畢業(yè)論文--數(shù)字pid控制的仿真研究

1、<p><b>　　材 料 清 單</b></p><p><b>　　畢業(yè)設(shè)計任務(wù)書</b></p><p><b>　　畢業(yè)設(shè)計開題報告</b></p><p><b>　　三、畢業(yè)論文</b></p><p><b>　　學(xué)生簽名

2、：</b></p><p>　　年 月 日</p><p>　　畢業(yè)論文（設(shè)計）任務(wù)書</p><p>　　畢業(yè)論文（設(shè)計）題目 數(shù)字PID控制的仿真研究 </p><p>　　畢業(yè)論文（設(shè)計）的主要內(nèi)容：</p><p>　　1、本設(shè)計的任務(wù)是：P

3、ID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于算法簡單、魯棒性好及可靠性高，被廣泛應(yīng)用于過程控制和運動控制中。然而實際工業(yè)生產(chǎn)過程往往具有非線性、時變不確定性，應(yīng)用常規(guī)PID控制器可能無法達(dá)到理想的控制效果。為此對常規(guī)PID控制算法作改進(jìn)，以提高控制質(zhì)量。要求從數(shù)字PID控制算法的位置型算式、增量型算式入手研究問題，針對積分項的改進(jìn)，獲得積分分離PID控制算法和抗積分飽和PID控制算法；針對微分項的改進(jìn)，獲得微分先行PID控制算法。再研究純

4、滯后系統(tǒng)的Smith控制算法。利用仿真軟件MATLAB對上述先進(jìn)PID算法分別進(jìn)行仿真，得出仿真結(jié)果，證明控制效果優(yōu)于常規(guī)PID控制。 </p><p>　　2、深刻領(lǐng)會PID調(diào)節(jié)規(guī)律，掌握參數(shù)整定方法。

5、 </p><p>　　3、用仿真軟件MATLAB/Simulink研究問題，可采用M語言編程實現(xiàn)仿真，也可用Simulink模型圖實現(xiàn)仿真，得出仿真結(jié)果，比較控制質(zhì)量。 </p><p>　　4、在設(shè)計和仿真實驗的基礎(chǔ)上完成畢業(yè)論文（1.0 -1.2萬字）。

6、 </p><p>　　二、畢業(yè)論文（設(shè)計）應(yīng)收集的資料及主要參考文獻(xiàn)：</p><p>　　[1] 劉金琨. 先進(jìn)PID控制MATLAB仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社 .</p><p&

7、gt;　　[2] 邵裕森，戴先中.過程控制工程[M].北京：機械工業(yè)出版社. </p><p>　　[3] 王正林.過程控制與Simulink應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社 .</p><p>　　[4] 李遵基.熱工自動控制系統(tǒng)[M].北京:中國電力出版社. </p><p&

8、gt;　　[5]劉紅軍,韓璞,王東風(fēng).鍋爐汽包水位系統(tǒng)DMC-PID串級控制仿真研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2004,16(3):450-453. </p><p>　　[6]李遵基. 熱工自動控制系統(tǒng)[M]. 北京:中國電力出版社,2001. 108-138. </p><p>　　[7]林永

9、君，等.帶預(yù)補償環(huán)節(jié)的PID控制器及其在過熱汽溫控制中的應(yīng)用［J］.河北電力技術(shù)，1999,18(3):30-34 . </p><p>　　[8]孫志英，佟振聲.模糊自調(diào)整PID過熱氣溫控制系統(tǒng)［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報，2001,28(4):33-38.

10、 </p><p>　　[9]呂劍虹，陳來九.模糊PID控制器及在汽溫控制系統(tǒng)中的應(yīng)用研究［J］.中國電機工程學(xué)報，1995,15(1):16-22 . </p><p>　　[10]薛文順，呂劍虹.模糊PID復(fù)合控制系統(tǒng)及其在鍋爐一次風(fēng)壓力控制中的應(yīng)用［J］.電力自動化設(shè)備，2001,

11、21(8):15-17,50 . </p><p>　　2010屆本科畢業(yè)論文開題報告</p><p>　　論 文 題 目 數(shù)字PID控制的仿真研究 </p><p>　　班 級 0611

12、 </p><p>　　姓 名 </p><p>　　學(xué) 號 </p><p>　　指導(dǎo)教師（職稱） </p><p>　　填表日期 2010 年 3 月

13、 10 日</p><p>　　一、選題的意義和研究現(xiàn)狀</p><p><b>　　二、研究方案</b></p><p>　　2010屆 本 科生畢業(yè)論文 存檔編號 </p><p><b>　　畢業(yè)論文(設(shè)計)</b></p>

14、<p>　　論文(設(shè)計)題目: 數(shù)字PID控制的仿真研究 </p><p>　　English Topic：Digital PID control simulation research</p><p>　　系 院 物理與電子工程學(xué)院 </p><p>　　專 業(yè) 自動化 </p&

15、gt;<p>　　班 級 0611班 </p><p>　　數(shù)字PID控制的仿真研究</p><p>　　摘要：PID控制器具有結(jié)構(gòu)簡單、容易實現(xiàn)、控制效果好、魯棒性強等特點，是迄今為止最穩(wěn)定的控制方法。它所涉及的參數(shù)意義明確，理論分析體系完整，并為工程界所熟悉，因而在工業(yè)過程控制中得到了廣泛應(yīng)用。從實際需要出發(fā)，一種好的PID控制器參

