數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)-- 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir數(shù)字濾波器

1、<p><b>　　課程設(shè)計(jì)任務(wù)書</b></p><p>　　題 目: 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器</p><p><b>　　初始條件：</b></p><p>　　MATLAB6.5以上版本軟件</p><p>　　課程設(shè)計(jì)輔導(dǎo)資料：“MATLAB語言基礎(chǔ)及使用入門”、“數(shù)字信號(hào)

2、處理原理與實(shí)現(xiàn)”、“MATLAB及在電子信息課程中的應(yīng)用”等；</p><p>　　先修課程：信號(hào)與系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理、MATLAB應(yīng)用實(shí)踐及信號(hào)處理類課程等。</p><p><b>　　時(shí)間安排：</b></p><p>　　第20周理論設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)室安裝調(diào)試，地點(diǎn)：鑒主15樓通信實(shí)驗(yàn)室一</p><p>　　指導(dǎo)教師

3、簽名： 年 月 日</p><p>　　系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要1</b></p><p>　　Abstr

4、act2</p><p><b>　　1 緒論3</b></p><p>　　1.1 數(shù)字濾波技術(shù)3</p><p>　　1.2 FIR濾波器3</p><p><b>　　2 設(shè)計(jì)方法4</b></p><p>　　2.1 MATLAB結(jié)合窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)方法4&

5、lt;/p><p>　　2.2 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法4</p><p>　　2.2.1設(shè)計(jì)函數(shù)的選取4</p><p>　　2.2.2窗函數(shù)的構(gòu)造5</p><p>　　2.2.1窗函數(shù)的設(shè)計(jì)條件5</p><p><b>　　3 基本窗函數(shù)7</b></p><p>　　3

6、.1 三類基本窗函數(shù)介紹7</p><p>　　3.1.1矩形窗7</p><p>　　3.1.2三角形窗7</p><p>　　3.1.3漢寧窗（升余弦窗）8</p><p>　　4 各類窗函數(shù)比較9</p><p>　　4.1窗函數(shù)繪圖比較9</p><p>　　4.2窗函數(shù)法設(shè)

7、計(jì)步驟10</p><p>　　4.3窗函數(shù)法設(shè)計(jì)比較10</p><p>　　5具體設(shè)計(jì)內(nèi)容15</p><p><b>　　6總結(jié)與體會(huì)21</b></p><p><b>　　7參考文獻(xiàn)22</b></p><p><b>　　摘 要</b&

8、gt;</p><p>　　現(xiàn)代圖像、語聲、數(shù)據(jù)通信對(duì)線性相位的要求是普遍的。正是此原因，使得具有線性相位的FIR數(shù)字濾波器得到迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。</p><p>　　在實(shí)際進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理時(shí)，往往需要把信號(hào)的觀察時(shí)間限制在一定的時(shí)間間隔內(nèi)，只需要選擇一段時(shí)間信號(hào)對(duì)其進(jìn)行分析。這樣，取用有限個(gè)數(shù)據(jù)，即將信號(hào)數(shù)據(jù)截?cái)嗟倪^程，就等于將信號(hào)進(jìn)行加窗函數(shù)操作。而這樣操作以后，常常會(huì)發(fā)生頻譜分量從

9、其正常頻譜擴(kuò)展開來的現(xiàn)象，即所謂的“頻譜泄漏”。當(dāng)進(jìn)行離散傅立葉變換時(shí)，時(shí)域中的截?cái)嗍潜匦璧?，因此泄漏效?yīng)也是離散傅立葉變換所固有的，必須進(jìn)行抑制。而要對(duì)頻譜泄漏進(jìn)行抑制，可以通過窗函數(shù)加權(quán)抑制DFT的等效濾波器的振幅特性的副瓣，或用窗函數(shù)加權(quán)使有限長度的輸入信號(hào)周期延拓后在邊界上盡量減少不連續(xù)程度的方法實(shí)現(xiàn)。而在后面的FIR濾波器的設(shè)計(jì)中，為獲得有限長單位采樣響應(yīng)，需要用窗函數(shù)截?cái)酂o限長單位取樣響應(yīng)序列。另外，在功率譜估計(jì)中也要遇到窗

