外文翻譯譯文--五軸銑削機床運動鏈設(shè)計與分析

1、<p><b>　　中文1.1萬字 </b></p><p>　　畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯</p><p><b>　?。?010屆）</b></p><p>　　外文題目 Five-axis milling machine tool__ kinematic chain design and a

2、nalysis </p><p>　　譯文題目 五軸銑削機床運動鏈設(shè)計與分析 </p><p>　　外文出處 International Journal of Machine Tools & Manufacture 42 (2002) 505–520</p><p>　　學(xué) 生

3、 </p><p>　　學(xué) 院 專 業(yè) 班 級 機制061 </p><p>　　校內(nèi)指導(dǎo)教師 專業(yè)技術(shù)職務(wù) 講 師 </p><p>　　校外指導(dǎo)老師 專業(yè)技術(shù)職務(wù)

4、 </p><p><b>　　二○一○年三月</b></p><p>　　五軸銑削機床運動鏈設(shè)計與分析</p><p>　　E.L.J. Bohez </p><p>　　Department of Design and Manufacturing Engineering, Asian In

5、stitute of Technology, P.O. Box 4, Klong Luang, 12120 Pathumthani, Thailand</p><p>　　摘要：五軸數(shù)控加工中心目前已成為相當(dāng)普遍的機床。大多數(shù)機床的運動學(xué)分析是建立在直角笛卡兒坐標(biāo)系基礎(chǔ)上的。本文根據(jù)理論上可能的自由度組合對機床的可行性概念設(shè)計和實際應(yīng)用狀況進行了分類，定義了一些有用的定量參數(shù)，如工作空間的影響因素，機床空間的使用

6、效率，空間定位指數(shù)和角度定位指數(shù)。分析比較了每種類型的優(yōu)缺點，給出了選擇和設(shè)計機床的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。簡要討論了基于Steward平臺的新型機床，這種機床最近工程中已得到廣泛應(yīng)用。關(guān)鍵詞：五軸聯(lián)動，機床，運動鏈，工作空間，數(shù)控系統(tǒng)，旋轉(zhuǎn)軸</p><p><b>　　1.導(dǎo)言</b></p><p>　　機床的主要設(shè)計規(guī)范應(yīng)遵循下列原則：* 運動學(xué)應(yīng)提供一部分方向和工具的

7、位置足夠的靈活性。* 定位準(zhǔn)確和定位速度盡可能高。* 定位準(zhǔn)確性盡可能高的。* 工具和工件變化快速。* 保護環(huán)境。* 節(jié)省材料。</p><p>　　機床軸的數(shù)目通常是指自由度的數(shù)目，機器上的幻燈片獨立控制的議案。標(biāo)準(zhǔn)軸建議用右手坐標(biāo)系統(tǒng)，機床軸線與Z軸一致。甲三軸銑削機有三個線性長度X，Y和Z，可定位各個軸的空間位置限制。在加工過程中該機床軸線的方向仍然不變。相對于工件，這限制了該機床定位的靈活性，并

8、且產(chǎn)生了不同的設(shè)置窗口的數(shù)量。為了增加機床工件方向的靈活性，而不需要重新設(shè)置，就必須加入更大程度的自由度。對于一個傳統(tǒng)的三線性軸機器，這可以通過提供實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)軸。</p><p>　　圖1給出了一個例子5軸銑削機。</p><p><b>　　圖1五軸機床</b></p><p><b>　　2.運動鏈圖</b></p

9、><p>　　為了分析這個機床對于制作該機床運動圖是非常有用的。從這個運動（鏈）圖，兩組軸可以立即區(qū)分為：工件軸載和機床攜帶軸。圖2給出了運動圖五軸機，圖1?？梢钥闯龉ぜ怯?軸組成，并且該機床只有一個軸。 5軸機床類似于兩個合作機器人，一個機器人攜帶一個工件和一個機器人攜帶的是機床。</p><p>　　機床工件定位所需的最大靈活性的最小自由度是五，這意味著該工具和工件在任何角度相互

10、面向?qū)Ψ?。軸的最低所需數(shù)目從剛體運動學(xué)的角度問題也可以理解。在空間中進行定位的兩個剛體需要為每個機構(gòu)（機床和工件）相對于對方6個自由度或12個。但是任何共同的平移和旋轉(zhuǎn)不改變方向，允許相對減少6自由度數(shù)目。機構(gòu)之間的距離規(guī)定刀具路徑，并允許消除更多的自由度，并且最低要求在5度范圍內(nèi)。</p><p><b>　　3。文件綜述</b></p><p>　　其中最早的一種

11、（1970年）5軸銑削是由鮑曼[1]明確提出申請的，現(xiàn)在仍然非常有用。在當(dāng)時， APT語言是唯一的編輯5軸輪廓應(yīng)用程序的工具。在數(shù)控早期，西姆[2]明確的提出了后加工的問題，并且大多數(shù)問題仍然是有效的。博伊德的圖 [3]也是早期引進的。貝濟耶'的書[4]，也仍然是一個非常有用的介紹。在他的書里關(guān)于小區(qū)域銑削，赫爾德[5]給出了一個非常簡要但能啟發(fā)人的多軸機床的定義。最近的一篇文章適用于五軸機床工作空間計算的問題，這個文章是廣泛使

12、用Denawit-Hartenberg理論方法，由阿卜杜勒馬立克和奧斯曼[6] 開發(fā)。</p><p><b>　　圖2運動鏈圖</b></p><p>　　在圖7中討論的機床的許多類型和設(shè)計觀念，可應(yīng)用于五軸機床，但不是專為5軸機床。 在圖 [8]中討論設(shè)置窗口的數(shù)量和機械表中零件的最佳定位。B.K. Cho[9]等人作了一個關(guān)于刀具軌跡生成技術(shù)發(fā)展水平和新

