彈性微血管血液兩相流模型及流變性能研究.pdf

1、血管疾病近年來已成為危害人類健康的主要病癥之一，而微血管是人體新陳代謝的重要組成組分，同時作用于人體心臟輸出功能及循環(huán)系統(tǒng)的控制調(diào)節(jié)，其功能好壞將直接影響著人體生理健康。相對于大中血管，微血管有著介質(zhì)不連續(xù)、熱力學系統(tǒng)開放、流動和血流控制過程高度耦合等獨特的特點，這就要求在研究過程中，微血管血液將不能簡單被視為單相均質(zhì)連續(xù)介質(zhì)流體，而應考慮到紅細胞“個性”問題，將其視為具有微結(jié)構(gòu)的兩相流體來研究。同時，當微血管直徑與紅細胞直徑之比不是極

2、大時，紅細胞自身布朗運動及紅細胞之間相互運動也將對血液流動及壁面剪切應力等流變性能產(chǎn)生作用，此時紅細胞的描述應采用離散系統(tǒng)來研究。此外，傳統(tǒng)研究通常將血管視為剛性體，但實際血管具有一定彈性，在壓力作用下，血管壁徑向會產(chǎn)生位移，從而直徑呈漸縮狀，形成一定的錐角，相對于微血管尺寸這種位移大小是不可忽略的。
　　本文首先闡述了微血管生理特點及研究背景和意義，而后對流體計算力學、血液動力學、輸運理論等理論基礎(chǔ)知識做了詳細介紹。在此基礎(chǔ)上，

3、研究將微血管視為彈性管，血管中血液視為由血漿和紅細胞組成的兩相流，摒棄了紅細胞為連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)，充分考慮了血管壁彈性變形、紅細胞分子間碰撞、紅細胞分子的布朗運動效應以及紅細胞與血漿之間滑移對血液輸運的影響等因素，基于連續(xù)性方程、納維-斯托克斯方程和廣義雷諾方程推導出血液運動控制方程，利用Fokker-Planck方程來描述紅細胞分布狀況，微血管徑向位移則通過彈性微分平衡方程推導而得，從而建立了彈性微血管血液兩相流的新型輸運模型，且對血液

4、流動的主要流變性能參數(shù)的機理及計算方法進行了探討。
　　對推導后的模型進行數(shù)值分析，利用MATLAB軟件編程求解。模型分析結(jié)果表明，紅細胞分布具有趨軸性，血管變形具有“錐度角效應”，并且血液流速分布呈“瓶塞”狀，這與單相流模型得出的流速分布呈“拋物線”狀有明顯的差異。當血管半徑處于微米量級時，血液表觀粘度將呈現(xiàn)Fahraeus-Lindqvist效應，在管徑最小處壁面剪切應力最大，模型計算得到的的血液表觀粘度隨紅細胞體積分數(shù)的變化