高速高機(jī)動(dòng)目標(biāo)主被動(dòng)聯(lián)合跟蹤算法研究碩士學(xué)位

1、<p>　　學(xué) 位 論 文</p><p>　　高速高機(jī)動(dòng)目標(biāo)主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤算法研究</p><p>　　申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別 碩士 專業(yè)名稱 導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制 </p><p>　　學(xué)位授予單位和日期 南 京 理 工 大 學(xué) </p><p>　

2、　答辯委員會(huì)主席 </p><p>　　評(píng)閱人 </p><p>　　注1：注明《國(guó)際十進(jìn)分類法UDC》的類號(hào)。 </p><p><b>　　聲 明</b></p><p>　　本學(xué)位論文是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下取得的研究成果，盡我所知，在本學(xué)位論文中，除了加

3、以標(biāo)注和致謝的部分外，不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò)的研究成果，也不包含我為獲得任何教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同事對(duì)本學(xué)位論文做出的貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明。</p><p>　　研究生簽名： 年 月 日 </p><p>　　學(xué)位論文使用授權(quán)聲明</p><p>　　南京理工大學(xué)有權(quán)保

4、存本學(xué)位論文的電子和紙質(zhì)文檔，可以借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部?jī)?nèi)容，可以向有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交并授權(quán)其保存、借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部?jī)?nèi)容。對(duì)于保密論文，按保密的有關(guān)規(guī)定和程序處理。</p><p>　　研究生簽名： 年 月 日 </p><p><b>　　摘 要</b></p>

5、<p>　　主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤是多傳感器聯(lián)合跟蹤技術(shù)的一個(gè)重要部分，它能實(shí)現(xiàn)主動(dòng)傳感器和被動(dòng)傳感器的數(shù)據(jù)互補(bǔ)，改善對(duì)目標(biāo)的跟蹤精度，提高系統(tǒng)的生存能力。本文研究的主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤是主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤的分支，它能夠使跟蹤系統(tǒng)在滿足跟蹤精度要求的同時(shí)又具備良好的隱蔽性，這在戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境愈發(fā)復(fù)雜的當(dāng)代，具有很重要的軍事意義，因而引起了廣泛的關(guān)注?；谶@樣的背景，本文從相關(guān)波門、時(shí)間配準(zhǔn)、數(shù)據(jù)融合、非線性濾波算法這四個(gè)方面對(duì)主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤

6、進(jìn)行了研究和算法改進(jìn)。</p><p>　　首先，本文結(jié)合了相關(guān)波門的知識(shí)，提出了一種跟蹤系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)方法，因?yàn)閷?duì)于主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，如何實(shí)現(xiàn)兩種工作模式的轉(zhuǎn)換，盡可能減少主動(dòng)傳感器開機(jī)時(shí)間，是十分重要的。并且通過(guò)比較，對(duì)高機(jī)動(dòng)目標(biāo)，得出了使用“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，接收正確回波的概率和關(guān)聯(lián)區(qū)域大小有更好的穩(wěn)定性。</p><p>　　其次，由于主動(dòng)傳感器和被動(dòng)傳感器的采樣周期不同，將

7、不同采樣時(shí)刻的數(shù)據(jù)直接用于目標(biāo)定位，將會(huì)帶來(lái)很大的誤差。針對(duì)這種情況，本文采用了虛擬融合法對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)行配準(zhǔn)，從而提高目標(biāo)定位的精度。</p><p>　　然后，介紹了幾種數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)及算法，通過(guò)比較，選擇了有反饋的分布式融合結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)主動(dòng)傳感器和被動(dòng)傳感器的有機(jī)互補(bǔ)，而且能夠提高局部傳感器的跟蹤精度。因此，對(duì)于主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤系統(tǒng)，這種方法很有意義，本文將其應(yīng)用在主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤系統(tǒng)中，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn)。<

8、;/p><p>　　接著，對(duì)幾種非線性濾波算法進(jìn)行研究和比較，選擇了不敏卡爾曼濾波算法，并將其應(yīng)用在主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤系統(tǒng)中，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)理論論證和數(shù)字仿真，證實(shí)了算法的有效性。</p><p>　　最后對(duì)虛擬航路進(jìn)行了仿真，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了相關(guān)波門、時(shí)間配準(zhǔn)算法、有反饋的分布式融合結(jié)構(gòu)、及改進(jìn)的主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤算法的有效性，為工程應(yīng)用提供了有益的參考。</p><p&

9、gt;　　關(guān)鍵詞：主/被動(dòng)聯(lián)合，協(xié)同跟蹤，相關(guān)波門，時(shí)間配準(zhǔn)，數(shù)據(jù)融合，不敏卡爾曼濾</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Active-passive joint tracking is an important part of target tracking on fusion of multi-sensor. It can a

10、chieve that the data of active sensor and passive sensor complement each other to improve the tracking accuracy and the system’s viability. The active-passive synergistic tracking discussed in this paper is a branch of a

11、ctive-passive joint tracking. It can meet the need of the good tracking accuracy and the good concealment at the same time, which has very important military significance and </p><p>　　First, the paper bring

12、s a tracking system’s performance evaluation with the knowledge of correlated gating, because for the active-passive synergistic tacking system, how to achieve the transformation between two modes, and minimize the boot

13、time of active sensor, is very important. Then by comparison, for highly maneuvering target, the paper educes with “current” model, the probability of receiving right echo and the size of associated area have better stab

14、ility.</p><p>　　Second, active sensor and passive sensor have different sampling periods, so if the data of different sampling times is used directly for targeting, it will lead to large errors. To avoid thi

15、s possibility, the paper uses virtual combination method to implement the registration of data.</p><p>　　Third, several data fusion structures and algorithms are introduced. By comparison, a distributed fusi

16、on structure with feedback is chosen, which can achieve the data of active sensor and passive sensor complement each other and enhance the accuracy of target tracking. So, the method is useful for synergistic tracking sy

17、stem. The paper applies this method of data fusion in synergistic tracking system to improve its performance.</p><p>　　Then, several non-linear filtering algorithms are studied and compared. The unscented ka

18、lman filter is chosen by comparison, and is applied in the active-passive synergistic tracking system to improve its performance. With theoretical arguments and several simulations, the validity of the improved algorithm

19、 is approved.</p><p>　　Finally, With the simulation of the virtual route, the techniques of correlated gating , time registration, distributed fusion structure with feedback, and improved active-passive syne

20、rgistic tracking algorithm is effective, and provide a useful reference to engineering application.</p><p>　　Key word: active-passive joint, synergistic tracking, correlated gating, time registration, data f

21、usion, the unscented kalman filter</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　AbstractIII</p><p><b>　　1 緒論1</b></p&

22、gt;<p>　　1.1 研究背景及意義1</p><p>　　1.2 國(guó)內(nèi)外研究概況1</p><p>　　1.2.1 非線性濾波理論研究概況1</p><p>　　1.2.2 多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)研究概況3</p><p>　　1.2.3 主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤研究概況4</p><p>　　1.

23、3 本文的主要工作及安排5</p><p>　　1.3.1 研究?jī)?nèi)容5</p><p>　　1.3.2 論文結(jié)構(gòu)安排6</p><p>　　2 主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤方法研究9</p><p><b>　　2.1 概述9</b></p><p>　　2.2 主動(dòng)跟蹤與被動(dòng)跟蹤技術(shù)9</

24、p><p>　　2.2.1 被動(dòng)定向跟蹤10</p><p>　　2.2.2 被動(dòng)定位跟蹤10</p><p>　　2.2.3 被動(dòng)跟蹤的可觀測(cè)性13</p><p>　　2.3 主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤的定位13</p><p>　　2.3.1 跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理13</p><p>　　2

25、.3.2 跟蹤性能評(píng)估14</p><p>　　2.3.3 異步數(shù)據(jù)的時(shí)間配準(zhǔn)18</p><p>　　2.3.4 數(shù)據(jù)融合20</p><p>　　2.3.5 無(wú)反饋與有反饋性能仿真比較24</p><p>　　2.4 主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤系統(tǒng)27</p><p>　　2.5 本章小結(jié)30</p>

26、<p>　　3 非線性濾波算法研究31</p><p><b>　　3.1 概述31</b></p><p>　　3.2 測(cè)量坐標(biāo)系的選擇31</p><p>　　3.3 幾種典型的非線性濾波33</p><p>　　3.3.1 經(jīng)典線性濾波器—卡爾曼濾波33</p><p&g

27、t;　　3.3.2 擴(kuò)展卡爾曼濾波33</p><p>　　3.3.3 不敏卡爾曼濾波35</p><p>　　3.3.4 仿真比較37</p><p>　　3.4 基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的濾波算法38</p><p>　　3.4.1 Singer模型39</p><p>　　3.4.2 “當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型39

28、</p><p>　　3.4.3 相關(guān)波門的研究42</p><p>　　3.4.4仿真實(shí)驗(yàn)43</p><p>　　3.5 本章小結(jié)47</p><p>　　4 高速高機(jī)動(dòng)目標(biāo)主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤49</p><p>　　4.1 仿真環(huán)境50</p><p>　　4.2 仿真結(jié)果及分析

29、50</p><p>　　4.4.1 異步數(shù)據(jù)時(shí)間配準(zhǔn)仿真50</p><p>　　4.4.2 主/被動(dòng)傳感器數(shù)據(jù)融合仿真52</p><p>　　4.4.3 主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤與同時(shí)跟蹤仿真54</p><p><b>　　5 結(jié)束語(yǔ)65</b></p><p><b>　　5.