13、的必要條件的報告。機床和工件相互作用的模擬圖形也是一個非常活躍的研究領(lǐng)域，并且在圖[10]中有良好的介紹。</p><p>　　4。五軸機床運動結(jié)構(gòu)的分類</p><p>　　從旋轉(zhuǎn)（R）和平移（T）的啟動軸四個主要類別可分為：（一）3個 T軸和2個R軸;（二）兩個T軸和三個R軸;（三）一個T軸和4個R軸（四）五軸研發(fā)軸。只有在有限的情況下，5軸組（二）機床存在的船舶螺旋槳加工。組合（三）

14、及（四）用在機器人的設(shè)計中通常需要增加更多的自由度。</p><p>　　在幾個組合里，在工件或者機床之間分布五個軸。第一種，可根據(jù)工件和刀具軸載和運動鏈中的每個軸的序列號得出的。另一種分類可以基于旋轉(zhuǎn)軸的位置是在工件一邊還是在工具的一面。自由度為5的直角坐標(biāo)的機床有：三個平移運動的X，Y，Z（一般表示為TTT）和兩個旋轉(zhuǎn)運動AB,AC或者BC（一般表示為RR）。三個旋轉(zhuǎn)軸(RRR)和兩個線性軸(TT)的組合是罕

15、見的。在5軸機床圖 1，可以用軸X’Y’A’B’Z來描述。。工件沿著軸XYAB，機床沿著Z軸運動。圖 3顯示了該類型XYZA’B’軸，機床沿著這三個線性軸運動和工件沿著兩個旋轉(zhuǎn)軸進行運動。</p><p>　　圖3 XYZA’B’機器</p><p>　　4.1.基于工件序列和機床運動軸的分類</p><p>　　從理論上來說，如果在機床和工件運動軸上的兩條運動鏈

16、的軸順序是不同的配置，那么有可能的配置數(shù)量是相當(dāng)大的。此外這個組合也只包括兩個線性軸和三個旋轉(zhuǎn)軸。</p><p>　　在一臺五軸機床中可以將一個機床運動軸和四個工件運動軸如下組合起來：每個可能的機床運動軸X，Y，Z，A，B，C其他四個工件運動軸可從余下的五個軸里選擇。因此，對于每一種可能的機床軸的選擇，考慮四軸不考慮五軸不同的序列作為另一種配置的數(shù)量是5 × 4 = 120（1出6或6的可能性）。因此

17、，理論上一個五軸機床帶有一個機床運動軸，有6 × 120 = 720可能性。同樣的分析可以用于其他所有組合。機床運動軸t的個數(shù)加上工件運動軸w的個數(shù)(w+t=5)就得到組合物的運動軸總個數(shù)，如下。</p><p>　　t+w=5 (1)</p><p>　　t＞3 t+w=5 (2)</p><p>　　這個公式的值總

18、是等于6！或當(dāng)w + t = 5時，等于720。其中720組合，部分將只包含兩個線性軸。如果只考慮到五軸機床有三個線性軸，則只有3 × 5 = 15種組合仍然是可能的。</p><p>　　組合Gt的的特點是由一個固定值t描述的，這個特點與由固定值w描述的G’W是相同的， w= 5-t。根據(jù)以上定義，得到五軸機床的下列子式：（一）G0/G’5；（二）G1/G’4；（三）G2/G’3；（四）G3/G’2；

19、（五）G4/G’1；（六）G5/G’0。</p><p>　　4.1.1 G5/G’0機床</p><p>　　所有軸沿著機床和工件固定在操作臺上。圖 4顯示所有5個攜帶工具軸的機器。該運動鏈?zhǔn)荴BYAZ（TRTRT）。本機是五軸機床最早的模型之一，用來處理非常沉重的工件。由于是在機床運動鏈上有很多鏈接，可能會有相當(dāng)大的誤差致使彈性變形和滑片反彈。</p><p>

20、　　圖4 XBYAZ機床</p><p>　　4.1.2G0/G’5機床</p><p>　　所有工件和機床上的軸都是在固定在空地上。這種結(jié)構(gòu)最好用于非常小的工件（見6.3節(jié)）。</p><p>　　4.1.3 G4/G’1機床</p><p>　　四軸攜帶的機床和一軸工件進行?；旧嫌袃煞N可能，工件進行軸可以是R或T軸。</p>

21、<p>　　4.1.4G1/G’4機床</p><p>　　一軸攜帶的機床和其他四個軸攜帶工件?；旧嫌袃煞N可能，單一的軸運動鏈可以是R或T。圖1是這種機床的例子，T軸沿著單一的機床運動。</p><p>　　4.1.5 G3/G’2機床</p><p>　　三軸攜帶的機床和兩軸工件進行?；旧嫌腥N可能性，進行工件軸可以是線性式（TT’）的，旋轉(zhuǎn)式（

22、RR’）或混合式的（T’R’）。圖5給出了一個機床的例子，由兩個旋轉(zhuǎn)軸和一個線性軸組合而成的機床。本機可以加工機床面復(fù)雜的大型工件。最常見的配置是由兩個工件旋轉(zhuǎn)軸進行的，如圖3，6和8。</p><p>　　4.1.6G2/G’3機床</p><p>　　三軸攜帶工具以及二軸攜帶工件。基本上有三種可能：攜帶的工具軸可以是線性（TT），旋轉(zhuǎn)（RR）或混合（TR）。圖7顯示了混合工件。圖8顯示

23、了載有2個線性軸的機床。</p><p>　　4.2旋轉(zhuǎn)軸位置基礎(chǔ)上的分類</p><p>　　機器可以根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸的不同位置來分類。</p><p>　　圖5 B’Z’CAY機床 圖6 B’C’ZYX 機床 </p><p>　　圖7 Z’X’C’BY 機床

24、 圖8 Z’A’B’YX 機床</p><p>　　進一步審議只有2個旋轉(zhuǎn)軸和3個線性的機床?？赡艿呐渲糜校?lt;/p><p>　　旋轉(zhuǎn)軸作為機床主軸；</p><p>　　旋轉(zhuǎn)軸按照機械表實施；</p><p><b>　　2者結(jié)合</b></p><p>　　如果軸都是R型或T型則該工具或