10、函數(shù)加權(quán)問題。由此可見窗函數(shù)加權(quán)技術(shù)在數(shù)字信號(hào)處理中的重要地位。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過程復(fù)雜，計(jì)算工作量大，濾波特性調(diào)整困難，影響了它的應(yīng)用。</p><p>　　本文介紹了一種利用MATLAB信號(hào)處理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效地設(shè)計(jì)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。本文給出了使用MATLAB語言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)的方法。利用MATLAB設(shè)計(jì)濾波器，可以隨時(shí)對(duì)比設(shè)計(jì)要求和

11、濾波器特性調(diào)整參數(shù)，直觀簡便，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。</p><p>　　關(guān)鍵字：FIR濾波器；窗函數(shù)；MATLAB</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　A modern image, Voice and data communications to the linear phase

12、 requirement is universal. It is for this reason, making a linear phase FIR digital filters are to develop and widely used.</p><p>　　In practice, digital signal processing, they often need to observe the tim

13、e limit for the signal in a certain time interval, only need to select a period of time to analyze the signals. In this way, access to a finite number of data about the process of signal data truncation is equivalent to

14、the signal, the additional window function operation. And this after the operation, often occur from the normal component of the spectrum spread spectrum open to the phenomenon of so-called "spectral leakag</p>

15、;<p>　　Conventional digital filter design process is complex, computing workload, difficulties in adjustment of filter characteristics, affecting its application. This paper introduces a MATLAB Signal Processing T

16、oolbox (Signal Processing Toolbox) quickly and efficiently design formed by the software of conventional digital filter design methods. This article presents use MATLAB language for programming and utilization of signal

17、processing Toolbox FDA Tool for interface design. A filter was designed u</p><p><b>　　1 緒論</b></p><p><b>　　數(shù)字濾波技術(shù)</b></p><p>　　數(shù)字濾波，就是通過一定的計(jì)算或判斷程序減少干擾信號(hào)在有用信

18、號(hào)中的比例，所以實(shí)質(zhì)上是一種程序?yàn)V波。與此對(duì)應(yīng)的就是模擬濾波，模擬濾波主要無源濾波（由電阻、電容、電感等不外接電源的元件組成）與有源濾波（由運(yùn)算放大器等需要外接電源的元件組成），其目的是將信號(hào)中的噪音和干擾信號(hào)濾去或者將希望得到的頻率信號(hào)濾出為我所用。數(shù)字濾波的出現(xiàn)克服了模擬濾波的很多不足，具有以下優(yōu)點(diǎn)：</p><p>　　1．是用程序?qū)崿F(xiàn)的，不需要增加硬設(shè)備，所以可靠性高，穩(wěn)定性好。</p>&

19、lt;p>　　2．可以對(duì)頻率很低的信號(hào)實(shí)現(xiàn)濾波，克服了模擬濾波的缺陷。</p><p>　　3．可以根據(jù)不同信號(hào)采用不同的濾波方法或參數(shù)，具有靈活、方便、功能強(qiáng)的特點(diǎn)。</p><p>　　1.2 FIR濾波器</p><p>　　FIR濾波器是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位沖激響應(yīng)是有限的，沒

20、有輸入到輸出的反饋，是穩(wěn)定的系統(tǒng)。FIR濾波器具有以下主要優(yōu)點(diǎn)：</p><p>　　1.FIR濾波器具有嚴(yán)格的線性相位；</p><p>　　2.FIR濾波器永遠(yuǎn)穩(wěn)定；</p><p>　　3.FIR濾波器設(shè)計(jì)方法一般是線性的；</p><p>　　4.FIR濾波器在硬件上具有更高的運(yùn)行效率；</p><p>　　5

21、.FIR濾波器啟動(dòng)傳輸時(shí)間只需要有限時(shí)間。</p><p>　　FIR濾波器的主要缺點(diǎn)有：</p><p>　　1.FIR濾波器為達(dá)到同樣的性能要求需要比IIR濾波器高得多的階數(shù)；</p><p>　　2.相應(yīng)的FIR濾波器的時(shí)延比同等性能的IIR濾波器高很多。</p><p>　　FIR濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)主要有數(shù)字集成芯片，DSP芯片F(xiàn)IR濾

22、波器，可編程FIR濾波器，后兩者的實(shí)際方法主要通過MATLAB軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)方法多樣，形式靈活，能夠滿足各種要求，并且不受數(shù)字集成芯片規(guī)格的限制。</p><p><b>　　2 設(shè)計(jì)方法</b></p><p>　　2.1 MATLAB結(jié)合窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)方法</p><p>　　MATLAB作為一款優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算軟件，本身就內(nèi)置了豐富的

