matlab在自動控制原理中的應用畢業(yè)設計

1、<p>　　畢 業(yè) 設 計 (論 文)</p><p>　　課 題 MATLAB在自動控制原理中的應用 </p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘 要3</b></p><p><b>　　第1章緒論4</b><

2、;/p><p><b>　　1．1研究目的4</b></p><p>　　1．2相關(guān)研究現(xiàn)狀4</p><p><b>　　1．3研究方法4</b></p><p>　　1．4本次設計的主要內(nèi)容以及目前學術(shù)屆近一步研究的趨勢6</p><p>　　1. 4. 1本次設計的

3、主要內(nèi)容6</p><p>　　1. 4. 2目前學術(shù)界近一步研究的趨勢6</p><p><b>　　第2章開發(fā)工具8</b></p><p>　　2．1 MATLAB編程語言發(fā)展歷程及特點8</p><p>　　2．2 MATLAB系統(tǒng)構(gòu)成9</p><p>　　2．3 MATLAB

4、的GUI設計10</p><p>　　2．4本章小結(jié)11</p><p>　　第3章控制系統(tǒng)性能指標及校正裝置分類12</p><p>　　3．1控制系統(tǒng)的性能指標12</p><p>　　3. 2控制系統(tǒng)校正的分類14</p><p>　　3．3本章小結(jié)16</p><p>　　第

5、4章基于頻率法的控制系統(tǒng)的校正設計17</p><p>　　4．1基于頻率法的串聯(lián)超前校正17</p><p>　　4．1．1 串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡設計的算法步驟17</p><p>　　4．1．2 超前校正裝置的評價18</p><p>　　4．2基于頻率法的串聯(lián)滯后校正18</p><p>　　4．2．1串

6、聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡設計的算法步驟19</p><p>　　4. 2. 2滯后校正裝置的評價19</p><p>　　4．3基于頻率法的串聯(lián)超前滯后校正19</p><p>　　4．3．1串聯(lián)超前滯后校正網(wǎng)絡設計的算法步驟20</p><p>　　4．3．2滯后超前校正裝置的評價20</p><p>　　4. 4三

7、種校正方法的效果對比21</p><p>　　4．5本章小結(jié)21</p><p>　　第5章控制系統(tǒng)的仿真與校正對比分析22</p><p>　　5．1程序方式22</p><p>　　5. 1. 1控制系統(tǒng)校正前的性能指標22</p><p>　　5. 1. 2校正裝置的設計過程及其性能指標的仿真28&l

8、t;/p><p>　　5. 1. 3控制系統(tǒng)校正后的性能指標30</p><p>　　5．2Multisim電路設計仿真方式38</p><p>　　第6章設計總結(jié)41</p><p>　　6. 1總結(jié)41</p><p>　　6. 2心得41</p><p><b>　　附

9、英文文獻：43</b></p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本論文主要研究如何根據(jù)用戶要求的性能指標進行自動控制系統(tǒng)的串聯(lián)校正設計，而此設計又具有很重要的現(xiàn)實意義。對于給定的線性定常系統(tǒng)，我們通常通過加入串聯(lián)超前、滯后或超前滯后綜合校正裝置，以達到提高系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性的目的。本文將給出基于頻率特性法串聯(lián)校正的具體設計方法，

10、同時對該課題中的控制系統(tǒng)模型進行仿真。本設計可實現(xiàn)如下功能：對一個線性定常系統(tǒng)，根據(jù)需求的性能指標，通過本設計可給出系統(tǒng)的串聯(lián)校正網(wǎng)絡，從繪制出的各種響應曲線可以直觀地將校正前后的系統(tǒng)進行比較，而仿真實例結(jié)果也進一步表明了此設計方法有效性和實用性。</p><p>　　關(guān)鍵詞：串聯(lián)校正；根軌跡；頻率特性法；MATLAB</p><p><b>　　Abstract</b&g

11、t;</p><p>　　In this paper we will discuss how to design a cascade compensator according to the users’requirements for automatic Control System，which is of a very important practical significance．For a given

12、linear regular system，we usually contacted a cascade lead，a cascade lag or a cascade lead—lag compensator in the purpose of greater precision and stability of the system．What will be also given in this paper is the speci

13、fic design methodology，which is based on the frequency characteristics method ．At the</p><p>　　Key Words：Cascade compensation Root-locus Frequency characteristics MATLAB </p><p><b>　　第1章

14、緒論</b></p><p><b>　　1．1研究目的</b></p><p>　　在實際工程控制中，往往需要設計一個系統(tǒng)并選擇適當?shù)膮?shù)以滿足性能</p><p>　　指標的要求，或?qū)υ邢到y(tǒng)增加某些必要的元件或環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)能夠全面滿足</p><p>　　性能指標要求，此類問題就稱為系統(tǒng)校正與綜合，或稱

15、為系統(tǒng)設計。</p><p>　　當被控對象給定后，按照被控對象的工作條件，被控信號應具有的最大速</p><p>　　度和加速度要求等，可以初步選定執(zhí)行元件的形式、特性和參數(shù)。然后，根據(jù)</p><p>　　測量精度、抗擾能力、被測信號的物理性質(zhì)、測量過程中的慣性及非線性度等</p><p>　　因素，選擇合適的測量變送元件。在此基礎上，設

16、計增益可調(diào)的前置放大器與</p><p>　　功率放大器。這些初步選定的元件以及被控對象適當組合起來，使之滿足表征</p><p>　　控制精度、阻尼程度和響應速度的性能指標要求。如果通過調(diào)整放大器增益后</p><p>　　仍然不能全面滿足設計要求的性能指標，就需要在系統(tǒng)中增加一些參數(shù)及特性</p><p>　　可按需要改變的校正裝置，使系

17、統(tǒng)能夠全面滿足設計要求，這就是控制系統(tǒng)設</p><p>　　計中的校正問題。系統(tǒng)設計過程是一個反復試探的過程，需要很多經(jīng)驗的積累。</p><p>　　MATLAB／Simulink為系統(tǒng)設計提供了有效手段。</p><p><b>　　1．2相關(guān)研究現(xiàn)狀</b></p><p>　　系統(tǒng)仿真作為一種特殊的實驗技術(shù)，在

