高差較

15、大時，僅安置一次儀器便不能測得它們的高差，這時需要若干個臨時的立尺點，作為傳遞高程的過渡點，成為轉(zhuǎn)點。</p><p><b>　　圖2-2轉(zhuǎn)點與測站</b></p><p>　　如圖2-2，欲求出A點至B點的高差hAB，選擇一條施測路線，用水準(zhǔn)儀依次測出A1的高差hA1、12的高差h12等，直到最后測出nB的高差hnB，每安置一次儀器，稱為一個測站，而1,2,3，…

16、…n等點即為轉(zhuǎn)點。高差hAB由下式算得：</p><p><b>　　(2-2)</b></p><p>　　式中各測站的高差均為后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)之值，即</p><p><b>　　(2-3)</b></p><p>　　式中等號右端用下標(biāo)1,2，……n表示第一站、第二站、……第n站的后視讀數(shù)

17、和前視讀數(shù)。因此</p><p><b>　　(2-4)</b></p><p>　　在實際作業(yè)中可先算出各測站的高差，然后去他們的總和而得，檢核計算是否正確。</p><p>　　2.3 二等水準(zhǔn)測量及其精度要求</p><p>　　2.3.1 觀測方式</p><p>　?、俣人疁?zhǔn)測量采用單

18、路線往返觀測。一條路線的往返觀測，須使用同一類型的儀器和轉(zhuǎn)點尺承，沿同一道路進(jìn)行。</p><p>　　②在每一區(qū)段內(nèi)，先連續(xù)進(jìn)行所有測段的往測(或返測)，隨后再連續(xù)進(jìn)行該區(qū)段的返測(或往測)；若區(qū)段較長，也可將區(qū)段分成20～30km的幾個分段，在分段內(nèi)連續(xù)進(jìn)行所有測段的往返觀測。</p><p>　?、弁粶y段的往測(或返測)與返測(或往測)應(yīng)分別在上午與下午進(jìn)行。在日間氣溫變化不大的陰

19、天和觀測條件較好時，若干里程的往返測可同在上午或下午進(jìn)行。但這種里程的總站數(shù)，不應(yīng)該超過該區(qū)段總站數(shù)的30％。</p><p>　　④測站觀測程序如下：</p><p>　　往測時，奇數(shù)測站照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的順序為 </p><p>　　后視標(biāo)尺的基本分劃； </p><p>　　前視標(biāo)尺的基本分劃； </p><p>

20、;　　前視標(biāo)尺的輔助分劃； </p><p>　　后視標(biāo)尺的輔助分劃； </p><p>　　往測時，偶數(shù)測站照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的順序為 </p><p>　　前視標(biāo)尺的基本分劃； </p><p>　　后視標(biāo)尺的基本分劃； </p><p>　　后視標(biāo)尺的輔助分劃； </p><p>　　前視標(biāo)

21、尺的輔助分劃。 </p><p>　　返測時，奇、偶數(shù)測站照準(zhǔn)標(biāo)尺的順序分別與往測偶、奇數(shù)測站相同。</p><p>　　2.3.2 二等水準(zhǔn)測量的精度</p><p>　　每千米水準(zhǔn)測量的偶然中誤差和每千米水準(zhǔn)測量的全中誤差一般不得超</p><p>　　過表2-1 規(guī)定的數(shù)值。</p><p>　　表2-1 二等水

22、準(zhǔn)測量精度標(biāo)準(zhǔn)</p><p>　　測站觀測限差應(yīng)不超過表2-2的規(guī)定。</p><p>　　表2-2 二等水準(zhǔn)測量測站觀測限差</p><p>　　往返測高差不符值、閉合環(huán)差和檢測高差較差的限差應(yīng)不超過表2-3的規(guī)定。</p><p>　　表2-3 二等水準(zhǔn)測量限差</p><p>　　注：1、K為測段水準(zhǔn)路線長度，

23、單位為km；L為水準(zhǔn)路線長度，單位為km；n為測段水準(zhǔn)測量站數(shù)；F為環(huán)線長度，單位為km；R 為已測測段水準(zhǔn)路線長度，單位為km。</p><p>　　2、當(dāng)山區(qū)水準(zhǔn)測量每公里測站數(shù)n≥25站以上時，采用測站數(shù)計算高差測量限差。</p><p>　?、倜客瓿梢粭l水準(zhǔn)路線的測量，須進(jìn)行往返測高差不符值及每公里水準(zhǔn)測量的偶然中誤差的計算(小于100km后測段數(shù)不足20個的路線，可納入鄉(xiāng)里路線一

24、并計算)，并應(yīng)符合表2-1及表2-3的規(guī)定</p><p>　　每公里水準(zhǔn)測量的偶然中誤差按式(2-5)計算：</p><p><b>　　(2-5)</b></p><p>　　式中：——測段往返測高差不符值，mm ；</p><p>　　R——測段長度，km ；</p><p><b&g

25、t;　　——測段數(shù)。</b></p><p>　?、诿客瓿梢粭l附合路線或閉合路線的測量，須對觀測高差施加改正項，然后計算附合路線或環(huán)線的閉合差，并應(yīng)符合表2-3的規(guī)定。當(dāng)構(gòu)成水準(zhǔn)網(wǎng)的環(huán)超過20個時，還需按環(huán)線閉合差w計算每公里水準(zhǔn)測量的全中誤差，并符合表2-1的規(guī)定。</p><p>　　每公里水準(zhǔn)測量的全中誤差可按式(2-6)計算：</p><p>&

26、lt;b>　　(2-6)</b></p><p>　　式中：W——經(jīng)過各項改正后的水準(zhǔn)環(huán)閉合差，mm；</p><p>　　F——水準(zhǔn)環(huán)線周長，km；</p><p><b>　　N——水準(zhǔn)環(huán)數(shù)。</b></p><p>　　③側(cè)段往返測高差不符值超限，應(yīng)先就可靠程度較小的往測或反測進(jìn)行整段重測，并按下

27、列原則取舍。</p><p>　　a若重測的高差與同方向原測高差的不符值超過往返測高差不符值的限差，但與另一單程高差的不符值不超出限差，則取用重測結(jié)果；</p><p>　　b若同方向兩高差不符值未超出限差，且其中數(shù)與另一單程高差不符值亦不超出限差，則取同方向中數(shù)作為該單高程的高差；</p><p>　　c若超限測段經(jīng)過兩次或多次重測后，出現(xiàn)同向觀測結(jié)果靠近而異向觀