16、數(shù)整定方法，不僅可以減少操作人員的負(fù)擔(dān)，還可以使系統(tǒng)處于最佳運行狀態(tài)。因此，對PID控制器參數(shù)整定法的研究具有重要的實際意義。 </p><p>　　本文介紹了PID控制技術(shù)的發(fā)展歷史和研究進(jìn)展。分析了傳統(tǒng)的模擬和數(shù)字PID控制算法，并對傳統(tǒng)的PID控制算法進(jìn)行微分項和積分項的改進(jìn)，學(xué)習(xí)了幾種比較普遍運用的方法，如針對積分項的改進(jìn)，獲得積分分離PID控制算法和抗積分飽和PID控制算法；針對微分項的改進(jìn)，獲得微分

17、先行PID控制算法等。在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，提出了一種施密斯(Smith)預(yù)估器算法，Smith預(yù)估補償控制與常規(guī)的PID控制相比,具有調(diào)節(jié)時間短、超調(diào)量小、魯棒性好等優(yōu)點。適應(yīng)于一般工業(yè)生產(chǎn)過程中有純滯后環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng),有較大的推廣應(yīng)用價值。</p><p>　　關(guān)鍵詞：PID控制；控制算法；參數(shù)整定；仿真</p><p>　　Digital PID control simulation re

18、search</p><p>　　Abstract: The PID controller has the structure simply, easy to realize, the control effect to be good, robustness strong and so on characteristics, is until now the stablest control method. I

19、t involves the parameter physics significance is clear, the theoretical analysis system is complete, and is familiar with for the engineering, thus obtained the widespread application in the commercial run control. Embar

20、ks from the actual need, one good PID controller parameter installation method, not only </p><p>　　This article introduced the PID control technology historical development and the research development. Has

21、analyzed the traditional simulation and the digital PID control algorithm, and carries on the differential to the traditional PID control algorithm item and an integral improvement, has studied several quite universal ut

22、ilization methods, if in view of an integral improvement, obtains the integral to separate the PID control algorithm and the anti-integral saturated PID control algorithm; </p><p>　　Key words: PID control; C

23、ontrol arithmetic; Parameters tuning；</p><p>　　Simulation</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 引言1</b></p><p>　　1.1 研究的意義1</p><p>　

24、　1.2 設(shè)計的研究內(nèi)容2</p><p>　　1.2.1 積分分離PID控制算法2</p><p>　　1.2.2 抗積分飽和PID控制算法2</p><p>　　1.2.3 微分先行PID控制算法3</p><p>　　1.2.4 純滯后系統(tǒng)的Smith控制算法3</p><p>　　2 PID控制算法

25、6</p><p>　　2.1模擬 PID 控制算法7</p><p>　　2.2數(shù)字式 PID 控制算法8</p><p>　　2.3 PID控制算法的改進(jìn)10</p><p>　　2.3.1積分項的改進(jìn)10</p><p>　　2.3.2微分項的改進(jìn)19</p><p>　　3 純

26、滯后系統(tǒng)的Smith控制算法20</p><p>　　3.1純滯后相關(guān)定義20</p><p>　　3.2 Smith控制算法原理20</p><p>　　3.3 Smith預(yù)估補償方法21</p><p><b>　　4 總結(jié)26</b></p><p><b>　　[參考文

27、獻(xiàn)]27</b></p><p><b>　　致 謝28</b></p><p><b>　　1 引言</b></p><p><b>　　1.1 研究的意義</b></p><p>　　PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于算法簡單、魯棒性好及可靠性高

28、，被廣泛應(yīng)用于過程控制和運動控制中。PID控制算法是過程控制中應(yīng)用最廣泛的一種控制規(guī)律。實際運行經(jīng)驗及理論分析充分證明,這種控制規(guī)律在相當(dāng)多的工業(yè)對象中能夠得到較滿意的結(jié)果。常規(guī)的模擬調(diào)節(jié)裝置中之所以比較普遍地采用這種方案,主要就是因為它能在現(xiàn)場獲得直觀的、有效的控制效果。因此,直到現(xiàn)在它仍然是一種最基本的控制規(guī)律。而采用微機實現(xiàn)的數(shù)字PID算法,由于軟件系統(tǒng)的靈活性,使算法得到了進(jìn)一步地修正和完善[1]。但隨著工業(yè)控制復(fù)雜程度的增加、

29、實際控制對象的非線性和時變等情況的普遍存在，常規(guī)PID控制的適應(yīng)性往往欠佳。例如對于位置型PID算法，在偏差信號發(fā)生突變時，會出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象；增量型PID算法，當(dāng)偏差信號太小時，有可能出現(xiàn)積分不靈敏區(qū)控制參數(shù)不合適導(dǎo)致PID控制器的輸出產(chǎn)生大幅度的振蕩，從而極大的降低了被控對象的精度、速度；控制參數(shù)不合適導(dǎo)致PID控制器不能實現(xiàn)很好的跟隨，這樣會影響整個系統(tǒng)的總體速度等等。因此實際控制場合中逐漸引進(jìn)各種先進(jìn)的控制策略，以提高控制質(zhì)量。

30、PID控制算法的種類很多,應(yīng)用場合的不同,對算法</p><p>　　1.2 設(shè)計的研究內(nèi)容</p><p>　　本文主要從數(shù)字PID控制算法的位置型算式、增量型算式入手研究問題，針對積分項的改進(jìn)，獲得積分分離PID控制算法和抗積分飽和PID控制算法；針對微分項的改進(jìn)，獲得微分先行PID控制算法。再研究純滯后系統(tǒng)的Smith控制算法。利用仿真軟件MATLAB對上述先進(jìn)PID算法分別進(jìn)行仿真

31、，得出仿真結(jié)果，證明控制效果優(yōu)于常規(guī)PID控制。</p><p>　　1.2.1 積分分離PID控制算法</p><p>　　在普通PID控制中引入積分環(huán)節(jié)的目的，主要是為了消除靜差，提高控制精度。但在過程的啟動、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定時，短時間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差，會造成PID運算的積分積累，致使控制量超過執(zhí)行機構(gòu)可能允許的最大動作范圍對應(yīng)的極限控制量，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)，甚至引起系統(tǒng)較