30、1 總結(jié)65</b></p><p><b>　　5.2 展望65</b></p><p><b>　　致 謝67</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)69</b></p><p><b>　　1 緒論</b></p

31、><p>　　1.1 研究背景及意義</p><p>　　隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，在復(fù)雜環(huán)境下進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，由于受傳感器管理及決策的影響，戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的限制，以及提高生存能力等的要求，多個(gè)傳感器均能同時(shí)工作的理想條件往往難以實(shí)現(xiàn)。因此研究傳感器在這種受限條件下的跟蹤，對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用具有非常重要的意義。</p><p>　　在各種各樣的數(shù)據(jù)融合工程應(yīng)

32、用中，基于數(shù)據(jù)融合理論的主/被動(dòng)傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)是精確導(dǎo)航制導(dǎo)領(lǐng)域中的熱門技術(shù)之一。被動(dòng)跟蹤具有隱蔽性好，不易被敵方發(fā)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。但是它也有其自身的不足，具有弱可觀測(cè)性等方面的缺點(diǎn)，難以同時(shí)滿足跟蹤精度和隱蔽性的要求。若能有機(jī)的聯(lián)合主動(dòng)跟蹤，勢(shì)必會(huì)大幅度提高目標(biāo)跟蹤的效果，提高系統(tǒng)的戰(zhàn)場(chǎng)生存率。其中使用比較廣泛的有：ESM(Electronic Support Measurement)與雷達(dá)數(shù)據(jù)融合、紅外與雷達(dá)(或激光)主被動(dòng)聯(lián)合跟蹤等

33、。就主/被動(dòng)雷達(dá)數(shù)據(jù)融合來(lái)說(shuō)，一般，兩種雷達(dá)的測(cè)量原理和實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)有很大區(qū)別，導(dǎo)致兩種測(cè)量數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)率、噪聲方差等很多性能上不同，在部分性能上具有互補(bǔ)性。如何將兩種數(shù)據(jù)有效地融合起來(lái)便成為一個(gè)非?，F(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。文獻(xiàn)[1]中將紅外和雷達(dá)結(jié)合起來(lái)，提高了對(duì)巡航導(dǎo)彈的跟蹤性能。文獻(xiàn)[2]通過(guò)前視紅外傳感器測(cè)得的目標(biāo)圖像信息，得到較為準(zhǔn)確的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息，同時(shí)將前視紅外傳感器和雷達(dá)的角度測(cè)量值進(jìn)行融合，以改善跟蹤性能。</p><

34、p>　　對(duì)高速高機(jī)動(dòng)目標(biāo)的實(shí)時(shí)穩(wěn)定高效跟蹤，是非線性估計(jì)理論研究的一個(gè)重要課題，被動(dòng)跟蹤更是其中的熱點(diǎn)。如何將其應(yīng)用到主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤系統(tǒng)中，提高我方戰(zhàn)場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，是一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題。非線性系統(tǒng)估計(jì)問(wèn)題廣泛存在于飛行器導(dǎo)航，目標(biāo)跟蹤以及工業(yè)控制等領(lǐng)域中，具有重要的理論意義和廣闊的應(yīng)用前景。因此，研究一種高效的高速高機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法具有重要的理論和工程實(shí)踐意義。</p><p>　　1.2 國(guó)內(nèi)外研究概況<

35、;/p><p>　　1.2.1 非線性濾波理論研究概況</p><p>　　機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤在現(xiàn)代軍事領(lǐng)域有著舉足輕重的地位，它關(guān)系到戰(zhàn)場(chǎng)勢(shì)態(tài)的評(píng)估、決策制定和戰(zhàn)場(chǎng)指揮等各方面。如何根據(jù)目標(biāo)特點(diǎn)選取模型和濾波算法，是目標(biāo)跟蹤問(wèn)題中的關(guān)鍵。多年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究提出了許多目標(biāo)模型，比如勻速模型、勻加速模型、Singer模型、“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型、交互式多模型等，在這些模型下的濾波算法都是線性的。而嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，

36、任何一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)都是非線性的，對(duì)于一些弱非線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，將它看作線性系統(tǒng)可能不會(huì)有很大的偏差，但是對(duì)眾多強(qiáng)非線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，將它看作線性系統(tǒng)，并對(duì)其進(jìn)行線性建模和濾波，將會(huì)造成極大地誤差，不能滿足要求。在本文中，由于傳感器的測(cè)量值是在極坐標(biāo)下表示的，測(cè)量方程在極坐標(biāo)系下是線性的，但是狀態(tài)方程在極坐標(biāo)下是非線性的；而如果要求狀態(tài)方程是線性的，那么必須是在直角坐標(biāo)系下，但是在直角坐標(biāo)下的測(cè)量方程卻是非線性的。因此，在各種坐標(biāo)系中，狀態(tài)方程和觀

37、測(cè)方程同時(shí)是線性的可能性非常小，想要獲得良好的狀態(tài)估計(jì)精度很困難的，這就涉及到非線性濾波技術(shù)。許多年以來(lái)，大批學(xué)者在此領(lǐng)域不斷地深入地研究，涌現(xiàn)出了大量的研究成果。</p><p>　　1972年Whiteombe首先提出了直角坐標(biāo)系下遞推的偽線性卡爾曼濾波(Pseudo-Linear Kalman Filter,PLKF)算法[3]。然后，Vincent J.Aidala分別在1977和1981年發(fā)表文章[4,

38、5]，對(duì)偽線性濾波做了詳細(xì)的理論分析，得出了一些重要的結(jié)論。1978年Allen G.Lindgern對(duì)直角坐標(biāo)系下的擴(kuò)展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter,EKF)進(jìn)行了深入的研究[6]，分析了其固有誤差的統(tǒng)計(jì)特性。1982年，Vincent J.Aidala特別針對(duì)水下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)，提出了修正的極坐標(biāo)下的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法[7]，并對(duì)其進(jìn)行了理論分析，此后這種方法被大量的研究，并在被動(dòng)跟蹤中得到了廣泛的應(yīng)用。198

39、1年，Vassilios Petridis提出了一種基于多模型的“濾波-辨識(shí)”聯(lián)合算法[8]，該算法中使用了一種使角測(cè)量線性化的方法，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展了一種多模估計(jì)方法，此方法應(yīng)用了貝葉斯估計(jì)，濾波和系統(tǒng)辨識(shí)能夠同時(shí)進(jìn)行。1985年，Taek.L.Song在理論上對(duì)修正的極坐標(biāo)下的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法進(jìn)行了分析[9]。至此，傳統(tǒng)意</p><p>　　進(jìn)入21世紀(jì)，非線性濾波技術(shù)得到了極大的發(fā)展，其中插值濾波[13

40、]、不敏卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter,UKF)[14]、粒子濾波(Particle Filter,PF)[15]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波是目前具有代表性的濾波算法。</p><p>　　插值濾波利用Stirling內(nèi)插公式將非線性模型按多項(xiàng)式展開，代替了EKF中的泰勒展開。這種濾波方法不需要對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，適應(yīng)于任何函數(shù)，甚至是不連續(xù)且存在奇異點(diǎn)的非線性函數(shù)，其估計(jì)精度高于EKF，達(dá)到或超過(guò)U

