畢業(yè)設(shè)計(jì)-空心板16m公路預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支空心板梁橋中板設(shè)計(jì)

1、<p>　　16m公路預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支空心板梁橋中板設(shè)計(jì)</p><p><b>　　設(shè)計(jì)資料</b></p><p><b>　　1.設(shè)計(jì)荷載</b></p><p>　　本橋設(shè)計(jì)荷載等級(jí)確定為汽車(chē)荷載：公路Ⅱ級(jí)；人群荷載：3.0。</p><p><b>　　2.橋面跨徑及凈寬&l

2、t;/b></p><p>　　標(biāo)準(zhǔn)跨徑：=16m。</p><p>　　計(jì)算跨徑: =15.6m。</p><p>　　板 長(zhǎng)：=15.96m。</p><p>　　橋梁寬度：7m+2×0.5m。</p><p>　　板 寬：=0.99m。</p><p><

3、b>　　3.主要材料</b></p><p>　　混凝土：主梁板采用C50混凝土，橋面鋪裝采用10cm混凝土+柔性防水涂層+10cm瀝青混凝土。預(yù)應(yīng)力筋：采用15.20高強(qiáng)度低松弛鋼絞線(xiàn)，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=1860，彈性模量=1.95，普通鋼筋：直徑大于和等于12mm的用HRB335級(jí)熱軋螺紋鋼筋，直徑小于12mm的均用R235級(jí)熱軋光圓鋼筋。錨具、套管、連接件和伸縮縫等根據(jù)相關(guān)規(guī)范選取。<

4、/p><p><b>　　4.施工工藝</b></p><p>　　先張法施工，預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)采用兩端同時(shí)對(duì)稱(chēng)張拉。</p><p><b>　　5.計(jì)算方法及理論</b></p><p><b>　　極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法</b></p><p>　　6.設(shè)計(jì)依據(jù)及

5、參考資料</p><p>　　交通部頒《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01-2003）。</p><p>　　交通部頒《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60-2004）。</p><p>　　交通部頒《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62-2004）。</p><p>　　交通部頒《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTJ041

6、-2000）。</p><p>　　《預(yù)應(yīng)力筋用錨具、夾具和連接》（GBT14370-93）。</p><p>　　《公路橋梁板式橡膠支座規(guī)格條例》（JTT663-2006）。</p><p>　　《橋梁工程》、《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》等教材。</p><p>　　計(jì)算示例集《混凝土簡(jiǎn)支梁（板）橋》（第三版），易建國(guó)主編，人民交通出版社。</p

7、><p>　　《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)梁橋（上）》，徐光輝，胡明義主編，人民交通出版社。</p><p><b>　　構(gòu)造布置及尺寸</b></p><p>　　橋面寬度為：凈—7m+20.5m（防撞護(hù)欄），全橋?qū)挷捎?塊</p><p>　　C50的預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，每塊空心板寬99cm（中板），邊板99.5cm，寬62c

8、m，空心板全長(zhǎng)15.96m。采用先張法施工工藝，預(yù)應(yīng)力筋采用15.20高強(qiáng)度低松弛鋼絞線(xiàn)，=1860，=1.95。=1260，預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)沿板跨長(zhǎng)直線(xiàn)布置。C50混凝土空心板的=32.4，=2.65，=1.83。全橋空心板橫斷面布置如圖所示，每塊空心板截面及構(gòu)造尺寸見(jiàn)圖2。</p><p>　　橋梁橫斷面圖 圖1</p><p>　　空心板截面構(gòu)造及尺寸 圖2</p>

9、<p>　　空心板毛截面幾何特性計(jì)算</p><p>　　1.毛截面面積A（參見(jiàn)圖2）</p><p><b>　　2.毛截面重心位置</b></p><p>　　全截面對(duì)1/2板高處的靜矩：</p><p><b>　　鉸縫的面積：</b></p><p>　　則

10、毛截面重心離1/2板高處的距離為：</p><p>　　鉸縫重心對(duì)1/2板高處的距離為：</p><p>　　3.空心板毛截面對(duì)其重心軸的慣矩</p><p>　　由圖3，設(shè)每個(gè)挖空的半圓面積為</p><p><b>　　半圓重心軸：</b></p><p>　　半圓對(duì)其自身重心OO的慣矩為，&

11、lt;/p><p>　　則空心板毛截面對(duì)其重心軸的慣矩為：</p><p>　?。ê雎粤算q縫對(duì)自身重心軸的慣矩）</p><p>　　空心板截面的抗扭剛度可簡(jiǎn)化為圖4的單箱截面來(lái)近似計(jì)算：</p><p>　　挖空半圓構(gòu)造圖 圖3</p><p><b>　　作用效應(yīng)計(jì)算</b></p&g

12、t;<p>　　1.永久作用效應(yīng)計(jì)算</p><p>　　1.1空心板自重（第一階段結(jié)構(gòu)自重）</p><p><b>　　=</b></p><p>　　1.2橋面系自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）</p><p>　　欄桿重力參照其它橋梁設(shè)計(jì)資料：?jiǎn)蝹?cè)按6計(jì)算，橋面鋪</p><p>　

13、　裝采用10cm C50混凝土+柔性防水涂層+10cm瀝青混凝土，則全橋?qū)掍佈b每延米重力為：</p><p>　　上述自重效應(yīng)是在各空心板形成整體后，再加至板橋上的精確地板，由于橋梁橫向彎曲變形，各板分配到的自重效應(yīng)應(yīng)是不同的，這里為計(jì)算方便近似按各板平均分擔(dān)來(lái)考慮，則每塊空心板分權(quán)佳到的每延米橋面系重力為：</p><p>　　1.3鉸縫自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）</p>&

14、lt;p>　　由此得空心板每延米總重為：</p><p>　?。ǖ谝浑A段結(jié)構(gòu)自重）</p><p>　?。ǖ诙A段結(jié)構(gòu)自重）</p><p>　　由此可計(jì)算出簡(jiǎn)支空心板永久作用（自重）效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)</p><p><b>　　表1。</b></p><p>　　永久作用效應(yīng)匯總表

15、 表1 </p><p>　　2.可變作用效應(yīng)計(jì)算</p><p>　　本設(shè)計(jì)汽車(chē)荷載采用公路級(jí)荷載，它由車(chē)道荷載及車(chē)輛荷載組成?！稑蛞?guī)》規(guī)定橋梁結(jié)構(gòu)整體計(jì)算采用車(chē)道荷載。公路級(jí)的車(chē)道荷載由的均布荷載和</p><p>　　的集中荷載的部分組成。而在計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)乘以1.2的系數(shù)。即計(jì)算剪力時(shí)，。</p>&

16、lt;p>　　按《橋規(guī)》車(chē)道荷載的均布荷載應(yīng)滿(mǎn)布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利效應(yīng)的同號(hào)影響線(xiàn)上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只作用于相應(yīng)影響線(xiàn)中一個(gè)最大影響線(xiàn)峰值處。多車(chē)道橋梁上還應(yīng)考慮多車(chē)道折減，雙車(chē)道折減系數(shù)，四車(chē)道折減系數(shù)，但不得小于兩設(shè)計(jì)車(chē)道的荷載效應(yīng)。</p><p>　　2.1汽車(chē)荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算。</p><p>　　空心板跨中和處的荷載橫向分布系數(shù)，按鉸接板法計(jì)算，支點(diǎn)</p>