32、大的振蕩，這在生產(chǎn)中是絕對不允許的。</p><p>　　積分分離控制算法的基本思路是：當(dāng)被控制量與系統(tǒng)設(shè)定值偏差較大時，取消積分作用，避免由于積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，超調(diào)量增加；當(dāng)被控量接近設(shè)定值時，引入積分控制，以消除系統(tǒng)靜差，提高系統(tǒng)控制精度[3]。</p><p>　　1.2.2 抗積分飽和PID控制算法</p><p>　　所謂積分飽和現(xiàn)象是指若系統(tǒng)存在

33、一個方向的偏差，PID控制器的輸出由于積分作用的不斷累加而加大，從而導(dǎo)致執(zhí)行機構(gòu)達(dá)到極限位置Amax(例如閥門開度達(dá)到最大)，如圖所示，若控制器輸出u(k)繼續(xù)增大，閥門開度不可能再增人，此時就稱計算機輸出控制量超出了正常運行范圍而進(jìn)入了飽和區(qū)。一旦系統(tǒng)出現(xiàn)反向偏差，u（k）逐漸從飽和區(qū)退出。進(jìn)入飽和區(qū)愈深，則退出飽和區(qū)所需時間愈長。在這段時間內(nèi)[4]，執(zhí)行機構(gòu)仍停留在極限位置而不能隨偏差反向立即做出相應(yīng)的改變，這時系統(tǒng)就像失去控制一樣

34、，造成控制性能惡化。這種現(xiàn)象稱為積分飽和現(xiàn)象或積分失控現(xiàn)象.</p><p>　　圖 1 執(zhí)行機構(gòu)飽和特性</p><p>　　作為防止積分飽和的方法之一就是抗積分飽和法，該方法的思路是在計算控制器輸出u(k)時，首先判斷上一時刻的控制量u(k-1)是否超出限制范圍：若u(k-1)>umax,則只累加負(fù)偏差；若u(k-1)<umax ,則只累加正偏差。這種算法可以避免控制量長時

35、間停留在飽和區(qū)。</p><p>　　1.2.3 微分先行PID控制算法</p><p>　　微分先行PID 是理想型PID 改進(jìn)中的一種,它適合于給定值頻繁變化的情況。微分先行PID控制的特點是只對輸出量yout(k)進(jìn)行微分，而對給定值rin(k)不作微分。這樣，在改變給定值時，輸出不會改變，而被控量的變化通常是比較緩和的。這種輸出量先行微分控制適用于給定值rin(k}頻繁升降的場合，

36、可以避免給定位升降時所引起的系統(tǒng)振蕩，從而明顯地改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性[5]。</p><p>　　1.2.4 純滯后系統(tǒng)的Smith控制算法 </p><p>　　在工業(yè)生產(chǎn)過程中，被控對象除了容積延遲外，通常具有不同程度的純延遲。 這類控制過程的特點是:當(dāng)控制作用產(chǎn)生后，在滯后時間范圍內(nèi)，被控參數(shù)完全沒有響應(yīng)，使得系統(tǒng)不能及時隨被控制量進(jìn)行調(diào)整以克服系統(tǒng)所受的擾動。因此，這樣的過程必然

37、會產(chǎn)生較明顯的超調(diào)量和需要較長的調(diào)節(jié)時間。所以，含有純延遲的過程被公認(rèn)為是較難控制的過程，其難控制程度隨著純滯后時間與整個過程動態(tài)時間參數(shù)的比例增加而增加。純滯后系統(tǒng)與一般系統(tǒng)相區(qū)別的主要特征是被控對象時滯與其瞬態(tài)過程時間常數(shù)值比較大，采用通常的控制策略不能實現(xiàn)系統(tǒng)的精度控制，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。通常認(rèn)為當(dāng)被控對象時滯與其瞬態(tài)過程時間常數(shù)大于0.3時，被控系統(tǒng)為純滯后系統(tǒng)。</p><p>　　純滯后補償控制的基本

38、思路是:在控制系統(tǒng)中某處采取措施(如增加環(huán)節(jié)或增加控制支路等)，使改變后系統(tǒng)的控制通道以及系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母不含有純滯后環(huán)節(jié)，從而改善控制系統(tǒng)的控制性能及穩(wěn)定性等[6] 。</p><p><b>　　2 PID控制算法</b></p><p>　　PID控制器是一種基于偏差在“過去、現(xiàn)在和將來”信息估計的有效而簡單的控制算法。而采用 PID控制器的控制系統(tǒng)其控制品質(zhì)

39、的優(yōu)劣在很大程度上取決于 PID控制器參數(shù)的整定。PID控制器參數(shù)整定，是指在控制器規(guī)律己經(jīng)確定為PID形式的情況下，通過調(diào)整PID控制器的參數(shù)，使得由被控對象、控制器等組成的控制回路的動態(tài)特性滿足期望的指標(biāo)要求，達(dá)到理想的控制目標(biāo)。</p><p>　　對于PID這樣簡單的控制器，能夠適用于廣泛的工業(yè)與民用對象，并仍以很高的性價比在市場中占據(jù)著重要地位，充分地反映了PID控制器的良好品質(zhì)。概括地講，PID控制的