25、工件軸線序列攜帶的運動鏈并不重要。通常，如果N’t平行軸和N’r旋轉(zhuǎn)軸以及Nt平動軸或Nr旋轉(zhuǎn)軸在工具運動鏈上，那么這些組合數(shù)字：</p><p>　　with (3)</p><p>　　每一組的組合數(shù)量將會得到優(yōu)先處理。該組合總數(shù)相對于所有群體是60。從這個設(shè)計角度來看，這是一種更易被處理的方案。</p><p>　　4.2.1 R’R’機床&l

26、t;/p><p>　　這是攜帶兩個旋轉(zhuǎn)軸的工件。該機床軸可以被固定或者被一（T），二（TT）,三（TTT）線性軸攜帶。</p><p>　　組合G0/G5的機床是被固定在攜帶五軸工件的空間里的。不同設(shè)計的數(shù)目是10（Nt’=3和Nr’=2），（圖15和16）</p><p>　　G1/G4’, NT?+NR=1, 所以 NT=1 ， NR=0,是該工具唯一可能選擇的運動

27、鏈。等式（3）給出NCOMB=6。組合有: R’R’T’T’T; T’T’R’R’T; R’T’R’T’T; T’R’T’R’T; R’T’T’R’T; T’R’R’T’T. 圖9顯示這6個設(shè)計。</p><p>　　組合G2/G3’的機床軸是TT，所以 NT’=1, NR’=2, NT=2, NR=0，并且公式（2）給出NCOMB=3。這三個設(shè)計組合為：R’R’T’TT; R’T’R’TT和T’R’R’TT。

28、組合G2/G3'包含R’R’機床的三個例子。這些例子在圖10表示出來。</p><p>　　如果該機床軸是TTT則工件軸載只能是R’R’。所以只有一種設(shè)計組合是可能的。</p><p>　　從上述結(jié)論可以看出， R’R’型五軸機床配置總數(shù)是20.</p><p>　　在圖1，3，6，8上可以看到固定在工作臺上的2軸機床。優(yōu)點是：</p><

29、;p>　　圖9 G1/G4’組成 圖10 G2/G3’組的R’R’機床</p><p>　　·如果主軸是水平，優(yōu)化排屑是通過的引力作用下降芯片獲得的。</p><p>　　·加工過程中的刀具軸始終平行于機床的Z軸。因此，鉆井是可以沿Z軸周期執(zhí)行的機器。圓形物根據(jù)工件的固定方向始終在垂直機床的XY平面

30、上運動。上述功能，可以運用到簡單的三個軸數(shù)控模式里。</p><p>　　·該刀具長度補償情況發(fā)生在三軸車床的NC控制的所以時間內(nèi)。</p><p><b>　　缺點：</b></p><p>　　·表中的旋轉(zhuǎn)車床僅能用于有限尺寸的工件。</p><p>　　·有用的工作空間通常遠小于X,Y

31、,Z軸的行徑空間。</p><p>　　·機軸位置上的工件位置的笛卡爾CAD/CAM坐標(biāo)的變化依賴于車床臺上工件的位置。這意味著如果車床上的工件位置改變了，則NC程序上的軸系統(tǒng)不能被改變。它們必須被重新計算。如果數(shù)控機床不能控制NC機床的笛卡爾坐標(biāo)，則一個新的數(shù)控程序必須生成，隨著CAD/CAM處理器系統(tǒng)處理改變的工件位置的。</p><p>　　這種類型的重要應(yīng)用程序：<

32、/p><p>　　·五片面的電火花加工和其他電極切割工件。</p><p><b>　　·工件加工精度。</b></p><p>　　·工件渦輪的幾何旋轉(zhuǎn)大于一定角度。在旋轉(zhuǎn)零軸已經(jīng)超過一定角度后，同樣的數(shù)控程序可以重復(fù)使用。</p><p>　　4.2.2 RR車床</p>&l

33、t;p>　　因為對稱性，可能的設(shè)計組合的數(shù)量（NCOMP=20）與R’R’機床案例是相同的。在圖4和圖5中可以看到五軸機床的旋轉(zhuǎn)軸固定在機床軸的主軸上。</p><p><b>　　優(yōu)點：</b></p><p>　　·這些車床可以容納非常大的工件。</p><p>　　·數(shù)控程序的XYZ機軸值只取決于刀具長度。工件的

34、一個新的夾緊位置是一個簡單的轉(zhuǎn)變。機床的CNC控制的零變化會發(fā)生這種情況。</p><p><b>　　缺點：</b></p><p>　　·主要的主軸驅(qū)動器非常復(fù)雜。當(dāng)主軸本身是旋轉(zhuǎn)時會獲得唯一的簡單設(shè)計和建造。</p><p>　　·因為旋轉(zhuǎn)軸主軸限制了力傳遞所以有個較低的剛度。在每分鐘的高轉(zhuǎn)速的情況下可以抗衡在不利的情

35、況下，還可以使機床主軸車削速度非常快產(chǎn)生陀螺時刻效應(yīng)。隨機的圓弧插補以及無規(guī)取向的鉆孔車不被轉(zhuǎn)化。</p><p>　　·不能調(diào)整長度變化的機床在控制單元零轉(zhuǎn)化中，往往在程序中必須重新計算。</p><p>　　這種類型的機器的重要應(yīng)用程序的工具有：</p><p>　　·例如像空氣機翼一樣非常大的工件類型。</p><p&g

36、t;　　4.2.3 R’R機床</p><p>　　一個旋轉(zhuǎn)軸實施在工件運動鏈和其他旋轉(zhuǎn)軸在機床運動鏈中（圖7）。</p><p>　　G4/G1’, G4’/G1, G3’/G2, G3/G2’組合包含這種設(shè)計?，F(xiàn)在市場上的許多機床都是在工作臺上只有一個主軸和旋轉(zhuǎn)軸。但他們大多數(shù)卻是結(jié)合前2類型的優(yōu)缺點，而且往往被用來生產(chǎn)小工件。這種機床的應(yīng)用范圍與在工作臺上有2旋轉(zhuǎn)軸的機床是一樣的。&

