控制pid課程設(shè)計--- 水位系統(tǒng)的簡單pid控制

1、<p>　　水位系統(tǒng)的簡單PID控制</p><p>　　摘要: 該雙容水槽水位系統(tǒng)是通出水管和進(jìn)水管流量的差值的大小來反應(yīng)水位的高低。運(yùn)用經(jīng)驗調(diào)節(jié)法，通過一系列仿真實驗，對實驗結(jié)果進(jìn)行分析，從而得到PID控制參數(shù)，設(shè)計PID控制器，將其運(yùn)用到實際系統(tǒng)中。通過PID控制器，減小了其穩(wěn)態(tài)誤差，相對減小了超調(diào)量以及超調(diào)時間。</p><p>　　關(guān)鍵字：PID調(diào)節(jié)器，simulin

2、k仿真，雙容水槽</p><p>　　Abstrack: This liquid level control system of the double water tanks is to use the differences of output and input of the water pipe to reflect the height of the water level .With the way

3、of experience ,a lot of simulation and analyzing of the result to design the PID controller and put it into practice .With the PID controller ,reduce the steady state error ,the overshoot and the setting time.</p>

4、<p>　　Key words: PID controller ,simulink ,the double water tanks</p><p>　　引言：在工程實際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握

5、，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象﹐或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。</p><p><b>　　理論基礎(chǔ)：</b></p><p><b>　　（1）比例P控制</b>

6、</p><p>　　比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。</p><p>　?。?）積分（I）控制</p><p>　　在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，

7、在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。</p><p>　?。?）微分（D）控制</p><p>　　在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）

8、成正比關(guān)系。</p><p>　　自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入 “比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測

9、誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。</p><p><b>　　對象模型的建立：</b></p><p>　　下圖所示是兩個串聯(lián)單容水槽夠曾的雙容水槽。其輸入量為調(diào)節(jié)閥1產(chǎn)生的閥門開度變化

10、，而輸出量為第二個水草的液位增量。</p><p>　　在水流量增量、水草液位增量及液阻之間，經(jīng)平衡點(diǎn)線性化后，可以到處如下關(guān)系：</p><p>　　---------------------------------------------------------1</p><p>　　; ----------------------------------

11、-----------------------------2</p><p>　　---------------------------------------------------------------3</p><p>　　----------------------------------------------------------------4</p><

12、;p>　　式中，和為兩液槽的容量系數(shù)；和胃兩液槽的液阻。將式2帶入式1，得：</p><p><b>　　故有：</b></p><p>　　----------------------------------------------------------------5</p><p>　　-----------------------

13、-----------------------------------6</p><p>　　將式4及式2帶入式3得</p><p>　　分別將式5和式6帶入上式，整理后可得雙容水槽的微分方程</p><p>　　----------------------------------------------7</p><p>　　式中，，為第一

14、個水槽的時間常數(shù)；，為第二個水槽的時間常數(shù)；為雙容水槽的床底系數(shù)。</p><p>　　在零初始條件下，對式7新型拉氏變換，得雙容水槽傳遞函數(shù)</p><p>　　------------------------------------------8</p><p>　　若雙容水槽調(diào)節(jié)閥1開度變化所引起的流入水量變化還存在純延遲，則其傳遞函數(shù)為</p>

15、<p>　　----------------------------------------------------9</p><p><b>　　選取 </b></p><p><b>　　控制器設(shè)計與分析：</b></p><p>　　未進(jìn)行調(diào)節(jié)時，系統(tǒng)的奈奎斯特曲線及波特圖：</p><

16、;p>　　未進(jìn)行調(diào)節(jié)時，系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>　　未進(jìn)行調(diào)節(jié)時單位階躍響應(yīng)如下：</p><p>　　靜態(tài)誤差為0.5，過大。</p><p><b>　　加入比例控制：</b></p><p><b>　　_</b></p><p>　　調(diào)節(jié)，不同的得到的階躍響

17、應(yīng)如下：</p><p>　　=2 =3，出現(xiàn)超調(diào)</p><p>　　=5 =20，出現(xiàn)振蕩</p><p>　　=40 =400，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，出現(xiàn)振蕩</p><p>

18、;<b>　　分析結(jié)果：</b></p><p>　　隨著的增大，超調(diào)量增大，。當(dāng)無限增大時，達(dá)到穩(wěn)態(tài)值出現(xiàn)振蕩。由此，取=40時，加入擾動，如圖：</p><p><b>　　其擾動輸入圖像為：</b></p><p><b>　　得到：</b></p><p>　　參考輸入