41、KF[13]，而且實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性和計(jì)算量都很小[16]。與EKF相比，UKF方法直接使用系統(tǒng)的非線性模型，不像EKF那樣需要對(duì)非線性系統(tǒng)線性化，也不需要計(jì)算Jacobian矩陣，更容易實(shí)現(xiàn)。但EKF和UKF都是針對(duì)非線性系統(tǒng)的線性卡爾曼濾波方法的方法的變形和改進(jìn)方式，因此受到線性卡爾曼濾波算法的條件限制，即系統(tǒng)狀態(tài)應(yīng)滿足高斯分布，所以，如果系統(tǒng)狀態(tài)的后驗(yàn)概率密度是非高斯的，那么，將導(dǎo)致濾波性能變差[17]。而粒子濾波是一種解決非線性非高斯

42、問(wèn)題的有效濾波算法，有著非常廣泛的應(yīng)用。在機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，Gordon將PF應(yīng)用與單站被動(dòng)純角度目標(biāo)跟蹤問(wèn)題[18]，得到了優(yōu)于EKF的跟蹤結(jié)果；Hue[19]等把粒子濾波推廣到多目標(biāo)跟蹤和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方面；Meginnity[20]等提出機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的多模型粒子濾波。目前，粒子濾波被大量應(yīng)用在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有并行計(jì)算、自學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，而</p><p>　　如何選擇非線性估計(jì)算法，必須根據(jù)具體應(yīng)用場(chǎng)合

43、，在估計(jì)精度、實(shí)現(xiàn)難易程度、數(shù)值穩(wěn)定性及計(jì)算量等方面之間綜合考量。傳統(tǒng)的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法應(yīng)用最為廣泛，但其原理有缺陷，估計(jì)性能有時(shí)不能滿足需求。插值濾波算法可以彌補(bǔ)EKF的一些缺陷，是一種很有發(fā)展前途的非線性濾波算法。UKF和PF用非線性變換代替?zhèn)鹘y(tǒng)的線性變換，體現(xiàn)了一種先進(jìn)的思想，這種先進(jìn)思想就是“非線性估計(jì)算法應(yīng)更接近系統(tǒng)的非線性本質(zhì)[16]”。我認(rèn)為這種思想代表了非線性估計(jì)的發(fā)展方向。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能隨著研究的深入也是具

44、有廣闊的應(yīng)用前景的。</p><p>　　1.2.2 多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)研究概況</p><p>　　隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，單個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)已經(jīng)無(wú)法滿足需求，必須利用多個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)、勢(shì)態(tài)評(píng)估、決策制定等。因此，多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)迅速地發(fā)展起來(lái)，并在軍事領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　多傳感器數(shù)據(jù)融合是指對(duì)

45、多個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行多級(jí)別、多層次、多方面的處理，然后產(chǎn)生新的對(duì)實(shí)際情況更加有用的數(shù)據(jù)，而這種數(shù)據(jù)是單個(gè)傳感器無(wú)法得到的[21]。在軍事領(lǐng)域，數(shù)據(jù)融合包含許多方面，主要有：多傳感器的檢測(cè)判決、多傳感器目標(biāo)識(shí)別的屬性融合、多傳感器的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)融合、環(huán)境的態(tài)勢(shì)描述和威脅估計(jì)以及傳感器管理和數(shù)據(jù)庫(kù)等[21]。多傳感器數(shù)據(jù)融合完成了檢測(cè)到威脅估計(jì)這整個(gè)處理過(guò)程，它不僅對(duì)目標(biāo)狀態(tài)和屬性進(jìn)行了估計(jì)，而且對(duì)整體的態(tài)勢(shì)和威脅也進(jìn)行了評(píng)估。多傳感器數(shù)據(jù)

46、融合可以擴(kuò)大偵測(cè)范圍，提高分辨率和估計(jì)精度，增強(qiáng)系統(tǒng)的可靠性，并且可以同時(shí)進(jìn)行有源和無(wú)源探測(cè)，增強(qiáng)系統(tǒng)的隱蔽性和生存能力。此外，多傳感器數(shù)據(jù)融合在工業(yè)、金融等方面也有廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　國(guó)外有關(guān)數(shù)據(jù)融合技術(shù)的研究起步早，早在第二次世界大戰(zhàn)末期就已經(jīng)出現(xiàn)了使用多種不同傳感器的系統(tǒng)。當(dāng)時(shí)在高炮火控系統(tǒng)中同時(shí)使用了雷達(dá)和光學(xué)傳感器。兩種傳感器信息融合使用，不僅提高了高炮系統(tǒng)的瞄準(zhǔn)精度，也大大提高了抗干擾能

47、力和惡劣環(huán)境下的生存能力。不過(guò)當(dāng)時(shí)對(duì)兩種信息的綜合評(píng)判只能通過(guò)人工完成，質(zhì)量低，速度緩慢?，F(xiàn)代數(shù)據(jù)融合概念是在二十世紀(jì)七十年代提出的，最初主要是同時(shí)使用多種雷達(dá)執(zhí)行同類傳感器數(shù)據(jù)融合的處理。二十世紀(jì)七十年代末期，由于電子戰(zhàn)和ESM系統(tǒng)的引入，數(shù)據(jù)融合開始引起人們的重視。但真正的技術(shù)進(jìn)步和發(fā)展是二十世紀(jì)八十年代以后的事。二十世紀(jì)八十年代以來(lái)，美軍一直高度重視使用數(shù)據(jù)融合的戰(zhàn)術(shù)和戰(zhàn)略監(jiān)視系統(tǒng)。美國(guó)國(guó)防部從海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中體會(huì)到了數(shù)據(jù)融合技術(shù)的巨大

48、潛力，因此，在海灣戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束后，更加重視信息自動(dòng)綜合處理技術(shù)的研究，并投入了大量的研究資金，也獲得了不少研究成果[22]。</p><p>　　在美國(guó)的帶動(dòng)下，二十世紀(jì)八十年代后期以來(lái)，西方其它先進(jìn)技術(shù)國(guó)家也先后加強(qiáng)了多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)的研究，并且開始向民用部門發(fā)展。此外，國(guó)外還出版了很多有關(guān)數(shù)據(jù)融合方面的專著。其中，Linas和Waltz的《多傳感器數(shù)據(jù)融合》和Hall的《多傳感器數(shù)據(jù)融合的數(shù)學(xué)技術(shù)》對(duì)數(shù)據(jù)融合

49、研究的內(nèi)容和公共基礎(chǔ)作了全面系統(tǒng)地論述。Blackmann的《多目標(biāo)跟蹤及在雷達(dá)中的應(yīng)用》、Farina，Studer的《雷達(dá)數(shù)據(jù)處理》、Bar-Shalom和Fortmann的《跟蹤和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)》、《多目標(biāo)多傳感器跟蹤原理與技術(shù)》以及Bar-Shalom主編的《多傳感器多目標(biāo)跟蹤：方法和進(jìn)展》綜合論述了數(shù)據(jù)融合技術(shù)在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域的新思想、新方法和新進(jìn)展。</p><p>　　數(shù)據(jù)融合技術(shù)的研究在國(guó)內(nèi)起步相對(duì)較晚，

50、直到二十世紀(jì)八十年代末期才開始涌現(xiàn)有關(guān)多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)研究的報(bào)道。二十世紀(jì)九十年代初，數(shù)據(jù)融合技術(shù)在國(guó)內(nèi)才逐漸形成高潮。國(guó)內(nèi)一些高校和研究所開始從事數(shù)據(jù)融合技術(shù)的研究工作，產(chǎn)生了很多理論研究成果。與此同時(shí)，也出現(xiàn)了不少數(shù)據(jù)融合技術(shù)方面的學(xué)術(shù)專著，其中具有代表性的有：周宏仁等的《機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤》，康耀紅的《數(shù)據(jù)融合理論及應(yīng)用》，敬忠良的《神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)跟蹤理論及應(yīng)用》，楊靖宇的《戰(zhàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)融合技術(shù)》，劉同明等的《數(shù)據(jù)融合技術(shù)及應(yīng)用》，何友等的《