18、20世紀30-90年代的半個多世紀中經(jīng)歷了飛速發(fā)展，到今天已經(jīng)發(fā)展成為一種真正的、系統(tǒng)的實驗科學。自動控制系統(tǒng)仿真是系統(tǒng)仿真的一個重要分支，它是一門設計自動控制理論、計算機數(shù)學、計算機技術(shù)、系統(tǒng)辯識以及系統(tǒng)科學的綜合性新型學科。它為控制系統(tǒng)的分析、計算、研究、綜合設計以及自動控制系統(tǒng)的計算機輔助教學等提供了快速、經(jīng)濟、科學及有效的手段。</p><p>　　自動控制系統(tǒng)仿真就是以自動控制系統(tǒng)模型為基礎，采用數(shù)學模

19、型替代實際控制系統(tǒng)，以計算機為工具，對自動控制系統(tǒng)進行實驗、．分析、評估及預測研究的一種技術(shù)與方法。</p><p><b>　　1．3研究方法</b></p><p>　　自動控制系統(tǒng)仿真包括以下幾個基本步驟：問題描述、模型建立、仿真實驗、結(jié)果分析，其流程如圖1．1所示：</p><p><b>　　(1)建立數(shù)學模型</b&

20、gt;</p><p>　　圖1．1計算機仿真流程圖</p><p>　　控制系統(tǒng)模型，是指描述控制系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部變量之間關(guān)系</p><p>　　的數(shù)學表達式。控制系統(tǒng)模型可分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型，靜態(tài)模型描述的是</p><p>　　自動控制系統(tǒng)變量之間的靜態(tài)關(guān)系，動態(tài)模型描述的是自動控制系統(tǒng)變量之間</p>&

21、lt;p>　　的動態(tài)關(guān)系。最常用、最基本的數(shù)學模型是微分方程與差分方程。</p><p><b>　　(2)建立仿真模型</b></p><p>　　由于計算機數(shù)值計算方法的限制，有些數(shù)學模型是不能直接用于數(shù)值計算</p><p>　　的，如微分方程，因此原始的數(shù)學模型必須轉(zhuǎn)換為能夠進行系統(tǒng)仿真的仿真模</p><p&

22、gt;　　型。例如，在進行連續(xù)系統(tǒng)仿真時，就需要將微分方程這樣的數(shù)學模型通過拉</p><p>　　普拉斯變換轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)的仿真模型。</p><p><b>　　(3)編寫仿真程序</b></p><p>　　控制系統(tǒng)的仿真涉及很多相關(guān)聯(lián)的量，這些量之間的聯(lián)系要通過編制程序來實現(xiàn)，常用的數(shù)值仿真語言有C、FORTRAN等，近年來發(fā)展迅速

23、的綜合計算仿真軟件，如MATLAB也可以用來編寫仿真程序，而且編寫起來非常迅速、界面友好，已得到廣泛應用。</p><p>　　(4)進行仿真實驗并分析實驗結(jié)果</p><p>　　在完成以上工作后，就可以進行仿真實驗了，通過對仿真結(jié)果的分析來對仿真模型與仿真程序進行校驗和修改，如此反復，直到達到滿意的實驗效果為止。</p><p>　　1．4本次設計的主要內(nèi)容以及

24、目前學術(shù)屆近一步研究的趨勢</p><p>　　1. 4. 1本次設計的主要內(nèi)容</p><p>　　(1)本論文主要是利用MATLAB7．0對頻率法校正進行編程，生成用于進行系統(tǒng)校正的通用程序。</p><p>　　(2)然后通過對實例的仿真說明其對自動控制系統(tǒng)的串聯(lián)校正設計的通用性。</p><p>　　(3)用戶可以隨時查看系統(tǒng)校正前后

25、的各種圖形，從中可以直觀地看出</p><p>　　系統(tǒng)的各種性能指標。</p><p>　　1. 4. 2目前學術(shù)界近一步研究的趨勢</p><p>　　隨著計算機技術(shù)的發(fā)展與進步，與之緊密結(jié)合的計算機仿真技術(shù)也飛速發(fā)</p><p>　　展，其發(fā)展趨勢主要表現(xiàn)在以下方面：</p><p>　　(1)硬件方面：基于多

26、CPU并行處理技術(shù)的權(quán)術(shù)子仿真將有效提高仿真</p><p>　　系統(tǒng)的速度，大大增強數(shù)字仿真的實時性。</p><p>　　(2)應用軟件方面：直接面向用戶的數(shù)字仿真軟件不斷推陳出新，各種專家系統(tǒng)與智能化技術(shù)將更深入地應用于仿真軟件開發(fā)之中，使得在人機界面、結(jié)果輸出、綜合評判等方面達到更理想的境界。</p><p>　　(3)分布式數(shù)字仿真：充分利用網(wǎng)絡技術(shù)進行分

27、布式仿真，投資少，效果好。</p><p>　　(4)虛擬現(xiàn)實技術(shù)：綜合了計算機圖形技術(shù)、多媒體技術(shù)、傳感器技術(shù)、顯示技術(shù)以及仿真技術(shù)等多學科，使人仿佛置身于真實環(huán)境之中，這就是“仿真”</p><p><b>　　。</b></p><p><b>　　第2章開發(fā)工具</b></p><p>　　

28、2．1 MATLAB編程語言發(fā)展歷程及特點</p><p>　　MATLAB的產(chǎn)生是與數(shù)學計算緊密聯(lián)系在一起的。1980年，美國新墨西哥州大學計算機系主任Cleve Moler在給學生講授線性代數(shù)課程時，發(fā)現(xiàn)學生在高級語言編程上花費很多時間，于是著手編寫供學生使用的Fortran字程序庫借口程序，他將這個接I：I程序取名為MATLAB(即Matrix Laboratory的前三個字母的組合，意為“矩陣實驗室”)。

29、這個程序獲得了很大的成功，受到學生的廣泛歡迎。</p><p>　　20世紀80年代初期，Moler等一批數(shù)學家與軟件專家組建了Math Works軟</p><p>　　件開發(fā)公司，繼續(xù)從事MATLAB的研究和開發(fā)，1984年推出了第一個MATLAB商業(yè)版本，其核心是用C語言編寫的。而后，它又添加了豐富多彩的圖形圖像處理、多媒體、符號運算以及與其他流行軟件的借口功能，使得MATLAB的功

30、能越來越強大。</p><p>　　Math Works公司正式推出MATLAB后，于1992年推出了具有劃時代意義的</p><p>　　MATLAB4.0版本；1999年推出的MATLAB5.3版在很多方面進一步改進了MATLAB的功能，隨之推出的全新版本Simulink3.0也達到了很高的檔次；2000年10月推出的MATLAB6.0版本，在操作界面上有了很大的改觀，同時還給出了程序