23、函數(shù)，其中便有用于通信仿真的一系列函數(shù)，并且MATLAB中還集成了通信設(shè)計(jì)的工具箱，不管是內(nèi)置的函數(shù)，還是通信工具箱，均有專用于濾波器設(shè)計(jì)的工具，常用的主要有用函數(shù)法設(shè)計(jì)和用通信工具箱設(shè)計(jì)。</p><p>　　2.2 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法</p><p>　　2.2.1 設(shè)計(jì)函數(shù)的選取</p><p>　　MATLAB信號(hào)處理工具箱提供了基于加窗的線性相位FIR濾波器設(shè)計(jì)

24、函數(shù)fir1和fir2，fir1函數(shù)的調(diào)用格式為：</p><p>　　b=fir1(n,Wn)</p><p>　　b=fir1(n,Wn,'ftype')</p><p>　　b=fir1(n,Wn,window)</p><p>　　b=fir1(n,Wn,'ftype',window)</p>

25、;<p>　　b=fir1(…..,'normalization')</p><p><b>　　函數(shù)參數(shù)說明如下：</b></p><p>　　1．n表示濾波器的階數(shù)</p><p>　　2．'ftype'表示所設(shè)計(jì)濾波器的類型：</p><p>　　3．'high

26、'表示高通濾波器</p><p>　　4．'stop'表示帶阻濾波器</p><p>　　5．'DC-1'表示多通帶濾波器，第一頻帶為通帶</p><p>　　6．'DC-0'表示多通帶濾波器，第一頻帶為阻帶；默認(rèn)時(shí)為低通或帶通濾波器；</p><p>　　7．'window&#

27、39;為窗函數(shù)，是長度為n+1的列向量，默認(rèn)時(shí)函數(shù)自動(dòng)取hamming窗。</p><p>　　該函數(shù)實(shí)現(xiàn)加窗的線性相位FIR濾波器設(shè)計(jì)，可以設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)低通、帶通、高通和帶阻濾波器</p><p>　　2.2.2 窗函數(shù)的構(gòu)造</p><p>　　MATLAB工具箱已經(jīng)提供了各種窗函數(shù)的構(gòu)造函數(shù)，因而窗函數(shù)的構(gòu)造十分方便，下面給出幾種常用窗函數(shù)的構(gòu)造方法：</p

28、><p>　　1．矩形窗：利用w=boxcar(n)的形式得到窗函數(shù)，其中n為窗函數(shù)的長度，而返回值w為一個(gè)n階的向量，它的元素由窗函數(shù)的值組成。‘w=boxcar(n)’等價(jià)于‘w=ones(1,n)’.</p><p>　　2．三角窗：利用w=triang(n)的形式得到窗函數(shù)，其中n為窗函數(shù)的長度，而返回值w為一個(gè)n階的向量，它的元素由窗函數(shù)的值組成。w=triang(N-2)等價(jià)于ba

29、rtlett(N)。</p><p>　　3．漢寧窗：利用w=hanning(n)得到窗函數(shù)，其中n為窗函數(shù)的長度，而返回值w為一個(gè)n階的向量，包含了窗函數(shù)的n個(gè)系數(shù)。</p><p>　　4．布萊克曼窗：利用w=blackman(n)得到窗函數(shù)，其中n為窗函數(shù)的長度，而返回值w為一個(gè)n階的向量，包含了窗函數(shù)的n個(gè)系數(shù)。它的主瓣寬度是矩形窗主瓣寬度的3倍，為12π/N，但是它的最大旁瓣值比

30、主瓣值低57dB。</p><p>　　5．凱澤窗：利用w=kaiser(n,beta)的形式得到窗函數(shù)。</p><p>　　2.2.2 窗函數(shù)的設(shè)計(jì)條件</p><p>　　在使用窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器時(shí)要滿足以下兩個(gè)條件：</p><p>　　(1)主瓣盡可能窄，以使設(shè)計(jì)出來的濾波器有較陡的過渡帶。</p><p>　