51、多傳感器信息融合及應(yīng)用》等。二十世紀(jì)九十年代中期，數(shù)據(jù)融合技術(shù)在國(guó)內(nèi)己經(jīng)發(fā)展成為受多方關(guān)注的重要技術(shù)，出現(xiàn)了許多熱門的研究方向。很多學(xué)者在機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤、分布監(jiān)測(cè)融合、多傳感器綜合跟蹤與定位、分布信息融合、目標(biāo)識(shí)別與決策信息融合、姿態(tài)評(píng)估與威脅估計(jì)等領(lǐng)域孜孜不倦，創(chuàng)造出不少理論和應(yīng)用成果，出現(xiàn)了一批多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)和有初步綜合能力的多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)[23]。</p><p>　　1.2.3 主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤研究概

52、況</p><p>　　近年來(lái)，由異類傳感器組成的多傳感器融合系統(tǒng)越來(lái)越得到重視，它是現(xiàn)代電子戰(zhàn)、機(jī)載雷達(dá)信息處理和多傳感器其一體化技術(shù)的重要組成部分。這其中就包括由主動(dòng)傳感器和被動(dòng)傳感器組成的多傳感器綜合系統(tǒng)。通過(guò)主動(dòng)傳感器和被動(dòng)傳感器的數(shù)據(jù)融合，一方面，可以充分利用主動(dòng)傳感器和被動(dòng)傳感器的信息，使它們有機(jī)地融合以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的更好的狀態(tài)估計(jì)；另一方面，主動(dòng)傳感器和被動(dòng)傳感器可以互相告警，在有干擾的復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境

53、下，被動(dòng)傳感器可以對(duì)主動(dòng)傳感器實(shí)施引導(dǎo)，減少主動(dòng)傳感器的開機(jī)時(shí)間，提高系統(tǒng)的隱蔽性，增強(qiáng)系統(tǒng)的生存能力[21]。</p><p>　　主動(dòng)傳感器能夠提供完整的測(cè)量信息(距離量測(cè)、角度量測(cè)或其他多普勒信息)，所以它能夠較為精確地估計(jì)目標(biāo)狀態(tài)。但是因?yàn)橹鲃?dòng)傳感器主動(dòng)對(duì)外發(fā)射信號(hào)，容易被反探測(cè)到，從而易導(dǎo)致敵方的干擾和攻擊。被動(dòng)傳感器本身不對(duì)外發(fā)射信號(hào)，它是利用目標(biāo)本身輻射出的信號(hào)，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)與跟蹤。因此，利用被動(dòng)

54、傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，可以使跟蹤系統(tǒng)具有較好的隱蔽性、抗干擾能力和生存能力。不過(guò)由于被動(dòng)傳感器本身的特性，即不能獲得距離信息，因此被動(dòng)傳感器獨(dú)立對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)，很難得到精確的狀態(tài)估計(jì)。如果對(duì)這兩種傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行有機(jī)地融合，合理的管理分配，減少主動(dòng)傳感器的開機(jī)時(shí)間，那么就可以使得跟蹤系統(tǒng)具有更高的精度、更好的生存能力。</p><p>　　在文獻(xiàn)[24]中研究了在各雷達(dá)航跡樣本容量相同的情況下，電子支援(E

55、lectronic Support Measurement,EMS)傳感器和雷達(dá)航跡的關(guān)聯(lián)問(wèn)題。隨后，Trunk和Wilson在各雷達(dá)航跡樣本容量不相等的情況下，基于統(tǒng)計(jì)理論研究了ESM與雷達(dá)的航跡關(guān)聯(lián)[25]。此后王國(guó)宏、何友等又基于模糊理論，對(duì)ESM與雷達(dá)的航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題又進(jìn)行了研究，并提出了基于集對(duì)分的ESM與雷達(dá)的航跡關(guān)聯(lián)算法。除此之外，雷達(dá)與紅外傳感器的主/被動(dòng)融合跟蹤算法也得到了廣泛的研究。文獻(xiàn)[21]中，詳細(xì)介紹了雷達(dá)和紅外

56、傳感器的融合跟蹤算法。首先，介紹了集中式數(shù)據(jù)融合算法，包括基于最小二乘算法數(shù)據(jù)壓縮的雷達(dá)和紅外融合算法，基于多傳感器概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波(Multisensor PDAF,MSPDAF)和基于交互式多模型多傳感器概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波(IMM/MSPDAF)的雷達(dá)和紅外融合算法。其中，第一種方法簡(jiǎn)單實(shí)用；MSPDAF適應(yīng)于多雜波環(huán)境；IMM/MSPDAF適用于多雜波、目標(biāo)機(jī)動(dòng)的場(chǎng)合，但計(jì)算量大。隨后，介紹了分布式數(shù)據(jù)融合算法，包括有反饋與無(wú)反饋兩

57、種。其中，無(wú)反饋的雷達(dá)/紅外融合方法由于互協(xié)方差的原</p><p>　　以上介紹的主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤系統(tǒng)均是主動(dòng)傳感器與被動(dòng)傳感器同時(shí)工作，而在復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，這種情況很可能不能被滿足，因此，就出現(xiàn)了主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤系統(tǒng)。主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤系統(tǒng)能夠減少主動(dòng)傳感器的開機(jī)時(shí)間，增強(qiáng)跟蹤系統(tǒng)的隱蔽性和生存能力，這在軍事領(lǐng)域有重要的意義。國(guó)內(nèi)學(xué)者潘泉、張洪才、程詠梅等對(duì)這種系統(tǒng)進(jìn)行了深入的研究。文獻(xiàn)[26,27]中建立的

58、協(xié)同跟蹤系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型，并對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行了跟蹤性能分析，得出此系統(tǒng)能夠在滿足跟蹤精度的要求下，減少主動(dòng)傳感器的開機(jī)時(shí)間，增強(qiáng)系統(tǒng)的生存能力。</p><p>　　1.3 本文的主要工作及安排</p><p>　　1.3.1 研究?jī)?nèi)容</p><p>　　針對(duì)主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤系統(tǒng)的特點(diǎn)，本文從性能評(píng)估、時(shí)間配準(zhǔn)、數(shù)據(jù)融合和非線性濾波算法四個(gè)方面進(jìn)行研究和算法改

59、進(jìn)。本論文解決的主要問(wèn)題是：</p><p>　　(l)尋找一種跟蹤性能評(píng)估方法</p><p>　　對(duì)于主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，根據(jù)怎樣的規(guī)則來(lái)實(shí)現(xiàn)兩種工作模式的轉(zhuǎn)換，是十分重要的。因此，本文首先要解決的問(wèn)題，就是在盡可能減少主動(dòng)傳感器開機(jī)時(shí)間的前提下，利用相關(guān)波門的有關(guān)知識(shí)，研究一種簡(jiǎn)單且可靠的性能評(píng)估方法，確定跟蹤系統(tǒng)的工作模式。</p><p>　　(2)

60、尋求時(shí)間配準(zhǔn)方法</p><p>　　主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤系統(tǒng)涉及到多傳感器數(shù)據(jù)融合這個(gè)技術(shù)難點(diǎn)，那么就不可避免地會(huì)遇到數(shù)據(jù)時(shí)間配準(zhǔn)的問(wèn)題。由于主動(dòng)傳感器和被動(dòng)傳感器的采樣周期不同，將不同采樣時(shí)刻的數(shù)據(jù)直接用于目標(biāo)定位，將會(huì)帶來(lái)很大的誤差。針對(duì)這種情況，需要尋求可行的時(shí)間配準(zhǔn)方案，從而提高目標(biāo)定位的精度。</p><p>　　(3)尋求一種數(shù)據(jù)融合方法</p><p>

61、　　由于主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤系統(tǒng)涉及到多傳感器數(shù)據(jù)融合，那么不可避免地就會(huì)遇到數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)等問(wèn)題。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為集中式、分布式、混合式等，選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)據(jù)的融合、跟蹤的精度有很大的影響。特別是，對(duì)于主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤系統(tǒng)，不僅要求融合系統(tǒng)的整體精度，也對(duì)局部傳感器的跟蹤精度一定的要求。</p><p>　　(4)研究非線性濾波算法并對(duì)跟蹤系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)</p><p>　　主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤系

62、統(tǒng)涉及到非線性濾波問(wèn)題。因此，通過(guò)對(duì)幾種非線性濾波算法的研究，尋找一種合適的濾波算法，對(duì)改善整個(gè)系統(tǒng)的跟蹤性能，具有十分重要的意義。在本論文中，將著重研究不敏卡爾曼濾波算法，并將其應(yīng)用在主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤系統(tǒng)中，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)理論論證和數(shù)字仿真，證實(shí)算法是否有效。</p><p>　　1.3.2 論文結(jié)構(gòu)安排</p><p><b>　　全文共分為五章。</b>&