31、發(fā)布窗口、歷史信息窗口和變量管理窗口等，為用戶提供了極大的方便；2001年6月，MATLAB6.1版即Simulink4.0版問世，功能已十分強大，其虛擬現(xiàn)實工具箱更給仿真結(jié)果三維視景下顯示帶來了新的解決方案；2001年6月推出了MATLAB Releasel3，即MATLAB6.5／Simulink5.0，在核心數(shù)值算法、界面設計、外部接口、應用桌面等多方面有了極大的改進；2004年9月正式推出MATLABReleasel4，即MAT

32、LAB7.0／Simulink6.0，其功能在原有的基礎上又有了進一步的改進，它是MATLAB目前最新的版本。</p><p>　　MATLAB經(jīng)過幾十年研究與不斷完善，現(xiàn)已成為國際上最為流行的科學計算</p><p>　　與公車功能計算機軟件工具之一，現(xiàn)在的MATLAB已經(jīng)不僅僅是一個最初的“矩</p><p>　　陣實驗室”了，它已發(fā)展成為一種具有廣泛應用前景、

33、全新的計算機高級編程語</p><p>　　言。自20世紀90年代，在美國和歐洲大學中，將MATLAB正式列入研究生和本科生的教學計劃，MATLAB軟件已成為應用代數(shù)、自動控制原理、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的基本教學工具，成為學生所必須掌握的基本軟件之一。在研究單位和工業(yè)界，MATLAB也成為工程師們必須掌握的一種工具，被認作進行高效研究與開發(fā)的首選軟件工具，其特點是：</p

34、><p>　　(1)可擴展性：MATLAB最重要的特點是易于擴展，它允許用戶自行建立制定功能的M文件。</p><p>　　(2)易學易用性：MATLAB不需要用戶有高深的數(shù)學知識和程序設計能力，不需要用戶深刻了解算法及編程技巧。</p><p>　　(3)高效性：MATLAB語句功能十分強大，一條語句可完成十分復雜的任務。它大大加快了工程技術(shù)人員從事軟件開發(fā)的效率。&

35、lt;/p><p>　　2．2 MATLAB系統(tǒng)構(gòu)成</p><p>　　MATLAB系統(tǒng)由MATLAB開發(fā)環(huán)境、MATLAB數(shù)學函數(shù)庫、MATLAB語言、MATLAB圖形處理系統(tǒng)和MATLAB應用程序接口(API)五大部分構(gòu)成。</p><p>　　(1)MATLAB開發(fā)環(huán)境</p><p>　　MATLAB開發(fā)環(huán)境是一套方便用戶使用MATLA

36、B函數(shù)和文件的工具集，其中許多工具是圖形化用戶接口。它是一個集成化的工作空間，可以讓用戶輸入、輸出數(shù)據(jù)，并提供了M文件的集成編譯和調(diào)試環(huán)境。它包括MATLAB桌面、命令窗口、M文件編輯調(diào)試器、MATLAB工作空間和在線幫助文檔。</p><p>　　(2)MATLAB數(shù)學函數(shù)庫</p><p>　　MATLAB數(shù)學函數(shù)庫包括了大量的計算算法，從基本運算(如加法、正弦等)到復雜算法，如矩陣求

37、逆、貝賽爾函數(shù)、快速傅里葉變換等。</p><p>　　(3)MATLAB語言</p><p>　　MATLAB語言是一個高級的基于矩陣／數(shù)組的語言，它有程序流控制、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入／輸出和每年向?qū)ο缶幊痰忍厣Ｓ脩艏瓤梢杂盟鼇砜焖倬帉懞?lt;/p><p>　　單的程序，也可以用來編寫龐大復雜的應用程序。</p><p>　　(4)MATL

38、AB圖形處理系統(tǒng)</p><p>　　圖形處理系統(tǒng)使得MATLAB能方便地圖形化顯示向量和矩陣，而且能對圖形添加標注和打印。它包括強力的二維、三維圖形函數(shù)、圖像處理和動畫顯示等函數(shù)。</p><p>　　(5)MATLAB應用程序接口(API)</p><p>　　MATLAB應用程序接口(API)是一個使MATLAB語言能與C、Fortran等其他高級編程語言進行

39、交互的函數(shù)庫，該函數(shù)庫的函數(shù)通過調(diào)用動態(tài)鏈接庫(DLL)實現(xiàn)與MATLAB文件的數(shù)據(jù)交換，其主要功能包括在MATLAB中調(diào)用C和Fortran程序，以及在MATLAB與其它應用程序間建立客戶／服務器關(guān)系。</p><p>　　2．3 MATLAB的GUI設計</p><p>　　圖形用戶界面(GUI，Graphical User Interface)是提供人機交互的工具和方法。GUI是用圖

40、形對象—GUI控件，如：按鈕、文本、滑塊和菜單等組成的用戶界面。一個設計優(yōu)秀的GUI能夠非常直觀地讓用戶知道如何操作MATLAB界面。例如，只要簡單移動一下滑塊，一個變量的值就隨著發(fā)生變化；當點擊OK按鈕時，我們的設置得到應用并且對話框關(guān)閉。更令人興奮的是，絕大多數(shù)使用GUI的計算機用戶都知道如何應用GUI的標準控件。這也為GUI設計提供了廣闊的前景。MATLAB的GUI為開發(fā)者提供了一個不脫離MATLAB的開發(fā)環(huán)境，更有益于</

41、p><p>　　MATLAB程序的GUI的集成，為一般用戶提供了極大的方便。</p><p>　　通過用戶與底層的程序代碼創(chuàng)建的界面，用戶可以不了解具體程序命令行而去操作應用程序。因此，應用程序比直接運行命令行更容易學習和使用。特別是使用MATLAB計算軟件的絕大多數(shù)用戶，并不關(guān)心GUI的開發(fā)，而重點關(guān)注于MATLAB巨大的數(shù)值計算、工程分析等。但是開發(fā)者擁有了工程開發(fā)成果時，面向的不是自己，

42、而是客戶(使用者)，很不幸的是，客戶對MATLAB一無所知或根本不想去了解那么多令人費解的代碼，這時GUI設計顯得很重要。GUI成為高質(zhì)量程序與其用戶交流的平臺。</p><p>　　由于MATLAB強大的應用功能，使得越來越多的用戶從原先的開發(fā)環(huán)境轉(zhuǎn)到MATLAB上來。使用MATLAB讓用戶不再關(guān)心大量底層與開發(fā)無關(guān)的工作，真正地解放了用戶的雙手，極大地提高了開發(fā)效率，讓用戶更專注于更需要它他的地方。MATLA