37、lt;/p><p>　　在本機床所有可能的設(shè)計中NR’=NR’=1和 NT’+?NT=3。可能的設(shè)計總數(shù)是：</p><p>　　或者4+6+6+4=20. (3)</p><p>　?。?） 條件NT’=0 和 NT=3 四個組合：R’RTTT; R’TRTT; R’TTRT; R’TTTR.</p><p&g

38、t;　　（2） 條件NT’=1 和 NT=2 六個組合：T’R’RTT; T’R’TRT; T’R’TTR; R’T’RTT; R’T’TRT; R’T’TTR.</p><p>　?。?） 條件NT’=2 和 NT=1 六個組合（見圖11）：R’T’T’TR; T’R’T’TR; T’T’R’TR; R’T’T’RT; T’R’T’RT; T’T’R’RT.</p><p>　?。?

39、） 條件NT’=3 和 NT=0 四個組合：R’T’T’T’R; T’R’T’T’R; T’T’R’T’R; T’T’T’R’R.</p><p>　　5. 5軸機床的工作空間</p><p>　　之前確定的五軸機床的五個工作空間，是機床工作空間和工件的工作空間的恰當(dāng)?shù)亩x。</p><p>　　圖11 G2/G3’組的R’R機床</p><

40、p>　　該機床的工作空間是由大范圍的機床參考點（如刀尖）沿機床運動軸路徑獲得的。載軸工件的工作空間是指以同樣的方式（機床工作臺中心可以作為參考點選擇的）定義的。這些工作空間可以通過計算掃描面的體積來確定[6]。</p><p>　　基于上述的一些定量參數(shù)，不同類型的機床的比較，選擇和設(shè)計都是可以定義的。</p><p>　　5.1工作空間利用率Wr</p><p&

41、gt;　　一個可能的定義是指工件工作空間交機床工作區(qū)和機床工作空間并工件工作空間的布爾比例。</p><p><b>　　(4)</b></p><p>　　一個很大的Wr值表示該機床的工作空間和工件的工作空間幾乎相等，規(guī)模幾乎完全重疊。一個很小的Wr值表示機床的工作區(qū)和工件的工作空間小，并且一個工件工作空間的很大一部分不能被機床工作空間覆蓋。由兩個機器人合作比喻可以

42、清楚地看到。只有在每個機器人的工作空間的兩個交叉點，他們才可以'握手'。對于5軸機床能夠滿足對應(yīng)量的機床和工件參考點。</p><p>　　然而，一般情況下所有的工件和機床的五軸載是固定在上述定義的工作空間上的，這讓工作空間零利用。在機器人的合作情況下，將意味著，只有一點是可以握手。在五軸機床的案例里，工件仍然可以移動前面的機床和刪除金屬。原因是工件的許多位置可以作為參照點。刀面切割點可作為機床參

43、照點。因此，有必要修改的五軸機床案件里的上述定義。所有的最大的可能工件點可以使接觸到的所有機床參考點考慮為機床工作區(qū)和五軸機床工作空間的交叉案件。將機床參照點設(shè)置與工件參考點設(shè)置的集合定義為機床的工作空間。</p><p>　　因此，上述公式應(yīng)修改如下。</p><p>　　(5) </p><p>　　合并所有可能的機床工作空間交叉點，工件工作空間所有

44、可能的機床參照點和工件參考點必須應(yīng)用于分子。</p><p>　　對于機床工作空間和工件工作空間的共性是采用一個固定的單一的參照點。該機床的參考點采用主軸表面參考表面中心。對于工件，工作臺的中心被作為參考點。</p><p>　　對每一個可能的交匯點相當(dāng)于一個機床方向矢量和機床工作臺垂直向量。事實上，機床和工件參考點上的每一個可能的交匯點都有更多可能的機床和機床工作臺。</p>

45、<p><b>　　5.2 切削量</b></p><p>　　一旦工件被固定在工件參考點上，機床固定在機床參照點上，就有可能確定切削量。從該工件和機床的特定的實例可以看出，可切削量的總量是工件的刪除量。設(shè)置刀具和工件。在機床工作空間（5.1節(jié)）和工件的交叉點給出了材料的數(shù)量為特定的工件和機床設(shè)置可以刪除或可切削量。</p><p>　　5.3 機床空間

46、效率MTs</p><p>　　機床的工作效率是指作為機床工件工作空間與機床最小凸面體積的比例（T）</p><p><b>　　(6)</b></p><p>　　5.4 五軸機床定位空間指數(shù)OSI</p><p>　　一個確定方向最大范圍的方法是，可以在機床上制作使用兩個旋轉(zhuǎn)軸領(lǐng)域的最大部分。</p>

47、<p>　　定位指數(shù)是指作為最大的球形穹頂，可與使用的旋轉(zhuǎn)軸機械加工全套體積比除機床工作區(qū)。</p><p><b>　　(7)</b></p><p>　　如果該指數(shù)近似為一，這意味著旋轉(zhuǎn)軸的所有范圍可以在整個機床工作空間使用。如果這個指數(shù)比一還小即大約是工作空間的百分之OSI，可以使用的旋轉(zhuǎn)軸的全部范圍。</p><p>　　上述

48、定義是一個理論性的定義。真正的定位空間指數(shù)將進一步限制，必須避免的機床和工件之間抵觸。這將反映在一個可以加工的較小的球形圓頂上。</p><p>　　5.5 計算機床工作空間的算法要點</p><p>　　CAM模塊輸出的是一個有序的點和向量：x,y,z,i,j,k。點X，Y，Z軸的刀位點（或工具參考點的工具和工具的載體i，j，z的矢量組件）坐標(biāo)。這些載體載于工件坐標(biāo)一成不變地固定工件系統(tǒng)

