基于局部幾何關系的降維方法研究及其在人臉識別中的應用.pdf

1、隨著科學技術的發(fā)展,人們(計算機)處理數據的能力越來越強,同時,需要處理的數據的維數也越來越高,數量也越來越驚人。在很多情況下,如人臉識別、基因序列分析等等,往往首先需要對數據進行降維,這樣做一方面可以避免“維數災難”,減少算法的運算量和存儲量,另一方面也有助于挖掘數據分布的內在結構。
　　 近年來,受流形學習算法的啟發(fā),在人臉識別領域當中,掀起了一股新的基于局部加權的降維方法研究熱潮。這類方法依據的主要原理大都是從數據分布的局

2、部幾何關系出發(fā),來指導整個降維過程。這類方法盡管已經取得了一定的成功,卻依然存在一些懸而未決的問題。具體來講,在線性降維時對基向量加上什么樣的約束才最好?如何自動有效地確定局部加權的權值?此外,傳統(tǒng)的降維方法往往容易被某些特定的樣本對“主導”,而靜態(tài)的局部加權并不能夠從根本上解決這個問題,如何徹底解決?
　　 針對以上幾個問題,本文在以下幾個方面進行了創(chuàng)新性的探索:
　　 1.提出了偽逆擴展方法,將流形算法擴展到了測試集

3、上。通過選擇合適的正定核函數,該方法總能夠保證在訓練集上的結果與原始的流形算法結果一樣。
　　 2.在最近提出的非參數線性降維方法MFA的可分性準則基礎上,我們對基向量加上了正交和不相關的約束條件,并從理論上和實驗上同時證明了OMFA與UMFA總是優(yōu)于原始的MFA。
　　 3.傳統(tǒng)的LDA算法在降維時,結果往往容易被原本就相距較遠的樣本主導。我們詳細討論了造成這個現象的原因,并提出了新的基于動態(tài)最近中心互斥(DNCR)的