17、<p>　　處按械桿原理法計(jì)算，支點(diǎn)至點(diǎn)之間的荷載橫向分布系數(shù)，按直線(xiàn)內(nèi)差求得。</p><p>　　跨中及處的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算。</p><p>　　首先計(jì)算空心板的剛度參數(shù)：</p><p><b>　　，由前面計(jì)算：，</b></p><p>　　，，，將以上數(shù)據(jù)代入得：，求得剛度參數(shù)后，即可按其

18、查《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-梁橋（上冊(cè)）》。第一篇附錄（二）中8塊板的鉸接板橋荷載橫向分布影響線(xiàn)到，由0.01及0.02內(nèi)插得到時(shí)，1號(hào)到4號(hào)板在車(chē)道荷載作用下的荷載橫向分布影響線(xiàn)值，計(jì)算結(jié)果列于表2中。由表2畫(huà)出各板的橫向分布影響線(xiàn)，并按橫向最不利位置布載，求得兩車(chē)道的各板橫向分布系數(shù)，各板的橫向分布影響線(xiàn)及橫向最不利布載見(jiàn)圖5，由于橋梁橫斷面結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，所以只需計(jì)算1號(hào)至4號(hào)板的橫向分布影響線(xiàn)坐標(biāo)值。</p><p>

19、;　　各板荷載橫向分布計(jì)算如下（參照?qǐng)D5）</p><p>　　各板荷載橫影響線(xiàn)坐標(biāo)值表向分布 表2</p><p><b>　　1號(hào)板：</b></p><p><b>　　兩行汽車(chē)：</b></p><p><b>　　2號(hào)板：</b></p&g

20、t;<p><b>　　兩行汽車(chē)：</b></p><p><b>　　3號(hào)板：</b></p><p><b>　　兩行汽車(chē)：</b></p><p><b>　　4號(hào)板：</b></p><p><b>　　兩行汽車(chē)；</

21、b></p><p>　　由此可得出，兩行汽車(chē)作用時(shí)，3號(hào)板為最不利，為設(shè)計(jì)和施工方便，各空心板設(shè)計(jì)成統(tǒng)一規(guī)格，因此，跨中和處的荷載橫向分布系數(shù)較安全地取得。</p><p>　　車(chē)道荷載作用于支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算。</p><p>　　支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)按械桿原理法計(jì)算，由圖所示，34</p><p>　　號(hào)板的橫向分布

22、系數(shù)計(jì)算如下：</p><p><b>　　兩行汽車(chē)：</b></p><p>　　支點(diǎn)到處的荷載橫向分布系數(shù)。</p><p><b>　　按直線(xiàn)內(nèi)插求得。</b></p><p>　　綜上所述，空心板的荷載橫向分布系數(shù)，當(dāng)兩行汽車(chē)荷載時(shí)，跨</p><p>　　中處為0.

23、267，支點(diǎn)處為0.500。</p><p>　　汽車(chē)荷載沖擊系數(shù)計(jì)算</p><p>　　《橋規(guī)》規(guī)定，汽車(chē)荷載的沖擊力標(biāo)準(zhǔn)值為汽車(chē)荷載標(biāo)準(zhǔn)值和部</p><p>　　擊系數(shù)，按結(jié)構(gòu)基頻的不同而不同，對(duì)于簡(jiǎn)支板橋：</p><p>　　當(dāng)<1.5時(shí)；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)1.5時(shí)，。</p><p>　　式中，結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨

24、徑（m）; </p><p>　　E結(jié)構(gòu)材料的彈性模量（）；</p><p>　　結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩；</p><p>　　結(jié)構(gòu)跨中處的單位長(zhǎng)度質(zhì)量，當(dāng)換算為重力單位為，；</p><p>　　結(jié)構(gòu)跨中處每延米結(jié)構(gòu)重力；</p><p><b>　　重力加速度，。</b></p>

25、<p><b>　　由前面計(jì)算，，，</b></p><p>　　由《橋規(guī)》查得C50混凝土的彈性模量E，代入公式得：</p><p><b>　　則，</b></p><p><b>　　。</b></p><p><b>　　可變作用效應(yīng)計(jì)算。<

26、/b></p><p><b>　　車(chē)道荷載效應(yīng)</b></p><p>　　計(jì)算車(chē)道荷載引起的空心板跨中及截面的效應(yīng)（彎矩和剪力）</p><p>　　時(shí)，均布荷載應(yīng)滿(mǎn)布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線(xiàn)上，集中荷載（或）只作用于影響線(xiàn)中一個(gè)最大影響線(xiàn)峰值處。</p><p><b>　?、倏缰薪孛?

27、lt;/b></p><p>　　彎矩：（不計(jì)沖擊時(shí)）</p><p><b>　　兩行車(chē)道荷載：</b></p><p><b>　　不計(jì)沖擊</b></p><p><b>　　計(jì)入汽車(chē)沖擊</b></p><p><b>　　剪力

28、：</b></p><p><b>　　計(jì)入汽車(chē)沖擊：</b></p><p><b>　?、诮孛妫▍⒄?qǐng)D7）</b></p><p>　　彎矩：（不計(jì)沖擊時(shí)）</p><p><b>　　兩行車(chē)道荷載：</b></p><p><b&

29、gt;　　不計(jì)沖擊：</b></p><p><b>　　計(jì)入汽車(chē)沖擊：</b></p><p>　　剪力：（不計(jì)沖車(chē)擊時(shí)）</p><p><b>　　兩行車(chē)道荷載：</b></p><p><b>　　不計(jì)沖擊：</b></p><p>

30、<b>　　計(jì)入汽車(chē)沖擊：</b></p><p><b>　　③支點(diǎn)截面剪力</b></p><p>　　計(jì)算支點(diǎn)截面由于車(chē)道荷載產(chǎn)生的效應(yīng)時(shí)，考慮橫向分布系</p><p>　　數(shù)的空心板跨長(zhǎng)的變化，同樣均勻荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿(mǎn)布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線(xiàn)上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只作用于相應(yīng)影響線(xiàn)中一個(gè)最大影響線(xiàn)的峰值處，

31、見(jiàn)圖8。</p><p><b>　　兩行車(chē)道荷載：</b></p><p><b>　　不計(jì)沖擊系數(shù)</b></p><p><b>　　計(jì)入沖擊系數(shù)：</b></p><p>　　可變作用效應(yīng)匯總于下表5中。</p><p>　　可變作用效應(yīng)匯總表

32、 表5</p><p><b>　　3.作用效應(yīng)組合</b></p><p>　　按《橋規(guī)》公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行效應(yīng)組合，并用于不同的計(jì)算項(xiàng)目，按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)的基本組合表達(dá)式為：</p><p>　　式中：-結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本橋?qū)傩颍?lt;/p><p

33、><b>　　-效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；</b></p><p>　　-永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；</p><p>　　-汽車(chē)荷載效應(yīng)（含汽車(chē)沖擊力）的標(biāo)準(zhǔn)值；</p><p>　　作用短期效應(yīng)組合表達(dá)式：</p><p>　　式中：-作用短期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；</p><p>　　-永久作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值