43、B為了解決用戶開發(fā)與客戶交互的局限性，提供了一個全新GUI設計方案。讓那些其他環(huán)境的用戶和新用戶能夠快速地轉(zhuǎn)換和上手。在GUI設計程序前，首先考慮設計對象的結(jié)構(gòu)和開發(fā)流程。開發(fā)前的思考、開發(fā)文檔的編輯對于理清編程者的思路、提高開發(fā)效率有十分重要的作用。不同的要求，設計出來GUI千差萬別。一個優(yōu)秀的界面基本上符合下面的標準：</p><p><b>　　(1) 易用性</b></p>

44、;<p>　　設計界面時，力求簡潔、直接、清晰的反映界面的功能和特征。。組件名稱</p><p>　　應該易懂，用詞準確，與同一界面上的其他組件相區(qū)分，最好做到顧名思義。</p><p><b>　　(2)統(tǒng)一性</b></p><p>　　統(tǒng)一性包括使用標準的組件，也指使用相同的信息表現(xiàn)方法，如在字體、標</p>

45、<p>　　簽風格、顏色、術(shù)語、顯示錯誤信息等方面保持一直。</p><p><b>　　(3)規(guī)范性</b></p><p>　　通常界面設計都按Windows界面的規(guī)范來設計，即包含“菜單條、工具欄、</p><p>　　按鈕、右鍵快鍵菜單”(GUI設計)的標準格式。</p><p><b>　　

46、(4)合理性</b></p><p>　　界面大小合適，布局力求簡潔、有序、易于操作。</p><p><b>　　2．4本章小結(jié)</b></p><p>　　本章簡單介紹了Matlab編程語言發(fā)展的歷程和特點，分析了Matlab系統(tǒng)五個組成部分的功能；介紹了GUI設計的重要性和一個優(yōu)秀界面的要求，為后續(xù)研究工作和后面章節(jié)內(nèi)容的詳細

47、闡述奠定了基礎。</p><p>　　第3章控制系統(tǒng)性能指標及校正裝置分類</p><p>　　對于線性系統(tǒng)，常用的分析方法有三種：</p><p><b>　　1)時域分析方法；</b></p><p>　　2)根軌跡法(不作詳細說明)；</p><p><b>　　3)頻率特性法；&

48、lt;/b></p><p>　　時域分析方法，是一種直接分析方法，具有直觀準確的優(yōu)點，尤其適用于低階系統(tǒng)。頻率特性法基本思想是通過開環(huán)頻率特性的圖形對系統(tǒng)進行分析，表征了系統(tǒng)或元件對不同頻率正弦輸入的響應特性，主要優(yōu)點有：不需要求解微分方程，形象直觀、計算量少，可方便設計出能有效抑制噪聲的系統(tǒng) 。</p><p>　　3．1控制系統(tǒng)的性能指標</p><p>

49、;　　設計控制系統(tǒng)的目的是使控制系統(tǒng)滿足特定的性能指標，性能指標與控制精度、相對穩(wěn)定性、響應速度等因素有關(guān)。在設計控制系統(tǒng)時，確定控制系統(tǒng)性能</p><p>　　指標是非常重要的工作。</p><p>　　控制系統(tǒng)的性能指標按類型可分為：</p><p>　　1時域性能指標，包括穩(wěn)態(tài)性能指標和動態(tài)性能指標，如圖3.1；</p><p>　　

50、（1）延遲時間T：指h(t)上升到穩(wěn)態(tài)的50%所需的時間。</p><p>　?。?）上升時間Tr:指h(t)第一次上升到穩(wěn)態(tài)值的所需的時間。</p><p>　?。?）峰值時間Tp：h(t)第一次達到峰值所需的時間。 </p><p>　　上述三個指標表征系統(tǒng)初始階段的快慢。</p><p>　　（4）超調(diào)量 :h(t)的最大值與穩(wěn)態(tài)

51、值之差與穩(wěn)態(tài)值之比：</p><p>　?。?）調(diào)節(jié)時間Ts:指h(t)和h()之間的偏差達到允許范圍（2%-5%）時的暫態(tài)過程時間。它反映了系統(tǒng)的快速性。</p><p>　　（6） 振蕩次數(shù)N:調(diào)節(jié)時間內(nèi)，輸出偏離穩(wěn)態(tài)的次數(shù)。</p><p>　?。?） 穩(wěn)態(tài)誤差ess: 單位反饋時，實際值（穩(wěn)態(tài)）與期望值（1（t））之差。它反映系統(tǒng)的精度。</p>

52、<p>　　2頻域性能指標，包括開環(huán)頻域指標和閉環(huán)頻域指標，如圖3.2。</p><p><b>　　圖3.2</b></p><p><b>　　開環(huán)頻域性能指標：</b></p><p>　　開環(huán)增益，開環(huán)截止頻率Wc，低頻段斜率，高頻段斜率，中頻段寬度，高頻段衰減率</p><p&g

53、t;<b>　　相角裕度γ：</b></p><p><b>　　幅值裕度</b></p><p>　?。?）閉環(huán)頻域性能指標：</p><p>　　諧振頻率Wr，諧振峰值Mr，閉環(huán)截止頻率Wb，閉環(huán)帶寬</p><p>　　在控制系統(tǒng)設計中，采用的設計方法一般依據(jù)性能指標的形式而定。如果性<

54、/p><p>　　能指標以單位階躍響應的峰值時間、調(diào)節(jié)時間等時域特征量給出，那么一般采用</p><p>　　根軌跡法進行設計；如果性能指標以相角裕度、幅值裕度等頻域特征量給出，那</p><p>　　么一般采用頻率法進行設計。工程上通常采用頻率法進行功能設計，需要通過近</p><p>　　似公式對時域和頻域兩種性能指標進行轉(zhuǎn)換。</p&

55、gt;<p>　　1)二階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關(guān)系（近似公式）：</p><p><b>　　剪切頻率</b></p><p><b>　　諧振頻率</b></p><p><b>　　諧振峰值</b></p><p><b>　　帶寬頻率</

56、b></p><p><b>　　調(diào)節(jié)時間</b></p><p><b>　　相角裕度</b></p><p><b>　　超調(diào)量</b></p><p>　　2）高階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關(guān)系（近似公式）：</p><p><b>

57、　　諧振峰值</b></p><p><b>　　超調(diào)量</b></p><p>　　δ=0.16+0.4（Mr-1），1</p><p><b>　　調(diào)節(jié)時間</b></p><p>　　ts=K0π/wc K0=2+1.5（Mr-1）+2.5（Mr-1）2</p&g