40、優(yōu)點主要體現(xiàn)在以下兩個方面: 原理簡單、結(jié)構(gòu)簡明、實現(xiàn)方便，是一種能夠滿足大多數(shù)實際需要的基本控制器; 控制器適用于多種截然不同的對象，算法在結(jié)構(gòu)上具有較強的魯棒性，確切地說，在很多情況下其控制品質(zhì)對被控對象的結(jié)構(gòu)或參數(shù)攝動不敏感。</p><p>　　但從另一方面來講，控制算法的普及性也反映了PID控制器在控制品質(zhì)上的局限性。具體分析，其局限性主要來自以下幾個方面:算法結(jié)構(gòu)的簡單性決定了 PID控制比較適用于單

41、輸入單輸出最小相位系統(tǒng)，在處理大時滯、開環(huán)不穩(wěn)定過程等受控對象時，需要通過多個PID控制器或與其他控制器的組合，才能得到較好的控制效果；算法結(jié)構(gòu)的簡單性同時決定了PID控制只能確定閉環(huán)系統(tǒng)的少數(shù)主要零極點，閉環(huán)特性從根本上只是基于動態(tài)特性的低階近似假定的；出于同樣的原因，決定了單一PID控制器無法同時滿足對假定設(shè)定值控制和伺服跟蹤控制的不同性能要求。</p><p>　　如何更好地整定PID控制器的參數(shù)一直是PI

42、D控制器設(shè)計的主要課題。從實際需要出發(fā)，一種好的PID控制器參數(shù)整定方法，不僅可以減少操作人員的負(fù)擔(dān)，還可以使系統(tǒng)處于最佳運行狀態(tài)。傳統(tǒng)的PID控制算法或是依賴于對象模型，或是易于陷入局部極小，因此存在一定的應(yīng)用局限性，且難以實現(xiàn)高性能的整定效果，常常超調(diào)較大、調(diào)整時間較長、誤差指標(biāo)過大等。常規(guī)的控制系統(tǒng)主要針對有確切模型的線性過程，其PID 參數(shù)一經(jīng)確定就無法調(diào)整，而實際上大多數(shù)工業(yè)對象都不同程度地存在非線性、時變、干擾等特性，隨著環(huán)

43、境變化對象的參數(shù)甚至是結(jié)構(gòu)都會發(fā)生變化。自Ziegler和Nichols提出PID參數(shù)經(jīng)驗公式法起，有很多方法已經(jīng)用于PID控制器的參數(shù)整定。這些方法按照發(fā)展階段，可分為常規(guī)PID控制器參數(shù)整定方法和智能PID控制器參數(shù)整定方法。按照PID的控制方式又分為模擬PID控制算法和數(shù)字PID控制算法[7]。</p><p>　　2.1模擬 PID 控制算法</p><p>　　模擬PID控制系統(tǒng)

44、結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。</p><p>　　它主要由PID控制器和被控對象所組成。而PID控制器則由比例、積分、微分三個環(huán)節(jié)組成。它的數(shù)學(xué)描述為:</p><p><b>　　2-1</b></p><p><b>　　2-2</b></p><p>　　式中，K為比例系數(shù)T;為積分時間常數(shù);T為微分

45、時間常數(shù).</p><p>　　PID控制器各校正環(huán)節(jié)的主要控制作用如下:</p><p>　　(l)比例環(huán)節(jié)及時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。比例系數(shù)k的作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度。k越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，也就是對偏差的分辨率(重視程度)越高，但將產(chǎn)生超調(diào)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。k取值過小

46、，則會降低調(diào)節(jié)精度，尤其是使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。</p><p>　　(2)積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)τ，τ越大，積分作用越弱，反之則越強。積分作用系數(shù)越大，系統(tǒng)靜態(tài)誤差消除越大，但積分作用過大，在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。若積分作用系數(shù)過小，將使系統(tǒng)靜差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。<

47、;/p><p>　　(3)微分環(huán)節(jié)能反映偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。</p><p>　　2.2數(shù)字式 PID 控制算法</p><p>　　在計算機控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字PID控制器，數(shù)字PID控制算法通常又分為位置式HD控制算法和增量式PID控制算法。<

48、;/p><p>　　位置式PID控制算法 </p><p>　　由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量[8]，故對式(2-1)中的積分和微分項不能直接使用，需要進(jìn)行離散化處理。按模擬PID控制算法的算式(2-1)，現(xiàn)以一系列的采樣時刻點kT代表連續(xù)時間t，以和式代替積分，以增量代替微分，則可以作如下的近似變換:</p><p><b&g

49、t;　　2-3</b></p><p>　　顯然，上述離散化過程中，采樣周期T必須足夠短，才能保證有足夠的精度。為了書寫方便，將e(kT)簡化表示成e(k)等，即省去T。將式(2-3)代入式(2-1)，可以得到離散的PID表達(dá)式為:</p><p><b>　　2-4</b></p><p><b>　　式中：</b

50、></p><p><b>　　k— 采樣序列號;</b></p><p>　　u(k)— 第k次采樣時刻的計算機輸出值;</p><p>　　e(k)—第k次采樣時刻輸入的偏差值;</p><p>　　e(k-1)— 第k-1次采樣時刻輸入的偏差值；</p><p>　　K— 積分系數(shù)，K

51、＝ＫＴ/T</p><p>　?。?—微分系數(shù)，ＫＴ/Ｔ。</p><p>　　我們常稱式(2-4)為位置型PID控制算法。</p><p>　　對于位置型PID控制算法來說，位置型PID控制算法示意圖如圖2-2所示，由于全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計算時要對誤差進(jìn)行累加，所以運算工作量大。而且如果執(zhí)行器(計算機)出現(xiàn)故障，則會引起執(zhí)行機構(gòu)位置的大幅度

52、變化，而這種情況在生產(chǎn)場合不允許的，因而產(chǎn)生了增量型PID控制算法。</p><p>　　(2)增量型PID控制算法</p><p>　　所謂增量型PID是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量Δ(k)。增量型PID控制系統(tǒng)框圖如圖2-3所示。當(dāng)執(zhí)行機構(gòu)需要的是控制量的增量時，可以由式(2-4)導(dǎo)出提供增量的PID控制算式。根據(jù)遞推原理可得:</p><p><b