63、lt;/p><p>　　第一章為緒論，介紹了高速高機(jī)動(dòng)目標(biāo)主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤的研究背景及意義，國(guó)內(nèi)外非線性濾波理論的發(fā)展現(xiàn)狀，以及多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)的研究概況，并在此基礎(chǔ)上給出了本文的結(jié)構(gòu)安排。</p><p>　　第二章闡述了主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤系統(tǒng)的基本思想和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。介紹了主動(dòng)跟蹤與被動(dòng)跟蹤相關(guān)知識(shí)。研究了主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤系統(tǒng)的時(shí)間配準(zhǔn)問(wèn)題，針對(duì)多傳感器采樣周期不統(tǒng)一的問(wèn)題，給出了時(shí)間配準(zhǔn)的

64、基本算法，通過(guò)實(shí)例證明了時(shí)間配準(zhǔn)的重要性和算法的有效性。針對(duì)主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤系統(tǒng)的特點(diǎn)，討論了相關(guān)波門的有關(guān)知識(shí)，并將其用在協(xié)同跟蹤系統(tǒng)中，評(píng)估系統(tǒng)的跟蹤性能。主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤系統(tǒng)不可避免地會(huì)涉及到數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)等問(wèn)題，因此介紹了幾種數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)給出了有反饋和無(wú)反饋分布式融合結(jié)構(gòu)的濾波算法，并通過(guò)實(shí)例證明了有反饋分布式融合結(jié)構(gòu)算法的優(yōu)勢(shì)。然后，將上述方法，應(yīng)用在主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤系統(tǒng)中，給出了協(xié)同系統(tǒng)的流程圖，并通過(guò)仿真，證實(shí)了與主/

65、被動(dòng)傳感器同時(shí)工作的系統(tǒng)相比，協(xié)同跟蹤系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)。</p><p>　　第三章給出了典型的幾種非線性濾波算法，主要包括擴(kuò)展卡爾曼濾波和不敏卡爾曼濾波，總結(jié)了各種濾波算法的特點(diǎn)和適用范圍，并通過(guò)數(shù)字仿真從濾波精度和是否發(fā)散等性能指標(biāo)上做了分析比較。然后，針對(duì)高速高機(jī)動(dòng)目標(biāo)的特點(diǎn)，給出了“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型下的EKF和UKF算法，并通過(guò)仿真，對(duì)算法進(jìn)行了比較。</p><p>　　第四章針對(duì)高速高

66、機(jī)動(dòng)目標(biāo)，將基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型下的UKF算法應(yīng)用到主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤系統(tǒng)中，當(dāng)被動(dòng)跟蹤系統(tǒng)單獨(dú)工作時(shí)，采用此算法，并對(duì)仿真結(jié)果與EKF算法進(jìn)行了比較，做出了分析。采用虛擬融合法將來(lái)自主動(dòng)傳感器和被動(dòng)傳感器的不同采樣周期的測(cè)測(cè)量信息配準(zhǔn)到統(tǒng)一的時(shí)間間隔下，驗(yàn)證時(shí)間配準(zhǔn)算法的性能；將有反饋的分布式融合算法與無(wú)反饋的分布式融合算法做比較，考察各方法的跟蹤性能；將主/被動(dòng)同時(shí)跟蹤算法與協(xié)同跟蹤算法進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果驗(yàn)證了新方法的有效性，為工程

67、應(yīng)用提供了有益的參考。</p><p>　　第五章對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)，并對(duì)進(jìn)一步的研究提出了建議。</p><p>　　2 主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤方法研究</p><p><b>　　2.1 概述</b></p><p>　　數(shù)據(jù)融合技術(shù)給目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)帶來(lái)了很多益處，因此，在數(shù)據(jù)融合技術(shù)在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，并已經(jīng)研究出

68、了各種目標(biāo)跟蹤數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)[28]。之前關(guān)于數(shù)據(jù)融合跟蹤的研究，大多集中在多個(gè)傳感器均能同時(shí)工作的前提條件下進(jìn)行。而在實(shí)際的戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境下，由于受多傳感器管理及決策的影響，戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的限制以及提高生存能力等的要求，多個(gè)傳感器均能同時(shí)工作的理想條件往往難以實(shí)現(xiàn)[26]。因此研究傳感器在受限條件下的數(shù)據(jù)融合跟蹤，對(duì)實(shí)際應(yīng)用具有非常重要的意義。</p><p>　　本文假設(shè)在單機(jī)平臺(tái)上裝有兩種傳感器：被動(dòng)傳感器和主動(dòng)傳感器，

69、要求在獲得良好的跟蹤跟蹤精度的同時(shí)保持良好的隱蔽性。在這種條件下，通常的兩個(gè)傳感器均能同時(shí)工作的數(shù)據(jù)融合跟蹤系統(tǒng)已不再適用。因?yàn)?，主?dòng)傳感器(比如雷達(dá))主動(dòng)發(fā)送電磁波，很容易暴露，因此它的工作必須受到一定的限制，以保證系統(tǒng)有良好的隱蔽性。但是主動(dòng)傳感器不能完全關(guān)閉，因?yàn)?，被?dòng)傳感器雖然隱蔽性很好，測(cè)角精度高，但在很多情況下屬于純方位跟蹤，會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)非線性、弱可觀測(cè)性等問(wèn)題，因此濾波穩(wěn)定性差，容易發(fā)散，同時(shí)還要求觀測(cè)站進(jìn)行特定的運(yùn)動(dòng)，以增強(qiáng)

70、系統(tǒng)的可觀測(cè)性[26]。而主動(dòng)傳感器的測(cè)距精度高，跟蹤算法相對(duì)成熟，正是被動(dòng)跟蹤的有益補(bǔ)充。采用被動(dòng)跟蹤為主，主動(dòng)跟蹤為輔的數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤有利于更充分地發(fā)揮主/被動(dòng)兩種傳感器各自的優(yōu)勢(shì)，使其相得益彰。與通常的融合系統(tǒng)相比，這種融合系統(tǒng)可靠性高、隱蔽性好、系統(tǒng)生存能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，在惡劣的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，是目標(biāo)跟蹤的一種優(yōu)良工程實(shí)現(xiàn)方案。</p><p>　　2.2 主動(dòng)跟蹤與被動(dòng)跟蹤技術(shù)</p>

71、<p>　　現(xiàn)代跟蹤設(shè)備根據(jù)工作方式大致可分為主動(dòng)式和被動(dòng)式兩種。主動(dòng)跟蹤系統(tǒng)使用主動(dòng)傳感器如雷達(dá)，其工作原理是向空中輻射電磁波，通過(guò)獲取目標(biāo)的回波來(lái)探測(cè)目標(biāo)并對(duì)其進(jìn)行定位。由于其性能不受天氣情況的影響，能夠較為準(zhǔn)確地獲得目標(biāo)的量測(cè)信息，使雷達(dá)在跟蹤系統(tǒng)中起著重要的作用。隨著科技的發(fā)展，戰(zhàn)場(chǎng)等環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，這就要求在獲取信息的同時(shí)又不能暴露自己，而主動(dòng)傳感器，是有源探測(cè)器，發(fā)出的信號(hào)易于被對(duì)方偵測(cè)，因此容易遭受敵方干擾及反

72、擊。于是，無(wú)源探測(cè)設(shè)備應(yīng)運(yùn)而生，即被動(dòng)傳感器。被動(dòng)傳感器本身不發(fā)射信號(hào)，而是被動(dòng)地接收目標(biāo)所發(fā)出的信號(hào)，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，由于其不輻射能量，因而不可能被敵方偵察和定位，從而無(wú)從實(shí)施干擾和攻擊。同時(shí)由于飛行器(包括隱身飛機(jī))不可避免地要輻射電磁能量和熱量(紅外線)、反射可見光，又為探測(cè)和定位創(chuàng)造了條件。因此，被動(dòng)傳感器受到各國(guó)有關(guān)部門的高度重視。</p><p>　　隨著科技的迅速發(fā)展，被動(dòng)傳感器的性能得到了很大提高