28、測結(jié)果不符值超限的分群現(xiàn)象時，如果同方向高差不符值小于限差之半，則取原來測得往返高差中數(shù)作為往測結(jié)果，取重測的往返高差中數(shù)作為返測結(jié)果。</p><p>　?、苡^測時應(yīng)注意的事項：</p><p>　　(1)觀測前 30 分鐘，應(yīng)將儀器置于露天陰影處，使儀器與外界氣溫趨于一致；觀測時應(yīng)用測傘遮蔽陽光；遷站時應(yīng)罩以儀器罩。 </p><p>　　(2)儀器距前、后視水

29、準(zhǔn)標(biāo)尺的距離應(yīng)盡量相等，其差應(yīng)小于規(guī)定的限值：二等水準(zhǔn)測量中規(guī)定，一測站前、后視距差應(yīng)小于 1.0m ，前、后視距累積差應(yīng)小于 3m 。這樣，可以消除或削弱與距離有關(guān)的各種誤差對觀測高差的影響，如 i角誤差和垂直折光等影響。 </p><p>　　(3)對氣泡式水準(zhǔn)儀，觀測前應(yīng)測出傾斜螺旋的置平零點，并作標(biāo)記，隨著氣溫變化，應(yīng)隨時調(diào)整置平零點的位置。對于自動安平水準(zhǔn)儀的圓水準(zhǔn)器，須嚴(yán)格置平。 </p>

30、<p>　　(4)同一測站上觀測時，不得兩次調(diào)焦；轉(zhuǎn)動儀器的傾斜螺旋和測微螺旋，其最后旋轉(zhuǎn)方向均應(yīng)為旋進(jìn)，以避免傾斜螺旋和測微器隙動差對觀測成果的影響。 </p><p>　　(5)在兩相鄰測站上，應(yīng)按奇、偶數(shù)測站的觀測程序進(jìn)行觀測，對于往測奇數(shù)測站按“后前前后”、偶數(shù)測站按“前后后前”的觀測程序在相鄰測站上交替進(jìn)行。返測時，奇數(shù)測站與偶數(shù)測站的觀測程序與往測時相反，即奇數(shù)測站由前視開始，偶數(shù)測站由

31、后視開始。這樣的觀測程序可以消除或減弱與時間成比例均勻變化的誤差對觀測高差的影響，如i角的變化和儀器的垂直位移等影響。 </p><p>　　(6)在連續(xù)各測站上安置水準(zhǔn)儀時，應(yīng)使其中兩腳螺旋與水準(zhǔn)路線方向平行，而第三腳螺旋輪換置于路線方向的左側(cè)與右側(cè)。 </p><p>　　(7)每一測段的往測與返測，其測站數(shù)均應(yīng)為偶數(shù)，由往測轉(zhuǎn)向返測時，兩水準(zhǔn)標(biāo)尺應(yīng)互換位置，并應(yīng)重新整置儀器。在水準(zhǔn)路

32、線上每一測段儀器測站安排成偶數(shù)，可以削減兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點不等差等誤差對觀測高差的影響。 </p><p>　　(8)每一測段的水準(zhǔn)測量路線應(yīng)進(jìn)行往測和返測，這樣，可以消除或減弱性質(zhì)相同、正負(fù)號也相同的誤差影響，如水準(zhǔn)標(biāo)尺垂直位移的誤差影響。 </p><p>　　(9)一個測段的水準(zhǔn)測量路線的往測和返測應(yīng)在不同的氣象條件下進(jìn)行，如分別在上午和下午觀測。 </p><p&g

33、t;　　(10) 使用補償式自動安平水準(zhǔn)儀觀測的操作程序與氣泡式水準(zhǔn)儀相同。觀測前對圓水準(zhǔn)器應(yīng)嚴(yán)格檢驗與校正，觀測時應(yīng)嚴(yán)格使圓水準(zhǔn)器氣泡居中。 </p><p>　　(11)水準(zhǔn)測量的觀測工作間歇時，最好能結(jié)束在固定的水準(zhǔn)點上，否則，應(yīng)選擇兩個堅穩(wěn)可靠、光滑突出、便于放置水準(zhǔn)標(biāo)尺的固定點，作為間歇點加以標(biāo)記，間歇后，應(yīng)對兩個間歇點的高差進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果如符合限差要求(對于二等水準(zhǔn)測量，規(guī)定檢測間歇點高差之差應(yīng)

34、≤1.0mm )，就可以從間歇點起測。若僅能選定一個固定點作為間歇點，則在間歇后應(yīng)仔細(xì)檢視，確認(rèn)沒有發(fā)生任何位移，方可由間歇點起測。</p><p>　　第3章 全站儀三角高程測量的原理及觀測方法</p><p>　　3.1全站儀三角高程測量的基本理論</p><p>　　三角高程測量的基本思想是根據(jù)由測站向照準(zhǔn)點所觀測的垂直角(或天頂距)和它們之間的水平距離，計算

35、測站點與照準(zhǔn)點之間的高差。這種方法簡便靈活，受地形條件的限制較少，故適用于測定三角點的高程。三角點的高程主要是作為各種比例尺測圖的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水準(zhǔn)網(wǎng)控制下，用三角高程測量的方法測定三角點的高程。</p><p>　　3.1.1全站儀三角高程測量的原理</p><p>　　如圖3-1所示，在地面上A、B兩點間測定高差 ，A點設(shè)置儀器，在B點樹立標(biāo)尺。量取望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)軸

36、中心I至地面點上A點的儀器高i，用望遠(yuǎn)鏡中的十字絲的橫絲照準(zhǔn)B點標(biāo)尺上的一點M，它距B點的高度稱為目標(biāo)高s，測出傾斜視線D′與水平視線D間所夾的豎角，若A、B兩點之間的水平距離已知為D，則由圖3.1可得兩點間高差 為：</p><p><b>　　(3-1)</b></p><p>　　若在A點的高程已知為HA，則B點的高程為：</p><p>

37、;<b>　　(3-2)</b></p><p>　　具體應(yīng)用上式時要注意豎角的正負(fù)號，當(dāng)為仰角時取證號，相應(yīng)地 也為正值，當(dāng) 為俯角時取負(fù)號，相應(yīng)地 也為負(fù)值。</p><p>　　若在A點設(shè)置全站儀(或經(jīng)緯儀+光電測距儀)，在B點安置棱鏡，并分別量取儀器高i和棱鏡高v，測得兩點間斜距D′與豎角以計算兩點間的高差，成為光電測距三角高程測量。A、B兩點間的高差可按下式