49、。</p><p>　　將工件轉(zhuǎn)換成機床坐標(biāo)稱為幾何轉(zhuǎn)換[2]或逆運動學(xué)。在案件的五軸銑床，有必要改變數(shù)據(jù)x,y,z,i,j,k 來處理刀具位置坐標(biāo)（進一步被稱為T1，T2，T3期，R1和R2）的機床控制議案。在幾乎所有需要的動議是由工件的結(jié)合運動和具體機床工具獲得的案件。該幾何變換將工件坐標(biāo)系統(tǒng)改變?yōu)橐粋€預(yù)定的機床坐標(biāo)系統(tǒng)固定在機架上。</p><p>　　工件坐標(biāo)x,y,z,i,j,k

50、可以由機床坐標(biāo)功能表達出來</p><p><b>　　(8)</b></p><p><b>　　(9)</b></p><p>　　車床的軸范圍受限于最大數(shù)值T1, T2, T3, R1 和 R2.。這個限制是一個五維超立方體或平行于超立方體的角點。</p><p><b>　　(10

51、)</b></p><p>　　超面，面，邊和點[12]。找到一個機床工作空間近似值，通過把每個點的坐標(biāo)方程改成同樣距離的點的三維網(wǎng)格點（9）。將點的數(shù)量L5轉(zhuǎn)化為和軸線性密度L（如L=10轉(zhuǎn)化為100，000）。如果只有改變二維立體面的點，那么L2,N2需要轉(zhuǎn)變（L=10轉(zhuǎn)變?yōu)?000）。這個點集就是機床工作空間。如果此機床工作空間是在工作臺上，則與機架有干擾的部分必須被剪去。</p>

52、<p>　　5.6計算定位空間指數(shù)的算法要點</p><p>　　球的表面方程是在球面坐標(biāo)上表示為：x=r sinθ cosψ;y=r sinθ sinψ，z=r cosθ;ψ的范圍是從0到2π，θ的范圍是從0到π，可以配合機床旋轉(zhuǎn)軸范圍R1和R2。其中最大的一個球體可以決定機床路徑。第一個步驟是在規(guī)定范圍內(nèi)，確定機床軸的選擇方向。這個范圍內(nèi)的每一個點x，y，z沿著單位向量和有三個可能性方向。如果該機

53、床軸沿導(dǎo)向，則機床軸線垂直于球面。如果該機床導(dǎo)向軸沿iθ或iψ，則該機床將軸平行球面上的等參線θ=常數(shù)或ψ=常數(shù)。該機床軌跡可以生成以下方程式：</p><p>　　X=r sin(ψ/2n)cosψ;y=r sin(ψ/2n)sinψ;z=r cos(ψ/n)其中r=常數(shù),n=輪的數(shù)量以及θ≤ψ≤2n</p><p>　　點CL采取全部匝數(shù)n將進行'螺旋'運動。</

54、p><p>　　對每個點CL的機床矢量方向，應(yīng)從三個可能的方向選擇：垂直的領(lǐng)域：i=sin(ψ/2n)cosψ,i=sin(ψ/2n)sinψ,k=cos(ψ/2n)平行領(lǐng)域θ=常數(shù)：i=sin(ψ/2n)cosψ,j=sin(ψ/2n)sinψ,k=-sin(ψ2/n) </p><p>　　平行于isoparamericψ=常數(shù)，它總是平行于XY平面：i=-sinψ,j=cosψ,k=0

55、</p><p>　　一般而言，機床方向矢量給出最大值r是很明確的。手動車床的數(shù)目并不重要，因為這種刀具可能永遠不會被削減，例如10可以采用這樣一個值。通過機床幾何變換，角度ψ可以在最大范圍R1和R2之間。球的最大半徑由開始的最初估計值r0確定，并且檢測在機床范圍內(nèi)。由于在機床上可以有很多的位置，所以這個問題可以在某種程度上更加復(fù)雜，，這也是一個很好的迭代過程初步猜測的開始。位于球體表面的點x,y,z有半徑.x0

56、，Y0，z0分別是球的中心。方程核對為：。這種關(guān)系必須適用于定義機床范圍的五維平行體的所有角點。利用方程（10）得出N1 = 80的角點。</p><p>　　五軸機床的定位角度指數(shù)</p><p>　　如果要求大范圍的方向，那么它應(yīng)該盡可能成為一個完整的球體。為了做一個完整的球體，需要兩個RR軸。最低要求一個軸在360 °范圍內(nèi)，另一垂直軸在180 °范圍內(nèi)。定位角度

57、指數(shù)的定義是兩個旋轉(zhuǎn)軸最大范圍的生產(chǎn)率與α12/90乘以360 × 180分為的比例。α12的角度在兩旋轉(zhuǎn)軸角度之間（例如，在圖6，α12= 45 °）。</p><p><b>　　(11)</b></p><p>　　如果該指數(shù)為1，則有可能應(yīng)用于整個球體。通常只有一個工作空間可在這兩個旋轉(zhuǎn)軸方向的全部范圍使用子空間。為了能夠評估其對部分醪河索

58、引的大小應(yīng)與OSI結(jié)合使用。</p><p>　　6. 五軸機床的選擇標(biāo)準(zhǔn)</p><p>　　做一個完整的關(guān)于怎樣為一個確定的應(yīng)用選擇和設(shè)計一個五軸機床的研究，這不是我們的目的。進行了討論只有主要標(biāo)準(zhǔn)才可以用來證明一個五軸機床。</p><p>　　6.1. 五軸機床的應(yīng)用</p><p>　　這些應(yīng)用可分為定位和輪廓。圖12和13解釋五軸

59、定位和五軸輪廓的差別。</p><p>　　6.1.1. 五軸配置</p><p>　　圖12顯示了一個有許多孔和不同角度平面的零件，使這部分不可能與三軸銑床進行進程設(shè)置。</p><p>　　圖12 5軸定位 圖13 五軸塑型</p><p>　　如果一臺五軸機床所用的機床可以面向任何方向