73、，比如紅外(Infrared-IR)傳感器。前視紅外成像傳感器(FLIR)和紅外搜索與跟蹤傳感器(IRST)是目前被廣泛使用的兩種紅外傳感器。相對(duì)來(lái)說(shuō)，F(xiàn)LIR作用距離較近，信息處理時(shí)間較長(zhǎng)，因此限制了它在戰(zhàn)場(chǎng)上的應(yīng)用；IRST將目標(biāo)當(dāng)做點(diǎn)源進(jìn)行探測(cè)跟蹤，作用距離較遠(yuǎn)。與主動(dòng)傳感器(雷達(dá))相比，IRST具有角分辨率高、抗干擾能力強(qiáng)、隱蔽性好等優(yōu)點(diǎn)；但又有在惡劣環(huán)境下遠(yuǎn)距離性能差，不能提供有用距離信息等缺點(diǎn)。但隨著科技的發(fā)展，IRST探測(cè)

74、跟蹤的距離大大增加，且對(duì)目標(biāo)距離測(cè)量問(wèn)題的研究也取得了很大的進(jìn)展。</p><p>　　近年來(lái)，由于高科技作戰(zhàn)的需要，被動(dòng)跟蹤技術(shù)作為跟蹤技術(shù)的一個(gè)重要分支，得到了迅速發(fā)展，出現(xiàn)了各種理論，其工程應(yīng)用也涉及各個(gè)方面，在雷達(dá)告警、空中目標(biāo)探測(cè)與跟蹤、水下聲納目標(biāo)跟蹤、衛(wèi)星監(jiān)視、以及交通管制等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。</p><p>　　2.2.1 被動(dòng)定向跟蹤</p><p&

75、gt;　　在很多應(yīng)用領(lǐng)域，被動(dòng)傳感器和主動(dòng)傳感器配合使用，成為相互獨(dú)立又彼此補(bǔ)充的探測(cè)跟蹤手段，利用主動(dòng)傳感器高精度的測(cè)距信息和被動(dòng)傳感器高精度的測(cè)角信息，可以給出對(duì)目標(biāo)位置等狀態(tài)進(jìn)行精確估計(jì)。但是當(dāng)主動(dòng)傳感器(雷達(dá))處于無(wú)線電靜寂或受到敵方干擾而不能正常工作時(shí)，被動(dòng)傳感器就要獨(dú)立地對(duì)目標(biāo)進(jìn)行搜索、探測(cè)和跟蹤，即在很多情況下會(huì)單獨(dú)使用被動(dòng)探測(cè)設(shè)備，這時(shí)它的被動(dòng)特性使它具有很好的隱蔽性，在對(duì)敵攻擊中占據(jù)上風(fēng)。正因如此，被動(dòng)跟蹤一直是目跟蹤

76、領(lǐng)域的一個(gè)重要的研究方向。</p><p>　　根據(jù)所求運(yùn)動(dòng)參數(shù)的不同，被動(dòng)跟蹤可以分為被動(dòng)定向跟蹤和被動(dòng)定位跟蹤兩種。定向跟蹤是以角度和角速度作為狀態(tài)變量，而定位跟蹤是以位置、速度、加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)為狀態(tài)變量。定向跟蹤算法是將目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型線性近似，從而在量測(cè)坐標(biāo)系中進(jìn)行線性遞推濾波。被動(dòng)傳感器與主動(dòng)傳感器不同，它沒(méi)有距離信息，不能利用目標(biāo)的精確運(yùn)動(dòng)方程，因此需要簡(jiǎn)化模型。在濾波過(guò)程中，常常選取四維狀態(tài)變量(方位

77、角，方位角速度，俯仰角，俯仰角速度)。被動(dòng)定向的作用之一是給主動(dòng)跟蹤系統(tǒng)或火控系統(tǒng)作角度引導(dǎo)。這里我們以IRST為例進(jìn)行討論。由于IRST主要用于遠(yuǎn)距離目標(biāo)的搜索和跟蹤，這時(shí)目標(biāo)作機(jī)動(dòng)的可能性較小，那么目標(biāo)的跟蹤問(wèn)題將得到簡(jiǎn)化。在IRST單獨(dú)跟蹤目標(biāo)時(shí)，可以得到的目標(biāo)信息只有方位角和俯仰角，而同時(shí)火控系統(tǒng)也只要求IRST為它提供下一時(shí)刻方位角和俯仰角的預(yù)測(cè)值。那么，如果系統(tǒng)的狀態(tài)變量只有方位角和俯仰角及其角速度，而不包含距離信息，就既可

78、以避免被動(dòng)跟蹤算法中難以解決的不可觀測(cè)問(wèn)題，又使得目標(biāo)的觀測(cè)和跟蹤過(guò)程大大簡(jiǎn)化，從而為被動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際解決純方位TMA問(wèn)題提供了實(shí)用的算法[29]。</p><p>　　2.2.2 被動(dòng)定位跟蹤</p><p>　　紅外搜索與跟蹤系統(tǒng)只能獲取目標(biāo)的角度信息，但是如果只用角度信息來(lái)估計(jì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)(位置、速度、加速度等)，那么目標(biāo)的狀態(tài)是不可觀測(cè)的。在建立系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，直角坐標(biāo)系下，運(yùn)動(dòng)方程

79、是線性的，量測(cè)方程是非線性的；而在球坐標(biāo)系下，量測(cè)方程是線性的，而運(yùn)動(dòng)方程卻是非線性的。因此，無(wú)論如何變換坐標(biāo)系都不能避免非線性問(wèn)題。因此，被動(dòng)跟蹤系統(tǒng)是非線性的、不可觀測(cè)性的。正是由于這些問(wèn)題，被動(dòng)跟蹤技術(shù)的發(fā)展受到了一定的阻礙。被動(dòng)定位跟蹤(Passive Target Tracking,PTT)是在已知角度測(cè)量值(和/或多普勒偏移頻率和到達(dá)時(shí)差等)的條件下估計(jì)目標(biāo)和傳感器之間的相對(duì)距離和速度，也稱目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析(Target Mot

80、ion Analysis,TMA)。目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析在聲納、紅外、激光、導(dǎo)航和電子對(duì)抗等領(lǐng)域有著重要的軍事應(yīng)用價(jià)值，因此它己經(jīng)成為了非線性估計(jì)領(lǐng)域中炙手可熱的問(wèn)題?，F(xiàn)有的被動(dòng)定位跟蹤方法從量測(cè)源的角度可分為兩大類：僅有角度量測(cè)的被動(dòng)定位跟蹤和基于多量測(cè)源的被動(dòng)定位跟蹤。</p><p>　　(1) 僅有角度量測(cè)的被動(dòng)定位跟蹤</p><p>　　僅有角度量測(cè)的被動(dòng)定位跟蹤方法提出的時(shí)間較早、研

81、究的也較為深入，其量測(cè)信息來(lái)自于運(yùn)動(dòng)的傳感器。由于角度信息是位置等狀態(tài)的不完全描述，所以存在著狀態(tài)可觀測(cè)性問(wèn)題。因此要得到目標(biāo)狀態(tài)唯一估計(jì)，傳感器的運(yùn)動(dòng)要滿足一定的要求。很多學(xué)者對(duì)系統(tǒng)可觀測(cè)性問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究[30,31,32,33,34,35]，針對(duì)各種不同的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)情況給出了狀態(tài)可觀測(cè)的充分必要條件。但是，即使目標(biāo)做與載機(jī)共面勻速直線運(yùn)動(dòng)，TMA問(wèn)題也不能簡(jiǎn)單地求解。比如，利用單個(gè)運(yùn)動(dòng)觀測(cè)站測(cè)取的方位信息，在該站機(jī)動(dòng)之前(相對(duì)勻

82、速直線運(yùn)動(dòng))，是不能估計(jì)出目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的全部參數(shù)的，即系統(tǒng)在此階段是不完全可觀測(cè)的。另外，系統(tǒng)的高度非線性，也是TMA面臨的難題，傳統(tǒng)的線性化方法不能簡(jiǎn)單搬用。</p><p>　　在二戰(zhàn)之后，首先提出了確定性解法，基本原理是用至少四個(gè)獨(dú)立觀測(cè)到的目標(biāo)方位信息(或與方位變化率的組合)，建立目標(biāo)狀態(tài)參數(shù)(距離、速度、航向)的三個(gè)獨(dú)立方程組，并進(jìn)行求解。這種確定性的求解方法簡(jiǎn)單直觀，但在有量測(cè)誤差的情況下，解的穩(wěn)定性和精