38、計算：</p><p><b>　　(3-3)</b></p><p>　　圖3-1三角高程測量原理</p><p>　　凡是儀器設(shè)置在已知高程點，觀測該點與未知高程點之間的高差稱之為直覘；反</p><p>　　之，儀器設(shè)置在未知高程點，測定該點與已知高程點之間的高差稱之為反覘。</p><p>

39、;　　3.1.2三角高程測量的基本公式</p><p>　　在控制測量中，由于距離較長，所以必須以大地水準(zhǔn)面為依據(jù)來推導(dǎo)三角高程測量的基本公式。</p><p>　　如圖3-2所示。設(shè)為A、B兩點間的實測水平距離。儀器置于A點，儀器高度為i1。B 為照準(zhǔn)點，硯標(biāo)高度為i2，R為大地水準(zhǔn)面上 的曲率半徑。 分別為過P點和A點的水準(zhǔn)面。 是PE在P點的切線，為光程曲線。當(dāng)位于P點的望遠(yuǎn)鏡指向

40、與相切的PM方向時，由于大氣折光的影響，由N點出射的光線正好落在望遠(yuǎn)鏡的橫絲上。這就是說，儀器置于A點測得P、M間的垂直角為 。</p><p>　　由圖3-2可明顯地看出，A、B兩地面點間的高差為</p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　式中,EF為儀器高i1；NB為照準(zhǔn)點的覘標(biāo)高度v2;而CE和MN分別為地球曲率

41、和折光影響。由</p><p><b>　　及 </b></p><p>　　式中R′為光程曲線 在N點的曲率半徑。設(shè) ，則</p><p>　　K為大氣垂直折光系數(shù)。</p><p>　　圖3-2地球曲率和大氣折光的影響</p><p>　　由于A、B間的水平距離 與曲率半徑R之比值很小(當(dāng) 時

42、, 所對的圓心角僅5′ 多一點)，故可認(rèn)為PC近似垂直于OM，即認(rèn)為PCM90°, 這樣 可視為直角三角形。則(3-4)式中的MC為</p><p>　　令式中一般稱為球氣差系數(shù)，則上式可寫成 </p><p><b>　　(3-5)</b></p><p>　　即

43、 </p><p>　　式(3-5)中就是單向觀測計算高差的基本公式。式中垂直角，儀器高i和覘標(biāo)高v，均可由外業(yè)觀測得到。為實測的水平距離，一般要化為高斯平面上的長度d。</p><p>　　3.1.3對向觀測計算高差的公式</p><p>　　一般要求三角高程測量進(jìn)行對向觀測，也就是在測站A上向B點觀測垂直角 ，而在測站B上也向A點觀測垂直角 ，按式(3

44、-4)有下列兩個計算高差的式子。</p><p><b>　　由測站A觀測B點</b></p><p><b>　　(3-6)</b></p><p><b>　　則測站B觀測A點</b></p><p><b>　　(3-7)</b></p>

45、<p>　　式中，和分別為A、B點的儀器和覘標(biāo)高度； 和 為由A觀測B和B觀測A時的球氣差系數(shù)。如果觀測是在同樣情況下進(jìn)行的，特別是在同一時間作對向觀測，則可以近似的假定折光系數(shù)K值對于對向觀測式相同的，因此。在上面兩個式子中， 與 的大小相等而正負(fù)號相反。</p><p>　　從以上兩個式子可得對向觀測計算高差的基本公式</p><p><b>　　(3-8)&l

46、t;/b></p><p><b>　　式中</b></p><p>　　3.2三角高程測量的方法</p><p>　　3.2.1傳統(tǒng)的三角高程測量方法</p><p>　　傳統(tǒng)三角高程測量所用的儀器一般為經(jīng)緯儀或平板儀等；但必須具備能測出豎角的豎盤。為了能觀測較遠(yuǎn)的目標(biāo)，還應(yīng)具備望遠(yuǎn)鏡。</p>&

47、lt;p>　　圖3-4傳統(tǒng)三角高程測量示意圖</p><p>　　如圖3-4所示，欲在地面上A、B兩點間測定高差，在A點設(shè)置儀器，在B點豎立標(biāo)尺。量取儀器高和目標(biāo)高,測出傾斜視線IM與水平視線間所夾的豎角，若A、B兩點間的水平距離已知為，則由圖3-4可得兩點間高差為</p><p><b>　　(3-9)</b></p><p><

48、b>　　(3-10)</b></p><p>　　若A點的高程已知為H，則B點的高程為</p><p><b>　　(3-11)</b></p><p>　　凡儀器在已知高程點，觀測該點與未知高程點之間的高差稱為直覘；反之，儀器設(shè)在未知高程點，該點與已知高程點之間的高差稱為反覘。</p><p><

49、;b>　　其誤差公式為：</b></p><p><b>　　(3-12)</b></p><p>　　傳統(tǒng)的方法中完全沒有考慮地球曲率及大氣折光的影響，其誤差傳播公式也就完全忽略掉了這一點。</p><p>　　3.2.2支返站法—— 往返觀測法</p><p>　　求正向觀測改正后的高差：在已知點A

50、處安置儀器，在未知點B處設(shè)置覘標(biāo)；分別測出距離、天頂距、儀器高、覘標(biāo)高后得到正向高差：</p><p><b>　　(3-13)</b></p><p>　　求反向觀測改正后的高差：將儀器搬遷安置于未知點B上，在已知點A處設(shè)置覘標(biāo)，重復(fù)上一步的工作，同樣可得反向高差：</p><p><b>　　(3-14)</b><

51、;/p><p>　　正反向觀測所得的高差之差達(dá)到限差要求時，則取正、反向高差的平均值作為A、B兩點間的高差，它可有效削減球氣差的影響，即：作為A、B兩點間的高差，其符號與正向高差同號。</p><p>　　和分別為從A向B觀測和從B向A觀測時的大氣折光系數(shù)。在觀測條件相同的情況下，可以認(rèn)為，其次，和為對向觀測時A、B兩點之間的水平距離，也近似相等，所以有：</p><p&g

52、t;<b>　　(3-15)</b></p><p><b>　　因此</b></p><p><b>　　(3-16)</b></p><p>　　由此可見，采取支返站法可以有效地消除地球曲率和大氣折光對三角高程測量的影響。</p><p>　　根據(jù)誤差傳播定律可得其誤差傳播

