30065.具有位移耦合的cuckersmale模型的一致性研究

1、中圖分類號：0231UDC：510密級：公開學(xué)校代碼：10094訶I￡解茁尤學(xué)碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)具有位移耦合的Cucker—Smale模型的一致性研究ResearchonConsensusProblemsofCucker—SmaleModelCoupledwithDisplacement作者姓名：胡曉衛(wèi)指導(dǎo)教師：張剛教授學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：復(fù)雜動力系統(tǒng)論文開題日期：2013年3月29日摘要當(dāng)今時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)與人們的生產(chǎn)生活息息

2、相關(guān)，特別是因特網(wǎng)的發(fā)展使得我們的生活變得方便快捷，這就需要我們深入全面的分析和研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，使其更好地為人類服務(wù)。Multi—Agent系統(tǒng)作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要的研究課題備受來自不同領(lǐng)域?qū)＜业那嗖A。而群集作為Multi—Agent系統(tǒng)相互影響、相互作用的一種常見現(xiàn)象，越多越來的學(xué)者對其進(jìn)行了密切關(guān)注。而關(guān)于群集的一致性問題是人們的主要研究對象，目前已經(jīng)有大量的研究成果。本文構(gòu)建了一類新的群集模型。新模型中個(gè)體位移的改變既與個(gè)體自身的速度

3、有關(guān)，又與系統(tǒng)中其余個(gè)體的速度、位移有關(guān)。并采用分析方法，微分方程等知識給出并證明了系統(tǒng)達(dá)到一致需要的充分條件，又證明了該充分條件與系統(tǒng)中的個(gè)體個(gè)數(shù)Ⅳ無關(guān)。更重要的是在任意時(shí)刻，給出了系統(tǒng)中的所有個(gè)體之間距離之和的上界與下界(下界大于零)。隨后把建立的新模型進(jìn)行了推廣，推廣后模型的位移的改變由原來依賴自身速度與其余個(gè)體速度、位移的線性函數(shù)變?yōu)榉蔷€性函數(shù)，而且把速度的改變也由原來的線性耦合變?yōu)榉蔷€性耦合，并運(yùn)用相關(guān)方法和理論知識給出并證明