34、；</p><p>　　-不計(jì)沖擊的汽車(chē)荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。</p><p>　　作用長(zhǎng)期長(zhǎng)效應(yīng)組合表達(dá)式：</p><p>　　式中：各符號(hào)意義見(jiàn)上面說(shuō)明。</p><p>　　《橋規(guī)》還規(guī)定結(jié)構(gòu)構(gòu)件當(dāng)需進(jìn)行彈性階段截面應(yīng)力計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合，即此時(shí)效應(yīng)組合表達(dá)式為：</p><p>　　式中：-標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合

35、設(shè)計(jì)值；</p><p>　　-永久作用效應(yīng)，汽車(chē)荷載效應(yīng)（計(jì)入沖擊力）</p><p>　　根據(jù)計(jì)算得到的作用效應(yīng)，按《橋規(guī)》各種組合表達(dá)式可求得各效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值，現(xiàn)將計(jì)算匯總于表6中。</p><p>　　空心板作用效應(yīng)組合計(jì)算匯總表 表6</p><p>　　預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算布置</p><

36、p>　　1.預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的計(jì)算</p><p>　　本設(shè)計(jì)采用先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板構(gòu)造形式。設(shè)計(jì)時(shí)它應(yīng)滿(mǎn)足不同設(shè)計(jì)狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求。例如承載力、抗裂性、裂縫寬度、變形能力等要求. 這些控制條件中，最重要的是滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的使用性能要求和保證結(jié)構(gòu)在達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)具有一定的安全儲(chǔ)備。因此，預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，一般情況下，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)、正截面抗裂性或裂

37、縫寬度限值確定預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量。再由構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數(shù)量。本設(shè)計(jì)以部分預(yù)應(yīng)力A類(lèi)構(gòu)件設(shè)計(jì)。首先按正常使用極限狀態(tài)在正截面抗裂性確定有效預(yù)應(yīng)力。</p><p>　　按《公預(yù)規(guī)》6.3.1條，A類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉應(yīng)力，并符合以下條件：</p><p>　　在作用短期效應(yīng)組合下，應(yīng)滿(mǎn)足要求。</p><p>　　式

38、中：-在作用短期效應(yīng)組合作用下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；</p><p>　　-構(gòu)件抗裂驗(yàn)算力邊緣混凝土的有效預(yù)應(yīng)力。</p><p>　　在初步設(shè)計(jì)時(shí)，和可按下列公式近似計(jì)算：</p><p><b>　?。?；</b></p><p>　　式中：A、W-構(gòu)件毛截面面積及對(duì)毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；-預(yù)應(yīng)力

39、鋼筋重心對(duì)毛截面重心軸的偏心距，，可預(yù)</p><p><b>　　先假定。</b></p><p>　　代入，即可求得滿(mǎn)足部分預(yù)應(yīng)力A類(lèi)構(gòu)件正截面抗裂性要求所需要的有獎(jiǎng)效預(yù)應(yīng)力為：</p><p><b>　??；</b></p><p>　　式中：-混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。</p>

40、<p>　　本設(shè)計(jì)中預(yù)應(yīng)力空心板橋采用C50，，由表6得，，</p><p>　　空心板毛截面換算面積：</p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　假定=4.5，則</b></p><p><b>　　代入得：</b></p>

41、<p>　　則所需要的鋼筋截面面積為：</p><p><b>　?。皇街校?lt;/b></p><p>　　-預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力；</p><p>　　-全部預(yù)應(yīng)力損失值，按張拉控制應(yīng)力的20%估算。</p><p>　　本設(shè)計(jì)采用股鋼絞線(xiàn)作用預(yù)應(yīng)力鋼筋，直徑15.20mm公稱(chēng)截面面積，，。</p&g

42、t;<p>　　按《公預(yù)規(guī)》，現(xiàn)取，預(yù)應(yīng)力損失總和近似假定為20%，張拉控制應(yīng)力來(lái)估算，則</p><p><b>　　；</b></p><p>　　采用9根股鋼絞線(xiàn)，即鋼絞線(xiàn)，單根鋼絞線(xiàn)公稱(chēng)面積139，則滿(mǎn)足要求。</p><p>　　2.預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置</p><p>　　預(yù)應(yīng)力鋼筋空心板選用9根股

43、鋼絞線(xiàn)布置在空心板下緣，，沿空心板跨長(zhǎng)直線(xiàn)布置，即沿跨長(zhǎng)保持不變，見(jiàn)圖9。預(yù)應(yīng)力鋼筋布置應(yīng)滿(mǎn)足《公預(yù)規(guī)》要求，鋼筋線(xiàn)凈距不小于25，端部設(shè)置長(zhǎng)度不小于150的螺旋鋼筋等。</p><p>　　3.普通鋼筋數(shù)量的估算及布置</p><p>　　在預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量已經(jīng)確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋數(shù)量，暫不考慮受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，也不考慮普通的鋼筋的影響。空心板

44、截面可換算成等效工字形截面來(lái)考慮：</p><p><b>　　由；</b></p><p><b>　　得：</b></p><p>　　把代入求得，，則等效工字形截面的上翼緣板厚：</p><p><b>　??；</b></p><p>　　等效工字

45、形截面的下翼緣板厚：</p><p><b>　??；</b></p><p>　　等效工字形截面的肋板厚度：</p><p>　　等效工字形截尺寸見(jiàn)圖10。</p><p>　　估算普通鋼筋時(shí)，可先假定，則由下式可求得受壓區(qū)高度，設(shè)。</p><p>　　由《公預(yù)規(guī)》，，C50，，由表6，跨中，，

46、代入上式得：</p><p>　　整理后得：，且，說(shuō)明中和軸在翼緣板內(nèi)，可用下式求得，普通鋼筋面積：</p><p><b>　　，</b></p><p>　　按受力計(jì)算不需配置縱向普通鋼筋，但同時(shí)鋼筋的布置也應(yīng)滿(mǎn)足構(gòu)造要求。</p><p><b>　　普通鋼筋選用，，。</b></p&g

47、t;<p><b>　　按《公預(yù)規(guī)》，。</b></p><p>　　普通鋼筋采用布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長(zhǎng)直線(xiàn)布置，鋼筋重心至板下緣45mm處，即。</p><p>　　換處截面幾何特性計(jì)算</p><p>　　由前面計(jì)算已知空心板毛截面的幾何特性，毛截面面積</p><p>　　

48、，毛截面重心軸至板高的距離d=8mm（向下），毛截面對(duì)其重心軸慣性矩。</p><p><b>　　1.換算截面面積</b></p><p><b>　??；。</b></p><p><b>　?。?。</b></p><p><b>　　。</b><

49、/p><p><b>　　代入得：</b></p><p>　　2.換算截面重心位置</p><p>　　所有鋼筋換算截面對(duì)毛截面重心的靜矩為：</p><p>　　換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為：</p><p>　　向下移，則換算截面至空心板截面下緣的距離為：。</p>&l

50、t;p>　　換算截面重心至空心板截面上緣的距離為：</p><p>　　換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為：</p><p><b>　　。</b></p><p>　　換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為：</p><p><b>　　。</b></p><p>&l

51、t;b>　　3.換算截面慣性矩</b></p><p><b>　　4.換算截面慣性矩</b></p><p><b>　　下緣：</b></p><p><b>　　上緣：</b></p><p>　　承載能力極限狀態(tài)計(jì)算</p><p&