60、的工件。一旦達到正確的位置，當(dāng)固定大部分軸的位置時，就可以加工該漏洞或平面。這個平面也可能包括2D小圓。如果只有孔需要打眼，在理論上有一個軸聯(lián)動數(shù)控與一個2D二軸聯(lián)動數(shù)控就足夠了。然而，三軸聯(lián)動控制現(xiàn)在是很常見的。當(dāng)機床和工件定位在任何切割處理之前，這增加了在快速移動模式的速度。</p><p>　　6.1.2.五軸輪廓</p><p>　　圖13顯示了一個五軸輪廓的例子，我們需要控制切削

61、機床的方向相對于切割部分，來制造出復(fù)雜的表面形狀。機床工件方向在每一步驟后都會發(fā)生變化。在材料去除過程進行的同時，數(shù)控控制器需要控制所有的五軸。關(guān)于更多細節(jié)在圖13中可以找到。五軸輪廓應(yīng)用是：（一）生產(chǎn)刀片，如壓縮機和渦輪葉片;（二）燃油噴射泵;（三）剖面輪胎;（四）醫(yī)療假體如人工心臟瓣膜;（五）模具復(fù)雜曲面。</p><p><b>　　6.2.軸配置選擇</b></p>&

62、lt;p>　　這部分的大小和重量是非常重要的，作為第一標(biāo)準(zhǔn)來設(shè)計或選擇一個配置。非常沉重的工件要求有短的工件運動鏈。這也偏向于使得水平機床臺面更方便地固定和控制工件。一個旋轉(zhuǎn)軸運動鏈?zhǔn)沟梅浅３林氐墓ぜ岣叻较蜢`活性。在圖4中可以看出，提供一個單一的橫向旋轉(zhuǎn)軸來運載工件使得機床更加的靈活。</p><p>　　在大多數(shù)情況下，機床運動鏈將保持盡可能短，因為主軸驅(qū)動器也必須進行。</p><

63、p>　　6.3.示例1 - 珠寶的五軸加工</p><p>　　一個典型的工件可以做成圖14中的花形件。此應(yīng)用輪廓清晰。該部分是相對較小的機床集合。小直徑機床也將需要一個高速主軸。當(dāng)經(jīng)營者有很好的觀點時（范圍360 °），一個橫向旋轉(zhuǎn)臺將是一個很好的選擇。將所有的軸作為工件運動軸是一個很好的選擇，因為機床主軸可以被固定并且不動。軸與工件運動鏈（第4.2.1節(jié)）相連的方法有20種。這里只考慮了兩個運

64、動鏈。案例之一在圖15中顯示的是一T’T’T’R’R’運動鏈。案例二在圖16中顯示了R’R’T’T’T’運動鏈。</p><p>　　圖14 珠寶應(yīng)用 圖15 T’T’T’R’R’五軸機床</p><p>　　圖16 R’R’T’T’T’五軸機床</p><p>　　對于模式一，機床方位是X= 300毫米，Y=

65、250毫米，Z = 200毫米，C = n360 °以及A = 360 °，并且考慮機床臺直徑為100毫米。這個運動鏈的機床工作空間是一個單一的點。機床參照點集合可以選擇的也很小。工件工作空間隨上述機床移動變化，占據(jù)機床臺的中心位置。如果兩個旋轉(zhuǎn)軸中心線相較于參考點，那么一個棱形的工件工作空間將得到與XYZ的300 × 250 ×200立方毫米的大小空間。如果兩個旋轉(zhuǎn)軸的中心線和工件參考點不相交則

66、工件的工作空間將更大。這將是是一個圓邊大的棱柱形狀。這個圓邊的半徑是工件參考點到每個中心線的偏心距。</p><p>　　模型二（圖15）在旋轉(zhuǎn)軸的開端有運動鏈。這里還考慮兩個不同的旋轉(zhuǎn)軸偏心值。我認為軸得位置和模型一中的位置是在相同的范圍內(nèi)。</p><p>　　表1總結(jié)了第5節(jié)中定義的參數(shù)計算模型和每個偏心?？梢钥闯觯S著在運動鏈（模型一），結(jié)束旋轉(zhuǎn)軸得到一個小得多的機床工作區(qū)。該工具

67、的波及體積和工件的要比模型一少得多。第二個原因是由于使用這一事實時有些大型的機床工作空間很大一部分不能在示范時實施。由于干擾的線性軸。工作空間利用率卻沒有較大偏心，因為該工具的工作空間和工件工作空間的模式相比比較小，偏心位置e = 50毫米。如果表直徑保持不變，空間方向指數(shù)在這兩種情況下是相同。 模型2能處理的線性軸在同一范圍內(nèi)比模型一更大。旋轉(zhuǎn)軸的位置在運動鏈開始，這為模型一產(chǎn)生一個更大的機床工作空間?；瑒友b置與機床工作空間的不干擾。

68、在上述案件之間的指數(shù)值的其他18個可以有所選擇。</p><p>　　表1 2個五軸機床工作區(qū)的比較</p><p>　　6.4。示例2 - 轉(zhuǎn)盤的選擇</p><p>　　比較兩個相同的運動圖（T’T’R’R’T）和運動中的線性軸機相同的范圍（圖17）。</p><p>　　有兩個旋轉(zhuǎn)軸可供選擇：兩軸垂直表（模式一），兩軸橫向表（型號二）。

69、表2和表3給出了比較重要的特征。</p><p>　　可以看出降低了旋轉(zhuǎn)軸的范圍增加了機床的工作空間。因此，模型與業(yè)務(wù)更需要一個大的方向范圍，通常輪廓應(yīng)用適合小型工件。這種額外的要求設(shè)置不是那么重要以及那么大的規(guī)模。水平表可以使用托盤的內(nèi)部體制轉(zhuǎn)換的外部設(shè)置。</p><p>　　在B-axes較大的角度范圍軸是-105到+105,以及-45 到+20，因為大得多的垂直角表范圍使模型更適合