83、度無(wú)法預(yù)測(cè)[36]。</p><p>　　二十世紀(jì)六十年代，以最小二乘法為基礎(chǔ)的純方位目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析技術(shù)得到了發(fā)展，該方法可改善估計(jì)精度，因此至今也是一種可選擇的應(yīng)用方法。但是由于系統(tǒng)的非線性，之前的各種方法在估計(jì)精度上不能滿足要求，尤其是難以預(yù)測(cè)，而且在觀測(cè)噪聲的影響下，載機(jī)一次機(jī)動(dòng)前后數(shù)據(jù)段的長(zhǎng)度選擇對(duì)求解過(guò)程的影響變得至關(guān)重要，所以這種方法不夠穩(wěn)定且不具一般性，從而給戰(zhàn)術(shù)攻擊帶來(lái)了困難[37,38]。<

84、/p><p>　　二十世紀(jì)七十年代以后，擴(kuò)展卡爾曼濾波在純方位TMA中得到了廣泛應(yīng)用。初期在直角坐標(biāo)系下的研究成果，有不錯(cuò)的估計(jì)精度。但載機(jī)機(jī)動(dòng)前的第一運(yùn)動(dòng)階段EKF過(guò)早發(fā)散。其實(shí)這只是確定性求解方法，即非遞推最小二乘法中存在的不穩(wěn)定性以另外一種形式顯露出來(lái)[39,40]。之后， Snog T.A等把修正增益的擴(kuò)展卡爾曼濾波方法應(yīng)用于此領(lǐng)域，從而得到了較好的跟蹤效果[41]。</p><p>

85、　　二十世紀(jì)七十年代末出現(xiàn)了偽線性卡爾曼濾波(PLKF)。PLKF通過(guò)重新排列EKF觀測(cè)方程和引入人為輔助變量來(lái)克服EKF的發(fā)散問(wèn)題，仿真實(shí)驗(yàn)證明，此方法可以消除EKF的發(fā)散問(wèn)題，但估計(jì)是有偏的。因此，PLKF方法對(duì)發(fā)散問(wèn)題的處理方法是非本質(zhì)的[29]。</p><p>　　隨著對(duì)TMA問(wèn)題可觀測(cè)性的進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)引起發(fā)散的主要原因是載機(jī)機(jī)動(dòng)前第一運(yùn)動(dòng)階段中，那些不可觀測(cè)的目標(biāo)狀態(tài)分量的作用。二十世紀(jì)八十年代，

86、Aidala等提出了一種更為有效的方法，即MP方法[42]。這種方法用一個(gè)非線性運(yùn)動(dòng)模型和一個(gè)線性觀測(cè)模型對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行建模，通過(guò)重新引入狀態(tài)變量解決了EKF算法中由于可觀測(cè)變量和不可觀測(cè)變量的相互關(guān)聯(lián)而造成的發(fā)散問(wèn)題。同時(shí)在距離信息不可測(cè)的情況下，不影響可觀測(cè)變量的估計(jì)性能，因此基于極坐標(biāo)系的方法比EKF有更好的收斂性[42]。它實(shí)際是對(duì)狀態(tài)變量，進(jìn)行重新組合，從而將狀態(tài)向量中可觀測(cè)分量和不可觀測(cè)分量進(jìn)行解耦，得到了修正極坐標(biāo)下的濾波

87、模型。雖然由此導(dǎo)致算法異常復(fù)雜，但仿真表明它具有良好的穩(wěn)定性，并克服了PLKF方法估計(jì)的有偏性[42]。但這種方法狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算復(fù)雜，如果不能合理地初始化，那么會(huì)收斂得比較慢。且在載機(jī)機(jī)動(dòng)之前，MP方法中存在的不可測(cè)分量，仍然可能成為系統(tǒng)不穩(wěn)定的潛在因素，這種方法還有待于實(shí)際驗(yàn)證[42]?；诨旌献鴺?biāo)系的方法在直角坐標(biāo)系下對(duì)目標(biāo)狀態(tài)和協(xié)方差矩陣進(jìn)行預(yù)測(cè)，而在極坐標(biāo)系下對(duì)目標(biāo)狀態(tài)和協(xié)方差矩陣進(jìn)行更新。這樣雖然避免了在</p>

88、<p>　　聯(lián)網(wǎng)雙基地及多基地被動(dòng)定位跟蹤技術(shù)也是被動(dòng)跟蹤技術(shù)發(fā)展的一個(gè)主要方向。該技術(shù)要解決的主要問(wèn)題有時(shí)空配準(zhǔn)準(zhǔn)、定位誤差分析等[29]。</p><p>　　(2) 基于多量測(cè)源的被動(dòng)定位跟蹤</p><p>　　盡管純方位TMA問(wèn)題具有很多難題，但是迫切的現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)的需求，迫使發(fā)展出了很多解決這些難題的技術(shù)。這些方法大多是配合使用其它信息，例如載機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)信息、量測(cè)信

89、號(hào)的頻率、量測(cè)信號(hào)大小的變化以及地球?qū)δ繕?biāo)的引力作用等，這就是基于多量測(cè)源的被動(dòng)定位跟蹤。</p><p>　　有些無(wú)源探測(cè)設(shè)備，如窄頻聲納等，不僅可以得到角度信息，還可以得到頻率信息。頻率信息的獲得使得在量測(cè)角非恒定的條件下既可以得到目標(biāo)狀態(tài)的唯一估計(jì)，消除了對(duì)傳感器運(yùn)動(dòng)形式的嚴(yán)格限制，同時(shí)又能在很大程度上提高估計(jì)的精度。使用角度及頻率信息進(jìn)行跟蹤的方法也得到了廣泛應(yīng)用[43]。</p><

90、p>　　文獻(xiàn)[44]利用IR對(duì)目標(biāo)輻射強(qiáng)度及其變化率的量測(cè)信息，來(lái)估計(jì)目標(biāo)到達(dá)載機(jī)的時(shí)間，然后與目標(biāo)方位量測(cè)信息相結(jié)合，可以在多雜波環(huán)境下，確定目標(biāo)對(duì)載機(jī)威脅程度的級(jí)別。</p><p>　　根據(jù)大氣的物理特性使用多光譜數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)的距離進(jìn)行估計(jì)的理論方法在文獻(xiàn)[45,46]中進(jìn)行了深入研究。按照兩個(gè)波段吸收紅外輻射能量的強(qiáng)度信息之比，來(lái)估計(jì)目標(biāo)與載機(jī)之間的距離，然后與方位量測(cè)一起輸入跟蹤器，可進(jìn)行三維目標(biāo)跟

91、蹤，這一統(tǒng)計(jì)信息還可用于對(duì)目標(biāo)的分類及識(shí)別等[47]。</p><p>　　前視紅外傳感器(FLIR)可獲取目標(biāo)的圖像信息，由于圖像包含豐富的信息，如果對(duì)該信息進(jìn)行充分的利用，可提高跟蹤系統(tǒng)的性能。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，各種為圖像跟蹤而特別設(shè)計(jì)的處理器可實(shí)時(shí)完成特定任務(wù)的算法運(yùn)算，從而使復(fù)雜的圖像跟蹤算法得以實(shí)現(xiàn)[28]。</p><p>　　當(dāng)前，主動(dòng)雷達(dá)仍然是許多探測(cè)、監(jiān)視及跟蹤系

92、統(tǒng)的主要傳感器。隨著被動(dòng)式傳感器技術(shù)及被動(dòng)跟蹤技術(shù)的不斷發(fā)展，被動(dòng)跟蹤將越來(lái)越重要，甚至有可能起主要作用，尤其在軍事方面將更加迫切。</p><p>　　2.2.3 被動(dòng)跟蹤的可觀測(cè)性</p><p>　　目標(biāo)的可觀測(cè)性是被動(dòng)定位跟蹤的基本問(wèn)題。被動(dòng)跟蹤系統(tǒng)通過(guò)測(cè)得的目標(biāo)方位信息對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位，估計(jì)目標(biāo)的位置和速度。由于被動(dòng)跟蹤系統(tǒng)不能測(cè)得與目標(biāo)的之間的距離，當(dāng)單站無(wú)機(jī)動(dòng)被動(dòng)跟蹤時(shí)，對(duì)目標(biāo)