31、　(2)盡量減少最大旁瓣的相對(duì)幅度，也就是能量集中于主瓣，以減小帶內(nèi)、帶外波動(dòng)的最大幅度，增大阻帶衰減。</p><p>　　一般來說，以上兩點(diǎn)很難同時(shí)滿足。當(dāng)選取主瓣寬度很窄時(shí)，旁瓣的分量勢(shì)必增加，從而帶內(nèi)、帶外的波動(dòng)也增加了；當(dāng)選取最小的旁瓣幅度時(shí)，降低了帶內(nèi)、帶外的波動(dòng)，但是過渡帶的陡度減小了。所以實(shí)際采用的窗函數(shù)其特性往往是它們的折中，在保證主瓣寬度達(dá)到一定要求的前提下，適當(dāng)犧牲主瓣寬度來換取旁瓣波動(dòng)的減

32、小。</p><p>　　實(shí)際工程常用的窗函數(shù)有五種，即矩形窗、三角窗、漢寧窗、海明窗和凱澤窗。這些窗函數(shù)之間的性能比較如下表所示。</p><p>　　表2-1 5種窗函數(shù)的性能比較</p><p><b>　　3 基本窗函數(shù)</b></p><p>　　3.1 三類基本窗函數(shù)介紹</p><p&g

33、t;<b>　　3.1.1 矩形窗</b></p><p>　　矩形窗(Rectangular Window)函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為：</p><p><b>　　（公式3-1）</b></p><p><b>　　它的頻域特性為</b></p><p><b>　

34、?。ü?-2）</b></p><p>　　3.1.2 三角形窗</p><p>　　三角形窗（Bartlett Window）函數(shù)時(shí)域形式可表示為：</p><p><b>　?。ü?-3）</b></p><p><b>　　窗譜為：</b></p><p&g

35、t;<b>　?。ü?-4）</b></p><p>　　式中，當(dāng)N遠(yuǎn)大于1時(shí)，此時(shí)，窗譜主瓣寬度為8/N。</p><p>　　3.1.3 漢寧窗（升余弦窗）</p><p>　　漢寧窗（hanning）函數(shù)時(shí)域形式可表示為：</p><p><b>　?。ü?-7）</b></p>

36、;<p>　　利用傅利葉變換的調(diào)制特性，由上式可得漢寧窗的頻譜函數(shù)為：</p><p><b>　?。ü?-8）</b></p><p><b>　　式中，</b></p><p><b>　?。ü?-9）</b></p><p>　　當(dāng)N遠(yuǎn)大于1時(shí)，上式可近

37、似表示為：</p><p><b>　　（公式3-10）</b></p><p>　　這三部分之和使旁瓣互相抵消，能量更集中在主瓣，漢寧窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低31dB，但是主瓣寬度比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了1倍，為8π/N。</p><p>　　hanning函數(shù)：生成漢寧窗</p><p><b>　

38、　調(diào)用方式：</b></p><p>　　(1) w = hanning(n)：輸入?yún)?shù)n是窗函數(shù)的長度；輸出參數(shù)w是由窗函數(shù)的值組成的n階向量。</p><p>　　注意：此函數(shù)不返回是零點(diǎn)的窗函數(shù)的首尾兩個(gè)元素。 </p><p>　　(2) w = hanning(n,'symmetric')：與上面相類似。</p>

39、<p>　　(3) w = hanning(n,'periodic')：此函數(shù)返回包括為零點(diǎn)的窗函數(shù)的首尾兩個(gè)元素。</p><p><b>　　4 各類窗函數(shù)比較</b></p><p>　　4.1 窗函數(shù)繪圖比較</p><p>　　MATLAB程序源代碼為：</p><p><b&g

40、t;　　n=50;</b></p><p><b>　　x=1:50;</b></p><p>　　juxing=boxcar(n); %構(gòu)造矩形窗</p><p>　　sanjiao=triang(n); %構(gòu)造三角窗</p><p>　　hanming=hamming(n);

41、 %構(gòu)造漢寧窗</p><p>　　bulaikeman=blackman(n); %構(gòu)造布萊克曼窗</p><p>　　kaize=kaiser(n); %構(gòu)造凱澤窗</p><p>　　plot(x,juxing,'b.',x,sanjiao,'gx',x,hanming,'r+&#

42、39;,x,bulaikeman,'cd',x,kaize,'k*');</p><p>　　legend('矩形窗','三角窗','漢明窗','布萊克曼窗','凱澤窗');</p><p>　　運(yùn)行結(jié)果如圖4-1所示：</p><p>　　圖4-1 各類

