30046.racah型勒納德三元組的分類

1、中圖分類號(hào)：0153UDC：510密級(jí)：公開(kāi)學(xué)校代碼：10094訶I￡解菡尢李碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)Racah型勒納德三元組的分類TheclassificationofLeonardtriplesofRacahtype作者姓名：王燕指導(dǎo)教師：高鎖剛教授學(xué)科專業(yè)名稱：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：代數(shù)與代數(shù)組合論文開(kāi)題日期：2013年3月20日摘要設(shè)K是特征為零的代數(shù)閉域設(shè)y是域Ⅱ≤上有限維非零向量空間所謂y上的一個(gè)勒納德三元組是指End(V)中三

2、個(gè)有序的線性變換A，A，小，且滿足條件：對(duì)任意的口∈fA，A：Aq，存在著y的一組基，使得線性變換曰在這組基下的矩陣是對(duì)角的，其它兩個(gè)線性變換在這組基下的矩陣是既約三對(duì)角的設(shè)(A，A，Ae)是y上勒納德三元組若某個(gè)與(A，A，As)相關(guān)聯(lián)的勒納德三元組系統(tǒng)是Racah型的，則稱(A，4’，As)是Rajah型的本文主要研究了Racah型的勒納德三元組并在同構(gòu)意義下，解決了Racah型勒納德三元組的分類問(wèn)題作為應(yīng)用，我們利用泛包絡(luò)代數(shù)U(

3、s12)及其表示理論，構(gòu)作了所有Racah型勒納德三元組本文由五章組成，結(jié)構(gòu)如下：第一章，首先介紹了勒納德對(duì)和勒納德系統(tǒng)的概念及其相關(guān)結(jié)論其次，給出了勒納德系統(tǒng)的參數(shù)陣列以及勒納德對(duì)的AskeyWilson關(guān)系式第二章，主要介紹了勒納德三元組和勒納德三元組系統(tǒng)的概念及其相關(guān)結(jié)論第三章，首先介紹Yaacah型勒納德系統(tǒng)和Racah型勒納德對(duì)的概念其次，給出TRacah型勒納德對(duì)的AskeyWilson關(guān)系式和Z3對(duì)稱AskeyWilson