19、的終值為：0.9773</p><p>　　擾動輸入的終值為：0.0244</p><p><b>　　波特圖如下：</b></p><p><b>　　如圖可知，系統(tǒng)穩(wěn)定</b></p><p><b>　　比例積分控制：</b></p><p>&l

20、t;b>　　_</b></p><p><b>　　當(dāng)=40時，調(diào)節(jié)</b></p><p>　　=0.5 =0.1，調(diào)節(jié)時間減短</p><p>　　=0.01，減小了振蕩，調(diào)節(jié)時間減短 =0.001，穩(wěn)態(tài)誤差變大</p><p&g

21、t;　　分析結(jié)果：當(dāng)減小時，振蕩減小，調(diào)節(jié)時間減短，但穩(wěn)態(tài)誤差變大。綜合實驗結(jié)果，故選擇=0.5。</p><p><b>　　當(dāng)=0.5時，調(diào)節(jié)</b></p><p>　　=1 =10</p><p><b>　　=40</b></p>

22、<p>　　=400，穩(wěn)態(tài)時出現(xiàn)振蕩</p><p>　　分析結(jié)果：對于固定的=0.5，隨著的增大延遲時間減小，當(dāng)無限大時，穩(wěn)態(tài)時出現(xiàn)振蕩。</p><p>　　當(dāng)=40，=0.5時，加入擾動，如圖：</p><p><b>　　其擾動圖像為：</b></p><p><b>　　得到：</b

23、></p><p>　　參考輸入終值無限趨近于1</p><p>　　擾動輸入終值無限趨近于0，但調(diào)節(jié)時間變長</p><p><b>　　波特圖如下：</b></p><p><b>　　如圖所示，系統(tǒng)穩(wěn)定</b></p><p>　　加入比例微分積分調(diào)節(jié)：</

24、p><p><b>　　_</b></p><p>　　當(dāng)=40，=0.5時，取的值：</p><p>　　=1 =20，可看出超調(diào)量減小</p><p>　　=40，調(diào)節(jié)時間減小 =100，超調(diào)與調(diào)節(jié)時間明顯減小</p><p>　　

25、=125 =300，不易達(dá)到靜態(tài)</p><p>　　分析結(jié)果：當(dāng)增大時，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時間減小，系統(tǒng)明顯更加穩(wěn)定。但當(dāng)過大時，系統(tǒng)過于穩(wěn)定，不易達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。 </p><p>　　故選擇=40，=0.5，=125</p><p><b>　　其階躍響應(yīng)如圖：</b></p><

26、;p>　　觀察該圖，前后出現(xiàn)兩個波，高度相差近似為四分之三。達(dá)到較理想狀態(tài)。</p><p><b>　　加入擾動，如圖：</b></p><p><b>　　其擾動輸入圖像為：</b></p><p>　　得到：階躍響應(yīng)的終值趨近于1</p><p>　　擾動輸入的終值趨近于0</p&

27、gt;<p><b>　　其波特圖如下：</b></p><p>　　如圖所示：系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。</p><p><b>　　總結(jié)：</b></p><p>　　通過一系列的仿真模擬實驗，得到結(jié)果如下：</p><p>　　隨著的增大，超調(diào)量增大，。當(dāng)無限增大時，達(dá)到穩(wěn)態(tài)值出現(xiàn)振蕩。

28、對于固定的=0.5，隨著的增大延遲時間減小，當(dāng)無限大時，穩(wěn)態(tài)時出現(xiàn)振蕩。當(dāng)增大時，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時間減小，系統(tǒng)明顯更加穩(wěn)定。但當(dāng)過大時，系統(tǒng)過于穩(wěn)定，不易達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。</p><p>　　綜合以上三點(diǎn)，得到比較理想的PID控制參數(shù)。比較三種不同控制，PID控制較另兩種控制更為全面。進(jìn)一步完善了其調(diào)節(jié)效果，在更大程度上改良了系統(tǒng)的特性。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)<

29、;/b></p><p>　　[1].胡壽松. 自動控制原理（M）.北京： 科學(xué)出版社，2008：55-56</p><p>　　[2].劉鎮(zhèn)，姜學(xué)智，李東海.PID控制器參數(shù)整定方法綜述（J）.電力系統(tǒng)自動化，1997-8，21（8）：79-83</p><p>　　[3].何芝強(qiáng). PID控制器參數(shù)整定方法及其應(yīng)用研究（D）.浙江：浙江大學(xué)，2005<