43、窗函數(shù)繪圖比較</p><p>　　4.2 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)步驟</p><p>　　實(shí)際利用窗函數(shù)法進(jìn)行FIR濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，依據(jù)所給的技術(shù)指標(biāo)一般需要經(jīng)過以下幾個(gè)步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)：</p><p>　　1．給定理想的頻率響應(yīng)函數(shù)及技術(shù)指標(biāo)；</p><p>　　2．求出理想的單位抽樣響應(yīng)；</p><p>　　3．根據(jù)阻帶衰

44、減選擇窗函數(shù)w(n)；</p><p>　　4．根據(jù)過渡帶寬度確定N值；</p><p>　　5．求出所設(shè)計(jì)的FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)；</p><p>　　6．計(jì)算頻率響應(yīng)，驗(yàn)算指標(biāo)是否滿足要求。</p><p>　　4.3 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)比較</p><p>　　利用原理說明介紹的fir1函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，這種設(shè)計(jì)方法

45、只需要給出濾波器的階數(shù)，截止頻率，窗函數(shù)等參數(shù)，MATLAB即可自行完成設(shè)計(jì)，并可通過freqz函數(shù)查看濾波器的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)，已驗(yàn)證濾波器是否滿足設(shè)計(jì)要求，下面給出利用fir1函數(shù)設(shè)計(jì)的不同窗函數(shù)的數(shù)字帶通濾波器。</p><p>　　1.利用矩形窗進(jìn)行設(shè)計(jì)</p><p>　　MATLAB程序源代碼為：</p><p>　　fs=20000;

46、 %設(shè)定采樣頻率</p><p>　　fp1=4500;fp2=6500; %第一截止頻率</p><p>　　fs1=3000;fs2=7500; %第二截止頻率</p><p>　　As=40;

47、 %最小阻帶衰減</p><p>　　Ws1=(fp1+fs1)/fs;Ws2=(fp2+fs2)/fs; %截止頻率歸一化處理</p><p>　　w=(fp1-fs1)/fs; %求歸一化過渡帶</p><p>　　M=ceil((As-7.95)/(14.36*w))

48、%計(jì)算所需濾波器的階數(shù)</p><p>　　juxing=boxcar(M+1); %生成長度為M+1的矩形窗</p><p>　　boxb=fir1(M,[Ws1,Ws2],juxing); %生成矩形窗設(shè)計(jì)的fir濾波器</p><p>　　freqz(boxb,1,fs,fs);

49、 %繪制幅頻和相頻響應(yīng)曲線</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果為：</b></p><p>　　圖4-2 用矩形窗設(shè)計(jì)的FIR濾波器的幅頻和相頻響應(yīng)曲線</p><p>　　2.利用三角窗進(jìn)行設(shè)計(jì)</p><p>　　利用三角窗進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，原理與矩形窗基本相同，只不過生成窗函數(shù)時(shí)采用triang（）函數(shù)生

50、成三角窗，程序運(yùn)行結(jié)果為：</p><p>　　圖4-3 用三角形窗設(shè)計(jì)的FIR濾波器幅頻和相頻響應(yīng)曲線</p><p>　　3. 利用漢寧窗進(jìn)行設(shè)計(jì)</p><p>　　利用漢寧窗進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，原理與矩形窗基本相同，只不過生成窗函數(shù)時(shí)采用hanning（）函數(shù)生成三角窗，程序運(yùn)行結(jié)果為：</p><p>　　圖4-4 用漢寧窗設(shè)計(jì)的FIR濾波

51、器的幅頻和相頻響應(yīng)曲線</p><p>　　4.利用布萊克曼窗進(jìn)行設(shè)計(jì)</p><p>　　利用布萊克曼窗進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，原理與矩形窗基本相同，只不過生成窗函數(shù)時(shí)采用blackman（）函數(shù)生成三角窗，程序運(yùn)行結(jié)果如下：</p><p>　　圖4-5 用布萊克曼窗設(shè)計(jì)的FIR濾波器幅頻和相頻響應(yīng)曲線</p><p>　　5.利用凱澤窗進(jìn)行設(shè)計(jì)

