14382.有向燭臺(tái)形四元系的構(gòu)造

1、中圖分類號(hào)：0157UDC：510密級(jí)：公開學(xué)校代碼：10094訶lI￡湃為丈孥碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)有向燭臺(tái)形四元系的構(gòu)造ConstructionsofDirectedCandelabraQuadrupleSystems作者姓名：張君指導(dǎo)教師：田子紅教授學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：組合設(shè)計(jì)與編碼論文開題日期：2015年4月21日摘要一個(gè)階數(shù)為V，指標(biāo)為A的有向燭臺(tái)形t一設(shè)計(jì)DC&(t，K，u)是一個(gè)四元組(x，5，9，召)，其中x是

2、一個(gè)V元集；S是x的一個(gè)s元子集(稱作干)；9是由x＼s的一些非空子集構(gòu)成的集合(其元素稱作組)，且劃分x＼5；B是x的某些有向子集構(gòu)成的集合(其元素稱作區(qū)組)，且對(duì)任意B∈B，有IBI∈K；并且x中任意一個(gè)有向t一子集T，如果對(duì)每個(gè)i，lTN(SUGi)It，那么T恰好包含于8的入個(gè)區(qū)組中；而對(duì)任意i，SUGi的任意有向t一子集都不包含于召中任何區(qū)組中若9有m個(gè)大小為吼的組(1Si≤r)，并且干的大小為8，則記其型為(夕l“夕2”z夕

3、r”r：s)當(dāng)t=3，K=4)時(shí)，常稱其為指標(biāo)為入的有向燭臺(tái)形四元系，記作DCQ&(971夕；2夕’：s)有向燭臺(tái)形設(shè)計(jì)是燭臺(tái)形設(shè)計(jì)的推廣形式它在構(gòu)作有向t一設(shè)計(jì)時(shí)起重要作用本文利用遞歸構(gòu)作與直接構(gòu)作相結(jié)合的方法討論了有向燭臺(tái)形四元系的存在性問(wèn)題，給出了如下一些結(jié)果：(1)DCQ&(9“：0)存在的充要條件為蛔∞一1)三0(mod2)，kgn三0(rood2)：A92禮(n一1)b(禮1)一3】三o(mod4)，n≥3，g≥1(2)DC

4、Q風(fēng)(夕2：0)存在的充要條件為幻三0(rood2)，g≥2(3)DCQ&(夕4：s)存在的充要條件為幻蘭0(mod2)，As三0(mod2)，0≤8≤29，g≥1(4)當(dāng)入，g，s滿足下列條件時(shí)，存在DCQSA@3：s)(a)入三1(mod2)，g三0(mod2)，8蘭0(mod2)，0≤s≤g，g≥2；(b)A三0(mod2)，0≤s≤g，g≥1(5)當(dāng)入，g，8滿足下列條件時(shí)，存在DCQ&(夕5：s)(a)A三1(mod2)，g三