53、公式為：</p><p><b>　　(3-17)</b></p><p>　　3.2.3中間站三角高程測量法</p><p>　　從上述傳統(tǒng)的三角高程測量方法中可以看出，它需具備以下兩個基本條件:</p><p>　　①儀器必須架設(shè)在已知點或未知高程點上。由于實際地形條件的復(fù)雜性，這勢必給儀器的安置帶來諸多不便，同時也

54、縮短了高程的傳遞距離、增大了測量的工作量。</p><p>　?、谝獪y出待測點的高程，必須量取儀器高、覘標(biāo)(棱鏡)高。測量的項目較多，這也增加了誤差來源。</p><p>　　鑒于這些使用上的不足，很有必要對其進(jìn)行改進(jìn)，為此這里向大家介紹“中間站三角高程測量法” —— 借鑒水準(zhǔn)測量的做法，而推出的一種新的三角高程測量方法。</p><p>　　如圖3-5所示：已知A

55、點的高程，欲測定B點的高程，可在A、B兩點間的任意位置P點安置儀器，分別在A、B處設(shè)置覘標(biāo)，照準(zhǔn)A點與B點覘標(biāo)上的某點，得到視線距離與、天頂距與、目標(biāo)高度與、并量取儀器高；則可根據(jù)下式求得高差：</p><p><b>　　(3-18)</b></p><p><b>　　(3-19)</b></p><p>　　故A點與

56、B點間的高差為：</p><p><b>　　(3-20)</b></p><p>　　由于前、后視高差觀測是在相近條件下進(jìn)行的，可認(rèn)為其折光系數(shù)近似相等，故可令 ,代入式(3-20)整理后得：</p><p><b>　　(3-21)</b></p><p>　　采用本法進(jìn)行三角高差測量時，每一測

57、站均應(yīng)獨立施測兩次，滿足限差要求后，取其平均值作為A、B兩點間的高差，即：</p><p>　　式中：第一次觀測高差；第二次觀測高差。</p><p><b>　　則B點的高程為：</b></p><p><b>　　(3-22)</b></p><p>　　圖3-5中間站三角高程測量示意圖<

58、/p><p>　　3.3三角高程測量方法的比較</p><p>　　前面闡述了幾種三角高程測量的方法，即傳統(tǒng)的三角高程測量法、支反站法和中間站三角高程測量法。對于這些方法的公式及誤差分析前面已經(jīng)分析過，現(xiàn)在對于他們各自的優(yōu)缺點進(jìn)行分析。</p><p>　　1 三角高程的傳統(tǒng)測量方法</p><p>　　優(yōu)點：該方法比較簡單直觀，容易理解，對測量

59、人員技術(shù)要求不高，應(yīng)用范圍比較普遍。</p><p>　　缺點：儀器必須架在已知高程點上，必須量取儀器高和目標(biāo)高，相對來說，影響精度的因素比較多。儀器任意架在一點上，但所選點位必需要和已知點通視，它是以水平面為基準(zhǔn)面和以直線為前提的，因此，只有當(dāng)距離比較短時才比較準(zhǔn)確。當(dāng)距離比較遠(yuǎn)時就必須考慮地球曲率和大氣折光差的影響。</p><p>　　2 支返站法——往返觀測法</p>

60、<p>　　優(yōu)點：該方法大大的減弱了大氣折光對高程測量的影響，從理論上分析比傳統(tǒng)的精度更高，是精密三角高程測量方法中一種很有效的方法。</p><p>　　缺點：該方法仍需要測量儀器及目標(biāo)高，待測點與已知高程點之間仍需要通視。消除誤差方面存在一定的缺陷，在一般觀測條件下，達(dá)到三、四等的要求比較容易。</p><p>　　3 中間站三角高程測量法</p><p

61、>　　優(yōu)點：測站不需對中，不需量取儀器高；如果選取適當(dāng)?shù)姆椒梢灾苯硬涣咳∫棙?biāo)高；測站選在中間部分時，可以減少大氣折光對高程的影響；除此之外，此方法效率高，大大的減少了勞動強度。</p><p>　　缺點：此方法測量高差精度主要受到測量豎直角（或天頂距）和測距精度的影響，要想提高精度就需要將儀器架在測段中間。對外界觀測條件要求比較高。</p><p>　　3.4 正常水準(zhǔn)面不平行性及

62、其改正</p><p>　　如果假定不同高程的水準(zhǔn)面是相互平行的，那么水準(zhǔn)測量所測定的高差，就是水準(zhǔn)面間的垂直距離。這種假定在較短距離內(nèi)與實際相差不大，但是在較長距離時，這種假定是不正確的。而在三角高程測量中，大部分都是應(yīng)用在長距離測量，所以要對其加以改正。</p><p>　　3.4.1水準(zhǔn)面不平行性</p><p>　　在空間重力場中的任何物質(zhì)都受到重力的作用而

63、使其具有位能。對于水準(zhǔn)面上的單位質(zhì)點而言，它的位能大小與質(zhì)點所處高度及該點重力加速度有關(guān)。我們把這種隨著位置和重力加速度大小而變化的位能稱為重力位能，并以W 表示，則有</p><p>　　式中：g為重力加速度；h 為單位質(zhì)點所處的高度。</p><p>　　因為在同一水準(zhǔn)面上各點的重力位能相等。所以水準(zhǔn)面又稱為重力等位面或重力位水準(zhǔn)面。如果將單位質(zhì)點從一個水準(zhǔn)面提高到相距 的另一個水準(zhǔn)面

64、，其所做功就等于兩水準(zhǔn)面的位能差，即 。</p><p>　　圖3-6 水準(zhǔn)面不平行性示意圖</p><p>　　如圖3-2，設(shè) 和 分別表示兩個非常接近的水準(zhǔn)面在A、B兩點的垂直距離， 和 分別為A、B兩點的重力加速度。由于水準(zhǔn)面具有重力位能相等的性質(zhì)，因此A、B兩點所在水準(zhǔn)面的位能差應(yīng)有下列關(guān)系：</p><p><b>　　(3-23)</b&

65、gt;</p><p>　　我們知道，在同一水準(zhǔn)面上的不同點重力加速度值是不同的，因此由式(3-23)可知，與必定不相等，也就是說，任何兩鄰近的水準(zhǔn)面之間的距離在不同的點上是不相等的．并且與作用在這些點上的重力成反比。以上的分析說明水準(zhǔn)面不是相互平行的，這是水準(zhǔn)面的一個重要特性，稱為水準(zhǔn)面不平行性。</p><p>　　3.4.2水準(zhǔn)面不平行性的改正</p><p>