52、gt;　　1.跨中正截面抗彎承載力計(jì)算</p><p>　　跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋同見(jiàn)圖9.預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離，則預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離為：</p><p>　　采用換算等效工字形截面來(lái)計(jì)算，參見(jiàn)圖10，上翼緣厚度，上翼緣工作寬度，肋寬。首先按公式判斷截面類(lèi)型。</p><p>　　所以屬于第一類(lèi)T形，應(yīng)按寬度的矩形截面

53、來(lái)計(jì)算其抗彎承載力。</p><p>　　由計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度：</p><p><b>　　由，得</b></p><p><b>　　。</b></p><p>　　將代入下列公式計(jì)算出跨中截面的抗彎承載力：</p><p>　　計(jì)算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載力滿(mǎn)足要求

54、。</p><p>　　2.斜截面抗剪承載力計(jì)算</p><p>　　2.1.截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核</p><p>　　選取距支點(diǎn)處截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，截面構(gòu)造尺寸及配筋見(jiàn)圖9。首先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，按《公預(yù)規(guī)》5.2.9條：，式中-驗(yàn)算截面處的剪力組合設(shè)計(jì)值，由表6得支點(diǎn)處剪力及跨中截面毅力，內(nèi)插得到距支點(diǎn)處的截面剪力：</p>

55、<p>　　-截面有效高度，由于本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力筋及普通鋼筋都是直線(xiàn)配置，有效高度與跨中截面相同，；-邊長(zhǎng)為的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，空心板為C50，，，，</p><p>　　-等效工字形截面的腹板寬度，。</p><p><b>　　代入上式：</b></p><p>　　計(jì)算結(jié)果表明空心板截面尺寸符合要求。</p>&

56、lt;p>　　按《公預(yù)規(guī)》第5.2.10條：</p><p>　　式中，，1.25是按《公預(yù)規(guī)》5.2.10條，板式受彎構(gòu)件可乘以1.25提高系數(shù)。</p><p><b>　　由于</b></p><p>　　并對(duì)照表6中沿跨長(zhǎng)各截面控制剪力組合設(shè)計(jì)值，在至支點(diǎn)的部分區(qū)段內(nèi)應(yīng)按計(jì)算要求配置抗剪箍筋，其它區(qū)段可按構(gòu)造要求配置箍筋</

57、p><p>　　為了構(gòu)造方便和便于施工，本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土空心板不設(shè)彎起鋼筋，計(jì)算剪力全部由混凝土及箍筋承受，則斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算。</p><p>　　式中，各系數(shù)值按《公預(yù)規(guī)》5.2.7條規(guī)定取用。</p><p>　　-異號(hào)彎矩影響系數(shù)，簡(jiǎn)支梁；</p><p>　　-預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，本設(shè)計(jì)為部分預(yù)應(yīng)力A類(lèi)構(gòu)件。偏安全取=1.0。&

58、lt;/p><p>　　-受壓工字形截面的肋寬及有效高度，，；</p><p>　　-縱向鋼筋的配筋率，；</p><p>　　-箍筋的配箍率，，箍筋選用雙股，，則出箍筋間距的計(jì)算式為：</p><p><b>　?。?lt;/b></p><p><b>　　箍筋選用，則；</b>&

59、lt;/p><p>　　取箍筋間距，并按《公預(yù)規(guī)》要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距取100。</p><p>　　配箍率（按《公預(yù)規(guī)》9.3.13條規(guī)定，，）。</p><p>　　在組合設(shè)計(jì)剪力值的部分梁段，可只按構(gòu)造要求配置箍筋，設(shè)箍筋仍選用雙肢，配箍率取，則由此求得構(gòu)造配箍的箍筋間距</p><p><b>

60、;　　，。</b></p><p>　　經(jīng)比較他綜合考慮，箍筋沿空心板跨長(zhǎng)布置如圖11。</p><p>　　2.2. 斜截面抗剪承載力計(jì)算</p><p>　　由圖11，選取以下三佧位置進(jìn)行空心板斜截面抗剪承載力計(jì)算：</p><p>　　距支座中心處截面，；</p><p>　　距跨中位置處截面（箍筋間

61、距變化處）；</p><p>　　距跨中位置處（箍筋間距變化處）；</p><p>　　計(jì)算截面的剪力組合設(shè)計(jì)值，可按表6由跨中他支點(diǎn)的設(shè)計(jì)值</p><p>　　內(nèi)插得到，計(jì)算結(jié)果列于表7</p><p>　　各計(jì)算截面剪力組合設(shè)計(jì)值 表7</p><p>　　距支座中心處截面，即&

62、lt;/p><p>　　由于空心板的預(yù)應(yīng)力筋及普通鋼筋是直線(xiàn)配筋，故此截面的有效</p><p>　　高度取與跨中近似相同，，其等效工字形截面的肋寬。由于不設(shè)彎起斜筋，因此，斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算：， </p><p>　　式中，=1.0，=1.0，=1.0，，</p><p><b>　　。</b></p>

63、<p>　　此處，箍筋間距，，。則</p><p><b>　　，，</b></p><p><b>　　。</b></p><p><b>　　代入得：</b></p><p>　　抗剪承載力滿(mǎn)足要求。</p><p><b>

64、　　跨中截面處。</b></p><p><b>　　此處，箍筋間距，。</b></p><p><b>　　斜截面抗剪承載力：</b></p><p>　　斜截面抗剪承載力滿(mǎn)足要求。</p><p><b>　　距跨中截面距離處。</b></p>&

65、lt;p><b>　　此處，箍筋間距，。</b></p><p><b>　　斜截面抗剪承載力：</b></p><p>　　計(jì)算表明均滿(mǎn)足斜截面抗剪承載力要求。</p><p><b>　　預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算</b></p><p>　　本設(shè)計(jì)承載力鋼筋采用直徑為15.2m

66、m的股鋼絞線(xiàn)，，，控制應(yīng)力取</p><p><b>　　。</b></p><p>　　1.錨具變形、回縮引起的應(yīng)力損失</p><p>　　預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)的有效長(zhǎng)度取為張拉臺(tái)座的長(zhǎng)度，設(shè)臺(tái)座長(zhǎng)，采用一端張拉及夾片或錨具，有頂壓時(shí)，則</p><p>　　2.加熱養(yǎng)護(hù)引起的溫差損失</p><p>

67、;　　先張法預(yù)預(yù)應(yīng)力混凝土空心板采用加熱養(yǎng)護(hù)的方法，為減少溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失，采用分階段養(yǎng)護(hù)措施。設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)與臺(tái)座之間的最大溫差℃，則</p><p>　　3.預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)由于預(yù)應(yīng)力松馳引起的預(yù)應(yīng)力損失</p><p>　　式中：-張拉系數(shù)，一次張拉時(shí)=1.0；</p><p>　　-預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)松馳系數(shù)，低松馳=0.3；</p><p

68、>　　-預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，；</p><p>　　-傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，由《公預(yù)規(guī)》6.2.6條，對(duì)于先張法構(gòu)件，。</p><p><b>　　代入計(jì)算得：</b></p><p>　　4.混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失</p><p><b>　　對(duì)于先張法構(gòu)件：</b>&l

