輻射井滲流數(shù)學(xué)模型及計算方法研究.pdf

1、輻射井的滲流計算是困擾水文界多年的理論問題。由于輻射井的滲流為復(fù)雜的三維流，地下水在輻射井的整個流動過程中存在滲流，也存在管流；流態(tài)既有層流運(yùn)動也有紊流運(yùn)動，水流狀態(tài)極其復(fù)雜，水力條件很難嚴(yán)格地確定。目前有關(guān)輻射井的滲流計算尚無較準(zhǔn)確的理論方法，但輻射井的抽水時的水位降深及出水量對輻射井的結(jié)構(gòu)設(shè)計、井灌規(guī)劃、水文地質(zhì)參數(shù)的確定、地下水資源評價等都十分重要。因此，在探討輻射井滲流機(jī)理的基礎(chǔ)上，尋求輻射井抽水時的水位降深及出水量的數(shù)學(xué)模型及

2、計算方法顯得尤為必要。本文的主要內(nèi)容和結(jié)論如下：
　?。?）針對輻射井流場的特性，結(jié)合數(shù)學(xué)與滲流力學(xué)知識，建立了單層均勻布設(shè)的輻射井降落曲面模型和地下水影響半徑公式。引用陜西乾縣試區(qū)抽水試驗的實測資料進(jìn)行了驗證。結(jié)合計算機(jī)繪制出模型的等位線、降落曲面圖對輻射井滲流特性進(jìn)行了分析討論。
　　（2)分析討論了影響輻射井出水量的各種因素，著重分析論述了管間與管長干擾對出水量的影響，得出輻射井管間干擾現(xiàn)象，不僅與管數(shù)有關(guān)，而且與管長

3、有關(guān)。管長干擾現(xiàn)象亦與管數(shù)有關(guān)，兩者相互聯(lián)系，存在一定地映射關(guān)系。
　?。?）在輻射井水位降深與出水量相關(guān)分析方法的基礎(chǔ)上，分別以線性擬合和多項式擬合進(jìn)行了實例說明。為尋求有抽水?dāng)?shù)據(jù)基礎(chǔ)上輻射井出水量預(yù)測提供簡單的計算思路。
　　（4）針對輻射井實測數(shù)據(jù)少的特點(diǎn)，而灰色系統(tǒng)理論正是以“小樣本”、“貧信息”不確定型系統(tǒng)為研究對象，通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，對原始數(shù)據(jù)的生成處理來尋求系統(tǒng)變動的規(guī)律。引用抽水試

4、驗數(shù)據(jù)建立了GM(1,2)預(yù)測模型，通過水位降深對輻射井的出水量進(jìn)行預(yù)測。
　?。?）基于已建立的輻射井抽水降落曲面模型，考慮到輻射管數(shù)和管長對出水量的干擾作用，進(jìn)一步建立了單層輻射管均勻布設(shè)輻射井出水量計算模型，為優(yōu)化設(shè)計輻射井結(jié)構(gòu)及輻射井布置提供依據(jù)。通過實例驗證以及與等效大井法和瞿氏公式的對比分析，表明模型計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合較好，精度高，可用于出水量計算。
　?。?）基于泰斯井函數(shù)擬合的思想上,給出了井函數(shù)的擬合近

5、似函數(shù)式，當(dāng)井函數(shù)的自變量0.01≤u≤1.1時,所建立的擬合近似函數(shù)式與井函數(shù)表對應(yīng)數(shù)值最大相對誤差不超過1.33％,具有非常高的替代精度,可以滿足實際工程的計算精度要求。
　　（7）針對輻射井抽水試驗水文地質(zhì)參數(shù)求解方法較少的問題，采用仿泰斯公式探討了潛水非穩(wěn)定流完整輻射井抽水試驗水文地質(zhì)參數(shù)的求解方法，建立了水文地質(zhì)參數(shù)反演優(yōu)化模型；為了進(jìn)一步簡化優(yōu)化模型的求解過程,提高計算結(jié)果精度,通過優(yōu)化擬合的方法,提出了泰斯井函數(shù)的擬