66、;　　通過上述可知，正常水準(zhǔn)面不平行改正數(shù)ε為：</p><p>　　式中， 為水準(zhǔn)測量路線中第 測段的正常水準(zhǔn)面不平行改正數(shù)；A 為常系數(shù)，當(dāng)水準(zhǔn)測量路線的緯度差不大時，常系數(shù)A可按水準(zhǔn)測量路線緯度的中數(shù)； 為第i 測段始末點的近似高程，以m為單位；，是A、B兩點的緯度差，以分為單位，和 為第i測段始末點的緯度。</p><p>　　3.5重力異常及其改正</p><

67、p><b>　　3.5.1重力異常</b></p><p>　　重力加速度值是隨緯度的不同而變化的，在緯度較低的赤道處有較小的值，而在兩極處值較大，因而實際測量的重力值往往與理論值不符，稱為重力異常。</p><p>　　3.5.2重力異常的改正</p><p>　　重力異常引起的高差改正數(shù)計算公式為：</p><p&

68、gt;<b>　　式中：；</b></p><p><b>　　。</b></p><p>　　g 為實測重力值；為正常重力值，由概略緯度 計算得到； 為兩水準(zhǔn)點空間重力異常平均值； 為測段觀測高差； 為正常重力平均值；和 分別為和點在橢球面上的重力值； 是兩水準(zhǔn)點概略高程平均值。</p><p>　　第4章 三角高程測量

69、的誤差分析</p><p>　　4.1影響三角高程測量誤差的因素</p><p>　　根據(jù)上文三角高程測量的基本公式可知，其誤差傳播公式(4-1)為</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　根據(jù)上式可以知道，影響三角高程測量的精度主要是以下幾個方面：</p><p>&

70、lt;b>　　1 測距誤差 </b></p><p>　　2 豎直角的測角誤差</p><p>　　3 儀器高與覘標(biāo)高的測定誤差</p><p>　　4 地球曲率半徑的影響</p><p>　　5 大氣折光影響所帶來的誤差</p><p>　　4.2全站儀三角高程測量的誤差分析</p>

71、<p>　　要想用三角高程測量在實際測量中達(dá)到二等或者以上的高精度的要求，我們就應(yīng)該根據(jù)三角高程測量的誤差來源來進(jìn)行分析，通過對誤差來源的分析找出確實可行的辦法來減小或消除各個誤差來源對測量精度的影響，從而達(dá)到所要求的精度等級。</p><p>　　根據(jù)式(4-1)來分析，三角高程測量的主要誤差來自于全站儀的測角精度和測距精度、測量儀器高及棱鏡高、地球曲率及球氣差等方面的影響。然而測角與測距精度最主要跟

72、儀器、測量人員有關(guān)和天氣有關(guān)，當(dāng)儀器和測量人員一定的情況下，就要通過對測量條件、測量方案及數(shù)學(xué)模型的選取有很大關(guān)系了。</p><p>　　4.2.1三角高程測量儀器高的測量方法</p><p>　　在高精度三角高程測量中，用鋼尺直接量取儀器高和棱鏡高不能夠滿足高精度測量的要求，一種可行的方法是用水準(zhǔn)測量的方法進(jìn)行精確測量。</p><p>　　具體的做法是：在觀測

73、完測點的距離和豎直角后，在離測站 2.5～5.0m處安置水準(zhǔn)儀。先用不銹鋼直尺對準(zhǔn)儀器的中心讀出水準(zhǔn)儀在直尺上的讀數(shù)。由于水準(zhǔn)儀離測站很近，讀數(shù)可估讀至0.1mm。然后移去全站儀，在測站點立水準(zhǔn)尺并用不銹鋼直尺對準(zhǔn)水準(zhǔn)尺的整數(shù)刻劃，用水準(zhǔn)儀讀出直尺上的讀數(shù)，估讀至0.1mm，兩次讀數(shù)之差即為儀器高。用同樣的方法也可量取棱鏡高。經(jīng)多次實驗證明，用這種方法量取儀器高和棱鏡高的精度約為 0.2mm。但是需要強調(diào)的是，由于這種測量的方法比較復(fù)雜

74、，比較適用于類似于跨河水準(zhǔn)測量等不需要大量搬站的測量中。對于在山區(qū)等地進(jìn)行的精密三角高程代替水準(zhǔn)測量的時候，由于測量路線比較長，并且還要經(jīng)常的搬站，這種方法就顯得不是很實用。根據(jù)具體情況酌情使用。</p><p>　　4.2.2地球曲率和大氣折光的影響</p><p>　　由以上三角高程測量公式(4-1)中的地球曲率和大地折光對所測高差的影響，當(dāng)A、B兩點相距較遠(yuǎn)時，必須顧及地球曲率和大氣

75、折光對所測高差的影響，二者對高程測量的影響稱為球氣差。</p><p>　　當(dāng)光線通過密度不均勻的介質(zhì)時會發(fā)生折射，從而使光線成為一條既有曲率又有撓度的復(fù)雜空間曲線，使得所測高差存在著誤差。還有，在測量工作中，由于溫度隨著時間和位置的變化，使大氣的密度也發(fā)生相應(yīng)的變化，從而對光波的光速、振幅、相位和傳播方向都產(chǎn)生隨機影響。大氣密度的不均勻性主要是分布在垂直方向上，同一種波長的光波的大氣折射，歸根到底就是由于大氣密

76、度的狀況決定的。一般對于野外測量工作來說，影響大氣折射改正的因素主要有測定氣象元素的誤差、大氣層的非均勻性和大氣湍流的干擾。引起氣象代表性誤差的原因是在光路中存在以下幾種因素的影響：①大氣動力的不穩(wěn)定性，如湍流和抖動現(xiàn)象；②大氣組成的密度梯度；③大氣的溫度梯度；④大氣氣壓場、風(fēng)場分布梯度；⑤大氣濕度場分布梯度等。</p><p>　　大氣折光系數(shù)K，是隨地區(qū)、氣候、季節(jié)、地面覆蓋物和視線超出地面等條件不同而變化的

77、。通過實驗發(fā)現(xiàn)，K值在一天內(nèi)的變化，大致在中午前后數(shù)值最小，也較穩(wěn)定，日出、日落時數(shù)值最大，變化也快。因而三角高程測量的最佳觀測時間最好在地方是10～16時之間，這時在同一地點，在短時間內(nèi)K值的變化很小，因此，可在測量高差的同時，測量出測線方向的大氣折光系數(shù)。測量方法為：在測點附近，選擇兩輔助點，使輔助點間的觀測視線與測站至測點的觀測視線盡量接近，用精密水準(zhǔn)測量測得兩輔助點之間的精確高差，再來觀測這兩點間的距離和垂直角，高差已知，用(3