69、t;/p><p>　　式中：-預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。</p><p><b>　??；</b></p><p>　　-在計(jì)算截面鋼筋重心處，由全部鋼筋預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，其值為，，</p><p><b>　　。</b></p><p>　　其中，-預(yù)應(yīng)

70、力鋼筋傳力錨固時(shí)的全部預(yù)應(yīng)力損失。</p><p>　　由《公預(yù)規(guī)》6.2.8條，先張法構(gòu)件傳力錨固時(shí)的損失為，則</p><p>　　由前面計(jì)算空心板換算截面面積，，，。</p><p><b>　　則</b></p><p>　　5.混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失</p><p><b

71、>　　。</b></p><p>　　式中，-構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋含筋率，</p><p><b>　??；</b></p><p><b>　　-；</b></p><p>　　-構(gòu)件截面受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離。</p><p><

72、;b>　?。?lt;/b></p><p>　　-構(gòu)件截面回轉(zhuǎn)半徑，；</p><p>　　-構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預(yù)應(yīng)力（扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失）和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力，其值為：</p><p>　　-傳力錨固時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力，其值為：</p><p><b>　　-（因?yàn)?=）；</

73、b></p><p>　　-預(yù)應(yīng)力鋼筋傳錨齡期，計(jì)算齡期為時(shí)的混凝土收縮徐變；</p><p>　　-加載齡期為，計(jì)算考慮的齡期為時(shí)徐變系數(shù)。</p><p><b>　　； </b></p><p><b>　　； </b></p><p><b>　　。&

74、lt;/b></p><p>　　考慮自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用彎矩，由表6查得，在全部鋼筋重心處由自重產(chǎn)生的拉應(yīng)力為：</p><p><b>　　跨中截面：；</b></p><p><b>　　截面：；</b></p><p>&l

75、t;b>　　支點(diǎn)截面：。</b></p><p>　　則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為：</p><p><b>　　跨中：；</b></p><p><b>　　截面：</b></p><p><b>　　支點(diǎn)截面：</b></p><p&

76、gt;　　《公預(yù)規(guī)》6.2.7條規(guī)定，不得大于傳力錨固時(shí)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的0.5倍，沒(méi)傳力錨固時(shí)，混凝土達(dá)到C40，則</p><p>　　，則跨中、截面、支點(diǎn)截面全部鋼筋重心處的壓應(yīng)力為，，，均小于，滿(mǎn)足要求。</p><p>　　設(shè)傳力錨固齡期為，計(jì)算齡期為混凝土終極值，設(shè)橋梁所處環(huán)境的大氣相對(duì)濕度為，由前面計(jì)算，空心板毛截面面積，空心板與大氣接觸的周邊長(zhǎng)度為，</p>

77、<p><b>　　。</b></p><p><b>　　理論厚度：；</b></p><p>　　查《公預(yù)規(guī)》表6.2.7直線(xiàn)內(nèi)插得到：</p><p><b>　??；</b></p><p>　　把 各項(xiàng)數(shù)值代入計(jì)算式中，得：</p><

78、p><b>　　跨中：</b></p><p><b>　　截面：</b></p><p><b>　　支點(diǎn)截面：</b></p><p><b>　　6.預(yù)應(yīng)力損失組合</b></p><p>　　傳力錨固時(shí)第一批損失：</p>&l

79、t;p><b>　　；</b></p><p>　　傳力錨固后預(yù)應(yīng)力損失總和：</p><p><b>　　跨中截面：</b></p><p><b>　??；</b></p><p><b>　　支點(diǎn)截面：；</b></p><p

80、>　　各截面的有效預(yù)應(yīng)力：</p><p><b>　　跨中截面：；</b></p><p><b>　　截面：</b></p><p><b>　　支點(diǎn)截面：</b></p><p>　　正常使用極限狀態(tài)計(jì)算</p><p>　　1.正截面抗裂性

81、驗(yàn)算</p><p>　　正截面抗裂性計(jì)算是對(duì)構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，并滿(mǎn)足《公預(yù)規(guī)》6.3條要求，對(duì)于本設(shè)計(jì)部分預(yù)應(yīng)力A類(lèi)構(gòu)件，應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)要求：第一，在作用短期效應(yīng)組合下，； 第二，在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，，即不出現(xiàn)拉應(yīng)力。</p><p>　　式中，-在作用短期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力，由表6，空心板跨中截面彎矩，</p><p&g

82、t;　　，由前面計(jì)算換算截面下緣彈性抵抗矩：</p><p><b>　　，代入得：</b></p><p>　　-扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力，在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的預(yù)壓力，其值為：</p><p>　　空心板跨中截面下緣的預(yù)應(yīng)力為：</p><p>　　-在荷載的長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)

83、力，，由表6，跨中截面=</p><p>　　。同樣，，代入公式，則得：</p><p><b>　　， </b></p><p><b>　　由此得：</b></p><p><b>　　。</b></p><p>　　符合《公預(yù)規(guī)》對(duì)A類(lèi)構(gòu)件的規(guī)定。

84、</p><p>　　溫差應(yīng)力計(jì)算，按《公預(yù)規(guī)》附錄B計(jì)算。本設(shè)計(jì)橋面鋪裝瀝青混凝土厚度為10，由《橋規(guī)》4.3.10條，℃，℃，豎</p><p>　　向溫度梯度見(jiàn)圖12，由于空心板高度為，大于，取。</p><p>　　對(duì)于簡(jiǎn)支板梁，溫差應(yīng)力：</p><p><b>　　；；</b></p><

85、p><b>　　正溫差應(yīng)力：</b></p><p>　　式中：-混凝土線(xiàn)膨脹系數(shù)，=0.00001；</p><p>　　-混凝土彈性模量，C50，；</p><p>　　-截面內(nèi)的單元面積；</p><p>　　-單元面積內(nèi)溫差梯度平均值，均以正值代入。</p><p>　　-計(jì)算應(yīng)力點(diǎn)

86、至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負(fù)值。</p><p>　　-換算截面面積和慣矩；</p><p>　　-單位面積重心至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負(fù)值。</p><p>　　列表計(jì)算，，，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表8。</p><p>　　溫差應(yīng)力計(jì)算表 表8</p><

87、p><b>　　正溫差應(yīng)力：</b></p><p><b>　　梁頂：</b></p><p><b>　　梁底：</b></p><p><b>　　預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處：</b></p><p><b>　　普通鋼筋重心處：</b&

88、gt;</p><p>　　預(yù)應(yīng)力鋼筋溫差應(yīng)力：</p><p><b>　　反溫差應(yīng)力：</b></p><p>　　按《公預(yù)規(guī)》4.2.10條，反溫差應(yīng)力為正溫差應(yīng)力乘以-0.5，即得反溫差應(yīng)力：</p><p><b>　　梁頂：</b></p><p><b&g

89、t;　　梁底：</b></p><p>　　預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)反溫差應(yīng)力：</p><p>　　普通鋼筋反溫差應(yīng)力：</p><p>　　以上正值表示壓應(yīng)力，負(fù)值表示拉應(yīng)力。</p><p>　　設(shè)溫差頻遇系數(shù)為0.8，則考慮溫差應(yīng)力，在作用短期效應(yīng)組合下，梁底總拉力為：</p><p><b>　　；