93、的跟蹤求解是不唯一的，目標(biāo)的位置和速度是不可觀測(cè)的，因此需要對(duì)被動(dòng)跟蹤系統(tǒng)的可觀測(cè)性進(jìn)行分析。</p><p>　　1967年，Kolb和Hollister在美國(guó)第一屆電路與系統(tǒng)年會(huì)上就給出了純方位估計(jì)研究的結(jié)果。1970年Murphy研究了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析(TMA)問(wèn)題。TMA在本質(zhì)上就是被動(dòng)目標(biāo)跟蹤。隨后，Lindgren和Gong提出了勻速直線運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)狀態(tài)的可觀測(cè)條件。1988年，F(xiàn)ogel和Gavish研究

94、給出了一般N階運(yùn)動(dòng)目標(biāo)可觀測(cè)性的充要條件。</p><p>　　從系統(tǒng)理論的觀點(diǎn)看，被動(dòng)跟蹤中目標(biāo)狀態(tài)是否有解本質(zhì)上是系統(tǒng)的可觀測(cè)問(wèn)題。由于被動(dòng)跟蹤是一個(gè)非線性濾波問(wèn)題，因此，在文獻(xiàn)[48]中，采用了非線性系統(tǒng)理論分析方法，給出了形式完整的被動(dòng)跟蹤可觀測(cè)性充要條件，并可直接由運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的任意運(yùn)動(dòng)方程給出可觀測(cè)性判據(jù)。文獻(xiàn)中對(duì)靜止和勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的可觀測(cè)性給出了分析和判據(jù)，并討論了高階系統(tǒng)的推廣。比如，對(duì)于靜止的目標(biāo)，

95、勻速運(yùn)動(dòng)的載機(jī)可以估計(jì)出其狀態(tài)；對(duì)于勻速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)，勻加速運(yùn)動(dòng)的的載機(jī)可以估計(jì)出其狀態(tài)。不過(guò)，雖然對(duì)于可觀測(cè)判據(jù)，被動(dòng)定位的可觀測(cè)性條件容易滿足，但對(duì)于現(xiàn)有的濾波算法，在噪聲存在時(shí)，即使載機(jī)作相當(dāng)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，濾波也是很容易發(fā)散的。如果載機(jī)運(yùn)動(dòng)受到嚴(yán)格限制，被動(dòng)跟蹤將更為困難。因而，尋求合適的大概率收斂的濾波算法和進(jìn)行隨機(jī)可觀測(cè)分析是被動(dòng)跟蹤技術(shù)的研究方向。</p><p>　　2.3 主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤的定位<

96、;/p><p>　　2.3.1 跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理</p><p>　　多傳感器跟蹤系統(tǒng)，通常由傳感器量測(cè)、狀態(tài)與屬性融合、態(tài)勢(shì)評(píng)估、威脅判定、傳感器管理組成閉環(huán)系統(tǒng)[1]。本文假設(shè)系統(tǒng)有被動(dòng)雷達(dá)、主動(dòng)雷達(dá)各一個(gè)。假設(shè)由屬性融合，態(tài)勢(shì)評(píng)估及威阱判定得知：裝備雷達(dá)告警系統(tǒng)告知敵機(jī)已進(jìn)入被動(dòng)傳感器視場(chǎng)范圍，準(zhǔn)備攻擊我機(jī)。傳感器資源管理的任務(wù)是：在滿足火控系統(tǒng)跟蹤精度要求的同時(shí)，盡量減少主動(dòng)雷達(dá)

97、的開機(jī)次數(shù)，以滿足隱蔽性要求，提高載機(jī)的安全性。</p><p>　　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2.1，共包括4個(gè)模塊：被動(dòng)雷達(dá)單獨(dú)跟蹤模塊、主/被動(dòng)雙傳感器航跡融合跟蹤模塊、航跡質(zhì)量檢驗(yàn)?zāi)K、跟蹤模式選擇和切換模塊。</p><p>　　系統(tǒng)工作原理[26]：被動(dòng)雷達(dá)單獨(dú)跟蹤模式作為初始模式進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，由航跡質(zhì)量檢驗(yàn)?zāi)K針對(duì)被動(dòng)雷達(dá)跟蹤性能進(jìn)行評(píng)估，再由模式選擇和切換邏輯功能模塊根據(jù)上述評(píng)估結(jié)果完成

98、兩種跟蹤模式之間的切換，然后由所選用的跟蹤模塊繼續(xù)進(jìn)行濾波，接著再返回至被動(dòng)雷達(dá)單獨(dú)跟蹤，這樣不斷循環(huán)，周而復(fù)始。</p><p>　　圖2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　2.3.2 跟蹤性能評(píng)估</p><p>　　相關(guān)波門是跟蹤空間中的一塊子空間，中心位于被跟蹤目標(biāo)的預(yù)測(cè)位置，其大小由接受正確回波的概率來(lái)確定。相關(guān)波門的形成既是限制不可能決策數(shù)目的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

99、，又是維持跟蹤或保證目標(biāo)軌跡更新的先決條件。</p><p>　　在本文中，如果回波落在被跟蹤目標(biāo)的相關(guān)波門內(nèi)，則說(shuō)明了兩種可能性：第一種，此回波用于軌跡更新，即繼續(xù)用被動(dòng)跟蹤系統(tǒng)量測(cè)、跟蹤目標(biāo)；第二種，主被動(dòng)聯(lián)合跟蹤系統(tǒng)跟蹤性能滿足要求，切換到被動(dòng)跟蹤系統(tǒng)。</p><p>　　首先，將量測(cè)方程、新息(量測(cè)殘差)和新息協(xié)方差進(jìn)行描述。第時(shí)刻的觀測(cè)方程為</p><p&

100、gt;<b>　　(2.1)</b></p><p>　　式中，是量測(cè)矩陣，是方差為的零均值高斯白噪聲；為觀測(cè)向量。新息為觀測(cè)值與一步預(yù)測(cè)值()之差，即</p><p><b>　　(2.2)</b></p><p><b>　　新息協(xié)方差為</b></p><p><b

101、>　　(2.3)</b></p><p>　　其中為協(xié)方差矩陣的一步預(yù)測(cè)。</p><p>　　假定觀測(cè)位數(shù)為，新息向量的范數(shù)為</p><p><b>　　(2.4)</b></p><p>　　式中，服從自由度為的分布，新息向量的維高斯概率密度函數(shù)為：</p><p><

102、;b>　　(2.5)</b></p><p>　　其中，為新息協(xié)方差矩陣的行列式。</p><p><b>　　(1) 矩形波門</b></p><p>　　最簡(jiǎn)單的波門形成方式是在跟蹤空間內(nèi)定義一個(gè)矩形區(qū)域，及矩形波門[49]。</p><p>　　設(shè)新息向量、觀測(cè)向量和預(yù)測(cè)觀測(cè)量的第個(gè)分量分別是、和

103、，且對(duì)所有的有相同的波門常數(shù)。當(dāng)觀測(cè)值滿足</p><p><b>　　(2.6)</b></p><p>　　時(shí)，稱是候選回波，其中為第個(gè)新息的標(biāo)準(zhǔn)偏差，其大小為</p><p>　　其中是第個(gè)觀測(cè)噪聲方差，是一步預(yù)測(cè)協(xié)方差矩陣的第個(gè)對(duì)角線元素。</p><p>　　假設(shè)高斯誤差模型成立，在維觀測(cè)和新息誤差相互獨(dú)立的條

104、件下，正確回波落入波門內(nèi)的概率為</p><p><b>　　(2.7)</b></p><p>　　其中。正確回波落于波門外的概率為</p><p><b>　　(2.8)</b></p><p>　　式中，是波門的體積，變換關(guān)系為，隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，與為接受和拒絕正確回波的概率。<

105、/p><p>　　當(dāng)所選概率較小時(shí)，(2.7)式有以下近似關(guān)系：</p><p><b>　　(2.9)</b></p><p>　　式(2.7)是以正確的濾波模型為基礎(chǔ)的，這種模型對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)這一特殊情況也應(yīng)具有最優(yōu)的性能。同樣，在真?zhèn)€跟蹤過(guò)程中，每一更新周期內(nèi)即使只有1%的拒絕回波概率，都有可能產(chǎn)生較大的累積值(>20%)。因此，在實(shí)際應(yīng)用