基于環(huán)Z-,n-上圓錐曲線的代理簽名體制研究.pdf

1、在現(xiàn)實世界中，人們有時需要將自己的某些權(quán)利委托給可靠的代理人，由代理人代表本人行使這些權(quán)利，在這些可以委托的權(quán)利中包括人們的簽名權(quán)利。在信息社會中也會遇到委托簽名權(quán)的問題，于是，代理簽名作為數(shù)字簽名的一個重要分支應(yīng)運而生。代理簽名作為一種新型的數(shù)字簽名技術(shù)，因其良好的性質(zhì)一經(jīng)提出便引起人們的普遍關(guān)注。許多學(xué)者對代理簽名進行了深入的探討與研究，取得了豐碩的成果。在許多基本代理簽名方案被提出的同時，一些新型的代理簽名方案也不斷涌現(xiàn)，如:代理

2、多重簽名、門限代理簽名、基于身份的代理簽名、盲代理簽名、具有證書撤銷功能的代理簽名、一次性代理簽名等。代理簽名在網(wǎng)上銀行、電子商務(wù)、移動代理等方面的應(yīng)用前景也越來越廣泛。 隨著計算的硬件和軟件技術(shù)的不斷提高,經(jīng)典的公鑰密碼面臨越來越大的安全威脅,公鑰密碼的一個分支——基于代數(shù)曲線上計算困難性的密碼體制引起研究者更多的關(guān)注,其中橢圓曲線密碼體制已經(jīng)出臺了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。除此以外,我們希望能夠找到更多的,或者在某些方面更有優(yōu)勢的代數(shù)曲線來

3、實現(xiàn)公鑰密碼體制,環(huán)Z_n上的圓錐曲線就是這樣一種代數(shù)曲線。 本文詳細(xì)的研究了環(huán)Z_n上圓錐曲線的性質(zhì)和基于環(huán)Z_n上圓錐曲線的代理簽名方案。主要研究內(nèi)容概括如下: 1.對環(huán)Z_n上的圓錐曲線c_n(a,b)及其性質(zhì)作了系統(tǒng)的研究(1)類似有限域F_p上的圓錐曲線,定義了環(huán)Z_n上的圓錐曲線c_n(a,b)。(2)對(c_n(a,b),⊕)的一些基本性質(zhì)作了較深入的討論,包括離散對數(shù)問題、階的計算、基點G的尋求等。指出如

4、何通過c_p(a,b)和c_q(a,b)的性質(zhì)來證明c_n(a,b)的性質(zhì)。 2.構(gòu)造了c_n(a,b)上的各類公鑰密碼體制,對其實現(xiàn)作了研究分析(1)對(c_n(a,b),⊕)的研究表明,其明文嵌入、階的計算、點之間的運算、求逆元等運算比橢圓曲線密碼體制上的計算要容易。(2)分析了經(jīng)典RSA算法所面臨的威脅,如小指數(shù)攻擊,指出c_n(a,b)上的RSA公鑰密碼算法和經(jīng)典RSA算法一樣,其安全性建立在大數(shù)分解的困難性上,但由于可