90、</b></p><p><b>　　則</b></p><p>　　滿(mǎn)足部分預(yù)應(yīng)力A類(lèi)構(gòu)件條件。</p><p>　　在作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，梁底的總拉應(yīng)力為：</p><p><b>　　， </b></p><p>　　，符合A類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土條件。</p

91、><p>　　上述計(jì)算結(jié)果表明，本設(shè)計(jì)在短期效應(yīng)組合下，并考慮溫差應(yīng)力，正截面抗裂性均滿(mǎn)足要求。</p><p>　　2.斜截面抗裂性驗(yàn)算</p><p>　　部分預(yù)應(yīng)力A類(lèi)構(gòu)件斜截面抗裂性驗(yàn)算是以主拉應(yīng)力控制，采用作用的短期效應(yīng)組合，并考慮溫差作用。溫差作用效應(yīng)可利用正截面抗裂計(jì)算+溫差應(yīng)力計(jì)算及表8，圖12，并選用支點(diǎn)截面，分別計(jì)算支點(diǎn)截面A-A纖維（空洞頂面），B

92、-B纖維（空心板換算截面重心軸），C-C纖維（空洞底面）處主拉應(yīng)力，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A類(lèi)構(gòu)件，應(yīng)滿(mǎn)足：，</p><p>　　式中：-混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，C50，；</p><p>　　-由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力引起的混凝土拉應(yīng)力，并考慮溫差作用。</p><p>　　先算溫差應(yīng)力，由表8和圖12：</p><p>　　2.1.正溫差應(yīng)力

93、。</p><p><b>　　A-A纖維：</b></p><p><b>　　B-B纖維：</b></p><p><b>　　C-C纖維：</b></p><p>　　2.2.反溫差應(yīng)力。</p><p>　　反溫差應(yīng)力為正溫差應(yīng)力乘以（-0.5）

94、。</p><p><b>　　A-A纖維： </b></p><p><b>　　B-B纖維：</b></p><p><b>　　C-C纖維：</b></p><p>　　以上正值表示壓應(yīng)力，負(fù)值表示拉應(yīng)力。</p><p><b>　　2

95、.3.主拉應(yīng)力</b></p><p>　?。?）A-A纖維：（空洞頂面）</p><p><b>　　， </b></p><p>　　式中：-支點(diǎn)截面短期組合效應(yīng)剪力設(shè)計(jì)值，由表6，</p><p><b>　　。</b></p><p>　　-計(jì)算主拉應(yīng)力處

96、截面腹板總寬，取</p><p>　　-計(jì)算主拉應(yīng)力截面抗彎慣矩，；</p><p>　　-空心板A-A截面纖維以上截面對(duì)空心板換算截面重心軸的靜矩。，則</p><p><b>　　， </b></p><p><b>　　式中;</b></p><p>　　-A-A纖維至

97、截面重心軸的距離，</p><p><b>　?。ㄓ?jì)入正溫差效應(yīng)）</b></p><p>　　式中：-堅(jiān)向荷載產(chǎn)的彎矩，在支點(diǎn)=0；</p><p>　　-溫差頻遇系數(shù)，取=0.8。</p><p><b>　　計(jì)入溫差效應(yīng)，則</b></p><p><b>　

98、　主拉應(yīng)力：</b></p><p><b>　?。ㄓ?jì)入正溫差效應(yīng)）</b></p><p><b>　　計(jì)入反溫差效應(yīng)：</b></p><p><b>　　負(fù)值表示拉應(yīng)力。</b></p><p>　　預(yù)應(yīng)力混凝土A類(lèi)構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，預(yù)制構(gòu)件應(yīng)符合?，F(xiàn)A

99、-A纖維處</p><p>　?。ㄓ?jì)入正溫差的影響），（計(jì)入反溫差影響），符合要求。</p><p>　?。?）B-B纖維（空心板換算截面重心處）</p><p><b>　　參見(jiàn)圖12.</b></p><p><b>　　，</b></p><p>　　式中：-B-B截面

100、纖維以上截面對(duì)重心軸的靜矩。</p><p><b>　?。ㄣq縫未扣除）</b></p><p>　?。?B-B纖維至重心軸的距離=0）。</p><p>　　同樣，=0，=0.8，</p><p><b>　　（計(jì)入正溫差應(yīng)力）</b></p><p><b>　

101、?。ㄓ?jì)入反溫差應(yīng)力）</b></p><p>　　B-B纖維處，（計(jì)入正溫差應(yīng)力），，（計(jì)入反溫差應(yīng)力），均小于，符合《公預(yù)規(guī)》對(duì)部分預(yù)應(yīng)力A類(lèi)構(gòu)件斜截面抗裂性要求。</p><p>　　（3）C-C纖維（空洞底面）</p><p><b>　　，。</b></p><p>　　式中：-C-C纖維以下截面對(duì)空

102、心板重心軸的靜矩。</p><p><b>　?。ㄓ?jì)入正溫差應(yīng)力）</b></p><p><b>　?。ㄓ?jì)入正溫差應(yīng)力）</b></p><p><b>　　（計(jì)入反溫差應(yīng)力）</b></p><p><b>　　負(fù)值為拉應(yīng)力：</b></p>

103、;<p>　　C-C纖維處的主拉應(yīng)力：</p><p>　　上述計(jì)算結(jié)果表明：本設(shè)計(jì)空心板滿(mǎn)足《公預(yù)規(guī)》對(duì)部分預(yù)應(yīng)力A類(lèi)構(gòu)件斜截面抗裂性要求。</p><p><b>　　十、變形計(jì)算</b></p><p>　　1.正常使用階段的撓度計(jì)算</p><p>　　使用階段的撓度值，按短期荷載效應(yīng)組合計(jì)算，并考

104、慮撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)，對(duì)于C50混凝土，=1.425，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A類(lèi)構(gòu)件，使用階段的撓度計(jì)算時(shí)，抗彎剛度：</p><p>　　短期荷載組合下的撓度值，可簡(jiǎn)化為按等效均布荷載作用情況計(jì)算：</p><p>　　自重產(chǎn)生的撓度值按等效均布荷載作用情況計(jì)算：</p><p><b>　　，值查表6得。</b></p><p&g

105、t;　　消除自重產(chǎn)生的撓度，并考慮長(zhǎng)期影響系數(shù)后，正常使用階段的撓度值為：</p><p>　　計(jì)算結(jié)果表明，使用階段的撓度值滿(mǎn)足《公預(yù)規(guī)》要求。</p><p>　　2.預(yù)加力引起的反拱度計(jì)算</p><p>　　2.1.預(yù)加力引起的反拱度計(jì)算</p><p>　　空心板當(dāng)放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)時(shí)跨中產(chǎn)生反撓度，設(shè)這時(shí)空心板混凝土強(qiáng)度達(dá)到C40。

106、預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的的撓度計(jì)算按跨中截面尺寸及配筋計(jì)算，并考慮反拱長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)。先計(jì)算此時(shí)的抗彎剛度：</p><p><b>　　. </b></p><p>　　放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)時(shí)，板混凝土強(qiáng)度計(jì)算達(dá)到C40，這時(shí)</p><p><b>　　，則 </b></p><p><b>　　，，