53、>　　2-5</b></p><p>　　用式(2-4)減去式(2-5)，可得：</p><p><b>　　2-6</b></p><p>　　式(2-6)稱為增量型PID控制算法[9]。</p><p>　　增量型控制算法的優(yōu)點是誤動作小，便于實現(xiàn)無擾動切換。當(dāng)計算機出現(xiàn)故障時，可以保持原值，比較容

54、易通過加權(quán)處理獲得比較好的控制效果。但是由于其積分截斷效應(yīng)大，有靜態(tài)誤差，溢出影響大。所以在選擇時不可一概而論。</p><p>　　2.3 PID控制算法的改進(jìn)</p><p>　　2.3.1積分項的改進(jìn)</p><p>　　抗積分飽和,積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個副作用，即會引起積分飽和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過量。當(dāng)偏差方向改變后，需

55、經(jīng)過一段時間后，輸出u(n)才脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項引起的過積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象。以下為幾種克服積分飽和的方法。</p><p>　　1)積分分離PID控制算法</p><p>　　在普通PID控制中，引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除靜差，提高控制精度。但在過程控制的啟動、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定時，短時間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差，會

56、造成PID運算的積分積累，致使控制量超過執(zhí)行機構(gòu)可能允許的最大動作范圍對應(yīng)的極限控制量，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)，甚至引起系統(tǒng)較大的振蕩，這在生產(chǎn)中是絕對不允許的[10]。算法流程如圖5所示：</p><p>　　積分分離控制基本思路是:當(dāng)被控量與設(shè)定值偏差較大時，取消積分作用，以免由于積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，超調(diào)量增大;當(dāng)被控量接近給定值時，引入積分控制，以便消除靜差，提高控制精度。其具體實現(xiàn)步驟如下: </

57、p><p>　　根據(jù)實際情況，人為設(shè)定閾值ε>0。</p><p>　　(l)當(dāng)|e (k)|>ε時，采用PD控制，可避免產(chǎn)生過大的超調(diào)，又使系有較快的響應(yīng)。</p><p>　　(2)當(dāng)|e (k)|<ε時，采用PID控制，以保證系統(tǒng)的控制精度。</p><p>　　采用積分分離方法，控制效果有很大的改善。該算的優(yōu)點是:當(dāng)偏差

58、值較小時，采用PID控制，可保證系統(tǒng)的控制精度;當(dāng)差值較大時，采用PD控制，可使超調(diào)量大幅度降低。</p><p>　　圖5 積分分離算法流程</p><p><b>　　仿真實例</b></p><p>　　設(shè)被控對象為一延遲對象：</p><p>　　采樣時間為20s,延遲時間為4個采樣時間，即80s,被控對象離散化

59、為</p><p><b>　　2-7</b></p><p>　　取M=1，采用積分分離式PID控制器行階躍響應(yīng)，對積分分離式PID算法進(jìn)行改進(jìn)，采用分段積分分離方式，即根據(jù)誤差絕對值的不同，采用不同的積分強度。仿真中指令信號為rin(k} = 40，控制器輸出限制在[-110 ,110]，其階躍式跟蹤結(jié)果如圖6所示。取M=2，采用普通PID控制，其階躍式跟蹤結(jié)果如

60、圖7所示。</p><p>　　仿真程序：chap1.m</p><p>　　%Integration Separation PID Controller</p><p>　　clear all;</p><p>　　close all;</p><p><b>　　ts=20;</b></

61、p><p>　　%Delay plant</p><p>　　sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80);</p><p>　　dsys=c2d(sys,ts,'zoh');</p><p>　　[num,den]=tfdata(dsys,'v');</p>

62、<p>　　u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;</p><p>　　y_1=0;y_2=0;y_3=0;</p><p>　　error_1=0;error_2=0;</p><p><b>　　ei=0;</b></p><p>　　for k=1:1:200</p>

63、<p>　　time(k)=k*ts;</p><p>　　%Delay plant</p><p>　　yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;</p><p>　　%I separation</p><p>　　rin(k)=40;</p><p>　　error(k)=rin(k)

64、-yout(k);</p><p>　　ei=ei+error(k)*ts;</p><p><b>　　M=1;</b></p><p>　　if M==1 %Using integration separation</p><p>　　if abs(error(k))>=30&ab

65、s(error(k))<=40</p><p><b>　　beta=0.3;</b></p><p>　　elseif abs(error(k))>=20&abs(error(k))<=30</p><p><b>　　beta=0.6;</b></p><p>　　el

66、seif abs(error(k))>=10&abs(error(k))<=20</p><p><b>　　beta=0.9;</b></p><p><b>　　else</b></p><p><b>　　beta=1.0;</b></p><p>&

67、lt;b>　　end</b></p><p>　　elseif M==2</p><p>　　beta=1.0; %Not using integration separation</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　kp=0.80;</b>

68、</p><p><b>　　ki=0.005;</b></p><p><b>　　kd=3.0;</b></p><p>　　u(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)-error_1)/ts+beta*ki*ei;</p><p>　　if u(k)>=110

69、 % Restricting the output of controller</p><p><b>　　u(k)=110;</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　if u(k)<=-110</p><p>　　u(k)=-110;</p>&

70、lt;p><b>　　end</b></p><p>　　u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); </p><p>　　y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);</p><p>　　error_2=error_1;</p><p>　　error_1=

71、error(k);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　figure(1);</p><p>　　plot(time,rin,'b',time,yout,'r');</p><p>　　xlabel('time(s)');ylabel('