58、t;<p>　　3. 2控制系統(tǒng)校正的分類</p><p>　　為使控制系統(tǒng)能滿足一定的性能指標，通常需要在控制系統(tǒng)中引入一定的附</p><p>　　加裝置，稱為控制器或校正裝置。</p><p>　　根據(jù)校正裝置的特性，可分為超前校正裝置、滯后校正裝置和超前滯后校正</p><p><b>　　裝置。 </

59、b></p><p><b>　　(1)超前校正裝置</b></p><p>　　校正裝置輸出信號在相位上超前于輸入信號，即校正裝置具有正的相角特性，這種校正裝置稱為超前校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為超前校正。</p><p><b>　　(2)滯后校正裝置</b></p><p>　　校正裝置輸

60、出信號在相位上滯后于輸入信號，即校正裝置具有負的相角特性，這種校正裝置稱為滯后校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為滯后校正。</p><p>　　(3)超前滯后校正裝置</p><p>　　校正裝置在某一頻率范圍內(nèi)具有負的相角特性，而在另一頻率范圍內(nèi)卻具有</p><p>　　正的相角特性，這種校正裝置稱為超前滯后校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為超前滯</p><

61、;p><b>　　后校正。</b></p><p>　　根據(jù)校正裝置與被控對象的不同連接方式，可分為串聯(lián)校正、反饋(并聯(lián))</p><p>　　校正、前饋校正和干擾補償?shù)?。串?lián)校正和并聯(lián)校正是最常見的兩種校正方式。</p><p><b>　　(1)串聯(lián)校正</b></p><p>　　如果校

62、正元件與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)起來，如圖3.3所示，則稱這種形式的校正為串聯(lián)校正。串聯(lián)校正通常設置在前向通道中能量較低的點，為此通常需要附加放大器以增大增益，補償校正裝置的衰減或進行隔離。</p><p><b>　　圖3.3</b></p><p>　　圖中的Go（S）表示前向通道不可變部分的傳遞函數(shù)，H(S)表示反饋通不可變部分的傳遞函數(shù)，Gc（S）表示校正部分的傳

63、遞函數(shù)。</p><p><b>　　(2)反饋校正</b></p><p>　　如果從系統(tǒng)的某個元件輸出取得反饋信號，構(gòu)成反饋回路，并在反饋回路內(nèi)</p><p>　　設置傳遞函數(shù)為Gc(5)的校正元件，如圖3.4所示，則稱這種形式的校正為反饋</p><p>　　校正。反饋削弱了前向通道上元件變化的影響，具有較高的靈

64、敏度，單位反饋時</p><p>　　也容易控制偏差，這就是較多地采用反饋校正的原因。</p><p><b>　　圖3.4</b></p><p><b>　　(3)前饋校正</b></p><p>　　如果從系統(tǒng)的輸入元件輸出取得前饋信號，構(gòu)成前饋回路，并在前饋回路內(nèi)</p>&l

65、t;p>　　設置傳遞函數(shù)Gc（S）的校正元件，如圖3.5所示，則稱這種形式的校正為前饋校正。它是在系統(tǒng)反饋回路之外采用的校正方式之一。前饋校正通常用于補償系統(tǒng)外部擾動的影響，也可用于對控制輸入進行校正。</p><p><b>　　圖3.5</b></p><p><b>　　3．3本章小結(jié)</b></p><p>

66、　　本章主要研究的是控制系統(tǒng)的各項性能指標，同時指出為了使控制系統(tǒng)滿足一定的性能指標，通常在控制系統(tǒng)中加入超前校正裝置、滯后校正裝置或超前滯后裝置。而后續(xù)的研究工作也是圍繞這三種校正裝置的功能展開的。</p><p>　　第4章基于頻率法的控制系統(tǒng)的校正設計</p><p>　　控制系統(tǒng)的頻率特性反映的是系統(tǒng)對正弦輸入信號的響應性能。頻率分析法</p><p>　　

67、是一種圖解分析法，它依據(jù)系統(tǒng)頻率特性對系統(tǒng)的性能(如穩(wěn)定性、快速性和準</p><p><b>　　確性)進行分析。</b></p><p>　　頻率分析法的突出優(yōu)點是可以通過實驗直接求頻率特性來分析系統(tǒng)的品質(zhì)，</p><p>　　應用頻率特性分析系統(tǒng)可以得出定性和定量的結(jié)論，并具有明顯的物理含義，因</p><p>

68、　　而在工程上被廣為采用。</p><p>　　在系統(tǒng)對數(shù)頻率特性的低頻段對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差有較大影響，當要求系統(tǒng)的</p><p>　　輸出量以某一精度跟隨輸入時，需要系統(tǒng)在低頻段具有相當高的增益；在中頻段，</p><p>　　為了保證系統(tǒng)有足夠的相位裕量，其特性頻率應為-20dB／dec，一般最大不超過-30dB／dec，而且在穿越頻率附近要有一定的延伸段；為了

69、減小高頻干擾的影響，</p><p>　　通常需要在高頻段有盡快衰減的特性。</p><p>　　4．1基于頻率法的串聯(lián)超前校正</p><p>　　頻率法中的串聯(lián)超前校正是利用校正裝置的超前相位在穿越頻率處對系統(tǒng)</p><p>　　進行相位補償，以提高系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕量，同時也提高了穿越頻率值，從而改</p><p&g

70、t;　　善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性。串聯(lián)超前校正主要適用于穩(wěn)定精度不需要改變，暫態(tài)</p><p>　　性能不佳，而穿越頻率附近相位變化平穩(wěn)的系統(tǒng)。</p><p>　　4．1．1 串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡設計的算法步驟</p><p>　　應用頻率法進行串聯(lián)超前校正的步驟如下：</p><p>　　(1)根據(jù)所要求的穩(wěn)態(tài)性能指標，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K。

71、</p><p>　　(2)繪制滿足由(1)確定的值下的系統(tǒng)Bode圖，并求出系統(tǒng)的相角裕量γ0 。</p><p>　　(3)確定為使相角裕量達到要求值所需增加的超前相角φc，即φc=γ-γ0+ε。式中，γ為要求的相角裕量，是考慮到校正裝置影響剪切頻率的位置而附加的相角裕量，當未校正系統(tǒng)中頻段的斜率為-40dB／dec時，取γ=50～150，當未校正系統(tǒng)中頻段斜率為-60dB／dec時，