107、 </b></p><p><b>　　，。</b></p><p><b>　　換算截面面積：</b></p><p>　　所有鋼筋換算面積對(duì)毛截面重心的靜矩為：</p><p>　　換算截面重心至毛截面重心的距離為：</p><p><b>　?。ㄏ?/p>

108、下移），</b></p><p>　　則換算截面重心處至空心板下的距離為：</p><p><b>　　， </b></p><p>　　換算截面重心至空心板上緣的距離：</p><p>　　預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)至換算截面重心的距離;</p><p>　　普通鋼筋至換算截面重心的距離：<

109、/p><p><b>　　換算截面慣矩：</b></p><p>　　換算截面的彈性抵抗矩：</p><p><b>　　下緣：</b></p><p><b>　　上緣：</b></p><p>　　空心板換算截面幾何特性匯總表9。</p>

110、<p>　　空心板換算截面幾何特性匯總表 表9</p><p>　　由前面九（一）計(jì)算得扣除應(yīng)力損失后的預(yù)加力為：</p><p>　　則由預(yù)加力產(chǎn)生的跨中拱度，并乘以長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)后，得</p><p>　　2.2.預(yù)應(yīng)力的設(shè)置</p><p>　　由《公預(yù)規(guī)》6.5.5條，當(dāng)預(yù)應(yīng)力的長(zhǎng)期反拱值小于按荷載短期效應(yīng)級(jí)

111、會(huì)計(jì)算的長(zhǎng)期撓度時(shí)，應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度，其值按該荷載的撓度值與預(yù)加應(yīng)力長(zhǎng)期反拱值之差采用。</p><p>　　本設(shè)計(jì)，應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度，跨中預(yù)拱度，支點(diǎn)，預(yù)拱度值按順橋向做成平順的曲線(xiàn)。</p><p>　　十一、持久狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算</p><p>　　持久狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算應(yīng)計(jì)算使用階段正截面混凝土的法向應(yīng)力，計(jì)算時(shí)作用取標(biāo)準(zhǔn)值，不計(jì)分項(xiàng)系數(shù)，汽車(chē)荷載考慮沖擊系數(shù)并考慮溫差應(yīng)力。

112、</p><p>　　1.跨中截面的有效預(yù)應(yīng)力</p><p>　　跨中截面的有效預(yù)應(yīng)力：</p><p>　　跨中截面的有效預(yù)加力：</p><p>　　由表6得標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合。</p><p><b>　　則：</b></p><p>　　2.跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)拉應(yīng)力

113、驗(yàn)算</p><p><b>　??；</b></p><p>　　式中：-按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)重心處混凝土法向應(yīng)力。</p><p><b>　　有效預(yù)應(yīng)力：</b></p><p>　　考慮溫差應(yīng)力，則預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)中的拉應(yīng)力為：</p><p>　　3.斜截面

114、主應(yīng)力驗(yàn)算</p><p>　　斜截面正應(yīng)力計(jì)算選取支點(diǎn)截面的A-A纖維（空洞頂面）、-B纖維（空心板重心軸）、C-C纖維（空洞底面）在標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合和預(yù)加力作用下產(chǎn)生的主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力計(jì)算。并滿(mǎn)足</p><p><b>　　的要求。</b></p><p>　　3.1.A-A纖維（空洞頂面）</p><p>　　式

115、中：-支點(diǎn)截面標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值，由表6，</p><p><b>　　。</b></p><p><b>　　-腹板寬度，；</b></p><p>　　-換算截面抗彎慣矩，（見(jiàn)表9）；</p><p>　　-A-A纖維以上截面對(duì)空心板重心軸的靜矩，見(jiàn)九（二）計(jì)算。</p><

116、;p><b>　　。</b></p><p>　　式中：-預(yù)加力產(chǎn)生在A-A截面纖維處的正應(yīng)力。見(jiàn)九（二）計(jì)算，。</p><p>　　-豎向荷載產(chǎn)生的截面彎矩，支點(diǎn)截面；</p><p>　　-A-A纖維處正溫差應(yīng)力，見(jiàn)九（二）計(jì)算，，反溫差應(yīng)力，不再贅述。</p><p>　　則A-A纖維處的主應(yīng)力為（計(jì)入正溫

117、差應(yīng)力）:</p><p><b>　　計(jì)入反溫差應(yīng)力時(shí)：</b></p><p><b>　　則，</b></p><p>　　C50混凝土主壓應(yīng)力限值為。</p><p>　　，符合《公預(yù)規(guī)》要求。</p><p><b>　　3.2.B-B纖維</b&g

118、t;</p><p>　　式中：-B-B纖維以上截面對(duì)空心板重心軸的靜矩。見(jiàn)九（二）計(jì)算，。</p><p>　　由前面九（二）計(jì)算得，（計(jì)入正溫差應(yīng)力），則</p><p><b>　?。ㄓ?jì)入正溫差應(yīng)力）</b></p><p><b>　?。ㄓ?jì)入反溫差應(yīng)力）</b></p><

119、;p>　　則B-B截面纖維處的主應(yīng)力為（計(jì)入正溫差應(yīng)力）;</p><p><b>　　計(jì)入反溫差應(yīng)力：</b></p><p>　　混凝土主壓力限值為，符合《公預(yù)規(guī)》要求。</p><p><b>　　3.3.C-C纖維</b></p><p>　　式中:-C-C纖維以下截面對(duì)空心板重心軸的

120、靜矩，由九（二）計(jì)算，。</p><p>　　同樣由九（二）計(jì)算得，（計(jì)入正溫差應(yīng)力），（反溫差應(yīng)力），則</p><p><b>　?。ㄓ?jì)入正溫差應(yīng)力）</b></p><p>　　（計(jì)入反溫差應(yīng)力）， </p><p>　　則C-C纖維處的主應(yīng)力為（計(jì)入正溫差應(yīng)力）：</p><p><

121、b>　　計(jì)入反溫差應(yīng)力時(shí)：</b></p><p>　　混凝土主壓應(yīng)力為，符合《公預(yù)規(guī)》要求。</p><p>　　計(jì)算結(jié)果表明使用階段正截面混凝土法向應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力和斜截面主壓力均滿(mǎn)足規(guī)范的要求。</p><p>　　以上主拉應(yīng)力最大值發(fā)生在A-A纖維處為，按《公預(yù)規(guī)》7.1.6條，在區(qū)段，箍筋可按構(gòu)造設(shè)置，在的區(qū)段，箍筋間距按下列公式計(jì)

122、算：</p><p><b>　　， </b></p><p>　　式中：-箍筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，由前箍筋采用HRB335，其</p><p><b>　?。?lt;/b></p><p>　　-同一截面內(nèi)箍筋的總截面面積，由前箍筋為雙肢，</p><p><b>　　。&

123、lt;/b></p><p><b>　　-腹板寬度，。</b></p><p>　　則箍筋間距計(jì)算如下：，采用</p><p><b>　　。</b></p><p><b>　　此時(shí)配箍率：。</b></p><p>　　按《公預(yù)規(guī)》9.3.1