70、復(fù)雜的自由曲面。應(yīng)選擇具有最高轉(zhuǎn)速的，它不會削弱小直徑刀具切削力。開模電火花機主軸的高速度將會使銅電極更容易切割。垂直車床也會有更好的排屑。角方向的大范圍降低了工件的最大尺寸，為300毫米和100公斤。模型二和模型一有相同的線性軸，但規(guī)模的范圍較小，可以輕松處理雙重工件尺寸和重量。模型二擅長定位應(yīng)用。模型一不能用自動工件交換，它不適合大規(guī)模生產(chǎn)。模型二，具有自動交換工件的位置，適合大規(guī)模生產(chǎn)。</p><p>　

71、　模型一可以被選中作為小零件的液壓閥外殼的定位應(yīng)用，不過需要一個大的角度范圍。</p><p>　　圖17 T’T’R’R’T機床的模型1和2</p><p>　　表2 圖17中五軸機床的規(guī)格</p><p>　　表3 圖17中五軸機床工作區(qū)比較</p><p><b>　　6.5.機床的選擇</b></p>

72、;<p>　　6.5.1．（ATC）自動換刀</p><p>　　數(shù)控機床自動換刀是一個對大規(guī)模生產(chǎn)非常有用的項目。最重要的功能是在查找該機床時的交換時間?，F(xiàn)在的車床換刀時間低于1s。一個ATC應(yīng)該不會是一個高度優(yōu)先選擇模具和模具車間。不過如果無人看管加工是必需的則非常有用。關(guān)于增加AY\TC機床的停機時間經(jīng)常發(fā)生故障是由于兩個原因[14]：</p><p>　　·

73、1液壓或氣動系統(tǒng)的擊穿。</p><p>　　·2 一旦出現(xiàn)供電故障和工具交換手臂一半的運作情況，可能發(fā)生的手臂必須通過手動控制正確的順序控制閥來撤回。</p><p>　　6.5.2。自動托盤變更（APC）</p><p>　　這個選項對于由小到大批量生產(chǎn)是非常有用的。APC對裝備的要求是機床工作臺持有的工件是水平的?？斎麪栐试SAPC機床在另一臺機床機

74、器上的一部分配有兩個或多個表（自動化部分仍然是一個艱巨的工作）。</p><p>　　圖1的配置提供了一個方便的機床換熱器的機床設(shè)計，一個自動交換工件的規(guī)定然而困難得多因為圖3在垂直表配置允許同時自動換刀（ATC）和自動交換工件（AWC）而通常不提供。</p><p>　　6.5.3。臥式或立式加工中心</p><p>　　對于最流行的系列產(chǎn)品加工中心是臥式加工中心

75、（機床主軸橫向 -圖18）。這主要原因是[15]：</p><p>　　·芯片制作的方式在加工過程中必須提供一個整潔的意見并削減芯片防止重切。</p><p>　　·該表的索引能力較好，可以使工件多的雙方同時安裝加工。</p><p><b>　　·APC易提供。</b></p><p>　

76、　臥式加工中心的缺點是：</p><p><b>　　·重型工具難以轉(zhuǎn)移</b></p><p>　　·切削刀具必須固定在裝置上。</p><p>　　·價格比一般的立式機器貴。。</p><p>　　圖18 臥式主軸機 圖

77、19 立式主軸機</p><p>　　在車間和模具制造設(shè)備中最流行的是垂直軸機（圖19）。主要原因如下：</p><p>　　·切削機床的數(shù)據(jù)是直接顯示到機器表上的。</p><p>　　·適用于大型，平板工作和單面三維輪廓。</p><p>　　·可用于重型機床，不用擔(dān)心偏轉(zhuǎn)。</p><p

78、><b>　　·一般較便宜</b></p><p>　　主要缺點是廣泛的芯片會妨礙建設(shè)和第二次切削芯片。</p><p>　　7．Stewart平臺基礎(chǔ)上新機床概念</p><p>　　Carthesian坐標(biāo)基礎(chǔ)上的傳統(tǒng)機床結(jié)構(gòu)。只有5軸機床可以在最佳條件下加工許多表面輪廓。5軸機床的結(jié)構(gòu)需要兩個額外的旋轉(zhuǎn)軸。為了作出準(zhǔn)確的機

79、床，配備所需的剛度，完成大型工件的制作，重型和大型機器是所必需的?？梢钥闯?，從運動鏈圖 5軸機床的設(shè)計鏈中的第一個軸聯(lián)接著所有后續(xù)軸。因此，動態(tài)的反應(yīng)將是有限的合并慣性。一個理想的情況就是是可以不必攜帶其他軸。新的設(shè)計概念是使用'HEXAPOD'。斯圖爾特[16]在1965年描述的六足的原則。這是高夫和白廳 [20]在1954年首次構(gòu)建的輪胎測試服務(wù)。許多用途的建議被提出來，但僅適用于飛行模擬平臺。原因是該六個致動器控制

80、太復(fù)雜。隨著速度驚人的增長和降低成本的計算，Stewart平臺被使用于兩個新的機械機床設(shè)計的美國公司。第一臺Variax軸流機是美國公司吉丁斯和劉易斯制作的。第二臺機器是美國英格索蘭公司制作。討論參考了六足動物和其他類似系統(tǒng)的系統(tǒng)設(shè)計。 [17]。</p><p>　　討論參考界定和確定虛擬軸機床工作空間的問題。 [18]?？梢杂^察到的機器，一旦在載的是由CL日期獨特的平面工具的地位（點+矢量設(shè)計），但仍然可以在

81、車床的旋轉(zhuǎn)軸周圍的工具平臺進行。這將導(dǎo)致伸縮致動器可能的長度大量組合與CL數(shù)據(jù)相同。</p><p>　　7.1。 Variax軸流機</p><p>　　Stewart平臺密切聯(lián)系著本機方法。那個上，下聯(lián)接平臺是由六個交叉連接伸縮直線軸組成（圖20）。這些伸縮軸可以通過擴大和收縮循環(huán)滾珠絲杠主軸的手段解決。底部平臺齲齒的工件托盤和頂部平臺。頂端平臺主軸及驅(qū)動器進行加工的地方。輕便的三角框

82、架提供了較高的剛度。兩個端點支持伸縮致動器。這造成的結(jié)果是只有壓縮或拉伸載荷才會剛度高。相同結(jié)構(gòu)的進一步變化是：</p><p>　　·該機器為了運載工件而運用垂直平臺獲得了水平軸機的好處。</p><p>　　·在工件平臺的兩邊都有相應(yīng)的機床平臺，通過減少機構(gòu)的數(shù)量，兩個機床同時進行切割，來增加生產(chǎn)率</p><p><b>　　7.