72、取γ=50～200。</p><p>　　(4)令超前校正網(wǎng)絡的最大超前相角φm=φc，則由下式求出校正裝置的參數(shù)</p><p><b>　　α。</b></p><p>　　α=(1+sinφm)/(1-sinφm ) ( 4．1)</p><p>　　(5)在Bode圖上確定未校正系統(tǒng)幅值為10lga時的

73、頻率Wm。，該頻率作為</p><p>　　校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率Wc，即Wm=Wc。</p><p>　　(6)由Wm確定校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率W1和W2。</p><p>　　W1=1/T=Wma0.5 (4. 2)</p><p>　　W2=1/(aT)= Wm /a0.5

74、 (4. 3)</p><p>　　超前校正裝置的傳遞函數(shù)為：</p><p>　　Gc(S)= (1+aTS)/[a(1+TS)] (4 .4) </p><p>　　(7)將系統(tǒng)放大倍數(shù)增大a倍，以補償超前校正裝置引起的幅值衰減,即</p><p><b>　　Kc=a。</b&

75、gt;</p><p>　　(8)畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：</p><p>　　G(s)=Go(s)Gc(s) Kc (4．5)</p><p>　　(9)校驗系統(tǒng)的性能指標，若不滿足要求，可增大ε值，從步驟(3)重新計算。</p><p>　　4．1．2 超前校正裝置的評價</p

76、><p>　　超前校正裝置對系統(tǒng)性能的影響：</p><p>　?。?）減少了開環(huán)頻率特性在幅值穿越頻率上的負斜率，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；</p><p>　?。?）減小了階躍響應的超調(diào)量；</p><p>　?。?）增加了開環(huán)頻率特性在幅值穿越頻率附近的正相角和相角裕度；</p><p>　?。?）提高了系統(tǒng)的頻帶寬度；&

77、lt;/p><p>　?。?）不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。</p><p>　　應用超前校正的幾個限制條件：</p><p>　?。?）原系統(tǒng)穩(wěn)定；（否則需要的超前相角大，噪聲對系統(tǒng)干擾嚴重，甚至可以導致系統(tǒng)不穩(wěn)定）</p><p>　　（2）原系統(tǒng)在穿越頻率附近相角迅速減小的系統(tǒng)不適用該校正方法。</p><p><b&

78、gt;　　超前校正缺點：</b></p><p>　　降低了系統(tǒng)的抗擾性能。 </p><p>　　4．2基于頻率法的串聯(lián)滯后校正</p><p>　　頻率法的串聯(lián)滯后校正在于提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性</p><p>　　能，而盡量不影響原有系統(tǒng)的動態(tài)性能。串聯(lián)滯后校正主要適用于未校正系統(tǒng)或</p>

79、<p>　　經(jīng)串聯(lián)超前校正的系統(tǒng)的動態(tài)性能不能滿足給定性能指標的需要，只需要增大開</p><p>　　環(huán)增益用以提高控制系統(tǒng)精度的一類系統(tǒng)中。</p><p>　　4．2．1串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡設計的算法步驟</p><p>　　應用頻率法進行串聯(lián)滯后校正的步驟如下：</p><p>　　(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)，

80、再用這一放大系數(shù)繪制</p><p>　　原系統(tǒng)的Bode圖，計算出本校正系統(tǒng)的相位裕量Wc1和幅值穿越頻率γ1。</p><p>　　(2)根據(jù)給定相位裕量，增加50～150的補償，估計需要附加的相角位移，</p><p>　　找出符合這一要求的頻率作為穿越頻率Wc2。</p><p>　　(3)確定出原系統(tǒng)在W=Wc2處幅值下降到零分貝時

81、所必需的衰減量。使這</p><p>　　一衰減量等于-20lgβ，從而確定β的，由βT=10/Wc2進而求出T。</p><p>　　(4)選擇W2=1/T，計算W1= W2/β。</p><p>　　(5)計算校正后頻率特性的相位裕量并判斷是否滿足給定要求，若不滿足</p><p><b>　　則重新計算。</b>&

82、lt;/p><p>　　(6)計算校正裝置參數(shù)。</p><p>　　4. 2. 2滯后校正裝置的評價</p><p>　　滯后校正裝置對系統(tǒng)性能的影響：</p><p>　?。?）利用低通濾波器來改變幅值曲線低頻段的值，使幅值穿越頻率減小，而在穿越頻率附近保持相頻特性不變；</p><p>　?。?）低通濾波器對低頻信號

83、具有較強的放大能力，從而可以降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；</p><p>　　（3）在穿越頻率處系統(tǒng)-20dB/dec過0dB線，諧振峰值變小，穩(wěn)定性變好；</p><p>　?。?）穿越頻率減小，系統(tǒng)頻帶寬度減小，系統(tǒng)上升時間加長。</p><p>　　應用滯后校正的幾個限制條件：</p><p>　?。?）原系統(tǒng)動態(tài)性能已滿足要求,而穩(wěn)態(tài)性能較差

84、；</p><p>　?。?）對系統(tǒng)快速性要求不高，而抗干擾性能要求較高的系統(tǒng)；</p><p><b>　　滯后校正缺點：</b></p><p>　　降低了系統(tǒng)的快速性 </p><p>　　4．3基于頻率法的串聯(lián)超前滯后校正</p><p>　　將串聰超前校正和串聯(lián)滯后校正的設計思想結(jié)合起來

85、，就產(chǎn)生了超前滯后校</p><p>　　正。在超前滯后網(wǎng)絡中保持了串聯(lián)超前校正和串聯(lián)滯后校正的許多理性的特性。</p><p>　　在串聯(lián)超前滯后校正中，我們可以在串聯(lián)滯后校正中降低對數(shù)幅頻特性曲線的幅</p><p>　　值，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能：同時還在串聯(lián)超前校正中提供附加的相位．增大系統(tǒng)</p><p>　　的相角裕度。串聯(lián)超前滯后校

86、正的優(yōu)點在于：增大了系統(tǒng)的頻段寬度，使過度過</p><p>　　程的時間縮短。在只用串聯(lián)超前校正或串聯(lián)滯后校正難以滿足給出的要求時，即</p><p>　　在要求的校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能都比較高的情況下，應考慮采用此法。</p><p>　　4．3．1串聯(lián)超前滯后校正網(wǎng)絡設計的算法步驟</p><p>　　應用頻率法進行串聯(lián)超前滯后校正