78、-5)式可解出K值。在實際計算時，一般先假定一個近視值 ，代人(3-5)式可求得高差的近視值，即：</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p><b>　　則：或</b></p><p>　　令式中，則上式可寫成，用該式求得的加上就得到正確的K值。大氣折光系數(shù)最好能在測量高差的前后各測一次，取平均值作為

79、最后結(jié)果。</p><p>　　在水準(zhǔn)測量中地球曲率的影響可以在觀測中使用前后視距相等來抵消。三角高程測量在一般情況下也可以將儀器設(shè)在兩點等距離處進(jìn)行觀測，或在兩點上分別安置儀器進(jìn)行對向觀測并計算各自所測得的高差取其平均值，也可以消除地球曲率的影響。但在有些情況下應(yīng)用三角高程測量測定地面點高程則不然。未知點到各已知點的距離長短不一，并且是單向觀測，因此必須考慮地球曲率對高差的影響。</p><

80、p>　　第5章 三角高程測量代替二等水準(zhǔn)測量方案設(shè)計</p><p>　　5.1 測區(qū)地理氣候概況</p><p>　　石家莊鐵道大學(xué)位于石家莊市北二環(huán)，屬平原地區(qū)。測區(qū)內(nèi)地勢平坦，平均高程約為75 m，西北角和東南角高差約為1 m；植被豐富，以楊樹、柳樹為主，花、草、灌木沿小路均勻分布；建筑為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，一般為五層，屬于多層建筑；測區(qū)內(nèi)道路以水泥路為主。太陽輻射的季節(jié)性變化顯著

81、，地面的高低氣壓活動頻繁，四季分明，寒暑懸殊，雨量集中于夏秋季節(jié)，干濕期明顯，夏冬季長，春秋季短。夏季經(jīng)常達(dá)到34℃。</p><p><b>　　5.2方案設(shè)計</b></p><p>　　5.2.1儀器的選用</p><p>　　水準(zhǔn)測量的儀器選用如表5-1</p><p>　　表5-1水準(zhǔn)測量所用儀器</p&

82、gt;<p>　　三角高程測量的儀器選用如表5-2</p><p>　　表5-2三角高程測量所用儀器</p><p>　　此外還需要記錄手簿、鉛筆、小刀、計算器、自行車等。</p><p>　　5.2.2設(shè)計方案的基本思想</p><p>　　(1)首先對兩臺全站儀進(jìn)行無損害改裝，即在全站儀提手處安裝棱鏡，并做好標(biāo)記，一臺為 ，

83、另一臺為 。如圖5-1所示：</p><p>　　圖5-1 全站儀改裝后示意圖</p><p>　　圖5-2 全站儀三角高程測量方法示意圖</p><p>　　(2)如圖5-2，在A、B兩點間選取n(n為奇數(shù))個臨時點作為轉(zhuǎn)點。觀測方法如下：</p><p>　?、僭谄鹗键cA上架設(shè)棱鏡桿，在位置1處架設(shè)儀器Q1，在位置2處架設(shè)儀器Q2。<

84、;/p><p>　　②用儀器Q1觀測A點上的棱鏡，記錄斜距和垂直角。</p><p>　?、塾梦恢?處的儀器Q1觀測位置2處的棱鏡，記錄斜距和垂直角；同時位置2處的儀器Q2觀測位置1處的棱鏡，記錄斜距和垂直角。同理，依次進(jìn)行。</p><p>　?、茉趎點用儀器Q1（因為n為奇數(shù)）對B點進(jìn)行測量（在B點上架設(shè)棱鏡桿，與A點上的棱鏡高相同），記錄斜距和垂直角。</p

85、><p>　　A、B兩點之間的高差計算公式為：</p><p>　　5.3設(shè)計方案的基本原理</p><p>　?、俑鶕?jù)第三章公式(3-13)可知，對向觀測的高差計算公式為：</p><p><b>　　(5-1)</b></p><p>　　且 </p>

86、;<p>　　整理后即為： (5-2)</p><p>　　式(5-2)中,D為A、B兩點之間水平距離， 為垂直角， 為大氣折光系數(shù)，地球曲率半徑R 6371km， , 分別為儀器高和棱鏡高。第四項為垂線偏差改正，第五項為正高改正。</p><p>　?、谟捎谒x的測區(qū)位于校園內(nèi)，面積較小，地勢平坦，平均高程在75m左右，并且校園內(nèi)的整體環(huán)境條件

87、基本一致，路況簡單，垂線偏差以及正高改正影響較小，可忽略不計。因此，對向觀測高差計算公式可變?yōu)椋?lt;/p><p><b>　　(5-3)</b></p><p>　　③為了減弱或消除大氣折光的影響，必須嚴(yán)格選擇某個時間段觀測，模擬同時對向觀測。由于時間間隔較短，外界環(huán)境因素(如大氣溫度、密度等)變化很小，可認(rèn)為 。由式(5-3)可知：</p><p

88、><b>　　(5-4)</b></p><p>　　5.4 全站儀三角高程測量誤差分析</p><p>　　5.4.1對向觀測誤差分析</p><p>　　根據(jù)公式(5-2)進(jìn)行誤差分析。設(shè) ， ， 由誤差傳播定律可得對向觀測的高差中誤差為：</p><p><b>　　(5-5)</b>&

89、lt;/p><p>　　由式(5-5)可知，儀器高和目標(biāo)高的量取誤差與距離D無關(guān)外，而其他誤差對高差的影響均與距離有關(guān)。測量時，使前視豎角和后視豎角盡量的小并接近相同，那么 ，符號相反，故可以認(rèn)為 。在精密工程中，通常三角高程測量的距離不大于1km，而在1km范圍短時間內(nèi)的 很小。根據(jù)統(tǒng)計資料可知， 最大值為 ，此時， 。由于全球垂線偏差平均數(shù)約為s 按最不利的情況， ，故其對三角高程測量的精度影響可以忽略不計。&

90、lt;/p><p>　　令 ， ， </p><p>　　則公式(5-5)可化成</p><p><b>　　(5-6)</b></p><p>　　由上式可知，測角誤差、測距誤差、儀器高和目標(biāo)高量取誤差等為影響三角高程測量精度的主要因素?，F(xiàn)對各項誤差按在最不利的情況下進(jìn)行分析：</p><