72、rin,yout');</p><p>　　figure(2);</p><p>　　plot(time,u,'r');</p><p>　　xlabel('time(s)');ylabel('u');</p><p>　　圖 6 積分分離式PID階躍跟蹤（M=1）</p>

73、<p>　　圖7 采樣普通PID階躍跟蹤（M=2）</p><p>　　由仿真結(jié)果可以看出，采用積分分離方法控制效果有很大的改善。值得注意的是，為為保證引入積分作用后系統(tǒng)的穩(wěn)定性不變，在輸入積分作用時比例系數(shù)kp可作相應(yīng)變化。此外，β值應(yīng)根據(jù)具體對象及要求而定，若β過大，則達(dá)不到積分分離的目的;若β過小，則會導(dǎo)致無法進(jìn)入積分區(qū)；如果只進(jìn)行PD控制，會使控制出現(xiàn)余差。</p><p

74、>　　2)抗積分飽和PID控制算法</p><p>　　該方法的思路是在計算控制器輸出u(k)時，首先判斷上一時刻的控制量u(k-1)是否超出限制范圍：若u(k-1)>umax,則只累加負(fù)偏差；若u(k-1)<umax ,則只累加正偏差[11]。這種算法可以避免控制量長時間停留在飽和區(qū)。</p><p><b>　　仿真實例：</b></p&g

75、t;<p><b>　　控制對象為：</b></p><p>　　采樣時間為1ms,取M=1，采用抗積分飽和算法進(jìn)行離散系統(tǒng)階躍響應(yīng)，仿真結(jié)果如圖 8所示，采用普通PID算法進(jìn)行離散系統(tǒng)階躍響應(yīng)，其階躍響應(yīng)結(jié)果如圖9所示。由仿真結(jié)果可以看出，采用抗積分飽和P1D方法，可以避免控制量長剛間停留在飽和區(qū)，防止系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)。</p><p>　　仿真程序：ch

76、ap2.m</p><p>　　%PID Controler with intergration sturation</p><p>　　clear all;</p><p>　　close all;</p><p><b>　　ts=0.001;</b></p><p>　　sys=tf(5.2

77、35e005,[1,87.35,1.047e004,0]);</p><p>　　dsys=c2d(sys,ts,'z');</p><p>　　[num,den]=tfdata(dsys,'v');</p><p>　　u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;</p><p>　　y_1=0;y_2=

78、0;y_3=0;</p><p>　　x=[0,0,0]';</p><p>　　error_1=0;</p><p><b>　　um=6;</b></p><p>　　kp=0.85;ki=9.0;kd=0.0; </p><p>　　rin=30; %Step

79、 Signal</p><p>　　for k=1:1:800</p><p>　　time(k)=k*ts;</p><p>　　u(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); % PID Controller</p><p>　　if u(k)>=um</p><p><b>　　u

80、(k)=um;</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　if u(k)<=-um</p><p><b>　　u(k)=-um;</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　%

81、Linear model</p><p>　　yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;</p><p>　　error(k)=rin-yout(k);</p><p><b>　　M=1;</b></p><p>

82、;　　if M==1 %Using intergration sturation</p><p>　　if u(k)>=um</p><p>　　if error(k)>0</p><p><b>　　alpha=0;</b></p><p><b>　　else </b></p

83、><p><b>　　alpha=1;</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　elseif u(k)<=-um</p><p>　　if error(k)>0</p><p><b>　　alpha=1;</b>

84、</p><p><b>　　else </b></p><p><b>　　alpha=0;</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　else</b></p><p><b>　　

85、alpha=1;</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　elseif M==2 %Not using intergration sturation</p><p>　　alpha=1; </p><p><b>　　end</b></p>

86、;<p>　　%Return of PID parameters</p><p>　　u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); </p><p>　　y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);</p><p>　　error_1=error(k);</p><p>　　x(1)=error(k);

87、 % Calculating P</p><p>　　x(2)=(error(k)-error_1)/ts; % Calculating D</p><p>　　x(3)=x(3)+alpha*error(k)*ts; % Calculating I</p><p>　　xi(k)=x(3);</p><p>

88、<b>　　end</b></p><p>　　figure(1);</p><p>　　subplot(311);</p><p>　　plot(time,rin,'b',time,yout,'r');</p><p>　　xlabel('time(s)');ylabel

89、('Position tracking');</p><p>　　subplot(312);</p><p>　　plot(time,u,'r');</p><p>　　xlabel('time(s)');ylabel('Controller output');</p><p>

90、　　subplot(313);</p><p>　　plot(time,xi,'r');</p><p>　　xlabel('time(s)');ylabel('Integration');</p><p>　　圖8 抗積分飽和仿真結(jié)果(M=1)</p><p>　　圖 9 普通PID算法進(jìn)行

91、離散系統(tǒng)階躍響應(yīng)結(jié)果(M=2)</p><p>　　2.3.2微分項的改進(jìn)</p><p>　　微分先行PID控制算法的特點是只對輸出量進(jìn)行微分，而對給定值不進(jìn)行微分。這樣，在改變給定值時，輸出不會改變，而且由于被控量一般不會突變，即使給定值已發(fā)生改變，被控量也是緩慢變化的，從而不致引起微分項的突變[12]。</p><p>　　微分先行PID控制算式為: <

92、;/p><p><b>　　2-8</b></p><p>　　仿真分析:設(shè)被控對象的傳遞函數(shù)為:</p><p><b>　　仿真程序：</b></p><p>　　%PID Controler 微分先行</p><p>　　clear all;</p><

93、p>　　y_1=0;y_2=0;y_3=0;</p><p>　　error_1=0;error_2=0;</p><p>　　close all;</p><p><b>　　ei=0;</b></p><p>　　for k=1:1:400</p><p><b>　　s=20