83、2。六足機</b></p><p>　　在六足（圖21）機器沒有類似于Variax軸流機的Stewart平臺。六軸連接到（固定）頂部平臺，而不是底部。為了能夠?qū)崿F(xiàn)這一工程，必須有一臺主機上支持這一固定平臺。這個框架也是由一個三角形束網(wǎng)。用來進行主軸及其驅(qū)動器的移動的平臺很小。本機具有一個比Variax軸流機更大更有用的工作區(qū)。該伸縮軸較大。攜帶的工具平臺比較小。</p><p>

84、;　　圖21 六足機 圖22 Variax機</p><p><b>　　優(yōu)點：</b></p><p><b>　　·剛性建設(shè)簡單。</b></p><p>　　·其伸縮腿只加載壓縮和張力。</p><p><b&

85、gt;　　·組裝簡單。</b></p><p>　　·所有腿驅(qū)動器是相同的（可重復(fù)建設(shè)）。</p><p><b>　　·移動較小。</b></p><p>　　·沒有特別要制造或組裝的功能所必需的機械零件。</p><p><b>　　缺點：</b&g

86、t;</p><p>　　·必須由六軸CNC控制。</p><p>　　·坐標(biāo)變換的建立是對數(shù)控控制的沉重負荷。</p><p>　　·傾斜角度限制為± 15度。因此完整的5軸功能如果是必需的，則傾斜和旋轉(zhuǎn)是必要的。因此，機器不是一個真正的六軸機床。</p><p><b>　　·產(chǎn)

87、生熱膨脹。</b></p><p>　　·不利的工作空間和機器體積比。</p><p><b>　　8.結(jié)論</b></p><p>　　從理論上說，建造一個五軸機床有許多方法。幾乎所有的古典笛卡爾五軸機床都屬于三條線性軸和兩個旋轉(zhuǎn)軸組合或者是三個旋轉(zhuǎn)軸和兩個線性軸組合。這個可以被細分為六個大組各720實例。如果只考慮三個

88、線性軸的例子，那么在每一組里仍然有360個例子。這些例子是在工具和工件的運動鏈的軸順序的基礎(chǔ)上加以區(qū)分的。在第一組里。這兩個旋轉(zhuǎn)軸是用來完成工具運動鏈的。在第二組里，這兩個旋轉(zhuǎn)軸是用來實施工具運動鏈的。在第三組里有一個旋轉(zhuǎn)軸在任一個運動鏈上。每一組仍然有二十個可能的例子。為一個特定的應(yīng)用領(lǐng)域確定最佳實例是一個復(fù)雜的問題。為了便于這部分指標(biāo)的比較，已經(jīng)定義了例如機器的工具工作空間，工作空間的利用率，定向面積分類指數(shù)，方向角指數(shù)和機床的工作

89、效率。一種算法來計算機床工具工作空間和在機器上可以加工的最大的球形圓頂直徑被勾勒出來。使用這些索引詳細的討論這兩個例子。第一個例子認為一個五軸機床的設(shè)計是為了首飾加工。第二個例子說明一臺具有同樣范圍的線性軸的機器案件里旋轉(zhuǎn)軸的選項選擇。</p><p>　　使用最廣泛的5軸機床，在運動鏈的末端有兩個旋轉(zhuǎn)軸對工件方實施。這種結(jié)構(gòu)為機床建設(shè)者提供了一個模塊化設(shè)計。這種模塊化設(shè)計，不管怎樣，從應(yīng)用角度并不總是最優(yōu)。由于

90、理論上可能的配置數(shù)目龐大，顯然，一個具體的五軸機床對于一組特殊的工件將是最恰當(dāng)?shù)?。模塊化設(shè)計應(yīng)建立在所有的五個軸模塊化的基礎(chǔ)上。目前的模塊化設(shè)計是建立在三個線性軸機的基礎(chǔ)上的。</p><p>　　在設(shè)置數(shù)量上，五軸銑削提供減少了。這有助于提高準(zhǔn)確率，減少批量。但也有一些不利之處：（一）五軸機的價格高;（二）附加旋轉(zhuǎn)軸造成額外的定位誤差;（三）對相同機軸要求更高的切削速度。</p><p>

91、;　　在購買五軸機床之前必須對已經(jīng)加工出來的產(chǎn)品范圍進行深刻的研究。該部分應(yīng)歸為五軸定位或五軸輪廓或兩者兼而有之。該部分應(yīng)歸為5軸定位或5軸輪廓或兩者兼而有之。具有一個轉(zhuǎn)折表的機床是一個很好的例子來生產(chǎn)旋轉(zhuǎn)工件，例如壓縮機。一個旋轉(zhuǎn)軸在工具端，一個旋轉(zhuǎn)軸在工件端，將會提供一個更大的工作空間利用率。</p><p>　　最近推出的虛擬軸機床作為一個主要的優(yōu)勢，具有更高的動力響應(yīng)潛力和更高的剛度。然而，與傳統(tǒng)的五軸機

92、床的相比較工作，空間利用率卻低得多。這些機床的更高得剛性令他們很適合具有高速銑削的設(shè)計高速主軸[19]的設(shè)計。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] J.A. Baughman, Multi-axis machining with APT, in: W.H.P. Leslie (Ed.), Numerical Control Us

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