91、p>　　(1)垂直角觀測誤差</p><p>　　采用徠卡TCR1201+全站儀進(jìn)行觀測，測角精度為1″，測距精度為1mm+1ppm。垂直角觀測誤差主要由儀器和自動照準(zhǔn)誤差引起的。采用多測回的方法進(jìn)行垂直角觀測，測角中誤差 <1″，按最不利的情況考慮，取 =1″。</p><p><b>　　(2)測距誤差</b></p><p>

92、　　采用多測回方法測距，測距精度 ，按最不利的情況考慮，取 。</p><p>　　(3)大氣垂直折光差</p><p>　　大氣垂直折光差 較為復(fù)雜，目前仍處于研究階段。在非嚴(yán)格對向觀測時，不可能完全消除大氣垂直折光的影響，根據(jù)經(jīng)驗，取 。</p><p>　　(4)儀器高、目標(biāo)高量取誤差</p><p>　　采用5.3所設(shè)計的方案可以避免

93、量取儀器高和棱鏡高，所以不用考慮此項誤差。即 。</p><p>　　將上述各項誤差分別代入式(5-6)，求得它們對高差精度的聯(lián)合影響 ，并取2 與二等幾何水準(zhǔn)測量限差4 (L為水準(zhǔn)路線長度，單位：km)進(jìn)行比較，結(jié)果如下表：</p><p><b>　　表5-3限差比較一</b></p><p>　　5.4.2起始站、終點站誤差分析</

94、p><p>　　測量時D在m 之間，按照在最不利的情況下，取D=20m、K=0、R=6371km。由公式 可得最大值為0.03mm，由此可知大氣折光和地球曲率對其高差觀測影響甚小，可忽略不計。</p><p>　　根據(jù)誤差傳播定律可得:</p><p><b>　　(5-7)</b></p><p>　　取，mm，,, 代入

95、上式，求得它們對高差精度的聯(lián)合影響 ，并取 與二等幾何水準(zhǔn)測量差 （L為水準(zhǔn)路線長度，單位：km）進(jìn)行比較，結(jié)果如下表5-4所示：</p><p>　　表 5-4限差比較二</p><p>　　綜合表5-3、5-4，可以得出結(jié)論：在控制邊長長度和垂直角大小的情況下，采用徠卡TCR1201+全站儀進(jìn)行三角高程測量代替二等幾何水準(zhǔn)測量在理論上是可行的。綜合考慮各種因素，本次試驗選取的距離在32

96、0m以內(nèi)，垂直角在3°以內(nèi)；起始點、終點選取的距離在20m以內(nèi)，基本上能達(dá)到精度要求。</p><p>　　5.5 精密三角高程測量限差</p><p>　　表5-5 精密三角高程測量觀測技術(shù)指標(biāo)</p><p>　　(1)采用徠卡TCR1201+全站儀進(jìn)行觀測，測角精度為1″，測距精度為1mm+1ppm。按照5.4中的分析，理論上觀測一個測回就能達(dá)到所要

97、求的精度。但考慮到實際情況，如觀測條件的限制，觀測時間的限制等，所以豎直角和距離測量的測回數(shù)規(guī)定為4個測回。</p><p>　　(2)按最不利的情況下進(jìn)行計算，取 ，設(shè)測回間距離較差為 ，兩次距離觀測值分別為 ，則： 。由誤差傳播規(guī)律可知，。當(dāng)D=320m時， 最大，為1.32mm。則 。取 作為限差，則測回間距離較差為3.73mm，取其整數(shù)3mm作為規(guī)定的限差。</p><p>　　(

98、3)按最不利的情況下進(jìn)行計算，取 ，設(shè)測回間垂直角較差為 ，兩次垂直角觀測值分別為 ，則： 由誤差傳播規(guī)律可知， 。其中 取作為限差，則測回間垂直角較差為2.8″，取其整數(shù)3″作為規(guī)定的限差。</p><p>　　(4)一個測回垂直角 )其中， 為盤左和盤右觀測的垂直角。有誤差傳播定律可知： 。取 ，則， 設(shè)豎盤指標(biāo)差為x ，則：</p><p>　　指標(biāo)差互差為，由誤差傳播定律可知取

99、 作為限差，則指標(biāo)差較差為2.8″，取其整數(shù)3″ 作為規(guī)定的限差。</p><p>　?。?）測回間高差之差 , 按單向觀測公式計算。如下：</p><p>　　一般測回間 (5-8)</p><p><b>　　(5-9)</b></p><p>　　按最不利

100、的情況計算， 最大為2.06mm，取2 作為限差，則測回間高差較差為4mm。</p><p>　?。?）精密三角高程測量代替二等水準(zhǔn)測量限差的制定應(yīng)參考二等水準(zhǔn)測量有關(guān)規(guī)定，對向觀測高差較差應(yīng) （其中L為對向觀測邊變長，單位：km）。</p><p>　　表5-6 精密三角高程測量限差</p><p>　　注：1 k為測段水準(zhǔn)路線長度，單位為km；L 為水準(zhǔn)路線長

101、度，單位為km；n 為測段水準(zhǔn)測量站數(shù)。</p><p>　　2 當(dāng)山區(qū)水準(zhǔn)測量每公里測站數(shù)n≥25站以上時，采用測站數(shù)計算高差測量限差。</p><p>　　3 、 計算參考式(2-5)、(2-6)。 </p><p>　　表5-7 測量數(shù)據(jù)取位要求 </p><p>　　5.6 設(shè)計方案實施過程</p><p>

102、;　　5.6.1對方案進(jìn)行改進(jìn)</p><p>　　由于在學(xué)校只有一臺徠卡TCR1201+全站儀，并且由于條件的限制也無法對其進(jìn)行改裝，不能夠按照上述方案進(jìn)行對向觀測，所以在實際測量時對原方案進(jìn)行改進(jìn)，采取一定的測量方法，使其能夠模擬對向觀測，來實現(xiàn)上述方案。</p><p>　　圖5-3模擬對向觀測示意圖</p><p>　　如圖5-3所示，具體方法如下：<

103、/p><p>　　a、首先在水準(zhǔn)點A上架設(shè)長度固定的棱鏡桿，在距離水準(zhǔn)點A，10~20m遠(yuǎn)的點1，架設(shè)全站儀。在位置1上用全站儀對點A進(jìn)行觀測，則可計算點A與點1之間的高差 ：</p><p><b>　　(5-10)</b></p><p>　　式中， 為點1和水準(zhǔn)點點A之間的平距； 為垂直角；為儀器高； 為定長棱鏡桿高度。</p>

