基于小波多重分形的DEM地形復(fù)雜度研究.pdf

1、地形復(fù)雜度在DEM數(shù)據(jù)的生產(chǎn)及基于DEM的數(shù)字地形分析中都起著重要的作用。由于地形復(fù)雜度非常抽象，不易量化，到目前為止，地形復(fù)雜度還沒有一個合適的量化指標(biāo)，因此地形復(fù)雜度的量化分析顯得非常重要。分形是研究地形復(fù)雜度的常用手段，但實際地形不是簡單的自相似，僅用單一分維值不足以描述地形復(fù)雜度，因此需要用多重分形來分析整體地形復(fù)雜度。為了同時得到局部地形復(fù)雜度信息，需要采用小波多重分形來分析地形復(fù)雜度。
　　 本文以分形和小波為理論基

2、礎(chǔ)，將小波多重分形應(yīng)用到地形復(fù)雜度研究中，在Matlab平臺下開發(fā)出了小波多重分形分析模塊，并利用該模塊來分析DEM的地形復(fù)雜度。以陜北黃土高原的若干典型地貌區(qū)作為實驗樣區(qū)進行實驗，將計算得到的奇異指數(shù)作為局部地形復(fù)雜度指標(biāo)，而將多重分形譜作為整體地形復(fù)雜度指標(biāo)。最后采用傳統(tǒng)的地形復(fù)雜度分析方法對小波多重分形分析法的結(jié)果進行了驗證。
　　 實驗結(jié)果表明，小波多重分形分析法中的奇異指數(shù)可以反映局部地形復(fù)雜度，局部地形復(fù)雜度越大，奇

3、異指數(shù)越小，反之越大。此外由于奇異指數(shù)綜合了水平及垂直兩個方向的地形信息，且具有標(biāo)度不變性，所以奇異指數(shù)是量化局部地形復(fù)雜度的重要指標(biāo)；多重分形譜可以反映整體地形復(fù)雜度，通過分析多重分形譜的跨度，頂點坐標(biāo)等可以了解整體地形復(fù)雜度信息，也可以利用多重分形譜對應(yīng)的特征向量計算整體地形復(fù)雜度的大小。多重分形譜提供的信息量大，在反映整體地形復(fù)雜度的同時，并分層次的詳細刻畫了地形的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，可以區(qū)分出分形維數(shù)相同的區(qū)域。只要樣區(qū)的地形不同，多重分