94、;</b></p><p>　　sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80);</p><p>　　dsys=c2d(sys,ts,'zoh');</p><p>　　[num,den]=tfdata(dsys,'v');</p><p>　　u_1=0;u_

95、2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;</p><p><b>　　ud_1=0;</b></p><p>　　rin(k)=1.0*sign(sin(0.00025*2*pi*k*ts));</p><p>　　rin(k)=rin(k)+0.05*sin(0.03*pi*k*ts);</p><p>　　err

96、or(k)=rin(k)-yout(k);</p><p>　　ei=ei+error(k)*ts;</p><p>　　gama=0.50;</p><p><b>　　Td=kd/kp;</b></p><p><b>　　Ti=0.5;</b></p><p>　　c1

97、=gama*Td/(gama*Td+ts);</p><p>　　c2=(Td+ts)/(gama*Td+ts);</p><p>　　c3=Td/(gama*Td+ts);</p><p>　　M=1; % M=1微分先行算法方</p><p>　　%波響應(yīng)M=2普通算法</p><p>　　if M=

98、=1 %PID Control with differential in advance</p><p>　　ud(k)=c1*ud_1+c2*yout(k)-c3*y_1;</p><p>　　u(k)=kp*error(k)+ud(k)+ki*ei;</p><p>　　elseif M==2 %Simple PID Control</p>&

99、lt;p>　　time(k)=k*ts;</p><p>　　%Linear model</p><p>　　yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;</p><p>　　kp=0.36;kd=14;ki=0.0021;</p><p>　　u(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)-error_1

100、)/ts+ki*ei;</p><p><b>　　end</b></p><p>　　if u(k)>=110</p><p><b>　　u(k)=110;</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　if u(k)

101、<=-110</p><p>　　u(k)=-110;</p><p><b>　　end</b></p><p>　　%Update parameters</p><p>　　u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);</p><p>　　y_3=y

102、_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);</p><p>　　error_2=error_1;</p><p>　　error_1=error(k);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　figure(1);</p><p>　　plot(time,rin,

103、9;r',time,yout,'b');</p><p>　　xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');</p><p>　　從仿真結(jié)果可以看出，該算法適用于給定值頻繁升降的場合，可以避免系統(tǒng)振蕩，從而明顯地改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。</p><p>　　圖10微分先行算法方波響應(yīng)

104、 圖11普通算法方波響應(yīng)</p><p>　　3 純滯后系統(tǒng)的Smith控制算法</p><p>　　3.1純滯后相關(guān)定義</p><p>　　所謂純滯后是一種時間上的延遲，這種延遲是從引起動態(tài)要素變化的時刻到輸出開始變化的時刻的這一段時間。存在時間延遲的對象就稱為具有純滯后的對象，簡稱為純滯后對象或滯后對象，實際被控對象大多數(shù)都有純滯后特

105、性。</p><p>　　被控對象時滯與其瞬態(tài)過程時間常數(shù)值比較大，采用通常的控制策略時，不能實現(xiàn)系統(tǒng)的精度控制，甚至?xí)斐上到y(tǒng)不穩(wěn)定。通常認(rèn)為當(dāng)被控對象時滯與其瞬態(tài)過程時間常數(shù)之比大于0.3時，被控系統(tǒng)為純滯后系統(tǒng)。滯后是過程控制系統(tǒng)中的重要特征，滯后可導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。有些系統(tǒng)滯后較小這時人們?yōu)榱撕喕刂葡到y(tǒng)設(shè)計，忽略了滯后；但在滯后較大時，不能忽略，當(dāng)被控對象的時滯與其瞬態(tài)過程時間常數(shù)之比大于0.3時，被控系

106、統(tǒng)應(yīng)按純滯后系統(tǒng)設(shè)計。這類控制過程的特點是：當(dāng)控制作用產(chǎn)生后，在滯后時間范圍內(nèi)，被控參數(shù)完全沒有響應(yīng)，使得系統(tǒng)不能及時隨被控制量進(jìn)行調(diào)整以克服系統(tǒng)所受的擾動[13]。因此，這樣的過程必然會產(chǎn)生較明顯的超調(diào)量和需要較長的調(diào)節(jié)時間。所以，含有純延遲的過程被公認(rèn)為是較難控制的過程，其難控制程度隨著純滯后時間與整個過程動態(tài)時間參數(shù)的比例增加而增加。</p><p>　　但總的來說，當(dāng)系統(tǒng)滯后時間較小時，只要我們設(shè)計時給予

107、充分的考慮就可以了。對于滯后時間相對較大的系統(tǒng)，Smith提出了預(yù)估補償?shù)姆椒?，通過補償環(huán)節(jié)來消除或減弱閉環(huán)系統(tǒng)中純滯后因素的影響。</p><p>　　3.2 Smith控制算法原理</p><p>　　對于無滯后對象，設(shè)計滿足性能指標(biāo)的控制器D(s)，則對于滯后對象，設(shè)計控制器使其系統(tǒng)響應(yīng)只是無滯后時系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)時間延遲。就系統(tǒng)的階躍響應(yīng)而言，無滯后時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（如圖12）所示，那

108、么對有純滯后的系統(tǒng)要設(shè)計控制器，使系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（如圖13）所示，即。這就是史密斯原則。</p><p>　　圖12無滯后時系統(tǒng)階躍響應(yīng) 圖13有滯后時系統(tǒng)階躍響應(yīng)</p><p>　　3.3 Smith預(yù)估補償方法</p><p>　　設(shè)對于無純滯后系統(tǒng)的串聯(lián)控制器為D(:)，閉環(huán)傳遞函數(shù)為:</p><p><b&