104、<p>　　設(shè)為 整平后的全站儀所對應(yīng)的地面點距全站儀基座中心的高度。 為無基座的全站儀底部中心到儀器中心的高度，是一個常數(shù)。因此，式（5-10）可變?yōu)椋?lt;/p><p><b>　　(5-11)</b></p><p>　　b、在點2上架設(shè)棱鏡，用點1上的全站儀進(jìn)行單向觀測；然后保持點1、2處的三腳架以及上面的基座不動，互換儀器。即，在點1上的基座安置

105、棱鏡，在點2上的基座安置全站儀，再進(jìn)行單向觀測。計算公式如下所示：</p><p><b>　　(5-12)</b></p><p>　　設(shè)d2為位置2棱鏡對應(yīng)的地面點距棱鏡基座中心的高度。 為無基座的棱鏡底部中心到棱鏡中心的高度。式(5-12)可變?yōu)椋?lt;/p><p><b>　　(5-13)</b></p>

106、<p><b>　　同理</b></p><p><b>　　(5-14)</b></p><p>　　式(5-13)、(5-14)取平均值，用 表示。</p><p><b>　　(5-15)</b></p><p>　　c、在點3上架設(shè)棱鏡，用點2上的全站儀進(jìn)

107、行單向觀測；然后保持點2、3處三腳架以及上面的基座不動，互換儀器，再進(jìn)行單向觀測。得：</p><p><b>　　(5-16) </b></p><p>　　d、依照上述方法依次進(jìn)行觀測。在選擇最后一站點N時，和起始站相同，點N應(yīng)距離水準(zhǔn)點B 遠(yuǎn)。在水準(zhǔn)點B上架設(shè)同一棱鏡桿，即 。</p><p>　　點N與點N-1高差為：</p&

108、gt;<p><b>　　(5-17)</b></p><p>　　根據(jù)式（5-10），點N與水準(zhǔn)點B高差為：</p><p><b>　　(5-18)</b></p><p><b>　　其中， 。</b></p><p>　　A、B之間的高差為：</p&

109、gt;<p><b>　　(5-19)</b></p><p>　　式(5-19)中無儀器高和棱鏡高，并且在一個測段中無論測站為奇數(shù)站還是偶數(shù)站，都能避免量測儀器高和棱鏡高。從而可以消除測量儀器高和棱鏡高而產(chǎn)生的誤差。</p><p>　?、菀驗闂l件有限，我們只有一臺全站儀，通過設(shè)計，采用④中方法來模擬對向觀測，這種觀測方法不僅可以避免量測儀器高和棱鏡高

110、而產(chǎn)生的誤差，還可以消除對中誤差。如果能夠有兩臺全站儀來同時進(jìn)行對向觀測，那么就會比上面介紹的方法簡單方便的多，可以大大提高工作效率。</p><p>　　5.6.2改進(jìn)后方案的實施流程</p><p>　　(1)在校園里利用現(xiàn)有的水準(zhǔn)點，選取其中的9組，每組2個點。兩點之間的距離大約為500m 1200m。先采用幾何水準(zhǔn)測量的方法，測出每組兩點之間高差。精度要求為二等。</p>

111、;<p>　　(2)選取校園內(nèi)地勢平坦、環(huán)境條件基本一致、路況簡單的路線。</p><p>　　(3)選取有利的觀測時間，一般選取陰天全天或晴天地方時的 時進(jìn)行觀測。</p><p>　　(4)在起始站、終點站水準(zhǔn)點上架設(shè)同一棱鏡桿，在離水準(zhǔn)點10 20m位置處架設(shè)全站儀進(jìn)行單向觀測。</p><p>　　(5)當(dāng)進(jìn)行一測站對向觀測時，全站儀采集完數(shù)據(jù)

112、后，保持全站儀基座連同三腳架、棱鏡基座連同三腳架不動，互換儀器，再進(jìn)行觀測。當(dāng)進(jìn)行下一站對向觀測時，保持全站儀不動，將棱鏡搬到指定位置。</p><p>　　(6)采集數(shù)據(jù)時，應(yīng)及時進(jìn)行數(shù)據(jù)檢核，確保無誤后，再進(jìn)行搬站，否則重測。</p><p><b>　　(7)進(jìn)行往返測。</b></p><p>　　5.7 人員分配及進(jìn)度計劃</p

113、><p>　　人員分配及進(jìn)度計劃如表5-8所示</p><p>　　表5-8 人員分配及進(jìn)度計劃表</p><p><b>　　5.8 注意事項</b></p><p>　　5.8.1外業(yè)測量注意事項</p><p>　　(1)指定人員負(fù)責(zé)全站儀、電子水準(zhǔn)儀電池充電及檢查每天出工前設(shè)備是否攜帶齊全和收

114、工時設(shè)備是否完好、齊全，做到認(rèn)真負(fù)責(zé)；</p><p>　　(2)全站儀盡量居中安置,視距差控制在視距的10%左右；</p><p>　　(3)在固定儀器時，一定要一只手握住儀器提手，另一只手把固定螺旋擰緊。切勿不扶住儀器直接進(jìn)行上緊螺旋，避免儀器墜落，毀壞儀器；</p><p>　　(4)選擇硬地面作轉(zhuǎn)點,用對中腳架支撐對中桿棱鏡,棱鏡上安裝覘牌,保持兩棱鏡等高,

115、并輪流作為前鏡和后鏡,同時將測段設(shè)成偶數(shù)站,以消除兩棱鏡不等高而產(chǎn)生的殘余誤差影響；</p><p>　　(5)優(yōu)選測站和鏡點,盡量使前、后視豎角的大小接近,并使角值較小</p><p>　　(6)采用后(盤左) - 后(盤右) - 前(盤左) - 前(盤右)測量程序,前、后視各觀測一測回；</p><p>　　(7)按相同的行進(jìn)路線進(jìn)行往返觀測,直接在全站儀中讀取

116、高差值及視距,取高差值的平均數(shù)作為最或是值；</p><p>　　(8)作業(yè)當(dāng)中要時刻注意周圍地形，避免行人、車輛等對儀器的刮噌和高空地物的墜落對儀器造成損壞；</p><p>　　(9)遇到大風(fēng)、大雨即將來臨，一定要穩(wěn)住儀器或把儀器拆卸裝箱；</p><p>　　(10)遷站時，如果離測站遠(yuǎn)，一定要將儀器裝箱后方可遷站；</p><p>