52、</p><p>　　利用凱澤窗進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，濾波器的參數(shù)可以用以下函數(shù)求得：調(diào)用函數(shù)[n,wn,bta,ftype]=kaiserord（f，a，dev，fs）參數(shù)：</p><p>　　（1）f為對(duì)應(yīng)的歸一化頻率</p><p>　?。?）a為由f指定的各個(gè)頻帶上的幅值向量，一般只有0和1，和f長度關(guān)系為（2*a的長度）—2=（f的長度）</p>&

53、lt;p>　?。?）devs用于指定各個(gè)頻帶輸出濾波器的頻率響應(yīng)與其期望幅值之間的最大輸出誤差或偏差，長度與a相等。</p><p>　　（4）fs為信號(hào)的采樣頻率。</p><p>　　利用該函數(shù)修改代碼得到凱澤窗設(shè)計(jì)FIR濾波器的MATLAB程序源代碼如下：</p><p>　　fs=20000; %

54、設(shè)定采樣頻率</p><p>　　fp1=4500;fp2=6500; %第一截止頻率</p><p>　　fs1=3000;fs2=7500; %第二截止頻率</p><p>　　[n,wn,bta,ftype]=kaiserord([fs1,fp1,fp2,fs2],...</p&

55、gt;<p>　　[0,1,0],[0.01 0.1087 0.01],fs) %求濾波器參數(shù)</p><p>　　b=fir1(n,wn,ftype,kaiser(n+1,bta)); %生成fir濾波器</p><p>　　freqz(b,1,fs,fs); %繪制幅頻和相頻響應(yīng)曲線</p><

56、;p><b>　　程序運(yùn)行結(jié)果為：</b></p><p>　　圖4-6 用凱澤窗設(shè)計(jì)的FIR濾波器幅頻和相頻響應(yīng)曲線</p><p><b>　　5具體設(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p>　　用矩形窗設(shè)計(jì)一個(gè)FIR線性相位數(shù)字低通濾波器，已知 。求出 并畫出幅頻響應(yīng)特性曲線。</p><p>

57、<b>　　解：</b></p><p>　　MATLAB程序源代碼為：</p><p><b>　　wn=0.25;</b></p><p><b>　　n=21;</b></p><p><b>　　N=n+1;</b></p><

58、p>　　b=fir1(n,wn,'low',boxcar(N));</p><p><b>　　t=0:21;</b></p><p>　　subplot(211);</p><p>　　stem(t,b,'.');</p><p><b>　　hold on;</b

59、></p><p>　　plot(t,zeros(1,22));</p><p>　　title('單位抽樣響應(yīng)h(n)');</p><p><b>　　grid;</b></p><p><b>　　M=128;</b></p><p>　　h=fr

60、eqz(b,1,M);</p><p>　　f=0:0.5/M:0.5-0.5/M;</p><p>　　subplot(212);</p><p>　　plot(f,abs(h));</p><p>　　title('幅頻響應(yīng)');</p><p><b>　　grid;</b>

61、</p><p>　　xlabel('頻率單位2pi');</p><p>　　ylabel('幅度/db');</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果為：</b></p><p>　　用三角形窗設(shè)計(jì)一個(gè)FIR線性相位數(shù)字低通濾波器，已知；要求畫出濾波器的曲線。</p><

62、;p><b>　　解：</b></p><p>　　因?yàn)橛萌切未霸O(shè)計(jì)：</p><p>　　MATLAB程序源代碼如下：</p><p>　　wc=0.5*pi;</p><p><b>　　N=51;</b></p><p>　　n=[0:1:(N-1)];<

63、/p><p>　　a=(N-1)/2;</p><p>　　m=n-a+eps;</p><p>　　hd=sin(wc*m)./(pi*m);</p><p>　　wd=(triang(N))';</p><p><b>　　h=hd.*wd;</b></p><p>

64、;　　[H,rad]=freqz(h);</p><p>　　plot(rad,20*log10(abs(H)));</p><p>　　xlabel('頻率/hz');</p><p>　　ylabel('幅頻響應(yīng)/db');</p><p><b>　　grid on;</b><

65、/p><p>　　用布萊克曼窗設(shè)計(jì)一個(gè)FIR線性相位相移的數(shù)字帶通濾波器</p><p>　　設(shè)。試求出的表達(dá)式，并畫出曲線。</p><p>　　解:可求得此濾波器的時(shí)域函數(shù)為：</p><p>　　采用布拉克曼窗設(shè)計(jì)時(shí)( N =51 )：</p><p>　　MATLAB程序原代碼如下：</p><