87、的步驟如下：</p><p>　　(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K。然后繪制未校正系統(tǒng)的Bode圖，由Bode圖確定未校正系統(tǒng)的零分貝頻率(即截止頻率)Wc1、幅值裕度h1和相角裕度γ1；</p><p>　　(2)將未校正系統(tǒng)的相角裕度γ1與性能指標要求的最小的相角裕度γ比較，如果γ1>γ，我們就不需要增加一個串聯(lián)超前滯后校正網(wǎng)絡，也就不必進行下面的工作；如果γ1

88、太小，則進入下一步；</p><p>　　(3)在待校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性上，選擇斜率從-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的交接頻率為校正網(wǎng)絡超前部分的交接頻率wb；wb的這種選法，可以降低已校正系統(tǒng)的階次且可保證中頻區(qū)斜率為期望的-20dB/dec，并占據(jù)較寬的帶寬；</p><p>　　(4)根據(jù)響應速度的要求，選擇系統(tǒng)的截止頻率Wc2和校正網(wǎng)絡的衰減因子1/a。要保證已校正系統(tǒng)的

89、截止頻率為所選的Wc2時，下列等式成立：</p><p>　　-20lga+L（Wc2）+20lgTbWc2=0 （4. 1）</p><p>　　(5)根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡滯后部分的交接頻率wa；</p><p>　　W1 =0.1Wc2=1/T1 (4．2)</p><p>　　W2 = W

90、1 /a=1/(aT1) (4．3)</p><p>　　由此可以寫出滯后校正部分的傳遞函數(shù)。</p><p>　　(6)校驗驗校正后的系統(tǒng)的性能指標是否滿足要求。如果不能滿足要求，則從第(3)步重做，重新選擇值進行計算，如果滿足要求，則進入第(8)步；</p><p>　　(7)確定校驗網(wǎng)絡的元件值。</p><p>　　4．3．2

91、滯后超前校正裝置的評價</p><p>　　滯后超前校正裝置對系統(tǒng)性能的影響：</p><p>　?。?）超前校正可以滿足將系統(tǒng)的上升時間和超調(diào)減少，但加大了系統(tǒng)的頻帶寬，使系統(tǒng)變得敏感，容易受噪聲影響；</p><p>　?。?）相位滯后校正能減少系統(tǒng)的超調(diào)量提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但頻帶變窄，響應速度變慢；</p><p>　　（3）兼顧上述兩

92、種方法的優(yōu)點，可以產(chǎn)生滯后超前校正網(wǎng)絡。</p><p>　　4. 4三種校正方法的效果對比</p><p><b>　　4．5本章小結(jié)</b></p><p>　　本章主要研究的是控制系統(tǒng)校正的頻率特性法。分別針對基于頻率法的串聯(lián)</p><p>　　超前裝置、滯后裝置、串聯(lián)超前滯后裝置給出了算法步驟，同時比較了三種校

93、正方法的效果，可以發(fā)現(xiàn)校正后的系統(tǒng)性能改善，表明了此設計方法的具實用性和有效性。</p><p>　　第五章控制系統(tǒng)的仿真與校正對比分析</p><p><b>　　問題描述：</b></p><p>　　控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，要求Kv為10/s，相位裕量為500，增益裕量大于等于10分貝，試設計一個校正裝置。</p><

94、p>　　題目分析：應用串聯(lián)遲后－超前校正設計，實際上是綜合地應用串聯(lián)遲后校正與串聯(lián)超前校正的設計方法。當未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且校正后系統(tǒng)對響應速度、相角裕量和穩(wěn)態(tài)精度的要求均較高時，以采用串聯(lián)遲后－超前校正為宜。利用遲后－超前網(wǎng)絡的超前部分來增大系統(tǒng)的相角裕量，同時利用遲后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能或動態(tài)性能。本題中未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且校正后系統(tǒng)對響應速度、相角裕量和穩(wěn)態(tài)精度的要求均較高，因而采用串聯(lián)遲后－超前校正為宜。</p&

95、gt;<p>　　說明：本課題根據(jù)指導老師的要求要用兩種方式進行仿真，一種方式為程序方式，另一種方式為Multisim電路設計仿真方式。下面將分別介紹兩種方式。</p><p><b>　　5．1程序方式</b></p><p>　　5. 1. 1控制系統(tǒng)校正前的性能指標</p><p>　　由靜態(tài)速度誤差，可以取K=20。<

96、;/p><p>　?。?）利用MATLAB繪畫未校正系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)零極點圖</p><p><b>　　1）開環(huán)零極點圖</b></p><p><b>　　程序如下：</b></p><p>　　>> num=[10];</p><p>　　>>den

97、=[0.5 1.5 1 0];</p><p>　　>>pzmap(num,den)</p><p>　　得如下未校正系統(tǒng)的開環(huán)零極點：</p><p>　　從圖象中看出，未校正的開環(huán)傳遞函數(shù)的沒有零點，極點有3個，分別為：s=0,s=-1,s=-2。</p><p>　　2)為校正前系統(tǒng)的閉環(huán)零極點：</p>&l

98、t;p><b>　　閉環(huán)傳遞函數(shù)：</b></p><p><b>　　程序如下： </b></p><p>　　>> num=[10];den=[0.5 1.5 1 10];</p><p>　　>> [z,p,k]=tf2zp(num,den)</p><p>&l

99、t;b>　　z =</b></p><p>　　Empty matrix: 0-by-1</p><p><b>　　p =</b></p><p>　　-3.8371 </p><p>　　0.4186 + 2.2443i</p><p>　　0.4186 -

100、 2.2443i</p><p><b>　　k =</b></p><p><b>　　20</b></p><p>　　>> pzmap(num,den),grid</p><p>　　從圖象中看出，未校正的閉環(huán)傳遞函數(shù)沒有零點，極點有3個，分別為：s= -3.8371, s= 0

101、.4186 + 2.2443i ,s= 0.4186 -2.2443i。</p><p>　　(2)繪畫根軌跡，分析未校正系統(tǒng)隨著根軌跡增益變化的性能（穩(wěn)定性、快速性）。</p><p><b>　　程序如下：</b></p><p>　　>> num=[10]</p><p><b>　　num

102、=</b></p><p><b>　　10</b></p><p>　　>> den=[0.5 1.5 1 0]</p><p><b>　　den =</b></p><p>　　0.5000 1.5000 1.0000 0</p>

103、<p>　　>> den1=[0.5 1.5 1 10]</p><p><b>　　den1 =</b></p><p>　　0.5000 1.5000 1.0000 10.0000</p><p>　　>>rlocus(num,den1),grid</p><p>