109、gt;　　3-1</b></p><p>　　其階躍響應(yīng)曲線對應(yīng)于圖12，顯然圖13的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　3-2</b></p><p>　　對于純滯后系統(tǒng)，控制器為，系統(tǒng)方框圖（如圖14）：</p><p>　　圖14 純滯后系統(tǒng)方框圖</p><p>&l

110、t;b>　　其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</b></p><p><b>　　3-3</b></p><p>　　根據(jù)史密斯原則，要求：</p><p><b>　　3-4</b></p><p><b>　　所以</b></p><p><

111、;b>　　3-5</b></p><p>　　實現(xiàn)的方框圖可為（15）:</p><p><b>　　圖15</b></p><p>　　因此閉環(huán)系統(tǒng)的實現(xiàn)框圖為（如圖16）：</p><p>　　圖16 閉環(huán)系統(tǒng)的實現(xiàn)框圖</p><p>　　注意在（如圖16）,控制對象是實際

112、的系統(tǒng)，而虛線框中的與是人為的傳遞函數(shù)。</p><p>　　史密斯方法可歸納為:首先按無純滯后對象設(shè)計控制器，然后根據(jù)控制對象的和組成（如圖16）所示的控制器。</p><p>　　離散史密斯算法可以由連續(xù)算法直接得來:</p><p>　　, 3-6</p><p><b>　　其中</b>

113、</p><p>　　D(z)為根據(jù)H(z)而設(shè)計的數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)，當(dāng)然，D(z)可以是簡單的PID算法。采用史密斯預(yù)估控制器的直接數(shù)字控制系統(tǒng)（如圖17）。</p><p>　　圖17 史密斯預(yù)估控制器的直接數(shù)字控制系統(tǒng)</p><p>　　史密斯方法性能分析：</p><p>　　Smith預(yù)估控制算法將廣義對象輸出的信號C(s)

114、與預(yù)估補償器的輸出信號相加后才作為反饋信號，因此這種補償是超前的反饋補償?？刂葡到y(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:</p><p><b>　　3-7</b></p><p><b>　　3-8</b></p><p>　　由上述兩式可知，不論對于給定值作用還是負(fù)荷擾動，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式是相同的，即：</p><p

115、>　　=0 3-9</p><p>　　由于一個閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)特性主要決定于閉環(huán)特征方程式，而經(jīng)過Smith預(yù)估補償后，閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程中不再含有純滯后環(huán)節(jié)，這也是Smith預(yù)估控制算法的特點。由于閉環(huán)系統(tǒng)經(jīng)補償后相當(dāng)于不存在純滯后，而分子中的僅僅將系統(tǒng)控制過程曲線在時間軸上推遲一個時間，所以預(yù)估補償完全補償了純滯后對過程的不利影響[14]，系統(tǒng)品質(zhì)與無滯后過

116、程完全相同，有可能提高調(diào)節(jié)器的增益，從而提高閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)質(zhì)量。</p><p>　　由式(3-5)可知，其閉環(huán)傳遞函數(shù)由兩項組成，第一項為干擾量擾動對被控參數(shù)的影響;第二項為用來補償擾動對被控參數(shù)影響的控制作用。由于第二項有滯后，只有t> 時產(chǎn)生控制作用，當(dāng)t<= 時無控制作用，所以Smith預(yù)估補償控制算法對給定值的跟蹤效果比對干擾量擾動的抑制效果要好。</p><p>&

117、lt;b>　　仿真程序及分析：</b></p><p>　　仿真實例:被控對象為</p><p>　　采樣Smith控制算法，在PI控制中，取Kp=4.0，Ki=0.022，假設(shè)預(yù)測模型精確，階躍指令信號取100。 Simulink仿真程序及仿真結(jié)果如圖18至圖20所示，仿真結(jié)果表明，Smith控制方法具有很好控制效果。</p><p>　　圖18

118、 Simulink仿真程序</p><p>　　圖19 不用Simth補償?shù)碾A躍響應(yīng)</p><p>　　圖20采用Simth補償?shù)碾A躍響應(yīng)</p><p>　　可見，Smith補償控制方式可以實現(xiàn)滯后的補償，尤其在被控對象無變化時較好。加入Smith預(yù)估補償?shù)姆椒?，則可以消除延時的影響，使大時延系統(tǒng)的超調(diào)量及響應(yīng)速度都得到大大改善，并且很好地保持了系統(tǒng)的魯棒性

119、。</p><p><b>　　4 總結(jié)</b></p><p>　　本文首先從PID控制器及控制技術(shù)的研究目的和意義，引出我們對這種控制算法的理解和仿真具有重大意義，介紹了這種控制技術(shù)的發(fā)展歷史和研究進(jìn)展。進(jìn)而提出什么是PID控制算法、控制算法的基本結(jié)構(gòu)，分析了傳統(tǒng)的模擬和數(shù)字PID控制算法，并對傳統(tǒng)的PID控制算法進(jìn)行微分項和積分項的改進(jìn)，學(xué)習(xí)了幾種比較普遍運用的

120、方法，如微分先行PID控制算法、抗積分飽和PID控制算法、積分分離PID控制算法等。其次講述了史密斯補償控制系統(tǒng)，主要有純滯后補償?shù)幕驹怼⑹访芩寡a償控制系統(tǒng)。從理論上講，Smith預(yù)估控制能克服大滯后的影響。但是由于Smith預(yù)估器需要知道被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，而實際中往往很難獲得對象的精確數(shù)學(xué)模型，故在應(yīng)用中總存在模型的不匹配?？傊甋mith預(yù)估控制算法將滯后環(huán)節(jié)移出了系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程外，提高了系統(tǒng)的品質(zhì)，但其要求對象有精確的