現(xiàn)代電子元器件工藝水平評價模型與算法研究.pdf

1、在當(dāng)今微電子制造領(lǐng)域，隨著工藝過程和設(shè)備的日益復(fù)雜，電子元器件產(chǎn)品自身功能的不斷完善，以及客戶對工藝水平要求的不斷提高，使得評價、控制工藝水平的技術(shù)日益顯得重要。同時，目前軍用產(chǎn)品實施工藝評價標(biāo)準(zhǔn)，明確要求軍方電子元器件生產(chǎn)廠家全面實施工藝評價技術(shù)；且越來越多的國內(nèi)企業(yè)為了向國際型企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)邁進(jìn)，開始重視質(zhì)量管理與工藝水平評價技術(shù)。因此，全面實施工藝水平評價技術(shù)具有重要意義。 本論文選取工序能力指數(shù)為研究對象，對工藝水平評價中遇到

2、的幾個主要問題建立相應(yīng)的模型和算法，以及提出解決方案。在工序能力指數(shù)與成品率關(guān)系，非正態(tài)工序能力指數(shù)模型與算法，多變量工序能力指數(shù)模型與算法，高精度正態(tài)分布函數(shù)計算以及樣本容量對工序能力影響等問題做了一定的研究工作，主要工作和成果總結(jié)如下： 1，在分析工序能力指數(shù)Cp與成品率一一對應(yīng)的關(guān)系基礎(chǔ)上，指出工序能力指數(shù)Cpk與成品率沒有一一對應(yīng)關(guān)系的原因，然后引入中間變量，取數(shù)據(jù)的均值和規(guī)范限中值的差與規(guī)范長度的一半的比值作為系數(shù)，推

3、導(dǎo)出工序能力指數(shù)Cpk與成品率之間的關(guān)系表達(dá)式。然后針對實施6σ設(shè)計技術(shù)情況下Cpk與成品率關(guān)系的選取，即采用偏離1．5σ作為參考，得出Cpk與成品率關(guān)系。 2，建立了非正態(tài)分布工序能力指數(shù)模型與算法。該方法直接分析數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、偏度和峰度，引用這四個變量，使用切比雪夫—埃爾米特多項式展開積分函數(shù)，有效地解決了已有非正態(tài)模型（如分位點）法無法計算有效工藝區(qū)域的問題。結(jié)果顯示通過該模型能反映工序的能力，能有效的避免其他方法

4、在數(shù)據(jù)分布與正態(tài)分布偏差大時計算不準(zhǔn)確的情況，有效完成工藝評價的要求，實現(xiàn)半導(dǎo)體生產(chǎn)線的質(zhì)量控制。此外，在三類典型皮爾遜（Pearson）分布的中心矩與原點矩進(jìn)行分析研究的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了針對該分布的擬合表達(dá)式，得到了相應(yīng)分布類型的參數(shù)，并給出分布的擬合步驟。 3，建立基于成品率的多變量工序能力指數(shù)模型與算法。該模型將工序能力指數(shù)與成品率直接聯(lián)系起來，能讓使用者從成品率角度理解工序能力指數(shù)的含義。在變量獨立的情況下，利用綜合成品率

5、等于單個變量成品率乘積關(guān)系，然后通過單變量工序能力指數(shù)與成品率的關(guān)系得出多變量工序能力指數(shù)計算式。此算法不會因為變量個數(shù)的增多而難以計算，并討論其應(yīng)用時根據(jù)工藝水平等級得出單變量工序能力指數(shù)的范圍。在變量不獨立的情況下，因為不能利用不相關(guān)變量綜合成品率與單個變量成品率的關(guān)系，則應(yīng)用函數(shù)積分計算成品率，直接對函數(shù)進(jìn)行多重積分。 4，建立基于權(quán)重系數(shù)的多變量工序能力指數(shù)模型與算法。使用主成分分析法計算因子載荷，提取因子分析中全部因子

6、，保證數(shù)據(jù)所有信息不丟失，建立計算模型。該方法不用考慮變量相互之間是否相關(guān)，不用考慮變量個數(shù)的多少。結(jié)合基于成品率的多變量工序能力指數(shù)模型以及精度考慮，為多變量工序能力指數(shù)的計算提出了現(xiàn)實可行的解決方案。 5，PPM水平工藝評價需要高精度的分布函數(shù)值。針對一維正態(tài)分布，本論文根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)和誤差函數(shù)的關(guān)式，采用有限連分式展開此關(guān)系式，并用泰勒級數(shù)表達(dá)對應(yīng)指數(shù)項，建立一維正態(tài)分布函數(shù)高積分限和高精度的算法，然后得出結(jié)果。由已有資

7、料表明該算法正確，同時列出了積分變量大于5的部分?jǐn)?shù)值。 針對二維正態(tài)分布，分析了相關(guān)系數(shù)對二維正態(tài)分布的重要影響，提出相關(guān)系數(shù)的擬合算法。給出了實現(xiàn)高精度二維正態(tài)分布函數(shù)值的算法。以數(shù)組作為大數(shù)存儲結(jié)構(gòu)，解決受到計算機(jī)字節(jié)長度制約無法實現(xiàn)高精度運算的問題；并引入復(fù)化辛普森公式、復(fù)化柯特斯公式和龍貝格公式加速收斂，最終得到所需要的結(jié)果。 該算法得到的數(shù)據(jù)不僅能解決當(dāng)前工序能力評價中一維和二維正態(tài)分布函數(shù)的精度要求，而且對于

8、其他行業(yè)的高精度要求也提供有價值的參考。 6實際使用工序能力指數(shù)時，往往要面對樣本量到底要取多大的問題。獲取大的樣本量會帶來經(jīng)濟(jì)上浪費，或者很難得到大樣本量；獲取少量的樣本量是否可以得到能正確表征工藝的工序能力指數(shù)值等這些問題直接面對工序能力指數(shù)的使用者。本論文區(qū)分完整樣本容量和非完整樣本容量兩種情況，討論了樣本量的變化對工序能力分析的影響，并以圖形表示兩者之間的關(guān)系曲線，為使用者根據(jù)要求取樣量的選擇提供了參考。 7，此