66、p>　　w0=0.6*pi;</p><p>　　wc=0.2*pi;</p><p>　　w1=blackman(51);</p><p><b>　　n=1:1:51;</b></p><p>　　hd=i*(sin((w0+wc)*(n-25))-sin((w0-wc)*(n-25)))./(pi*(n-25

67、)+eps);</p><p>　　h1=hd.*rot90(w1);</p><p>　　[mag1,rad]=freqz(h1);</p><p>　　plot(rad,20*log10(abs(mag1)));</p><p>　　xlabel('頻率/hz');ylabel('幅度/db');</

68、p><p><b>　　grid on;</b></p><p>　　這個(gè)濾波器是90°移相的線性相位帶通濾波器（或稱正交變換線性相位帶通濾波器）。</p><p><b>　　6 總結(jié)與體會(huì)</b></p><p>　　這一次的課程設(shè)計(jì)時(shí)間比較緊，任務(wù)重，在課程設(shè)計(jì)之初，我對(duì)暫時(shí)用窗函數(shù)法設(shè)

69、計(jì)FIR數(shù)字濾波器這個(gè)題目沒有想法和方案。在課程設(shè)計(jì)的短短幾天內(nèi)，我不斷搜集資料、設(shè)計(jì)方案、整理思路、編寫程序、調(diào)試程序，這其中我遇到了很多的困難，在克服這些困難的同時(shí)，也學(xué)到了很多課本里學(xué)不到的知識(shí)，收獲了很多課堂上講不到的方法。</p><p>　　這是第一次使用MATLAB這個(gè)軟件對(duì)于電路進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，我從網(wǎng)上獲得了很多有關(guān)MATLAB設(shè)計(jì)濾波器的資料，也翻閱了很多書本，使我的設(shè)計(jì)思路漸漸明朗，最終弄明白了

70、FIR濾波器的工作原理和 FIR濾波器設(shè)計(jì)相關(guān)的一些函數(shù)的使用方法，并了解了其中的優(yōu)劣。在設(shè)計(jì)過程中，我也遇到了很多不懂的地方，程序經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，但經(jīng)過自己的不斷努力和嘗試，最終還是解決了問題。</p><p>　　通過這次學(xué)習(xí)，我不但掌握了FIR數(shù)字濾波器窗函數(shù)的基本知識(shí)及其實(shí)際應(yīng)用的技巧了，而且還學(xué)會(huì)了MATLAB編程語言，同時(shí)還培養(yǎng)了我的工程設(shè)計(jì)思想。從收集資料、對(duì)比選擇、確定方案到程序設(shè)計(jì)、程序調(diào)試，從中

71、所獲得的經(jīng)驗(yàn)對(duì)今后的學(xué)習(xí)與工作都有很大的幫助，同時(shí)我也學(xué)會(huì)了如何在短時(shí)間之內(nèi)對(duì)知識(shí)進(jìn)行取舍與進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)和突破。</p><p>　　雖然課程設(shè)計(jì)的過程是辛苦的，但結(jié)果確是令人振奮的。我從中學(xué)到的知識(shí)、方法與積累的自信、經(jīng)驗(yàn)都會(huì)在今后的學(xué)習(xí)和工作中對(duì)我有很大的幫助。</p><p><b>　　7 參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　1. 陳

72、懷琛 《MATLAB及在電子信息課程中的應(yīng)用》 電子工業(yè)出版社2006</p><p>　　2. 劉泉 《數(shù)字信號(hào)處理原理與實(shí)現(xiàn)》 電子工業(yè)出版社 2005</p><p>　　3. 劉泉 《信號(hào)與系統(tǒng)》 高等教育出版社 2006</p><p>　　4. 徐以濤 《數(shù)字信號(hào)處理》 西安電子科技大學(xué)出版社 2009</p><p>　　5.

73、周開利，鄧春輝 《MATLAB基礎(chǔ)及其應(yīng)用教程》 北京大學(xué)出版社 2007</p><p>　　6. 趙靜，張瑾 《基于MATLAB的通信系統(tǒng)仿真》 北京航空航天大學(xué)出版社 2006</p><p>　　7. 宋壽鵬 《數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及工程應(yīng)用》 江蘇大學(xué)出版社 2007</p><p>　　本科生課程設(shè)計(jì)成績?cè)u(píng)定表</p><p>　　指導(dǎo)