104、;　?。?）作出單位階躍輸入下的系統(tǒng)響應，分析系統(tǒng)單位階躍響應的性能指標。</p><p>　　>> num=[10];den=[0.5 1.5 1 10];step(num,den)</p><p>　　由圖形可以看到系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。這是通過時域分析判斷得到的。此處不進行調(diào)節(jié)時間等指標的程序求解。</p><p>　?。?）繪出系統(tǒng)開環(huán)傳函的bode圖

105、，利用頻域分析方法分析系統(tǒng)的頻域性能指標（相角裕度和幅值裕度，開環(huán)振幅）。</p><p><b>　　程序如下：</b></p><p>　　>>num=[10];</p><p>　　>>den=[0.5 1.5 1 0];</p><p>　　>>bode(tf(num,den)

106、);grid;[gm,pm,pf,gf]=margin(num,den)</p><p>　　Warning: The closed-loop system is unstable. </p><p>　　> In warning at 26</p><p>　　In lti.margin at 66</p><p>　　In marg

107、in at 98</p><p><b>　　gm =</b></p><p><b>　　0.3000</b></p><p><b>　　pm =</b></p><p><b>　　-28.0814</b></p><p>&

108、lt;b>　　pf =</b></p><p><b>　　1.4142</b></p><p><b>　　gf =</b></p><p><b>　　2.4253</b></p><p>　　從而我們知道幅值穩(wěn)定裕度gm=0.3（若化為對數(shù)則為-10.4

109、6dB），相角穩(wěn)定裕度pm=-28.08140，相角穿越頻率pf = 1.4142rad/s,幅值穿越頻率gf =2.4253rad/s。由幅值穩(wěn)定裕度為-10.46dB<0，相角穩(wěn)定裕度為-28.08140<0可知系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，這是用頻域分析得到的。</p><p>　　5. 1. 2校正裝置的設計過程及其性能指標的仿真</p><p>　　1應用頻率法進行串聯(lián)超前滯后校正

110、的步驟如下：</p><p>　?。?）根據(jù)的要求，繪制未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線。由圖可見，未校正系統(tǒng)的相角裕量等于－28°。說明未校正系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。</p><p>　?。?）根據(jù)系統(tǒng)快速性要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率。本例這方面并沒有提出明確的要求，因而前述超前-滯后校正設計的步驟失效。為此可根據(jù)相角裕量的要求來選擇。在未校正系統(tǒng)的相頻特性曲線中可以看出，當頻率等

111、于1.5rad/s時，?？梢姡x擇＝1.5rad/s較為方便，此時所需加入的相角超前量約為50°，采用滯后－超前網(wǎng)絡是完全可以達到的。當然也不宜取值過小，過小固然可以降低對校正的要求，但由于值過小，將降低系統(tǒng)的快速性，這也是不希望的。</p><p>　?。?）當已校正系統(tǒng)的截止頻率確定后，便可以初步確定滯后校正部分的第二個交接頻率，選取，于是，根據(jù)sinφm=（a-1）/（a+1）選擇，則遲后部分第一

112、個交接頻率即為。因此滯后校正部分的傳遞函數(shù)為</p><p>　?。?）相角超前部分參數(shù)的確定：計算對應時的未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅值，即</p><p>　　然后，在點，取得一點，通過該點作一條斜率為＋20dB/dec的直線，該直線與零分貝坐標線相交，交點頻率即為超前校正部分的第二個交接頻率（等于7rad/s）；該直線與20dB交點，即為超前校正部分的第一個交接頻率（等于0.7rad/s）。因

113、此，超前校正部分的傳遞函數(shù)為</p><p>　?。?）將滯后-超前校正部分的傳遞函數(shù)組合在一起，得滯后－超前校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)</p><p>　　（6）驗算校正后系統(tǒng)的相角裕量。因為原系統(tǒng)相頻特性在處相角為－180°，故校正裝置處的相角，即為所求相角裕量，從圖中測量（或計算）得幅值裕量等于16dB；基本上滿足指標要求?？梢?，在上述初步設計中，只有相角裕量比所求的指標低2

114、76;。如需確保，可以通過減弱滯后校正部分對相角遲后的不利影響來達到。例如，可將，改選為，就可達到校正后系統(tǒng)相角裕量等于50°的指標要求。最后可得串聯(lián)遲后－超前校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為</p><p>　　校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　2對校正裝置進行仿真</p><p><b>　　程序如下：</b></p>

115、<p>　　>> num=conv([1.43 1],[10 1]);den=conv([0.143 1],[100 1]);</p><p>　　>> bode(num,den)</p><p><b>　　>> grid</b></p><p>　　5. 1. 3控制系統(tǒng)校正后的性能指標&l

116、t;/p><p>　　校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　?。?）利用MATLAB繪畫已校正系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)零極點圖</p><p><b>　　1）開環(huán)零極點圖</b></p><p><b>　　程序如下：</b></p><p>　　>> num=con

117、v(conv([10],[1.43 1]),[10 1])</p><p><b>　　num =</b></p><p>　　143.0000 114.3000 10.0000</p><p>　　>> den=conv(conv(conv(conv([1 0],[1 1]),[0.5 1]),[0.143 1]),[100

118、 1])</p><p><b>　　den =</b></p><p>　　7.1500 71.5215 165.0145 101.6430 1.0000 0</p><p>　　>> G=tf(num,den)</p><p>　　Transfer function:<

119、/p><p>　　143 s^2 + 114.3 s + 10</p><p>　　----------------------------------------------</p><p>　　7.15 s^5 + 71.52 s^4 + 165 s^3 + 101.6 s^2 + s</p><p>　　>>pzmap(num,

120、den)</p><p>　　>> [z,p,k]=tf2zp(num,den)</p><p><b>　　z =</b></p><p><b>　　-0.6993</b></p><p><b>　　-0.1000</b></p><p&g

121、t;<b>　　p =</b></p><p><b>　　0</b></p><p><b>　　-6.9930</b></p><p><b>　　-2.0000</b></p><p><b>　　-1.0000</b><

122、/p><p><b>　　-0.0100</b></p><p><b>　　k =</b></p><p><b>　　20</b></p><p>　　得如下已校正系統(tǒng)的開環(huán)零極點：</p><p>　　從而得到校正后的開環(huán)零點z =-0.6993，z=

123、-0.1000，開環(huán)極點p =0，p=-6.9930，p= -2.0000，p=-1.0000，p=-0.0100。</p><p>　　2)為校正前系統(tǒng)的閉環(huán)零極點：</p><p><b>　　閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</b></p><p>　　143 s^2 + 114.3 s + 10</p><p>　　-----