124、條，對(duì)于HRB335，不小于0.12%，滿(mǎn)足要滶。支點(diǎn)附近箍筋間距，其他截面適當(dāng)加大，需按計(jì)算決定，箍筋布置見(jiàn)圖11，既滿(mǎn)足斜截面抗剪要求，也滿(mǎn)足主拉應(yīng)力計(jì)算要求，箍筋間距也滿(mǎn)足不大于板高的一半即：，以及不大于</p><p><b>　　的構(gòu)造要求。</b></p><p>　　十二、短暫狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算</p><p>　　預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件

125、按短暫狀態(tài)計(jì)算時(shí)，應(yīng)計(jì)算構(gòu)件在制造、運(yùn)輸及安裝等施工階段，由預(yù)加力（扣除相應(yīng)的應(yīng)力損失），構(gòu)件自重及其它施工荷載引起的截面應(yīng)力，并滿(mǎn)足《公預(yù)規(guī)》要求，為此，對(duì)本設(shè)計(jì)應(yīng)計(jì)算在放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)時(shí)預(yù)制空心板的底壓力和板頂拉應(yīng)力。</p><p>　　設(shè)預(yù)制空心板當(dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)到C40時(shí)，放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)，迷時(shí)空心板處于初始預(yù)加力及空心板自重共同作用下，計(jì)算熔心板板頂（上緣），板底（下緣）法向應(yīng)力。</p>

126、<p>　　C40混凝土，，，，，，，由此計(jì)算空心板截面的幾何特性，見(jiàn)表9.</p><p>　　放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)時(shí)，空心板截面法向應(yīng)力計(jì)算取跨中、、支點(diǎn)三個(gè)截面，計(jì)算如下：</p><p><b>　　1.跨中截面</b></p><p>　　1.1由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力（由《公預(yù)規(guī)》6.1.5條）：</p>

127、<p>　　式中：-先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力，其值為：</p><p><b>　　，。</b></p><p>　　其中，-放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)時(shí)預(yù)應(yīng)力損失值，由《公預(yù)規(guī)》6.2.8條對(duì)先張法構(gòu)件，則</p><p>　　1.2.由板自重產(chǎn)生的板截面上、下緣應(yīng)力</p><p>　　由表6，空心板跨中截面

128、板自重彎矩，，則由板自重產(chǎn)生的截面法向應(yīng)力為：</p><p>　　放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)時(shí)，由預(yù)加力及板自重共同作用，空心板上下緣產(chǎn)生的法向應(yīng)力為：</p><p><b>　　下緣應(yīng)力：</b></p><p><b>　　上緣應(yīng)力：</b></p><p>　　截面上下緣均為壓應(yīng)力，且小于，符合《公

129、預(yù)規(guī)》要求。</p><p><b>　　2.截面</b></p><p>　　由表6，截面板自重彎矩，則由板自重在截面產(chǎn)生的板上下緣應(yīng)力為：</p><p>　　板放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)時(shí)，由預(yù)加力及板自重共同作用下板上下緣應(yīng)力為：</p><p><b>　　下緣應(yīng)力：</b></p>

130、<p><b>　　上緣應(yīng)力：</b></p><p>　　板上下緣應(yīng)力均為壓應(yīng)力，且小于，符合《公預(yù)規(guī)》要求。/</p><p><b>　　3.支點(diǎn)截面</b></p><p>　　預(yù)加力產(chǎn)生的支點(diǎn)截面上下緣的法向應(yīng)力為：</p><p>　　板自重在支點(diǎn)截面產(chǎn)生的彎矩為0，因此，支點(diǎn)

131、截面跨中法向應(yīng)力為：， </p><p><b>　　下緣壓應(yīng)力為，</b></p><p>　　跨中、、支點(diǎn)三個(gè)截面在放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)時(shí)，板上下緣應(yīng)力計(jì)算結(jié)果匯總于表10.</p><p>　　短暫狀態(tài)空心板截面正應(yīng)力匯總表 表10</p><p>　　表中負(fù)值為拉應(yīng)力，正值為壓應(yīng)力，壓應(yīng)力均滿(mǎn)

132、足《公預(yù)規(guī)》要求。由上述計(jì)算，在放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)時(shí)，支點(diǎn)截面上緣拉應(yīng)力為：</p><p><b>　　，</b></p><p>　　按《公預(yù)規(guī)》7.2.8條，預(yù)拉區(qū)（截面上緣）應(yīng)配置縱向鋼筋，并按以下原則配置：</p><p>　　當(dāng)時(shí)，預(yù)拉區(qū)應(yīng)配置的縱向鋼筋配筋率應(yīng)按以上兩者直線(xiàn)內(nèi)插取得。</p><p>　　上述

133、配筋率為，為預(yù)拉區(qū)普通鋼筋截面積，為截面毛截面面積，</p><p>　　由兩者內(nèi)插得到時(shí)，的縱向鋼筋配筋率為，則</p><p><b>　　。</b></p><p>　　預(yù)拉區(qū)的縱向鋼筋宜采用帶肋鋼筋，其直徑不宜大于，現(xiàn)采用HRB335鋼筋，，則，大于，滿(mǎn)足條件。</p><p>　　布置在空心板支點(diǎn)截面上邊緣，見(jiàn)

134、圖13。</p><p>　　為防止支點(diǎn)截面上緣拉應(yīng)力過(guò)大，還可以采用降低支點(diǎn)截面預(yù)壓力的方法，即支點(diǎn)附近設(shè)置套管，使預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)與混凝土局部隔離，以不傳遞預(yù)應(yīng)力。設(shè)支點(diǎn)截面附近僅有4根鋼絞線(xiàn)傳遞預(yù)壓力，另5根隔離，則此時(shí)空心板上緣拉應(yīng)力將減為：</p><p><b>　　，</b></p><p>　　按《公預(yù)規(guī)》要求，預(yù)拉力需配置配筋率不

135、小于0.2%，的縱向普通鋼筋，其值為，則可采用鋼筋，</p><p><b>　　。</b></p><p>　　十三、最小配筋率復(fù)核</p><p>　　按《公預(yù)規(guī)》9.1.12條，預(yù)應(yīng)力混凝土受變構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿(mǎn)足下列要求：，</p><p>　　式中：-受彎構(gòu)件正截面承載力設(shè)計(jì)值，由七（一）計(jì)算得</p&g

136、t;<p><b>　　。</b></p><p>　　-受彎構(gòu)件正截面開(kāi)裂彎矩值，按下式計(jì)算：</p><p><b>　　，。</b></p><p>　　其中，-扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力，由九（一）計(jì)算得。</p><p>　

137、　-換算截面重心軸以上部分對(duì)重心軸的靜矩，其值為：</p><p>　　-換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩，由六（四）計(jì)算得：。</p><p>　　-混凝土軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)值，C50：。</p><p><b>　　，代入，計(jì)算式得：</b></p><p><b>　　。</b></p>

138、<p>　　，滿(mǎn)足《公預(yù)規(guī)》要求。</p><p>　　按《公預(yù)規(guī)》9.1.12條，部分預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件和普通受拉鋼筋截面面積不應(yīng)小于。本設(shè)計(jì)普通受拉鋼筋［］。這里采用空心板等效工字形截面的肋寬，，計(jì)算結(jié)果說(shuō)明滿(mǎn)足《公預(yù)規(guī)》要求。</p><p><b>　　十四、鉸縫計(jì)算</b></p><p><b>　　1.絞縫剪力計(jì)算